Le document traite des méthodes d'extraction liquide-liquide, expliquant les principes de transfert de solutés entre deux phases à l'aide de solvants miscibles ou non miscibles. Il détaille les différentes techniques d'extraction, les critères de choix des solvants, ainsi que les calculs et notions fondamentales tels que le coefficient de partage et le rendement d'extraction. Enfin, il aborde la mise en œuvre pratique de ces méthodes tant en laboratoire qu'en milieu industriel.

1. L’extractionL’extraction
liquide- liquideliquide- liquide::

2. Plan:Plan:
1.1.Introduction .Introduction .
2.2.Extraction par un solvant nonExtraction par un solvant non
miscible:miscible:
Généralités .Généralités .
Extraction simple .Extraction simple .
Extraction répétée .Extraction répétée .
Extraction à contre courant .Extraction à contre courant .
Applications .Applications .

3. 33 ..Appareil de Craig .Appareil de Craig .
44 .Extraction par un solvant miscible ..Extraction par un solvant miscible .
CONCLUSIONCONCLUSION

4. Introduction:Introduction:
Les méthodes d’extraction sont parmi les plusLes méthodes d’extraction sont parmi les plus
utilisés en analyse immédiate.Ellesutilisés en analyse immédiate.Elles
permettent de réaliser le transfert d’unpermettent de réaliser le transfert d’un
soluté initialement contenu dans une phasesoluté initialement contenu dans une phase
solide ou liquide,vers un solvant miscible ousolide ou liquide,vers un solvant miscible ou
non au premier milieu.non au premier milieu.
Dans le cas ou l’on extrait ainsi une solutionDans le cas ou l’on extrait ainsi une solution
par un solvant on parle d’extraction liquide-par un solvant on parle d’extraction liquide-
liquide.le principe en est fondé sur laliquide.le principe en est fondé sur la
distribution d’un soluté donné entre les deuxdistribution d’un soluté donné entre les deux
solvants en fonction de sa solubilité danssolvants en fonction de sa solubilité dans
chacun d’entre eux.chacun d’entre eux.

5. Classification des méthodesClassification des méthodes
d’extraction liquide- liquide d’extraction liquide- liquide ::

6. Extraction liquide-
liquide
Extraction par solvant
miscible
Extraction par solvant non
miscible
Extraction simple Extraction multiple
Discontinue Continue
Extraction
répétée
Extraction
exhaustive
Extraction à
contre courant

7. Le choix d’un solvant :Le choix d’un solvant :
UnUn grand pouvoir dissolvantgrand pouvoir dissolvant ..
La volatilité (cristallisation) .La volatilité (cristallisation) .
La toxicité .La toxicité .

8. Avantages de l’extraction parAvantages de l’extraction par
un solvant :un solvant :
Méthode simple et rapide.Méthode simple et rapide.
Mise en œuvre facile .Mise en œuvre facile .
application à de très nombreusesapplication à de très nombreuses
substances.substances.
Isolement de quantités importantes deIsolement de quantités importantes de
substances, même de traces infimes.substances, même de traces infimes.
Peut être sélective (choix du solvantPeut être sélective (choix du solvant
extractif, variation de pH, formation deextractif, variation de pH, formation de
chélates ou de paires d’ions)chélates ou de paires d’ions)

9. Tableau n° 01 : Quelques solvantsTableau n° 01 : Quelques solvants
utilisés en extractionutilisés en extraction
Solvant Densité Point d’ébullition (°C)
Ether diéthylique 0.71 35
Dichlorométhane 1.34 40
Pentane 0.63 36
Cyclohexane 0.78 81
Toluène 0.87 111
Acétate d’éthyle 0.90 77

10. Dans une extraction :Dans une extraction :
La phase aqueuse :La phase aqueuse : le mélange à résoudrele mélange à résoudre..
La phase organique :La phase organique : le solvant extracteur.le solvant extracteur.

