Let’s train !

Let’s Train !
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples
constitué de plusieurs questions indépendantes .
Pour chacune d’elles, une seule propositions est
exacte.

Question n°1
Dans un stand de tir, la probabilité pour un tireur d’atteindre la
cible est 0,3. On effectue n tirs supposés indépendants. On
désigne par Pn la probabilité d’atteindre la cible au moins une
fois sur n tirs.
La valeur minimale de n pour que Pn soit supérieur à 0,9 est :
6 7
10
12

On a un schéma de Bernoulli ! A vous de trouver les paramètres n
et p.
Lorsque l’on demande de calculer une probabilité « Au moins », il
est parfois préférable de passer par l’évènement complémentaire.

Question n°2
On observe la durée de fonctionnement, exprimée en
heures, d’un moteur Diesel jusqu’à ce que survienne la
première panne. Cette durée de fonctionnement est
modélisée par une variable aléatoire X définie sur [0,+∞[
et suivant la loi exponentielle de paramètre λ=0,0002.
La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant
plus de 10000 heures est, au millième près :
0,271
0,729
0,865
0,135

TIPS 
Lorsque une variable aléatoire suit une loi
exponentielle, on a :

Question n°3
Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces
sont numérotées de 1 à 6. A chaque lancer, il gagne s’il
obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 ; il perd s’il obtient 1.
Une partie est constituée de 5 lancers du dé successifs et
indépendants.
La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours
d’une partie est :
33/3888
3/5
625/648
25/7776

L’expérience peut se représenter par un schéma de
Bernoulli. A vous de trouver les paramètre p et n de ce
schéma

Soient deux points d’affixes z et z’, la distance entre ces
deux points est donnée par le module : z-z’

Question n°5
Soient A et B deux événements indépendants d’un même
univers Ω tels que p(A) = 0, 3 et p(A U B) = 0, 65. La
probabilité de l’événement B est :
0,46 0,7
0,5 0,35

Question n°6
3/2 -4
25/12 11/6

Cet algorithme comporte une boucle ( « Pour i variant de 1 à n » )
Calculer manuellement les valeurs affichées pour n=0, n=1 etc …

Par cœur : Toute suite croissante majorée ou
décroissante minorée est convergente
•Démontrer qu’elle est majorée par 4
•Démontrer que la suite est croissante

Nous sommes en face d’une équation « Bicarré ».
On pose X=x² et on se ramène à un problème du
second degré que l’on sait résoudre.

Question 1 Stand de tir
Question 2 Un sacré moteur
Question 3 Jeux de dé
Question 4 Le triangle « complexe »
Question 5 Proba !
Question 7 Algo-suite
Question 8 Equation bicarré

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