Rapport pfe_metz_gc_

PROJET DE FIN D’ETUDE

Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un
établissement hospitalier

Rapport

Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Génie Civil

Tuteurs ICAT :

M. Waltisperger : gérant BET ICAT (Pfastatt,68)

M. Yousfi : ingénieur, INSA 2008

Tuteur INSA : M. Zink

1
ème
Metz Marie Laure Génie Civil 5 année

Sommaire
PROJET DE FIN D’ETUDE 1
Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquée à un établissement hospitalier 1
Rapport 1
Sommaire 1
Liste des figures 6
Liste des symboles 9
Remerciements 11
Introduction 13
1. Présentation de l’ouvrage 1
1.1 Le projet 1
1.1.1 Implantation du bâtiment 1
1.1.2 Caractéristiques 2
1.2 Les différents acteurs du projet 3
1.3 Planning du projet 4
2. Charges et descente de charges 4
2.1 Détermination des charges 4
2.1.1 Charges permanentes 4
2.1.2 Charges d’exploitation 4
2.1.3 Charges de neige 5
2.1.4 Charges de vent 5
2.1.5 Contreventement 5
2.2. Descente de charges 5
3. Comparaison BAEL/Eurocode 2 6
3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL 4
3.0.1 Charges –EC2 4
3.0.1. Charges - BAEL 5
3.0.2 Combinaison de charges – EC2 6
3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL 7
3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges 9
3.0.4 Matériaux – EC2 10
3.0.4 Matériaux - BAEL 11
3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2) 14
3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB 15
3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL 17
3.1. Poutre : flexion simple 18

1
ème
Metz Marie Laure Génie Civil 5 année

EHPAD de Masevaux : comparaison BAEL/Eurocode 2 et
modélisation parasismique PS92 /Eurocode 8 appliquée à
un établissement hospitalier

3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2 18
3.1. Poutre : section rectangulaire 19
3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL 19
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2 24
3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL 25
3.1.3 Effort tranchant – EC2 26
3.1.4 Bielle d’about – EC2 26
3.1.5 Dispositions constructives–EC2 26
3.1.3 Effort tranchant – BAEL 27
3.1.4 Bielle d’about – BAEL 27
3.1.5 Dispositions constructives–BAEL 27
3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2 28
3.2. Poutre continue, flexion simple –EC2 32
3.2.1 Calcul des moments 32
3.2. Poutre continue, flexion simple –BAEL 33
3.2.1 Calcul des moments 33
3.2.2 Détermination des sections d’armatures –EC2 38
3.2.3 Vérification des contraintes– EC2 38
3.2.4 Effort tranchant –EC2 38
3.2.2 Détermination des sections d’armatures – BAEL 39
3.2.3 Vérification des contraintes – BAEL 39
3.2.4 Effort tranchant -BAEL 39
3.2.6 Poutre continue à deux travées, flexion simple - Comparaison 40
3.3.1 Cas de dispense de la flèche – EC2 42
3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple- EC2 42
3.3.1 Cas de dispense de la flèche – BAEL 43
3.3.2Calcul de la flèche- BAEL – clause B.6.5.2 43
3.3. Calcul de la flèche d’une poutre en flexion simple - BAEL 43
3.3.2 Calcul de la flèche – EC2 44
3.4.1 Calcul en poutre – EC2 46
3.4 Dalles –EC2 46
3.4.1 Calcul en poutre – BAEL 47
3.4.2 Calcul en dalle - EC3 -BAEL 47
3.4 Dalles –BAEL 47
3.4.2 Calcul en dalle –EC2 48

2
ème
Metz Marie Laure Génie civil 5 année


3.4.1.7 comparaison des résultats BAEL /EC2 50
3.5.1.1 Tirant Principal –EC2 52
3.5.1.2 Aciers principaux inférieurs –EC2 52
3.5.1.5Armatures secondaires horizontales –EC2 52
3.5 Poutre-voile – EC2 52
3.5.1 Détermination des armatures 52
3.5.1.1- condition d’application - épaisseur minimale -BAEL 53
3.5.1.2Aciers principaux inférieurs -BAEL 53
3.5.1.3Armatures horizontales -BAEL 53
3.5 Poutre-voile – BAEL 53
3.5.1 Détermination des armatures 53
3.5.1.6 Armatures secondaires verticales –EC2 54
3.5.1.7 Suspente –EC2 54
3.5.1.4 Armatures verticales - BAEL 55
3.5.1.5 Charges appliquées à la partie inférieure de la paroi - BAEL 55
3.5.2 Comparaison 57
3.6Compression centrée – Poteaux – EC2 58
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 58
3.64 Compression centrée – Poteaux – BAEL 59
3.6.1 Vérification de la stabilité et calcul des armatures 59
3.6.2 Dispositions constructives –EC2 60
3.6.3 Comparaison du Poteau P1 au R-1 62
3.7.1 Dimensions – EC2 64
3.7.2 Armatures – EC2 64
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – EC2 64
3.7 Semelle isolée –EC2 64
3.7.1 Dimensions – DTU 13.12 65
3.7.2 Armatures – DTU 13.12 65
3.7.3 Vérification de non-poinçonnement – DTU 65
3.7 Semelle isolée –DTU 13.12 65
3.7.6 Comparaison semelle isolée 66
3.8.1 Calcul de l’élancement lo 68
3.8.2 Calcul ELU 68
3.8.3 Dispositions minimales 68
3.8. Voile non armé –EC2 68

3
ème


3.8.1 Calcul de l’élancement lf 69
3.8.2 Calcul ELU 69
3.8.3 Dispositions minimales 69
3.8. Voile non armé –DTU 23.1 69
3.8.6 Comparaison : voile non armé 71
4. Modélisation parasismique PS92/EC8 72
4.1 Les règlements et leurs objectifs 72
4.1.1 Le PS92 72
4.1.2 L’EC8 72
4.2 Méthode générale et objectifs 73
4.3 Modèle 73
4.3.1 Généralités 73
4.3.2 Matériaux 74
4.3.3 Relâchements 75
4.3.5 Charges statiques- PS92 / EC8 75
4.2.6 Combinaisons de charges – sismiques PS92 76
4.2.5 Poussée des terres PS92- EC8 77
4.3 Analyse sismique 78
4.3.1 Coefficients à prendre en compte - PS92 78
4.3.5 Classe de ductilité -PS92 78
4.3.4 Coefficients à prendre en compte - EC8 79
4.3.5 Classe de ductilité -EC8 79
4.3.2 Coefficient de comportement q - PS92 80
4.3.6 Coefficient de comportement - EC8 81
4.3.3 Spectre de dimensionnement - PS92 82
4.4 Méthode de calculs 82
4.4.1 Analyse modale PS 92 et EC8 82
4.3.3 Spectre de réponse élastique –EC2 83
4.5 Résultats et comparaisons 84
4.5.1 Vérifications des déplacements et déformations 85
4.5.2 Vérification des poutres et poteaux 86
4.5.2.3 Vérification des poutres – PS92 / conditions d’équilibre et de résistance – EC8 89
4.5.4 Résistance des fondations – EC8 / PS92 97
4.5.5 Vérification des dalles 98
4.5.6 Vérification des diaphragmes horizontaux – EC8 98

