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Risk management in Life Insurance
- 1. Mémoire de fin de cycle en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur d’Etat en économie et statistique appliquée option Finance et Actuariat Cas de la compagnie TRUST Assurances de Personnes
- 6. Probabilités Connues ? Non Méthode des Scénarios Théorie des Jeux Oui Théorie de la Décision Simulation Probabiliste
- 8. (1+i)n Paient 1 Da , soit un total Lx Da Se répartissent les Lx Da majorés de leurs intérêts soit n nx x i l l 1 n x nx xn v l l E n xnxn vpE Valeur actuarielle probable
- 10. Paramètre Valeur Ecart-type A 1,207E-03 2,807 B 3,056E-05 1,602E-02 C 1,104 8,663
- 11. Paramètre Valeur Ecart-type A 2,364E-04 2,082E-03 B 1,504E-04 0,00 C 1,08 0,00 R2 0,987
- 12. Paramètre Valeur Ecart-type A 3,38E-05 4,17E-03 B 5,41E-05 0,00 C 1,10 0,00 R2 0,998
- 13. Non Proportionnelle Proportionnelle Excédent de sinistre Stop-LossQuote-part Excédent de plein %DA %DA Réassurance Primes cédées Primes brutes = Sinistres cédés Sinistres bruts
- 14. Charge potentielle (le sinistre) Montant certain (la prime)
- 17. Moyenne de l'Age Moyenne de la durée Moyenne du Capital Décès Mixte 45,81 15,55 529 318,84 Plan de protection Epargne 48,23 16,19 551 063,83 Plan de protection Prospérité 40,64 14,18 482 863,64 Temporaire Décès 40,92 11,04 4 528 040,35 Plan de protection Caractérisé 43,67 5 550 000,00 Plan de protection Constant 37,44 6,89 4 111 111,11 Plan de protection Familiale 37,91 14,39 386 363,64 Temporaire Décès (Crédit) 41,61 10,73 5 374 494,88
- 19. 40,17% 23.44% 21.24% 9.46% 5.69% Assurance voyage Groupe Temporaire Décès (Crédit) Individuel accident (Trust 1) Autres
- 20. 25% 4% 16% 51% 15% 66% -14% -28% 11% 37% -34% 128.6% -75% -50% -25% 0% 25% 50% 75% 100% 125% 2008 2009 2010 Assurance voyage Groupe Individuel accident (Trust 1) Temporaire Décès (Crédit) - 4,95 %+24,35 % +44,88 %
- 21. 60.24% 29.27% 7.37% 3.12% Assurance voyage Individuel accident (Trust 1) Temporaire Décès (Crédit) Autres
- 22. 27% 6% 4% 47% -34% 49% -28% -4% 8% 64% -32% -92.1%-100% -75% -50% -25% 0% 25% 50% 75% 2008 2009 2010 Assurance voyage Groupe Individuel accident (Trust 1) Temporaire Décès (Crédit) +7,20 % - 3,24 % -3,46 %
- 23. Police d'assurance 2007 2008 2009 2010 Assurance voyage 2 523 2 480 2 435 2 712 Groupe 404 434 414 703 719 624 804 069 Individuel accident (Trust 1) 1 231 1 460 1 103 1 133 Temporaire Décès (Crédit) 7 962 6 615 6 382 185 001 Globale 3 049 3 537 3 475 5 215
- 25. 01-16 ans 17-69 ans 70-75 ans 76-84 ans 0-7 1 241 1 460 2 555 4 599 8-14 1 606 1 825 3 285 5 913 15-20 1 825 2 190 4 015 7 227 21-30 2 190 2 555 4 745 8 541 31-60 3 413 4 015 6 570 11 826 61-90 4 964 5 840 12 045 21 681 91-180 8 979 10 585 13 505 181-365 11 169 13 140 16 060
- 26. Age Nb jours Prime Age 1 0 Nb Jours 0 1 Prime 0,2468 0,7531 1
- 27. R2 0,885𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆 = 𝟏𝟗𝟒𝟏, 𝟕𝟔 + 𝟏, 𝟒𝟔 ∗ 𝑬𝒙𝒑(𝟎, 𝟏𝟎𝟏 ∗ 𝑨𝒈𝒆)
- 28. R2 0,890𝑷𝒓𝒊𝒎𝒆 = 𝟏𝟔𝟖𝟖, 𝟕𝟓 + 𝟔𝟏, 𝟓𝟐 ∗ 𝑵𝒃𝒓 𝑱𝒐𝒖𝒓𝒔
- 30. Compagnie A Compagnie B
- 31. Compagnie A Compagnie B
- 33. Définir le produit Tarifier Estimer le besoin en réassurance Etudier la rentabilité Approbation des autorités Lancement du produit Suivi du portefeuille • ces garanties • vision marketing (Besoin client, population ciblée • définir le risque technique • définir les réserves • Reporting • Rapport actuariel • Documents contractuels • Condition générales