11. Définitions :Définitions :
Le coefficient de partage :Le coefficient de partage :
Soit un soluté S se répartissant entreSoit un soluté S se répartissant entre
un solvant A ou il est initialementun solvant A ou il est initialement
présent et un solvant B non miscibleprésent et un solvant B non miscible
au précedent.Le soluté qui est solubleau précedent.Le soluté qui est soluble
dans les deux phases,est distribuédans les deux phases,est distribué
entre elles dans une proportionentre elles dans une proportion
définie,lorsque l’agitation estdéfinie,lorsque l’agitation est
suffisante un équilibre s’établit entresuffisante un équilibre s’établit entre
les concentrations.les concentrations.

12. CBCB
λ A/B =λ A/B =
CACA
Rq :Rq : λ est une constante à une températureλ est une constante à une température
donnée et dans les conditions idéales :donnée et dans les conditions idéales :
Les solvants A et B sont parfaitementLes solvants A et B sont parfaitement
non miscibles.non miscibles.
Absence d’interactions soluté-solvant.Absence d’interactions soluté-solvant.
Même état physique de la substance SMême état physique de la substance S
dans les deux phases .dans les deux phases .

13. Taux de distribution :Taux de distribution :
Lorsque le soluté S existe sous différentesLorsque le soluté S existe sous différentes
formes dans les deux solvants (par formationformes dans les deux solvants (par formation
de liaisons hydrogènes de soluté ou entrede liaisons hydrogènes de soluté ou entre
soluté et solvant, existence d’équilibresoluté et solvant, existence d’équilibre
d’ionisation ou de complexation) et que cesd’ionisation ou de complexation) et que ces
formes participent ou non au partage, ilformes participent ou non au partage, il
convient alors de faire apparaître une nouvelleconvient alors de faire apparaître une nouvelle
notion : le taux de répartition ou denotion : le taux de répartition ou de
distribution qui est le rapport entre lesdistribution qui est le rapport entre les
concentrations totales de la substance S dansconcentrations totales de la substance S dans
A et B.A et B.
Σ CBΣ CB
D =D =
Σ CAΣ CA

14. EXP : La répartition du phénolEXP : La répartition du phénol
entre l’eau et le dichlorométhane .entre l’eau et le dichlorométhane .
Rq : Si dans les deux phases, leRq : Si dans les deux phases, le
soluté se trouve sous une seule etsoluté se trouve sous une seule et
même forme dans ce cas : D= λmême forme dans ce cas : D= λ

15. Expression du rendement :Expression du rendement :
Il correspond au rapport entre laIl correspond au rapport entre la
quantité totale de soluté extraite par lequantité totale de soluté extraite par le
solvant B et la quantité initiale QA0 ensolvant B et la quantité initiale QA0 en
solution dans le solvant A.Le rendementsolution dans le solvant A.Le rendement
est donc :est donc :
ζ =ζ =
QA0QA0
Σ QBΣ QB

16. Loi exprimant le partage :Loi exprimant le partage :
Soit une phase initiale constituée parSoit une phase initiale constituée par
une solution d’une substance S dans unune solution d’une substance S dans un
solvant A.solvant A.
Un solvant B, non miscible au solvant AUn solvant B, non miscible au solvant A
est ajouté et l’ensemble estest ajouté et l’ensemble est
énergiquement agité.énergiquement agité.
La substance S se répartit dans chacunLa substance S se répartit dans chacun
des solvants A et B, si l’agitation estdes solvants A et B, si l’agitation est
suffisante un équilibre s’établit entresuffisante un équilibre s’établit entre
les concentrations des S dans le solvantles concentrations des S dans le solvant
A et le solvant B .A et le solvant B .

17. Expression de partage-EquationExpression de partage-Equation
d’équilibre :d’équilibre :
CB = f (CA)CB = f (CA)
La courbe est une droite :La courbe est une droite :
Cas le plus fréquent : distributionCas le plus fréquent : distribution
régulièrerégulière
CB =λ CA /λ : coefficient deCB =λ CA /λ : coefficient de
partage.partage.

