problemas1.pdf

!" #$"%!$ ! % & !'!& "$
# !# ! " ! & &(!)"& ' "*( )"( +"
,-! & # !% ) #" .
( "#&/ )" "& ' "#( ( "#&/ )" "& ! %" %"+! , 0.
% #!"% $"+ # , 1 2 3 4 5.
" ")"& ! 6% 7*!& , 4 5.
&* ! & + # , 4 5.
!& *!&(" (!) "% , 3 4 5.
& &(!)" / & + , 5.

0
6%!)"
8 ( 9 % : ;< 8 9< =
" ": 9 > ( 9 % : < 9< > 8
: : =
/, . ? .
, ? 0 @
0
.
, @
0
?
?
0
@
0
?
0
A
1
@
0
? /, .
( B :< C : : 9< > <
9< 8 9 =
< 8 D< 9,8. ? 9 ,8. @90,8. @91,8. : : : < : D< =
/, . ? / , . @ /0, . @ /1, . < 8 D< 90,8. 91,8. 8
8 : < ;< : 8 C 8 : 8< E1 < 8 9
% : =
/ , . ?
0
F /0, . ? A
1
F /1, . ?
0
8
8
1
0
0
0
A
2
A1
0
0
9 ,8.
91,8.
90,8.
8

1
' : 8 8 /, . ?
0
A
1
@
0
6 ! 8 9< > :< : < 9< :
: 8 : =
+< 8 9 % : =
/ , . ? 0
2
F /0, . ? 0
2
F /1, . ? 0
F /2, . ? 0
1
": : : 8 8 9 9< > 9,8.=
/, . ? 0
2
A 0
@ 0
1
+ :< C <8 > : : ( 9 % :
: 8 < B8 < > : ;< D< : > 8
9 >
+ < 8 9 C % : ;< 8 9< =
. /, . ?
.
0
0
,
.
,
0
. /, . ? 0
.
,
.
0
,
. /, . ?
.
0
0
. ,
0
,
.
,
0
0
8
A2
A0
2
0
0
1
92,8.
91,8.
90,8.
9 ,8.

2
! B8 D< C <8 8 : 9< > 9 :
G 8 9 C < G 9
. /, . ?
.
0
0
,
.
,
0
? @
0
0
0
8 9 < =
@ ? " , 0
@ 0 @ 0. @ ,6 @ +.
? " @ 6 6 ? A 0
? 0 " @ + + ?
? 0 " " ? 0
/, . ?
0
A
0
0
0
0
+ < 8 9 C
%A 0
? < ,8. 0 < ,8. > < 8
< 8 9 C < 9 > : :
;< 8 8 9 =
0
0
0
.
,
0
0
0
0
: 9 , @ .0
@ 0
" 8 < > 9 8H C & ? @ & ? @ D<
8 =
0
0
0
< : : 8 > 8 9 % : =
%A
.
,
0
0 ? A8
%A 0
0
0
%A 0
0
0
? %A 0
0
A 0 %A
0
?
0
8 E
0
8
8 8 =
%A
.
,
0
0 ?
0
A8
' 9,8. ?
0
, A A8
. : 8 I
. /, . ? 0
.
,
.
0
,
J @ ? & 8 =
0
0
.
,

%A
0
? @ 8 : 8 I
8 8
%A
K/, .L ? A8
, @ 8. : 8 I
. /, . ?
.
0
0
. ,
0
,
.
,
0
0
: 9 : =
/, . ?
0
0
0 0
0
8 9 9 8 8 =
/, . ?
0
0
2
0
4
2
4
0
0
' 8 < 8 < 8 8 =
9,8. ? %A
K/, .L ? A 4 @ 28 E 4 A08
@ 2, 8 E 8. A8
: 8I
% < ;< 8 < =
. M0
@ M @ ? <M < @ <0
. M @ ? 1 <M @ < @
8 :< 8 9< 8 9 : < ? 2 8
9< > 8 9 ', . *, .
% > < < > 9 8
( < < 8B :< 8 9< 8
8 H 8 8B G :
C D< 8 8 C G :< 8 9< 8
+ < :< 8 9< 8
! :< 8 9< 8 8 B D< C D<
9 : 8 8 8 <9 C : D< < C
< 8 8 < :< 8 9< 8 D< < =
. ? < 0
M ? F < M ? F < ? 2
. ? < @ M ? F < M ? F < ? 2
. ? 0
3F M ? F < M ? F < ? 2
. ? , 2 @ . F M ? F < M ? F < ? 2
* C C 8 C :< 8 9< 8
:< ( < <
0 (
8B < < 8 H 8
8B 8 =
. .
,
.
N
N
,
.
,
N
N
.
N
N
,
N
0
N
.
,
0
.
,
N
.
N
N
,
N 0
. .
,
.
N
N
,
1
N
1
.
,
.
N
N
,
N

