Hhq

1. La chute de tension
Par Jacques BOURBON

2. Préface
Attention ! la méthode pédagogique qui va suivre est en deux parties:
Première partie « compréhension des phénomènes physique et
mathématique sur le sujet de la chute de tension »
Deuxième partie « méthode pratique de calcul »

3. La chute de tension
Lorsqu’un circuit est traversé par un courant de service (Ib ), il y a chute de
tension entre sa source et le récepteur.
Or le bon fonctionnement d’un récepteur (surtout pour les lampes) Il est
nécessaire de vérifier et de limiter la chute de tension (Du).
Vr
Source Récepteur
Vo
Ib
Z
u .

D
Pour calculer la chute de tension (DU) on utilise la loi d’Ohms
Z « Impédance du câble »
Vr
Vo
u 

D

4. La norme
La normes NF C15-100 impose que la chute de tension entre l'origine de
l’installation BT et tout point d’utilisation n’excède pas pas les valeur du
tableau ci-contre.
Éclairage Autres
usages
Type A – Installations alimentées directement par un
branchement à basse tension, à partir d’un réseau de
distribution publique à basse tension.
Type B – Installations alimentées par un poste de
livraison ou par un poste de transformation à partir d’une
installation à haute tension et installations de type A dont
le point de livraison se situe dans le tableau général BT
d’un poste de distribution publique.
3 %
6 %
5 %
8 %
100
% 
D

D
Un
U
U

5. La résistance
La résistance (R) d’un câble est faible mais non nul, elle est influencé par la
longueur (L), la section (S) et la résistivité () de la ligne.
La résistance d’un matériaux conducteur s’exprime par le symbole  (Rho)
avec l’unités, en W (Ohms) suivi du rapport de la longueur sur la section.
Exemple:
Pour le cuivre cette résistance est de 0,016 W par mm² de section sous une
Longueur en m à 0°
Cu=0.016 W m/mm²
S
L
R .



6. Ib
S
L
u .
. 






D 
Les incidences
Si la longueur L est exprimée en mètre et si la section s est exprimée en mm²,
alors la formule est :
1) La résistance de ligne est proportionnelle à la Longueur L,
2) La résistance de ligne est inversement proportionnelle à la Section S,
S
L
R .


Pour calculer la chute de tension en V
en multiplie le résultat par l’intensité
absorbé Ib

7. L’influence de la température
Mais cette résistance varie avec la température et suivant le coefficient de
température de chaque matériaux exprimé par le symbole a (Alpha)
Exemple:
Pour le cuivre le coefficient a est de 0.00393
Pour calculer Cu à 40° il faut utiliser la relation suivante:
)
.
1
.(
0 
a

 


Donc  à 40° pour le cuivre est de 0.0185 Wm/mm²
0.0185 Wmm²/m n’est valable que pour un fil nu.
Pour utiliser cette valeur sur un conducteur isoler en régime permanent,
il faudra le multiplier par un facteur de 1.25.
Soit 0.0185 x 1.25 = 0.023 Wm/mm²,
valeur reconnue par la norme NF C 15-100.

8. La réactance linéique
Pour calculer l’impédance d’un conducteur il faut tenir compte de la réactance
linéique () :
la valeur de la réactance linéique des conducteurs selon leurs dispositions :
Câbles multiconducteurs ou Câbles monoconducteurs en trèfle 0,08 mΩ/m
Câbles monoconducteurs jointifs en nappe 0,09 mΩ/m
Câbles monoconducteurs séparés 0,13 mΩ/m
Attention le résultat en mW !
La réactance linéique () est causée par le champ magnétique qui
accompagne tout courant électrique - un courant variable est accompagné d'un
champ magnétique variable, qui induit une force électromotrice qui s'oppose au
changement du courant.

9. La facteur de puissance
Le facteur de puissance influence la chute de tension, en applique le Cos ()
pour les récepteurs inductif comme de moteurs ou des transformateurs
Dans un circuit purement
résistif,(lampe à incandescence,
chauffage) le courant varie en
même temps que la tension, on dit
que I et U sont en phase.
Mais pour un circuit inductif
(moteur, transformateur) le
courant ne varie pas en
même temps que la tension,
il est en retard sur la
tension.