4
ème


4.5.11 Vérification de compatibilité de déformation –PS92 11.8.2.3 99
Synthèse de la comparaison PS92 & EC8 100
5. Les limites du logiciel ROBOT 101
Conclusion 103
Avis Personnel 104
Bibliographie 105

5
ème


Liste des figures

Figure 1.1.1 Plan masse [4]..................................................................................................................... 1

Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2] ............................................ 11

Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3] .............................................................................................. 12

Figure 3.0.4.2.3 Diagramme bilinéaire [1] ............................................................................................. 12

Figure 3.0.4.2.2 Diagramme parabole rectangle [1] .............................................................................. 12

Figure 3.0.4.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié [1] ......................................................................... 12

Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2] ............................................................................................... 13

Figure 3.0.4.2.2 Diagramme rectangulaire simplifié – BAEL [2] ........................................................... 13

Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique ....................................................................................... 18

Figure 3.1.1 Schéma de la poutre isostatique ....................................................................................... 19

Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle- pivot B [3] ................................................................... 20

Figure 3.1.6.2 Schéma poutre isostatique ............................................................................................. 28

Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] ........................................................................................... 28

Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes ..................................................................... 29

Tableau 3.1.6.2 Comparaisons des méthodes BAEL- EC2 .................................................................. 30

Figure 3.2.1.1 Schéma poutre continue ................................................................................................ 32

Figure 3.2.1.1.1 Schéma g seul............................................................................................................. 32

Figure 3.2.1.1 Moment d’une poutre continue ....................................................................................... 33

Figure 3.2.1.1.2 Schéma q en travée 1 ................................................................................................. 34

Figure 3.2.1.1.3 Schéma q en travée 2 ................................................................................................. 34


– méthode de Caquot ............................................................................................................................ 35

Figure 3.2.6.1 Localisation de la poutre continue.................................................................................. 40


Tableau 3.2.6.2 Comparaison des résultats – armatures transversales ............................................... 41

6
ème


Figure 3.3.1 Courbes l/d =f(ρ) -EC2 ...................................................................................................... 42

Figure 3.4.1 Schema dale EC2 ............................................................................................................. 46

Figure 3.4.1 Schéma dalle – BAEL ....................................................................................................... 47

Tableau 3.4.1.7 Comparaison des résultats EC2 BAEL pour une dalle portant sur deux cotés ......... 50

Figure 3.4.1.7 Dalle portant dans les deux directions ........................................................................... 50

Tableau 3.4.1.7.2 Comparaison des résultats BAEL /EC2 pour une dalle portant sur quatre cotés .... 51

Figure 3.5.1.2 Aciers principaux ............................................................................................................ 52

Figure 3.5.1.5 Armatures secondaires horizontales .............................................................................. 52

Figure 3.5.1.2 Aciers principaux ............................................................................................................ 53

Figure 3.5.1.3.1 Réseau inférieur .......................................................................................................... 53

Figure 3.5.1.6 Armatures secondaires verticales .................................................................................. 54

Figure 3.5.1.3.2 Réseau supérieur ........................................................................................................ 55

Figure 3.6.1.4 Schéma de calcul de l’analyse générale ........................................................................ 61

Figure 3.6.3.1 Localisation du poteau [4] .............................................................................................. 62

Figure 3.6.3.2 Schéma du Poteau ......................................................................................................... 62

Tableau 3.6.3 Synthèse et comparaison .............................................................................................. 63

Tableau 3.7.6 comparaison des résultats obtenus................................................................................ 66

Figure 3.7.6.1 Localisation de la semelle [4] ......................................................................................... 66

Figure 3.7.6.2 Schéma de la semelle .................................................................................................... 66

Figure 3.8.6 Localisation du voile [4] ..................................................................................................... 71

Tableau 3.8.6 effort normal admissible dans les voiles non armés ...................................................... 71

Figure 4.3.1.1 Partie 1 ........................................................................................................................... 73

Figure 4.3.1.2 Partie 2 ........................................................................................................................... 73

Figure 4.3.1.2 Maillage partie 1 ............................................................................................................. 74

Figure 4.2.5 Poussée des terres ........................................................................................................... 77

Figure 4.3.3 Spectre de dimensionnement normalisé –PS92 [5] .......................................................... 82

Figure 4.4.1 Pourcentage de masse cumulée partie 1 ......................................................................... 82

7
ème


Figure 4.3.3.2 spectre de réponse élastique – type 2 EC8 [6] ............................................................. 83

Tableau 4.5.1 Synthèse des vérifications PS92 et EC8 ........................................................................ 84

Figure 4.5.1.1 Déplacements sous combinaisons ACC+ ...................................................................... 85

Tableau 4.5.2.1 Extrait du tableau comparaison des contraintes normales Ec8- PS92 ....................... 87

Tableau 4.5.2.2 Vérification poteau 184 ................................................................................................ 88

Figure 4.5.2.3 Schéma pour la vérification des poutres ........................................................................ 89

Tableau 4.5.8 Vérification poutre 338 ................................................................................................... 89

Figure 4.5.3.1 Voile n°74 ....................................................................................................................... 91

Figure 4.5.3.2.1 Flexion composée ....................................................................................................... 93

Figure 4.5.3.2.2 Efforts horizontaux ...................................................................................................... 93

Tableau 4.5.3.2.4 Résultats poutre-voile 140 et voile 1485 ................................................................. 94

8
ème


Liste des symboles

Remarque : symbole EC2, nom, symbole BAEL

Gkj, sup : valeur caractéristique de l’action permanente défavorable, Gmax
Gkj, inf : valeur caractéristique de l’action permanente favorable, Gmin
Icf : moment d’inertie de la section droite fissurée (section homogène réduite)
Mcr moment de fissuration, Mf
MEd moment fléchissant ultime, Mu
M0e moment du premier ordre équivalent,
M0Ed : moment du premier ordre (à l’ELU) tenant compte des imperfections géométriques,
MOEqp moment de service du premier ordre sous la combinaison d’actions quasi permanente (ELS)
NB charge de flambement évaluée sur la base de la méthode de la rigidité nominale
NEd effort normal de compression à l’ELU, Nu
Qki, valeur caractéristique d’une action variable, valeur caractéristique des actions variables
« d’accompagnement », Qi
VEd effort tranchant de calcul à l’ELU dû aux charges appliquées, Vu
VRd, c effort tranchant résistant de calcul d’un élément sans armatures d’effort tranchant
VRd, max effort tranchant de calcul maximal pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement des
bielles de béton comprimé
VRd, s effort tranchant de calcul pouvant être supporté par un élément avec armatures d’effort
tranchant travaillant à la limite d’élasticité
bt largeur moyenne de la zone tendue d’une section, b0
bw largeur d’une section rectangulaire, largeur de l’âme d’une section en T, b0
cmin enrobage minimal
cmin, b enrobage minimal vis-à-vis des exigences d’adhérence
cmin, dur enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement
cnom enrobage nominal
d distance du centre de gravité des armatures tendues à la fibre la plus comprimée d’une section
droite, hauteur utile des armatures les plus proches de la face supérieure
fcd contrainte de compression du béton correspondant à la partie rectiligne du diagramme parabole-
rectangle, fbu
fck résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours, fc28
fcm résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours
fctd résistance de calcul en traction du béton
fctk , ,005 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,05
fctk, ,095 résistance caractéristique à la compression d’ordre 0,95
fctm résistance à la traction du béton à 28 jours, ft28
fcu contrainte uniforme de compression du béton, fbu
fyd résistance de calcul des armatures (limite d’élasticité), fed
fyk limite d’élasticité des aciers, fe
fywd résistance de calcul des armatures d’âme (limite d’élasticité), fetd
fywk limite d’élasticité des aciers transversaux fet