3
( < 8 < :< 8 9< 8 8 8B
: 8 < 8 " G C =
N
N
N
N
N
N
8 < =
. 0
N
N
N
N
N
N
0
. N
1
N
D< &< 8 8< C 8 =
.
0
N
0
0
N
3
1
. N
1
N
D< < :< 8 9< 8 9 :
2
1 + < 9< > 8 9
< 9< 8 9 8 : C 8
8 9 % : < 8 8
8 9 < <
. .
,
0
.
,
0
0
.
,
.
,
3
0
. .
,
.
,
1
.
,
.
,
', . *, . 8 9 % : O ,8. <,8.
: 8 C 8
: ', . *, . 8 9< 8 9 ==
.
3
0
0
0
.
,
.
,
0
.
1
.
,
.
,
% ;< 8 < 8 8< < 8 8 P,8. :,8.
,8.=
.
,
? ,8. E :,8.
,8. @ 1
.
,
? 2 ,P,8.A ,8..
,8. ? .
,
% G 8 :< 8 9< 8 9 : P ? : ?0

8 < D< 9 H 8 : 8
& ; : ;
* C 8 C 8 C :< 8 D<
:< : (
:< 8 D< : 8B 8 =
.
,
2
.
,
2
1
0
+ :< C : < > D<
: > < < C < 8 8< ;
: < 8 : 8 C D<
&< 8 8< C D< =
1
0
1
0
1
.
3
,
0

4
8
M @ P @ ? P0
@ 0
8 9< > 8 9 ', . Q, . : 8
:< 8 9< 8 9 : P ?1
& 8 P,8. : < 8 C 1 C . 1 0 .
< C < > O ,8. : C 9
8 C 9 D< < 8
; 8 9
< C 8
C :< 8 D< ! D< < : =
0
0
0
0
1
2
1
0
5
8 8 G :< 8 =
0
N
3
2
1
N
% 8 9 % : 8 < > =
&', . @ 2', . ?
2
1
Q, .
' : 8 8 9< > 8 9 ', . Q, . =
2
2
1
.
,
.
,
% C : P,8. <: : P,8. ;< 8 C < > =
. P,8. C < 8 0 <
. P,8. C < 8 0 <
: 8 8 Q, . C <
. Q, . ? 0
. Q, . ? 0
8 ; 8 : 8 8 C > 8 8 < : =
. ', . ?
2
2
1
0
.', . ?
2
2
1
0
< 8 8 9
. ,8. ? 0 3 3K A A28
L
. ,8. ? 03 3K A A28
L
% : 8 > 8 O ;< 8 =

5
% C 9 8 < :
8 C 9 =
.
, ? .
, .
,
2
.
,
. 5 0
0
3
3
0
2
.
,
. 1
2
3
03
2
.
,
% C 9 8 < < < C C
D< : < ?1 0 : < ?
0
0
. ? 0 5 21 . ? 2
% 9 8 C 9 8 ;
;< D< : = ! 8 D< O 8 <,8. 8
8 < C > : 8 :< 8 9< 8 8 ;<
D< : < 8 G :< 8
9< 8
8 8 < 8 C > O 8 :< 8
9< 8 8 8 : >
8
.
,
@ <,8. ,8. ? <0
,8. @
: 8 :< 8 9< 8 . < ?
. < ?0
< 8 O ,8. < <,8. C < 8
. <
. 0 1 <
R! < :< 8 9< 8 : P 8
S
8
,8.
2@0 3 3 .
2@03 3 .
2

