1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x1 9,09 9,06 8,8 9,01 8,91 9,1 9,04 8,94 9,02 9,34 9,18
x2 8,97 9,05 8,93 8,64 9,01 9,19 8,83 8,93 9,1 8,85 8,85
x3 9,14 8,88 9,12 9,19 9,19 9,16 9,15 9,21 9,06 8,94 9,14
x4 8,96 8,94 9,11 8,9 9,22 8,99 8,83 9,15 9,03 9,15 8,76
x5 8,94 9,29 9,05 9,11 8,9 9,02 9,04 8,88 8,89 8,91 8,68
x6 9,15 8,88 8,95 8,9 8,9 9,05 9,17 8,95 8,8 8,94 9,16
x7 8,77 9,14 8,98 9,32 8,87 8,98 8,99 9 8,84 8,69 9,11
x8 9,09 8,94 9,27 9,1 9,01 9,09 9,04 8,95 9,02 9,04 8,95
∑= 72,11 72,18 72,21 72,17 72,01 72,58 72,09 72,01 71,76 71,86 71,83
X= 9,01 9,02 9,03 9,02 9,00 9,07 9,01 9,00 8,97 8,98 8,98
RANGO= 0,38 0,41 0,47 0,68 0,35 0,21 0,34 0,33 0,3 0,65 0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8,80
8,90
9,00
9,10
9,20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8,91 9,08 9,08 8,9 8,69 8,69 8,98 8,73 9,01 8,94 8,96 9,21 9
9,11 9,37 9,06 8,98 8,84 8,96 8,87 8,74 8,99 8,83 8,95 9,06 9
9,21 8,99 8,81 9,06 8,96 9,1 8,86 8,77 8,96 9,02 8,89 9 9,28
8,96 8,99 8,96 9,09 8,98 8,76 8,82 9,01 9,03 8,98 9,01 8,84 8,86
8,87 8,89 8,96 9,24 8,97 8,85 9,08 8,55 9,07 8,85 9,26 8,87 8,87
9,1 9,14 9,13 9,09 8,73 8,85 8,89 9,31 8,98 8,98 8,97 8,92 8,99
9,13 9,12 9,02 8,85 8,98 8,97 9,17 8,97 8,91 8,84 8,86 8,81 8,97
9,25 8,99 8,79 9,17 8,88 9,04 8,93 8,78 9,35 9,17 8,91 8,88 8,94
72,54 72,57 71,81 72,38 71,03 71,22 71,60 70,86 72,30 71,61 71,81 71,59 71,91
9,07 9,07 8,98 9,05 8,88 8,90 8,95 8,86 9,04 8,95 8,98 8,95 8,99
0,38 0,48 0,34 0,39 0,29 0,41 0,35 0,76 0,44 0,34 0,4 0,4 0,42
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

5. 25 26 27 28 29 30
8,91 8,82 8,8 9,3 9,17 9,31 9,17
9,42 9,38 9,28 8,98 8,69 9,32 9,00
8,82 9,06 8,85 9,08 9,05 8,83 8,83
8,8 9,04 8,83 9,07 9 9,02
8,82 9,16 9,32 9,13 9,04 8,92 = 0,0568
9,24 9,05 9,02 9,08 8,87 9,21
9,16 9,1 9,09 8,96 8,93 8,99 A2= 0,373
8,64 9,06 8,71 8,68 9,31 9,15 D3= 0,1359
71,81 72,67 71,90 72,28 72,06 72,75 D4= 1,8641
8,98 9,08 8,99 9,04 9,01 9,09 9,00 MEDIA de MEDIA
0,78 0,56 0,61 0,62 0,62 0,49 0,46 RANGO PROMEDIO
limites de control para la media
𝑈𝐶𝐿 𝑥=
𝐶𝐿 𝑥=
𝑙𝐶𝐿 𝑥=
26 27 28 29 30 31
26 27 28 29 30 31
𝑆 𝑀=

7. x y
0 0,851
31 0,851
x y
0 0,457
31 0,457
x y
0 0,062
31 0,062
0,851
0,457
0,062
0,132
x y
0 9,168
31 9,168
x y
0 8,998
31 8,998
LCLR
UCLR
DATOS PARA LIMITE DE CONTROL RANGO
CLR
limites de control para el RANGO
DATOS PARA LIMITE DE CONTROL
UCLR
CLR
LCLR
𝑈𝐶𝐿 𝑅 =
𝐶𝐿 𝑅 =
𝐿𝐶𝐿 𝑅 =
𝑆 𝑅=

8. x y
0 8,828
31 8,828

9. x y x y
0 0,588 0 0,325
31 0,588 31 0,325
x y x y
0 0,720 0 0,194
31 0,720 31 0,194
x y x y
0 9,055 0 8,941
31 9,055 31 8,941
x y x y
0 9,112 0 8,884
31 9,112 31 8,884
CLR + 1SR CLR - 1SR
CLR + 2SR CLR - 2SR
CLR - 1SR
CLR - 2SR
CLR + 1SR
CLR + 2SR