9
ème


i rayon de giration d’une section droite (béton non fissuré), i
lb longueur d’ancrage de référence
lbd longueur d’ancrage de calcul
lbeq, longueur d’ancrage équivalente (ancrages courbes), la
lbrqd, longueur d’ancrage requise
leff portée utile (de calcul) d’une poutre, d’une travée, l
ln portée entre nus d’appuis, l
l0 hauteur utile d’un poteau (longueur de flambement), lf
l0 longueur de recouvrement, lr
n effort normal relatif
st espacement tangentiel des cours d’armatures de poinçonnement
st, max espacement transversal maximal des armatures d’effort tranchant
vRd, c valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle sans armatures de
poinçonnement
vRd, cs valeur de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle avec armatures de
poinçonnement
vRd, max valeur maximale de calcul de la résistance au poinçonnement d’une dalle
x hauteur de la zone comprimée d’une section droite fléchie, y
xu hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELU, yu
x1 hauteur de l’axe neutre à partir de la fibre la plus comprimée à l’ELS, y1
z bras de levier des forces élastiques = distance entre et ,Fsc Fs1 z
.cdur, add réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire
.cdur, st réduction de l’enrobage minimal dans le cas d’acier inoxydable
.cdur, . Marge de sécurité sur l’enrobage
ecu2 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme parabole-rectangle
ecu3 raccourcissement relatif maximal en flexion du béton dans le diagramme bi-linéaire
ec2 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte
dans le diagramme parabole-rectangle
ec3 raccourcissement relatif maximal en compression simple du béton correspondant à la contrainte
dans le diagramme bi-linéaire
µcu moment fléchissant ultime réduit, µbu
µlu moment fléchissant limite ultime réduit, µlu

10
ème


Remerciements

Mes remerciements au bureau d’études ICAT (Pfastatt) pour m’avoir permis
d’effectuer mon projet de fin d’étude en me confiant cette étude qui m’a permis de
compléter ma formation INSA.

Dans un premier temps, je tiens à remercier M. Waltisperger, gérant du bureau
d’études ICAT de son accueil pendant toute la durée du stage.

Je tiens également à remercier Adel Yousfi, ingénieur responsable du projet de
l’EHPAD de Masevaux, pour son aide et ses conseils.

Un grand merci à toute l’équipe du bureau d’études : Charif, Gilles, Delphine,
Damien, Rolande, Yves, Bernard, Hervé, Isabelle, Jean-Baptiste, Benoit, Francky,
Franck, Armand, Sébastien, Nathalie, René , Serge et Nadine, qui m’ont accueilli
chaleureusement.

Je tiens également à remercier M. Zink, professeur d’ouvrages à l’INSA et ingénieur
chez Ingérop, qui m’a conseillé et accompagné durant ce PFE.

Je tiens à remercier M. Gyuvarch, M. Hottier et M. Troester, professeurs à l’INSA
pour leurs conseils.

11
ème


Résumé :

L’étude que j’ai réalisée pendant mon stage porte sur la restructuration de
l’établissement hospitalier pour personnes âgées dépendantes (EHPAD) de Masevaux
(Haut-Rhin). Il s’agit un bâtiment R+3 de forme courbe en béton et maçonnerie pour les murs
extérieurs.

Dans un premier temps, l’étude a consisté à effectuer une descente de charges
statiques, puis à dimensionner les éléments principaux poutres, poteaux, voiles, dalles,
poutres-voiles et semelles suivant les deux règlements BAEL et Eurocode 2, qui a été mis en
application en Mars 2010 en vue de remplacer le BAEL. Il est donc urgent de comparer les
deux règlements, tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions
constructives.

Dans un second temps, j’ai modélisé le bâtiment à l’aide du logiciel Robot, afin
d’étudier son comportement dynamique sous actions sismiques suivant les règlements PS92
et Eurocode 8. L’objectif de cette analyse était de définir les paramètres à prendre en
compte pour déterminer l’action sismique, puis de faire les vérifications nécessaires selon les
deux règlements, afin de vérifier le comportement du bâtiment sous combinaisons
sismiques. L’utilisation très poussée du logiciel Robot nous a permis d’établir ses limites et
de mettre en place une stratégie logique pour faire tourner des modèles complexes.

Zusammenfassung :

Das Ziel des Projektes ist der Bau eines Altenheims in der Stadt Masevaux. Es ist
ein Gebäude von 3 Stockwerken: es besteht aus einem ersten und zweiten Obergeschoss,
Erdgeschoss und aus einem Kellergeschoss.
Zuerst hat man den Lastauftrag ermittelt, um für jedes Element der Struktur zu
wissen, welche Kräfte wirken (Normalkraft, Biegungsmoment, Abscheren).

Dann hat man die Konstruktionsteile: Stützen, Decken, Mauern und Balken mit dem
BAEL, der französischen Bauordnung und dem Eurocode 2, der europäischen Bauordnung
vermessen. Der Eurocode 2 hat den BAEL im März 2010 ersetzt. Es ist dann wichtig zu
kennen wie man mit dem Eurocode rechnet und was sich dadurch ändert (Größen, minimale
Einrichtungen, Bewehrungen).

Dann hat man das Gebäude modelliert, mit der Software Robot, mit dem PS92, den
französischen Regeln für erdbebensichere Bauten und dem EC8, der europäischen
Regelung für erdbebensichere Bauten, um die Bewegungen während eines Erdbebens zu
kennen. Man muss die Parameter bestimmen, um die Erdbebenkraft einzugeben und dann
die genützten Prüfungen mit den beiden Bauordnungen um das Verhalten des Gebäudes
zu kennen.

12
ème


Introduction

Mon PFE a pour but la comparaison des règlements de béton armé BAEL et Eurocode 2 ainsi
que des règlements parasismiques PS92 et Eurocode 8 à travers le projet de l’EHPAD (Etablissement
Hospitalier pour Personnes Agées Dépendantes) de Masevaux. Ce bâtiment est une extension de
l’hôpital de Masevaux, qui créera 60 chambres pour personnes âgées.

Les Eurocodes sont divisés en 10 groupes de textes et traitent des aspects techniques du
calcul de structures et du calcul au feu des bâtiments et ouvrages de génie civil. Les Eurocodes « EN
199n-p » (norme européenne) sont transposés en norme française « NF EN 199n-p » avec leur
annexe nationale « NF EN 199n-p/NA », qui contient des informations sur les paramètres laissés en
attente dans l’Eurocode pour le choix national.

L’Eurocode 2 a été mis en application en mars 2010, il est donc important de pouvoir
comparer les règlements tant du point de vue des processus de calcul que des dispositions
constructives. L’Eurocode 8 n’est pas encore totalement finalisé, des paramètres doivent encore être
définis, mais il doit remplacer le PS92 prochainement.