A + < :< 8 D<
! D< < > D< 8 8
0
0
. ? < ?
. ? 2 < ? 0
A % >
.
,
0
.
,
.
,
.
,
. .
,
0
.
,
.
,
.
,
. .
,
2
.
,
2
.
,
0
.
,
< C ,8. 8 C O <,8. C <
8 9 % : ', . ,8. < 9< >
8 9 ', . *, . 8 C *, .
% 8 9 % : < > 8 =
. ', .@ ', .@ *, . ? 0 *, .
. ', .@0', . ? A *, .
D< 9< > 8 9 ;< 8 =
.
5
.
,
.
,
.
0
.
,
.
,
A + < *, .
*, . 8 9 % : O <,8. D< C :
;< 8 B < 8 8 *, .?
C > <
8 8 C ', . =
.
5
.
, .
0
.
,
A + < O
.
5
5
.
,
5
.
,
5
5
5
.
, : 8I
! ; 8 : 8 O 8 8 C > O <,8.
5
.
,
2
8
,8.

.
0
0
0
.
0
,
.
,
0
0
0
0
0
.
, : 8I
! ; 8 : 8 O 8 8 C > O <,8.
0
0
2
.
,
: : 8 8 8 8 C
: C 9 :< 8 ,8. 8
! "#$
A
": 8 C 9 ', . 8 C 9 O ,8.
< =
. 5
5
.
,
.
, @ 5 ? 2
. 0
0
.
,
.
, 2 A 0 ? 2 0
A
+ < < > C ,8. D< < < ?
< < ?1 8 C 9 8
0
. < ? ? 2 2
. < ? 1 ? 2 333
! 8 C < 8 D< : P
: :< 8 9< 8 < C < 8 ; 8 : P
8
,8.
2
2 0

0
6%!)"
8 9 : < =
.
,
.
,
.
,
.
,
2
.
,
.
,
2
.
,
2
.
,
1
.
,
.
,
2
.
,
.
,
D< Q,8. : 8 C 8 : 8 ; D<
8 < 9< > 8 9 ', . Q, .
D< < 8 < 8 8
: <; < 8 9 % : 8
<: 8< < D< < 8 =
.
,
.
,
.
,
.
,
2
.
,
.
,
2
.
,
2
.
,
1
.
,
.
,
2
.
,
.
,
* C :< 8 < 9 8 9 % : :<
8 < > ; D< : : 8
< D< < D< 8 ; ;< C 8 ! 8
H O 8 Q,8. : 8 8 : 8 > :
: < >
! 8 < > :< : 8 8 ;< 8 =
& ; H 8 : 8 C :< 8 D< O
Q, . : O 8 < C < C
D< 8 O !, . ', . ! < 8 : : 8
< D< 8 < :< 8 C 8 8 8 ; >
: <; D< 8 D< ; 9 8
: D< : 8 8 ;
" : 8 : 8 8 : : 8 > 8 8 8 : <
; D< ;< 8 =
A 0T < >
2
2
2
Q, . Q, . Q, .
!, .
!, .
!, .
', .
', .
', .
1
2
2 ', .
Q, . ", .
!, .
@
%
@
%
&
&
%
@

1
A 1T < >
A 2T < >
+ :< C 8 : 8 > 8 D< 9 8
: D< : 9 8 : 8 C < :< 8
C 8 8 8 : D< : 8 < <
< 8 8 ;
)< 8 : D< < : =
2
', .
.
U
2
U,
Q, .
%
@
1
3
' C C < 8 : D< : 8 > =
', .
.
1
U
U,
0
.
U
2
.U,
1
U,
.
1
U
U,
Q, .
8 8 =
30
U
U
U
2
U
0
.
,
.
,
0
1
1
2
2 ', .
2
2
6, .
", .
!, .
Q, .
1
2
2
', .
2
2
6, .
", .
!, .
Q, .
%
@
&
@
%
@
&
@

