chap11_5

1. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Cours de mathématiques
Parallélogrammes - Parallélogrammes particuliers
X. GARDEIL
14 février 2012
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

2. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

3. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés
sont deux à deux parallèles.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

4. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

5. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
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6. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
Les côtés sont deux à deux de même longueur
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7. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
Les côtés sont deux à deux de même longueur
Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de
symétrie du parallélogramme
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8. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
Les côtés sont deux à deux de même longueur
Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de
symétrie du parallélogramme
Les angles opposés sont deux à deux de même mesure
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9. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Propriété
Dans un parallélogramme :
Les côtés sont deux à deux de même longueur
Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de
symétrie du parallélogramme
Les angles opposés sont deux à deux de même mesure
Les angles consécutifs sont deux à deux supplémentaires
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10. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

11. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
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12. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
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13. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
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14. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre
de symétrie.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

15. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre
de symétrie.
3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure.
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

16. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre
de symétrie.
3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure.
4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
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17. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre
de symétrie.
3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure.
4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
5. Avoir des angles opposés deux à deux de même mesure.
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18. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un
quadrilatère est un parallélogramme :
1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux.
2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre
de symétrie.
3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure.
4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
5. Avoir des angles opposés deux à deux de même mesure.
6. Avoir des angles consécutifs deux à deux supplémentaires.
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19. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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20. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Méthode 1
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21. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Méthode 1
correction du 1 p186
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22. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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23. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Méthode 2
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24. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
Méthode 2
correction du 2 p187
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25. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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26. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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27. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
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28. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
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29. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
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30. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
Propriétés
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31. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
Propriétés
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32. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
Propriétés
Les diagonales du losange se coupent en formant un
angle droit.
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33. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.1.Le losange
Définition
Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux.
Propriétés
Les diagonales du losange se coupent en formant un
angle droit.
Les diagonales sont aussi les bissectrices des angles du
losange.
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34. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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35. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

36. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

37. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Le carré est un losange qui a quatre angles droits.
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38. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Le carré est un losange qui a quatre angles droits.
Propriété
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

39. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Le carré est un losange qui a quatre angles droits.
Propriété
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40. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.2.Le carré
Définition
Le carré est un losange qui a quatre angles droits.
Propriété
Les diagonales du carré sont égales et perpendiculaires.
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41. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
I.Explorer un parallélogramme
II.Reconnaître un parallélogramme
III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre
IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas
V.Les parallélogrammes particuliers
5.1.Le losange
5.2.Le carré
5.3.Le rectangle
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42. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

43. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

44. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits.
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45. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits.
Propriété
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46. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits.
Propriété
Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

47. 1
I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co
5.3.Le rectangle
Définition
Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits.
Propriété
Les diagonales du rectangle ont même mesure.
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