Le document traite de l'étude et de la modélisation des turboréacteurs, abordant leur fonctionnement, performances et optimisation. Il couvre des détails techniques tels que les différents organes et cycles des turboréacteurs, ainsi que des études de cas sur leur fonctionnement transitoire. En plus d'un historique des turboréacteurs, il examine l'évolution de l'industrie aéronautique et la coopération entre les principaux acteurs du secteur.

1. BUREAU D’ETUDES
TURBOREACTEURS
ENSMA 2009/2010
Turboréacteur RD-1 dessiné par Archip Lyulka
GOMET Laurent
MAKHLOUF Samir

3. Sommaire –
Page 3 sur 71
Sommaire
Sommaire............................................................................................................................................................... 3
Liste des figures..................................................................................................................................................... 5
Bref historique du turboréacteur......................................................................................................................... 7
Chapitre 1 : Introduction ..................................................................................................................................... 9
1.1 Principes de fonctionnement ........................................................................................................................ 9
1.1.1. Les cycles de turboréacteurs................................................................................................................ 9
1.2 Limitations.................................................................................................................................................. 12
1.2.1. Pompage ............................................................................................................................................ 12
1.2.2. Température....................................................................................................................................... 12
1.2.3. Extinction .......................................................................................................................................... 13
Chapitre 2 : Modélisation................................................................................................................................... 14
2.1 Notion de plans........................................................................................................................................... 14
2.2 Les organes ................................................................................................................................................ 15
2.2.1. Prise d’air........................................................................................................................................... 15
2.2.2. Compresseur...................................................................................................................................... 16
2.2.3. Chambre de combustion .................................................................................................................... 18
2.2.4. La turbine........................................................................................................................................... 19
2.2.5. La tuyère............................................................................................................................................ 20
2.3 Mise en équations....................................................................................................................................... 21
2.3.1. Prise d’air........................................................................................................................................... 21
2.3.2. Compresseur...................................................................................................................................... 22
2.3.3. Chambre de combustion .................................................................................................................... 22
2.3.4. Turbine .............................................................................................................................................. 23
2.3.5. Tuyère................................................................................................................................................ 23
2.4 Le turboréacteur étudié, monocorps monoflux........................................................................................... 24
Chapitre 3 : Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé ................................................. 26
3.1 Etude de l’évolution des paramètres du compresseur................................................................................ 26
3.1.1. Paramètres réduits et débit d’air ........................................................................................................ 26
3.1.2. Le rapport de compression................................................................................................................. 27
3.2 Etude de l’évolution des paramètres d’une chambre de combustion ......................................................... 29
3.2.1. Débit carburant :................................................................................................................................ 29
3.2.2. Température en sortie de la chambre de combustion......................................................................... 30
3.3 Etude de l’évolution des paramètres de la turbine..................................................................................... 32
3.3.1. Débit d’air traversant la turbine......................................................................................................... 32
3.4 Etude de l’évolution des paramètres de la tuyère ...................................................................................... 33
3.4.1. Nombre de Mach en sortie de la tuyère ............................................................................................. 33
Chapitre 4 : Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé :...................... 35
4.1 Fonctionnement du compresseur................................................................................................................ 35
4.1.1. Diagrammes caractéristiques du compresseur................................................................................... 35

4. Sommaire –
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4.2 Fonctionnement de la turbine..................................................................................................................... 39
4.2.1. Diagrammes caractéristiques de la turbine ........................................................................................ 39
4.3 Diagramme caractéristique avec courbes iso-température........................................................................ 41
4.4 Etude des performances moteur ................................................................................................................. 42
4.4.1. Variation de la poussée en fonction de l’altitude............................................................................... 42
4.4.2. Variation de la poussée réduite.......................................................................................................... 43
4.4.3. Evolution de la consommation spécifique......................................................................................... 44
Chapitre 5 : Optimisation des performances du turboréacteur: .................................................................... 48
5.1 Influence de la section de la tuyère ............................................................................................................ 48
5.1.1. Section mini, courbes iso-vitesses, M=0 H=0 ................................................................................... 48
5.2 Influence de l’ajout d’une vanne anti-pompage......................................................................................... 49
5.2.1. Diagramme caractéristique ................................................................................................................ 50
5.2.2. Poussée .............................................................................................................................................. 51
5.2.3. Débit carburant .................................................................................................................................. 52
5.2.4. Température sortie chambre de combustion...................................................................................... 53
5.2.5. Utilité de la vanne antipompage ........................................................................................................ 53
Chapitre 6 : Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur:............................................................ 54
6.1 Introduction................................................................................................................................................ 54
6.2 Fonctionnement du code Matlab pour les calculs en régime transitoire ................................................... 55
6.2.1. Le diagramme caractéristique ou « cartographie moteur »................................................................ 55
6.2.2. Couplage Matlab/Simulink................................................................................................................ 57
6.3 Etude de l’accélération d’un turboréacteur :............................................................................................. 58
6.3.1. Marge au pompage et marge en température..................................................................................... 58
6.3.2. Analyse des résultats concernant l’accélération................................................................................. 60
6.4 Etude de la décélération d’un turboréacteur.............................................................................................. 64
6.4.1. Limite d’extinction ............................................................................................................................ 64
6.4.2. Analyse de la décélération................................................................................................................. 65
CONCLUSIONS ................................................................................................................................................. 68
ANNEXES ........................................................................................................................................................... 69
A Paramètres réduits.................................................................................................................................. 70
A.1 Compresseur ......................................................................................................................................... 70
A.2 Chambre de combustion ....................................................................................................................... 70
A.3 Turbine Haute Pression......................................................................................................................... 70
A.4 Turbine libre ......................................................................................................................................... 71
A.5 Tuyère d’échappement.......................................................................................................................... 71
A.6 Moteur total .......................................................................................................................................... 71

5. Liste des figures –
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Liste des figures
Figure 1: Principaux constituants d’un turboréacteur mono-flux et simple-corps..................... 9
Figure 2: Système de réchauffe................................................................................................ 10
Figure 3: Turboréacteur double-flux, simple-corps ................................................................. 10
Figure 4: Principe de constitution d’un turboréacteur double flux, double corps.................... 11
Figure 5: Turboréacteur double flux, double corps du type le plus courant ............................ 12
Figure 6: Décomposition schématique et plans de calcul ........................................................ 14
Figure 7: Principe de découpe en plan d’un turboréacteur simple corps simple flux .............. 15
Figure 8: Schéma de principe des deux types de prise d’air .................................................... 16
Figure 9: Schéma du fonctionnement d’un étage de compresseur........................................... 16
Figure 10: Compresseur axial multiétages............................................................................... 17
Figure 11: Evolution de la pression et de la vitesse dans le compresseur axial....................... 17
Figure 12: Schéma d’un compresseur centrifuge..................................................................... 18
Figure 13: Coupe schématique d’une chambre de combustion, à gauche allumage, à droite,
plein gaz. .......................................................................................................................... 19
Figure 14: Schéma de principe d’une turbine .......................................................................... 20
Figure 15: exemple de tuyère de moteur militaire ................................................................... 21
Figure 16: Evolution du débit d’air réduit dans le compresseur, en fonction du régime moteur
corrigé réduit .................................................................................................................... 26
Figure 17: Evolution du débit d’air en fonction du régime moteur pour différentes altitudes 27
Figure 18: Evolution du rapport de compression en fonction du régime moteur pour différents
nombre de Mach de vol.................................................................................................... 28
Figure 19: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différents
nombre de Mach de vol.................................................................................................... 29
Figure 20: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différentes
altitudes ............................................................................................................................ 30
Figure 21: évolution de la puissance utilisée par le compresseur en fonction du régime moteur
pour différents nombre de Mach de vol ........................................................................... 31
Figure 22: Evolution de la température en sortie de chambre de combustion en fonction du
régime moteur pour différents nombre de Mach de vol................................................... 32
Figure 23: Evolution du débit d’air traversant la turbine en fonction du régime moteur pour
différents nombre de Mach de vol.................................................................................... 33
Figure 24: Evolution du nombre de Mach en sortie de tuyère pour différents nombres de
Mach vol........................................................................................................................... 34
Figure 25: Les iso-vitesses du rapport de pression en fonction du débit. ................................ 35
Figure 26:Influence de la hauteur sur les lignes stabilisées ..................................................... 37
Figure 27: Les iso-vitesses du rendement en fonction du débit. .............................................. 38
Figure 28: A un nombre de Mach fixé, les lignes stabilisées sont confondues........................ 39
Figure 29: Les iso-vitesses du taux de détente en fonction du débit........................................ 40
Figure 30: Les iso-vitesses du rendement en fonction du débit. .............................................. 41
Figure 31: tracé des isothermes e sur le diagramme caractéristique du compresseur.............. 42
Figure 32: Varaition de la Poussée en fonction du régime moteur pour differentes altitudes et
différents nombres de Mach............................................................................................. 43
Figure 33: Variation de la poussée réduite en fonction du régime moteur pour différents
nombres de Mach et différentes altitudes......................................................................... 44
Figure 34: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différents
nombres de Mach et différentes altitudes......................................................................... 45
Figure 35: Evolution de la consommation spécifique en fonction du régime moteur pour
différents nombres de Mach et différentes altitudes ........................................................ 45

6. Liste des figures –
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Figure 36: Evolution de la consommation spécifique réduite en fonction du régime moteur
pour différents nombres de Mach et différentes altitudes................................................ 46
Figure 37: Evolution du rapport de détente dans la turbine en fonction de l’inverse du rapport
détende dans la tuyère ...................................................................................................... 47
Figure 38: Comparaison du rapport de pression dans plusieurs organes ................................. 47
Figure 39: Caractéristiques du compresseur. ........................................................................... 48
Figure 40: Evolution du rapport du débit d’air sur le taux de compression en fonction du
régime moteur pour différentes sections de tuyère. ......................................................... 49
Figure 41: Influence de la vanne anti-pompage sur la ligne stabilisée. ................................... 50
Figure 42: Influence de la vanne anti-pompage sur la poussée nette....................................... 51
Figure 43: Influence de la vanne anti-pompage sur le débit de carburant. .............................. 52
Figure 44: Influence de la vanne anti-pompage sur la température en sortie de chambre de
combustion. ...................................................................................................................... 53
Figure 45: Schéma de la régulation d’un moteur militaire (M88 de Snecma Moteur, groupe
SAFRAN)......................................................................................................................... 55
Figure 46: Diagramme caractéristique du compresseur........................................................... 56
Figure 47: Schéma de la régulation sous Simulink................................................................. 57
Figure 48: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour obtenir un Kp
de 1.03 .............................................................................................................................. 59
Figure 49: Diagramme caractéristique du compresseur avec ligne de pompage et iso KP 1.03
.......................................................................................................................................... 60
Figure 50: Diagramme caractéristique du compresseur avec trajectoire transitoire ................ 61
Figure 51: Diagramme caractéristique du compresseur avec trajectoire transitoire ................ 62
Figure 52: Evolution du débit de carburant en fonction du temps........................................... 63
Figure 53: Evolutin du régime moteur en fonction du temps .................................................. 64
Figure 54: Diagramme caractéristique du compresseur avec limite d’extinction et trajectoire
transitoire.......................................................................................................................... 65
Figure 55: Evolution du débit de carburant en fonction du temps........................................... 66
Figure 56: Evolution du Fuel Air Ratio en fonction du temps................................................. 67