2
6%!)" 4
8 9 : ;< 8 8 8 =
.
.
,
@ V,8. ?
.
,
@4 P,8.
.
.
,
? V,8. E ,8.
. ,8. ? ,8. ,8.
. 0 ,8. @
.
,
? ,8. @ 0
.
,
@
. ,8. @
.
,
? ,8.
D< P,8. : 8 8 8 ,8. < : 8< > ,8.
: =
W ) 8 8 P ? 1 ?
0W ; 6 D< 8
1W /< ( 9 ', . Q, . ', . $, .
2W < 9 : P O ,8. < P,8. ,8. <9
< 8 8 < C > < : 8<
& %*+ #
+ < 8 8
G < : C 8 C 8
C :< 8 9< 8 ;
. + < :< 8 9< 8 D<
" 8 : > : : 8 G C
8 C G :< 8 8 9 : P ?1 ? < 8 D<
8 :< 8 < 8 D< < C 8
8 < C : 8 C : 8 8 C 8 C
< G :< 8
8 8 8 8 :< 8 D< D< <
;< 8 8 < =
V ? 4 P
? V E
?
0 ? @
?
C B : P ?1 ? 8 V ?0 2F ? 24F ? F ? 24F ?5 3
. % >
+ C 8 C :< 8 D< :<
: G :< 8
! D< < D< : >
< C <8 ; : C
8 : 8 :< 8 D< ! 8 < .
. .
% < > . : : 8 < : < 8
C : 8 8 : C : 8 <

% < > . : : 8 < 8B : 8 "
< > G 8B : < 8 8< C : < 8
! D< =
.
.
,
@ V,8. ?
.
,
@4 P,8.
.
.
,
? V,8. E ,8.
. ,8. ? ,8. @ ,8. ? 5 3 ,8. @ ,8.
. 0 ,8. @
.
,
? ,8. @ 0
.
,
. ,8. @
.
,
? ,8.
0 ; 6 D<
" 8 : 8 ; D< G <
8 9 % :
X, . , @ . ? Q, . , @4.
%, . ? X, . E ', .
), . ? 5 3 #, . @ %, .
#, . , @0 . ? $, . ,0 @ .
', . , @ . ? ), .
9< 8 9 % : : 8
9< 8
" : 8 9 <: D< 8 < 8 D< :
D< P 8 8B < 8 9
C
< ; D< : : < 8
8 ,Q, . $, .. < D< 8 D< : 8 9 8
, W : ;< D< W .
.
,
.
4
,
.
0
,
.
0
,
.
,
3
5
@
@
X, .
Q, . %, .
#, .
$, .
', .
%
@

3
1 /< ( 9 ', . Q, . ', . $, .
< < 9< 8 9 G D< <: D<
8 8 C : D< ; D< D< <
< ; < 8 <
1 ; 8 Q, . ', .
&<: $, .? ; D<
6 D<
6< 8 >
6 D<
8 8
.
,
.
,
?
0
.
,
.
,
.
4
,
? 0
.
. ,
,
.
4
,
? , .
1 0 ; 8 $, . ', .
&<: Q, .? ; D<
.
,
.
4
,
.
,
X, .
Q, . %, . ' , .
.
,
.
4
,
.
,
X, .
Q, . ' , .
.
,
.
4
,
0
.
,
X, .
Q, .
' , .
0
.
,
.
,
.
4
,
' , .
Q, .
%
@
%
@

6 D< < 8 >
6 D<
8 8
.
,
.
,
?
0
.
,
.
0
,
.
0
,
3
5
? 0
.
. ,
0
,
.
,
0
5
?
.
. ,
0
,
0
5
? 0, .
2 < :< 8 8 C < : 8<
% 9 O 8 ;< 8 =
! 8 O < < : D<
8 8 8 8 8 ,8? . O P,8. ,8.
< 8 : D< < 8 9 C Q, . ? $, . ?
( < 8 : : <: : > 8 =
.
0
,
.
0
,
.
,
0
#, .
$, . '0, .
3
5
.
0
,
.
0
,
3
5
0
.
,
$, . '0, .
0
.
,
.
0
,
.
0
,
3
5
$, .
'0, .
8
8
,8.
P,8.
8
8
2
1
%
@

4
', . ? , . @ 0, . ? ' , . @ '0, .
% :< 8 ,8. : :< 8 > < 8 8 , .
! 8 8 8 < : E : E : D< 8 &< ;
8 8 , . ? 3 8 : 8 8 D<
< 8 E : : E 8 8 :< 8
: 8 < 8 ;< < : E
; 8 8 3 <
% :< 8 0,8. : :< 8 > < 8 8 0, .
! 8 8 8 < ; < : E0 8 : E 8 8
8 < ; 8 8 , . ? : 8 8
8< E : : A0 ! ; G D<
:< 8 > 8 , 0, . . B 8 :< 8 :<
8 N
0
! , . ?
.
. ,
0
,
0
5
.
,
53
: : E0
8
0,8.
8
53
% :< 8 9 8 < C D< ,8.
0,8.=
,8.
22
32
24
8
8
3
8
,8.