- 35. Mémoire de fin de cycle en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur d’Etat en économie et statistique appliquée option Finance et Actuariat Cas de la compagnie TRUST Assurances de Personnes
Notes de l'éditeur
- Le risque pour l’assureur est la probabilité du sinistre encouru Les assurances, qui touchent par nature aux phénomènes aléatoires, nous offrent un large domaine d’application des probabilités L’assurance vie se développent véritablement avec les mathématiques actuarielles Assurance-vie, le terme est trompeur car il confond assurance décès et assurance contre le risque de vivre L’assurance vie consiste en l’échanger un montant certain (la prime) contre une somme hypothétique (le sinistre). Aujourd’hui, la mathématique actuarielle est l’un des domaines les plus effervescent de la recherche appliquée en finance. L’activité de l’assurance-vie présente une singularité, qui implique de recourir à des outils de gestion spécifiques. Aujourd’hui, il est impensable de gérer une compagnie d’assurances sans recourir, de façon systématique, à des études de modélisation du risque encouru et l’optimisation sous contraintes. Aussi il demeure important d’aller au-delà des résultats de modélisation qui sont (liées à la durée de vie), d’où l’importance d’en saisir toute la protée mais aussi les limites.
- les risques d’une compagnie d’assurance-vie ne sont pas cloisonnés, par chaque direction de la compagnie d’assurance, mais liés entre eux, ce qui nous conduit à adapter une vision plus globale de la compagnie d’assurances. Le risque viager est le risque lié à la durée de la vie humaine Réassurance qui est aussi un choix mais parfois une obligation stratégique pour la compagnie d’assurance et qui consiste en un partage ou une répartition du risque dont nous examinerons les différentes manières et les raisons d’y recourir. Risques financiers : risques liées aux variables économiques (taux d’intérêt, cours des actions…) qui peuvent créer un décalage préjudiciable entre la valeur des actifs et celle des passifs. l’essentiel de ses placements est constitué de produits obligataires. On peut donc distinguer deux grands risques Risque de taux: variation du taux d’interet Risque de défaillance : ce risque est lié à la solvabilité de l’émetteur de titres financiers Ainsi nous devons concevoir les risques, liés à chaque direction, non pas comme des éléments indépendants mais comme un ensemble régie par un mécanisme transversal, aux différentes directions, qui consiste en "la gestion du risque". Toute la problématique de l’assurance vie réside dans l’optimisation de ce processus.
- La méthode des scénarios connue aussi sous le nom de modèles déterministes, utilisés dans la gestion du risque financier. La théorie des jeux utilisée souvent dans les études de marché et de Benchmarking est un modèle de pris de la décision dans un environnement incertain et non probabilisable. La simulation de probabilité est utilisée dans certaines situations où il est impossible d’avoir les probabilités relatives à l’événement, ce qui ne nous empêche pas d’en affecter en utilisant un générateur de nombres aléatoires. Cet outil nécessite des calculs importants et le modèle construit doit aussi avoir une structure mathématique que l’on peut optimiser, il possède un avantage majeur car il n’y a aucune limite à ce que l’on peut modéliser grâce à la simulation statique (sans dimension temporelle) stochastique (avec une dimension temporelle).
