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© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
Rd
Rd
Diagrammes d’interaction pour une section circulaire à 6 bars d’armature (symétrique) en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: S500 Classe B (diagramme à palier incliné)
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Ed
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
Ed
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
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1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
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M
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© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
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1,2
1,4
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
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M
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© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
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1
1,2
1,4
1,6
1,8
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Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
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h
s1 s2
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AN
x
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1s
ε
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Ed
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N
bhf
EdGo
Ed 2
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yds1 s2
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+
=
x
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0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
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0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
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0.6α =
ρ =
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
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ρ
=
Rdυ

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  • 2. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 22 z EdzM y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2A A= 0.1h AN x cε 2sε 1sε Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ Rdυ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ =
  • 3. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 22 z EdzM y EdN Go s2A b 0.1h h s1 s2A A= 0.1h AN x cε 2sε 1sε Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) υ = Ed Ed cd N bhf yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ Rdυ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = EdGo Ed 2 cd M bh f µ =
  • 4. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 z EdzM y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2A A= 0.1h AN x cε 2sε 1sε Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ Rdυ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ =
  • 5. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 6. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 7. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 -0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe C (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 8. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 9. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 10. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe C (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 11. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 12. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 13. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 14. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 15. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 16. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe C (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 17. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe A (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 18. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe B (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ
  • 19. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature symétrique en flexion composée Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle) Acier: Classe C (diagramme à palier incliné) z Edz M y EdN Go s2 A b 0.1h h s1 s2 A A= 0.1h AN x cε 2s ε 1s ε υ = Ed Ed cd N bhf EdGo Ed 2 cd M bh f µ = yds1 s2 tol cd ( ) fA A bh f ρ + = x h α = 3α = 1α = 0.8α = 0.7α = 0.5α = 0.3α = 0.15α = 0.1α = 0.05α = Rdµ © QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr 0.9α = 0α = 0.6α = ρ = 1 tol 0.8 0.6 0.4 0.2 0 tol ρ = Rdυ