5
6%!)" 5
& 8 C D< < :> 8 > 0
8< 0 ! < 8 8 C < C C< 8 8 D<
< :< ;< < C C< : 8< < & :
< < 8 C D< ;< 8 :
;< < : < C < < 8 8
;< < < < 8H 8 C C<
8 ! 8 8 < 8 > 9 D< 8 ;<
C
: 8 8
8 =
+< C C< 8 8 8 8 8 8 < 8 2
% 8 8 8 : C C< 8 0 : ;< <
: 8< 8 8 8 8 -
+ C C< 8 8 8 8 < 8< D< <
2
! :8 C ; < 8 > - : 8 D< &< 8 8
8 : 9 ;<
! :8 < < 8 > : : < < 3-
< < < < &< 8 8 8 : 8 B 9
;<
! ;< C G < 8 9 D< ; < 8 > ;< 0
C 9 8 8 > 9 8 > : :8
C
! ;< < G < 8 9 D< ; < 8 > ;< <
8 > ; : ;< C 3 C 8 > ; :
:8 <
& %*+ #
!P 8 C 8B : 8 > 8 ,9<
8 9 ; D< 9 < ; < 8 . & ;
8 : 8 8 < : > 9<
! 8 : > : 8 C 8 D<
9< 8 8 < < 8 * C
8 G : 8 > 9 8 8 <
8 D< 8 C 8 : < <8
9 D< ; < 9< 8 8 : < 8 C
: > P ; ! D< ;< < <8
8 8 : 8 < 8 8
D< < : P > 8 < ; C 8
:< 8 D<
! < > : :< 8 8 : 8 8 ;< 8 : 8 =
: 8 > ; 9 8
" 9<
0 ) 8 8
1 % >
2 ) 8 9 % :
; 6 D<
3 /< > ( 9
) ! 8

0
* : 8 > D< 8 8 8 :< ; <
G : 8 8< 8
! : <; 8 ; 8 = - ,8.
8 ; : 8 C D< 8 > 9 P 8
8 > 8 : 8 8 ; : 8< C C< 8
D< <: < < 8 C D< -G,8. 8 ; ; 8 C
: D< < < 8 < C D< : < < 8 C D<
8 < < < > < 8 * ,8. 8 ;
: 8 C -D,8. 8 B 8 ; : 8 C :< 8 D< < < 8 < C
8 < < 8 < : D< < 8 <
8 : 8 D<
* C 8 < : 8 > D< 8 8
< 9< 8 8 8 < 8 D< : 8 P >
8 8 8 < , 8 . 9 8 , . <
< 8 ! ; D< < : 8
9 8 < < 8
:> 8
! :> 8 8 8 < 8 8 8 ! 8 <
; 8 : 8 ; 8 :<
: , 9B 8 > 8 . * : : 8 8
:> 8 < > 8 C : ;
: 8< < C C< " < : 8< ,8. C C< 8 O
O 8 :> 8 :< 8 D< :
;< 8 O 8 O D< : P8
:> 8 D< : 8 8 8 B O 8
: 8< ,8. C C< 8 D< 8H
9 < 8 CB < 8 B 8 ! < 8 O
: : > C D< J,8.
< 7 ,8. ! 8 D< ; 8 O D<
8 8 8 :> 8 <
8 8
! & (
J,8.
7 ,8.
,8.
,8.
,8. 7 ,8.
7 ,8.
,8.
J,8.
-G,8.
-D,8.
*0,8.
* ,8.
- ,8.