- Les mathématiques actuarielles reposent sur des probabilités, d’où la question fondamentale, "les probabilités sont-elles objectives " Nous ferons donc une distinction entre probabilités (objective) et (subjective) l’une désignant un risque l’autre une incertitude. La théorie de la décision est une approche utilisable dès que l’on peut associer une probabilité à l’événement aléatoire. Elle est objective quand elle repose sur des données statistiques et subjectives dans le cas d’une estimation élaborée, l’assurance repose sur cette dernière
- Le capital différé sera payé de façon probable, car il est lié à la réalisation éventuelle, Il est alors nécessaire de faire intervenir, en plus du mécanisme d'actualisation, la probabilité pour que le capital soit effectivement payé.
- Les estimations des taux annuels de décès → assez irrégulière → dues aux fluctuations de l’échantillonnage→ il est possible d’utiliser les connaissances que nous avons a priori sur la forme des courbes de mortalité. modèle paramétrique → une hypothèse est posée a priori sur (la forme de la courbe de mortalité), qui permet de capturer des caractéristiques fondamentales de la courbes de mortalité Cette particularité conduit à un certain manque de souplesse dans la fidélité aux données, en contrepartie elle permet d’étendre théoriquement l’estimation à des âges où il n’y a pas encore d’observations,
- Le lissage paramétrique consiste à trouver une courbe paramétrique qui représente bien l’évolution des taux de décès en fonction de l’âge. Contrairement à la modélisation paramétrique, il ne s’agit pas de postuler a priori une forme bien précise pour la courbe de mortalité mais de déterminer, parmi une famille de fonctions mathématiques, celle qui s’adapte le mieux aux taux bruts. Les fonctions utilisées doivent être suffisamment flexibles pour permettre d’obtenir une courbe de taux lissés qui soit proche de celle des taux bruts
- Pour des commodités de calculs d’assurance, il convient souvent d’avoir une formule dans le but de déterminer lx en fonction de x (l’âge). Toutefois cet ajustement par une loi analytique des observations, doit se faire sur les taux annuels de mortalité qx plutôt que lx (Petauton 1996)
- la réassurance est la technique de gestion des risques qui permet le transfert du risque, diminuer la volatilité du résultat de la compagnie d’assurance, contrepartie d’une réduction bénéfice la réassurance est l’assurance des assurances, aussi parfois appelée assurance secondaire. les obligations de la cédante en matière d'information des réassureurs sont précisément stipulées dans les traités de réassurance. la composition du portefeuille doit être fournie au réassureur. un récapitulatif des sinistres, en mentionnant les charges les plus importantes pour les sinistres dépassant un certain seuil, une déclaration périodique en général mensuelle ou trimestrielle devra être transmise au réassureur la réassurance non proportionnelle regroupe l'ensemble des traités qui ne vérifient pas par construction S/P au cours d'une année d'exercice, l’assurance pourra être en perte, mais pas forcément le réassureur
- Lorsqu’on introduit l’activité d’assurance il est toujours intéressant de rappeler une de ces spécificités majeure. Contrairement à un cycle de production « classique » celui d’une compagnie d’assurance est inversé, C-a-d que le prix de ce qui est vendu (l’assurance) est déterminé avant que les charges (le coût du sinistre) ne soient connues. Aussi il peut s’écouler sur plusieurs années en raison des procédures de règlements de sinistres ou de la durée de détention du contrat d’assurance, l’activité de l’assureur ne peut être envisageable que si la compagnie anticipe ses coûts et maitrise les risques concernant son portefeuille d’assurés. La comptabilité des entreprises d’assurances fonctionne sur la base de droits constatés elle doit enregistrer dès leur naissance les engagements donnés