18. CBCB SB SB
λ =λ = ==
CA SACA SA
Rq :Rq : Pour une distribution régulière,Pour une distribution régulière,
c’est le cœfficientc’est le cœfficient CACA qui estqui est
CBCB
constant et non CA et CB qui sontconstant et non CA et CB qui sont
constants séparément.constants séparément.

19. Fig 1 :courbe d’une distribution irrégulière

20.  La courbe n’est pas uneLa courbe n’est pas une
droite :droite :
Fig 2: courbe d’une distribution irrégulière

22. Principe :Principe :
o La phase initiale est une solutionLa phase initiale est une solution
contenant une substance S dans uncontenant une substance S dans un
solvant A.solvant A.
o On se propose d’extraire S par unOn se propose d’extraire S par un
solvant B qui est choisi aussi peusolvant B qui est choisi aussi peu
miscible que possible à A et dissolvantmiscible que possible à A et dissolvant
très bien S.très bien S.

23. oAprès agitation énergique puisAprès agitation énergique puis
repos pour permettre la séparationrepos pour permettre la séparation
des deux phases (décantation) ondes deux phases (décantation) on
obtient :obtient :
Une phase A appauvrie enUne phase A appauvrie en
substance S.substance S.
Une phase B enrichie en substanceUne phase B enrichie en substance
S.S.

24. Définitions:Définitions:
Etage Etage : Deux étapes successives :: Deux étapes successives :
Agitation + Décantation = Une opérationAgitation + Décantation = Une opération
Etage théorique :Etage théorique : Quand il y’aQuand il y’a
répartition de la substance entre lesrépartition de la substance entre les
deux solvants dans un équilibre parfait.deux solvants dans un équilibre parfait.
Raffiné :Raffiné : Solvant initial qui s’appauvritSolvant initial qui s’appauvrit
en substance.en substance.
Extrait :Extrait : Solvant extractif enrichi enSolvant extractif enrichi en
substancesubstance

25. Etude quantitative pour uneEtude quantitative pour une
distribution régulière :distribution régulière :
Elle est basée sur un système de deuxElle est basée sur un système de deux
équations :équations :
Conservation de la matière (loi deConservation de la matière (loi de
Lavoisier)Lavoisier)
Équilibre entre les deux phases (loi deÉquilibre entre les deux phases (loi de
Berthelot-Jungfleish).Berthelot-Jungfleish).

26.  Notation :Notation : Les notations sont les suivantes :Les notations sont les suivantes :
 C :C : Pour les concentrations de substances.Pour les concentrations de substances.
 Q :Q : Pour les quantités des substances.Pour les quantités des substances.
 V :V : Pour les volumes de phases solvantes.Pour les volumes de phases solvantes.
L’indice A et B est relatif aux phases A et B.L’indice A et B est relatif aux phases A et B.
Un deuxième indice permet de distinguerUn deuxième indice permet de distinguer
les valeurs avant et après extraction :les valeurs avant et après extraction :
o Indice 0 :Indice 0 : pour les conditionspour les conditions
initiales, avant extraction.initiales, avant extraction.
o Indice 1 :Indice 1 : pour les conditions finales,pour les conditions finales,
après extraction.après extraction.
D’où l’ensemble suivant de notations :D’où l’ensemble suivant de notations :

27.  SolvantSolvant……………………… A B……………………… A B
 Volume mis en œuvreVolume mis en œuvreVA VBVA VB
 Concentrations de la substance S :Concentrations de la substance S :
Avant agitationAvant agitation CA0 CB0CA0 CB0
 Après agitationAprès agitation CA1 CB1CA1 CB1
 Quantités de substance S :Quantités de substance S :
Avant agitationAvant agitation QA0QA0
QB0QB0
Après agitationAprès agitation QA1 QB1QA1 QB1