Dans une première partie, nous verrons comment s’effectue la descente de charge sur
l’ensemble du bâtiment, puis nous comparerons les règlements BAEL et Eurocode 2 à travers les
différents éléments constructifs du bâtiment : poutres, poteaux, voiles, poutre-voiles, semelles afin de
déterminer l’impact du changement de règlement sur l’ensemble du bâtiment.

Dans une seconde partie, nous traiterons de la modélisation du bâtiment avec le logiciel
ROBOT, afin de vérifier la réponse du bâtiment aux séismes selon les règlements PS92 et Eurocode
8. Nous verrons quelles sont les différences entre les deux règlements du point de vue des
coefficients à définir pour la modélisation sur Robot, mais également des méthodes de vérification aux
séismes du bâtiment.

Ensuite, nous comparerons les résultats obtenus avec les deux modélisations sous Robot
(BAEL et PS92 pour la première et Eurocode 2 et Eurocode 8 pour la seconde). C'est-à-dire que nous
étudierons les déplacements du bâtiment notamment au niveau du joint de dilatation ainsi que
l’ensemble des vérifications préconisées dans les règlements. Ainsi nous vérifierons que les éléments
dimensionnés en statique sont toujours valides sous combinaisons dynamiques.

13
ème


1. Présentation de l’ouvrage
1.1 Le projet

L’HEHPAD de Masevaux est un bâtiment R+3 (rez bas, rez haut, R+1, R+2 et combles
techniques) qui comprend 66 chambres ainsi qu’une aile spécialisée pour les malades atteints de la
maladie d’Alzheimer. Il sera relié au bâtiment existant du centre hospitalier de Masevaux.

La toiture comprend deux parties : une partie basse en couverture métal et une partie haute
en tuile mécanique de pentes respectives 6° et 22°.

L’une des spécificités du bâtiment est la fondation sur deux plans pour le rez-haut et le rez-
bas sur sol rocheux, constitué par une alternance de grès sédimentaires gris rosé, de schistes
métamorphiques et de roches magmatiques gris foncé. Par ailleurs, les voiles extérieurs sont réalisés
en maçonnerie à partir du rez, tandis que les voiles intérieurs sont réalisés en béton armé.

1.1.1 Implantation du bâtiment

L’EHPAD de Masevaux est une extension de l’hôpital, les deux bâtiments seront reliés par un
passage. Sur la figure ci-dessous est représentée en noir l’implantation de l’extension.

Figure 1.1.1 Plan masse [4]

1
ème


1.1.2 Caractéristiques

Les caractéristiques de l’EHPAD de Masevaux sont les suivantes :

- Budget total de la construction : 5 200 000€ HT
- Budget du gros œuvre : 1 500 000€ HT

- Neige : région C1 altitude 440 NGF ;
- Vent : zone 1, site normal ;

- Parasismique :
o zone Ib, site S1, ouvrage de classe C ;
o topographie : t=1 ;
o accélération 2 m/s² ;
o amortissement relatif 4% ;
 coefficient de comportement q=1.40 ;

- Fondations sur un toit rocheux ;
- Classifications parasismiques :
o Limons : épaisseur 0.1 à 1.2 m : groupe c ;
o Limons + débris de roches : épaisseur 1.7 à 3.6 m: groupe b à a ;
o Rocher sain à partir de 1.7 à 3.6 m de profondeur suivant le sondage : groupe rocher ;

 contrainte de calcul qaELU =1.5 MPa
 contrainte de calcul qaELS=1.0 MPa

 fondations par massifs isolés adaptés aux irrégularités du niveau d’assise + encagement
de 0.1m réalisé au brise roche hydraulique.

o Protection des parties enterrées par un drainage périphérique ;

- Dalle portée pour une partie du bâtiment à cause des différences de niveau des fondations et
des problèmes de tassements différentiels ;
- Murs extérieurs : maçonnerie + isolation extérieure type PSE 120 mm ;
- Murs intérieurs : béton ;
- Cloisons : SAD 120 mm et plascostill 98mm ;

2
ème


1.2 Les différents acteurs du projet

- Maitrise d’ouvrage : hôpital local de Masevaux assisté par le SEMHA : conducteur de
l’opération : assistance et représentation sur le plan administratif, technique et financier.

- Maitrise d’œuvre : groupement cotraitant : F. Heyd et P. Weber et S. Herrgott : architectes,
ICAT : bureau d’études structure, bureau d’étude fluide : SERAT, économiste : ECO
INSTRUO ;

- Dévolution de travaux : réalisée en corps d’états séparés selon un dégroupage de lots
techniques homogènes ; Le marché du gros œuvre a été remporté par l’entreprise « Roesch »
et le terrassement par «Colas».

- Contrôle technique : réalisé par l’APAVE : cela concerne la solidité de l’ouvrage, la stabilité
des ouvrages existants, la sécurité au séisme, la sécurité des personnes, le fonctionnement
des installations, l’isolation acoustique, l’isolation thermique, l’accessibilité handicapés ;

- Coordinateur SPS : Dekkra

- Géomètre : cabinet Faber –Schaller Roth

- Mission Fondasol : réalisation de la mission G11 +G12+G4 ;

 Etude Géotechnique Préliminaire de site (G11)

Elle est nécessaire au stade d’une étude préliminaire ou d’esquisse et permet une première
identification des risques géologiques d’un site. Il s’agit de :
- Faire une enquête documentaire sur le cadre géotechnique du site et l’existence d’avoisinants ;
- Définir si nécessaire, un programme d’investigations géotechniques,
- Fournir un rapport avec un modèle géologique préliminaire, certains principes généraux d’adaptation
d’un projet au site et une première identification des risques.

 Etude Géotechnique d’Avant-projet (G12)

Elle est nécessaire au stade d’avant projet et permet de réduire les risques majeurs. Il s’agit de :
- Définir un programme d’investigations géotechniques détaillé ;
- Fournir un rapport donnant les hypothèses géotechniques à prendre en compte au stade de l’avant-
projet ; Cette étude sera obligatoirement complétée lors de l’étude géotechnique de projet.

 Supervision Géotechnique d’Exécution (G4)

Elle permet de vérifier la conformité de l’étude et le suivi géotechnique d’exécution aux objectifs du
projet.

Dans ce projet le bureau d’étude ICAT assure le rôle de bureau d’étude « structure» c'est-à-dire gros
œuvre et charpente bois et l’économie du lot structure et l’entreprise SERAT celui de bureau d’étude
fluide.

3
ème


1.3 Planning du projet

Esquisse ESQ : mai 2009
Avant projet sommaire APS: septembre 2009
Avant projet définitif APD : décembre 2009
Ouverture des enveloppes d’appel d’offre : avril 2010
Début de préparation du chantier pour les entreprises : 3 mai 2010
Ouverture du chantier : 3 juin 2010

2. Charges et descente de charges

La première étape du dimensionnement de la structure est la descente de charges. Son but est de
déterminer les charges présentes en chaque point du bâtiment.

2.1 Détermination des charges
2.1.1 Charges permanentes

On détermine les charges permanentes grâce aux fiches espaces, qui définissent les matériaux mis
en place dans chaque pièce, ainsi qu’à la norme NF P06-001 :

Pour les chambres et espace de vie, on prendra G=8.75 kN/m².

Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m²
Chape épaisseur 5cm g= 1 .0 kN/M²
Cloison g=1.0 kN/m²

Pour les couloirs, on prendra G=8.2 kN/m²
Dalle épaisseur 27 cm g=6.75 kN/m²
Chape épaisseur 5cm g= 1 kN/M²
Revêtement PVC + autres charges g= 0.5 kN/m²

2.1.2 Charges d’exploitation

Les charges d’exploitation sont déterminées en fonction de l’utilisation de chaque pièce dans la norme
NF P06-001 :

Qbureau=Qsalle de soin=2.5 kN/m²
Qlieu de vie=1.5 kN/m²
Qbuanderie=Qdépot=3.5 kN/m²
Qhall=Qsalle manger=4 kN/m²
Qcuisine=Qboutique=5kN/m²

4
ème


2.1.3 Charges de neige

D’après la norme NV65 2009 (voir annexe 1.1.1) :

Le projet se situe dans une région C1, ce qui correspond à

De plus, l’altitude est de 440m (NGF) d’où :

2.1.4 Charges de vent

Dans notre projet, nous ne prendrons pas en compte les charges de vent pour la raison suivante :

- Les efforts dus au vent sont négligeables par rapport à ceux créés par le séisme. En effet, la
clause 8.1 combinaison des actions PS92 définit qu’il n’est pas envisagé de combiner l’action du vent
avec celle du séisme;

2.1.5 Contreventement

Le contreventement longitudinal et transversal de la charpente est assuré par la superstructure en
béton armé des étages. Les voiles et les dalles sont considérés comme étant les éléments primaires
de contreventement, c'est-à-dire qu’ils interviennent dans la résistance aux actions sismiques
d’ensembles ou dans la distribution de ces actions au sein de l’ouvrage. Les poutres et poteaux sont
des éléments secondaires, c'est-à-dire qu’ils n’apportent pas de contribution significative à la
résistance aux actions sismiques d’ensemble. Les cages d’escaliers et les cages d’ascenseur forment
les noyaux pour le contreventement.

Le contreventement dans le plan de la toiture est assuré par des croix de Saint André en bois massif
de classe de résistance C24 mis en œuvre entre les pannes et formant une poutre au vent. Ces
poutres au vent permettent de ramener les efforts horizontaux de contreventement sur les éléments
de la superstructure en béton armé. Cependant, la charpente permet également de retenir les voiles
en tête lorsqu’ils sont soumis à des efforts horizontaux.

2.2. Descente de charges

Tout d’abord, il faut distinguer les plans d’architecte des plans guides. Les plans d’architecte
visualisent l’étage vers le bas tandis que les plans guides représentent la dalle et les éléments qui la
soutiennent, ceci permet de visualiser la façon dont se transmettent les charges de la dalle dans les
éléments porteurs.

Etape 1 : Faire un plan de charge pour chaque niveau en notant pour chaque élément horizontal les
charges permanentes et les charges d’exploitation. On dessinera également le sens porteur de la
dalle et on calculera les charges qui se transmettent aux voiles et aux poteaux.

5
ème


Etape 2 : Une fois les plans de charges de tous les niveaux déterminés, il faut cumuler les charges
agissants dans les éléments porteurs.

Plans de charges comble + plans de charges R+2 = plan de cumul des charges R+2 ;
Plans de charges R+1 + plans de cumul de charges R+2 = plan de cumul des charges R+1 ;
Plans de charges Rez + plans de cumul de charges R+1 = plan de cumul des charges Rez ;
Etc. ..
En tout, la descente de charge nécessite de faire 5 plans de charges et 5 plans de cumul de charges.

3. Comparaison BAEL/Eurocode 2

Dans cette partie, nous étudierons les règlements BAEL et Eurocode 2 pour l’ensemble de la
construction de l’EHPAD de Masevaux.

Tout d’abord, nous comparerons les charges et combinaisons de charges et ensuite les méthodes de
calcul et les résultats obtenus par les deux règlements BAEL et Eurocode 2 en prenant en compte ou
non les dispositions parasismiques.

Enfin, nous étudierons l’impact du changement de règlement sur le dimensionnement de l’EHPAD de
Masevaux.

Sur la page de gauche sont présentées les méthodes de calcul de l‘Eurocode 2 et dans celle de
droite celles du BAEL. Le tableau récapitulatif des dispositions parasismiques PS92 et Eurocodes 8
en annexe 2.

6
ème


3.0. Charges et matériaux EC2 /BAEL
3.0.1 Charges –EC2

3.0.1.1 Actions permanentes -EC2

Les actions permanentes ont une durée d’application continue et égale à la durée de vie de la
structure. Elles sont représentées par leurs valeurs caractéristiques. Si les variations sont faibles, on
leur attribue une valeur caractéristique unique Gk (poids propre). S’il y a des incertitudes concernant
la valeur de l’action permanente, on définit deux valeurs caractéristiques Gksup et Gkinf, qui sont
déterminées de telle façon que la probabilité pour que la valeur réelle de l’action les dépasse soit
inférieure à 5%. On supposera que la fonction de répartition est une gaussienne.

3.0.1.2 Actions variables –EC2

Les charges d’exploitation des bâtiments sont provoquées par l’occupation des locaux. Leurs valeurs
sont données par l’EC0 et tiennent compte :

- De l’usage normal que les personnes font des locaux ;
- Des meubles et objets mobiles ;
- Des véhicules ;
- Des événements rares prévus ;

Les charges comprennent :

- Les charges sur planchers ;
- Les charges sur toiture ;
- Les actions dues aux véhicules de transport ;
- Les actions des équipements spéciaux ;

4
ème


3.0.1. Charges - BAEL

3.0.1.1 Action permanente- BAEL

Les actions permanentes sont notées G et leur intensité est constante ou peu variable dans le temps
ou varie toujours dans le même sens en tendant vers une limite. Elles sont généralement introduites
dans les calculs avec leurs valeurs les plus probables. Lorsqu’une action permanente est susceptible
de subir des écarts sensibles par rapport à sa moyenne, il faut en tenir compte en introduisant une
valeur maximale et une minimale.

3.0.1.2 Action variable-BAEL

3.0.1.2.1 Charges d’exploitation, charges climatiques -BAEL

Les actions variables sont notées Q et leur intensité varie fréquemment et de manière importante dans
le temps. Les valeurs représentatives sont fixées en fonction de l’intensité, de la durée d’application et
de la nature des combinaisons.

- valeur nominale Qi ;
- valeur de combinaison ψ0iQi ;
- valeur fréquente ψ1iQi ;
- valeur quasi-permanente ψ2iQi ;

3.0.1.2.2 Charges appliquées en cours d’exécution - BAEL

On distingue :

- les charges peu variables et connues de façon précise qui sont introduites dans les calculs
avec les charges permanentes ;

- les autres charges, dont on évalue une valeur extrême et qui sont introduites avec les charges
d’exploitation (charge pouvant varier ou se déplacer au cours d’une même phase de travaux;)

5
ème


3.0.1.3 Action accidentelle –EC2

Ce sont des actions de courte durée d’application mais de grandeur significative, qui ont peu de
chance d’intervenir sur une structure donnée au cours de la durée de vie du projet. On les représente
par une valeur nominale fixée par des codes ou des textes réglementaires.

