1. Exercice 18
Soit x le nombre d’augmentation de 1 du prix du billet. Il y a
initialement une recette de 2000 × 15 = 50 000 .
R(x) = (25 + x)(2000 − 50x)
R(x) = −50x 2 + 750x + 50 000
R (x) = −100x + 750 = 0
x = 7, 5
Il s’agit d’un maximum car R (x) = −100
(a) Prix du billet : 25 + 7, 5 = 32, 5
(b) Revenu maximal : R(7, 5) = 52 812,50