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5. PRÉDIMENSIONNEMENT
Le calcul complet d’un mur de soutènement est une œuvre assez laborieuse, le dimensionnement de
l’ouvrage et ses vérifications demandant une succession de calculs longs et itératifs.
Aussi pour arriver de la façon la plus rapide aux bons résultats, il est important de pré-dimensionner de
la manière la plus juste possible les caractéristiques géométriques du mur.
Le Guide pour l’étude et la réalisation des soutènements [5.4] donne quelques règles simples pour les
murs-cantilever «courants» en béton armé :
(Il est prudent de majorer de 15 % la largeur de semelle ainsi déterminée, car elle ne permet pas
toujours de satisfaire les vérifications de la stabilité externe).
Une méthode plus élaborée consiste à utiliser les abaques du SETRA (dossier MUR 73 [5.2]), comme
cela a été fait pour le mur traité en exemple dans le présent chapitre.
Nous donnons ci-après un extrait de ce document ; cet extrait est applicable aux cas les plus courants :
5.1. INTRODUCTION
Fig. 5.58
H
297
Hypothèses de calcul retenues dans l’établissement des abaques 5.1 à 5.6 ci-après :
Remblai :
- cohésion C = 0
- poids volumique des terres γ = 20 kN/m
3
- pas de nappe aquifère ( présence d’un dispositif de drainage et d’évacuation des eaux ),
- angle de frottement interne ϕ
- poussée passive nulle sur l’avant du patin
- terre-plein horizontal non chargé *
5.2. PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉPAISSEURS
Épaisseur en tête du mur :
eo= 20 cm si H ≤ 6 m
eo= 30 cm si H > 6 m
Les épaisseurs e1 du mur à la base et e 2 de la semelle sont prises égales. La valeur commune est
donnée par les abaques 5.1 à 5.3 (voir hypothèses précitées) en fonction des quantités :
• a =
H
D
nombre sans dimensions caractérisant le talus,
• H = hauteur (en m) de la tête du mur par rapport à la base de la semelle.
*Si le terre-plein horizontal porte une chaussée routière, la charge réglementaire de 10 kN/m 2
sera
remplacée par une hauteur de terre équivalente égale à 0,60 m.
Fig. 5.58 bis
298
Les abaques 5.1, 5.2, 5.3 correspondent à des angles de frottement interne du remblai derrière le mur
respectivement égaux à 20, 30 et 40 degrés et sont valables pour une contrainte de compression du
béton : σ bc = 12 MPa, mais ils peuvent être utilisés pour des contraintes de 15 MPa ou davantage.
Exemple :
- a = 0 (pas de talus)
- H = 5 m
- ϕ = 30°
pas de charge sur le terre-plein
Sur l’abaque 5.2 nous lisons :
- pour H = 4 m e1= e 2 = 0,23 m
- pour H = 6 m e1= e 2 = 0,37 m
Pour H = 5 m on prendra e1= e 2 = 0,30 m
Remarque :
Les épaisseurs e1
ou e 2
données par ces abaques correspondent à une section minimale de béton.
Dans certains cas, notamment pour optimiser la section de treillis soudés, il peut être intéressant
d’augmenter ces épaisseurs.
5.3. PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE
Les dimensions b1 et b de la semelle sont données par les abaques 5.4 à 5.7 (voir hypothèses
précitées) en fonction des quantités :
• σ ser = pression limite admissible du sol de fondation, correspondant à l’état-limite de service (en
MPa)
H = hauteur (en m) de la tête du mur par rapport à la base de la semelle.
Ces abaques correspondent à des valeurs du rapport a =
H
D
(voir figure 5.58 bis) respectivement
égales à 0, 0,5 et 2 et sont valables pour :
• un angle de frottement interne du remblai =ϕ 30°
• un coefficient de frottement admissible sol-béton µ = 0,4
299
Abaques pour le prédimensionnement des épaisseurs
300
Remarque importante :
La justification de la stabilité externe impose normalement de majorer d’environ 15% la largeur b de
semelle lue dans les abaques.
Exemple :
σ ser = 0,2 MPa
H = 5 m
a = 0 (pas de talus)
pas de charge sur le terre-plein.
Sur l’abaque 5.4 on lit :
- pour H = 4 m : b1 ≥ 0,30 m
pour H = 5 m b1 ≥ 0,65 m ( patin )
- pour H = 6 m : b1 ≥ 1,00 m
- pour H = 4 m : b = 1,80 m
pour H = 5 m b ≥ 2,45 m ( semelle )
- pour H = 6 m : b = 3,10 m
b corrigée ≈ 2,45 x 1,15 ≈ 2,80 m
On adopte b1= 0,70 m et b = 2,80 m (figure 5.59)
Remarque :
Les droites Ip et Jp ou Is et Js tracées sur les abaques 5.4 à 5.6 délimitent respectivement pour le patin
et la semelle un domaine d’utilisation normal dont il est conseillé de ne pas s’écarter ou de ne le faire
qu’après s’être livré à une réflexion complémentaire.
