Présentation de l'algorithme des lucioles (Firefly algorithm)

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L'ALGORITHME DESL'ALGORITHME DES
LUCIOLESLUCIOLES
Réalisé parRéalisé par ::
Ouissal Benameur

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PLANPLAN
I- INTRODUCTION
II- LES RÈGLES IDÉALISÉES DE L'ALGORITHME DE
LUCIOLES
III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME
IV- PSEUDO-CODE
V- APPLICATION

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I- INTRODUCTIONI- INTRODUCTION
1- INSPIRATION1- INSPIRATION
1.1 LES LUCIOLES1.1 LES LUCIOLES
● Les lucioles(en anglais firefly) sont de
petits coléoptères ailés.
● Capables de produire une lumière
clignotante froide pour une attraction
mutuelle.
● Durant son vol, la luciole peut être influencée
par d'autres lucioles.
● Il existe plus de 2000 espèces de lucioles.

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I- INTRODUCTIONI- INTRODUCTION
1- INSPIRATION1- INSPIRATION
1.2 LE COMPORTEMENT DES1.2 LE COMPORTEMENT DES
LUCIOLESLUCIOLES
● Chaque luciole est attirée par les lucioles plus
brillantes qu'elle.
● L'attractivité décroît avec la distance.
● Les lucioles clignotent selon un rythme et une
intensité uniques à leur espèce
● Les femelles peuvent imiter les signaux lumineux
d'autres espèces pour attirer les mâles et les dévorer.
● Les lucioles les plus brillantes se déplacent d'une
façon aléatoire.
● L'attractivité est proportionnelle à l'intensité
lumineuse.

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I-INTRODUCTIONI-INTRODUCTION
2- L'ALGORITHME DES LUCIOLES (FIREFLY ALGORITHM) :2- L'ALGORITHME DES LUCIOLES (FIREFLY ALGORITHM) :
➔ Métaheuristique récente.
➔ Developpé par Xin-She Yang
➔ Inspiré par l'atténuation de la lumière sur la distance et
l’attraction mutuelle.
● La luminosité des lucioles peut être associée avec la fonction
objectif
Applications : Compression d'image numérique et traitement
d'images, design structurel, résolution de la cinématique inverse,
suivi d'objets...

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II- LESII- LES RÈGLES IDÉALISÉERÈGLES IDÉALISÉES DES DE
L'ALGORITHME DE LUCIOLESL'ALGORITHME DE LUCIOLES
●
Toutes les lucioles sont unisexes.
●
L'attractivité des lucioles est proportionnelle à la
luminosité.
.
●
La luminosité de la lumière clignotante peut être
considérée comme une fonction objective qui devra
être optimisé.

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I 1/r²∝
DistanceDistance
L'intensitéL'intensité
lumineuselumineuse
II-1 L'intensité lumineuse I :II-1 L'intensité lumineuse I :

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III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :
1- L'INTENSITÉ LUMINEUSE :1- L'INTENSITÉ LUMINEUSE :
Dans le cas le plus simple I(r) varie selon la relation
suivante :
Pour un milieu donnée, où le coefficient d’absorption est fixé,γ
l'intensité I varie en fonction de la distance r.

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2-2- L'ATTRACTIVITÉ L'ATTRACTIVITÉ ::
III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :
L'attractivité d'une luciole est proportionnelle à l'intensité de
la lumière vu par les lucioles adjacentes.
β peut être défini par :
Où 0 est l'attractivité quand r = 0.β
0 [0,1].β ∈

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III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :
3-3- LA DISTANCE ENTRE 2 LUCIOLESLA DISTANCE ENTRE 2 LUCIOLES ::
La distance entre 2 lucioles i et j est donnée par la formule
cartésienne :
C
En 2D :

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III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :III- PRINCIPE DE L'ALGORITHME :
4- MOUVEMENT DES LUCIOLES4- MOUVEMENT DES LUCIOLES
Le mouvement d'une luciole i attirée par une luciole j :

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GÉNÉRATION DE LA POPULATION INITIALEGÉNÉRATION DE LA POPULATION INITIALE
● représente un ensemble de solutions possibles.
● généralement générée aléatoirement
● le choix de la population initialeest très important
CLASSEMENT DES LUCIOLESCLASSEMENT DES LUCIOLES
● s'effectue par rapport à la fonction objective
● sert à déterminer le meilleur individu ou le mauvais individu
À chaque nouvelle étape itérative, la luminosité et l'attirance de chaque firefly est
calculée, c'est la fonction objectif.
.
Après le déplacement, la nouvelle luciole est évaluée, sa position et son
intensité de lumière sont mises à jour.
DEPLACEMENT ET MISE A JOURDEPLACEMENT ET MISE A JOUR

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Fonction objective f(x)
Générer une population initiale de lucioles xi(i=1,2,..,n)
Déterminer les intensités de lumière Ii en xi par f(xi)
Définir le coefficient d'absorption
while (t<MaxGen)
for i = 1 à n //toutes les lucioles
for j=1 à i //toutes les lucioles
if(Ij > Ii)
Déplacer luciole I vers j avec
l’attractivité βi,j
end if
Attractivité βi,j varie selon la distance ri,j
Evaluer les nouvelles solutions
Mettre à jour l’intensité
end for j
end for i
Classer les lucioles et trouver la meilleure luciole
end while
résultat et visualisation
IV- PSEUDO-CODEIV- PSEUDO-CODE

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V- APPLICATIONV- APPLICATION
Les fonctions et parties principales du programme en
Matlab :

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION

17. 17
IV- APPLICATIONIV- APPLICATION

18. 18
IV- APPLICATIONIV- APPLICATION

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION
N=12
maxgen=50
Quelques fonctions :

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION
X = 0.0003
Y= 0.0048

22. 22
IV- APPLICATIONIV- APPLICATION
N=14
maxgen=50

23. 23
X =0.8868
Y= -0.2680
IV- APPLICATIONIV- APPLICATION

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION
N=40
maxgen=50

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IV- APPLICATIONIV- APPLICATION
x=0.0006
y=0.0006

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SOURCES
➔ Firefly Algorithm, Levy Flights and Global Optimization - Xin-
She Yang
➔ Firefly Algorithms for Multimodal Optimization - Xin-She Yang
➔ Firefly Algorithm: Recent Advances and Applications - Xin-She
Yang
➔ http://dspace.univ-tlemcen.dz/bitstream/112/8235/1/Gestion-de-la
-qualite-de-service-dans-un-reseau-cognitive-en-utilisant-lalgor
ithme-firefly..pdf
➔ http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29693-fir
efly-algorithm
➔ https://en.wikipedia.org/wiki/Firefly_algorithm