Circuits Chp.3 RéGime SinusoïDal Permanent

Chapitre 3 REGIME SINUSOIDAL PERMANENT Prof. Mourad ZEGRARI

Plan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Grandeur périodique -alternative ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Valeur Moyenne ,[object Object],[object Object],[object Object],I t 0 Q I moy Régime continu 0 T t i(t) I moy Régime périodique Q

Valeur Efficace ,[object Object],[object Object],[object Object], R p(t) = R.i²(t) Régime périodique v(t) i(t) Régime continu + – R P = R. I eff ² V I eff

Exemple 3.1 ,[object Object],[object Object],[object Object], i(t) 15 mA -5 mA 0 2 4 6 8 t (ms)

Grandeur sinusoïdale ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], I m cos φ i(t) I m t 0 T - I m

Caractéristiques ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemple 3.2 : Composante continue ,[object Object],[object Object],[object Object], i(t) 45 mA 15 mA t 0

Représentations en RSP ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Domaine temporel : Formes d’onde ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],0 t  v(t) i(t) v(t), i(t) Période T i(t) v(t) Dipôle

Déphasages v(t) t 0 i(t)  = 0 i et v en phase . i,v v(t) t 0 i(t)  =  i et v en opposition de phase . i,v v(t) t 0 i(t)  > 0 i en avance de phase sur v. i,v v(t) t 0 i(t)  = -  /2 i en quadrature arrière sur v. i,v v(t) t 0 i(t)  < 0 i en retard de phase sur v. i,v v(t) t 0 i(t)  = +  /2 i en quadrature avant sur v. i,v

Domaine géométrique : Plan de Fresnel ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X φ v O ω + I m V m φ φ i Y I V

Domaine du Phaseur : Plan complexe ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Re φ v O I m V m φ φ i Im I V

Impédances et admittances ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Dipôles Linéaires : Résistance ,[object Object],[object Object],[object Object], R i(t) v(t) I V

Dipôles Linéaires : Inductance ,[object Object],[object Object],[object Object], L i(t) v(t) I V

Dipôles Linéaires : Condensateur ,[object Object],[object Object],[object Object], I V C i(t) v(t)

Éléments Linéaires : Résumé Élément Impédance Admittance Résistance R Z R = R Y R = G = 1/R Inductance L Z L = jL  Y L = -j/L  Condensateur C Z C = -j/C  Y C = jC 

Impédance : Expression générale ,[object Object],[object Object],[object Object], Résistance Réactance i(t) v(t) Dipôle Electrique D R i(t) v(t) jX Z = R + jX

Impédance complexe ,[object Object],[object Object], Re O I V Im φ φ i φ v Re O Z Im φ R X Z

Admittance complexe ,[object Object],[object Object],[object Object], R i(t) v(t) jB Conductance Susceptance i(t) v(t) Dipôle Electrique D Y = G + jB

Analyse des circuits en RSP ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],

Étapes de synthèse ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],

Exemple d’étude ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], R = 20  i s C = 10 µF L = 20 mH v S v R v C v S (t) = 10 cos(800  t) On considère le circuit suivant : v L

Puissance instantanée ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Composante continue Puissance Moyenne Composante alternative Puissance Fluctuante

Puissance instantanée t v(t) i(t) t t p(t) Puissance moyenne VIcosφ VI

Puissance active ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Puissance réactive ,[object Object],[object Object],[object Object]

Puissance apparente ,[object Object],[object Object],[object Object]

Puissance complexe ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Re O Im φ P Puissance active Puissance réactive Q Puissance complexe S Puissance apparente S

Répartition des puissances ,[object Object],[object Object], Puissance active P = R I ² Puissance réactive Q = X I ² i(t) v(t) Z = R + jX D R i(t) v(t) jX

Puissances en RSP : Résumé ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Facteur de puissance ,[object Object],[object Object]

Compensation du facteur de puissance ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],P Q S Q C S’ Q’

Résonance dans les circuits RLC ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],i S v S Circuit RLC A B Z(j  )

Facteur de qualité ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Résonance série ,[object Object],[object Object],[object Object],C i S R L v S Z(j  )

Résonance parallèle ,[object Object],[object Object],[object Object],C i S R L v S Z(j  )

Résonance série-parallèle ,[object Object],[object Object],[object Object],C i S R L v S Z(j  )

Résonance parallèle-série ,[object Object],[object Object],[object Object],C i S R L v S Z(j  )

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