301
Abaque pour le prédimensionnement de la semelle
Abaque 5.4
(Absence de talus)
(L’exemple d’utilisation correspond à σ ser sol = 0,2 MPa et H = 4,00 m)
302
Abaque pour le prédimensionnement de la semelle
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Mur de soutènement

  • 1. 296 5. PRÉDIMENSIONNEMENT Le calcul complet d’un mur de soutènement est une œuvre assez laborieuse, le dimensionnement de l’ouvrage et ses vérifications demandant une succession de calculs longs et itératifs. Aussi pour arriver de la façon la plus rapide aux bons résultats, il est important de pré-dimensionner de la manière la plus juste possible les caractéristiques géométriques du mur. Le Guide pour l’étude et la réalisation des soutènements [5.4] donne quelques règles simples pour les murs-cantilever «courants» en béton armé : (Il est prudent de majorer de 15 % la largeur de semelle ainsi déterminée, car elle ne permet pas toujours de satisfaire les vérifications de la stabilité externe). Une méthode plus élaborée consiste à utiliser les abaques du SETRA (dossier MUR 73 [5.2]), comme cela a été fait pour le mur traité en exemple dans le présent chapitre. Nous donnons ci-après un extrait de ce document ; cet extrait est applicable aux cas les plus courants : 5.1. INTRODUCTION Fig. 5.58 H
  • 2. 297 Hypothèses de calcul retenues dans l’établissement des abaques 5.1 à 5.6 ci-après : Remblai : - cohésion C = 0 - poids volumique des terres γ = 20 kN/m 3 - pas de nappe aquifère ( présence d’un dispositif de drainage et d’évacuation des eaux ), - angle de frottement interne ϕ - poussée passive nulle sur l’avant du patin - terre-plein horizontal non chargé * 5.2. PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉPAISSEURS Épaisseur en tête du mur : eo= 20 cm si H ≤ 6 m eo= 30 cm si H > 6 m Les épaisseurs e1 du mur à la base et e 2 de la semelle sont prises égales. La valeur commune est donnée par les abaques 5.1 à 5.3 (voir hypothèses précitées) en fonction des quantités : • a = H D nombre sans dimensions caractérisant le talus, • H = hauteur (en m) de la tête du mur par rapport à la base de la semelle. *Si le terre-plein horizontal porte une chaussée routière, la charge réglementaire de 10 kN/m 2 sera remplacée par une hauteur de terre équivalente égale à 0,60 m. Fig. 5.58 bis
  • 3. 298 Les abaques 5.1, 5.2, 5.3 correspondent à des angles de frottement interne du remblai derrière le mur respectivement égaux à 20, 30 et 40 degrés et sont valables pour une contrainte de compression du béton : σ bc = 12 MPa, mais ils peuvent être utilisés pour des contraintes de 15 MPa ou davantage. Exemple : - a = 0 (pas de talus) - H = 5 m - ϕ = 30° pas de charge sur le terre-plein Sur l’abaque 5.2 nous lisons : - pour H = 4 m e1= e 2 = 0,23 m - pour H = 6 m e1= e 2 = 0,37 m Pour H = 5 m on prendra e1= e 2 = 0,30 m Remarque : Les épaisseurs e1 ou e 2 données par ces abaques correspondent à une section minimale de béton. Dans certains cas, notamment pour optimiser la section de treillis soudés, il peut être intéressant d’augmenter ces épaisseurs. 5.3. PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE Les dimensions b1 et b de la semelle sont données par les abaques 5.4 à 5.7 (voir hypothèses précitées) en fonction des quantités : • σ ser = pression limite admissible du sol de fondation, correspondant à l’état-limite de service (en MPa) H = hauteur (en m) de la tête du mur par rapport à la base de la semelle. Ces abaques correspondent à des valeurs du rapport a = H D (voir figure 5.58 bis) respectivement égales à 0, 0,5 et 2 et sont valables pour : • un angle de frottement interne du remblai =ϕ 30° • un coefficient de frottement admissible sol-béton µ = 0,4
  • 4. 299 Abaques pour le prédimensionnement des épaisseurs
  • 5. 300 Remarque importante : La justification de la stabilité externe impose normalement de majorer d’environ 15% la largeur b de semelle lue dans les abaques. Exemple : σ ser = 0,2 MPa H = 5 m a = 0 (pas de talus) pas de charge sur le terre-plein. Sur l’abaque 5.4 on lit : - pour H = 4 m : b1 ≥ 0,30 m pour H = 5 m b1 ≥ 0,65 m ( patin ) - pour H = 6 m : b1 ≥ 1,00 m - pour H = 4 m : b = 1,80 m pour H = 5 m b ≥ 2,45 m ( semelle ) - pour H = 6 m : b = 3,10 m b corrigée ≈ 2,45 x 1,15 ≈ 2,80 m On adopte b1= 0,70 m et b = 2,80 m (figure 5.59) Remarque : Les droites Ip et Jp ou Is et Js tracées sur les abaques 5.4 à 5.6 délimitent respectivement pour le patin et la semelle un domaine d’utilisation normal dont il est conseillé de ne pas s’écarter ou de ne le faire qu’après s’être livré à une réflexion complémentaire.
  • 6. 301 Abaque pour le prédimensionnement de la semelle Abaque 5.4 (Absence de talus) (L’exemple d’utilisation correspond à σ ser sol = 0,2 MPa et H = 4,00 m)
  • 7. 302 Abaque pour le prédimensionnement de la semelle Abaque 5.5 (Talus raide)
  • 8. 303 Abaque pour le prédimensionnement de la semelle Abaque 5.6 (Talus en pente douce )