Le document présente un bilan sur l'algorithmique en mathématiques, soulignant les ressources pédagogiques et les méthodologies pour enseigner l'algorithmique du lycée au collège. Il aborde l'utilisation de logiciels comme xcas et Scilab, propose des activités d'étude de problèmes, et décrit des approches pour favoriser l'autonomie et l'engagement des élèves. Les supports sont disponibles en ligne pour la formation des enseignants et l'évaluation des élèves.

1. Bilan GPF Algorithmique
Juin 2010
Equipe conceptrice :
Professeurs de Mathématiques : Bernard CHRETIEN ; Jean Marc DUQUESNOY ; Franck
LAMBERT ; Olivier WANTIEZ ; Matthieu CARBON.
IA-IPR : Michel GOUY ; Marie-Christine OBERT
Les ressources sont consultables sur le site académique disciplinaire, à l’adresse :
http://www4.ac-lille.fr/~math/classes/algorithmique.html
ou en passant par les onglets : « Lycée/collège- Thèmes- Algorithmique »
• Ressources pour une formation ou auto-formation des enseignants :
Une initiation élémentaire à la démarche algorithmique et à la programmation
1. Diaporama
Objectif :
Amener progressivement les instructions: l'affectation, if then else, for, while.
- programmer des algorithmes sur Xcas en donnant au péalable, sur un exemple, la
syntaxe
- et en dernier lieu, donner des exercices nécessitant un algorithme plus complexe.
Les différents algorithmes présentés interviennent surtout en seconde et à quelques autres
niveaux du Lycée.
Les supports concernent différents champs mathématiques, et intègrent quelques thèmes
interdisciplinaires.
AlgorithmesXcas
2. Diaporama
Objectif :
Se familiariser au logiciel Xcas
Développer des pédagogies de l’algorithmique (par différenciation, par le jeu)
Développer et pratiquer une démarche algorithmique
Apprendre à concevoir un algorithme (pédagogie par problèmes)
Montrer la plus value d’un logiciel comme Xcas.
Les supports concernent de nombreux champs mathématiques, à tous les niveaux et dans
plusieurs séries du Lycée. Ils intègrent des temps de formation et d’évaluation des élèves.
En cours de dépôt
3. Utilisation du langage Scilab
Objectif :
Montrer que l’algorithmique est un outil essentiel pour la résolution de certains
problèmes.
Consolider ses connaissances du logiciel SCILAB et la pratique de l’algorithmique

2. Les supports concernent de nombreux champs mathématiques, à tous les niveaux et dans
plusieurs séries du Lycée.
AlgorithmesSCILAB
• Ressources pour faire la classe (pour les formateurs ou pour les professeurs)
1. Apports pédagogiques de l’algorithmique
A travers une progression spiralée du programme de seconde en mathématiques, on
montre comment la résolution de problèmes dans les différents champs sollicite et
développe une démarche algorithmique de manière naturelle aux différents moments d’un
chapitre (à l’introduction d’une notion, en application d’une notion, en
approfondissement d’une notion).
Le chapitre 1 « Fonctions : image, antécédent » montre aux enseignants comment un jeu
« un peu de magie » sollicite une réitération d’actions similaires et amorce ainsi une
démarche algorithmique. Il sert aussi à réactiver le chapitre fonction abordé en troisième.
Les instructions mises en place sont les entrées et saisies de données, les sorties et
affichages de données, l’affectation de données dans des variables. Les élèves sont
sensibilisés au squelette d’un algorithme. Deux retours d’expérimentations sont
développés dans ce chapitre.
Le chapitre 2 «Géométrie : coordonnées, distance, milieu » a initialement été pensé de la
même manière. L’algorithmique est sollicitée après le cours sur la géométrie repérée lors
des exercices d’entraînement de ce chapitre, et l’instruction conditionnelle est mise en
évidence. Après une première expérimentation, notamment sur l’algorithme à compléter,
des problèmes de compréhension sont apparus. Les élèves ont éprouvé des difficultés
dans l’appropriation d’un algorithme déjà bien finalisé et n’en voyaient pas l’intérêt. Les
auteurs ont donc décidé de réorganiser ce chapitre en sollicitant à nouveau la démarche
algorithmique de façon naturelle à l’aide du jeu du milieu. C’est cette démarche qui est
exposée dans le fichier.
Ces documents sont téléchargeables à l’adresse :
http://www5.ac-lille.fr/~math/classes/algorithmique.html
Le chapitre 3 est en cours de réalisation
2. Diverses activités d’études de problèmes, sollicitant la pratique d’une démarche
algorithmique.
- Comment afficher le tracé d’un segment en coloriant les pixels d’une machine
virtuelle ? (géométrie repérée) AlgoTracerSegment
- Marche aléatoire dans le plan ; simulation d’un jeu (probabilité et géométrie
repérée) AlgoMarcheAleatoire
- Faire émerger la méthode de dichotomie à l’aide d’un jeu (fonction) : AlgoDevine
- Trouver le trésor (probabilité et géométrie repérée) AlgoTresor
3. Exploitation de copies d’élèves ou des photos de tableaux (travail en classe) afin
d’observer des démarches d’élèves ayant valeur de « méthodes »
- Phase 1 : s’approprier de la situation, essayer, traiter, trouver une méthode, expliquer
(résoudre le problème dans un cas particulier)
- Phase 2 : sentir la nécessité d’automatiser, et observer des démarches pertinentes
permettant d’automatiser

