SlideShare une entreprise Scribd logo
Estimation 
des charges 
Conception de structures 
Automne 2012 
R. Pleau 
École d’architecture, Université Laval
Classification des charges 2 
Chaque structure est sollicitée par un ensemble de forces que l’on appelle 
des charges. La plupart sont des charges de gravité (le poids propre d’un 
bâtiment, de son mobilier et de ses occupants, par exemple). D’autres 
charges sont liées à l’environnement (la charge de neige, la charge de vent 
et la charge sismique notamment). 
Par commodité on distingue deux types de charge selon leur durée. 
Les charges mortes (aussi appelées charges permanentes) sollicitent la 
structure en permanence et sont généralement assez faciles à évaluer. 
Les charges vives (aussi appelées surcharges) sont au contraire variables 
en intensité et en durée de sorte qu’il est beaucoup plus difficile de les 
évaluer avec exactitude.
Classification des charges 3 
Les charges mortes regroupent principalement: 
• 
le poids propre du bâtiment (charpente + enveloppe + mobilier fixe), 
• 
le poids des équipements mécaniques (plomberie, électricité, 
chauffage, etc.) 
• 
la poussée des terres sur les murs de fondation. 
Les charges vives regroupent principalement : 
• 
la charge d’utilisation, 
• 
la charge de neige, 
• 
la charge de vent, 
• 
la charge sismique.
Classification des charges 4 
On distingue également les charges 
concentrées, qui s’appliquent sur un point 
précis de la structure et s’expriment en kN, 
des charges réparties qui s’appliquent sur 
une plus grande surface et sont exprimées en 
kN/m2. 
Charge concentrée 
Charge répartie
Unités de mesure 5 
Dans le système impérial, les forces sont exprimées en livres (lbs). Dans le 
système international (S.I.) la masse est exprimée en kilogrammes (kg), 
l’accélération est exprimée en mètres par secondes au carré (m/s2) et les 
forces sont exprimées en Newton (N). Conformément à la deuxième loi de 
Newton, la force (F) est le produit de la masse (m) par l’accélération (a) selon 
l’expression F = m a. Par définition on a que : 
1 N = 1 kg m/s2 
Les forces de gravité sont obtenues en multipliant la masse par l’accélération 
gravitationnelle (9.81 m/s2). Pour une masse de 1 kg on obtient donc: 
Force = 1 kg x 9.81 m/s2 = 9,81 N 
Si on arrondi l’accélération gravitationnelle à 10 m/s2 cela signifie qu’une force 
de 1 N correspond à une masse d’environ 100 g ce qui est très faible.
Unités de mesure 6 
Pour plus de commodité, les ingénieurs en 
structures préfèrent exprimer les forces en 
kiloNewton (1 kN = 1000 N). Une force de 1 kN 
correspond approximativement au poids 
d’une masse de 100 kg (1 kN = 100 kg x 9.81 
m/s2 = 981 N ≈ 1000 N) ce qui est à peu près 
égal au poids d’un joueur de football. 
Environ 1 tonne (10 kN) 
Les poids sont parfois exprimés en 
tonnes (1 tonne = 1000 kg =10 kN) ce qui 
correspond approximativement au poids 
d’une petite voiture compacte. 
Environ 1 kN
Charges mortes 7 
À partir des plans de construction, il est donc relativement facile de 
calculer le poids propre des diverses composantes d’un bâtiment 
moyennant quelques approximations. Le poids des équipements 
mécaniques (électricité, plomberie, chauffage, ventilation, etc.) fait aussi 
parti de la charge morte. Cette charge varie d’un bâtiment à l’autre mais, 
en première approximation, le tableau qui est donné à la page 10 fournit 
des ordres de grandeur raisonnables. 
Le poids de quelques matériaux de construction d’usage courant ainsi 
que celui de quelques systèmes constructifs sont donnés aux tableaux 
des pages suivantes. Des données plus complètes peuvent être 
facilement obtenues dans diverses publications comme, par exemple, le 
Handbook of Steel Construction publié par l’Institut canadien de la 
construction en acier. 
Note importante : Pour les charpentes en acier et en bois, on peut négliger le poids 
de la charpente (i.e. l’ensemble des poutrelles, poutres et poteaux) 
lors du dimensionnement préliminaire puisque ce poids représente 
rarement plus de 5% de la charge totale.
8 
Matériau Masse volumique 
(kg/m3) 
Bois 
Acier 
Béton 
Verre 
Aluminium 
Briques 
Pierre 
Eau 
Neige (fraîchement tombée) 
(sèche mais compacte) 
(mouillée) 
Terre (humide) 
Sable et gravier (humide) 
Plâtre et gypse 
Papier 
Charge 
(kN/m3) 
550 
7 850 
2 400 
2 500 
2 600 
2 000 
2 700 
1 000 
130 
300 
550 
1 600 
1 900 
950 
930 
5,5 
78,5 
24,0 
25,0 
26,0 
20,0 
27,0 
10,0 
1,3 
3,0 
5,5 
16,0 
19,0 
9,5 
9,3 
Poids de quelques matériaux de constructions usuels
9 
Système 
constructif 
Masse surfacique 
(kg/m2) 
Charge 
(kN/m2) 
Plancher à plate-forme en bois 
Plancher en pontage métallique 
avec dalle de béton de 10 cm 
Toiture en pontage métallique 
avec isolant rigide 
Membrane de toiture 
Cloison sèche 
Mur en blocs de béton 
Mur en briques 
Mur rideau en verre 
Mur en béton préfabriqué 
Fenêtres (verre simple) 
(verre double) 
Parquet de bois 
Placoplâtre 20 mm 
40 
200 
30 
30 
25 
200 
140 
120 
300 
15 
30 
15 
15 
0,4 
2,0 
0,3 
0,3 
0,25 
2,0 
1,4 
1,2 
3,0 
0,15 
0,3 
0,15 
0,15 
Poids de quelques systèmes constructifs courants
Le poids des équipements de mécanique (électricité, 
plomberie, équipements de chauffage et de ventilation, etc.) 
varie, bien sûr, d’un projet à l’autre. En première 
approximation, il est cependant raisonnable d’adopter les 
valeurs suivantes: 
10 
Habitation 
Édifice à bureaux 
Bâtiment de moyenne importante 
Bâtiment de grande importance 
Poids des éléments de mécanique 
négligeable 
25 
50 
100 
0,25 
0,5 
1,0 
Type de projet Charge 
(kg/m2) 
Charge 
(kN/m2) 
Le valeurs qui sont données au tableau précédent prennent 
aussi en compte le poids des cloisons sèches.
Charges d’utilisation 11 
Le Code National du Bâtiment Canada (C.N.B.) impose aux architectes et 
ingénieurs de prendre en compte des charges d’utilisation dans la 
conception des bâtiments. Le tableau de la page suivante donne quelques 
charges d’utilisation courantes. Ces valeurs incluent le poids de occupants 
du bâtiment ainsi que celui du mobilier mobile. Des valeurs plus complètes 
peuvent être obtenues directement à partir du C.N.B. ou des codes de 