- Représente la différence entre (VAP) de l’ensemble des primes futures à payer par l’assuré et la (VAP) des engagements futurs de l’assureur En assurance vie, les engagements de l'assureur et de l'assuré sont répartis sur plusieurs années. Les probabilités de survenance des événements aléatoires, varient au cours du temps, il y aura un décalage entre la prime annuelle payée par l'assuré et la couverture du risque de l'année. l'obligation pour l'assureur de présenter des comptes annuels intégrant la prévision des dépenses futures, rend nécessaire la constitution de réserves appropriées (PM) Approche statique Prend en considération le stock de contrats arrêté à une date donnée, jusqu'à son extinction. Ne tient pas compte de la production ultérieure. Cette approche sous-évalue ou ignore entièrement certains risques financiers ces modèles sont issus de modèles actuariels existants déjà, Ils bénéficient donc des développements déjà effectués par les actuaires et offrent, en principe, une bonne précision dans la projection des provisions techniques. Bien sur l’échantillon, est loin de refléter la réalité qui nécessiterait d’avoir une base de données de tous les contrats en cours et actualisés au moment de l’estimation et que le calcul doit être effectué contrat par contrat. cette estimation n’a pas la prétention de calculer des provisions mathématiques (PM) à des fins de comptables, mais seulement de pouvoir constater l’évolution de ces dernières dans le temps
- Représente la différence entre (VAP) de l’ensemble des primes futures à payer par l’assuré et la (VAP) des engagements futurs de l’assureur En assurance vie, les engagements de l'assureur et de l'assuré sont répartis sur plusieurs années. Les probabilités de survenance des événements aléatoires, varient au cours du temps, il y aura un décalage entre la prime annuelle payée par l'assuré et la couverture du risque de l'année. l'obligation pour l'assureur de présenter des comptes annuels intégrant la prévision des dépenses futures, rend nécessaire la constitution de réserves appropriées (PM) Approche statique Prend en considération le stock de contrats arrêté à une date donnée, jusqu'à son extinction. Ne tient pas compte de la production ultérieure. Cette approche sous-évalue ou ignore entièrement certains risques financiers ces modèles sont issus de modèles actuariels existants déjà, Ils bénéficient donc des développements déjà effectués par les actuaires et offrent, en principe, une bonne précision dans la projection des provisions techniques. Bien sur l’échantillon, est loin de refléter la réalité qui nécessiterait d’avoir une base de données de tous les contrats en cours et actualisés au moment de l’estimation et que le calcul doit être effectué contrat par contrat. cette estimation n’a pas la prétention de calculer des provisions mathématiques (PM) à des fins de comptables, mais seulement de pouvoir constater l’évolution de ces dernières dans le temps
- Représente la différence entre (VAP) de l’ensemble des primes futures à payer par l’assuré et la (VAP) des engagements futurs de l’assureur En assurance vie, les engagements de l'assureur et de l'assuré sont répartis sur plusieurs années. Les probabilités de survenance des événements aléatoires, varient au cours du temps, il y aura un décalage entre la prime annuelle payée par l'assuré et la couverture du risque de l'année. l'obligation pour l'assureur de présenter des comptes annuels intégrant la prévision des dépenses futures, rend nécessaire la constitution de réserves appropriées (PM) Approche statique Prend en considération le stock de contrats arrêté à une date donnée, jusqu'à son extinction. Ne tient pas compte de la production ultérieure. Cette approche sous-évalue ou ignore entièrement certains risques financiers ces modèles sont issus de modèles actuariels existants déjà, Ils bénéficient donc des développements déjà effectués par les actuaires et offrent, en principe, une bonne précision dans la projection des provisions techniques. Bien sur l’échantillon, est loin de refléter la réalité qui nécessiterait d’avoir une base de données de tous les contrats en cours et actualisés au moment de l’estimation et que le calcul doit être effectué contrat par contrat. cette estimation n’a pas la prétention de calculer des provisions mathématiques (PM) à des fins de comptables, mais seulement de pouvoir constater l’évolution de ces dernières dans le temps
