Le chapitre 2 traite des poteaux en compression simple, abordant leur définition, les types d'efforts auxquels ils sont soumis, ainsi que les principes de calcul des armatures longitudinales et transversales. Il décrit également les concepts d'élancement et de longueur de flambement des poteaux, ainsi que les conditions réglementaires et les méthodes de dimensionnement appropriées. Enfin, des exemples pratiques sont fournis pour le calcul des armatures nécessaires et le schéma de ferraillage.

1. Chapitre 2: Calcul des poteaux en compression simple

2. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités…………………………………………………………………………….............................Définitions
 Un poteau est un élément porteur , généralement vertical destiné a
reprendre les charges des planchers supérieurs et les transmettre aux
fondations ; Il est caractérisé par trois dimensions dont l’une est plus
grande par rapport aux autres : l>>a et l >> b
• La longueur libre d'un poteau de bâtiment (Art. B8.3,1) est comptée entre
faces supérieures de deux planchers consécutifs ou de sa jonction avec la
fondation à la face supérieure du premier plancher.
• a : la petite coté du poteau
• b : la grande coté du poteau

3. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités…………………………………………………………………………….............................Définitions
 Une pièce en béton armé est soumise à la compression simple lorsque les forces agissantes sur une
section droite se réduisent à un effort normal N de compression appliqué au centre de gravité de
la section.
 Pratiquement, les charges transmises aux poteaux ne sont jamais parfaitement centrées ( imperfections
d'exécution, moments transmis par les poutres, dissymétrie de chargement etc…)
 Réglementairement (Art. B.8.4), un poteau est réputé soumis à une "compression centrée" si :
 l'excentricité de l'effort normal est faible (inférieure à la moitié de la dimension du noyau central).
 l'élancement mécanique "λ" du poteau est inférieur ou égal à 70.

4. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités……………………………………………………………………………...........Elancement du poteau
a) Elancement mécanique
𝑙𝑓𝑓
𝜆=
𝑖𝑖
 𝑖
𝑖=
 𝑙𝑓
𝑓
: longueur de flambement du Poteau
𝐼
𝐵
: le rayon de giration
 I = moment d'inertie de la section transversale de béton
seul dans le plan de flambement
 B = aire de la section transversale de béton

5. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités……………………………………………………………………………...........Elancement du poteau
a) Elancement mécanique

6. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités……………………………………………………………………………...........Elancement du poteau
a) Longueur de flambement
La longueur de flambement dépend des liaisons d'extrémité
• Encastrement
• Articulation
• Encastrement et
déplacement possible par
translation

7. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Généralités……………………………………………………………………………...........Elancement du poteau
b) Longueur de flambement
Pour les bâtiments à étages contreventés par des pans verticaux (murs, voile, cage d'escaliers etc…) avec
continuité des poteaux et de leur section, la longueur de flambement "ℓf " est prise égale à :
 0.7ℓo si le poteau est à ses extrémités :
 soit encastré dans un massif de fondation
 soit assemblé à des poutres de plancher ayant au moins la même raideur que le poteau dans le
sens considéré et le traversant de part en part
 ℓo dans les autres cas

8. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
a) Les types d’armatures
Les poteaux sont ferraillés par deux types d’armatures :
 Les armatures longitudinales : disposées le long du poteau , elles reprennent
une partie de l’effort ultime
 Les armatures transversalles : Constituées de cadres et épingles conçu pour
le maintien des armatures longitudinales en évitant leur flambement

9. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
𝐵
𝐴
𝑙
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
b) La capacité ultime
 Soit une section B de béton de résistance à la compression 𝑓𝐶
𝑪
𝑪
𝑪
𝑪et de coefficient de
sécurité 𝜆𝑏 contenant une section d'acier 𝐴𝑙 de limite d’élasticité 𝑓𝑒 et de coefficient
de sécurité 𝜆𝑠
 Théoriquement cette section résiste à un effort normal ultime
𝐮
𝐮
𝐮
𝐮
𝐮
𝐮
N = B.
𝐟
𝐟
C
𝑪
𝑪
𝑪
𝑪
𝟎
𝟎
, 𝟗
𝟗
𝗒 𝐛
𝐛
+ 𝐀
𝐀
𝐟
𝐟
𝐞
𝐞
𝐮
𝐮
𝐮
𝐮
𝗒 𝐬
𝐬
𝐴𝑡ℎ

10. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
 Al = section d'armatures comprimées prises en compte dans le calcul.
 α = coefficient fonction de l'élancement mécanique λ du poteau
 Br = section réduite du poteau
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
c) Evaluation de la capacité ultime
 L'effort normal résistant ultime (ou force portante) du poteau est obtenu par correction de la formule théorique
comme suit (Art. B8.4) :
Br. fC28 fe
b s
Nu = α (
0.9γ
+ Ath
γ
)
𝐵𝑟 = (𝑎 − 𝟎
𝟎
. 𝟎
𝟎
𝑪
𝑪
)(𝑏 − 𝟎
𝟎
. 𝟎
𝟎
𝑪
𝑪
)
𝑟
𝜋(𝐷 − 0.02)²
𝐵 =
4

11. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
c) Evaluation de la capacité ultime
Br. fC28 fe
b s
Nu = α (
0.9γ
+ Ath
γ
)
0.85
𝛼 =
1 + 0.2
𝜆
35
2 pour λ ≤ 50
𝛼 = 0.6
50
𝜆
2
pour 50 < λ ≤ 70
NB: le coefficient α a diviser par :
K= 1 si plus de la moitié des charges est appliquée après 90 jours
K= 1.1 si plus de la moitié des charges est appliquée avant 90 jours
K= 1.2 si la majeure partie des charges est appliquée avant 28 jours, et on
de fc28
prend la contrainte fcj au lieu

12. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
d) Calcul des armatures longitudinales
Nu ≤ Nu u
0.9γb
Br. fC28
N ≤ α ( + Ath
γs
fe
)
th
A ≥
γs
Nu
−
Brfc28
α 0.9γb fe

13. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
e) Sections extrêmes
L’articleA8.1,21 préconise :
Les armatures longitudinales ………………………………………………….…......................Calcul forfaitaire.
Amin ≤ Ath ≤ Amax
Amin = max �
4cm2/ m de périmètre
0.2 B
100
5B
Amax =
100

14. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Les armatures longitudinales …………………………………………….…...............Dispositions constructives.
f) Dispositions des armatures longitudinales
Les armatures (Art.A8.1,22) doivent être réparties le long des parois.
 Pour les sections rectangulaires (a < b) la distance maximale "c" de deux barres voisines doit
respecter la condition : c ≤ min [(a+10 cm) ; 40 cm]
 Pour les sections circulaires, on place au moins 6 barres régulièrement espacées
 Pour les sections polygonales, on place au moins une barre dans chaque angle.

15. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Les armatures transversales ……………….…………………………….…..............................................................
a) Diamètre
b) Espacement :
 Zone courante :
Ou a est la plus petite dimension transversale de la section ou son diamètre
 En zone de recouvrement
Dans les zones où il y a plus de la moitié des barres en recouvrement, on dispose au moins 3 nappes d'armatures
transversales sur ℓr avec :
 ℓr = 0.6 ℓs dans les cas courants
 ℓr = ℓs pour les pièces soumises aux chocs.
st≤ min 40cm; a + 10cm ; 15∅lmin
∅lmax
3
≤ ∅t ≤ 12 mm
s
l =
∅fe
4τ
�
s
τ
�
s = 0.6Ψ2f
s tj

16. CHAPITRE 2: POTEAUX EN COMPRESSION SIMPLE
Le Coffrage ……………….………………………………..…………….…..............................................................
• La condition de résistance donne
Nu
Br ≥ α′
fc28 +
Ath fe
0.9γb Br γs
• On peut adopter :
Br
Ath
= 1%
•On peut chercher à atteindre 𝜆 = 35 pour que toutes les armatures participent à la
résistance

18. EXEMPLE
Un poteau rectangulaire de section 25x40 cm² supporte les charges suivantes:
• Une charge permanente G= 800KN
• Une charge d’exploitation Q = 20 t
La longueur libre du poteau est 4m et il est encastré dans la fondation
On donne :
• La majorité des charges est appliquée avant 90 jrs
• Fc28=25 Mpa et fe = 500 Mpa
1) Calculer les armatures longitudinales et transversales
2) Dessiner le schéma de ferraillage de la section transversale ( enrobage=3cm)