28. Donc d’après l’équation deDonc d’après l’équation de
la conservation de lala conservation de la
matière :matière :
QA0 = QA1+ QB1QA0 = QA1+ QB1

29. Représentation schématique d’unReprésentation schématique d’un
étage :étage :
Fig 3 :schéma d’un étage

30. Eléments de calcul :Eléments de calcul :
 Les conditions initialesLes conditions initiales
constituent les données :constituent les données :
 Volume VA et VB , quantité QA0Volume VA et VB , quantité QA0
et coefficient de partage λ .et coefficient de partage λ .
 En fonction de ces donnéesEn fonction de ces données
doivent être calculés :doivent être calculés :
1.1. Les concentrations et quantitésLes concentrations et quantités
après extraction : CA1 , CB1 , QA1après extraction : CA1 , CB1 , QA1
et QB1et QB1
2.2. Le rendement de l’opération ζ .Le rendement de l’opération ζ .

31. Coefficient de partageCoefficient de partage
corrigé :corrigé :

32. Discussion :Discussion :
On augmente la valeur du rendement :On augmente la valeur du rendement :
 En se plaçant dans des conditions λEn se plaçant dans des conditions λ
tel que λ soit grand .Compte tenu detel que λ soit grand .Compte tenu de
la formule λ = SB /SA.la formule λ = SB /SA.
On a donc avantage :On a donc avantage :
 A augmenter SB qui doit être auA augmenter SB qui doit être au
moins supérieure à SA.moins supérieure à SA.
 A diminuer SA.A diminuer SA.

33. Cas d’une distributionCas d’une distribution
irréguliére :irréguliére :
Le cœfficient λ (λ =CB1 /CA1) estLe cœfficient λ (λ =CB1 /CA1) est
remplacé par le taux de distribution Dremplacé par le taux de distribution D
(D=Σ CB /Σ CA ).(D=Σ CB /Σ CA ).
On utilise une méthode graphique pourOn utilise une méthode graphique pour
la détermination des concentrationsla détermination des concentrations
après la première opération (CA1 etaprès la première opération (CA1 et
CB1 )à partir de la courbe : CB =fCB1 )à partir de la courbe : CB =f
(CA )(CA )

34. Fig 04 :Courbe d’une distribution irrégulière

35. Mise en œuvre pratique :Mise en œuvre pratique :
Au laboratoire :Au laboratoire :
oL’extraction se fait à l’aideL’extraction se fait à l’aide
d’ampoules à décanter ded’ampoules à décanter de
formes et de tailles diverses.formes et de tailles diverses.
oL’agitation peut être manuelleL’agitation peut être manuelle
ou mécanique .ou mécanique .

38. A l’industrie :A l’industrie :
L’agitation et la décantationL’agitation et la décantation
sont réalisées dans dessont réalisées dans des
équipements industrielséquipements industriels
comprenant un mélangeurcomprenant un mélangeur
et un décanteur.et un décanteur.

39.  En cas de formation d’émulsion, onEn cas de formation d’émulsion, on
peut la détruire :peut la détruire :
1.1.Par chauffage .Par chauffage .
2.2.Par modification du pH .Par modification du pH .
3.3.Par addition d’un agentPar addition d’un agent
tensioactif.tensioactif.
4.4.Par centrifugation.Par centrifugation.

41. Principe :Principe :
On effectue comme précédemment , uneOn effectue comme précédemment , une
première extraction d’un volume VA depremière extraction d’un volume VA de
phase à extraire avec un volume VB dephase à extraire avec un volume VB de
solvant B pur , cette extractionsolvant B pur , cette extraction
constitue le premier étage , on effectueconstitue le premier étage , on effectue
après , une deuxième ,troisième ,……..,après , une deuxième ,troisième ,……..,
nn émeéme
extraction sur le raffiné provenantextraction sur le raffiné provenant
de l’étage ( n - 1 ) . Les différentsde l’étage ( n - 1 ) . Les différents
extraits sont mélangés et concentrésextraits sont mélangés et concentrés
pour isoler la substance.pour isoler la substance.