7. Bref historique du turboréacteur –
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Bref historique du turboréacteur
D’après Jean-Claude Thevenin, « Le Turboréacteur, moteur des avions à réaction ».
Selon nos sources, le turboréacteur est né en Europe dans les années qui ont précédé la 2ème
guerre mondiale. La liste des inventeurs de moteurs de ce type est plutôt longue et il est
difficile de dire qui fut réellement le précurseur. En fait, la plupart des idées pour propulser
des engins volants avaient été formulées depuis le milieu du XIXème siècle. Comme
beaucoup de technologies qui font appel à de multiples disciplines, celle du turboréacteur
d’aujourd.hui est le produit d’une longue succession d’inventions où chaque ingénieur et
chaque technicien a apporté sa contribution.
Le principe consistant à créer un jet propulsif par compression puis chauffage de l’air a été
breveté en 1908 par le français René Lorin. Dans ce cas, la compression était produite par un
moteur à piston. En parallèle, a émergé le principe de la turbine à gaz qui transforme l’énergie
des gaz de combustion en énergie de rotation (Suédois G. de Laval). L’association de ces 2
principes conduit dans les années 30, aux idées puis à la réalisation des premiers
turbomoteurs. Ceux-ci entraînaient une hélice. Le turboréacteur n’était pas loin. En 1930,
Maurice Roy décrit une « turbofusée » qui a tous les constituants de base du turboréacteur.
Les premiers turboréacteurs furent fabriqués un peu plus tard, lorsque les matériaux et les
technologies le permirent. Ils apparurent presque simultanément, à partir de 1937, en Grande
Bretagne (Franck Whittle), en Allemagne (Pabst von Ohain, Heinkel) et en France (Sensaud
de Lavaud, René Anxionnaz, Rateau, ). D’abord d’usage militaire, les turboréacteurs furent
rapidement utilisés pour la propulsion des avions civils. Le premier avion de transport civil à
réaction à voler fut le Comet de De Havilland avec 4 moteurs DH Ghost (GB). Le 1er vol
commercial eut lieu entre Londres et Johannesburg, en mai 1952. Malgré les accidents qui
frappèrent cet avion, accidents qui n’étaient pas dus aux moteurs, l’épopée des avions à
réaction qui venait de commencer allait se poursuivre brillamment.
A partir des années soixante, le moteur à explosion et à hélice fut progressivement remplacé
par ce nouveau moyen de propulsion qui a multiplié par plus de deux les vitesses de croisière,
tout en permettant aux avions long-courriers d’aller de Paris à New York en vol direct, sans
escale. Ce fut l’époque des premiers Boeing 707 et DC8 (à partir de 1958) équipés de JT3C,
bruyants et gourmands en carburant, ou de JT3D un peu plus performants, de la Caravelle de
Sud Aviation ( à partir de 1959) avec moteurs RR Avon puis JT8D. A partir de 1970,
entrèrent en service les avions propulsés par des moteurs à double flux et à grand taux de
dilution, comme les Boeing 747 équipés de JT9D de Pratt&Whitney, qui marquèrent une
avancée importante et décisive dans l’épopée de l’aviation civile à réaction. Du côté militaire,
les progrès furent sensationnels. Les enjeux étaient la vitesse maximale (c’est à qui
dépasserait le premier la vitesse du son ou ses premiers multiples, en piqué, puis en vol
horizontal ou en montée), l’altitude maximale, la capacité d’emport, la discrétion,
l’accélération.et la maniabilité. Qui ne se souvient pas des figures dites du cobra exécutées par
les avions Russes, MIG 29 et SUKHOI 27 aux salons du Bourget dans les années 90 Pour ne
pas disparaître, les entreprises qui étudiaient et fabriquaient des moteurs à pistons avant la
2ème guerre mondiale ont du se reconvertir rapidement à ce nouveau type de moteur qu’était
le turboréacteur. Les autres ont périclité. Le développement extraordinaire de l’aviation à
réaction commerciale a conduit à une forte expansion de cette industrie, mais aussi à une
sélection impitoyable. Elle a donné lieu à de nombreux regroupements industriels. En France,
par exemple, la société Gnôme et Rhone qui avait absorbé les Moteurs d.Aviation Lorraine,
donna naissance à la Snecma en 1945. D’autres sociétés renommées telles que : Hispano-

8. Bref historique du turboréacteur –
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Suiza, TURBOMECA (1938) et MICROTURBO (1961) rejoignirent le Groupe Snecma un
peu plus tard.
Entre les grands industriels restants, pour les principaux avionneurs : Boeing, Airbus ; et les
principaux motoristes : General Electric, Pratt&Withney, Rolls Royce, Snecma SA la
compétition est certes sévère, mais les coopérations croisées sont aussi très actives. Dans ces
coopérations, la France et la Grande Bretagne, avec Concorde et ses moteurs Olympus 593,
puis l’Europe, avec AIRBUS, la France et les USA avec les moteurs CFM 56 de CFMI (50%
Snecma-50% GE) et bien d’autres encore sont exemplaires.

9. Introduction – Principes de fonctionnement
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Chapitre 1 : Introduction
Les turbomoteurs propulsent aujourd’hui la plupart des avions, que ce soit commerciaux ou
militaires. Leur conception peut varier suivant leurs applications et leur domaine de vol, mais
leur principe reste le même.
1.1 Principes de fonctionnement
1.1.1. Les cycles de turboréacteurs
Le cas du turboréacteur « mono-flux » et « simple-corps »
C’est le cas le plus simple. Un compresseur assure la compression de l’air. Mais pour cela, il
faut le faire tourner. Sur notre turboréacteur, il est couplé à une « turbine ». Cette dernière est
elle même entraînée par les gaz chauds qui sortent d’une « chambre de combustion ». Dans
cette chambre, l’énergie est fournie par la combustion de kérosène avec l’oxygène de l’air
disponible dans l.air absorbé (et comprimé). Une fois prélevée l’énergie nécessaire à
l’entraînement du compresseur, il reste encore suffisamment d’énergie provenant de la
combustion, donc de pression, pour fournir l’énergie de propulsion requise. La poussée est
finalement obtenue au travers d’une « tuyère » destinée à accélérer les gaz sortant de la
turbine et dont la section d’éjection est réglée de telle sorte que la poussée soit optimale. Cette
section peut être définie une fois pour toutes ou ajustable en vol.
Figure 1: Principaux constituants d’un turboréacteur mono-flux et simple-corps
Le principe de la réchauffe (ou Post-Combustion ou PC)
Il est à noter que dans certains cas, on peut être amené à accroître la poussée en chauffant à
nouveau l.air avant de l’éjecter, dans une partie désignée « canal PC » située entre la turbine
et la tuyère. Pour cela on utilise un « système de réchauffe » ou « post-combustion » ou
encore « PC », dans lequel on injecte du carburant qui est brûlé avec ce qui reste d’oxygène
dans les gaz sortant de la chambre de combustion puis de la turbine. Voir schéma ci-dessous :

10. Introduction – Principes de fonctionnement
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Figure 2: Système de réchauffe
Cas du turboréacteur « mono-flux » mais « double-corps »
Pour des raisons de performances il peut être nécessaire de séparer le compresseur en deux,
chacun tournant à une vitesse appropriée. Dans ce cas il faudra deux turbines, une pour
chaque compresseur, l’entraînement de chaque couple compresseur-turbine se faisant par un
arbre d’entraînement, celui du 1er compresseur passant à l’intérieur de celui du 2ème.
Cas du turboréacteur « double-flux, simple-corps »
Dans un turboréacteur à simple flux les gaz éjectés le sont en général à des vitesses très
élevées. La poussée est également très élevée mais, en contrepartie, une grande partie de
l’énergie récupérable est perdue car le rendement est inversement proportionnel à la vitesse
d’éjection.
Si l’on veut utiliser au mieux pour la propulsion l’énergie disponible dans le moteur, la
solution consiste à en prélever une partie pour faire fonctionner un ou plusieurs étages
supplémentaires de turbine qui elle même entraînera un compresseur basse-pression. Ce
dernier créera donc une poussée supplémentaire en accélérant un flux d’air secondaire (qui ne
passera pas par la chambre de combustion) à une vitesse modérée, mais avec un débit
significatif.
Le schéma ci-dessous en illustre ce principe.
Tout comme les turboréacteurs mono-flux, ces derniers peuvent être équipés d.une réchauffe.
Figure 3: Turboréacteur double-flux, simple-corps

11. Introduction – Principes de fonctionnement
Page 11 sur 71
Cas du turboréacteur « double-flux, à double, voire triple-corps ».
Le raisonnement est semblable à celui du cas précédent ; mais il est poussé beaucoup plus
loin. Dans ce type de moteur, on cherche à obtenir du flux secondaire un maximum de
poussée avec des vitesses d’éjection pas trop élevées. Le compresseur basse-pression du cas
précédent devient une « soufflante » de grand diamètre, diamètre très supérieur à celui du
compresseur de base. Si cette soufflante devait être entraînée par la turbine de base, au même
régime de rotation (en tours par minute) les vitesses aérodynamiques que l’on rencontrerait au
rayon extérieur de la soufflante seraient trop élevées pour obtenir un fonctionnement efficace.
La solution consiste donc à entraîner cette soufflante par une turbine différente de la première
et tournant plus lentement. Ceci est illustré sur le schéma ci-dessous, dans le cas d’un double-
corps.
Figure 4: Principe de constitution d’un turboréacteur double flux, double corps
Les turboréacteurs qui propulsent les avions de transports civils subsoniques modernes sont
presque tous du type double-corps, double-flux. La soufflante reçoit la totalité de l’air qui
pénètre dans le moteur. Un grande partie de cet air va constituer le flux secondaire, l’autre
partie va constituer le flux primaire. Ce dernier passe par un compresseur BP (basse pression)
solidaire de la soufflante, par un compresseur HP (haute pression), par la chambre de
combustion, par la turbine HP (haute pression) et, pour finir, par la turbine basse pression
(BP) avant d’être éjecté.
Le flux secondaire est éjecté par une tuyère secondaire, le flux primaire par une tuyère
primaire, sauf dans le cas où les deux flux sont mélangés. Dans ce dernier cas, les deux flux
sont éjectés par une tuyère commune.
Le rapport entre le débit d’air du flux secondaire et celui du flux primaire se nomme le «
rapport de dilution ». C’est un paramètre important. En général il est supérieur à 5 et peut
atteindre, voire dépasser, la valeur de 10.
Le dessin ci-dessous donne une image d’un turboréacteur de ce type (cas des flux séparés).

12. Introduction – Limitations
Page 12 sur 71
Figure 5: Turboréacteur double flux, double corps du type le plus courant
Ainsi suivant le cycle « admission-compression-combustion-détente (partielle) dans la
turbine-détente (finale) dans la tuyère-éjection », le turboréacteur va fournir une poussée
appropriée grâce à l’énergie apportée par la combustion du carburant.
1.2 Limitations
Lors de son fonctionnement le moteur peut être sollicité hors du domaine pour lequel il a été
conçu. Pour éviter une casse du moteur ou un arrêt de celui-ci, la régulation doit être capable
d’éviter ces problèmes.
1.2.1. Pompage
Ce phénomène apparait lors du décollement de l’écoulement sur tout l’étage du compresseur.
Il se caractérise par des oscillations de large amplitude et de faible fréquence du débit et du
rapport de compression.
Ce phénomène doit être évité car il peut provoquer une surchauffe moteur (débit d’air
diminué), une perte de poussée, une extinction moteur à l’extrême, un endommagement voir
une rupture des aubages.
1.2.2. Température
La turbine haute pression se trouvant en sortie de chambre de combustion, la température du
flux d’air incident est celle régnant dans la chambre de combustion. Il peut donc arriver, lors
d’une forte accélération par exemple, que cette température s’élève brusquement et passe au
dessus de la température maximal que peuvent subir les aubes de turbine. On doit donc
réguler cette température de sortie de chambre de combustion pour éviter un endommagement
de la turbine.

