Estimation des charges

1. Estimation
des charges
Conception de structures
Automne 2012
R. Pleau
École d’architecture, Université Laval

2. Classification des charges 2
Chaque structure est sollicitée par un ensemble de forces que l’on appelle
des charges. La plupart sont des charges de gravité (le poids propre d’un
bâtiment, de son mobilier et de ses occupants, par exemple). D’autres
charges sont liées à l’environnement (la charge de neige, la charge de vent
et la charge sismique notamment).
Par commodité on distingue deux types de charge selon leur durée.
Les charges mortes (aussi appelées charges permanentes) sollicitent la
structure en permanence et sont généralement assez faciles à évaluer.
Les charges vives (aussi appelées surcharges) sont au contraire variables
en intensité et en durée de sorte qu’il est beaucoup plus difficile de les
évaluer avec exactitude.

3. Classification des charges 3
Les charges mortes regroupent principalement:
•
le poids propre du bâtiment (charpente + enveloppe + mobilier fixe),
•
le poids des équipements mécaniques (plomberie, électricité,
chauffage, etc.)
•
la poussée des terres sur les murs de fondation.
Les charges vives regroupent principalement :
•
la charge d’utilisation,
•
la charge de neige,
•
la charge de vent,
•
la charge sismique.

4. Classification des charges 4
On distingue également les charges
concentrées, qui s’appliquent sur un point
précis de la structure et s’expriment en kN,
des charges réparties qui s’appliquent sur
une plus grande surface et sont exprimées en
kN/m2.
Charge concentrée
Charge répartie

5. Unités de mesure 5
Dans le système impérial, les forces sont exprimées en livres (lbs). Dans le
système international (S.I.) la masse est exprimée en kilogrammes (kg),
l’accélération est exprimée en mètres par secondes au carré (m/s2) et les
forces sont exprimées en Newton (N). Conformément à la deuxième loi de
Newton, la force (F) est le produit de la masse (m) par l’accélération (a) selon
l’expression F = m a. Par définition on a que :
1 N = 1 kg m/s2
Les forces de gravité sont obtenues en multipliant la masse par l’accélération
gravitationnelle (9.81 m/s2). Pour une masse de 1 kg on obtient donc:
Force = 1 kg x 9.81 m/s2 = 9,81 N
Si on arrondi l’accélération gravitationnelle à 10 m/s2 cela signifie qu’une force
de 1 N correspond à une masse d’environ 100 g ce qui est très faible.

6. Unités de mesure 6
Pour plus de commodité, les ingénieurs en
structures préfèrent exprimer les forces en
kiloNewton (1 kN = 1000 N). Une force de 1 kN
correspond approximativement au poids
d’une masse de 100 kg (1 kN = 100 kg x 9.81
m/s2 = 981 N ≈ 1000 N) ce qui est à peu près
égal au poids d’un joueur de football.
Environ 1 tonne (10 kN)
Les poids sont parfois exprimés en
tonnes (1 tonne = 1000 kg =10 kN) ce qui
correspond approximativement au poids
d’une petite voiture compacte.
Environ 1 kN

7. Charges mortes 7
À partir des plans de construction, il est donc relativement facile de
calculer le poids propre des diverses composantes d’un bâtiment
moyennant quelques approximations. Le poids des équipements
mécaniques (électricité, plomberie, chauffage, ventilation, etc.) fait aussi
parti de la charge morte. Cette charge varie d’un bâtiment à l’autre mais,
en première approximation, le tableau qui est donné à la page 10 fournit
des ordres de grandeur raisonnables.
Le poids de quelques matériaux de construction d’usage courant ainsi
que celui de quelques systèmes constructifs sont donnés aux tableaux
des pages suivantes. Des données plus complètes peuvent être
facilement obtenues dans diverses publications comme, par exemple, le
Handbook of Steel Construction publié par l’Institut canadien de la
construction en acier.
Note importante : Pour les charpentes en acier et en bois, on peut négliger le poids
de la charpente (i.e. l’ensemble des poutrelles, poutres et poteaux)
lors du dimensionnement préliminaire puisque ce poids représente
rarement plus de 5% de la charge totale.