42. Etude quantitative :Etude quantitative :
o Cas d’une distribution régulière :Cas d’une distribution régulière :
NOTATION :NOTATION :
• Les notations sont les suivantes :Les notations sont les suivantes :
• C C : Pour les concentrations de: Pour les concentrations de
substances.substances.
• QQ : Pour les quantités des substances. : Pour les quantités des substances.
• V :V : Pour les volumes de phasesPour les volumes de phases
solvantes.solvantes.

43. – L’indice A et B est relatif aux phases AL’indice A et B est relatif aux phases A
et B.et B.
– Un deuxième indice permet de distinguerUn deuxième indice permet de distinguer
les valeurs avant et après extraction :les valeurs avant et après extraction :
• Indice 0 : pour les conditions initiales,Indice 0 : pour les conditions initiales,
avant extraction.avant extraction.
• Indice 1 : pour les conditions après laIndice 1 : pour les conditions après la
première extraction.première extraction.
• Indice2 : pour les conditions après laIndice2 : pour les conditions après la
deuxième extraction.deuxième extraction.
• Indice n : pour les conditions après laIndice n : pour les conditions après la
nnémeéme
extraction.extraction.

44. D’où l’ensemble suivant de notations :D’où l’ensemble suivant de notations :
• Solvant……………………… A BSolvant……………………… A B
• Volume mis en œuvre VA VBVolume mis en œuvre VA VB
• Concentrations de la substance S :Concentrations de la substance S :
– Avant agitation CA0 CB0Avant agitation CA0 CB0
(solvant pur)(solvant pur)
– Après 1Après 1éreére
extraction CA1 CB1extraction CA1 CB1
– Après 2Après 2émeéme
extraction CA2 CB2extraction CA2 CB2
– Après nAprès némeéme
extraction CAn CBnextraction CAn CBn

45. Quantité totale de substance extraiteQuantité totale de substance extraite
= somme des extraits.= somme des extraits.
Σ QB= QB1 + QB2 + …………. + QBnΣ QB= QB1 + QB2 + …………. + QBn
QAn : Quantité de substance restante dansQAn : Quantité de substance restante dans
le dernier raffiné.le dernier raffiné.

46. Représentation schématiqueReprésentation schématique
des n étages :des n étages :

47. Eléments de calcul :Eléments de calcul :
Equation de partage :Equation de partage :
• Relative aux concentrations :Relative aux concentrations :
CB1CB1 CB2CB2 CB3CB3 CCBnBn
λλ == == == ==
CA1CA1 CA2CA2 CA3CA3 CCAnAn

48. Relative aux quantités Relative aux quantités ::
QB1QB1 QB2QB2 QBnQBn
• α = =α = = ==
QA1 QA2 QAnQA1 QA2 QAn

49. Equation de la conservation de laEquation de la conservation de la
matière:matière:
• Pour le premier étage :Pour le premier étage :
QA0 = QA1+ QB1QA0 = QA1+ QB1
• Pour le deuxième étage :Pour le deuxième étage :
QA1 = QA2+ QB2QA1 = QA2+ QB2
• Pour le troisième étage :Pour le troisième étage :
QA2 = QA3+ QB3QA2 = QA3+ QB3
• Pour le nPour le nèmeème
étage :étage :
QAn-1 = QAn+ QBnQAn-1 = QAn+ QBn

50. QA0 = QB1 + QB2 + QB3 +… + QBn +QA0 = QB1 + QB2 + QB3 +… + QBn +
QAn.QAn.
Soit : QA0 =Σ QB + QAn.Soit : QA0 =Σ QB + QAn.

