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Les arbres en C/C++
- 1. Dr. Ammar LADJAILIA Université de Souk Ahras Structures hiérarchiques: Arbres UNIVERSITÉ DE SOUK AHRAS FACULTÉ DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE
- 2. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Plan ➔ Arbre en théorie des graphes ➔ Arbre en informatique & définitions ➔ Implémentation ➔ Opérations sur les arbres binaires 2
- 3. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Introduction Arbre en Théorie des graphes Un arbre est un graphe non orienté, acyclique et connexe Pas de cycle une chaîne pour chaque deux sommets
- 4. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Introduction Arbre en Théorie des graphes Une arborescence est un arbre comportant un sommet particulier nommé racine de l'arborescence, à partir duquel il existe un chemin unique vers tous les autres sommets.
- 5. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbre en Informatique Un arbre est une structure de données récursive utilisée pour représenter un arborescence
- 6. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Définition Un arbre est une structure de données hiérarchique non linéaire, constitué d’un ensemble des nœuds (sommets) Racine Fils Feuilles Cycle N’est pas un arbre
- 7. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Taille d’un arbre Nombre des nœuds de l’arbre Taille = 8 Si Arbre = Alors taille = 0
- 8. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Niveau d’un arbre Niveau (Nœud) = 0 si Nœud = Racine 1 + Niveau(Père(Nœud)) Autres Niveau 0 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3
- 9. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Hauteur (Profondeur) d’un arbre Hauteur (Arbre) = 3
- 10. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Le degré d’un nœud est le nombre des fils qu’il contient Arbre Degré d’un nœud Degré (1) = 2 Degré (3) = 0 Degré (5) = 3
- 11. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Degré d’un arbre Degré (Arbre) = 3
- 12. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Exemples d’utilisations Expression arithmétique
- 13. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Exemples d’utilisations Représentation des chaînes des caractères
- 14. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Exemples d’utilisations Représentation d’un ouvrage
- 15. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Typologies des arbres Arbre ordonné
- 16. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Typologies des arbres Arbre binaire A B D E Degré(Arbre) = 2
- 17. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Typologies des arbres Arbre balancé A B C D E ∀ sommet(i) ➔ Degré(i) = 2 ou Degré (i)=0
- 18. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Typologies des arbres Arbre complet A B C D E F G ∀ Niveau(i) ➔ nb_Sommets(i) = 2i
- 19. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Transformation d’un arbre n-aire ➔ arbre binaire Chaque nœud va pointer vers son premier fils et vers son frère le plus proche
- 20. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Implémentation Arbre quelconque
- 21. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Implémentation Arbre quelconque: Création d’un nœud
- 22. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Implémentation Arbre quelconque: Création d’un nœud
- 23. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbre binaire Structures de données
- 24. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbre binaire Création d’un nœud
- 25. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Traitements sur les arbres binaires
- 26. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Parcours d’un arbre Le parcours est le passage par tous les nœuds de l’arbre.
- 27. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Parcours en profondeur Préfixe (Préordre) : R-G-D
- 28. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Parcours en profondeur Infixe (Ordre) : G-R-D
- 29. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Parcours en profondeur Postfixe (Post-ordre) : G-D-R
- 30. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires Parcours d’un arbre : Exemple Préfixe : A, B, D, E, C Infixe : D, B, E, A, C Postfixe : D, E, B, C, A Largeur : A, B, C, D, E
- 31. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras Arbre Arbres binaires
- 32. Dr. Ammar Ladjailia Université de Souk Ahras