8. 8
Matériau Masse volumique
(kg/m3)
Bois
Acier
Béton
Verre
Aluminium
Briques
Pierre
Eau
Neige (fraîchement tombée)
(sèche mais compacte)
(mouillée)
Terre (humide)
Sable et gravier (humide)
Plâtre et gypse
Papier
Charge
(kN/m3)
550
7 850
2 400
2 500
2 600
2 000
2 700
1 000
130
300
550
1 600
1 900
950
930
5,5
78,5
24,0
25,0
26,0
20,0
27,0
10,0
1,3
3,0
5,5
16,0
19,0
9,5
9,3
Poids de quelques matériaux de constructions usuels

9. 9
Système
constructif
Masse surfacique
(kg/m2)
Charge
(kN/m2)
Plancher à plate-forme en bois
Plancher en pontage métallique
avec dalle de béton de 10 cm
Toiture en pontage métallique
avec isolant rigide
Membrane de toiture
Cloison sèche
Mur en blocs de béton
Mur en briques
Mur rideau en verre
Mur en béton préfabriqué
Fenêtres (verre simple)
(verre double)
Parquet de bois
Placoplâtre 20 mm
40
200
30
30
25
200
140
120
300
15
30
15
15
0,4
2,0
0,3
0,3
0,25
2,0
1,4
1,2
3,0
0,15
0,3
0,15
0,15
Poids de quelques systèmes constructifs courants

10. Le poids des équipements de mécanique (électricité,
plomberie, équipements de chauffage et de ventilation, etc.)
varie, bien sûr, d’un projet à l’autre. En première
approximation, il est cependant raisonnable d’adopter les
valeurs suivantes:
10
Habitation
Édifice à bureaux
Bâtiment de moyenne importante
Bâtiment de grande importance
Poids des éléments de mécanique
négligeable
25
50
100
0,25
0,5
1,0
Type de projet Charge
(kg/m2)
Charge
(kN/m2)
Le valeurs qui sont données au tableau précédent prennent
aussi en compte le poids des cloisons sèches.

11. Charges d’utilisation 11
Le Code National du Bâtiment Canada (C.N.B.) impose aux architectes et
ingénieurs de prendre en compte des charges d’utilisation dans la
conception des bâtiments. Le tableau de la page suivante donne quelques
charges d’utilisation courantes. Ces valeurs incluent le poids de occupants
du bâtiment ainsi que celui du mobilier mobile. Des valeurs plus complètes
peuvent être obtenues directement à partir du C.N.B. ou des codes de
construction étrangers.
On notera que ces valeurs sont très conservatrices et tentent d’évaluer la
charge maximale qui pourrait solliciter une partie du bâtiment durant sa
durée de vie utile. La charge réelle que le bâtiment devra supporter est
habituellement bien inférieure à celle qui est définie par le C.N.B. En effet,
des études statistiques ont démontré que la charge réelle d’utilisation
excède rarement 40% de la charge prévue au Code.
Par exemple, la charge d’utilisation dans une salle de classe est égale à 240
kg/m2 ce qui correspond à plus de 3 personnes par m2 sur toute la surface
du plancher.