13. Introduction – Limitations
Page 13 sur 71
1.2.3. Extinction
Lors d’une décélération rapide, la température qui règne dans la chambre de combustion doit
diminuer rapidement, la quantité de combustible introduit dans la chambre de combustion doit
donc diminuer. Cependant il peut arriver que le mélange ainsi obtenu ait une richesse
inférieure à la limite d’inflammation du mélange, le moteur s’éteint alors. Pour éviter cela une
régulation assurant que la richesse dans la chambre de combustion est toujours supérieure à la
valeur limite d’inflammation est mise en place.

14. Modélisation – Notion de plans
Page 14 sur 71
Chapitre 2 : Modélisation
2.1 Notion de plans
Les turbomachines, quelle que soit leur complexité, peuvent toujours être considérées comme
un assemblage des différents éléments présentés au CHAPITRE I.3, séparés par des « plans ».
La modélisation passe donc tout d’abord par la définition de lois mathématiques décrivant le
comportement de chaque élément et ensuite par des relations permettant de recomposer
l’enchaînement de ceux-ci.
Les plans, ou stations, constituent les interfaces entre les différents modules qui peuvent
constituer un turbomoteur (Cf. figure II.1.). Il ne s’agit pas de définir un découpage
géométriquement précis du moteur, mais plutôt de matérialiser les données entrant et sortant
des modules. On va donc associer à chaque plan un jeu de variables thermodynamiques qui
traduisent les conditions physiques en sortie du module qui précède et donc en entrée du
module suivant.
La numérotation est fixée par une norme internationale ARP755A (voir Annexe A),
recommandée par Society of Automotive Engineers à tous les constructeurs de
turbomachines, dans le but de faciliter la coopération internationale et d’éviter des ambiguïtés
pendant le transfert de documents et de données.
La règle de numérotation est suivante :
* Plan 0 : Infini amont ;
* Plan 1 : Entrée moteur ;
* Plan 2 : Entrée premier compresseur ;
* Plan 3 : Sortie dernier compresseur ;
* Plan 4 : Sortie chambre / entrée première turbine ;
* Plan 45 : Entrée deuxième turbine (de puissance) ;
* Plan 5 : Sortie dernière turbine ;
* Plan 8 : Col (sonique) de tuyère ;
* Plan 9 : Sortie tuyère
(Remarque : Dans nos modèles de turbomoteurs et turboréacteurs à tuyère simple,
convergente, pour simplifier la description le plan 9 sera confondu avec le 8.)
Figure 6: Décomposition schématique et plans de calcul
Entréed'air
Chambrede
combustion
Compresseur(s)
1ère
turbine
(générateur)
Canal
interturbines
2ème
turbine
(puissance)
Tuyère
Plan 0 Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 4 Plan 45 Plan 5 Plan 8,9
Plan 44


15. Modélisation – Les organes
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Figure 7: Principe de découpe en plan d’un turboréacteur simple corps simple flux
La numérotation de l’intégralité des plans est ensuite obtenue par l’adjonction de chiffres
supplémentaires ; Ainsi, si on désire ajouter des plans intermédiaires dans le compresseur,
(étages de compresseurs, prises d’air intermédiaires…) ils seront repérés par des valeurs
commençant par ‘2’, (21, 211, 212, 22….).
Connaissant les températures et les pressions en un plan, on peut déterminer l’état à la station
suivante en utilisant les lois thermodynamiques régissant le comportement du composant
intermédiaire. Les débits sont pour leur part calculés en prenant en compte les éventuels
prélèvements et additions de fluide de refroidissement ainsi que le débit de carburant. Toutes
les variables internes sont ainsi évaluées en descendant la succession des composants que
traverse le fluide à partir de l’entrée d’air.
2.2 Les organes
2.2.1. Prise d’air
L’admission se fait au travers d’une « manche d’entrée d’air » qui doit alimenter la soufflante
ou les compresseurs en air, à des vitesses convenables (environ la moitié de la célérité du son
locale) et de façon homogène.
Sur les moteurs d’avions subsoniques il s’agit d’un conduit assez simple. A l’arrêt et aux
faibles vitesses, l’air y est accéléré ; aux grandes vitesses, il est au contraire légèrement
ralenti. Sur les moteurs d’avions supersoniques les choses se compliquent. La vitesse de l’air
devant l’entrée peut dépasser largement la vitesse du son (on a couramment un nombre de
Mach voisin de 2). Il faudra donc le ralentir fortement pour assurer un fonctionnement correct
des compresseurs tout en minimisant les pertes engendrées par les ondes de choc et les
Entréed'air
Chambrede
combustion
Compresseur(s)
1ère
turbine
(générateur)
Tuyère
Plan 0 Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 4 Plan 5 Plan 8,9

16. Modélisation – Les organes
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décollements aérodynamiques qui apparaissent aux vitesses supersoniques. Ces manches
deviennent alors des organes plus complexes, avec des formes appropriées et, le cas échéant,
des parties réglables. On notera que le fait de ralentir fortement l’air aspiré conduit à
augmenter sa pression et donc à participer déjà à la phase de compression du cycle.
Figure 8: Schéma de principe des deux types de prise d’air
La présence de carters de sortie de puissance sur la face frontale du moteur peut imposer des
géométries très différentes d’un moteur à l’autre. La prise d’air sera par exemple axiale pour
un turboréacteur et parfois annulaire dans le cas d’un turbomoteur
Notons aussi la présence de grille et de systèmes de dégivrages chargés de protéger le
compresseur contre l’ingestion de corps étrangers et de givre.
2.2.2. Compresseur
Son rôle est d’assurer, avec un bon rendement, un débit d’air suffisant et une pression élevée à
l’entrée de la chambre de combustion. Il est constitué d’un ou plusieurs étages, chaque étage
comprenant une grille d’aubes mobiles (le rotor) qui communiquent le mouvement et
l’énergie cinétique à la masse d’air et une grille d’aubes fixes (le stator) transformant cette
énergie en pression et redressant l’écoulement. Il existe deux principaux types de
compresseurs, (qui peuvent être réunis dans une même machine, lorsqu’ils sont montés en
série) :
Figure 9: Schéma du fonctionnement d’un étage de compresseur

17. Modélisation – Les organes
Page 17 sur 71
Le compresseur axial :
Un compresseur axial résulte d’un empilage d’ « étages » composés chacun d’un aubage
mobile et d’un aubage fixe. L’aubage mobile est constitué d’un disque circulaire sur lequel
sont fixées des aubes. Il tourne devant l’aubage fixe. La compression de l’air s’y passe en 2
phases ; premièrement, l’aubage mobile, procure une accélération aux particules d’air, en les
déviant par rapport à l’axe du moteur ; deuxièmement, l’aubage fixe qui le suit, ralentit ces
particules et transforme une partie de leur vitesse en pression. Cet aubage s’appelle aussi
«redresseur» car il ramène l’écoulement de l’air, accéléré par l’aubage mobile, dans l’axe du
moteur.
Sur le plan aérodynamique, les performances d’un étage de compresseur sont caractérisées
par 3 grandeurs : son débit d’air, son taux de compression ou rapport de pression et son
rendement, la commande étant assurée par la vitesse de rotation. En fait les instruments de
mesures du moteur suivent plutôt le régime de rotation ; mais ce qui compte sur le plan
aérodynamique ce sont les vitesses mécaniques et surtout les vitesses d’écoulement devant et
dans les aubages.
Le rapport de compression des compresseurs axiaux étant limité, ils sont souvent multi-
étages, et donc relativement longs. Cet inconvénient est contrebalancé par un rendement
d’étage plus élevé et par faible diamètre permettant de limiter le maître couple, paramètre
important en aéronautique
Figure 10: Compresseur axial multiétages
Figure 11: Evolution de la pression et de la vitesse dans le compresseur axial
Vitesse
Pression
SortieEntrée

18. Modélisation – Les organes
Page 18 sur 71
Le compresseur centrifuge
Dans un compresseur centrifuge, un rouet composé de palettes radiales aspire l’air axialement
et le refoule radialement après l’avoir accéléré et comprimé, grâce à l’effet de la force
centrifuge. Cet air est ensuite redressé dans un aubage fixe qui transforme une partie de sa
vitesse en pression. Un collecteur récupère finalement cet air comprimé pour l’amener dans
l’axe de la chambre de combustion. Un tel compresseur présente l’avantage de fournir un taux
de compression, en un étage, supérieur à celui d’un compresseur axial en 5 étages. En
contrepartie, son encombrement radial est important et conduit à des maîtres couples
rédhibitoires en matière de poussée. En revanche, son utilisation est très intéressante pour les
moteurs d’hélicoptères dont le but est beaucoup moins de pousser que de faire tourner leurs
pales.
Figure 12: Schéma d’un compresseur centrifuge
2.2.3. Chambre de combustion
La chambre de combustion est destinée à chauffer l’air qui sort du dernier étage de
compresseur HP afin de lui apporter l’énergie nécessaire à faire mouvoir la ou les turbines
et/ou à donner suffisamment de poussée à la tuyère. Cet apport de chaleur se fait par la
combustion de l’oxygène de l’air avec un carburant, du kérosène en l’occurrence. Elle doit
être la plus complète possible et la répartition des températures dans les gaz la plus homogène
possible.

19. Modélisation – Les organes
Page 19 sur 71
Figure 13: Coupe schématique d’une chambre de combustion, à gauche allumage, à droite, plein gaz.
L’air pénètre en amont du carter de chambre ; une grande partie ( environ 50%) passe par la
« tête » du foyer pour alimenter les systèmes d’injection, une autre partie la contourne. L’air
de contournement sert à la fois au refroidissement des parois, à diluer et à bien mélanger
l’écoulement dans le foyer. Les injecteurs au nombre d’une vingtaine, ou plus, régulièrement
répartis en tête de foyer, sont destinés à fournir un débit de carburant suffisamment pulvérisé
pour obtenir un mélange avec l’air optimal. Il en existe de différents types, à savoir :
injecteur mécanique (pulvérisation fournie par la pression du carburant)
injecteur aérodynamique (pulvérisation par entraînement du carburant au moyen de
l’air qui pénètre dans le foyer)
injecteur aéromécanique (alliant les 2 principes précédents).
Au démarrage, le compresseur HP est mis en rotation grâce à une source de puissance
extérieure, par l’intermédiaire d’une prise de mouvement sur l’arbre HP. La pompe à
carburant est entraînée simultanément, par la même source. Le mélange de l’air aspiré par le
compresseur et du carburant injecté par la pompe est allumé par une. Les gaz qu’ils
produisent vont commencer à entraîner la turbine. Au bout de quelques secondes, lorsqu’un
régime de rotation suffisant est atteint, le moteur peut fonctionner de façon autonome et
monter en puissance.
La chambre de combustion doit chauffer l.’air de façon homogène, sans pic de température.
Elle doit également fonctionner de façon stable, sans extinction intempestive, et être capable
de ré-allumage en vol. Pour satisfaire la qualité de notre environnement, elle doit fournir le
minimum d’émissions polluantes.
2.2.4. La turbine
Un étage de turbine est constitué d’un aubage fixe « distributeur » suivi d’un aubage mobile.
Le distributeur accélère l’écoulement en le déviant. La roue mobile tourne sous l’effet de cet
écoulement. A la sortie de la turbine, l’air se sera détendu en contrepartie de l’énergie qu’il
aura communiquée à cette turbine. On notera que les déviations de l’écoulement et les
variations de pression sont beaucoup plus importantes dans un étage de turbine que dans un
étage de compresseur. C’est ainsi qu’un seul étage de turbine HP (ou 2) peut entraîner près

