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1. Les plans d’expériences
UNIVERSITE CADI AYYAD
FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQUES ET SOCIALES
MARRAKECH-MAROC
MASTER : MANAGEMENT FINANCIER DES ENTREPRISES

2. Introduction
la formalisationdu problèmeexpérimental c'est-à-dire les étapes
préliminairesqui posent la problématique,
si l’analysedu problèmeconduità choisirunestratégiede
constructiond’un plan d’expériencesalors, l’expérimentateura
accèsà deux famillesde plans : les plans pour l’étudedes facteurs
(plansde criblage, …) et les plans pour la modélisationdes
surfacesde réponses (plans d’optimisation),
les analyses (statistiques, mathématiques et
graphiques) et les résultats (interprétations,
validations, conclusions).

3. ⚫POURQUOI FAIRE DES PLANS D'EXPERIENCES ?
⚫LA RECHERCHE EXPLORATOIRE
Au tout début d’une nouvelle étude, le
chercheur ignore souvent presque tout du
phénomène qu’il va étudier. Il ignore même
parfois s’il va réussir à le produire. Il conduit
alors des expériences préliminaires destinées
àcerner un ou plusieurs domaines
expérimentaux, à s’assurerde la maîtrisedu
phénomène, àchoisir les grandeurs qui lui
servirontde réponses ultérieurement

4. METHODE TRADITIONNELLE DES ESSAIS - ERREURS
⚫Demarche
L’expérimentateurtente un premieressai, en tire
des conclusions qui vont induire un deuxième
essai, et ainsi de suite, en faisant souvent varier
un seul facteurà la fois entre deuxessais
consécutifs. Cette méthode traditionnelle,
appelée essais - erreurs. L’interprétation des
résultats se fait donc pas à pas, en comparant le
résultatde l’essai effectuéavec un résultat
précédent, afin d’en déduire l’effet sur la réponse
du paramètredont le niveau vientd’être modifié.

5. Limites des méthodes traditionnelles d’essais-erreurs
conduisent à des conclusions nécessitant des remises en
cause fréquentes,
impliquentuneduréede campagneexpérimentale
parfois longue,
donnent uneconnaissance très relativedes inf luences
des facteurs,
ne permettent pas de prévoirlecomportementdu système
étudié pourdesvaleurs non testéesdes paramètres,
manquentun peu de formalisme, de rigueuretde méthodepour
capitaliseretvaloriser l’expérience technique.

6. METHODOLOGIE DES PLANS
D'EXPERIENCES
⚫ QU'EST CE QU'UN PLAN D'EXPERIENCES ?
Les plans d’expériences constituent
essentiellement une stratégie de
planification d’expériences afin d’obtenir des
conclusions solides et adéquates de manière
efficace et économique. La méthodologie des
plans d’expériences se base sur le fait qu’une
expérience convenablement organisée,
conduira fréquemment à une analyse et à une
interprétation statistique relativement
simpledes résultats (Norme ISO 3534-3).

7. Formalisation du problème
La formalisationdu problème permet de rassembler
l’expérience accumulée de manière diffuse et de la
mettredans un « moule » afin de lacompléteretde la
précisergrâceà l’expérimentation. Plus cetteétape de
formalisation sera établie avec soin, plus les plans
d’expériencesseront fructueux.
En s’appuyant sur cette méthode, nous
allons : définir le problème, déterminer
les objectifsde l’étudeet faire ressortir les
paramètres d’entrée ainsi que les
variablesde sortiedu système étudié.

8. Choix d'une stratégie
• L'EFFICACITE DES PLANS D'EXPERIENCES
• La méthodologie des plans d’expériences sembleêtre une
méthode d’expérimentation avantageuse. Voyons ses
avantages par rapportaux différentes méthodes
d’expérimentations que nous avons envisagées dans le
paragraphe précédent. Pour cela, nous allons aborder cette
étude au travers d’un exemple, celui de l’étude de l’effet de 7
facteurs (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7) pouvant prendrechacun 2
valeurs (modalités), que nous noterons -1 et +1 parconvention.

9. STRATEGIE TRADITIONNELLE : « UN SEUL
FACTEUR A LA FOIS »
STRATEGIE EXHAUSTIVE : LE PLAN FACTORIEL
COMPLET
LA STRATEGIE DU PLAN FRACTIONNAIRE
ORTHOGONAL

10. CONSTRUCTION DU PLAN
D'EXPERIMENTATION
⚫CHOIX DE LA STRATEGIE EXPERIMENTALE
lechoix du plan d’expériences à mettreen œuvre
dépend du problème posé. Dans cettethèse, seuls
deux types de plans seront abordés : les plans de
criblageet les plansd’optimisation.
Les plans de criblage permettent de déterminer le
poids des facteurs sur les réponses d’un système à
partird’un modèle.
Les plansd’optimisationou plansà surfacede réponse
permettentà partird’un modèle mathématique
polynomial, dedéterminer lesvaleursdes facteurs
influents correspondantà une réponse particulièredu
système.

11. ⚫CHOIX DU MODELE
Pour l’ensembledes points constituant le
domaine expérimental, nous voulons connaître
lavaleurde la réponseétudiée. Mais, pourdes
contraintesdecoût, de temps, nous ne pouvons
pas réaliserdes expériencesen tout pointdu
domaine expérimental. C’est pourquoi, nous
allons utiliserun modèleempirique, qui nous
permettrad’avoircette informationen réalisant
un minimumd’expériences [13]. Ce modèleest
de la formegénérale : f(facteurs) = Réponses

12. CHOIX DE LA MATRICE
D'EXPERIENCES
⚫« Le choix du plan d’expériences dépend de la naturedes
questionsà traiter, du degré degénéralité recherché pour
les conclusions et des ressources disponibles » (Norme
ISO 3534-3)

13. Analyses et résultats
1. ACQUISITION PROGRESSIVE DES RESULTATS
2. ANALYSE GLOBALE DES RESULTATS D'ESSAIS
3. ANALYSE STATISTIQUE DES RESULTATS

14. Conclusion
⚫Le gain de temps, decoûtetde main d’œuvre faitde la
méthodologiedes plans d’expérience un outil
incontestablementefficace pour mettreen œuvredes
expériences.