12. 12
Utilisation Charge
(kg/m2)
Charges d’utilisation définies par le C.N.B.
Charge
(kN/m2)
190
480
360
240
480
480
290
720
240
600
1 200
480
480
240
360
600
100
Habitation
Entreposage
Équipement mécanique
Bureaux
Corridor, balcons et passerelles
Commerce de gros et détail
Bibliothèque (salles de lecture)
(rayonnages)
Garage (automobiles)
(camions légers)
(camions et autobus)
Auditoriums, gymnases, musées,
Patinoires, stades, gradins
Salles de conférence, salles de
spectacles, salles de classe
Laboratoires
Usines
Toits (charge minimale)
1,9
4,8
3,6
2,4
4,8
4,8
2,9
7,2
2,4
6,0
12,0
4,8
4,8
2,4
3,6
6,0
1,0

13. Charges de neige 13
Le C.N.B. a recensé des données météorologiques pour l’ensemble du
territoire canadien et défini la charge de neige à prendre en compte dans le
calcul des structures.
Cette charge correspond au poids maximal de neige qui est susceptible de
survenir en moyenne une fois à tous les 50 ans.
Le tableau de la page suivante donne, à titre d’exemple, la charge de neige
pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être
obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.

14. 14
Ville Charge
(kg/m2)
Charges de neige au sol pour quelques
villes canadiennes
Charge
(kN/m2)
Vancouver
Banff
Calgary
Edmonton
Winnipeg
Ottawa
Toronto
Montréal
Québec
Chicoutimi
Sherbrooke
Kuujjuaq
Trois-Rivières
Schefferville
Halifax
St-John’s
Cape Harrison
1,9
3,4
1,1
1,7
1,9
2,6
1,5
2,9
3,8
3,2
2,5
4,6
3,0
4,2
2,2
3,2
6,1
190
340
110
170
190
260
150
290
380
320
250
460
300
420
220
320
610

15. Charge de neige
sur une toiture
15
Les images ci-dessus montrent que l’accumulation
de neige sur les toitures peut être considérable et
représenter une charge importante.

16. Influence de la géométrie du bâtiment et de son
orientation p/r au vent sur l’accumulation de neige 16
La géométrie des bâtiments ainsi que leur orientation p/r au vent modifie l’écoulement
du vent autour d’eux de sorte que les accumulations de neige ne sont pas réparties
uniformément sur toute la surface du bâtiment ou de son entourage.
La neige transportée par le vent obéit aux lois de l’aérodynamique: elle se dépose peu
aux endroits où l’air est accéléré mais forme des accumulations importantes où le vent
perd de la vitesse.
toit supérieur
direction du vent
toit inférieur
Par exemple, un dénivellé de la toiture
peut entraîner une accumulation de
neige importante (jusqu’à plus de trois fois
l’épaisseur moyenne de neige) si la toiture
inférieure est abritée du vent.
À l’inverse, la charge de neige sera réduite pour les toitures avec une pente
supérieure à 30° car le glissement de la neige réduit alors son accumulation
(l’accumulation devient impossible lorsque la pente excède 70°).
Pour les bâtiments usuels, le chapitre 4 du C.N.B. propose des méthodes
simplifiées pour prendre en compte ces accumulations. Pour les projets plus
importants, les accumulations de neige peuvent être évaluées à partir d’essais
en soufflerie.

17. Charges de vent 17
La figure ci-contre montre la relation entre la
vitesse du vent et la pression qu’il exerce sur
une surface verticale. On constate que la
pression augmente proportionnellement au
carré de la vitesse du vent. 80
60
40
20
0
0 25 50 75 100 125
Pression (kg/m2)
Vitesse (km/h)
Relation entre la pression
exercée par le vent et
sa vitesse
À partir du recensement de données
météorologiques, le C.N.B. définit la force
maximale du vent à prendre en compte dans les
calculs de structure. Cette force correspond à la
pression horaire moyenne (q) exercée sur
une surface verticale qui est susceptible de
survenir une fois à tous les 30 ans. Le tableau
de la page suivante donne les charges de vent
pour quelques villes canadiennes. Des données
plus complètes peuvent être obtenues à
l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes
de construction.

