Le document traite de l'application du test t des échantillons indépendants pour déterminer les différences de températures intérieures entre des appartements orientés à l'est et à l'ouest. Il présente les variables indépendantes et dépendantes, ainsi que les méthodes statistiques utilisées pour analyser les données, notamment le test de normalité et le test d'égalité des variances. Les résultats indiquent une différence significative de températures entre les deux orientations, avec des conclusions basées sur des analyses statistiques précises.

1. Prof. Adad Mohamed Chérif
Faculté des sciences de la terre
et de l’architecture
Université D’Oum El Bouaghi,
Algérie

2. O b j e c t i f s
• Le Test t des échantillons indépendants, est un test statistique
inférentiel qui détermine s'il existe une différence
statistiquement significative entre les moyennes dans deux
groupes non apparentés [Orientation Est et Orientation Ouest ]
• Chaque groupe est mesuré une seule fois
• Deux variables se présentent :
 La variable indépendante qualitative ( Orientation Est ou
Ouest), est catégorielle nominale à 2 niveau ( 1 ou 2)
 La variable dépendante quanlitative est mesurée sur une
échelle continue ( intervalle/Ratio), ici la température

3.  Variables quantitatives
Elles sont mesurées ou comptées, elles sont
représentée par un nombre ou une quantité. Elle sont
souvent exprimées avec une unité de mesure,: l’âge, le
poids, une distance, la taille, la durée, la fréquence etc.
 Variables qualitatives
Elle sont des variables représentées par des qualités et
ne sont pas mesurables. Le sexe, l’état civil, la couleur,
marié, divorcé sont des caractères qualitatifs.

4. « Est-ce que les appartements orientés vers l’Est et les
appartements orientés vers l’Ouest ont les mêmes températures
intérieures durant les périodes de surchauffe? »
Variable indépendante à deux modalités: Appartements orientés à l’Est
(Codé 1) Versus Appartements orientés à l’Ouest (Codé 2). C’est une
variable catégorielle.
Variable dépendante : les températures intérieures des appartements en
°C, variable quantitative mesurable. (le niveau de mesure est le ratio)
Nombre d’appartements orientés à l’Est 20 et Nombre d’appartements
orientés à l’Ouest 20. Les 2 types d’appartement sont exposés aux mêmes
conditions climatiques. Ils sont situés sur le même niveau, ont la même
surface au plancher et construits avec les mêmes matériaux de construction .
Uniquement la variable orientation (Est /Ouest) qui intervient. Les autres
variables (niveau, surface, matériaux de construction, la couleur, la texture )
étant maintenues constantes.

5. « Il n’y a pas de différence de températures intérieures
entre l’orientation Est et l’orientation ouest des
appartements »

6. « Il y a une différence significative de températures
intérieures entre l’orientation Est et l’orientation
Ouest des appartements »

7.  une variable qualitative : exemple la variable sexe : mâle et femelle ( 2
modalités) et la variable orientation (Est et Ouest)
 Et une variable quantitative :
Une mesure quantitative pour chaque modalité
 Une pour la modalité 1 (température) - appart. à orientation Est
 Une autre pour la modalité 2 (température)- appart. à orientation Ouest
 Normalité de la distribution des données:
Le test t indépendant exige que la variable dépendante suive
approximativement la loi normale dans chaque groupe. ( test Shapiro-Wilks de
normalité ou la méthode graphique tel que le Q-Q Plot ou l’histogramme)
 Homogénéité des variances: le test t indépendant suppose que les
variances des deux groupes, qu’on mesure, sont égales. (cette homogéneité
des variances peut être testée par le Test Levene sur l’égalité des Variances )

8. Pour atteindre cet objectif, il faut définir un
niveau de signification qui permet de rejeter
ou d’accepter l’hypothèse alternative. Le
plus souvent, cette valeur α est fixées à
0,05, (α =0,05).

9. 1- Appuyons sur « Affichage des données »
Saisissons :
 le code de l’orientation dans la colonne
orientation:
1: orientation Est
•2: orientation Ouest
 Les températures intérieures des apparts.
Dans la colonne TempInt :
 Orientions Est
 Orientation Ouest
 Températures extérieures (TempExt)
facultatives, c’est uniquement une
référence.
Lançons le logiciel SPSS

10. 2- Appuyons ensuite sur « Affichage variables »
Il faut saisir dans la colonne « Nom », Orientation,
TempInt et TempExt
 Pour L’orientation , saisir dans la colonne
« Valeurs» 1: Orientation Est et 2: orientation
Ouest , dans la colonne « Mesure » Nominale
 Pour TempInt , dans la colonne « Mesure » Echelle
( un ratio)

11. Procédons à l’analyse du Test t

12. Mettre tempInt (variable dépendante ou variable test) dans
« Variable à tester » , puis déplacer Orientation dans « Critère de
regroupement » , ensuite cliquer sur « Définir groupe » en
choisissant 1 pour groupe1 et 2 pour groupe 2.
Appuyez à la fin sur « Poursuivre » et « Ok »

13. Statistiques du groupe et Test d’échantillons indépendants
Statistiques du groupe
C’est un tableau qui montre , le nombre 10 des appartement s pour chaque orientation, la
moyenne que se soit pour l’orientation est (24,60) et l’orientation Ouest (29,50) et aussi
l’écart-type pour les 2 orientations . Déjà on constate au prime abord qu’il y a une différence
significative entre les deux orientations , les 2 moyennes µ₁ et µ₂ sont différentes et la
température des apparts. à orientation Ouest est supérieure à celle de l’orientation Est 0.

14. Test d’échantillons indépendants
D’abord , on doit vérifier l’égalité des variances. Le test Levene sur l’égalité
des variances nous permet de vérifier l’égalité . Si les variances sont
homogènes sig > 0,05 et de ce fait les résultats de la ligne supérieure sont
pris en compte si sig < 0,05 c’est la ligne la ligne inférieur . Ici Sig = 0,572
Maintenant , voyons si H₀ est à accepter ou à rejeter . La valeur t = -4,628 , ddl (degré
de liberté) = 18 et sig (Signification)= 0,000 est inférieur à 0,005, d’où on peut
confirmer que:
« Il y a une différence significative de températures intérieures
entre l’orientation Est et l’orientation Ouest des appartements »
Ainsi H1 est rejetée et H₀ est acceptée

15. Merci pour votre attention
Faculté des sciences de la terre et
de l’architecture
Prof. Adad Mohamed Chérif