construction étrangers. 
On notera que ces valeurs sont très conservatrices et tentent d’évaluer la 
charge maximale qui pourrait solliciter une partie du bâtiment durant sa 
durée de vie utile. La charge réelle que le bâtiment devra supporter est 
habituellement bien inférieure à celle qui est définie par le C.N.B. En effet, 
des études statistiques ont démontré que la charge réelle d’utilisation 
excède rarement 40% de la charge prévue au Code. 
Par exemple, la charge d’utilisation dans une salle de classe est égale à 240 
kg/m2 ce qui correspond à plus de 3 personnes par m2 sur toute la surface 
du plancher.
12 
Utilisation Charge 
(kg/m2) 
Charges d’utilisation définies par le C.N.B. 
Charge 
(kN/m2) 
190 
480 
360 
240 
480 
480 
290 
720 
240 
600 
1 200 
480 
480 
240 
360 
600 
100 
Habitation 
Entreposage 
Équipement mécanique 
Bureaux 
Corridor, balcons et passerelles 
Commerce de gros et détail 
Bibliothèque (salles de lecture) 
(rayonnages) 
Garage (automobiles) 
(camions légers) 
(camions et autobus) 
Auditoriums, gymnases, musées, 
Patinoires, stades, gradins 
Salles de conférence, salles de 
spectacles, salles de classe 
Laboratoires 
Usines 
Toits (charge minimale) 
1,9 
4,8 
3,6 
2,4 
4,8 
4,8 
2,9 
7,2 
2,4 
6,0 
12,0 
4,8 
4,8 
2,4 
3,6 
6,0 
1,0
Charges de neige 13 
Le C.N.B. a recensé des données météorologiques pour l’ensemble du 
territoire canadien et défini la charge de neige à prendre en compte dans le 
calcul des structures. 
Cette charge correspond au poids maximal de neige qui est susceptible de 
survenir en moyenne une fois à tous les 50 ans. 
Le tableau de la page suivante donne, à titre d’exemple, la charge de neige 
pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être 
obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.
14 
Ville Charge 
(kg/m2) 
Charges de neige au sol pour quelques 
villes canadiennes 
Charge 
(kN/m2) 
Vancouver 
Banff 
Calgary 
Edmonton 
Winnipeg 
Ottawa 
Toronto 
Montréal 
Québec 
Chicoutimi 
Sherbrooke 
Kuujjuaq 
Trois-Rivières 
Schefferville 
Halifax 
St-John’s 
Cape Harrison 
1,9 
3,4 
1,1 
1,7 
1,9 
2,6 
1,5 
2,9 
3,8 
3,2 
2,5 
4,6 
3,0 
4,2 
2,2 
3,2 
6,1 
190 
340 
110 
170 
190 
260 
150 
290 
380 
320 
250 
460 
300 
420 
220 
320 
610
Charge de neige 
sur une toiture 
15 
Les images ci-dessus montrent que l’accumulation 
de neige sur les toitures peut être considérable et 
représenter une charge importante.
Influence de la géométrie du bâtiment et de son 
orientation p/r au vent sur l’accumulation de neige 16 
La géométrie des bâtiments ainsi que leur orientation p/r au vent modifie l’écoulement 
du vent autour d’eux de sorte que les accumulations de neige ne sont pas réparties 
uniformément sur toute la surface du bâtiment ou de son entourage. 
La neige transportée par le vent obéit aux lois de l’aérodynamique: elle se dépose peu 
aux endroits où l’air est accéléré mais forme des accumulations importantes où le vent 
perd de la vitesse. 
toit supérieur 
direction du vent 
toit inférieur 
Par exemple, un dénivellé de la toiture 
peut entraîner une accumulation de 
neige importante (jusqu’à plus de trois fois 
l’épaisseur moyenne de neige) si la toiture 
inférieure est abritée du vent. 
À l’inverse, la charge de neige sera réduite pour les toitures avec une pente 
supérieure à 30° car le glissement de la neige réduit alors son accumulation 
(l’accumulation devient impossible lorsque la pente excède 70°). 
Pour les bâtiments usuels, le chapitre 4 du C.N.B. propose des méthodes 
simplifiées pour prendre en compte ces accumulations. Pour les projets plus 
importants, les accumulations de neige peuvent être évaluées à partir d’essais 
en soufflerie.
Charges de vent 17 
La figure ci-contre montre la relation entre la 
vitesse du vent et la pression qu’il exerce sur 
une surface verticale. On constate que la 
pression augmente proportionnellement au 
carré de la vitesse du vent. 80 
60 
40 
20 
0 
0 25 50 75 100 125 
Pression (kg/m2) 
Vitesse (km/h) 
Relation entre la pression 
exercée par le vent et 
sa vitesse 
À partir du recensement de données 
météorologiques, le C.N.B. définit la force 
maximale du vent à prendre en compte dans les 
calculs de structure. Cette force correspond à la 
pression horaire moyenne (q) exercée sur 
une surface verticale qui est susceptible de 
survenir une fois à tous les 30 ans. Le tableau 
de la page suivante donne les charges de vent 
pour quelques villes canadiennes. Des données 
plus complètes peuvent être obtenues à 
l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes 
de construction.
Charges de vent 18 
La force du vent augmente avec 
l’altitude et, lorsqu’il contourne un 
obstacle, la trainée aérodynamique 
provoque un effet de succion sur la 
toiture et sur la surface verticale 
abritée du vent. 
pression 
direction du vent 
succion 
succion 
vue en élévation d’un bâtiment 
Pour certains éléments architec-turaux, 
comme les revêtements 
extérieurs et les garde-corps, le 
C.N.B. recommande d’utiliser des 
pressions considérablement plus 
élevées pour tenir compte des 
rafales de vent qui ne durent que 
quelques secondes et sollicitent 
une surface restreinte. Le tableau 
de la page suivante donne les 
charges de vent pour quelques 
villes canadiennes.
19 
Ville Pression horaire 
moyenne (kN/m2) 
Rafales 
(kN/m2) 
Vancouver 
Banff 
Calgary 
Edmonton 
Winnipeg 
Ottawa 
Toronto 
Montréal 
Québec 
Chicoutimi 
Sherbrooke 
Kuujjuaq 
Trois-Rivières 
Schefferville 
Halifax 
St-John’s 
Cape Harrison 
1,54 
1,04 
1,08 
1,02 
0,98 
0,92 
0,78 
0,74 
1,16 
0,82 
0,66 
1,62 
0,64 
0,92 
1,34 
1,78 
1,32 
0,77 
0,52 
0,54 
0,51 
0,49 
0,46 
0,39 
0,37 
0,58 
0,41 
0,33 
0,81 
0,32 
0,46 
0,67 
0,89 
0,66 
Charges de vent pour quelques villes canadiennes
Charges horizontales 
dues au vent 20 
La géométrie d’un bâtiment, et en particulier la forme de sa toiture, va 
influencer l’écoulement du vent autour du bâtiment et, par extension, les forces 
qui s’exercent sur celui-ci. 
Pour les cas usuels avec une toiture 
plate, le C.N.B. stipule qu’un bâtiment 
doit être en mesure de résister à 
l’action d’une pression égale à 75% de 