- Représente la différence entre (VAP) de l’ensemble des primes futures à payer par l’assuré et la (VAP) des engagements futurs de l’assureur En assurance vie, les engagements de l'assureur et de l'assuré sont répartis sur plusieurs années. Les probabilités de survenance des événements aléatoires, varient au cours du temps, il y aura un décalage entre la prime annuelle payée par l'assuré et la couverture du risque de l'année. l'obligation pour l'assureur de présenter des comptes annuels intégrant la prévision des dépenses futures, rend nécessaire la constitution de réserves appropriées (PM) Approche statique Prend en considération le stock de contrats arrêté à une date donnée, jusqu'à son extinction. Ne tient pas compte de la production ultérieure. Cette approche sous-évalue ou ignore entièrement certains risques financiers ces modèles sont issus de modèles actuariels existants déjà, Ils bénéficient donc des développements déjà effectués par les actuaires et offrent, en principe, une bonne précision dans la projection des provisions techniques. Bien sur l’échantillon, est loin de refléter la réalité qui nécessiterait d’avoir une base de données de tous les contrats en cours et actualisés au moment de l’estimation et que le calcul doit être effectué contrat par contrat. cette estimation n’a pas la prétention de calculer des provisions mathématiques (PM) à des fins de comptables, mais seulement de pouvoir constater l’évolution de ces dernières dans le temps
- La moyenne par police d’assurance ainsi que l’évolution de cette dernière représente un bon indicateur. La variation non pas année par année mais par rapport à l’année de référence (2007), nous permet de constater une augmentation considérable de la prime moyenne de l’assurance temporaire décès (+2223,43%) par rapport à 2007 Cela est dû à la conjugaison de deux effets, une augmentation du montant des primes et une diminution du nombre de contrats (-92,12%) Cette augmentation est due en grande partie à l’accord conclu avec la Société Générale car ce dernier même si il a toutes les qualités d’un contrat groupe ne l’est pas, ce type de contrat est dénommé contrat groupe ouvert à l’adhésion, et d’autre part l’augmentation est justifiée par une convention ( les contrats temporaires décès bénéficies des mêmes avantages liés à un contrat groupe avec un taux similaire). Par ailleurs, on constate une augmentation de la prime moyenne pour l’assurance groupe (+98,81%) par rapport à 2007 et de l’assurance voyage (+7,51%). Globalement, la prime d’assurance connait une augmentation en 2010 par rapport à 2007 de +71% toutes branches confondues.
- L’assurance voyage représente plus de 40%, de la production soit une moyenne de plus 44.360.000 DA, par an Et plus de 60% du nombre de contrats souscrits soit plus 17.000 contrats, par an Couvre l’assuré mais aussi ses biens, les retards et les annulations, qui ne sont pas liées à l’âge de l’assuré. Indemnités forfaitaires un produit hybride Cela va nous amène à nous intéresser aux modalités de tarification liées à cette police d’assurance
- Reporter les données du tableau de contingence sur un nouveau tableau représentant les primes en fonction des deux facteurs, à savoir la durée et l’âge dans le but de déterminer la matrice de corrélation Factorisé les données 30.368 lignes pour obtenir la Matrice de corrélation variable dépendante (la prime), variables explicatives (âge et nombre de jours) Même si en réalité 75,31% du montant de cette dernière peut être assimilé à de l’assurance non-vie, L’évènement aléatoire n’est pas lié qu’à l’âge de l’assuré. A titre d’exemple, il n’y a aucun lien entre la perte de bagage ou la prolongation du séjour et l’âge de l’assuré les indemnités liées à cette police d’assurance sont forfaitaires ; ce qui est le propre de l’assurance de personnes. Pour cette raison que nous allons la décomposer et étudier chaque facteur à part. Respectivement, l’évolution de la prime d’assurance par rapport à l’âge et à la durée du séjour.
- Reporter les données du tableau de contingence sur un nouveau tableau représentant les primes en fonction des deux facteurs, à savoir la durée et l’âge dans le but de déterminer la matrice de corrélation Factorisé les données 30.368 lignes pour obtenir la Matrice de corrélation variable dépendante (la prime), variables explicatives (âge et nombre de jours) Même si en réalité 75,31% du montant de cette dernière peut être assimilé à de l’assurance non-vie, L’évènement aléatoire n’est pas lié qu’à l’âge de l’assuré. A titre d’exemple, il n’y a aucun lien entre la perte de bagage ou la prolongation du séjour et l’âge de l’assuré les indemnités liées à cette police d’assurance sont forfaitaires ; ce qui est le propre de l’assurance de personnes. Pour cette raison que nous allons la décomposer et étudier chaque facteur à part. Respectivement, l’évolution de la prime d’assurance par rapport à l’âge et à la durée du séjour.
- Nous pouvons constater que la prime évolue de façon exponentielle ; ce qui est le propre d’un police d’assurance liée à l’âge de l’assuré.