3.0.1.4 Valeur de calcul des actions –EC2

La valeur de calcul Fd d’une action F peut s’exprimer sous la forme :

 ;

Avec : - Fk : valeur caractéristique de l’action ;

- γf : coefficient partiel pour l’action, qui tient compte de la possibilité d’écarts défavorables des
valeurs de l’action par rapport aux valeurs représentatives ;

- ψ : coefficient qui dépend du type de bâtiment et de la combinaison de charges ;

3.0.2 Combinaison de charges – EC2

3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU –EC2

Il existe plusieurs types d’états limites ultimes dans l’EC2 :

 EQU : perte d’équilibre statique de la structure considérée comme un corps rigide ;
 STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou des éléments
structuraux y compris semelles, pieux lorsque la résistance des matériaux de construction de la
structure domine ;
 GEO : défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la
roche sont significatives pour la résistance ;
 FAT : défaillance de la structure ou des éléments structuraux due à la fatigue ;

Pour les états limites ultimes de résistance (STR/GEO), la combinaison de charges s’écrit de la
manière suivante :

6
ème


3.0.1.3 Action accidentelle -BAEL

Les actions accidentelles sont notées Fa et proviennent de phénomènes rares (séisme, choc).

3.0.1.4 Sollicitations de calcul - BAEL

- Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables ;

- Gmin : ensemble des actions permanentes favorables ;

- Q1 : variable de base ;

- Qi : variable d’accompagnement ;

3.0.2 Combinaisons de charges –BAEL

3.0.2.1 Etats limites ultimes -ELU -BAEL

Aux ELU, il existe deux types de combinaisons :

Combinaisons fondamentales :

Combinaisons accidentelles :

Avec : Fa : valeur accidentelle

Les ELU correspondent à la limite :

 de l’équilibre statique ;
 de la résistance de l’un des matériaux ;
 de la stabilité de forme ;

7
ème


3.0.2.2 Etats limites de service -ELS – EC2

Aux ELS, il existe 3 types de combinaisons de charges :

 La combinaison caractéristique est à considérer normalement pour les états limites à court
terme, liés à une seule atteinte d’une certaine valeur par l’effet étudié : exemple formation de
fissures.

 La combinaison fréquente est à considérer pour des états limites à moyen terme, liés à
l’atteinte par l’effet étudié d’une certaine valeur soit pendant une petite partie de la durée de
référence soit pendant un certain nombre de fois.

 La combinaison quasi-permanente est à considérer pour l’étude des effets à long terme des
actions liées à l’atteinte d’une certaine valeur pendant une longue durée, par exemple fluage
du béton.

Par simplification pour les bâtiments, la combinaison d’action caractéristique peut s’écrire :

 Lorsque l’on ne considère que les actions variables les plus défavorables ;
 Lorsque l’on considère toutes les actions variables : ;

8
ème


3.0.2.2 Etats limites de service -ELS - BAEL

La combinaison de charges aux ELS s’écrit :

Les états limites de service sont définis en fonction des conditions d’exploitation et de la durabilité
(état limites de déformation instantanée et différée et d’ouverture des fissures).

3.0.3 Synthèse et comparaison des charges et combinaisons de charges

Les charges sont divisées en deux types charges permanentes et charges d’exploitation que l’on combine
pour obtenir les états limites de service et les états limites ultimes.

Nous remarquons des différences au niveau des combinaisons de charges : il existe plusieurs types de
combinaisons ELU aux Eurocodes suivant qu’il s’agisse d’une perte d’équilibre, d’une déformation
excessive, d’une déformation du sol ou d’une défaillance de la structure vis-à-vis de la fatigue.

Par ailleurs, les coefficients de combinaison de charges sont plus élevés entre le BAEL et l’EC2 pour les
actions secondaires. En effet, sous combinaisons ELU, les actions d’accompagnement sont multipliées
par 1.3* ψ0i pour le BAEL et par 1.5* ψ0i pour l’EC2.

Les coefficients ψ sont généralement plus élevés dans l’EC2. Si l’on choisit l’exemple d’une salle de
réunion :

ψ0 BAEL : 0.77 EC2 : 0.7

ψ1 BAEL : 0.65 EC2 : 0.7

ψ2 BAEL : 0.25 EC2 : 0.6

9
ème


3.0.4 Matériaux – EC2

Il est important de comparer la manière dont les matériaux béton et acier sont abordés dans les deux
règlements et leurs différences.

3.0.4.1 Aciers –EC2

 Critères mécaniques :

Limite d’élasticité caractéristique : fyk
Module d’élasticité longitudinal : Es

 Forme du diagramme de contraintes-déformations : à palier horizontal, à palier incliné

Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte- Figure 3.0.4.1.2 Diagramme contrainte-
déformation à palier incliné – EC2 [3] déformation à palier horizontal- EC2 [3]

Le diagramme contrainte –déformation à palier incliné représente l’écrouissage de l’acier, on notera
que la déformation est limitée à εud. Le diagramme contrainte-déformation à palier horizontal
représente l’élasto-plasticité parfaite de l’acier, on notera que la déformation n’est pas limitée.

 Enrobage des armatures : clause 4.4.1

Dans l’EC2 l’enrobage des armatures ne dépend pas de la dimension de l’élément mais de la classe
1
structurale et des conditions d’expositions, ce qui favorise les bétons haute résistance.

cminb : enrobage minimal vis-à-vis de l’adhérence - diamètre de la barre ou du paquet ;
cmindur : enrobage minimal vis-à-vis des conditions d’environnement – tableau 4.1 et 4.2;
: écart d’exécution - 10mm ;

1
Classe structurale : voir annexe 1.2

10
ème


3.0.4 Matériaux - BAEL

3.0. 4.1 Aciers - BAEL

 critères mécaniques

Limite d’élasticité : fe
Module d’élasticité longitudinal : Es

Le BAEL présente un seul diagramme contraintes –déformations pour l’acier : le diagramme à palier
horizontal.

Figure 3.0.4.1.1 Diagramme contrainte-déformation de l’acier- BAEL [2]

 Enrobage des armatures :

L’enrobage calculé avec le BAEL ne dépend que de la géométrie de l’élément .

11
ème


3.0.4.2 Béton – EC2

 Caractéristiques mécaniques

Résistance à la compression à 28 jours : fck ;

Les classes de résistance sont différentes dans l’EC2 : on distingue 14 classes différentes définies
suivant fck et fck cube.