20. Modélisation – Les organes
Page 20 sur 71
(ou plus) d’une dizaine d’étages de compresseur HP. En revanche, les turbines et surtout les
turbines HP, sont soumises à un environnement beaucoup plus sévère que les compresseurs.
Les températures des gaz à poussée maximale, à l’entrée de la turbine HP, sont supérieures à
celles que peuvent normalement supporter les matériaux métalliques les plus réfractaires. Les
écarts entre températures maximales et admissibles peuvent atteindre localement 900°C pour
un distributeur et 500°C pour un aubage mobile. Il est donc indispensable de protéger la
surface des pièces par des barrières thermiques et de les refroidir par une circulation et une
sudation d’air « frais », sous pression, prélevé dans le compresseur HP
Figure 14: Schéma de principe d’une turbine
La turbine est donc un prélèvement de puissance sur le flux d’air dans le moteur, ce
prélèvement sert à alimenter le compresseur en puissance. Cependant dans les moteurs
d’hélicoptères une partie de la puissance doit être fournie pour faire tourner le rotor. Pour
cela, ils sont équipés d’une turbine libre qui poursuit la détente après la turbine HP et BP.
2.2.5. La tuyère
Elle peut avoir deux fonctions bien distinctes :
Pour un turboréacteur, La tuyère a pour but de transformer l’enthalpie totale
disponible à pression élevée en aval de la turbine en énergie cinétique, celle-ci
constituant l’effet utile de la machine en tant que moteur thermique. Cette application
implique donc un col sonique lors de fonctionnement à hauts régimes. Ce col peut être
la section de sortie, ou, dans les applications plus élaborée, il peut y avoir une détente
supersonique après ce col.
Dans le cas d’un turbomoteur, elle se contente d’assurer la sortie des gaz dans de
bonnes conditions. Il s’agit surtout de diminuer la vitesse des gaz et donc les pertes
d’énergie cinétique résiduelle, afin d’abaisser la pression à la sortie de la turbine. Elle
peut être de formes très variées, selon qu’elle contourne ou non une sortie de

21. Modélisation – Mise en équations
Page 21 sur 71
puissance arrière. Notons qu’il reste souvent une poussée résiduelle pouvant participer
à la propulsion du véhicule.
Figure 15: exemple de tuyère de moteur militaire
Dans certains cas, la tuyère assure la dilution des gaz d’échappement à l’aide d’air frais aspiré
par effet trompe, ceci afin de réduire la signature thermique infrarouge de l’appareil.
2.3 Mise en équations
Le calcul précis de l’ensemble des paramètres de fonctionnement d’un turboréacteur est
complexe. En effet le problème est fondamentalement implcite en temps, les grandeurs
physiques sont dépendante de la température locale, elle-même dépendante des grandeurs
physiques.
Pour simuler le comportement du turboréacteur nous avons donc utilisé un programme rédigé
en fortran 77. Le but de cette partie est de dégager les grandes hypothèses de modélisation
qui ont servi à élaborer le modèle.
2.3.1. Prise d’air
Dans le cas de notre étude on suppose la prise d’air isentropique. On a donc l’expression de la
température et de la pression en fonction du nombre de Mach :





 −
+= 2
000
2
1
1 MTT t
γ
( 2.1 )
1
2
000
2
1
1
−





 −
+=
γ
γ
γ
MPP t
( 2.2 )
2,002 σtt PP =
tt TT 02 =
( 2.3 )

22. Modélisation – Mise en équations
Page 22 sur 71
2.3.2. Compresseur
On modélise le compresseur par son rapport de compression cΠ et son rendement
isentropique cη . La dépendance de ces deux paramètres à la vitesse de rotation du moteur est
fournie par le constructeur sous forme de courbes fonctions du débit et de la vitesse de
rotation du moteur.
t
t
c
p
p
2
3
=Π ( 2.4 )
γ
γ 1
23
−
Π= cttis TT ( 2.5 )
tt
ttis
c
TT
TT
23
23
−
−
=η ( 2.6 )
2.3.3. Chambre de combustion
L’évolution dans la chambre de combustion est supposée adiabatique. Cependant comme il y
a des pertes aux parois ainsi qu’une combustion incomplète, on y adjoint un rendement
thermique thη pour prendre en compte la différence entre le cas réel et le cas adiabatique idéal.
On introduit aussi le débit de combustible B, grandeur permettant de contrôler le régime
moteur lors de la régulation. On obtient donc l’expression de la variation de la température
dans la chambre de combustion :
( )ttpairthp TTcGBI 34 −=η ( 2.7 )
De plus la température de sortie de la chambre de combustion est imposée par la limite
d’intégrité du matériau composant la turbine, T4t est donc connue. Ce qui nous permet
d’exprimer le débit de carburant :
( )
thp
ttpair
I
TTcG
B
η
34 −
= ( 2.8 )
Le rapport de pression est quand à lui calculé en prenant en compte les pertes de charges
induites par l’écoulement et la combustion.
t
t
comb
P
P
3
4
=σ ( 2.9 )

23. Modélisation – Mise en équations
Page 23 sur 71
2.3.4. Turbine
On modélise la turbine de manière analogue au compresseur, par son rapport de
compression tΠ et son rendement isentropique tη . La dépendance de ces deux paramètres à la
vitesse de rotation du moteur est fournie par le constructeur sous forme de courbes fonctions
du débit et de la vitesse de rotation du moteur.
t
t
t
p
p
4
5
=Π ( 2.10 )
γ
γ 1
45
−
Π= cttis TT ( 2.11 )
tt
ttis
t
TT
TT
45
45
−
−
=η ( 2.12 )
2.3.5. Tuyère
Dans notre cadre d’étude, on modélise la tuyère par un simple convergent (sans système de
réchauffe) et une évolution isentropique.
Pour déterminer les conditions de pression en sortie de tuyère, nous devons définir si elle
fonctionne de manière adaptée ou non. Pour cela le rapport de pression critique est introduit.
1
2
1
1
−





 −
+=Π
γ
γ
γ
crit
( 2.13 )
Deux cas de fonctionnement sont alors possible :
− Tuyère adaptée crit
t
P
P
Π≤
0
8 :
Dans ce cas la pression en sortie est la pression atmosphérique 08 PP = .
08 PP = ( 2.14 )
1
2
1
1
0
8
8
−









−





=
−
γ
γ
γ
P
P
M t
( 2.15 )

24. Modélisation – Le turboréacteur étudié, monocorps monoflux
Page 24 sur 71
− Tuyère bloquée crit
t
P
P
Π>
0
8
crit
tP
P
Π
= 8
8 ( 2.16 )
18 =M ( 2.17 )
La température peut alors être déterminée par :
1
2
858
2
1
1
−





 −
+= MTT t
γ
( 2.18 )
Les pertes de charges sont aussi prises en compte
t
t
tuy
P
P
5
8
=σ ( 2.19 )
2.4 Le turboréacteur étudié, monocorps monoflux
Cette étude a porté sur un turboréacteur monocorps monoflux dont les caractéristiques sont
listées ci-après. Le modèle FORTRAN a donc été implanté en tenant compte de ces
caractéristiques.
Données du moteur :
Section sortie tuyère (A8) : 0.062 m2
Moment d'inertie du turbocompresseur (Jg) : 1.59903 kg m2
Poids du moteur : 305 kg
Diamètre extérieur : 0.6 m
1 52 843

25. Modélisation – Le turboréacteur étudié, monocorps monoflux
Page 25 sur 71
Point de calcul :
T0 : 288 K, P0 : 101325 Pa
NRC : 14000 tr/min
GR2 : 15.42 kg/s
PIC : 3.77
T4t : 1078 K
B : 0.262 kg/s
PITGf : ≈ 1.8
POUS : 8812 N
DDNDT : ≈ 700 tr/min/s

26. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres du compresseur
Page 26 sur 71
Chapitre 3 : Etude des performances du
turboréacteur en régime stabilisé
En fonctionnement stabilisé, le débit dans la machine ne dépend pas du temps. Chaque
composant va se placer sur un point de fonctionnement permettant de vérifier les équations de
continuité des débits dans la machine.
3.1 Etude de l’évolution des paramètres du compresseur
Le compresseur est la première partie du générateur de gaz d’un turboréacteur. Son rôle est de
comprimer l’air frais et le préparer à s’enflammer dans la chambre de combustion une fois
mélangé au carburant. Pendant la compression, la température de l’air frais augmente jusqu’à
atteindre la température d’inflammabilité.
Le fonctionnement du compresseur est caractérisé par :
• Débit réduit
• Rapport de pression
• Vitesse de rotation réduite
• Rendement
3.1.1. Paramètres réduits et débit d’air
La densité de l’air variant avec l’altitude, le débit massique de gaz absorbé par le compresseur
varie donc avec l’altitude. Pour s’affranchir de cette variable, on étudie l’évolution des
paramètres réduits, par exemple : Débit d’air réduit, vitesse de rotation réduite, etc…
Nous traçons l’évolution du débit d’air réduit dans le compresseur, en fonction du régime
moteur corrigé réduit sur le graphique
Figure 16: Evolution du débit d’air réduit dans le compresseur, en fonction du régime moteur corrigé
réduit

27. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres du compresseur
Page 27 sur 71
On remarque que le débit réduit corrigé d’air traversant le réacteur varie linéairement avec la
vitesse de rotation réduite du moteur. Ainsi, le débit réduit d’air traversant le moteur
augmente avec le régime moteur.
Nous pouvons constater que le débit de gaz frais dans le compresseur devient indépendant du
nombre de Mach de vol à partir d’un certain régime de fonctionnement (environ 13 000
tr/min). Ceci est dû au blocage sonique de la tuyère qui sera développée plus tard dans la
partie concernant la tuyère. Tant que la tuyère n’est pas sonique, plus la vitesse de vol de
l’aéronef augmente, plus importante sera la quantité de gaz ingéré par le moteur.
Fixons maintenant le nombre de Mach du vol à M=0.5 par exemple, et penchons nous à
l’influence de la hauteur sur le du débit massique réel d’air entrant dans le compresseur. La
figure ci-dessous nous présente les variations du débit réel d’air dans le moteur en fonction du
régime de rotation de l’arbre pour diverses altitudes à un nombre de Mach de 0,5. On
remarque qu’à un régime de rotation fixé, l’augmentation de l’altitude de vol se traduit par
une baisse importante du débit massique d’air. Le débit d’air traversant le compresseur à
10000 mètres d’altitude est presque 3 fois inférieur à celui le traversant au niveau de la mer.
Cette différence s’explique par la décroissance de la densité de l’air avec l’altitude qui, à
10000 mètres, est inférieure de 3 fois à celle du niveau de la mer.
Figure 17: Evolution du débit d’air en fonction du régime moteur pour différentes altitudes
3.1.2. Le rapport de compression
Après nous être intéressé à l’étude du débit de gaz frais traversant le compresseur, nous allons
maintenant focaliser notre étude sur le taux de compression des gaz frais avant leur entrée
dans la chambre de combustion. La figure ci-dessous nous montre l’évolution du rapport de
compression du compresseur en fonction de la vitesse de rotation réduite corrigée. Comme

28. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres du compresseur
Page 28 sur 71
toute machine tournante, le compresseur voit son taux de compression augmenter avec sa
vitesse de rotation. Il est une nouvelle fois possible d’observer sur ce graphique les effets du
blocage sonique dans la tuyère lorsque le régime moteur devient trop important. On constate
en effet que pour un régime moteur réduit corrigée supérieur à une valeur critique située aux
alentours de 13 000 tr/min, le taux de compression devient indépendant du nombre de Mach
de vol.
Figure 18: Evolution du rapport de compression en fonction du régime moteur pour différents nombre de
Mach de vol
Pour un régime moteur donné, le fait d’imposer un certain débit à travers le compresseur fixe
le taux de compression par l’intermédiaire des tables caractéristiques. Or, nous avons vu
précédemment qu’une hausse du Mach de vol conduisait à une augmentation du débit
massique de gaz frais traversant le compresseur. Il apparaît donc qu’à régime moteur constant
(iso-vitesse), une hausse du débit massique entraine nécessairement une baisse du taux de
compression.
Il résulte donc de cette étude qu’une hausse du nombre de Mach de vol, pour un régime
moteur inférieur au régime d’amorçage de la tuyère, se traduit par une augmentation du débit
massique des gaz frais traversant le compresseur. Ce qui entraine alors une baisse du taux de
compression. Nous retrouvons bien ce phénomène sur le graphique précédent.

29. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres d’une chambre de combustion
Page 29 sur 71
3.2 Etude de l’évolution des paramètres d’une chambre de
combustion
3.2.1. Débit carburant :
Nous allons maintenant nous intéresser aux variations du débit de carburant injecté dans la
chambre de combustion. Ce débit de combustible est, d’une certaine manière, directement
géré par le pilote, or c’est son seul lien de communication avec le moteur. Et, c’est le seul
paramètre que le pilote peut imposer pour contrôler la propulsion de l’avion. Cette hausse de
la quantité de carburant injecté permet une hausse de l’enthalpie des gaz à la sortie de la
chambre de combustion. L’énergie qui sera ainsi récupérée sur l’arbre moteur à la traversée de
la turbine par les gaz brûlés sera donc d’autant plus importante que le débit de carburant sera
élevé. La figure ci-dessous présente les variations du débit réduit corrigé de carburant en
fonction du régime réduit corrigé de fonctionnement du moteur pour divers nombre de Mach
de vol. Comme cela avait été noté dans le cas du débit d’air traversant le compresseur, nous
constatons ici que pour un régime réduit supérieur à 13 000 tr/min, le débit de carburant
injecté au sein de la chambre de combustion n’est plus influencé par une quelconque variation
du Mach de vol. Au-delà de ce régime de 13 000 tr/min, l’écoulement dans la tuyère devient
sonique, il fixe donc les paramètres amont du moteur.
Figure 19: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différents nombre de
Mach de vol
On remarque que pour un régime moteur fixé en dessous du régime critique, l’augmentation
du nombre de Mach de vol se traduit par une baisse du débit réduit de carburant injecté dans
la chambre de combustion. L’explication de cette évolution sera donnée dans la partie
suivante traitant de l’étude la température T4t en sortie de chambre de combustion.
Comme dans le cas de l’étude du débit d’air, nous nous ramenons maintenant à l’étude du
débit réel de carburant injectée dans la chambre de combustion La figure ci-dessous présente

30. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres d’une chambre de combustion
Page 30 sur 71
les variations du débit massique de carburant en fonction du régime moteur pour différentes
altitude de vol à un nombre de Mach de 0,5.
Figure 20: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différentes altitudes
Nous venons de voir précédemment que l’augmentation de l’altitude à un nombre de Mach de
vol constant entrainait une diminution du débit massique d’air traversant le moteur. La
richesse, devant rester globalement constante entre 0,3 et 0,4, impose alors une chute du débit
massique de carburant en passant graphiquement d’une altitude donnée à une altitude
supérieure à régime moteur constant.
3.2.2. Température en sortie de la chambre de combustion.
Nous allons maintenant focaliser notre étude sur les variations de la température totale T4t en
sortie de la chambre de combustion. Pour mieux comprendre et analyser les variations de ce
paramètre, il faut tout d’abord nous attarder sur l’étude de la puissance nécessaire pour
alimenter le compresseur. Cette puissance qui est récupérée au travers de la turbine, permet en
effet de définir la quantité de carburant qui doit être injecté dans la chambre et fixe donc par
conséquent la valeur de la température en sortie de chambre.
La puissance utilisée par le compresseur est définie par la formule suivante :
)).((. 23 ttpc TTgfCGP −= ( 3.1 )

31. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres d’une chambre de combustion
Page 31 sur 71
La puissance récupérable sur la turbine s’exprime de la manière suivante :
)).(().( 54 ttpt TTgbCBGP −+= ( 3.2 )
Les variations de la puissance utilisée par le compresseur sont présentées dans le graphique
suivant :
Figure 21: évolution de la puissance utilisée par le compresseur en fonction du régime moteur pour
différents nombre de Mach de vol
Comme cela était envisageable, nous remarquons qu’une hausse du régime moteur se traduit
par une augmentation de la puissance utilisée par le compresseur. De même, si le nombre de
Mach de vol augmente, le débit d’air traversant le compresseur augmente. Il est donc normal
que la puissance nécessaire pour comprimer cet air soit supérieure pour un nombre de Mach
de vol plus élevé.
Les variations de la température de sortie de la chambre sont présentées dans le graphique
suivant :

32. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres de la turbine
Page 32 sur 71
Figure 22: Evolution de la température en sortie de chambre de combustion en fonction du régime
moteur pour différents nombre de Mach de vol
On a constaté sur la Figure 19 que pour les faibles régimes, plus le nombre de Mach est élevé
(en subsonique), plus la consommation est faible et plus le débit d’air est élevé (Figure 16).Il
parait donc logique que la température en sortie de chambre de combustion diminue avec le
nombre de Mach.
Cependant lorsque le régime moteur augmente les tendances s’inversent légèrement. En effet
le débit d’air traversant le compresseur devient indépendant du nombre de Mach de vol, par
conséquent comme la puissance demandée à la turbine augmente avec le nombre de Mach et
que le débit d’air ne peut plus compenser ce surplus demandé, la température dans la chambre
de combustion doit s’élevée pour apporter ce surplus d’énergie.
3.3 Etude de l’évolution des paramètres de la turbine
3.3.1. Débit d’air traversant la turbine
Le débit de gaz brulés s’écoulant dans la turbine est la somme du débit d’air admis dans le
compresseur et du débit de carburant injecté dans la chambre de combustion. Le débit de
carburant étant très faible devant le débit d’air traversant le moteur, il apparaît normal
d’obtenir une évolution du débit de gaz brulé qui soit similaire à celle du débit des gaz frais
dans le compresseur. L’ensemble des explications données précédemment sur l’évolution du
débit de gaz frais dans le compresseur restent donc valables et applicables à l’étude de la
turbine.

33. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres de la tuyère
Page 33 sur 71
Figure 23: Evolution du débit d’air traversant la turbine en fonction du régime moteur pour différents
nombre de Mach de vol
3.4 Etude de l’évolution des paramètres de la tuyère
3.4.1. Nombre de Mach en sortie de la tuyère
La tuyère du turboréacteur revêt une importance toute particulière dans l’étude des
performances moteur puisque à partir du moment où l’écoulement des gaz brulés atteint au
col un nombre de Mach égal à l’unité, on assiste à un blocage sonique. Cela a pour principale
conséquence de fixer les paramètres en amont de la tuyère.
Comme nous avons vu précédemment, le blocage sonique de cette tuyère d’éjection rend
insensible la poussée réduite ou le débit dans le compresseur aux variations du nombre de
Mach de vol.
Ce graphique montre l’évolution du nombre de Mach à la sortie de la tuyère en fonction de la
vitesse de rotation réduite corrigée de l’arbre pour différents nombres de Mach de vol.

34. Etude des performances du turboréacteur en régime stabilisé – Etude de l’évolution des
paramètres de la tuyère
Page 34 sur 71
Figure 24: Evolution du nombre de Mach en sortie de tuyère pour différents nombres de Mach vol
Comme cela était prévisible, on remarque que plus on augmente le régime réduit corrigé du
moteur, plus le nombre de Mach à la sortie de la tuyère augmente lui aussi. On note
également, qu’à régime moteur fixé, une augmentation du nombre de Mach de vol entraine
une hausse du nombre de Mach de l’écoulement en sortie de la tuyère.
Nous savons que le débit de gaz brulés dans la tuyère peut s’exprimer par la formule
suivante :
8
8
888
.
...
ρ
γ
ρ
P
MAGTUY = ( 3.3 )
On a déjà montré que si l’écoulement dans la tuyère n’est pas sonique, augmenter le nombre
de Mach de vol revient à augmenter le débit de gaz entrant dans le compresseur. En
considérant maintenant la conservation du débit massique (hors débit carburant) dans le
moteur, il en ressort qu’une augmentation du nombre de Mach de vol se traduit par une
hausse du nombre de Mach à la sortie de la tuyère. C’est ce que nous pouvons observer sur le
graphique de la figure précédente.

35. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Fonctionnement
du compresseur
Page 35 sur 71
Chapitre 4 : Etude des diagrammes
caractéristiques du turboréacteur en régime
stabilisé :
4.1 Fonctionnement du compresseur
4.1.1. Diagrammes caractéristiques du compresseur
Sur le premier graphe on trouve les courbes des iso-vitesses d’un compresseur. C’est-à-dire, à
une vitesse de rotation donnée du compresseur, on trace le rapport de pression en fonction du
débit réduit d’air en entrée du compresseur. Ce sont les lignes noires qui représentent les
lignes d’iso-vitesses de rotation de l’arbre moteur.
Figure 25: Les iso-vitesses du rapport de pression en fonction du débit.
Analyse de l’évolution de la ligne stabilisée en fonction du nombre de Mach
de vol.
Sur ce diagramme caractéristique, on montre les lignes stabilisées pour différents nombre de
Mach de vol. Une ligne stabilisée représente la ligne de fonctionnement du compresseur à
régime moteur constant, elle doit passer par les iso-vitesses, sinon, on sort du domainede
conception du compresseur. Si le point de fonctionnement dépasse la ligne verte qui joint les

36. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Fonctionnement
du compresseur
Page 36 sur 71
points supérieurs de chaque iso-vitesse, le moteur rentre dans le domaine du pompage. Cette
ligne est définie comme la ligne de pompage.
Si le point de fonctionnement dépasse la ligne qui joint les points inférieurs de chaque iso-
vitesse, le moteur rentre dans le domaine d’extinction. Cette ligne est définie comme la ligne
d’extinction. Ainsi, les motoristes ont intérêt à concevoir leur moteur en prenant une marge au
pompage et une marge à l’extinction. Ceci sera abordé plus tard dans cette étude. Le point
rouge représente le point de fonctionnement de la ligne stabilisée à M=0 où le nombre de
Mach de sortie M8 devient égale à 1. On verra sur le graphe suivant où se trouve ce point
pour les deux autres lignes stabilisées.
Le diagramme caractéristique (lignes iso-vitesses + ligne de pompage) est également invariant
vis-à-vis du nombre de mach de vol car une variation de ce nombre de mach se traduit par une
modification du débit d’air traversant le compresseur, cela revient à modifier le point de
fonctionnement du moteur et non la caractéristique.
On constate que pour de faibles régimes, le nombre de Mach de vol à une influence sur la
position de la ligne de fonctionnement dans le diagramme caractéristique. En effet, pour une
vitesse de rotation de l’arbre moteur constante, nous constatons qu’augmenter le Mach de vol
se traduit par une baisse du taux de compression et une hausse du débit d’air traversant le
compresseur. Pour de faibles régimes, l’augmentation du Mach de vol éloigne donc le point
de fonctionnement de la ligne de pompage. Pour des régimes de moteur plus importants, nous
remarquons que les lignes de fonctionnement stabilisé sont confondues. Cela signifie que le
nombre de Mach de vol n’a alors plus aucune influence sur la position du point de
fonctionnement dans ce diagramme. Nous avons en effet mis en évidence dans la précédente
partie de ce rapport qu’à partir d’une certaine vitesse de rotation de l’arbre du générateur de
gaz, l’écoulement dans la tuyère devenait sonique et que par conséquent, le débit réduit d’air
traversant le compresseur ainsi que le taux de compression était dès lors invariant vis-à-vis du
Mach de vol, car fixés par les paramètres de l’écoulement dans la tuyère. Il est donc normal
de retrouver sur ce diagramme compresseur que pour d’important régimes moteur, les lignes
de fonctionnement stabilisé sont indépendante du Mach de vol.
Traçons maintenant les lignes de fonctionnement stabilisé pour différents nombres de Mach
de vol et à différentes altitudes sur un seul graphe.
On constate qu’en utilisant les paramètres réduits, les lignes de fonctionnement stabilisé à un
nombre de Mach de vol constant ne dépendent pas de l’altitude à laquelle on les trace. Cela
revient à s’affranchir des effets de la pression et de la température extérieure sur les
caractéristiques du moteur. D’où l’intérêt de mener l’étude en utilisant que les paramètres
réduits.