0
0 + :8 <
! 8 < 8 < :> 8 ; < 8 >
-D,8. D< 9< > G < 8 8 7 ,8. O 8
:8 , O D< D< . -D,8. , . ! ;
9< 8
1 + :8 C
9 ; 8 :8 C < < 8 <
O 8 C J,8. < O 8 > -G,8. &<
; 9< =
2 - C< 8
% 8 > *0,8. 8 > 8 C C< 8H 8
9 ; : 8< ,8. C C< : 8 8 < 7 ,8.
D< < : C C<
;<
! : ;< : O 9 - ,8. C
-G,8. 9< > 9 ; < O * ,8. D< 8
;< ;< 8 8 - ,8. -G,8. 8 ;<
* ,8.
! ;< ;< : * ,8. O : :8
< -D,8. ; O *0,8. D< 8 8 C C<
7 ,8.
-D,8.
'
J,8. -G,8.
- ,8.
(
'
* ,8.
-G,8.
*0,8. ,8.

00
3 ; 9<
6 8 < D< 8 8 < 8 : 8 ;
9< 8
G ; < D< 8 8 8 8 - ,8. ,8. :< 8
D< 8 O : ;< O 8 %
O 8 C J,8. D< :> 8 # 8 8
C < D< 8 O 8 8 :
G O O " :< 8 C <
7 ,8. ; : 8< C C< 8 ,8. < D<
8 D< : 8
*0,8.
! & (
J,8.
7 ,8.
)*+
7 ,8.
-D,8.
'
J,8.
-G,8.
( *0,8.
* ,8.
-D,8.
(
'
* ,8.
-G,8.
'!)*+
,8.
0 * C 8 ; 9< 8
8 8 < < 8 <8 8 8
( *0,8.
* ,8.
-D,8.

01
8 < : G 8 8
< 8 : 9 8 9< 8 9 ! 8
: 8 8 D D<
0 :> 8
% : 8< C C< 8 ; < < D< 8 8
:> 8 8 8 & 8 < 8 < 8 8
C > 8 8 C < :> 8 ! 8 : : :
8 8 :> 8 8 8< D<
C > 8 8 ; 8 C > C < 8
C < D< < 9< > ; 8 :> 8
8 9 < C ! C D< ; < : > D< 8
P:< D< :> 8 < 8 < ! 8 <
C ;< 8 9 8 : : 8< C C< : 8
8 < ; 9< 8 8 =
D< :> 8 > 8 8< C <
;< > :> 8 : 8 8 : C D 8 ,& :> 8 9< 9B 8 > >
: C : 8 8 P 8 < 8 >
J,8.. 8 8
7 ,8. A 7 ,8. ? J,8. 8
& <: D< 8 8 > D< C 9 8 :
8 D< 8 :> 8 , < 8 : 9 8
< G D< :> 8 . < 8 7 ,8. >
: ; : 8< ,8. C C< 8 !P:
8 < 8 D< < ;< 2
C 8 8 : < : 8< C C< : 8 8 < :
7 ,8. ? 2 ,8.
! < 8 < : : : < 8 : 8<
C C< ,8. : < C D< :> 8 :< 8 D<
C D< : : G !P: 8 8
9 C 8 8 : : 2
7 ,8. ? 2 ,8. .
,
"
-,8.
( , *!-
,8.
,8.
J,8.
7 ,8.
7 ,8.
%
@

02
+ :< C 8 : 8 D< , : < 8 .
: D< : 8 8 8 : :< 8 9< 8
; 8 C < D 8 ! 8
; 9 D 8
C
+ C 8 : > <: : <;
< 8 8< C <8 : < 8 : 8 < C :< 8
D< " D< < 8 8< : 8 8 ,D<
9< > :< 8 D< . < 9< > < C :
< < C < 8 : < : < 8 8 "
:> 8 ; 9< D< ;< =
0 0 " 8<
! 8 < ; , : : C C< 9< : D< D<
8 C . :< < G D< : 8 <
8 : < ; 8 8 < 8 8 8 : !
G 8 8 C C< 8 D< > 8
; : 8< 8 > 8 > D< 8 >
< C C< 8 : 8 8 : < 8 >
C 8 D< 8 8 8 : 0 ;<
8 8 8 8 8 < < > 9
: 8 =
0 *0,8. ? ,8. @ 0 ,8. 8
0 1 + :8
./ 00
,8.
,8.
J,8.
7 ,8.
7 ,8. -,8.
01 /
./
,8.
*0,8.
./ 00
,8.
,8.
J,8.
7 ,8.
7 ,8. -,8.
2.
2
2
%
@
%
@
%
@
@
@