la pression horaire moyenne (0,75 q), 
sur la face exposée au vent, et une 
succion égale à 55% de la pression 
horaire moyenne (0,55 q) sur la face 
abritée du vent. 
direction du vent 
0,75 q 0,55 q 
vue en élévation d’un bâtiment 
Au total, la charge horizontale totale 
qui s’exerce sur un bâtiment est donc 
approximativement égal a 1,3 fois la 
pression horaire moyenne (1,3 q)
Charges sismiques 21 
Les charges sismiques résultent de l’accélération horizontale du sol lors d’un 
tremblement de terre. Cette accélération induit des efforts internes importants 
dans les charpentes de bâtiment. 
Les charges sismiques dépendent de plusieurs facteurs comme le poids du 
bâtiment, la nature du sol et la capacité de la charpente à dissiper de l’énergie. 
Au Canada, les charges sismiques constituent une préoccupation importante 
et font l’objet de nombreuses exigences dans les codes de calcul nationaux. 
Le calcul parasismique est un science complexe que nous n’aborderons pas 
dans ce cours d’introduction à la conception de structures.
Pondération des charges 22 
Par souci de sécurité, et afin de prévoir l’imprévisible (surcharges plus fortes que 
prévues, erreurs de calcul, malfaçons et vices de construction, défaillance des 
matériaux, cas de charge imprévus, etc.), les charges sont majorées par un 
facteur de sécurité. 
Les charges mortes sont ainsi majorées de 25% alors que les charges vives sont 
majorées de 50% (le facteur de majoration est plus élevée pour les charges vives 
car elles sont plus difficiles à évaluer que les charges mortes). 
Wf = 1,25 WD + 1,5 WL 
Où: Wf = charge totale 
WD = charge morte 
WL = charge vive
Cheminement des charges dans les planchers 
23
Cheminement des charges dans les poteaux 
24 
Dans les poteaux, la charge 
chemine du haut vers le bas 
jusqu’aux fondations. 
À un étage donné, un poteau 
supporte, la charge de tous les 
planchers situés au-dessus de lui.
Cheminement des 
charges horizontales 25 
Lorsqu’un bâtiment est exposé au 
vent, celui-ci exerce une pression sur 
les murs de la face exposée au vent 
ainsi qu’une succion sur les murs de 
la face abritée du vent. 
orientation du vent 
Les murs transmettent la force 
horizontale du vent aux planchers 
qui agissent eux-mêmes comme des 
diaphragmes pour transmettre la 
résultante des forces horizontales 
aux éléments de contreventement 
verticaux qui les acheminent 
jusqu’aux fondations. 
Un diaphragme est un élément structural plat (comme un plancher, une plaque ou une 
coque) qui est considéré comme étant infiniment rigide et indéformable dans son plan.
Notion d’aire tributaire 26 
Une structure est constituée de plusieurs éléments (pontage, poutrelles, 
poutres, poteaux, murs, etc.) assemblés les uns aux autres. 
Pour évaluer la charge maximale qui sollicite un élément structural on 
utilisera la notion d’aire tributaire. 
L’aire tributaire est définie comme la surface de plancher (pour les 
charges verticales) ou de murs (pour les charges horizontales) qui est 
supportée par un élément structural donné. 
L’aire tributaire est relativement facile à évaluer si on comprend bien le 
cheminement des charges dans la structure. 
Les pages suivantes donnent quelques exemples d’aire tributaire pour des 
cas que l’on rencontre fréquemment.
27 Aires tributaires des poutres 
plancher de type dalle sur poutres 
Pour déterminer la charge que supportent les 
poutres, on associe à chacune d’elle une aire 
tributaire. Cette aire tributaire est obtenue en 
traçant des lignes bissectrices entre chacune 
des poutres. 
A 
C D 
D 
C 
C 
C 
A 
B B 
A A 
Poutre 
ABCD 
Aire (m2) 
32 
64 
16 
32 
Vue en plan d’un plancher 
8 
8 
12 12 [m] 
12 m 
Poutres A et B 
8 m 
Poutres C et D
Aires tributaires des poteaux 
plancher de type dalle sur poutres 
De la même manière, on associe à chacun des 
poteaux une aire tributaire en traçant des lignes 
bissectrices entre les poteaux. 
8 
8 
A A 
C 
B D 
B 
12 12 
[m] 
A C 
A 
28 
Poteau 
ABCD 
Aire (m2) 
24 
48 
48 
96 
Vue en plan d’un plancher
29 Aires tributaires des poutrelles 
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles 
Pour les trames rectangulaires, par souci de 
simplicité, on néglige la partie triangulaire à 
l’extrémité des aires tributaires (cela a peu 
d’influence sur le résultat des calculs structuraux) 
Poutre 
AB 
Aire (m2) 
16 
32 
A B Aire tributaire réelle 
B A 
Aire tributaire simplifiée 
8 m 
Poutrelle B 
(aire tributaire simplifiée) 
Vue en plan d’un plancher 
8 
8 
12 12 [m]
Aires tributaires des poutres 
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles 
Les aires tributaires des poutres 
sont obtenues à partir des aires 
tributaires des poutrelles 
4 
12 12 
8 
8 
A 
B 
[m] 
30 
Vue en plan d’un plancher 
Poutre 
AB 
Aire (m2) 
32 
64 
4 m 4 m 4 m 
Poutres A et B
31 Aires tributaires des poteaux 
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles 
On associe à chacun des poteaux 
une aire tributaire en traçant des 
lignes bissectrices entre les poteaux. 
12 12 
8 
8 
4 
A 
B C 
D 
[m] 
Poteau 
ABCD 
Aire (m2) 
24 
96 
48 
48 
Vue en plan d’un plancher
La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un 
plancher qui supporte une charge uniformément 
répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge 
linéaire qui s’applique sur la poutre A (40 kN/m) 
en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2) 
par la largeur tributaire (4 m). 
12 12 
8 
8 
4 
A 
[m] 
10 kN/m2 
charge surfacique 
40 kN/m 
charge linéaire 
32 
Estimation de la charge 
linéaire sur une poutre 
Vue en plan d’un plancher
La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un 
plancher qui supporte une charge uniformément 
répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui 
s’applique sur la poutre D (40 kN/m) en multipliant la 
charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire 
(0 à 8 m). 
8 
8 
12 12 
[m] 
D 
33 
Estimation de la charge 
linéaire sur une poutre 
10 kN/m2 
charge surfacique 
80 kN/m 
charge linéaire 
Vue en plan d’un plancher
Aire tributaire d’une poutrelle 34
Aire tributaire d’une poutre 35
Aire tributaire d’une poteau 36

