Hh

1. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES
Dr. Boukanjime Brahim
25 Février 2024
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 1/52

2. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Plan
I- Tableaux statistiques
1 Caractère qualitatif nominal,
2 Caractère qualitatif ordinal,
3 Caractère quantitatif discret,
4 Caractère qualitatif continu.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 2/52

3. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Plan
I- Tableaux statistiques
1 Caractère qualitatif nominal,
2 Caractère qualitatif ordinal,
3 Caractère quantitatif discret,
4 Caractère qualitatif continu.
II- Représentations graphiques
1 Caractère qualitatif : Diagramme en Barre, Diagramme à secteur,
2 Caractère quantitatif discret : Diagramme en Batôn,
3 Caractère qualitatif continu : Histogramme.
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4. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Série et distribution statistique
Définition : Série statistique
Une série statistique est une suite de modalités brute ou ordonnée. Il
s’agit, par exemple, des réponses collectées lors d’une enquête, des
notes obtenues dans une épreuve écrite...etc.
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5. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Série et distribution statistique
Définition : Série statistique
Une série statistique est une suite de modalités brute ou ordonnée. Il
s’agit, par exemple, des réponses collectées lors d’une enquête, des
notes obtenues dans une épreuve écrite...etc.
Exemple
Série brute : 12 18 10 17 11 15 12 17 18 10
Série ordonnée : 10 10 11 12 12 15 17 17 18 18
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6. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Série et distribution statistique
Définition : Distribution statistique
Une distribution statistique est l’association entre les modalités xi
d’une variable statistique et les effectifs ni ou les fréquences fi
correspondants. Elle montre comment les effectifs ou les fréquences
sont distribués entre les modalités.
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7. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Série et distribution statistique
Définition : Distribution statistique
Une distribution statistique est l’association entre les modalités xi
d’une variable statistique et les effectifs ni ou les fréquences fi
correspondants. Elle montre comment les effectifs ou les fréquences
sont distribués entre les modalités.
Exemple : Distribution statistique des effectifs
xi 10 11 12 15 17 18
ni 2 1 2 1 2 2
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8. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Série et distribution statistique
Définition : Distribution statistique
Une distribution statistique est l’association entre les modalités xi
d’une variable statistique et les effectifs ni ou les fréquences fi
correspondants. Elle montre comment les effectifs ou les fréquences
sont distribués entre les modalités.
Exemple : Distribution statistique des effectifs
xi 10 11 12 15 17 18
ni 2 1 2 1 2 2
Exemple : Distribution statistique des fréquences
xi 10 11 12 15 17 18
fi 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 4/52

9. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Définition
Le tableau statistique est une représentation synthétique d’une
distribution statistique. Il regroupe l’effectif de chaque modalité, sa
fréquence ainsi que ses effectifs et ses fréquences cumulés.
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10. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Tableau statistique d’une variable qualitative nominale
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11. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Exemple : Préférences pour des couleurs
B V R O R O R B R B
B V B R V B V B O R
V V R B R V O R O B
B : Bleu
V : Vert
R : Rose
O : Orange
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12. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Tableau statistique :
Modalités ni fi
Vert 9 0.225
Bleu 14 0.350
Orange 6 0.150
Rose 11 0.275
Somme 40 1.000
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13. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableaux statistiques
Tableau statistique d’une variable qualitative ordinale
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14. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Exemple : Niveaux d’études
B M L D B L M M B D L B
L B L B B L M B L B B B
B M B B L L B L B L L L
L M D B M B B L D B M M
B L B M L B M L D B M B
B : Baccalauréat
L : Licence
M : Master
D : Doctorat
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15. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Niveaux d’études ni fi N+
i N−
i F+
i F−
i
Baccalauréat 25 0.42 25 60 0.42 1
Licence 18 0.30 43 35 0.72 0.58
Master 12 0.20 55 17 0.92 0.28
Doctorat 5 0.08 60 5 1 0.08
Somme 60 1 - - - -
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16. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableaux statistiques
Tableau statistique d’une variable quantitative discrète
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17. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Exemple : Nombre d’enfants par famille
1111111111112222222222222
2222222222222222222222222
2233333333333333333333333
3333333334444444444444444
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18. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
xi ni fi N+
i N−
i F+
i F−
i
1 12 0.12 12 100 0.12 1
2 40 0.40 52 88 0.52 0.88
3 32 0.32 84 48 0.84 0.48
4 16 0.16 100 16 1 0.16
Somme 100 1 - - - -
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19. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableaux statistiques
Tableau statistique d’une variable quantitative continue
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20. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Exemple : Taille d’individus
161.2 162.4 162.7 163.8 163.5 166.4 166.8 166.4 167.1 167.3 168.2
168.7 169.1 169.4 169.4 171.4 171.6 171.4 171.8 171.8 171.2 171.8
171.1 171.5 172.9 172.7 172.4 173.4 173.6 173.6 173.3 173.1 174.4
174.4 174.7 177.4 177.6 177.4 177.6 178.4 178.4 178.1 178.2 179.8
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 16/52

21. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définitions
Tableau statistique
Tailles ni fi N+
i N−
i F+
i F−
i
[160;165[ 5 0.09 5 55 0.09 1
[165;170[ 10 0.18 15 50 0.27 0.91
[170;175[ 20 0.36 35 40 0.63 0.73
[175;180[ 15 0.28 50 20 0.91 0.37
[180;185] 5 0.09 55 5 1 0.09
Somme 55 1 - - - -
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22. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition
Une représentation graphique est une visualisation de l’allure
générale de la distribution statistique à l’aide des formes géométrique.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 18/52

23. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Représentation graphique d’une variable qualitative
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 19/52

24. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme en Barre)
Le diagramme en barres est un graphique qui associe à chaque
catégorie d’une variable qualitative un rectangle de hauteur ègale son
effectif ou à sa fréquence.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 20/52

25. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme en Barre)
Le diagramme en barres est un graphique qui associe à chaque
catégorie d’une variable qualitative un rectangle de hauteur ègale son
effectif ou à sa fréquence.
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréquences d’une
variable qualitative.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 20/52

26. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 21/52

27. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Remarques :
Les rectangles d’un diagramme en barres sont disjoints.
L’ordre des catégories d’une variable qualitative ordinale doit
être respecté lors de la construction du diagramme en barres.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 22/52

28. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 23/52

29. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 24/52

30. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme à secteurs)
Le diagramme à secteur est un graphique qui associe à chaque
catégorie d’une variable qualitative un angle qui défini un secteur
angulaire
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 25/52

31. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme à secteurs)
Le diagramme à secteur est un graphique qui associe à chaque
catégorie d’une variable qualitative un angle qui défini un secteur
angulaire
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréquences d’une
variable qualitative.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 25/52

32. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Remarque
L’angle α (l’aire) de chaque secteur est proporionel à l’effectif
d’une valeur.
L’angle α est calculé selon la formule :
α = ni ×
360
effectif total(n)
= fi ×360.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 26/52

33. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Figure – Diagramme à secteur
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 27/52

34. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Représentation graphique d’une variable quantitative
discrète
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 28/52

35. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme en Bâtons)
Le diagramme en bâtons est un graphique qui associe à chaque
modalité un segment de longueur ègale à son effectif ou à sa
frèquence.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 29/52

36. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Diagramme en Bâtons)
Le diagramme en bâtons est un graphique qui associe à chaque
modalité un segment de longueur ègale à son effectif ou à sa
frèquence.
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréquences d’une
variable quantitative discrète.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 29/52

37. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 30/52

38. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 31/52

39. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Représentation graphique d’une variable quantitative
continue
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 32/52

40. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Histogramme)
L’histogramme est un graphique qui associe à chaque classe d’une
variable quantitative continue un rectangle d’aire égale à son effectif
ou à sa fréquence.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 33/52

41. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Histogramme)
L’histogramme est un graphique qui associe à chaque classe d’une
variable quantitative continue un rectangle d’aire égale à son effectif
ou à sa fréquence.
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréquences d’une
variable quantitative continue.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 33/52

42. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Définition (Histogramme)
L’histogramme est un graphique qui associe à chaque classe d’une
variable quantitative continue un rectangle d’aire égale à son effectif
ou à sa fréquence.
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréquences d’une
variable quantitative continue.
Remarques :
Les rectangles d’un histogramme sont juxtaposés.
Les hauteurs des rectangles sont donnéees par les densités
d’effectifs ou de fréquences respectivement définies par :
hi =
ni
, hi =
fi
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 33/52

43. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 34/52

44. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 35/52

45. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 36/52

46. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 37/52

47. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbes Cumulatives
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 38/52

48. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative
Définition
La courbe cumulative est un graphique qui associe à chaque modalité
ou à chaque classe son effectif cumulé ou sa fréquence cumulée.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 39/52

49. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative
Définition
La courbe cumulative est un graphique qui associe à chaque modalité
ou à chaque classe son effectif cumulé ou sa fréquence cumulée.
Utilisation
Représentation graphique des effectifs et des fréequences cumulés
d’une variable quantitative
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 39/52

50. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Remarques
Si l’effectif cumulé ou la fréquence cumulée sont croissants,
alors la courbe cumulative est dite ascendante et si l’effectif
cumulé ou la fréquence cumulée sont décroissants, alors la
courbe cumulative est dite descendante.
La courbe cumulative est la courbe représentative d’une fonction
réelle définie sur l’ensemble R et à valeurs dans [0,n] pour les
effectifs cumulés et à valeurs dans [0,1] pour les fréquences
cumulées.
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 40/52

51. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Variable quantitative discrète : Courbe cumulative
ascendante
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 41/52

52. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative ascendante des effectifs
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 42/52

53. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative ascendante des fréquences
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 43/52

54. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Variable quantitative discrète : Courbe cumulative
descendante
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 44/52

55. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative descendante des effectifs
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 45/52

56. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative descendante des fréquences
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 46/52

57. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Variable quantitative continue : Courbe cumulative
ascendante
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 47/52

58. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative ascendante des effectifs
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 48/52

59. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative ascendante des fréquences
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 49/52

60. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentation graphique
Variable quantitative continue : Courbe cumulative
descendante
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 50/52

61. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative descendante des effectifs
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 51/52

62. Tableau statistique
Tableau statistique
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Représentations graphiques
Courbe cumulative descendante des fréquences
Cous: Statistique descriptive Semestre : 2 CHAPITRE 2: TABLEAUX ET GRAPHIQUES 52/52