18. Charges de vent 18
La force du vent augmente avec
l’altitude et, lorsqu’il contourne un
obstacle, la trainée aérodynamique
provoque un effet de succion sur la
toiture et sur la surface verticale
abritée du vent.
pression
direction du vent
succion
succion
vue en élévation d’un bâtiment
Pour certains éléments architec-turaux,
comme les revêtements
extérieurs et les garde-corps, le
C.N.B. recommande d’utiliser des
pressions considérablement plus
élevées pour tenir compte des
rafales de vent qui ne durent que
quelques secondes et sollicitent
une surface restreinte. Le tableau
de la page suivante donne les
charges de vent pour quelques
villes canadiennes.

19. 19
Ville Pression horaire
moyenne (kN/m2)
Rafales
(kN/m2)
Vancouver
Banff
Calgary
Edmonton
Winnipeg
Ottawa
Toronto
Montréal
Québec
Chicoutimi
Sherbrooke
Kuujjuaq
Trois-Rivières
Schefferville
Halifax
St-John’s
Cape Harrison
1,54
1,04
1,08
1,02
0,98
0,92
0,78
0,74
1,16
0,82
0,66
1,62
0,64
0,92
1,34
1,78
1,32
0,77
0,52
0,54
0,51
0,49
0,46
0,39
0,37
0,58
0,41
0,33
0,81
0,32
0,46
0,67
0,89
0,66
Charges de vent pour quelques villes canadiennes

20. Charges horizontales
dues au vent 20
La géométrie d’un bâtiment, et en particulier la forme de sa toiture, va
influencer l’écoulement du vent autour du bâtiment et, par extension, les forces
qui s’exercent sur celui-ci.
Pour les cas usuels avec une toiture
plate, le C.N.B. stipule qu’un bâtiment
doit être en mesure de résister à
l’action d’une pression égale à 75% de
la pression horaire moyenne (0,75 q),
sur la face exposée au vent, et une
succion égale à 55% de la pression
horaire moyenne (0,55 q) sur la face
abritée du vent.
direction du vent
0,75 q 0,55 q
vue en élévation d’un bâtiment
Au total, la charge horizontale totale
qui s’exerce sur un bâtiment est donc
approximativement égal a 1,3 fois la
pression horaire moyenne (1,3 q)

21. Charges sismiques 21
Les charges sismiques résultent de l’accélération horizontale du sol lors d’un
tremblement de terre. Cette accélération induit des efforts internes importants
dans les charpentes de bâtiment.
Les charges sismiques dépendent de plusieurs facteurs comme le poids du
bâtiment, la nature du sol et la capacité de la charpente à dissiper de l’énergie.
Au Canada, les charges sismiques constituent une préoccupation importante
et font l’objet de nombreuses exigences dans les codes de calcul nationaux.
Le calcul parasismique est un science complexe que nous n’aborderons pas
dans ce cours d’introduction à la conception de structures.

22. Pondération des charges 22
Par souci de sécurité, et afin de prévoir l’imprévisible (surcharges plus fortes que
prévues, erreurs de calcul, malfaçons et vices de construction, défaillance des
matériaux, cas de charge imprévus, etc.), les charges sont majorées par un
facteur de sécurité.
Les charges mortes sont ainsi majorées de 25% alors que les charges vives sont
majorées de 50% (le facteur de majoration est plus élevée pour les charges vives
car elles sont plus difficiles à évaluer que les charges mortes).
Wf = 1,25 WD + 1,5 WL
Où: Wf = charge totale
WD = charge morte
WL = charge vive

23. Cheminement des charges dans les planchers
23

24. Cheminement des charges dans les poteaux
24
Dans les poteaux, la charge
chemine du haut vers le bas
jusqu’aux fondations.
À un étage donné, un poteau
supporte, la charge de tous les
planchers situés au-dessus de lui.

25. Cheminement des
charges horizontales 25
Lorsqu’un bâtiment est exposé au
vent, celui-ci exerce une pression sur
les murs de la face exposée au vent
ainsi qu’une succion sur les murs de
la face abritée du vent.
orientation du vent
Les murs transmettent la force
horizontale du vent aux planchers
qui agissent eux-mêmes comme des
diaphragmes pour transmettre la
résultante des forces horizontales
aux éléments de contreventement
verticaux qui les acheminent
jusqu’aux fondations.
Un diaphragme est un élément structural plat (comme un plancher, une plaque ou une
coque) qui est considéré comme étant infiniment rigide et indéformable dans son plan.