 Diagrammes contraintes -déformations

L’EC2 présente trois diagrammes contraintes-déformations pour le béton :

o Le diagramme parabole –rectangle ;
o Le diagramme bilinéaire (simplification du diagramme parabole –rectangle);
o Le diagramme rectangulaire simplifié (simplification du diagramme bilinéaire) ;

Figure 3.0.4.2.1 Diagramme Figure 3.0.4.2.2 Diagramme Figure 3.0.4.2.3 Diagramme
rectangulaire simplifié [1] parabole rectangle [1] bilinéaire [1]

 Pivots A, B, C du diagramme parabole-rectangle

Figure 3.0.4.2.4 Pivots A, B, C – EC2 [3]

12
ème


3.0.4.2 Béton - BAEL

Caractéristiques mécaniques

Résistance de compression à 28 jours : fc28 ;

Résistance à la compression au jour j : fcj ;

Diagrammes contraintes -déformations

Le BAEL présente plusieurs diagrammes contraintes-déformation pour le béton :

 Diagramme parabole rectangle ;
 Diagramme rectangulaire simplifié ;

Figure 3.0.4.2.1 Diagramme parabole –rectangle Figure 3.0.4.2.2 Diagramme
– BAEL [2] rectangulaire simplifié – BAEL [2]

 Pivots A, B, C du diagramme parabole rectangle

Figure 3.0.4.3 Pivots A, B, C – BAEL [2]

13
ème


Pivot A :

 Allongement de l’acier le plus tendu :
o εud : diagramme à palier incliné ;
o ∞ : diagramme à palier horizontal ;
 Traction simple ou flexion simple ou composée ;

Pivot B :

 Raccourcissement de la fibre de béton la plus comprimée :
o εcu2 : diagramme à palier incliné ;
o εcu3 : diagramme à palier horizontal ;

Pivot C :
 Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier
incliné ;
 Raccourcissement de la fibre en béton à la distance : diagramme à palier
horizontal ;
 Compression simple ou flexion composée ;

3.0.4.3 Classes d’exposition –EC2

La clause 4.2 de l’EC2 présente les différentes classes d’expositions auxquelles se référent les
exigences anti-fissuration. Elles sont divisées en 6 parties :

 XO : aucun risque de corrosion ni d’attaque ;
 XC : corrosion induite par carbonatation ;
 XD : corrosion induite par des chlorures ;
 XS : corrosion induite par des chlorures présents dans l’eau de mer ;
 XF : attaque gel-dégel ;
 XA : attaque chimique ;

Remarque :

- La classe d’exposition intervient dans la détermination de l’enrobage de l’élément.

- Pour éviter l’apparition de fissures longitudinales à moins que des mesures spéciales, telles que
l’augmentation de l’enrobage des aciers comprimés ou le confinement des armatures transversales
n’aient été prises, la contrainte de compression du béton pour les classes XS, XD et XF est limitée à :

3.0.5 Vérification au feu (NF EN 1992-1-2 clause 5.4.2.2)

Les valeurs tabulées de la clause 5.4. donnent les dimensions minimales en fonction de la résistance
au feu normalisé.

14
ème


Pivot A :
 Allongement de l’acier :
 Traction à faible excentricité ou flexion simple ou composée ;
Pivot B :
 Raccourcissement de la fibre du béton la plus comprimée εbu=3.5% ;
 Flexion simple ou composée ;
Pivot C :
 Raccourcissement du béton à 3h/7 : ;
 Section entièrement comprimée ;

3.0.4.3 Classes d’exposition – BAEL clause A.7.1

Le BAEL ne stipule pas de classe d’exposition mais il indique les dispositions à prendre en compte
pour la protection des armatures.

Par exemple : « l’enrobage de toutes armatures est au moins égale à 5 cm pour les ouvrages à la mer
ou exposés aux embruns ou aux brouillards salins ainsi que pour les ouvrages exposés à des
atmosphères très agressives.

3.0.5 Vérification au feu – DTU FEU / règles FB

er ème
Classement des bâtiments en familles : 1 – 4 famille

Trois critères de résistance :
- résistance mécanique sous les charges, Stable au feu
- étanchéité aux flammes, Pare flamme
- isolation thermique Coupe feu

Le chapitre 7, règles constructives par catégorie d’ouvrage indiquent les dimensions minimales des
éléments structuraux en fonction de leur durée théorique de résistance au feu.

15
ème


16
ème


3.0.5 Récapitulatif – comparaison de la prise en compte des matériaux EC2-BAEL

Nous avons remarqué que les matériaux n’étaient pas abordés de la même manière dans l’EC2 et
dans le BAEL. Le diagramme à palier incliné pour l’acier et le diagramme bilinéaire pour le béton sont
présentés dans l’EC2. Ces diagrammes vont apportés des changements dans le calcul des
armatures.

Le diagramme à palier horizontal pour l’acier est présenté dans les deux règlements, cependant il
faut faire attention à la manière dont il est exploité. En effet, la déformation est limitée à 10‰ dans le
BAEL et n’est pas limitée dans l’EC2.

Un autre point important à prendre en compte est la détermination de l’enrobage des armatures, qui
ne dépend plus de la géométrie de l’élément mais de l’exposition et la classe structurale pour l’EC2.

17
ème


3.1. Poutre : flexion simple
3.1.1 ELU : détermination des armatures –EC2

Pour le calcul d’une poutre à l’EC2, il existe plusieurs méthodes suivant les diagrammes que l’on
utilise pour le béton et pour l’acier.

Dans tous les cas, il faut commencer par calculer :

 La résistance de calcul en compression du béton ;
d
h

 La résistance de calcul de l’acier ;

 Le moment réduit se détermine comme suit :
b
le moment MED est déterminé à partir de la portée effective ( annexe 4.1)

3.1.1.1 Diagramme élasto-plastique parfait –EC2
L
La déformation de l'acier est donnée par Figure 3.1.1 Schéma de la
poutre isostatique
Si avec Es : module d’élasticité de l’acier

Si

3.1.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –EC2

La section d’armatures est déterminée par :

3.1.1.1.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A –EC2

- Soit la déformation des armatures n’est pas limitée et le calcul se fait directement au pivot B :

- Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à :
.

18
ème


3.1. Poutre : section rectangulaire
3.1.1 ELU : détermination des armatures –BAEL

Dans l’EC2 comme dans le BAEL, une poutre à plan moyen, est sollicitée en flexion simple lorsque
l’ensemble des forces et des couples appliqués à gauche d’une section est réductible à un moment et
une force appliqués au centre de gravité. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les armatures
de flexion suivant les diagrammes que l’on utilise. Dans tous les cas :

 la résistance de calcul du béton est donnée par :
d
h

 le moment réduit est donné par : Figure 3.1.1 Schéma de la
poutre isostatique
b
3.1.1.1Diagramme rectangulaire simplifié+ diagramme élasto-plastique parfait –BAEL


3.1.1.2Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT A- BAEL

Condition pour le pivot A :


METZ Marie Laure 19 GC5


3.1.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B – EC2

 Si la déformation de l’acier n’est pas limitée au pivot A : condition du pivot B : .

 Soit on choisit volontairement de limiter la déformation à :
.

Bras de levier :

La section d’armatures est donnée par :
Figure 3.1.1.3 Diagramme parabole
rectangle- pivot B [3]

3.1.1.1.4 Diagramme bilinéaire + diagramme élasto-plastique parfait -EC2




3.1.1.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme élasto-plastique parfait PIVOT B - BAEL

Condition pour le pivot B :




3.1.1.2 Diagramme à palier incliné – EC2

- La déformation de l’acier est déterminée par :

- La contrainte dans l’acier en fonction de la déformation est donnée par :

3.1.1.2.1 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – EC2


3.1.1.2.2 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A – EC2

Condition du pivot A : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)


3.1.1.2.3 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B – EC2

Condition du pivot B : pour de l’acier classe B (voir paragraphe 1.3)




3.1.1.5 Diagramme rectangulaire simplifié + diagramme palier incliné – BAEL

Le diagramme à palier incliné n’existe pas dans le BAEL.

