1. Exercice 23
• Projet A
E(X ) = 15 × 0, 15 + · · · + 75 × 0, 05 = 42, 75
E(X 2 ) = 152 × 0, 15 + · · · + 752 × 0, 05 = 2126, 25
σ(X ) =2126, 25 − 42, 752 17, 28
σ(X ) 17, 28
CV(X ) = = 40, 4%
E(X ) 42, 75
• Projet B
E(X ) = 15 × 0, 05 + · · · + 75 × 0, 09 = 55, 8
E(X 2 ) = 152 × 0, 05 + · · · + 752 × 0, 09 = 3294
σ(X ) = 3294 − 55, 82 13, 43
σ(X ) 13, 43
CV(X ) = = 24, 1%
E(X ) 55, 8

2. Exercice 23 (suite..)
(a) Gain espéré :
Projet A Projet B
Gain espéré 42,75 55,8
(b) Écart type :
Projet A Projet B
Écart-type 17,28 13,43
(c) Le projet A est plus risqué car il a un coefficient de variation plus
grand.