Contenu connexe

Tendances

Chapitre 05 la descant des charges
Chapitre 05 la descant des chargesChapitre 05 la descant des charges
Chapitre 05 la descant des chargespp
 
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementationSBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
Marwan Sadek
 
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
Fessal Kpeky
 
cours les voiles
cours les voilescours les voiles
cours les voiles
gncmohamed
 
Passage du bael à l'eurocode 2
Passage du bael à l'eurocode 2Passage du bael à l'eurocode 2
Passage du bael à l'eurocode 2
Quang Huy Nguyen
 
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Quang Huy Nguyen
 
Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02
AuRevoir4
 
8 poutres
8 poutres8 poutres
8 poutres
richardpleau
 
Les dalles
Les dallesLes dalles
Les dalles
Sami Sahli
 
11- exemple-poutre
11- exemple-poutre11- exemple-poutre
11- exemple-poutre
richardpleau
 
exemple-de-descente-de-charges
exemple-de-descente-de-chargesexemple-de-descente-de-charges
exemple-de-descente-de-chargesrabahrabah
 
Treillis isostatiques cour et TD.pdf
Treillis isostatiques cour et TD.pdfTreillis isostatiques cour et TD.pdf
Treillis isostatiques cour et TD.pdf
GeorgesEponon
 
Les murs de_soutenements
Les murs de_soutenementsLes murs de_soutenements
Les murs de_soutenements
riad taftaf
 
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_desEtude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Mohamed OULAHBIB
 
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
Hani sami joga
 
Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)
offpt
 
Chap compression simple 1
Chap compression simple 1Chap compression simple 1
Chap compression simple 1Zahir Hadji
 
Charpente métallique
Charpente métallique Charpente métallique
Charpente métallique
Sami Sahli
 
40872913 formulaire-de-rdm
40872913 formulaire-de-rdm40872913 formulaire-de-rdm
40872913 formulaire-de-rdmAthanas Konin
 

Tendances (20)

Chapitre 05 la descant des charges
Chapitre 05 la descant des chargesChapitre 05 la descant des charges
Chapitre 05 la descant des charges
 
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementationSBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
SBA1 - EC2 - Chap 2 - Evolution - réglementation
 
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
3 descente de_charge_2d_ensam_2007_compresse
 
cours les voiles
cours les voilescours les voiles
cours les voiles
 
Passage du bael à l'eurocode 2
Passage du bael à l'eurocode 2Passage du bael à l'eurocode 2
Passage du bael à l'eurocode 2
 
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
 
Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02
 
8 poutres
8 poutres8 poutres
8 poutres
 
Les dalles
Les dallesLes dalles
Les dalles
 
11- exemple-poutre
11- exemple-poutre11- exemple-poutre
11- exemple-poutre
 
exemple-de-descente-de-charges
exemple-de-descente-de-chargesexemple-de-descente-de-charges
exemple-de-descente-de-charges
 
Treillis isostatiques cour et TD.pdf
Treillis isostatiques cour et TD.pdfTreillis isostatiques cour et TD.pdf
Treillis isostatiques cour et TD.pdf
 
Les murs de_soutenements
Les murs de_soutenementsLes murs de_soutenements
Les murs de_soutenements
 
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_desEtude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
 
Fondations 02
Fondations 02Fondations 02
Fondations 02
 
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
Mécanique des structures et RDM - Exercices corrigés
 
Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)
 
Chap compression simple 1
Chap compression simple 1Chap compression simple 1
Chap compression simple 1
 
Charpente métallique
Charpente métallique Charpente métallique
Charpente métallique
 
40872913 formulaire-de-rdm
40872913 formulaire-de-rdm40872913 formulaire-de-rdm
40872913 formulaire-de-rdm
 

En vedette

4 réactions d'appui
4 réactions d'appui4 réactions d'appui
4 réactions d'appui
richardpleau
 
18 caténaires comprimées
18  caténaires comprimées18  caténaires comprimées
18 caténaires comprimées
richardpleau
 
1 introduction
1 introduction1 introduction
1 introduction
richardpleau
 
13 méthode graphique
13 méthode graphique13 méthode graphique
13 méthode graphique
richardpleau
 
6 centre de gravité
6 centre de gravité6 centre de gravité
6 centre de gravité
richardpleau
 
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgo
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgoM03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgo
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgoimad-sektaoui
 
Pathologie des-fissures-de-bâtiment
Pathologie des-fissures-de-bâtimentPathologie des-fissures-de-bâtiment
Pathologie des-fissures-de-bâtiment
Asma Elhouch
 
Bilan thermique d’un bâtiment
Bilan thermique d’un bâtimentBilan thermique d’un bâtiment
Bilan thermique d’un bâtimentSami Sahli
 
Guide construction bois - afcobois
Guide construction bois - afcoboisGuide construction bois - afcobois
Guide construction bois - afcobois
Build Green
 
Agence alter smith
Agence alter smithAgence alter smith
Agence alter smithestelleb
 
Qualité Environnementale du Bâtiment
Qualité Environnementale du BâtimentQualité Environnementale du Bâtiment
Qualité Environnementale du Bâtiment
naila athamnia
 
Eco conception de la maison - CSTB
Eco conception de la maison - CSTBEco conception de la maison - CSTB
Eco conception de la maison - CSTB
Build Green
 
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02Transfert de chaleur dans le bâtiment 02
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02Sami Sahli
 
Zoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
Zoom sur le métier de Dessinateur en BâtimentZoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
Zoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
ANAPEC
 
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
rabahrabah
 
FR - Visual Planning Batiment géneral
FR - Visual Planning Batiment géneralFR - Visual Planning Batiment géneral
FR - Visual Planning Batiment géneral
Visual Planning
 
Les nouvelles pratiques d'écriture
Les nouvelles pratiques d'écritureLes nouvelles pratiques d'écriture
Les nouvelles pratiques d'écriture
Technofutur TIC
 
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantesSensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
Amal BELKAMEL
 

En vedette (20)

4 réactions d'appui
4 réactions d'appui4 réactions d'appui
4 réactions d'appui
 
18 caténaires comprimées
18  caténaires comprimées18  caténaires comprimées
18 caténaires comprimées
 
1 introduction
1 introduction1 introduction
1 introduction
 
13 méthode graphique
13 méthode graphique13 méthode graphique
13 méthode graphique
 
6 centre de gravité
6 centre de gravité6 centre de gravité
6 centre de gravité
 
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgo
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgoM03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgo
M03 procédés généraux de construction ac tsgo btp-tsgo
 
Pathologie des-fissures-de-bâtiment
Pathologie des-fissures-de-bâtimentPathologie des-fissures-de-bâtiment
Pathologie des-fissures-de-bâtiment
 
Bilan thermique d’un bâtiment
Bilan thermique d’un bâtimentBilan thermique d’un bâtiment
Bilan thermique d’un bâtiment
 
Guide construction bois - afcobois
Guide construction bois - afcoboisGuide construction bois - afcobois
Guide construction bois - afcobois
 
Agence alter smith
Agence alter smithAgence alter smith
Agence alter smith
 
Qualité Environnementale du Bâtiment
Qualité Environnementale du BâtimentQualité Environnementale du Bâtiment
Qualité Environnementale du Bâtiment
 
permit Georges
permit Georgespermit Georges
permit Georges
 
Architecture gothique
Architecture gothiqueArchitecture gothique
Architecture gothique
 
Eco conception de la maison - CSTB
Eco conception de la maison - CSTBEco conception de la maison - CSTB
Eco conception de la maison - CSTB
 
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02Transfert de chaleur dans le bâtiment 02
Transfert de chaleur dans le bâtiment 02
 
Zoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
Zoom sur le métier de Dessinateur en BâtimentZoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
Zoom sur le métier de Dessinateur en Bâtiment
 
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
Analyse et diagnostic du bati existant oumaziz rabah pathobat international f...
 