3. - Phase 3 : extraire les liens entre les phases 1 et 2, mettre en relation, supprimer les
démarches algorithmiques peu performantes, repérer traitement, entrées, sorties (voir
l’ordre selon les élèves, le support….), repérer les variables, etc…..
- Phase 3 : Contrôler, critiquer, faire tourner, recommencer, rectifier, corriger…
En cours de réalisation
4. Et en exploitant des copies d’élèves ou des photos de tableaux (travail en classe),
évaluer les compétences mises en jeu
En cours de réalisation
• Ressources pour les professeurs pour former, évaluer les élèves (en projet pour l’année
2010-2011)
Objectifs :
Formation des élèves
- Favoriser l’activité de recherche chez l’élève : les confronter à une situation
complexe, sans stratégie de résolution, mobiliser leurs connaissances et capacités,
mobiliser le raisonnement, les TIC, élaborer une démarche, manipuler, travailler en
équipe, passer au tableau, analyser les résultats
- Mettre tous les élèves en activité : permettre aux élèves en difficulté de mobiliser
des connaissances, tentative d’explication, oral des élèves, prise en compte des propos
d’autrui
- Amener les élèves à appliquer une démarche : formaliser une démarche, on voit
la difficulté des élèves à appréhender la démarche,
- Développer l’autonomie des élèves : augmenter le nombre de stratégies.
Regards sur l’élève : travail sur l’algorithmique
- Montrer l’importance de la démarche algorithmique :
Regards sur l’élève (Appropriation de la démarche algorithmique par les élèves (bon
départ à la main, automatisation…), regard sur la méthodologie utilisée par l’élève pour
lire un algorithme (fonctionnement non linéaire, on lit d’abord le traitement, la condition
puis les variables, par blocs…. On peut en déduire des aides pour les élèves dans la
formation à la lecture d’un algorithme).
- Se faire plaisir, motiver
- analyse de l’algorithmique
Regards sur les pratiques pédagogiques de l’enseignant (auto évaluation du prof,
retour sur ses pratiques, sous forme de questionnements): organisation de la salle, îlots,
répartition des élèves, positionnement du prof dans la salle, prise de parole de l’enseignant, type
d’animation, observation directe des acquis ou progrès des élèves (individuellement ou
collectivement), prise en compte des erreurs, vision de l’erreur comme source de progrès,
valorisations. Prise en compte des différentes stratégies, apport de sens, construction des
apprentissages, des TICE, moments de synthèse. Moments d’entraînements, de développements
d’automatismes. Observation de l’animation pédagogique (pratique d’une pédagogie centrée sur
l’élève) : rôle de l’enseignant, interactions élèves. Travaux en groupe, en binôme, individuel.
Pratique de différenciation lors de la séance, adaptation au niveau des élèves. Observation des
aides apportées par le professeur au développement de la maîtrise de la langue.

4. Regards sur une évaluation (auto évaluation des élèves)
Pour l’élève (questionnaire) :Qu’est-ce qui t’a permis de réussir ? Qu’as-tu appris
lors de cette séance ?
Evaluation formative de l’enseignant : Regards sur une évaluation de l’oral (aptitude à
restituer , à tenir compte des propos d’autrui) ; regards sur d’autres compétences, sur les
raisonnements utilisés (raisonnement à l’amorce d’un algorithme, raisonnement à
l’élaboration d’un algorithme, raisonnement lors de la vérification), sur la mobilisation
des connaissances, sur l’utilisation des TIC, des calculatrices, sur la recherche, sur l’esprit
d’équipe. Observation du temps de travail effectif des élèves (travail personnel, recherche, prise
de parole, autonomie). Observation de l’intérêt porté par les élèves, de leur curiosité, de leur
motivation, du plaisir apporté par la séance.