Modèle Pertes RSEIPC du réseau électrique

1. RSEIPC Janvier 2007
Calcul des pertes du distributeur

2. RSEIPC Janvier 2007
Calcul des pertes du distributeur
Trois étapes :
Trois étapes :
• Calcul des pertes techniques par type d’ouvrage
• Modélisation des pertes non techniques (PNT)
• Modélisation d’une courbe de type aP²+bP+c ou P est la
puissance injectée sur le réseau de distribution

3. RSEIPC Janvier 2007
Les Pertes Techniques
Le réseau de distribution est constitué des niveaux techniques
suivants, qui dépendent de la tension et du type d’ouvrage :
• Les Postes sources
Les Postes sources : Transformateurs HTB/HTA (on néglige les pertes dans
les câbles et les jeux de barres compte tenu des faibles longueurs)
• Le r
Le ré
éseau HTA
seau HTA : constitué de départs HTA (lignes ou câbles souterrains)
• Les postes DP
Les postes DP : Transformateurs HTA/BT
• Le r
Le ré
éseau BT
seau BT : constitué de départ BT (idem HTA)
• Les branchements
Les branchements : constitués de câble et de compteurs (pertes fixes)
La puissance utilis
La puissance utilisé
ée pour le calcul
e pour le calcul à
à chaque niveau est actualis
chaque niveau est actualisé
ée en fonction des
e en fonction des
pertes du niveau pr
pertes du niveau pré
éc
cé
édent et des
dent et des é
éventuelles soutirages ou injections.
ventuelles soutirages ou injections.

4. RSEIPC Janvier 2007
Les Pertes Techniques
Bilan de puissance par niveau
Les
postes
sources
RSEIPC
Le
réseau
HTA
RSEIPC
Les
postes
DP
RSEIPC
Le
réseau
BT
RSEIPC
Branche
-ments &
Compteurs
Les points
d'injection
RTE
Utilisateurs
raccordés en
HTA
Soutirage
GRD
de rang 2
Producteurs
HTA

5. RSEIPC Janvier 2007
Pertes dans les Transformateurs

6. RSEIPC Janvier 2007
Pertes dans les Transformateurs
Hypothèse : On néglige les pertes fer devant la puissance soutirée
Soit une formule de type Pertes = a x P² + c
Pertes = a x P² + c
Ou P est la puissance injectée
Avec :
• Pcc = Puissance de court-circuit
• PN = Puissance nominale
• Pfer = Pertes « fer »
Toutes ces données sont fournies par
le constructeurs

7. RSEIPC Janvier 2007
Pertes dans les câbles
Les trois
phases
Tronçon de
ligne
Soit une formule de type Pertes = a x P²
Pertes = a x P²
Ou P est la puissance injectée

8. RSEIPC Janvier 2007
Les postes sources
( ) ( ) ( )
( ) ∑
∑ =
=
+
×
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×
×
=
p
i
i
fer
RTE
p
i ni
i
cci
source
poste P
t
P
S
t
P
t
Pertes
1
1
²
²
)
cos(ϕ
α
Données d’entrée :
Données d’entrée :
• Les caractéristiques techniques des transformateurs
• La répartition de la puissance injectée αi (estimation annuelle par le
système de téléconduite temps réel), avec
Calcul :
Calcul :
Soit PertesPS = APS x P² + CPS où P est la puissance soutirée à RTE
1
1
=
∑
=
n
i
i
α

9. RSEIPC Janvier 2007
Le réseau HTA
( ) ( )
t
P
P
Pertes
t
Pertes soutirée
n
i i
i
i
HTA
2
1
2
max
max ×
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= ∑
=
α
Données d’entrée :
Données d’entrée :
• La perte à Pmax par départ, calculée à partir des caractéristiques
techniques des câbles et lignes à l’aide du logiciel PRAO.
• La répartition de la puissance injectée αi (estimation annuelle par le système de
téléconduite temps réel)
Calcul :
Calcul :
Soit PertesHTA = AHTA x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

10. RSEIPC Janvier 2007
Les Transformateurs HTA/BT
Données d’entrée :
Données d’entrée :
• Les caractéristiques techniques des transformateurs
• La puissance de chaque transformateur : la répartition αi de la puissance
soutirée par transformateur est calculée au prorata de la puissance des
transformateurs et des αi des départs HTA.
Calcul :
Calcul :
Soit PertesHTA/BT = AHTA/BT x P² + CHTA/BT où P est la puissance soutirée à ce niveau
( ) ( ) ( )
( ) ∑
∑ =
=
+
×
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×
×
=
p
i
i
fer
soutirée
p
i ni
i
cci
BT
HTA P
t
P
S
t
P
t
Pertes
1
1
/ ²
²
)
cos(ϕ
α