FR - Visual Planning Batiment géneral
FR - Visual Planning Batiment géneralFR - Visual Planning Batiment géneral
FR - Visual Planning Batiment géneral
 
Les nouvelles pratiques d'écriture
Les nouvelles pratiques d'écritureLes nouvelles pratiques d'écriture
Les nouvelles pratiques d'écriture
 
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantesSensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
Sensibilisation des PME au web social: enjeux et stratégies gagnantes
 

Similaire à 7 charges

S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdfS1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
meryem963964
 
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdfCHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
mouhcinemeski
 
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Seckou Fossar SOUANE
 
Règles de calcul des déperditions calorifiques
Règles de calcul des déperditions calorifiquesRègles de calcul des déperditions calorifiques
Règles de calcul des déperditions calorifiques
El Hassasna Riadh
 
Developpement_solaire_ZAC_Saulaie
Developpement_solaire_ZAC_SaulaieDeveloppement_solaire_ZAC_Saulaie
Developpement_solaire_ZAC_Saulaie
Pôle Réseaux de Chaleur - Cerema
 
Feuilletage.pdf
Feuilletage.pdfFeuilletage.pdf
Feuilletage.pdf
BENKADDOURAbdelhaq
 
Eurocode 2 Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
Eurocode 2  Part 3 - Design of concrete Silos & TanksEurocode 2  Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
Eurocode 2 Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
Benoit Parmentier
 
06 03 calcul_dallage
06 03 calcul_dallage06 03 calcul_dallage
06 03 calcul_dallage
Benjamin TOVIAWOU
 
Rapport groupe 3 (solaire)
Rapport groupe 3 (solaire)Rapport groupe 3 (solaire)
Rapport groupe 3 (solaire)
Pôle Réseaux de Chaleur - Cerema
 
Projet de construction metallique
Projet de construction metalliqueProjet de construction metallique
Projet de construction metalliquerabahrabah
 
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang HuyCours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
Quang Huy Nguyen
 
EnerbatIntro13.ppt
EnerbatIntro13.pptEnerbatIntro13.ppt
EnerbatIntro13.ppt
BOUDCHICHE Mohammed
 
1. généralités fonctionnement chaussées
1. généralités fonctionnement chaussées1. généralités fonctionnement chaussées
1. généralités fonctionnement chaussées
abambadiop
 
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...ACSG - Section Montréal
 
Introduction
IntroductionIntroduction
Introduction
Claude Boucher
 
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
EzechiasSteel
 
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdfst-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
geotechniquegcb
 
Mur de soutenement
Mur de soutenementMur de soutenement
Mur de soutenement
yacineidoughi
 
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
riad taftaf
 
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
GUILLAUME SOGMAM
 

Similaire à 7 charges (20)

S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdfS1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
S1-C06-chargement-et-descente-de-charges-DIAPO.pdf
 
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdfCHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
CHAPITRE2-CHARGES-SURCHARGES bâtiment .pdf
 
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
 
Règles de calcul des déperditions calorifiques
Règles de calcul des déperditions calorifiquesRègles de calcul des déperditions calorifiques
Règles de calcul des déperditions calorifiques
 
Developpement_solaire_ZAC_Saulaie
Developpement_solaire_ZAC_SaulaieDeveloppement_solaire_ZAC_Saulaie
Developpement_solaire_ZAC_Saulaie
 
Feuilletage.pdf
Feuilletage.pdfFeuilletage.pdf
Feuilletage.pdf
 
Eurocode 2 Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
Eurocode 2  Part 3 - Design of concrete Silos & TanksEurocode 2  Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
Eurocode 2 Part 3 - Design of concrete Silos & Tanks
 
06 03 calcul_dallage
06 03 calcul_dallage06 03 calcul_dallage
06 03 calcul_dallage
 
Rapport groupe 3 (solaire)
Rapport groupe 3 (solaire)Rapport groupe 3 (solaire)
Rapport groupe 3 (solaire)
 
Projet de construction metallique
Projet de construction metalliqueProjet de construction metallique
Projet de construction metallique
 
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang HuyCours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
Cours Béton Armé II _ Nguyen Quang Huy
 
EnerbatIntro13.ppt
EnerbatIntro13.pptEnerbatIntro13.ppt
EnerbatIntro13.ppt
 
1. généralités fonctionnement chaussées
1. généralités fonctionnement chaussées1. généralités fonctionnement chaussées
1. généralités fonctionnement chaussées
 
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat  pou...
Apport de la correction atmosphérique sur l'imagerie satellitale Landsat pou...
 
Introduction
IntroductionIntroduction
Introduction
 
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
Mémoire de fin de formation pour l'obtention du grade d'ingénieur de concepti...
 
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdfst-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
st-genie_civil-fondations_superficielles.pdf
 
Mur de soutenement
Mur de soutenementMur de soutenement
Mur de soutenement
 
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
46919779 se31009-murs-de-soutأ-nement
 
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
 

Plus de richardpleau

17 caténaires tendues
17 caténaires tendues17 caténaires tendues
17 caténaires tendues
richardpleau
 
16 caténaires
16 caténaires16 caténaires
16 caténaires
richardpleau
 
14 treillis
14 treillis14 treillis
14 treillis
richardpleau
 
15.éventail
15.éventail15.éventail
15.éventail
richardpleau
 
16- caténaires
16- caténaires16- caténaires
16- caténaires
richardpleau
 
15 optimisation d'une structure
15 optimisation d'une structure15 optimisation d'une structure
15 optimisation d'une structure
richardpleau
 
14- passerelle haubannée
14- passerelle haubannée14- passerelle haubannée
14- passerelle haubannée
richardpleau
 
3 méthode point par point
3 méthode point par point3 méthode point par point
3 méthode point par point
richardpleau
 
5 efforts internes ds treillis
5 efforts internes ds treillis5 efforts internes ds treillis
5 efforts internes ds treillis
richardpleau
 
2 cacul vectoriel des forces
2 cacul vectoriel des forces2 cacul vectoriel des forces
2 cacul vectoriel des forces
richardpleau
 

Plus de richardpleau (10)

17 caténaires tendues
17 caténaires tendues17 caténaires tendues
17 caténaires tendues
 
16 caténaires
16 caténaires16 caténaires
16 caténaires
 
14 treillis
14 treillis14 treillis
14 treillis
 
15.éventail
15.éventail15.éventail
15.éventail
 
16- caténaires
16- caténaires16- caténaires
16- caténaires
 
15 optimisation d'une structure
15 optimisation d'une structure15 optimisation d'une structure
15 optimisation d'une structure
 
14- passerelle haubannée
14- passerelle haubannée14- passerelle haubannée
14- passerelle haubannée
 
3 méthode point par point
3 méthode point par point3 méthode point par point
3 méthode point par point
 
5 efforts internes ds treillis
5 efforts internes ds treillis5 efforts internes ds treillis
5 efforts internes ds treillis
 