10. Principe de calcul
Ib
Récepteur
Vo Vr
Longueur (l)
Soit un récepteur R alimenté en énergie électrique par un câble de longueur l et
qui absorbe un courant Ib.
A l’origine du câble la tension est Vo ; aux bornes du récepteur, elle ne sera
plus que Vr. La chute de tension sera :
Vr
Vo
u 

D
Le récepteur absorbe un courant Ib (courant d’emploi) et possède un certain
déphasage (cos ) entre Vr et Ib.

Ib
Vr

11. Principe de calcul
Le câble de longueur (l) à une certaine impédance Z, constituée de R et X qui
sont proportionnelle à la longueur (l) et ce représente vectoriellement de la
façon suivante :

Ib
B C
`
Vr (tension au bornes du récepteur)
A


L'impédance Z peut-être considérée comme l'association en série d'une
résistance R et d'une réactance X.
Le déphasage avant  de la tension appliquée au groupement par rapport à
l'intensité absorbée est tel que:
2
2
X
R
Z 

Z
R
Cos 
)
(
Z
X
Sin 
)
(
Par projection sur l’axe Vr, on peut écrire que:
 
)
sin(
)
cos( 














 L
L
S
Z

12. La formule
Pour calculer la chute de tension dans un circuit monophasé 230.V multiplier
le résultat par 2
Ib
L
S
L
U .
sin
.
.
cos
.
.
.
2 















D 



Pour calculer la chute de tension dans un circuit triphasé 230.V avec ou sans
neutre multiplier le résultat par 1,732
Ib
L
S
L
U .
sin
.
.
cos
.
.
.
732
,
1 















D 



Vn
U
U
D

D .
100
%
Vn : tension nominale entre phase et neutre.
Un : tension nominale entre phases.
Pour calculer la chute de tension dans un circuit triphasé 400.V avec ou sans
neutre.
Ib
L
S
L
U .
sin
.
.
cos
.
. 















D 



Un
U
U
D

D .
100
%
Uo
U
U
D

D .
100
%
Vo : tension nominale entre phase et neutre.

13. Exemple
Un moteur alimenté par un circuit triphasé d’une longueur de 110 m et d’une
section de 35 mm² parcouru par un courant d’emploi de 140 A.
Ib=140 A
Cos =0,8 Sin =0,6
Réactance linéique ()=0,08mW/m
Résistivité () =0,023Wm/mm²
Section (S)=35mm² Longueur (L)=110m
V
mV
U 834
,
8
8834
140
6
,
0
110
08
,
0
8
,
0
35
110
23 






















D
%
84
,
3
230
834
.
8
.
100
% 

DU

14. Le tableau
Les relations ci-dessous ont permis d’établir un tableau dans le catalogue
Merlin Gerin 2002/2003 page K44 qui donnent les DU% en fonction de la
section et de l’intensité nominal sur 100.m en triphasé 400.V
In
S
L
U .
. 






D 

Pour les récepteurs uniquement
résistifs (lampes à incandescences)
Un
U
U
D

D .
100
%
Conversion de la tension en %
In
L
S
L
U .
sin
.
.
cos
.
. 















D 



Pour des récepteurs inductif
(moteurs, transformateurs)
Cuivre
Cuivre
Aluminium
Aluminium
Pour les récepteurs monophasé 230.V en
multiplie le résultat par 2.

15. La méthode
Exemple:
Un éclairage absorbant un courant de 8.A en monophasé 230.V est protégé
par un disjoncteur de 10.A, alimenter par un câble en cuivre de 2,5 mm² et
d’une longueur de 80.m.
Le tableau donne une valeur de chute de tension en % pour 100.m.
Pour trouver la valeur sur 80.m il suffi d’appliquer au résultat L/100
3,7% x 0,8 = 2,96%
Attention ! le résultat est en triphasé, pour le convertir en monophasé multiplié
le résultat par 2 2,96% x 2 = 5,92 %
Choisir le tableau pour les
câbles en cuivres, avec
un facteur de puissance =1
(Cos  = 1)
3,7%

16. Le résultat
1,4%
5,92%
Si, (par exemple) la chute de tension ∆U(TGBT) entre le TGBT et le transfo est
de 1,4% .
La chute de tension du tronçon d’éclairage DU% (Eclairage) = 5,92%
La chute de tension cumulé entre l’origine de l’installation et l’éclairage vaut
donc : ∆U%(Total) = ∆U%(TGBT) + ∆U%(Eclairage)
∆U(Total) = 1,4 % + 5,92 % = 7,32 %
L’installation n’est donc pas
conforme pour une installation
industrielle,
il faut augmenter la section.
Transformateur
TGBT
7,32%

17. Fin
JB 2009
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