- Contrat collectif, il est obligatoire que les adhérents aient un lien de même nature avec le souscripteur et non entre eux-mêmes. C’est ne pas un simple regroupement de contrats individuels, mais un contrat souscrit pour ……un ensemble de personnes Dans la pratique le lien qui unit le souscripteur et les adhérents est souvent contractuel : Contrat de travail, Contrat de prêt conclu avec un organisme de crédit, Adhésion à une association, etc. Le souscripteur est obligatoirement une personne morale ou un chef d’entreprise. Une personne physique agissant en tant que simple particulier ne peut pas souscrire un contrat d’assurance groupe.
- Pour bien appréhender le risque lié à l’assurance groupe, Comparer deux assurances groupe Les étapes nécessaire à l’estimation du risque d’un portefeuille de contrats. Le portefeuille de contrat WTA composé de 1855 assurés, et SG composé de 9099 assurés (Contrat Groupe Emprunteurs ) Première étape consiste à calculer l’âge de chaque assuré, ainsi que les fréquences Pesée du groupe La pesée du groupe consiste à calculer la prime individuelle de chaque membre du groupe à partir du tarif. Utilité de l’âge moyen actuariel :l’âge moyen actuariel permet de mesurer l’erreur commise en utilisant l’âge moyen arithmétique d’un groupe pour déterminer le taux de prime du groupe. Il varie dans la pratique entre 4 et 10 ans en fonction d’un certain nombre de paramètres tels que le rapport cadres / non cadres….la répartition des capitaux par âge. la structure de la population assurée diffère de la population générale. Cela doit nécessairement être pris en considération par l’assureur lors de l’établissement du contrat et de la prime d’assurance. En effet, cette différence de structure crée inexorablement une différence de paramètre, et une prime groupe qui sera calculée en conséquence. Aussi nous constatons une différence entre la moyenne (qx) de la population assurée et celle de la population générale Nous pouvons alors noter que la moyenne qx (probabilité de décès) pour les différents contrats assurance groupe, à savoir la moyenne pour WTA et la SG respectivement µ(qx) =2.60E-05 et µ(qx)=7.74E-05, est nettement inférieure à la moyenne µ(qx)=0,08228 de la population générale. Ces informations relatives à la composition de la population pour chaque contrat groupe, nous permettent de pouvons établir une tarification adéquate. Cependant, dans la pratique il arrive que ces informations ne soient pas toujours disponibles. Aussi en l’absence d’informations détaillées, l’actuaire pourra employer l’âge moyen arithmétique du groupe qu’il majorera de 4 à 8 ans en fonction des capitaux garantis, et établir une tarification globale, en se basant sur l’âge moyen actuariel
- Pour bien appréhender le risque lié à l’assurance groupe, Comparer deux assurances groupe Les étapes nécessaire à l’estimation du risque d’un portefeuille de contrats. Le portefeuille de contrat WTA composé de 1855 assurés, et SG composé de 9099 assurés (Contrat Groupe Emprunteurs ) Première étape consiste à calculer l’âge de chaque assuré, ainsi que les fréquences Pesée du groupe La pesée du groupe consiste à calculer la prime individuelle de chaque membre du groupe à partir du tarif. Utilité de l’âge moyen actuariel :l’âge moyen actuariel permet de mesurer l’erreur commise en utilisant l’âge moyen arithmétique d’un groupe pour déterminer le taux de prime du groupe. Il varie dans la pratique entre 4 et 10 ans en fonction d’un certain nombre de paramètres tels que le rapport cadres / non cadres….la répartition des capitaux par âge. la structure de la population assurée diffère de la population générale. Cela doit nécessairement être pris en considération par l’assureur lors de l’établissement du contrat et de la prime d’assurance. En effet, cette différence de structure crée inexorablement une différence de paramètre, et une prime groupe qui sera calculée en conséquence. Aussi nous constatons une différence entre la moyenne (qx) de la population assurée et celle de la population générale Nous pouvons alors noter que la moyenne qx (probabilité de décès) pour les différents contrats assurance groupe, à savoir la moyenne pour WTA et la SG respectivement µ(qx) =2.60E-05 et µ(qx)=7.74E-05, est nettement inférieure à la moyenne µ(qx)=0,08228 de la population générale. Ces informations relatives à la composition de la population pour chaque contrat groupe, nous permettent de pouvons établir une tarification adéquate. Cependant, dans la pratique il arrive que ces informations ne soient pas toujours disponibles. Aussi en l’absence d’informations détaillées, l’actuaire pourra employer l’âge moyen arithmétique du groupe qu’il majorera de 4 à 8 ans en fonction des capitaux garantis, et établir une tarification globale, en se basant sur l’âge moyen actuariel