2 cacul vectoriel des forces
2 cacul vectoriel des forces2 cacul vectoriel des forces
2 cacul vectoriel des forces
 

Dernier

Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La JeunesseConseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
Oscar Smith
 
Procédure consignation Lock Out Tag Out.pptx
Procédure consignation  Lock Out Tag Out.pptxProcédure consignation  Lock Out Tag Out.pptx
Procédure consignation Lock Out Tag Out.pptx
caggoune66
 
Iris et les hommes.pptx
Iris      et         les      hommes.pptxIris      et         les      hommes.pptx
Iris et les hommes.pptx
Txaruka
 
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
BenotGeorges3
 
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
Billy DEYLORD
 
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
mrelmejri
 
Burkina Faso library newsletter May 2024
Burkina Faso library newsletter May 2024Burkina Faso library newsletter May 2024
Burkina Faso library newsletter May 2024
Friends of African Village Libraries
 
Iris van Herpen. pptx
Iris         van         Herpen.      pptxIris         van         Herpen.      pptx
Iris van Herpen. pptx
Txaruka
 
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdf
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdfEdito-B1-francais Manuel to learning.pdf
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdf
WarlockeTamagafk
 
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
cristionobedi
 
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
M2i Formation
 
Iris van Herpen. pptx
Iris         van        Herpen.      pptxIris         van        Herpen.      pptx
Iris van Herpen. pptx
Txaruka
 
Iris van Herpen. pptx
Iris            van        Herpen.     pptxIris            van        Herpen.     pptx
Iris van Herpen. pptx
Txaruka
 

Dernier (13)

Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La JeunesseConseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La Jeunesse
 
Procédure consignation Lock Out Tag Out.pptx
Procédure consignation  Lock Out Tag Out.pptxProcédure consignation  Lock Out Tag Out.pptx
Procédure consignation Lock Out Tag Out.pptx
 
Iris et les hommes.pptx
Iris      et         les      hommes.pptxIris      et         les      hommes.pptx
Iris et les hommes.pptx
 
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 12-06-24
 
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
Cycle de Formation Théâtrale 2024 / 2025
 
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
Impact des Critères Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance (ESG) sur les...
 
Burkina Faso library newsletter May 2024
Burkina Faso library newsletter May 2024Burkina Faso library newsletter May 2024
Burkina Faso library newsletter May 2024
 
Iris van Herpen. pptx
Iris         van         Herpen.      pptxIris         van         Herpen.      pptx
Iris van Herpen. pptx
 
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdf
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdfEdito-B1-francais Manuel to learning.pdf
Edito-B1-francais Manuel to learning.pdf
 
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
Formation Intelligence Artificielle pour dirigeants- IT6-DIGITALIX 24_opt OK_...
 
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
Formation M2i - Onboarding réussi - les clés pour intégrer efficacement vos n...
 
Iris van Herpen. pptx
Iris         van        Herpen.      pptxIris         van        Herpen.      pptx
Iris van Herpen. pptx
 
Iris van Herpen. pptx
Iris            van        Herpen.     pptxIris            van        Herpen.     pptx
Iris van Herpen. pptx
 