51. Calcul de QAn :Calcul de QAn :
Pour le premier étage :Pour le premier étage :
QA0 = QA1+ QB1QA0 = QA1+ QB1
11
QA1 = QA0QA1 = QA0
QB1 = α QA1QB1 = α QA1
1 +α1 +α
Pour le deuxième étage :Pour le deuxième étage :
QA1= QA2+ QB2QA1= QA2+ QB2 11
QA2 = QA1QA2 = QA1

52. QA2 = QA0 1QA2 = QA0 1
( 1 +α)( 1 +α)22
• Pour le troisième étage :Pour le troisième étage :
QA2= QA3+ QB3QA2= QA3+ QB3 11
QA3 = QA2QA3 = QA2
QB3 = α QA3QB3 = α QA3
1 +α1 +α
QA 3 = QA0 1QA 3 = QA0 1

53. Un raisonnement par récurrenceUn raisonnement par récurrence
permet de conclure que :permet de conclure que :
QA n = QA0 1QA n = QA0 1
( 1 +α)( 1 +α) nn

54. Calcul de Σ QB :Calcul de Σ QB :
Σ QB Σ QB == QA0 - QA nQA0 - QA n
11
== QA0 - QA0QA0 - QA0
( 1 +α)n( 1 +α)n
11
Σ QB = QA0Σ QB = QA0 1 -1 -
( 1 +α)n( 1 +α)n

55. Calcul du rendement :Calcul du rendement :
Quantité de substance extraiteQuantité de substance extraite Σ QB Σ QB
ζ =ζ =
==
Quantité de substance initialement présenteQuantité de substance initialement présente QA0QA0
11
ζ = 1 -ζ = 1 -
( 1 +α)n( 1 +α)n

56. • Le rapport de quantité α peut êtreLe rapport de quantité α peut être
remplacé par sa valeur et leremplacé par sa valeur et le
rendement est alors exprimé enrendement est alors exprimé en
fonction de VB / VA et du coefficientfonction de VB / VA et du coefficient
de partage ou du taux dede partage ou du taux de
distribution :distribution :
11
ζ =ζ = 1 -1 -
[1 + λ (VB / VA)][1 + λ (VB / VA)]

57. Discussion Discussion ::
ζζ 1 lorsque n1 lorsque n + ∞+ ∞
11
PuisquePuisque devient négligeabledevient négligeable
( 1 +α)n( 1 +α)n
Devant 1.Devant 1.

58.  exp :exp :Extraction de la pénicilline à partir d’un bouillon.Extraction de la pénicilline à partir d’un bouillon.
On extrait trois fois successives :On extrait trois fois successives :
11
ζ =1 -ζ =1 - =98.43 % .=98.43 % .
(1+ 15 . 1/ 5 )3(1+ 15 . 1/ 5 )3
Comparaison des résultats des troisComparaison des résultats des trois
extractions :extractions :
– Extraction simple : VB / VA = 1 / 5Extraction simple : VB / VA = 1 / 5
ζ =75%ζ =75%
– Extraction simple : VB / VA = 3 / 5Extraction simple : VB / VA = 3 / 5
ζ =90%ζ =90%
– Extraction répétée :n =3 avec VB / VA = 1 / 5Extraction répétée :n =3 avec VB / VA = 1 / 5
ζ =98.43%ζ =98.43%

59.  Rq :Rq :
Si VB ≠ VA : cas fréquent :Si VB ≠ VA : cas fréquent :
Le coefficient de partage corrigé neLe coefficient de partage corrigé ne
serait plus le même pour chaqueserait plus le même pour chaque
étage .étage .
 Extraction quantitative :Extraction quantitative :
1.1. λ le plus élevé que possible .λ le plus élevé que possible .
2.2. n : le nombre d’extraction élevé.n : le nombre d’extraction élevé.

60. Mise en œuvre pratique :Mise en œuvre pratique :
Au laboratoire :Au laboratoire :
– Utilisation d’une ampoule àUtilisation d’une ampoule à
décanter .décanter .
– Extraction en continue dans desExtraction en continue dans des
appareils type perforateur deappareils type perforateur de
Jalade .Jalade .