- Pour bien appréhender le risque lié à l’assurance groupe, Comparer deux assurances groupe Les étapes nécessaire à l’estimation du risque d’un portefeuille de contrats. Le portefeuille de contrat WTA composé de 1855 assurés, et SG composé de 9099 assurés (Contrat Groupe Emprunteurs ) Première étape consiste à calculer l’âge de chaque assuré, ainsi que les fréquences Pesée du groupe La pesée du groupe consiste à calculer la prime individuelle de chaque membre du groupe à partir du tarif. Utilité de l’âge moyen actuariel :l’âge moyen actuariel permet de mesurer l’erreur commise en utilisant l’âge moyen arithmétique d’un groupe pour déterminer le taux de prime du groupe. Il varie dans la pratique entre 4 et 10 ans en fonction d’un certain nombre de paramètres tels que le rapport cadres / non cadres….la répartition des capitaux par âge. la structure de la population assurée diffère de la population générale. Cela doit nécessairement être pris en considération par l’assureur lors de l’établissement du contrat et de la prime d’assurance. En effet, cette différence de structure crée inexorablement une différence de paramètre, et une prime groupe qui sera calculée en conséquence. Aussi nous constatons une différence entre la moyenne (qx) de la population assurée et celle de la population générale Nous pouvons alors noter que la moyenne qx (probabilité de décès) pour les différents contrats assurance groupe, à savoir la moyenne pour WTA et la SG respectivement µ(qx) =2.60E-05 et µ(qx)=7.74E-05, est nettement inférieure à la moyenne µ(qx)=0,08228 de la population générale. Ces informations relatives à la composition de la population pour chaque contrat groupe, nous permettent de pouvons établir une tarification adéquate. Cependant, dans la pratique il arrive que ces informations ne soient pas toujours disponibles. Aussi en l’absence d’informations détaillées, l’actuaire pourra employer l’âge moyen arithmétique du groupe qu’il majorera de 4 à 8 ans en fonction des capitaux garantis, et établir une tarification globale, en se basant sur l’âge moyen actuariel
- _ Probabilités (objectives ou subjectives). La théorie de l’assurance la théorie des choix en avenir incertain probabilisable (fiables abondantes en assurance vie). _ l'assureur garantit à l'assuré une performance annuelle minimale de son épargne (T.M.G). investis essentiellement en obligations se protéger d'une baisse des marchés financiers tout en se constituant une épargne progressive, _ table de mortalité algérienne qui présente un taux de mortalité supérieur à celui de la table Tv88-90 de ce fait une sous-évaluation des primes _ Il faut aller au-delà d’une vision unidimensionnelle, car si les primes représentent le montant généré par la production, ce sont les contrats qui sont à l’origine de ces dernières. _ le risque reste la matière première de celle-ci ; de ce fait tous les autres éléments, doivent s’y adapter. Les modèles que nous utilisons, n’ont pas de limite, c’est l’erreur qu’ils génèrent désigne un bon d’un mauvais modèle. _ L’anticipation des risques encourus, des coûts de gestion liés à la production, projection des flux futurs (primes), reste primordiale _ la nécessité d’avoir une vision plus globale de la compagnie d’assurances. _ car elle use de techniques de méthodes de pointues, (dont le secteur public peut ou pourrait s’inspirer). _ car elles se fondent sur des modalisations liées à la vie humaine, d’où l’importance d’en saisir toute la portée mais aussi les limites. _ concevant des produits d’assurances, qui s’adaptent à une demande d’une clientèle toujours plus exigeante, estimant les risques, ainsi que les réserves de ces produits d’assurance, s’accommodant de contraintes réglementaires toute en étant rentables.