7 charges

  • 1. Estimation des charges Conception de structures Automne 2012 R. Pleau École d’architecture, Université Laval
  • 2. Classification des charges 2 Chaque structure est sollicitée par un ensemble de forces que l’on appelle des charges. La plupart sont des charges de gravité (le poids propre d’un bâtiment, de son mobilier et de ses occupants, par exemple). D’autres charges sont liées à l’environnement (la charge de neige, la charge de vent et la charge sismique notamment). Par commodité on distingue deux types de charge selon leur durée. Les charges mortes (aussi appelées charges permanentes) sollicitent la structure en permanence et sont généralement assez faciles à évaluer. Les charges vives (aussi appelées surcharges) sont au contraire variables en intensité et en durée de sorte qu’il est beaucoup plus difficile de les évaluer avec exactitude.
  • 3. Classification des charges 3 Les charges mortes regroupent principalement: • le poids propre du bâtiment (charpente + enveloppe + mobilier fixe), • le poids des équipements mécaniques (plomberie, électricité, chauffage, etc.) • la poussée des terres sur les murs de fondation. Les charges vives regroupent principalement : • la charge d’utilisation, • la charge de neige, • la charge de vent, • la charge sismique.
  • 4. Classification des charges 4 On distingue également les charges concentrées, qui s’appliquent sur un point précis de la structure et s’expriment en kN, des charges réparties qui s’appliquent sur une plus grande surface et sont exprimées en kN/m2. Charge concentrée Charge répartie
  • 5. Unités de mesure 5 Dans le système impérial, les forces sont exprimées en livres (lbs). Dans le système international (S.I.) la masse est exprimée en kilogrammes (kg), l’accélération est exprimée en mètres par secondes au carré (m/s2) et les forces sont exprimées en Newton (N). Conformément à la deuxième loi de Newton, la force (F) est le produit de la masse (m) par l’accélération (a) selon l’expression F = m a. Par définition on a que : 1 N = 1 kg m/s2 Les forces de gravité sont obtenues en multipliant la masse par l’accélération gravitationnelle (9.81 m/s2). Pour une masse de 1 kg on obtient donc: Force = 1 kg x 9.81 m/s2 = 9,81 N Si on arrondi l’accélération gravitationnelle à 10 m/s2 cela signifie qu’une force de 1 N correspond à une masse d’environ 100 g ce qui est très faible.
  • 6. Unités de mesure 6 Pour plus de commodité, les ingénieurs en structures préfèrent exprimer les forces en kiloNewton (1 kN = 1000 N). Une force de 1 kN correspond approximativement au poids d’une masse de 100 kg (1 kN = 100 kg x 9.81 m/s2 = 981 N ≈ 1000 N) ce qui est à peu près égal au poids d’un joueur de football. Environ 1 tonne (10 kN) Les poids sont parfois exprimés en tonnes (1 tonne = 1000 kg =10 kN) ce qui correspond approximativement au poids d’une petite voiture compacte. Environ 1 kN
  • 7. Charges mortes 7 À partir des plans de construction, il est donc relativement facile de calculer le poids propre des diverses composantes d’un bâtiment moyennant quelques approximations. Le poids des équipements mécaniques (électricité, plomberie, chauffage, ventilation, etc.) fait aussi parti de la charge morte. Cette charge varie d’un bâtiment à l’autre mais, en première approximation, le tableau qui est donné à la page 10 fournit des ordres de grandeur raisonnables. Le poids de quelques matériaux de construction d’usage courant ainsi que celui de quelques systèmes constructifs sont donnés aux tableaux des pages suivantes. Des données plus complètes peuvent être facilement obtenues dans diverses publications comme, par exemple, le Handbook of Steel Construction publié par l’Institut canadien de la construction en acier. Note importante : Pour les charpentes en acier et en bois, on peut négliger le poids de la charpente (i.e. l’ensemble des poutrelles, poutres et poteaux) lors du dimensionnement préliminaire puisque ce poids représente rarement plus de 5% de la charge totale.
  • 8. 8 Matériau Masse volumique (kg/m3) Bois Acier Béton Verre Aluminium Briques Pierre Eau Neige (fraîchement tombée) (sèche mais compacte) (mouillée) Terre (humide) Sable et gravier (humide) Plâtre et gypse Papier Charge (kN/m3) 550 7 850 2 400 2 500 2 600 2 000 2 700 1 000 130 300 550 1 600 1 900 950 930 5,5 78,5 24,0 25,0 26,0 20,0 27,0 10,0 1,3 3,0 5,5 16,0 19,0 9,5 9,3 Poids de quelques matériaux de constructions usuels
  • 9. 9 Système constructif Masse surfacique (kg/m2) Charge (kN/m2) Plancher à plate-forme en bois Plancher en pontage métallique avec dalle de béton de 10 cm Toiture en pontage métallique avec isolant rigide Membrane de toiture Cloison sèche Mur en blocs de béton Mur en briques Mur rideau en verre Mur en béton préfabriqué Fenêtres (verre simple) (verre double) Parquet de bois Placoplâtre 20 mm 40 200 30 30 25 200 140 120 300 15 30 15 15 0,4 2,0 0,3 0,3 0,25 2,0 1,4 1,2 3,0 0,15 0,3 0,15 0,15 Poids de quelques systèmes constructifs courants
  • 10. Le poids des équipements de mécanique (électricité, plomberie, équipements de chauffage et de ventilation, etc.) varie, bien sûr, d’un projet à l’autre. En première approximation, il est cependant raisonnable d’adopter les valeurs suivantes: 10 Habitation Édifice à bureaux Bâtiment de moyenne importante Bâtiment de grande importance Poids des éléments de mécanique négligeable 25 50 100 0,25 0,5 1,0 Type de projet Charge (kg/m2) Charge (kN/m2) Le valeurs qui sont données au tableau précédent prennent aussi en compte le poids des cloisons sèches.
  • 11. Charges d’utilisation 11 Le Code National du Bâtiment Canada (C.N.B.) impose aux architectes et ingénieurs de prendre en compte des charges d’utilisation dans la conception des bâtiments. Le tableau de la page suivante donne quelques charges d’utilisation courantes. Ces valeurs incluent le poids de occupants du bâtiment ainsi que celui du mobilier mobile. Des valeurs plus complètes peuvent être obtenues directement à partir du C.N.B. ou des codes de construction étrangers. On notera que ces valeurs sont très conservatrices et tentent d’évaluer la charge maximale qui pourrait solliciter une partie du bâtiment durant sa durée de vie utile. La charge réelle que le bâtiment devra supporter est habituellement bien inférieure à celle qui est définie par le C.N.B. En effet, des études statistiques ont démontré que la charge réelle d’utilisation excède rarement 40% de la charge prévue au Code. Par exemple, la charge d’utilisation dans une salle de classe est égale à 240 kg/m2 ce qui correspond à plus de 3 personnes par m2 sur toute la surface du plancher.
  • 12. 12 Utilisation Charge (kg/m2) Charges d’utilisation définies par le C.N.B. Charge (kN/m2) 190 480 360 240 480 480 290 720 240 600 1 200 480 480 240 360 600 100 Habitation Entreposage Équipement mécanique Bureaux Corridor, balcons et passerelles Commerce de gros et détail Bibliothèque (salles de lecture) (rayonnages) Garage (automobiles) (camions légers) (camions et autobus) Auditoriums, gymnases, musées, Patinoires, stades, gradins Salles de conférence, salles de spectacles, salles de classe Laboratoires Usines Toits (charge minimale) 1,9 4,8 3,6 2,4 4,8 4,8 2,9 7,2 2,4 6,0 12,0 4,8 4,8 2,4 3,6 6,0 1,0
  • 13. Charges de neige 13 Le C.N.B. a recensé des données météorologiques pour l’ensemble du territoire canadien et défini la charge de neige à prendre en compte dans le calcul des structures. Cette charge correspond au poids maximal de neige qui est susceptible de survenir en moyenne une fois à tous les 50 ans. Le tableau de la page suivante donne, à titre d’exemple, la charge de neige pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.
  • 14. 14 Ville Charge (kg/m2) Charges de neige au sol pour quelques villes canadiennes Charge (kN/m2) Vancouver Banff Calgary Edmonton Winnipeg Ottawa Toronto Montréal Québec Chicoutimi Sherbrooke Kuujjuaq Trois-Rivières Schefferville Halifax St-John’s Cape Harrison 1,9 3,4 1,1 1,7 1,9 2,6 1,5 2,9 3,8 3,2 2,5 4,6 3,0 4,2 2,2 3,2 6,1 190 340 110 170 190 260 150 290 380 320 250 460 300 420 220 320 610
  • 15. Charge de neige sur une toiture 15 Les images ci-dessus montrent que l’accumulation de neige sur les toitures peut être considérable et représenter une charge importante.