61. Fig 06 : perforateur de Jalade

62. Fig 07 :Extracteur de soxhlet

63.  Avantages :Avantages :
1.1. Le même volume de solvant renouveléLe même volume de solvant renouvelé
en permanence par distillation.en permanence par distillation.
2.2. On peut pratiquer des centainesOn peut pratiquer des centaines
d’extractions en un tempsd’extractions en un temps
relativement court.relativement court.
 Inconvénient :Inconvénient :
Le chauffage : risque d’altérationLe chauffage : risque d’altération
des substances thermolabiles.des substances thermolabiles.

65. Principe Principe ::
La technique consiste à faire circulerLa technique consiste à faire circuler
dans une colonne la phase à extrairedans une colonne la phase à extraire
et le solvant extractif en sens inverseet le solvant extractif en sens inverse
dans un dispositif qui assure unedans un dispositif qui assure une
grande surface de contact entre lesgrande surface de contact entre les
deux phases.Il y’a ainsi un brassagedeux phases.Il y’a ainsi un brassage
continu et prolongé entre les deuxcontinu et prolongé entre les deux
phases ce qui améliore lesphases ce qui améliore les
performances de l’extraction .performances de l’extraction .

66. Schéma de l’extraction àSchéma de l’extraction à
contre courant :contre courant :

67. Etude analytique :Etude analytique :
Principe :Principe :
Bien que le phénomène soit continu, on leBien que le phénomène soit continu, on le
compare à une suite discontinue d’opérations,compare à une suite discontinue d’opérations,
la colonne est assimilée à un ensemblela colonne est assimilée à un ensemble
d’étages dans lesquels sont pratiquées desd’étages dans lesquels sont pratiquées des
extractions répétées : QA1 , QA2………. Neextractions répétées : QA1 , QA2………. Ne
sont pas au contact avec le solvant neuf maissont pas au contact avec le solvant neuf mais
avec un solvant ayant déjà dissous uneavec un solvant ayant déjà dissous une
certaine quantité de soluté.certaine quantité de soluté.

68. Efficacité d’une colonne αEfficacité d’une colonne α
HEET :HEET :
Hauteur équivalente à un étage théorique :Hauteur équivalente à un étage théorique :
L’extraction à contre courant est réaliséeL’extraction à contre courant est réalisée
dans des colonnes définies par leursdans des colonnes définies par leurs
hauteurs, si L : longueur de la colonne, ζhauteurs, si L : longueur de la colonne, ζ
rendement de l’extraction pratiquée dansrendement de l’extraction pratiquée dans
cette colonne, le nombre d’étage théorique ncette colonne, le nombre d’étage théorique n
est celui qui permettra d’obtenir le mêmeest celui qui permettra d’obtenir le même
rendement, on dit que la colonne estrendement, on dit que la colonne est
équivalente à ce nombre d’étage, l’efficacitééquivalente à ce nombre d’étage, l’efficacité
de la colonne est exprimée par L / n ou HEET :de la colonne est exprimée par L / n ou HEET :

69. Longueur de la colonneLongueur de la colonne
HEET=HEET=
Nombre d’étage théoriqueNombre d’étage théorique

70. Etude quantitative :Etude quantitative :
QB1QB1
ζ =ζ =
QA0QA0

71.  Etage 01 :Etage 01 : QA0+ QB2 = QA1+ QB1QA0+ QB2 = QA1+ QB1
 Etage 02 :Etage 02 : QA1+ QB3= QA2+ QB2.QA1+ QB3= QA2+ QB2.
..
..
..
..
 Etage n :Etage n : QAn-1+ QBn+1 = QA2+ QB2QAn-1+ QBn+1 = QA2+ QB2
QA0+ QBn+1 = QAn+ QB1QA0+ QBn+1 = QAn+ QB1
QA0 = QAn+ QB1QA0 = QAn+ QB1
 Etage 01 :Etage 01 : QA0 – QA1 = QB1 - QB2QA0 – QA1 = QB1 - QB2
 Etage 02 :Etage 02 : QA1 - QA2= QB2 - QB3QA1 - QA2= QB2 - QB3
QA0 = QAn+ QBQA0 = QAn+ QB