0
% G 8 8 :8 C D< D<
< 8 > C 8 : 8 D< ;< 8 < 8 8 8 :
;< < G : D< O D< 8 : D< :8
:< 8 8 &< < > : 8 8
-G,8. ? J,8.
! < 8 :8 < ; < 8 > : : <
< 8 : ;< ;< 8 :< 8 8
8 8 < : < > =
-D,8. ? 3 7 0
,8.
7 ,8. -D,8.
! 8 < > : D< 8 <
;
0 2 ;<
% ;< G < 8 9 D< ; ;< 8
8 =
* ,8. ? 0 K- ,8. E -G,8.L
*0,8. ? * ,8. @ 3 -D,8.
&< ; 9< =
* 8 8 8 ; 9< 8 ;
D< 8 G < 8 8< 8 C : < 8
: 8 :< 8 D< =
J,8. -G,8.
0
- ,8.
-G,8.
* ,8.
*0,8.
3
-D,8.
2 3
7 ,8.
-D,8.
@
%
@
@

03
! < 8 8 8 8 8 8< : ;< 8
< =
7 ,8. ? 2 ,8. C C< 8
7 ,8. ? 7 ,8. @ J,8. 8 C > 8 ; 8
7 ,8. ? 2 ,8. J,8. C C<
0 *0,8. ? ,8. @ 0 ,8. 8 8 C C<
-D,8. ? 3 7 0
,8. :8 <
-G,8. ? J,8. :8 C
*0,8. ? * ,8. @ 3 -D,8. ;< <
* ,8. ? 0 K- ,8. E -G,8.L ;< C
./ 00
,8.
,8.
J,8.
7 ,8.
7 ,8. -,8.
2.
2
2
01 /
./
,8.
*0,8.
0
- ,8.
-G,8.
* ,8.
*0,8.
3
-D,8.
2
3
7 ,8.
-D,8.
J,8.
-G,8.
% @
@ @ @
%
@
@
@
@
%

0
1 " < , < 1 . G
< :< 8 D< 9< 8
1 < : C 8 C 8 C
G :< 8 D< D< C 9 : - ? C ? "
D< 8 8 <: D C D<
:> 8 > : C C< 8 : D< C
< G :< 8 D< :< 8 D<
< ;< 8 < =
7 ? 2
0 *0 ?
7 ? 0 J
-G ? J
* ? 0 K E -G L
-D ? 3 7 0
*0 ? * @ 3 -D
7 ? 7
C 8 8 < 8 =
0 J ? 4 K 0 , A J . @ 3 3 2 J L
J 0
E 1 J @ 0 ? < J ? 0 J ?
% : 8 < <; C ; 8 C < :< 8
D< : D< 8 8 9
" : 8 J ? C C :< 8 D< =
J ? F - ? CF ? F 7 ? 0 F 7 ? 0 F -G ? CF * ? 0 CF -D ? 3 02 C
*0 ? 0 3 CF ?
1 0 * C C 8 C :< 8 D<
: < G :< 8 8 B =
7 ,8. ? 2 ,8.
0 *0,8. ? ,8. @ 0 ,8. 8
7 ,8. ? 2 J ,8. @ 2 ,0 J . J,8. ? 2 ,8. @ J,8.
-G,8. ? J,8.
* ,8. ? 0 K - ,8. E -G,8.L
-D,8. ? 3 0 7 7 ,8. ? 3 02 7 ,8.
*0,8. ? * ,8. @ 3 -D,8.
7 ,8. ? 7 ,8. @ J,8. 8
8 < D< 8 8 Y Y0 Y1 Y2 D< G 9
:< 8 8 8 C Y ? F Y0 ? F Y1 ? F Y2 ? 3 02 : 8
:< 8 D<
2 < 9< 8 9 8 8 8 D< :
8 8 : ( 9 % : < <
( < 8 D< 8
C < D< 8 9 % : <
=