  • 16. Influence de la géométrie du bâtiment et de son orientation p/r au vent sur l’accumulation de neige 16 La géométrie des bâtiments ainsi que leur orientation p/r au vent modifie l’écoulement du vent autour d’eux de sorte que les accumulations de neige ne sont pas réparties uniformément sur toute la surface du bâtiment ou de son entourage. La neige transportée par le vent obéit aux lois de l’aérodynamique: elle se dépose peu aux endroits où l’air est accéléré mais forme des accumulations importantes où le vent perd de la vitesse. toit supérieur direction du vent toit inférieur Par exemple, un dénivellé de la toiture peut entraîner une accumulation de neige importante (jusqu’à plus de trois fois l’épaisseur moyenne de neige) si la toiture inférieure est abritée du vent. À l’inverse, la charge de neige sera réduite pour les toitures avec une pente supérieure à 30° car le glissement de la neige réduit alors son accumulation (l’accumulation devient impossible lorsque la pente excède 70°). Pour les bâtiments usuels, le chapitre 4 du C.N.B. propose des méthodes simplifiées pour prendre en compte ces accumulations. Pour les projets plus importants, les accumulations de neige peuvent être évaluées à partir d’essais en soufflerie.
  • 17. Charges de vent 17 La figure ci-contre montre la relation entre la vitesse du vent et la pression qu’il exerce sur une surface verticale. On constate que la pression augmente proportionnellement au carré de la vitesse du vent. 80 60 40 20 0 0 25 50 75 100 125 Pression (kg/m2) Vitesse (km/h) Relation entre la pression exercée par le vent et sa vitesse À partir du recensement de données météorologiques, le C.N.B. définit la force maximale du vent à prendre en compte dans les calculs de structure. Cette force correspond à la pression horaire moyenne (q) exercée sur une surface verticale qui est susceptible de survenir une fois à tous les 30 ans. Le tableau de la page suivante donne les charges de vent pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.
  • 18. Charges de vent 18 La force du vent augmente avec l’altitude et, lorsqu’il contourne un obstacle, la trainée aérodynamique provoque un effet de succion sur la toiture et sur la surface verticale abritée du vent. pression direction du vent succion succion vue en élévation d’un bâtiment Pour certains éléments architec-turaux, comme les revêtements extérieurs et les garde-corps, le C.N.B. recommande d’utiliser des pressions considérablement plus élevées pour tenir compte des rafales de vent qui ne durent que quelques secondes et sollicitent une surface restreinte. Le tableau de la page suivante donne les charges de vent pour quelques villes canadiennes.
  • 19. 19 Ville Pression horaire moyenne (kN/m2) Rafales (kN/m2) Vancouver Banff Calgary Edmonton Winnipeg Ottawa Toronto Montréal Québec Chicoutimi Sherbrooke Kuujjuaq Trois-Rivières Schefferville Halifax St-John’s Cape Harrison 1,54 1,04 1,08 1,02 0,98 0,92 0,78 0,74 1,16 0,82 0,66 1,62 0,64 0,92 1,34 1,78 1,32 0,77 0,52 0,54 0,51 0,49 0,46 0,39 0,37 0,58 0,41 0,33 0,81 0,32 0,46 0,67 0,89 0,66 Charges de vent pour quelques villes canadiennes
  • 20. Charges horizontales dues au vent 20 La géométrie d’un bâtiment, et en particulier la forme de sa toiture, va influencer l’écoulement du vent autour du bâtiment et, par extension, les forces qui s’exercent sur celui-ci. Pour les cas usuels avec une toiture plate, le C.N.B. stipule qu’un bâtiment doit être en mesure de résister à l’action d’une pression égale à 75% de la pression horaire moyenne (0,75 q), sur la face exposée au vent, et une succion égale à 55% de la pression horaire moyenne (0,55 q) sur la face abritée du vent. direction du vent 0,75 q 0,55 q vue en élévation d’un bâtiment Au total, la charge horizontale totale qui s’exerce sur un bâtiment est donc approximativement égal a 1,3 fois la pression horaire moyenne (1,3 q)
  • 21. Charges sismiques 21 Les charges sismiques résultent de l’accélération horizontale du sol lors d’un tremblement de terre. Cette accélération induit des efforts internes importants dans les charpentes de bâtiment. Les charges sismiques dépendent de plusieurs facteurs comme le poids du bâtiment, la nature du sol et la capacité de la charpente à dissiper de l’énergie. Au Canada, les charges sismiques constituent une préoccupation importante et font l’objet de nombreuses exigences dans les codes de calcul nationaux. Le calcul parasismique est un science complexe que nous n’aborderons pas dans ce cours d’introduction à la conception de structures.
  • 22. Pondération des charges 22 Par souci de sécurité, et afin de prévoir l’imprévisible (surcharges plus fortes que prévues, erreurs de calcul, malfaçons et vices de construction, défaillance des matériaux, cas de charge imprévus, etc.), les charges sont majorées par un facteur de sécurité. Les charges mortes sont ainsi majorées de 25% alors que les charges vives sont majorées de 50% (le facteur de majoration est plus élevée pour les charges vives car elles sont plus difficiles à évaluer que les charges mortes). Wf = 1,25 WD + 1,5 WL Où: Wf = charge totale WD = charge morte WL = charge vive
  • 23. Cheminement des charges dans les planchers 23
  • 24. Cheminement des charges dans les poteaux 24 Dans les poteaux, la charge chemine du haut vers le bas jusqu’aux fondations. À un étage donné, un poteau supporte, la charge de tous les planchers situés au-dessus de lui.
  • 25. Cheminement des charges horizontales 25 Lorsqu’un bâtiment est exposé au vent, celui-ci exerce une pression sur les murs de la face exposée au vent ainsi qu’une succion sur les murs de la face abritée du vent. orientation du vent Les murs transmettent la force horizontale du vent aux planchers qui agissent eux-mêmes comme des diaphragmes pour transmettre la résultante des forces horizontales aux éléments de contreventement verticaux qui les acheminent jusqu’aux fondations. Un diaphragme est un élément structural plat (comme un plancher, une plaque ou une coque) qui est considéré comme étant infiniment rigide et indéformable dans son plan.
  • 26. Notion d’aire tributaire 26 Une structure est constituée de plusieurs éléments (pontage, poutrelles, poutres, poteaux, murs, etc.) assemblés les uns aux autres. Pour évaluer la charge maximale qui sollicite un élément structural on utilisera la notion d’aire tributaire. L’aire tributaire est définie comme la surface de plancher (pour les charges verticales) ou de murs (pour les charges horizontales) qui est supportée par un élément structural donné. L’aire tributaire est relativement facile à évaluer si on comprend bien le cheminement des charges dans la structure. Les pages suivantes donnent quelques exemples d’aire tributaire pour des cas que l’on rencontre fréquemment.
  • 27. 27 Aires tributaires des poutres plancher de type dalle sur poutres Pour déterminer la charge que supportent les poutres, on associe à chacune d’elle une aire tributaire. Cette aire tributaire est obtenue en traçant des lignes bissectrices entre chacune des poutres. A C D D C C C A B B A A Poutre ABCD Aire (m2) 32 64 16 32 Vue en plan d’un plancher 8 8 12 12 [m] 12 m Poutres A et B 8 m Poutres C et D
  • 28. Aires tributaires des poteaux plancher de type dalle sur poutres De la même manière, on associe à chacun des poteaux une aire tributaire en traçant des lignes bissectrices entre les poteaux. 8 8 A A C B D B 12 12 [m] A C A 28 Poteau ABCD Aire (m2) 24 48 48 96 Vue en plan d’un plancher
  • 29. 29 Aires tributaires des poutrelles plancher de type dalle sur poutres et poutrelles Pour les trames rectangulaires, par souci de simplicité, on néglige la partie triangulaire à l’extrémité des aires tributaires (cela a peu d’influence sur le résultat des calculs structuraux) Poutre AB Aire (m2) 16 32 A B Aire tributaire réelle B A Aire tributaire simplifiée 8 m Poutrelle B (aire tributaire simplifiée) Vue en plan d’un plancher 8 8 12 12 [m]
  • 30. Aires tributaires des poutres plancher de type dalle sur poutres et poutrelles Les aires tributaires des poutres sont obtenues à partir des aires tributaires des poutrelles 4 12 12 8 8 A B [m] 30 Vue en plan d’un plancher Poutre AB Aire (m2) 32 64 4 m 4 m 4 m Poutres A et B
  • 31. 31 Aires tributaires des poteaux plancher de type dalle sur poutres et poutrelles On associe à chacun des poteaux une aire tributaire en traçant des lignes bissectrices entre les poteaux. 12 12 8 8 4 A B C D [m] Poteau ABCD Aire (m2) 24 96 48 48 Vue en plan d’un plancher
  • 32. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un plancher qui supporte une charge uniformément répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui s’applique sur la poutre A (40 kN/m) en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire (4 m). 12 12 8 8 4 A [m] 10 kN/m2 charge surfacique 40 kN/m charge linéaire 32 Estimation de la charge linéaire sur une poutre Vue en plan d’un plancher
  • 33. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un plancher qui supporte une charge uniformément répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui s’applique sur la poutre D (40 kN/m) en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire (0 à 8 m). 8 8 12 12 [m] D 33 Estimation de la charge linéaire sur une poutre 10 kN/m2 charge surfacique 80 kN/m charge linéaire Vue en plan d’un plancher
  • 34. Aire tributaire d’une poutrelle 34