3.1.1.6 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT A –BAEL


3.1.1.7 Diagramme parabole rectangle + diagramme palier incliné PIVOT B –BAEL




3.1.1.2.4 Diagramme bilinéaire + diagramme palier incliné –EC2

)


3.1.2 ELS : vérification des contraintes – EC2

Pour les classes d’exposition XD, XS, XF, il faut vérifier que la contrainte dans le béton :

avec :

Il faut dans un premier temps calculer le moment statique :

Puis, il faut déterminer l’inertie de la section fissurée :

La contrainte dans le béton :

La contrainte dans l’acier :



3.1.2 ELS : vérification des contraintes – BAEL

Dans le BAEL, il n’y a pas de limitation des contraintes suivant l’exposition de l’élément.

Le calcul des contraintes dans le béton et dans l’acier se déroule comme suit :

La contrainte dans le béton :

La contrainte dans l’acier :



3.1.3 Effort tranchant – EC2

Pour effectuer le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que l’effort tranchant ne dépasse
pas la valeur maximale limite :

et

En toute section, il faut :

3.1.4 Bielle d’about – EC2

Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer :

, ce qui correspond à une section minimale de :

3.1.5 Dispositions constructives–EC2

Voir annexe 3.1



3.1.3 Effort tranchant – BAEL

Pour le calcul des armatures transversales, il faut vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse
pas la valeur limite :

En toute section, il faut :

3.1.4 Bielle d’about – BAEL

Sur appui d’extrémité, on aura donc à ancrer :

Ancrage du haut de la poutre : on détermine la section d’armatures nécessaires pour équilibrer
0.15*Mo.

3.1.5 Dispositions constructives–BAEL

Voir annexe 3.1



3.1.6 Comparaison des deux règlements BAEL / Eurocode 2

Données :

Matériaux :

Environnement XC3

Charges :

Dimensions :

Bâtiment catégorie A : habitation et résidentiel (chambre et salle d’hôpitaux)

Coefficient ψ0 = 0.7, ψ1=0.5, ψ2=0.

La note de calcul est disponible en annexe 3.2

Poutre 1 R-1
67 cm

30 cm

5.50 m

Figure 3.1.6.1 Localisation de la poutre [4] Figure 3.1.6.2 Schéma poutre
isostatique



EC2

Diagramme
A palier horizontal A palier incliné
acier

Diagramme Rectangulaire Parabole Rectangulaire Parabole
Bilinéaire Bilinéaire
béton simplifié rectangle simplifié rectangle

MED (kNm) 256 256 256 256 256 256

d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645

fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67

b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

Moment
0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123
réduit μu

Hauteur
comprimée - 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601
zu=αd m

Section
d’armatures 9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83
cm²

Tableau 3.1.6.1 Comparaison des différentes méthodes



Tableau 3.1.6.2 Comparaisons
EC2 BAEL
des méthodes BAEL- EC2

élasto- élasto
A palier A palier A palier
Diagramme acier plastique plastique
horizontal horizontal horizontal
parfait parfait

Rect. Parabole Parabole
Diagramme béton Bilinéaire Rect. simplifié
simplifié rect. rect.
Armatures longitudinales

MELU ou MED (kNm) 256 256 256 238.26 238.26

Hauteur utile d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603

fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17

μu ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154

αu 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101

9.77 9.79 9.80 9.96 9.91
As ( cm²) 2
(9.77) (9.79) (9.80) (9.96) (9.91)

σs (MPa) 333 333 333 331 331
Contraintes

σbc ou σc ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88

Vrd (kN) ou τdu (MPa) 179 < 540 kN 0.894<3.33 MPa

2.84 2.77
Effort tranchant

At/st (cm²/m) (Zone critique : 2HA8 (Zone critque : 2HA8
st=11.8 cm stmax=15.9cm st=11.3 cm stmax=15.1 cm
Zone courante : 1HA8 Zone courante : 1HA8
st=stmax=15.2cm) st=11.9 cm stmax=30.3cm)
Armatures à prolonger
5.14 (5.14) 3.98 (3.98)
sur l’appui (cm²)

Bielle d’about (cm²)
2.3 (5.3) 1.8 (5.1)
Flèche

Flèche 3.2mm<11mm 4.8mm<5.5mm

2
Les valeurs entre parenthèses sont les sections calculées avec les dispositions parasismiques.



On peut remarquer que pour l’exemple ci-contre :

Sans disposition parasismique :

- La définition des portées change, elle est moins favorable pour l’Eurocode 2 (5.70 m contre
5.50m) ;
- Les sections d’armatures déterminées sont relativement proches avec un écart maximal entre
le BAEL et l’Eurocode 2 de 1.41%, l’EC2 est légèrement plus favorable.
- Bien que les contraintes dans le béton et dans l’acier ne soient pas déterminées de la même
manière, les résultats sont très proches moins de 1% d’écart pour l’acier et 9.8% pour le
béton.
- Au niveau des armatures d’effort tranchant, les sections d’armatures sont équivalentes avec
2.84 cm²/ml pour l’EC2 et 2.77 cm²/ml pour le BAEL (BAEL légèrement plus favorable que
l’EC2).
- L’EC2 nécessite une section plus importante d’armatures à prolonger au delà de l’appui (5.14
cm² contre 3.98 cm² pour le BAEL). Cela représente une augmentation de 29% de la section
d’armatures.
- Pour la bielle d’about, on note un écart de 21% de la section d’armatures, l’EC2 étant moins
favorable.
Avec dispositions parasismiques :
- Les écarts restent les mêmes, sauf pour les armatures transversales et la bielle d’about où
l’EC2 est moins favorable que le BAEL.

En conclusion, on retiendra pour les poutres isostatiques :

- Qu’il existe une nouvelle définition de la portée effective Leff qui est plus grande que la portée
entre nus d’appuis ;

- Que l’on peut utiliser deux diagrammes pour l’acier et trois diagrammes pour le béton ;

- Qu’il faut faire attention au pivot A avec le diagramme à palier horizontal. Soit on ne limite pas
la déformation, le pivot A n’existe pas et l’on fait les calculs au pivot B. Soit on limite la
déformation à 10 ‰ et l’on traite les calculs au pivot A.

- Que les méthodes de vérification du cisaillement sont différentes: on compare les efforts
tranchants VED et Vrdmax pour l’EC2 et les contraintes τu et τulim pour le BAEL. Cependant
les sections d’armatures sont équivalentes si l’on ne tient pas compte des dispositions
parasismiques, sinon le BAEL est légèrement plus favorable.

- Le calcul de la flèche est totalement différent entre le BAEL et l’EC2. Pour l’EC2, on calcule
les caractéristiques des sections fissurées et non fissurées pour déterminer la flèche totale
alors que le BAEL se base sur un écart entre les flèches calculées sous différents cas de
charges (permanentes, permanentes avant cloisons, permanentes + exploitations)

- L’EC2 propose un seuil de la forme l en dessous duquel, il n’est pas nécessaire de
faire un calcul de flèche.


Rapport pfe_metz_gc_

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Plus de rabahrabah

Plus de rabahrabah (20)

Rapport pfe_metz_gc_