04
7 , . ? 2 , .
0 *0, . ? , . @ 0 U U , .
7 , . ? 2 , . @ J, .
-G, . ? J, .
* , . ? 0 K- , . E -G, .L
-D, . ? 3 02 7 , .
*0, . ? * , . @ 3 -D, .
7 , . ? 7 , . @ U UJ, .
C 9< > : 8 8 9 % :
: 8 9< 8 8 : " J, . 8 9
% : 9< > J,8.
; 6 D<
8 ; D< 8 8 9
O 8 D< D< : ;H 8
8 D< : 8 8 P8 8 ! 8
O 8 8 > 9 - ,8. ; : 8< <
C C< ,8. 8 8 O 8 ; D<
- , . , . +< D< O :< O !
8 :< 8 D< : 8 8 C D< :> 8
J, . O
! ; D< D< =
C < > C D< 9< > C
8 9< 8 9 D< ; J, .
< 8 - , . , . & , . J, . - , . 0, . J, . , .
: <: : > 8
J, . ? , . - , . @ 0, . , .
3 < , . 0, . : 9 ; D< <:
D< , . ? : D< - , . ? ;<
3 + < , .
&<: , . < ; D< D< =
0 0
@ 0 U U
2
2
3 02
3
Z
Z
- , .
@
@
@
@
@
@
-D, . 7 , . , .
J, .
7 , .
-G, .
*0, .
* , .
, .

05
< D< < < 8 >
8 =
< < <: =
7< ; 9< > 8 9 , .
! < 8 ; 8 8 50 : : : 8
E 0 : 8 ;
3 0 + < 0, .
&<: - , . < ; D< D< =
0 0
@ 0 U U
2
3 02
3
0 4
@ 0 U U @
0 4
0 U 0
@ 0 U @ 50
0 U 0
@ 0 U @ 50
J, .
- , .
J, .
J, .
J, .
- , .
- , .
- , .
Z
Z
Z
Z
&
@
&
&
@
@
@
@

1
"; <: D< 8 =
& : 9 :
< < 9
0 0
@ 0 U U
2
2
3 02
3
A
J, .
, .
4
@ 0 U U
2
A3 0
J, .
4
@ 0 U U
2
A3 0
A @ 4
@ 0 U
@0 U
U , @0 U . @
2
J, .
A @ 4
@ 0 U
Z
Z
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
, .
, .
, .
J, .

1
7< : 8 < < 8 > D< < 9< > 8 9
< =
! < 8 ; 8 8 E 30 < E 134
: D< 8
: 8 > 8 8
; 9< 8 < D< > P 8
8 : : :> 8 C C< 8 8 8
8 8 D< 8 C O D<
9 G 8 = ; : 8< ,8. C C< C <
D< :> 8 , D< 8< C D<
J,8.. ! 8 O :< C 8
8 3,8. % C 8 - ,8. ,8. ,8. C
8 J,8. 7 ,8. 4,8.
! < >
.
,
U
.
,
U
.
,
8
! < >
.
,
U
.
,
U
.
,
% < > 8 8 D< ; C 8 <
C 8 =
.
,
4
.
,
4
.
,
0
.
[, "
"
.
,
10
.
,
.
,
2
.
,
250
.
,
N
#
"
+ D< 8 " 6 8 C =
" ?
2
250
4
0
6 ?
10
4
% < > D< ; C 8
8 =
J,8. ? J,8.
7 ,8. ? J,8. @2U ,8.
+ D< 8 + 8 C =
+ ? ?
2
A 2U, 50 @ 0 U .
0 U 0
@ 0 U @ 50
J, .
, .
.
,
.
,
U
.
,
.
,
U
.
,
N
.
,
N #
"
"
.
,
.
,
U
.
,
.
,
U
.
,
.
, #
"
$
"

10
0 8 > 9< 8 9 : 8 8
) 8 8 9 (, . ? , A .A
@
.
,
.
,
.U
,
.
,
.
,
2 13
U
20
3
U
3
U
2
2 13
U
20
U
4
2 13
U
20
0522
U
4
2 13
U
20
U
4
.
,
0
0
0
0
0 #
!
$
"
!
1 ( 9 8
% > C 8 H : D< 8
:< 8 9 8 : 8 8
+*!&( #!& " + #"%!&
R7 8 S
R+> D< 8 8<C < 8 D< ;
: 8< C C< 8 8 D< 8 : 8 S
R7<B 8 O : 8 8 S
R+< 9 < :< 8 D< ; S

problemas1.pdf

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à problemas1.pdf

Similaire à problemas1.pdf (20)

Dernier

Dernier (20)

problemas1.pdf