11. RSEIPC Janvier 2007
Le réseau BT
( ) ( )
t
P
P
Pertes
t
Pertes soutirée
n
i iPs
i
iPs
BT
2
1
2
×
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= ∑
=
α
Données d’entrée :
Données d’entrée :
• La perte à « PPs = Sommes des Puisances souscrites » par départ BT,
calculée à partir des caractéristiques techniques des câbles et lignes à
l’aide du logiciel Visit-Elec
• La répartition de la puissance injectée αi (estimation à partie de la sommes des
puissances souscrites)
Calcul :
Calcul :
Soit PertesBT = ABT x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

12. RSEIPC Janvier 2007
Les Branchements et Compteurs
Données d’entrée :
Données d’entrée :
• Listes des puissances souscrites des clients BT
• Modélisation d’un branchement « type » par catégorie de client
• nombre de compteur BT (hypothèse = pertes fixes par compteur)
Calcul :
Calcul :
Calcul par catégorie de client (tri ou mono, puissance souscrite, collectif
ou individuel), avec une répartition de la puissance au prorata de la puissance
souscrite.
Soit PertesBrcht = ABrcht x P² où P est la puissance soutirée à ce niveau

13. RSEIPC Janvier 2007
Les Pertes Techniques
Calcul des pertes techniques :
Calcul des pertes techniques :
• à partir des points 10mn
télérelevés (Postes sources,
Producteurs HTA, Consommateurs
HTA, GRD de rang 2) calcul des
pertes à chaque niveau
• Modélisation d’une courbe
de perte par la méthode des
moindres carrés.
Corrélation en les pertes « calculées »
(nuage de points) et les pertes issues
de la formule AP²+BP+C (en jaune)

14. RSEIPC Janvier 2007
Les pertes non techniques
Modélisation des pertes non techniques (PNT)
Modélisation des pertes non techniques (PNT)
• Bilan énergétique de l’année N-1
• Pertes techniques (PT) de l’année N-1 (en énergie)
Hypothèse : les PNT sont proportionnelle à l’énergie soutirée
en basse tension, d’où :
À partir des points 10mn BT (soutirage du niveau BT), calcul
du coefficient BPNT tel que :
E
EPNT
PNT = énergie injectée
= énergie injectée –
– énergie soutirée
énergie soutirée –
– PT
PT
PertesNT = BPNT x PBT

15. RSEIPC Janvier 2007
Modélisation des pertes
À partir des éléments des éléments précédents, construction
d’un tableau des pertes globales en points 30mn, et application
de la méthode des moindres carrés.
Ce calcul est actualisé une fois par an, en prenant en compte :
• Les nouvelles caractéristiques techniques du réseau
• Le bilan énergétique de l’année précédente

16. RSEIPC Janvier 2007
ANNEXE
la méthode des moindres carrée
( )
i
i y
x ,
Cette méthode consiste à déterminer
une fonction approximative tout en
réduisant la somme des carrées des
écarts entre l’ensemble des ordonnées
et l’ensemble des images des
abscisses par la fonction
prédéterminée.
approximation d’un nuage par un
polynôme d’ordre deux : la dérivé
de la différence doit être nul
(détermination des coefficient a, b
et c pour minimiser l’écart entre le
nuage de point et la fonction.
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
{
( ) B
A
A
c
b
a
B
c
b
a
A
A
B
c
b
a
A
y
y
y
c
b
a
x
x
x
x
x
x
cx
bx
a
y
x
cx
bx
a
y
x
cx
bx
a
y
c
E
b
E
a
E
cx
bx
a
y
x
c
E
cx
bx
a
y
x
b
E
cx
bx
a
y
a
E
cx
bx
a
y
c
b
a
T
T
B
n
A
n
n
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
i
i
i
n
i
i
n
i
i
i
i
i
⋅
⋅
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⇒
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⋅
⇒
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⇒
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
•
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
•
•
•
⇒
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
−
−
−
⋅
=
−
−
−
⋅
=
−
−
−
⋅
⇒
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
−
−
−
⋅
×
−
=
∂
∂
−
−
−
⋅
×
−
=
∂
∂
−
−
−
⋅
×
−
=
∂
∂
−
−
−
=
Ε
−
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
1
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
0
0
0
1
0
2
2
1
2
)
,
,
(
4
43
4
42
1
Soit E un nuage de points formé de n
couples :