Protégez les données de vos utilisateurs avec la cryptographie - CNIL & CNRS

1. Protégez les données de vos utilisateurs avec la cryptographie Amandine Jambert, CNIL David Pointcheval, CNRS 26/04/2021 2

2. Protégez les données de vos utilisateurs avec la cryptographie Introduction par Amandine Jambert Service de l’expertise Technologique

3. Conformité ! Finalité Sécurité Exactitude Licéité Droits des personnes Durée de conservation Minimisation Les principes clés du RGPD

4. Conformité ! Finalité Sécurité Exactitude Licéité Droits des personnes Durée de conservation Minimisation Les principes clés du RGPD

5. Besoins La solution idéale

6. Protégez les données de vos utilisateurs avec la cryptographie David Pointcheval CNRS/ENS-PSL/Inria 26 avril 2021 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 1/23

7. Outline 1 Cryptographie Introduction Chiffrement symétrique Chiffrement asymétrique 2 Respect de la vie privée Introduction Preuves Zero-Knowledge Chiffrement homomorphe Chiffrement complètement homomorphe Chiffrement fonctionnel Calcul multi-parties 3 Conclusion David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 2/23

9. Chiffrement symétrique : clé commune partagée Alice Bob The treasure is under …/... Chiffrement symétrique Alice et Bob partagent une clé secrète commune Sécurité raisonnable, mais heuristique Grande efficacité Mais comment (ou pourquoi) partager un secret préalable? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 4/23

10. Chiffrement symétrique : clé commune partagée Alice Bob Chiffrement symétrique Alice et Bob partagent une clé secrète commune Sécurité raisonnable, mais heuristique Grande efficacité Mais comment (ou pourquoi) partager un secret préalable? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 4/23

16. Chiffrement asymétrique : intuition Confidentialité (Diffie-Hellman – 1976) Seul le destinataire peut prendre connaissance du contenu Aucune contrainte sur l’émetteur Pourquoi avoir besoin d’un secret pour chiffrer un message? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 5/23

17. Chiffrement asymétrique : intuition Confidentialité (Diffie-Hellman – 1976) Seul le destinataire peut prendre connaissance du contenu Aucune contrainte sur l’émetteur Pourquoi avoir besoin d’un secret pour chiffrer un message? Alice Bob The treasure is under …/... David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 5/23

18. Chiffrement asymétrique : intuition Confidentialité (Diffie-Hellman – 1976) Seul le destinataire peut prendre connaissance du contenu Aucune contrainte sur l’émetteur Pourquoi avoir besoin d’un secret pour chiffrer un message? Alice Bob David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 5/23

21. Chiffrement asymétrique : intuition Confidentialité (Diffie-Hellman – 1976) Seul le destinataire peut prendre connaissance du contenu Aucune contrainte sur l’émetteur Pourquoi avoir besoin d’un secret pour chiffrer un message? Alice Bob The treasure is under …/... David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 5/23

22. Chiffrement RSA RSA = Rivest-Shamir-Adleman – 1978 Clés de Bob Clé publique : n = p × q, exposant e Clé privée : p et q Algorithmes Chiffrement pour Bob : c = me mod n Décryptement de c : racine e-ième modulaire Difficile sans la factorisation du module Déchiffrement par Bob : racine e-ième modulaire Facile avec la factorisation du module Recommandations : 617 chiffres (soit 2048 bits) David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 6/23

26. Cryptographie asymétrique : garanties apportées Chiffrement = confidentialité de données Nul ne peut apprendre un bit d’information sur m à la vue de c, même s’il a pu demander le déchiffrement de tout chiffré c0 6= c Signature = authentification de données Nul ne peut générer une nouvelle signature valide, même s’il a pu demander les signatures de messages de son choix Sécurité prouvée Si un adversaire peut mettre en défaut ces notions Alors on peut résoudre un problème difficile sous-jacent tel que le problème de la factorisation David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 7/23

30. Respect de la vie privée : besoins Confidentialité des données Seules les personnes légitimes ont accès aux données En contradiction avec l’intégrité des données? Anonymat des individus Nul ne sait qui est connecté En contradiction avec le contrôle d’accès? Secret des requêtes Nul ne connaı̂t les questions posées En contradiction avec la pertinence des réponses? Comment répondre à des questions? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 9/23

34. Contrôle d’accès et anonymat Respect de la vie privée Pourquoi fournir son identité pour accéder à un service? Prouver que l’on a droit à cet accès est suffisant Inscription : le service remet un certificat personnel (et secret) de droit d’accès Accès au service : on prouve la possession/connaissance d’un certificat Peut-on prouver sa connaissance d’un certificat secret sans révéler ce certificat (anonymat)? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 10/23

37. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 11/23

38. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? Je choisis une permutation sur les couleurs David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 11/23

39. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? Je choisis une permutation sur les couleurs et l’applique aux sommets David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 11/23

40. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? Je choisis une permutation sur les couleurs et l’applique aux sommets Puis je masque les sommets David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 11/23

41. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? Je communique le graphe masqué au vérifieur David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 12/23

42. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? (a) Je communique le graphe masqué au vérifieur Le vérifieur désigne une arête (2 sommets adjacents) David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 12/23

43. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? (a) J’enlève les masques David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 13/23

44. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? (a) J’enlève les masques Le vérifieur vérifie qu’il y a 2 couleurs différentes David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 13/23

45. Preuves Zero-Knowledge Comment prouver que je connais ce 3-coloriage, sans le révéler? (a) J’enlève les masques Le vérifieur vérifie qu’il y a 2 couleurs différentes Il est alors convaincu. . . David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 13/23

46. Preuves Zero-Knowledge Preuves de connaissance Zero-Knowledge Goldwasser-Micali-Rackoff –1985 Ces protocoles garantissent que sans solution : difficile de se faire accepter le vérifieur n’apprend aucune information sur la solution Applications Ces preuves ont de nombreuses applications à l’anonymat : signature de groupe attestations anonymes vote électronique universellement vérifiable etc. . . Possibilité de révocation d’anonymat (traçabilité) David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 14/23

47. Preuves Zero-Knowledge Preuves de connaissance Zero-Knowledge Goldwasser-Micali-Rackoff –1985 Ces protocoles garantissent que sans solution : difficile de se faire accepter le vérifieur n’apprend aucune information sur la solution Applications Ces preuves ont de nombreuses applications à l’anonymat : signature de groupe attestations anonymes vote électronique universellement vérifiable etc. . . Possibilité de révocation d’anonymat (traçabilité) David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 14/23

48. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

49. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? x1 x2 x3 xn … Interactivity David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

50. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F x1 x2 x3 xn … Interactivity David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

51. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F … x1 x2 x3 xn … Interactivity David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

52. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F … i x1 x2 x3 xn … Interactivity David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

53. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F … i xi x1 x2 x3 xn … Interactivity David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

54. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F … i xi x1 x2 x3 xn … Interactivity Chiffrement homomorphe A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2, et des scalaires a, b → chiffré de a × m1 + b × m2 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

55. Interrogation confidentielle de bases de données Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? F … i xi x1 x2 x3 xn … Interactivity Chiffrement homomorphe A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2, et des scalaires a, b → chiffré de a × m1 + b × m2 E(xi) = X j xj × E(qj), où qi = 1 et qj = 0 pour j 6= i David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 15/23

56. Exécution confidentielle d’un programme Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? Pourquoi fournir ses entrées en clair à un programme? Chiffrement complètement homomorphe Gentry – 2009 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 × m2 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 16/23

57. Exécution confidentielle d’un programme Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? Pourquoi fournir ses entrées en clair à un programme? Chiffrement complètement homomorphe Gentry – 2009 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 × m2 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 16/23

58. Exécution confidentielle d’un programme Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? Pourquoi fournir ses entrées en clair à un programme? Chiffrement complètement homomorphe Gentry – 2009 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 × m2 Sorties en Clair Entrées en Clair Circuit AND OR NOT OR AND NOT David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 16/23

59. Exécution confidentielle d’un programme Respect de la vie privée Pourquoi révéler nos questions pour avoir des réponses? Pourquoi fournir ses entrées en clair à un programme? Chiffrement complètement homomorphe Gentry – 2009 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 + m2 A partir de chiffrés de m1 et m2 → chiffré de m1 × m2 Sorties Chiffrées Entrées Chiffrées Circuit EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 16/23

60. Calculs externalisés sur des données secrètes Entrées  Chiffrées Entrées Circuit EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

61. Calculs externalisés sur des données secrètes Sorties Chiffrées Entrées  Chiffrées Entrées Circuit EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

62. Calculs externalisés sur des données secrètes Sorties Sorties Chiffrées Entrées  Chiffrées Entrées Circuit EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

63. Calculs externalisés sur des données secrètes Sorties Sorties Chiffrées Entrées  Chiffrées Entrées Circuit Aucune information  sur les entrées/sorties EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

64. Calculs externalisés sur des données secrètes Sorties Sorties Chiffrées Entrées  Chiffrées Entrées Circuit Aucune information  sur les entrées/sorties EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches Données “manipulées” chiffrées et résultat retourné chiffré ⇒ seul l’utilisateur légitime peut retrouver le résultat en clair David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