26. Notion d’aire tributaire 26
Une structure est constituée de plusieurs éléments (pontage, poutrelles,
poutres, poteaux, murs, etc.) assemblés les uns aux autres.
Pour évaluer la charge maximale qui sollicite un élément structural on
utilisera la notion d’aire tributaire.
L’aire tributaire est définie comme la surface de plancher (pour les
charges verticales) ou de murs (pour les charges horizontales) qui est
supportée par un élément structural donné.
L’aire tributaire est relativement facile à évaluer si on comprend bien le
cheminement des charges dans la structure.
Les pages suivantes donnent quelques exemples d’aire tributaire pour des
cas que l’on rencontre fréquemment.

27. 27 Aires tributaires des poutres
plancher de type dalle sur poutres
Pour déterminer la charge que supportent les
poutres, on associe à chacune d’elle une aire
tributaire. Cette aire tributaire est obtenue en
traçant des lignes bissectrices entre chacune
des poutres.
A
C D
D
C
C
C
A
B B
A A
Poutre
ABCD
Aire (m2)
32
64
16
32
Vue en plan d’un plancher
8
8
12 12 [m]
12 m
Poutres A et B
8 m
Poutres C et D

28. Aires tributaires des poteaux
plancher de type dalle sur poutres
De la même manière, on associe à chacun des
poteaux une aire tributaire en traçant des lignes
bissectrices entre les poteaux.
8
8
A A
C
B D
B
12 12
[m]
A C
A
28
Poteau
ABCD
Aire (m2)
24
48
48
96
Vue en plan d’un plancher

29. 29 Aires tributaires des poutrelles
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles
Pour les trames rectangulaires, par souci de
simplicité, on néglige la partie triangulaire à
l’extrémité des aires tributaires (cela a peu
d’influence sur le résultat des calculs structuraux)
Poutre
AB
Aire (m2)
16
32
A B Aire tributaire réelle
B A
Aire tributaire simplifiée
8 m
Poutrelle B
(aire tributaire simplifiée)
Vue en plan d’un plancher
8
8
12 12 [m]

30. Aires tributaires des poutres
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles
Les aires tributaires des poutres
sont obtenues à partir des aires
tributaires des poutrelles
4
12 12
8
8
A
B
[m]
30
Vue en plan d’un plancher
Poutre
AB
Aire (m2)
32
64
4 m 4 m 4 m
Poutres A et B

31. 31 Aires tributaires des poteaux
plancher de type dalle sur poutres et poutrelles
On associe à chacun des poteaux
une aire tributaire en traçant des
lignes bissectrices entre les poteaux.
12 12
8
8
4
A
B C
D
[m]
Poteau
ABCD
Aire (m2)
24
96
48
48
Vue en plan d’un plancher

32. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un
plancher qui supporte une charge uniformément
répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge
linéaire qui s’applique sur la poutre A (40 kN/m)
en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2)
par la largeur tributaire (4 m).
12 12
8
8
4
A
[m]
10 kN/m2
charge surfacique
40 kN/m
charge linéaire
32
Estimation de la charge
linéaire sur une poutre
Vue en plan d’un plancher

33. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un
plancher qui supporte une charge uniformément
répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui
s’applique sur la poutre D (40 kN/m) en multipliant la
charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire
(0 à 8 m).
8
8
12 12
[m]
D
33
Estimation de la charge
linéaire sur une poutre
10 kN/m2
charge surfacique
80 kN/m
charge linéaire
Vue en plan d’un plancher

34. Aire tributaire d’une poutrelle 34

35. Aire tributaire d’une poutre 35

36. Aire tributaire d’une poteau 36