72. La valeur deLa valeur de αα ::
QB1QB1 QB2QB2 QBnQBn
•• αα = == = ==
QA1 QA2 QAnQA1 QA2 QAn

73. QA0 – QA1 = QB1 - QB2QA0 – QA1 = QB1 - QB2
 QB1 = QA1 . αQB1 = QA1 . α
QA0 –( QB1 / α ) = QB1 - QB2QA0 –( QB1 / α ) = QB1 - QB2
QA1 = QB1 / αQA1 = QB1 / α
QA0 –( QB1 / α ) = α QA1 – ( QB2 / α )QA0 –( QB1 / α ) = α QA1 – ( QB2 / α )
QA0 –( QB1 / α ) = α ( QA1 – QA2 )QA0 –( QB1 / α ) = α ( QA1 – QA2 )
QA1 - QA2= QB2 - QB3QA1 - QA2= QB2 - QB3

74. QA2 = QB2 / αQA2 = QB2 / α
QB2 = QA2 . αQB2 = QA2 . α
QA1 – ( QB2 / α ) = α QA2 – QB3QA1 – ( QB2 / α ) = α QA2 – QB3
QA1 – ( QB2 / α ) = α ( QA2 – QA3)QA1 – ( QB2 / α ) = α ( QA2 – QA3)
QA0 –( QB1 / α ) = α2 ( QA2 – QA3)QA0 –( QB1 / α ) = α2 ( QA2 – QA3)
QA0 –(QB1/ α) = αQA0 –(QB1/ α) = α22
QA2 – (QB3 / α )QA2 – (QB3 / α )
Donc :Donc :
QA0 –( QB1/α) = αQA0 –( QB1/α) = αnn
QAn – (QBn +1/α)QAn – (QBn +1/α)
QA0 –( QB1 / α ) = αQA0 –( QB1 / α ) = αnn
. QAn. QAn

75. α QA0 – QB1= αα QA0 – QB1= α n+ 1n+ 1
QAnQAn
QA0 - QB1= QanQA0 - QB1= Qan
(α – 1) QA0=( α(α – 1) QA0=( α n+ 1n+ 1
– 1 ) QAn– 1 ) QAn
 QAn / QA0= (α – 1) /( αn+ 1 – 1 )QAn / QA0= (α – 1) /( αn+ 1 – 1 )
QAn= (α – 1) /( αQAn= (α – 1) /( α n+ 1n+ 1
– 1 ) QA0– 1 ) QA0
QA0 = QAn+ QB1QA0 = QAn+ QB1
QB1 = QA0 – QAnQB1 = QA0 – QAn
QB1 = QA0 – QA0 (α – 1) /( αQB1 = QA0 – QA0 (α – 1) /( α n+ 1n+ 1
– 1 )– 1 )
QB1 = QA0QB1 = QA0 1 - (α – 1) /( α1 - (α – 1) /( α n+ 1n+ 1
– 1 )– 1 )

76. Donc :Donc :
QB1QB1
ζ =ζ = = 1 - (α – 1) /( α= 1 - (α – 1) /( α n+ 1n+ 1
– 1 )– 1 )
QA0QA0
n = Log ( α – ζ )- Log (1 – ζ ) / Log α - 1n = Log ( α – ζ )- Log (1 – ζ ) / Log α - 1
En passant au logarithmes

77. Mise en œuvre pratique :Mise en œuvre pratique :
C’est une méthodeC’est une méthode
essentiellement industrielleessentiellement industrielle
mais il existe de petitsmais il existe de petits
appareils de laboratoire.appareils de laboratoire.

78. Schéma simplifié d’unSchéma simplifié d’un
extracteur à contre courant :extracteur à contre courant :
FIG 9: