Émilie et les Principes mathématiques

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Sublime Émilie - Insights into science and art through Kaija Saariaho’s opera.

Kaija Saariaho’s monodrama received its Finnish premiere April 2nd, 2015 at the Finnish National Opera. The title character Émilie du Châtelet (1706–1749) was a significant French Enlightenment mathematician, physicist and philosopher whose love of knowledge and science was equally matched by a passion for men, jewellery and gambling. Marquise du Châtelet is known as the first woman in the history of science to achieve significant results in mathematics and physics.

The scientific community and general audiences had a chance to learn about Émilie’s unique life and work on the eve of the premiere of the opera. A group of international researchers and artists who share an interest in her story came together for a series of lectures, discussions and music performances in Helsinki on 1–2 April 2015.

The event was prepared by the AvaraOpera collective, operating at University of the Arts Helsinki, and it is produced in collaboration with the Finnish National Opera. The event is jointly funded by University of the Arts and the Finnish Cultural Foundation.

http://bit.ly/sublimeemilie

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Émilie et les Principes mathématiques

  1. 1. Émilie et les Principes mathématiques (Philosophiæ naturalis Principia mathematica Isaac Newton, 1726) Michel TOULMONDE Observatoire de Paris (SYRTE) - France michel.toulmonde@univ-evry.fr Colloque « Autour de la divine Émilie » « Ihmeellinen Émilie » Helsinki, 1 avril 2015
  2. 2. - la diffusion des idées de Newton - les manuscrits d’Émilie - le rôle de Clairaut dans l’édition de 1759 - the diffusion of Newton’s theories - the manuscripts of Émilie - the role of Clairaut in the 1759 edition
  3. 3. Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet-Lomont (1706 - 1749) par Marianne Loir, vers 1745 (Bordeaux, M. Bx Arts) Pastel, d’après Maurice Quentin de La Tour
  4. 4. Isaac NEWTON 25/12/1642 – 20/03/1726 (julien anglais) 4/01/1643 – 31/03/1727 (grégorien) Section 3, Prop. 11 (fig.21)
  5. 5. Section 12, Prop. 71 (fig.124) Section 9, Prop. 43 (fig.103)
  6. 6. Isaac Newton (1643-1727) Portrait à 46 ans par Gottfried Kneller (1689) Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) The Mathematical principles of natural philosophy [= physics] (1729) Principes mathématiques de la philosophie naturelle [= physique ] (1759)
  7. 7. 1ere édition de 1687 (1713) 3e édition de 1726
  8. 8. Maupertuis (1698-1759) Discours… (1732) Dissertation on the various forms of the planets; with an abridged Exposition on the Systems of M. Descartes and M. Newton. by M. de Maupertuis, of the Royal Academy of Science (Paris), and the Royal Society of London
  9. 9. Discours… (1732)
  10. 10. Maupertuis (1736)
  11. 11. France 1986 Finlande 1986
  12. 12. Alexis CLAIRAUT (1713-1765) Pierre Charles Le Monnier (1715-1799) Anders Celsius (1701-1744) Anders Hellant (1717-1789)
  13. 13. Voltaire : 1694-1778
  14. 14. Voltaire : 1694-1778 Lettre XIV : Sur Descartes et Newton Un Français qui arrive à Londres trouve les choses bien changées en philosophie comme dans tout le reste. Il a laissé le monde plein, il le trouve vide. A Paris on voit l’univers composé de tourbillons de matière subtile ; à Londres on ne voit rien de cela. […] A Paris vous vous figurez la Terre faite comme un melon ; à Londres elle est aplatie, des deux côtés. Lettres philosophiques (1734)
  15. 15. Voltaire : 1694-1778 Lettre XIV : Sur Descartes et Newton Un Français qui arrive à Londres trouve les choses bien changées en philosophie comme dans tout le reste. Il a laissé le monde plein, il le trouve vide. A Paris on voit l’univers composé de tourbillons de matière subtile ; à Londres on ne voit rien de cela. […] A Paris vous vous figurez la Terre faite comme un melon ; à Londres elle est aplatie, des deux côtés. Lettres philosophiques (1734) Letter 14 : On Descartes and Newton A Frenchman who arrives in London finds things very much changed in philosophy, as in all the rest. He has left the Universe full, he finds it empty. In Paris, one sees the Universe filled with vortexes of subtle matter ; in London, one sees nothing of all that. […] In Paris, you see the Earth as a melon ; in London, it is flattened, on both sides.
  16. 16. Paris Londres Cirey Lunéville Duché de Lorraine Ferney
  17. 17. Cirey-sur-Blaise (Hte Marne)
  18. 18. Francesco ALGAROTTI (1712-1764) Il Newtonianismo per le Dame, ovvero Dialoghi sopra la Luce (1737) Newtonianism for ladies, or Conversations on light, colours and gravity
  19. 19. Voltaire : Elemens de la Philosophie de Neuton (1738)
  20. 20. Voltaire : Elemens de la Philosophie de Neuton (1738) Épitre dédicatoire à Émilie Du Châtelet : « Tu m’appelles à toi, vaste et puissant génie, Minerve de la France, immortelle Émilie, Disciple de Newton et de la Vérité, Tu pénètres mes sens des feux de ta clarté. »
  21. 21. Def 1. La quantité de la matière se mesure par la densité et le volume pris ensemble. Def 1. The quantity of matter is a measure of matter that arises from its density and volume jointly. 530 pages 1400 feuillets
  22. 22. L.1 - f.23v
  23. 23. L.1 - f.23v Axiomes, ou lois du mouvement. 1ère Loi : Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve à moins que quelque force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état. [= principe d’inertie] Law 1 : Every body perseveres in its state of being at rest or of moving uniformly straight forward, except insofar as it is compelled to change its state by forces impressed. [= principle of inertia]
  24. 24. L.1 - f.24
  25. 25. L.1 - f.24 2e Loi : Les changements qui arrivent dans le mouvement d’un corps sont proportionnels à la force motrice, et se font dans la ligne droite selon laquelle cette force a été imprimée. F ~ D(mv) Law 2 : A change in motion is proportional to the motive force impressed and takes place along the straight line in which that force is impressed. F ~ D(mv)
  26. 26. L.1 - f.21
  27. 27. L.1 – f.49v et f.50
  28. 28. L.1. – f.122 Donc, si cest une figure rectiligne quon a a transformer [renvoi B] il sufira de joindre par des lignes dans la nouvelle figure [renvoi H] les points correspondans a ceux qui sont les intersections des lignes dont la 1ere figure est composée,[.] Si elle est curviligne…
  29. 29. L.1. – f.122 Donc, si cest une figure rectiligne quon a a transformer [renvoi B] il sufira de joindre par des lignes dans la nouvelle figure [renvoi H] les points correspondans a ceux qui sont les intersections des lignes dont la 1ere figure est composée,[.] Si elle est curviligne… It follows that if one has to transform a straight figure [see B] it suffices to join with lines in the new figure [see H] the points corresponding to the intersections of the lines of which the first figure is composed. If the figure is curved…
  30. 30. L.1 – f.270v et f.271
  31. 31. L.1 – f.271 on peut abreger les operations en transformant les ordonées en series convergentes, que sur la base A on tire une ordonée de la longueur B sous un angle quelquonque qui soit come la puisance quelquonque de la base Am/n et quon cherche la force par laquelle le corps, etant attiré ou repousé par la base (selon la position de lordonée) peut se mouvoir dans une ligne courbe a laquelle apartiene toutes ces ordonées, je supose que la base soit augmen- tée d'une tres petite partie O et je transforme l'ordonée (A+O)m/n dans la serie infinie Am/n + m/n OA(m-n)/n + (mm-mn)/2nn OOA(m-2n)/n &c et je suppose la force proportionelle au terme dans lequel O a 2 dimensions cest a dire (mm- mn)/2nn OOA(m-2n)/n donc la force cherchée est come (mm-mn)/nn A(m-2n)/n ou ce qui est la meme chose, come (mm-mn)/nn B(m-2n)/m donc, si lapliquée est celle dune parabole m etant egale a 2 et n = 1 la force deviendra come la donée 2B0 ainsi elle sera donée
  32. 32. L.1 (Propos. 66 – Cor. 22) – f.235 L.1 (Propos. 66 – Cor. 22) – f.235v [dans un autre point] quelquonque de lequateur a produit et enfin que de deux impulsions imprimées dans des lieux quelconques, a faire elles produiront le meme mouvemt [circulaire] bien embroüillé quautour d’un autre quelquonque, il est clair que de lui meme il ne changera point d’axe ni l’inclinaison de son axe very confused to be done
  33. 33. L.2 - Prop. 15 - f.82 8- cette frase n’est pas claire en francois coment mettre [et dans] un tems double le tres petit arc PR [;] et les decremens de ces arcs causés par la resistence ou leurs défauts 8 [= leur différence] des arcs qui seroient descrits dans un milieu non résistant pendant les memes [tems seront entr’eux come les quarés] L.2 - Prop. 30 - f.112 Voulés vs la [là] ligne pour longueur 8- that phrase is not clear in French, how to express it ?
  34. 34. Rapports (proportions) Newton en latin : RS ad ST ut 3 ad 2 RS, ST = 3, 2 ou RS : ST :: 3 : 2 aujourd’hui RS/ST = 3/2 or RS is to ST as 3 to 2 L.1 - f.41
  35. 35. L.2 – f.60v ( Prop. 9)
  36. 36. Rapports (proportions) en latin : AV ad PV ut SP ad SY ou : AV, PV :: SP, SY ou AV : PV :: SP : SY ou encore : AV/PV = SP/SY ou (QT² x SP²)/QR = (2 PM3 x SP²)/CP² f.83 L.1 - f.81 f.40 BD sera proportionnel à AB² [BD ~ AB2]
  37. 37. Rectangles Donc les rectangles PQK [= PQ x QK] et PQ x PR sont egaux et par consequent, le rectangle PQ x PR sera au rectangle AQB c'est a dire au rectangle PS x PT en raison donée, C.q.f.d. L.1 – f.110 Therefore the rectangles PQK [= PQ x QK] and PQxPr are equal and consequently, the rectangle PQxPR will be equal to rectangle AQB that is to say equal to rectangle PSxPT, by reason given. This was to be proved.
  38. 38. Parenthèses : [L.2 – f.56 – Lemme 2 (fluxions)] (A+1/2 a) x (B+1/2 b)
  39. 39. Le Commentaire (en 2 parties) : - Exposition abrégée du Système du monde - Solution analytique des principaux problèmes qui concernent le Système du monde The Commentary (in two parts) : - Abridged explanation of the system of the World - Analytic solution to the main problems concerning the system of the World
  40. 40. Exposition abrégée du Système du monde Abridged explanation of the system of the World Exposition abregée du sisteme du monde, et explication des principaux phenomenes astronomiques tirée des Principes de M. Neuton Introduction
  41. 41. Solution analytique (2e partie du Commentaire) demonstration par analyse des principales propositions du 1er livre des Principes qui ont raport au sisteme du monde section 1 des trajectoires dans toutes sortes d’hipotheses de pesanteur
  42. 42. f. 18v (Proposition 12, p. 127)
  43. 43. f. 18v (Proposition 12, p. 127) ∫Y.dy
  44. 44. f. 65r / 65v – (Prop. 17 - p. 182)
  45. 45. f. 65v
  46. 46. ) Approbation de Clairaut (20 décembre 1745) « J'ai lu par l'ordre de Monseigneur le Chancelier, la Traduction des Principes Mathématiques de la Philosophie naturelle, avec un Commentaire analytique sur le même ouvrage, par Madame la Marquise Du Chastellet, & je n'y ai rien trouvé qui en pût empêcher l'impression ». À Paris, ce 20 décembre 1745. Signé : Clairaut. Approval by Clairaut (20 December 1745)
  47. 47. Solution analytique (Section 4 : de la figure de la Terre – partie I) - f. 111 (p.193) f. 128 (p.208) Ou lon traite en general de lequilibre des fluides dans toutes sortes dhipotheses de gravite[.] I- Pour determiner la fig. de la Terre mr. newton ne sest servi que de ce principe… To determine the shape of the Earth, Mr Newton… spheroid
  48. 48. f. 111v (Section 4 : de la figure de la Terre – partie I, p.193-194) ou du moins ils n’ont pas cherché d’autres principes pour s’assurer de son équilibre[.] 2- mr cleraut dont le voiage au pole a necessairemt tourné les vuës du coté de cette question, a
  49. 49. f. 129 = n° XVIII p. 209
  50. 50. Lettre de Clairaut (1751)
  51. 51. To the abbé Salier, Royal Library, Paris [ ~ 1 September 1749]
  52. 52. Lettre d’Emilie à l’abbé Sallier (~ 1er sept. 1749) J’use de la liberté que vous m’avés donné Monsieur de remettre entre vos mains des manuscrits que j’ay grand interet qui restent aprés moi, jespere bien que je vous remercierai encore de ce service et que mes couches, dont je n’attens que le moment, ne seront pas aussi funestes que je le crains, je vous suplierai de vouloir bien mettre un numero a ces manuscrits et les faire enregistrer afin qu’ils ne soient pas perdus, Mr de Voltaire qui est ici avec moi vous fait les plus tendres complimens, et moi je vous reitere Monsieur les asurances des sentimens avec lesquels je ne cesserai jamais d’etre votre tres humble et tres obeissante servante Breteuil du Chastellet
  53. 53. Lettre d’Emilie à l’abbé Sallier (~ 1er sept. 1749) I profit from the permission you have granted me, Sir, to place in your hands the manuscripts which I wish to remain when I am gone. I hope that I shall have the opportunity to thank you again and that the imminent birth of my child will not be as baneful as I fear. Please attribute a number to these manuscripts and record them so that they may not be lost. M. de Voltaire is with me here and sends his warmest regards, and I repeat, Sir, the expression of the sentiments with which I shall ever remain your most humble and obedient servant. Breteuil du Chastellet
  54. 54. Comentaire sur le livre des principes mathematiques de mr Newton papiers deposés a la biblioteque du roy par me du Chastellet entre les mains de mr labé Sallier le 10e. 7bre. 1749. Commentary on the work in the Mathematical principles of Mr Newton Papers deposited at the Royal Library by Mme Du Châtelet, in the hands of the abbé Sallier 10 September 1749
  55. 55. Avertissement de M. Clairaut, 17 mai 1749 (HMARS 1745 [1749] p.577-78) Notice by M. Clairaut
  56. 56. « Avertissement » de Clairaut (17 mai 1749) […] Mon but actuel est uniquement d’avertir les Géomètres […] qu’après l’avoir considérée de nouveau sous un point de vûe qui n’avoit encore été envisagé de personne, je suis parvenu à concilier assez exactement les observations faites sur le mouvement de l’Apogée de la Lune, avec la théorie de l’attraction, sans supposer d’autre force attractive que celle qui suit la proportion inverse du quarré des distances […]. “Notice“ by M. Clairaut, 17 May 1749 My present aim is to warn scientists that, after having considered the question from a point of view never before envisaged, I have succeeded in closely reconciling the observations made on the movement of the Moon with the theory of gravity, and this without introducing any other gravitation force than that proportional to the inverse square of the distances F(r) ~ 1/r2 + b/r4
  57. 57. Théorie de la Lune (Clairaut 1751) F ~ 1/r2
  58. 58. Le retour de la comète de 1682 (Journal des Sçavans, janvier 1759, p.38-45) 14 nov. 1758 The return of the comet of 1682 1531 1607 1682
  59. 59. Avertissement sur les Planches de cet Ouvrage Les Planches qui étoient absolument nécessaires dans cet Ouvrage, & d’autres obstacles qu’on ne pouvoit pas prévoir, ont empêché jusqu’ici la publication des Principes de Newton, qu’on se proposoit de mettre en vente dès l’année 1756. (p. XL, édition 1759) Notice on the plates of this work The plates which were absolutely necessary to this work, and other obstacles that one could not have foreseen, have prevented until now the publication of the Principles of Newton of which the publication had been planned for 1756.
  60. 60. 1756 1759
  61. 61. Nouvelle édition critique (Michel Toulmonde, sept. 2015)
  62. 62. F ~ 1/SP 2
  63. 63. Fin

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