65. Calculs externalisés sur des données secrètes Sorties Sorties Chiffrées Entrées  Chiffrées Entrées Circuit Aucune information  sur les entrées/sorties EAND EOR ENOT EOR EAND ENOT Some Approaches Données “manipulées” chiffrées et résultat retourné chiffré ⇒ seul l’utilisateur légitime peut retrouver le résultat en clair Permet des recherches “google” sans révéler la question! David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 17/23

66. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

67. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

68. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Name English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Total Name Total Year 1 Year 2 Year 3 Name Total 3Years David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

69. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Name English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Avg Name Avg Year 1 Year 2 Year 3 Name Avg 3Years Name English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Avg Name Avg Year 1 Year 2 Year 3 Name Avg 3Years Name English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Avg Name Avg Year 1 Year 2 Year 3 Name Avg 3Years Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Name English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Total Name Total Year 1 Year 2 Year 3 Name Total 3Years David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

70. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Class English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Class English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Total Class Total Year 1 Year 2 Year 3 Class Total 3Years David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

71. Diffusion contrôlée de données agrégées L’accès à une base de données chiffrées doit contrôler les calculs pour éviter la diffusion de données personnelles ⇒ contrôle d’accès “by design” Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Student Name English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Year 1 Year 2 Year 3 Class English CS Math Year 1 Year 2 Year 3 Class English CS Math Written Spoken Theory Practice Algebra Analysis Total Class Total Year 1 Year 2 Year 3 Class Total 3Years Pour chaque nouvelle case, v = − → x · − → y ( − → x = vecteur des valeurs initiales, − → y = vecteur des pondérations) David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 18/23

72. Chiffrement fonctionnel Chaque clé de déchiffrement n’autorise qu’un déchiffrement agrégé David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 19/23

76. Chiffrement fonctionnel Chaque clé de déchiffrement n’autorise qu’un déchiffrement agrégé des solutions concrètes existent pour des moyennes pondérées étend aussi Identity-Based Encryption (IBE), Attribute-Based Encryption (ABE) et Broadcast Encryption coût algorithmique raisonnable David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 19/23

77. Chiffrement fonctionnel multi-clients Il est également possible de combiner des sources différentes En laissant à chacun le contrôle de la fonction calculée David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 20/23

78. Chiffrement fonctionnel multi-clients Il est également possible de combiner des sources différentes En laissant à chacun le contrôle de la fonction calculée David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 20/23

79. Chiffrement fonctionnel multi-clients Il est également possible de combiner des sources différentes En laissant à chacun le contrôle de la fonction calculée f f David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 20/23

80. Chiffrement fonctionnel multi-clients Il est également possible de combiner des sources différentes En laissant à chacun le contrôle de la fonction calculée f f f David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 20/23

81. Chiffrement fonctionnel multi-clients Il est également possible de combiner des sources différentes En laissant à chacun le contrôle de la fonction calculée f f f f David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 20/23

82. Calculs secrets entre plusieurs participants Plusieurs individus veulent évaluer une fonction sur leurs données secrètes, sans rien apprendre/révéler plus que le résultat input input input David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 21/23

83. Calculs secrets entre plusieurs participants Plusieurs individus veulent évaluer une fonction sur leurs données secrètes, sans rien apprendre/révéler plus que le résultat input input input input input input David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 21/23

84. Calculs secrets entre plusieurs participants Plusieurs individus veulent évaluer une fonction sur leurs données secrètes, sans rien apprendre/révéler plus que le résultat input input input output output output input input input David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 21/23

85. Calculs secrets entre plusieurs participants Plusieurs individus veulent évaluer une fonction sur leurs données secrètes, sans rien apprendre/révéler plus que le résultat output output output David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 21/23

88. Calculs secrets entre plusieurs participants Plusieurs individus veulent évaluer une fonction sur leurs données secrètes, sans rien apprendre/révéler plus que le résultat output output output David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 21/23

90. Conclusion La cryptographie permet d’atteindre des objectifs a priori paradoxaux envoyer des données secrètes sur un canal public s’authentifier anonymement prouver que l’on sait, sans ne rien révéler répondre sans connaı̂tre la question manipuler des données sans les voir contraindre la diffusion de données sous forme agrégée . . . Respect de la vie privée David Pointcheval – CNRS/ENS-PSL/Inria 23/23

97. Protégez les données de vos utilisateurs avec la cryptographie Amandine Jambert, CNIL David Pointcheval, CNRS 26/04/2021 2

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