37. Page 37 sur 71
Figure 26:Influence de la hauteur sur les lignes stabilisées

38. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Fonctionnement
du compresseur
Page 38 sur 71
Les trois points du bas représentent le point de fonctionnement de la ligne stabilisée à M=0,9
(et à différentes altitudes) où le nombre de Mach de sortie M8 devient égale à 1. Les trois
points du haut représentent le point de fonctionnement de la ligne stabilisée à M=0,5 (et à
différentes altitudes) où le nombre de Mach de sortie M8 devient égale à 1. On rappelle qu’à
M=0 ce point se trouve sur l’iso-vitesse correspondant à 14 000 tours/min, donc encore plus
haut sur le graphe. C’est tout à fait logique d’atteindre le blocage sonique (M8=1) à des plus
faibles vitesses de rotation de l’arbre du générateur du gaz lorsque le nombre de Mach de vol
augmente. Cela s’explique en revenant à la fin de la partie 3.4 .
Les lignes de fonctionnement à M=0,5 et M=0,9 se coupent lorsque la compression d’air dans
le compresseur domine la compression d’air due à l’entrée d’air qui plus le Mach de vol est
grand, plus elle est importante. Ainsi, la ligne stabilisée à M=0,5 passe en-dessous de celle à
M=0,9. En allant plus haut dans les tours, on voit que ses lignes se suivent (sans différence
remarquable) après le blocage sonique de la tuyère à M=0,5. En reprenant la Figure 25, on
voit aussi que la ligne stabilisée à M=0 se rejoint à ces deux lignes une fois sa tuyère est
sonique et passe en dessous un petit peu avant (à des vitesses de rotations légèrement
inférieures à 14 000 tours/min).
Etude du rendement du compresseur
La 2ème caractéristique à étudier sur le compresseur est son rendement. Le graphe suivant
montre, à une iso-vitesse donnée, le rendement isentropique en fonction du débit réduit
corrigé d’air en entrée du compresseur. On remarque qu’à chaque iso-vitesse il y a un
extrémum qui correspond au meilleur rendement du compresseur. L’idéale est de faire
fonctionner le moteur en passant par ses points. La ligne de fonctionnement tracée en bleu
correspond à la ligne stabilisée à M=0. C’est la meilleure ligne de fonctionnement du
compresseur vis-à-vis du critère du rendement car dès que le nombre de Mach de vol
augmente, le rendement chute.
Figure 27: Les iso-vitesses du rendement en fonction du débit.

39. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Fonctionnement
de la turbine
Page 39 sur 71
En effet pour que le compresseur soit en fonctionnement optimale, cette ligne stabilisée doit
passer par les maxima des iso-vitesses. Ainsi, les motoristes ont intérêt à concevoir leur
moteur en faisant en sorte que le compresseur ait un fonctionnement optimal.
Pour un Mach de vol de 0.5 et 0.9, on voit que le rendement chute à basses vitesses de
rotations de l’arbre moteur. Ceci s’explique par le fait que le taux de compression du
compresseur diminue lorsque le nombre de Mach de vol augmente. On remarque qu’à partir
d’une vitesse de rotation de l’arbre d’environ 13 000 tours/min les lignes stabilisées à M=0,5
et M=0.9 sont confondues toujours pour les mêmes raisons. Puis à partir de 14 000 tours/min,
la ligne de fonctionnement à M=0 se rejoint aux deux autres.
Figure 28: A un nombre de Mach fixé, les lignes stabilisées sont confondues.
4.2 Fonctionnement de la turbine
4.2.1. Diagrammes caractéristiques de la turbine
Le compresseur cède son énergie cinétique au gaz frais en le compressant (augmentant sa
température et diminuant sa vitesse), dans la chambre de combustion une énergie vient
s’ajouter au flux d’air par la combustion du kérosène, et la turbine pompe de l’énergie aux gaz
brulés grâce à la détente afin d’alimenter l’axe du générateur de gaz, donc elle fournit la
puissance au compresseur. C’est un cycle fermé, mais on gagne en termes de vitesse du jet
d’air, car la turbine détend le gaz et donc augmente sa vitesse d’éjection (diminue sa
température). Le rotor de la turbine reçoit le travail par déviation de la vitesse du flux et non
pas par l’accélération de ce flux.

40. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Fonctionnement
de la turbine
Page 40 sur 71
Analyse de l’évolution de la ligne stabilisée en fonction du nombre de Mach
de vol et de l’altitude
Sur le premier graphe on trouve, en noir, les courbes caractéristiques des iso-vitesses d’une
turbine. Ici on utilise les vitesses réduites de rotation de l’arbre. Pour chacune on trace le débit
réduit corrigé d’air en sortie du distributeur de la turbine en fonction du taux de détente.
Figure 29: Les iso-vitesses du taux de détente en fonction du débit.
On retrouve les mêmes points critiques qu’on a explicités dans la partie 4.1 concernant le
compresseur pour les lignes stabilisées de la turbine. Le raisonnement reste le même puisque
la turbine et le compresseur sont deux éléments ayant les mêmes caractéristiques et
fonctionnent ensemble en parallèle, mais sont montés dans un sens opposé afin de jouer un
rôle opposé.
Etude du rendement de la turbine
Le graphe ci-dessous montre le rendement de la turbine en fonction de son taux de détente à
une vitesse réduite de rotation de l’arbre du générateur de gaz.

41. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Diagramme
caractéristique avec courbes iso-température
Page 41 sur 71
Figure 30: Les iso-vitesses du rendement en fonction du débit.
On remarque que les lignes stabilisées du fonctionnement de la turbine sont encore une fois
confondues.
Le but de cette étude était de mettre en évidence :
• L’intérêt des paramètres réduits
• L’indépendance de ces paramètres de la hauteur
4.3 Diagramme caractéristique avec courbes iso-température
Le graphe ci-dessous montre dans le plan des caractéristiques des iso-vitesses du
compresseur, les points où le moteur fonctionne en ayant la même température dans la
chambre de combustion. On signale tout d’abord qu’à vitesse de rotation constante, plus la
température de la chambre de combustion est élevée, plus la marge au pompage diminue.
Ainsi, on remarque que pour certaines basses vitesses de rotation de l’arbre la température ne
peut être très élevée (atteindre 1300K) car le point de fonctionnement correspondant est à
l’extérieure du domaine délimité par la ligne de pompage. D’où la nécessité de la régulation
de la température dans la chambre de combustion, donc la régulation du débit de carburant,
pour éviter le pompage du turboréacteur.

42. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 42 sur 71
Figure 31: tracé des isothermes e sur le diagramme caractéristique du compresseur.
4.4 Etude des performances moteur
Dans cette partie nous allons aborder l’étude de quelques caractéristiques qui mettent en
évidence les performances du turboréacteur. Le constructeur ne fournit en général, qu’une
fiche résumant les caractéristiques qui parlent des performances de son moteur. Parmi ces
caractéristiques :
• La poussée nette
• La poussée réduite (généralement donnée par les constructeurs qui ne font pas
l’entrée d’air du turboréacteur)
• La consommation spécifique Csp
4.4.1. Variation de la poussée en fonction de l’altitude
La poussée nette est donnée par la formule suivante :
( ) ( )08808 PPAVVGFN −+−= ( 4.1 )

43. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 43 sur 71
Soit aussi :
( ) ( )08808
2
2
PPAVV
T
P
GF
t
t
N −+−= ( 4.2 )
On voit clairement la dépendance de la poussée nette des paramètres de l’entrée d’air, ainsi
que sa dépendance de la pression atmosphérique, donc de l’altitude. En effet, si l’altitude
s’élève, la densité de l’air diminue ainsi que le débit d’air et donc la poussée nette. On trace
sur le graphe ci-dessous la variation de la poussée nette en fonction du nombre de tour de
l’arbre moteur.
Figure 32: Varaition de la Poussée en fonction du régime moteur pour differentes altitudes et différents
nombres de Mach.
On remarque que pour un nombre de Mach de vol donné, plus l’altitude est importante, plus
la poussée nette est faible. Et que pour une altitude fixée, la poussée nette est d’autant plus
grande que le nombre de Mach de vol est grand.
4.4.2. Variation de la poussée réduite
La poussée réduite est donnée par l’expression suivante :
( ) ( )
ttt
N
P
PP
A
T
VV
G
P
F
2
08
8
2
08
2
−
+
−
= ( 4.3 )

44. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 44 sur 71
On remarque en regardant le graphe suivant que la poussée réduite est indépendante de la
hauteur.
Figure 33: Variation de la poussée réduite en fonction du régime moteur pour différents nombres de
Mach et différentes altitudes.
Avant d’atteindre une vitesse de rotation d’environ 13 000 tours/min, la poussée réduite est
inférieure pour un nombre de Mach de vol égal à 0,9 que celle à M=0,5. C’est tout à fait
cohérent avec ce que montre le graphe précédent. Ceci s’explique par le fait qu’à basses
vitesses de rotation le rapport de compression du compresseur est plus petit lorsque le nombre
de Mach de vol est grand, donc la différence entre les vitesses d’entrée et de sortie ainsi que la
différence entre les pressions statiques sont aussi plus petites( ) ( )0808 PPetVV −− .
Une fois la vitesse de rotation dépasse 13 000 tours/min, qui correspond au blocage sonique
de la tuyère dans le cas d’un vol à M=0,5, la poussée réduite n’évolue plus en fonction des
nombres de Mach de vol supérieurs à 0,5. En effet, on sait à partir du graphe précédent que la
poussée nette est plus grande lorsque le nombre de Mach de vol est plus grand, mais comme
on la divise par la pression totale à l’entrée d’air du turboréacteur, qui augmente à son tour
avec le nombre de Mach de vol, on obtient l’indépendance de la poussée réduite de ce dernier.
4.4.3. Evolution de la consommation spécifique
Intéressons nous maintenant à la consommation spécifique du turbomoteur. Cette
consommation spécifique est le rapport du débit massique de carburant sur la poussée nette du
moteur. Elle représente la quantité de carburant utilisée pour fournir un Newton de poussée.
On a donc besoin de l’évolution du débit de carburant en fonction de la vitesse de rotation de
l’axe du générateur du gaz. C’est l’objet du graphe ci-dessous.

45. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 45 sur 71
Figure 34: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour différents nombres de
Mach et différentes altitudes
Traçons l’évolution de la consommation spécifique en fonction de la vitesse de rotation, puis
celle de la consommation spécifique réduite.
Figure 35: Evolution de la consommation spécifique en fonction du régime moteur pour différents
nombres de Mach et différentes altitudes

46. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 46 sur 71
Figure 36: Evolution de la consommation spécifique réduite en fonction du régime moteur pour différents
nombres de Mach et différentes altitudes
On remarque que les deux ont la même évolution en fonction de la vitesse de rotation.
Rôle de la tuyère dans les performances Pi = f(1/Pituy)
Les turboréacteurs sont souvent équipés d’une tuyère simplement convergente. D’après la
formule générale de la poussée d’un turboréacteur, on sait que cette dernière est influencée
par la section de la tuyère, son rapport de détente et donc sa forme géométrique. Si la tuyère
est adaptée, le deuxième terme dans l’expression de la poussée s’annule. Dans ce cas, le taux
de détente de la tuyère est maximal, donc il est de même pour la vitesse de sortie du flux
d’air, ainsi que la poussée.
D’après le graphe suivant, on remarque que la turbine détend plus vite que la tuyère et c’est la
raison pour laquelle le taux de détente de la turbine est toujours supérieur au taux de détente
de la tuyère. En effet, la turbine haute pression change très peu de régime. On remarque aussi
que ces deux taux sont inversement proportionnels. Il est tout à fait logique que si le taux de
détente de la turbine qui détend le gaz en premier augmente, il reste moins de pression à
détendre dans le gaz brulé pour la tuyère, et donc son taux de détente diminue.

47. Etude des diagrammes caractéristiques du turboréacteur en régime stabilisé : – Etude des
performances moteur
Page 47 sur 71
Figure 37: Evolution du rapport de détente dans la turbine en fonction de l’inverse du rapport détende
dans la tuyère
Evolution rapports de pression en fonction de NRC
Figure 38: Comparaison du rapport de pression dans plusieurs organes

48. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de la section de la tuyère
Page 48 sur 71
Chapitre 5 : Optimisation des performances du
turboréacteur:
5.1 Influence de la section de la tuyère
5.1.1. Section mini, courbes iso-vitesses, M=0 H=0
Après ce qui était dit à propos du rôle de la tuyère dans la partie ci-dessus, il paraît logique
qu’on aborde dans cette partie de l’étude l’influence de la diminution de la section d’une
tuyère, dans le but d’optimiser les performances du moteur.
Le graphe suivant montre les lignes de fonctionnement du moteur dans le cas d’une tuyère à
section nominale et une autre à section minimale. On remarque que la ligne stabilisée
s’approche de la ligne de pompage lorsqu’on diminue la section de la tuyère.
Figure 39: Caractéristiques du compresseur.
Cet aspect doit être pris en compte par les motoristes lors de l’étude du moteur en son
ensemble, car on a montré qu’on ne peut pas équiper un moteur ayant un compresseur donné
par n’importe quelle tuyère.

49. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de l’ajout d’une vanne anti-
pompage
Page 49 sur 71
Traçons maintenant le rapport entre le débit réduit corrigé d’air traversant le compresseur et le
taux de compression de ce dernier en fonction de la vitesse de rotation du l’arbre moteur.
Figure 40: Evolution du rapport du débit d’air sur le taux de compression en fonction du régime moteur
pour différentes sections de tuyère.
Ce graphe montre aussi que pour une section minimale de la tuyère la marge au pompage
diminue. En effet, lors du fonctionnement avec une section minimale, le rapport tracé est plus
proche de celui correspondant à la ligne de pompage du compresseur que celui du
fonctionnement avec une section nominale de la tuyère.
5.2 Influence de l’ajout d’une vanne anti-pompage
Lorsqu’un moteur entre en pompage, la pression en aval du compresseur est très importe. Au
moment où les aubes du compresseur décrochent, la pression en sortie de compresseur chute
brusquement, L’écoulement risque donc de s’inverser à cause du gradient de pression. C’est
le phénomène de pompage. Une solution pour remédier à ce problème est de diminuer la
pression en aval du compresseur. C’est cette idée qui a mené à l’installation d’une vanne anti
pompage entre le compresseur et la chambre de combustion.

50. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de l’ajout d’une vanne anti-
pompage
Page 50 sur 71
5.2.1. Diagramme caractéristique
Pour modéliser l’effet d’une vanne anti pompage, nous avons rajouté dans le modèle un
prélèvement de débit après le compresseur. Ce prélèvement de débit ne se déclenche que pour
une vitesse de rotation inférieur à 12000 tr/min.
Le graphe suivant représente le tracé sur le diagramme caractéristique de la ligne stabilisée
avec vanne et sans vanne.
Figure 41: Influence de la vanne anti-pompage sur la ligne stabilisée.
On constate tout d’abord que pour les vitesses de rotation supérieur à 12000 tr/min, les deux
courbes sont confondues. La vanne est donc bien fermée. L’ouverture de la vanne pour les bas
régime éloigne la ligne stabilisée de la ligne de pompage. L’effet anti pompge est donc bien
effectif.

51. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de l’ajout d’une vanne anti-
pompage
Page 51 sur 71
5.2.2. Poussée
Le graphe suivant représente l’évolution de la poussée en fonction du régime moteur.
Figure 42: Influence de la vanne anti-pompage sur la poussée nette.
On constate qu’à bas régime, c'est-à-dire lorsque la vanne antipompage est ouverte,à régime
égal, la poussée est plus faible avec la vanne antipompage ouverte que sans la vanne
antipompage. En effet lorsque la vanne antipompage est ouverte, le débit entrant dans la
chambre de combustion est diminué. Le débit en sortie de tuyère est donc lui aussi diminué.
Tout ceci à régime moteur égal. Par conséquent la poussée avec vanne ouverte est plus faible
que sans la vanne à régime moteur égal.

52. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de l’ajout d’une vanne anti-
pompage
Page 52 sur 71
5.2.3. Débit carburant
Intéressons nous maintenant à l’influence de cette vanne sur le débit de carburant injecté dans
la chambre de combustion. L’évolution de ce débit de carburant en fonction du régime moteur
est représenté sur le graphe suivant avec et sans vanne.
Figure 43: Influence de la vanne anti-pompage sur le débit de carburant.
On constate que l’ouverture de la vanne augmente la consommation de carburant. En effet le
débit entrant dans la chambre de combustion diminue lorsque la vanne est ouverte. Cependant
comme la vitesse de rotation du moteur reste constante, l’énergie qui doit être fournie au
compresseur doit être constante. L’énergie prélevée par la turbine doit donc aussi être
inchangée par l’ouverture de la vanne. Pour compenser la baisse d’énergie dans le flux induite
par la baisse de débit, la température dans la chambre de combustion augmente et donc le
débit de carburant aussi. Cette augmentation n’est donc qu’une compensation énergétique du
prélèvement de débit par la vanne anti-pompage.

53. Optimisation des performances du turboréacteur: – Influence de l’ajout d’une vanne anti-
pompage
Page 53 sur 71
5.2.4. Température sortie chambre de combustion
C’est bien ce qu’on observe sur le tracé de la température en sortie de chambre de
combustion. La température lorsque la vanne est ouverte est plus importante que la
température lorsque la vanne est fermée, ceci pour compenser la perte énergétique induite par
le prélèvement de débit.
Figure 44: Influence de la vanne anti-pompage sur la température en sortie de chambre de combustion.
5.2.5. Utilité de la vanne antipompage
La vanne anti-pompage permet donc d’augmenter la marge au pompage et donc de permettre
au moteur une marge d’accélération plus importante. Ainsi en ouvrant la vanne à bas régime
le moteur pourra monter dans les tours plus rapidement, les augmentations rapides de régime
sont donc facilitées. Cependant l’ouverture de la vanne anti-pompage augmente la
consommation de carburant du moteur. Celle-ci est donc plus adaptée aux moteurs militaires
qu’aux moteurs civils.

54. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Introduction
Page 54 sur 71
Chapitre 6 : Etude du fonctionnement
transitoire du turboréacteur:
6.1 Introduction
Maintenant que nous avons vu que le modèle fonctionnait bien en régime stabilisé, nous
allons nous pencher sur son fonctionnement en régime transitoire.
Comme nous l’avons vu dans la première partie, le fonctionnement du moteur en régime
transitoire est principalement limité par deux phénomènes : le pompage et l’extinction du
moteur. Le pompage se produisant au niveau du compresseur et l’extinction au niveau de la
chambre de combustion.
Ces deux phénomènes sont susceptibles de se produire lors de changement rapide de régime
moteur. En effet, si lors d’une accélération brusque, la vitesse de l’arbre moteur augmente
trop, le compresseur peut rentrer en pompage. Inversement, lors d’une décélération brusque,
le régime moteur chute rapidement, la vitesse de rotation de l’arbre moteur peut alors devenir
trop basse pour que le compresseur puisse fournir assez de comburant à la chambre de
combustion ; le moteur risque alors de s’éteindre. Un dernier problème peut aussi survenir
lorsque le pilote demande une accélération trop forte : la température de la chambre de
combustion peut alors dépasser la limite de fusion des aubages de turbines.
C’est pour pallier ces problèmes qu’un système de régulation est nécessaire sur les moteurs.
En effet le pilote ne peut penser à toutes ces limitations lors des manœuvres où il doit parfois
solliciter le moteur jusqu’à la limite de ses possibilités. C’est pour cela qu’un système de
régulation a été implanté. Tout d’abord des systèmes mécano-hydraulique, puis le premier
système analogique sur les Rolls-Royce/Snecma Olympus-593 du Concorde.
Le principe est inchangé même s’il se perfectionne : en agissant sur la manette des gaz, le
pilote fixe un objectif de poussée. Un système de régulation équipé d’un calculateur
électronique règle le débit de carburant fourni par une pompe entraînée par le moteur. Pour
donner le bon débit, il mesure quelques paramètres clefs tels que les régimes de rotation, les
pressions et températures en différents points, etc.... Le logiciel de régulation calcule ensuite
les débits à fournir en fonction de ces différents paramètres.

55. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Fonctionnement du code Matlab pour les
calculs en régime transitoire
Page 55 sur 71
Figure 45: Schéma de la régulation d’un moteur militaire (M88 de Snecma Moteur, groupe SAFRAN)
Bien que, de nos jours, la régulation d’un moteur influe aussi sur la tuyère, l’angle des
aubages des compresseurs etc… nous n’avons modélisé que la régulation du débit de
carburant qui permet de prendre en compte la plupart des limites transitoires.
6.2 Fonctionnement du code Matlab pour les calculs en
régime transitoire
Notre modèle de régulation est basé sur l’interpolation des données du diagramme
caractéristique de fonctionnement du moteur. Chaque point de ce diagramme est
préalablement calculé, puis tabulé dans le modèle. Le logiciel de régulation effectue alors, à
partir de cette tabulation, un calcul à intégrale temporelle en interpolant les données tabulées.
6.2.1. Le diagramme caractéristique ou « cartographie
moteur »
La compréhension du fonctionnement de la régulation passe donc par la compréhension du
diagramme caractéristique de fonctionnement du moteur figure suivante. La ligne rouge
représente la ligne caractéristique de fonctionnement stabilisé du turboréacteur pour un Mach
de vol égal à zéro. Sur cette ligne, l’accélération de l’arbre moteur est nulle ; celle-ci est donc
confondue avec l’iso accélération zéro. Pour un même débit d’air traversant le compresseur,
une hausse du taux de compression se traduit par une accélération de la vitesse de rotation de
l’arbre moteur. Cependant, si pour un même débit d’air traversant le compresseur le taux de
compression de ce dernier augmente trop, le moteur va entrer dans la zone de pompage. On

56. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Fonctionnement du code Matlab pour les
calculs en régime transitoire
Page 56 sur 71
distingue donc ici la première utilité d’un système de régulation qui est d’empêcher le moteur
d’entrer dans cette zone de pompage.
Figure 46: Diagramme caractéristique du compresseur
Pour lutter contre le pompage, diverses solutions peuvent être envisagées
• Limitation du taux d’accélération du moteur
• Diminution du taux de compression
• Mise en place de vannes anti-pompage
Comme le montre la figure précédente, le fait de limiter le taux d’accélération du moteur peut
permettre d’éviter de franchir cette ligne noire représentative du pompage. Il faut cependant
que la mise en puissance puisse se faire à l’accélération la plus grande possible pour que la
puissance nécessaire demandée par le pilote soit rapidement disponible notamment dans les
cas d’urgence (remises de gaz lors d’un atterrissage avorté par exemple). De plus, plus le
débit d’air est important, plus la capacité du moteur à accélérer fortement est grande. Il
faudrait donc que le système de régulation soit capable, en fonction du débit d’air traversant le
compresseur, de limiter l’accélération du moteur. Les lignes d’iso vitesse mettent en évidence
que l’accélération maximale pouvant être produite par le moteur sera d’autant plus importante

57. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Fonctionnement du code Matlab pour les
calculs en régime transitoire
Page 57 sur 71
que le régime moteur sera élevée. Une mise en puissance du moteur en vue d’un décollage,
par exemple, devra donc se faire de manière progressive pour ne pas risquer de voir apparaître
ce phénomène de pompage.
Avec l’utilisation d’une telle régulation moteur, les vannes anti-pompage serviraient alors
uniquement de système de secours pour le cas où le système de régulation n’aurait pas pu
suffisamment limiter l’accélération du moteur ou alors en cas d’emballement de ce dernier
pour diverses raisons.
6.2.2. Couplage Matlab/Simulink
Comme pour un moteur réel, le code de calcul ne peut faire varier que le débit de carburant
qui est injecté dans la chambre de combustion pour augmenter ou diminuer le régime moteur.
Cette variation doit se faire dans le domaine de fonctionnement du moteur, c'est-à-dire en
tenant compte des différentes limitations inhérentes au bon fonctionnement du moteur.
Pour cela nous avons développé un programme Matlab/Simulink :
Figure 47: Schéma de la régulation sous Simulink
Le paramètre d’entrée est le débit de carburant (directement proportionnel à la manette des
gaz). Ce débit est ensuite comparé à la table 2 qui représente le débit de carburant limite en
fonction du régime moteur pour qu’il n’y ait pas d’extinction. Le débit résultant est alors
comparé à la table deux qui contient le minimum des limites de pompage et de température.
Une fois les limitations prisent en compte, le programme calcule pour chaque point de
fonctionnement l’ensemble des variables permettant de caractériser ce point. Ces calculs dont
réalisés grâce à l’interpolation des courbes de fonctionnement dynamiques CDYNAM par le
programme Icdmat. La partie de droite du diagramme correspond à l’ensemble des capteurs
situés sur le moteur qui sont ici des afficheurs numériques.

58. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 58 sur 71
6.3 Etude de l’accélération d’un turboréacteur :
6.3.1. Marge au pompage et marge en température
La première régulation mise en place est celle qui évite l’apparition de pompage. Pour cela
une marge au pompage pK a été définie pour évaluer la capacité d’accélération du moteur
avant qu’il ne rentre en pompage.
1−
Π
Π
=
stabiliséec
c
pompagec
c
p
G
G
K ( 6.1 )
On constate donc que plus pK est grand, plus on s’éloigne de la ligne de pompage.
Une marge de sécurité de 3% est alors introduite, et à partir de la connaissance de la ligne de
pompage une ligne ayant un pK de 1.03 a été calculée. Comme la ligne
pompagec
c
G
Π
est connue,
c’est la ligne correspondant au pompage. Il faut juste calculer
stabiliséec
c
G
Π
pour obtenir une
marge au pompage de 1.03. Ce calcul a été effectué grâce à un code Matlab qui calcule, pour
chaque vitesse de rotation, le débit de carburant à fournir à la chambre de combustion pour
avoir 03.1=pK .
On peut donc fournir au model Matlab cette courbe :

59. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 59 sur 71
Figure 48: Evolution du débit de carburant en fonction du régime moteur pour obtenir un Kp de 1.03
On peut aussi tracer la courbe iso pK sur la courbe caractéristique précédente en calculant
grâce à la routine Icdmat le taux de compression et le débit d’air traversant le compresseur au
point de fonctionnement considéré (débit de carburant, vitesse de rotation) :

60. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 60 sur 71
Figure 49: Diagramme caractéristique du compresseur avec ligne de pompage et iso KP 1.03
La limitation en température a été calculée en évaluant la température en sortie de chambre de
combustion en fonction du régime moteur et du débit de carburant. La température de 1400K
a ensuite été imposée comme température maximal en sortie de chambre de combustion, puis
en utilisant la même méthode que précédemment la courbe de limitation du débit de carburant
en fonction de la vitesse de rotation du moteur a été tracée.
6.3.2. Analyse des résultats concernant l’accélération
Comme nous l’avons vu, le fonctionnement du moteur en régime transitoire est piloté par les
variations du débit de carburant. Nous avons donc imposé un échelon de carburant de
0.074 kg/s (valeur correspondant à un fonctionnement stabilisé à 6600 tr/min) à 0.4798 kg/s
(valeur correspondant à un fonctionnement stabilisé à 15600 tr/min). Le moteur est ainsi mis
en vitesse de sa vitesse la plus faible à la plus élevée. La ligne d’accélération suivante est ainsi
obtenue :

61. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 61 sur 71
Figure 50: Diagramme caractéristique du compresseur avec trajectoire transitoire
On constate tout d’abord qu’en augmentant le débit de carburant le moteur accélère puisque la
ligne de fonctionnement passe au dessus de la ligne stabilisée. De plus le point de
fonctionnement initial est bien le point stabilisé pour une vitesse de rotation de 6600 tr/min et
le point final est celui stabilisé pour une vitesse de rotation de 15600 tr/min. Le modèle
transitoire est donc cohérent avec le modèle stabilisé étudié préalablement.

62. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 62 sur 71
Figure 51: Diagramme caractéristique du compresseur avec trajectoire transitoire
La figure précédente montre aussi que le moteur ne passe jamais en pompage, sa trajectoire
dans l’espace cc GΠ ne passe jamais sur la ligne de pompage. On constate même que le
moteur fonctionne sur la ligne 03.1=pK , la régulation pour éviter le pompage fonctionne
donc correctement.

63. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de l’accélération d’un
turboréacteur :
Page 63 sur 71
La courbe d’évolution du débit de carburant en fonction du temps est tracée en bleu sur la
figure suivante et le débit fourni en consigne est tracé en rouge.
Figure 52: Evolution du débit de carburant en fonction du temps
Le débit augmente tout d’abord comme la consigne, puis rapidement il se stabilise autour de
0.1 et monte progressivement pour atteindre la valeur consigne. Ceci est dû à la mise en route
du système de limitation de pompage. Le débit imposé en consigne menant le moteur à une
accélération le faisant rentrer en pompage, le système de régulation impose comme débit de
carburant celui correspondant à 03.1=pK , c’est pour cela que la mise en vitesse se fait
progressivement. Au bout de 8 secondes le débit est à sa valeur consigne car le moteur tourne
à une vitesse pour laquelle le débit consigne n’entraine pas le pompage ceci correspond à un
débit d’air de l’ordre de 15kg/s sur la figure précédente, le moteur décélère ensuite pour
atteindre la vitesse correspondant à un régime stabilisé.

64. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de la décélération d’un
turboréacteur
Page 64 sur 71
Cette analyse est d’ailleurs cohérente avec le tracé du régime moteur en fonction du temps :
Figure 53: Evolutin du régime moteur en fonction du temps
On constate une augmentation du régime moteur qui a la même allure que la courbe de débit
de carburant. De plus la courbe présente un point d’inflexion à t=8s, c'est-à-dire à l’instant où
le débit de carburant reste constant, l’accélération diminue alors jusqu’à s’annuler quand le
moteur atteint le régime stabilisé correspondant (15600 tr/s). Enfin on peut noter que la
première inflexion de la courbe pour t=1s correspond au moment où le débit de carburant a
été modifié. Le modèle répond donc bien de façon temporelle.
6.4 Etude de la décélération d’un turboréacteur
6.4.1. Limite d’extinction
Lors d’une diminution brusque du régime moteur, il peut arriver que la commande du pilote
impose un débit de carburant trop faible pour que le mélange obtenu dans la chambre de
combustion puisse s’allumer. Pour pallier ce problème, une limite d’extinction a aussi été
prise en compte en considérant que la chambre de combustion s’éteignait si :
06.0≤=
airG
B
FAR ( 6.2 )
On a alors calculé un débit de carburant minimum pour éviter l’extinction en fonction du
régime moteur, ceci en utilisant la même méthode que celle pour calculer les marges
précédentes.

65. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de la décélération d’un
turboréacteur
Page 65 sur 71
6.4.2. Analyse de la décélération
Lors de ce calcul nous avons imposé un échelon de carburant 0.4798 kg/s (valeur
correspondant à un fonctionnement stabilisé à 15600 tr/min) à de 0.074 kg/s (valeur
correspondant à un fonctionnement stabilisé à 6600 tr/min).
Nous pouvons alors tracer la ligne de fonctionnement du moteur sur son diagramme
caractéristique :
Figure 54: Diagramme caractéristique du compresseur avec limite d’extinction et trajectoire transitoire
Le point de départ et le point d’arrivé sont bien ceux attendus, le modèle est donc là encore
cohérent avec le modèle stabilisé. De plus lors de sa baisse de régime, le moteur ne passe
jamais en dessous de la limite d’extinction. La régulation fonctionne donc correctement. On
remarque tout de même un léger accident autour du point de débit d’air compresseur de
16.6 kg/s mais celui-ci est dû à un problème de discrétisation de notre calcul que nous
n’avons pas réglé faute de temps.

66. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de la décélération d’un
turboréacteur
Page 66 sur 71
La courbe d’évolution du débit de carburant en fonction du temps est tracée en bleu sur la
figure suivante et le débit fourni en consigne est tracé en rouge
Figure 55: Evolution du débit de carburant en fonction du temps
Ce graphe montre bien que la limitation se met en route dès le début de la commande, ceci
pour empêcher que le débit de carburant ne devienne trop faible, c’est bien la limite
d’extinction qui fonctionne. Cette évolution est à mettre en parallèle avec l’évolution du débit
d’air, en effet c’est ce rapport qui défini le FAR et donc l’extinction ou non de la chambre.

67. Etude du fonctionnement transitoire du turboréacteur: – Etude de la décélération d’un
turboréacteur
Page 67 sur 71
Le tracé de l’évolution du FAR en fonction du temps nous permet donc de mieux comprendre
l’évolution du régime moteur et de la limitation en extinction.
Figure 56: Evolution du Fuel Air Ratio en fonction du temps
Le FAR baisse brusquement consécutivement à la baisse du débit de carburant, en effet le
débit de carburant baisse brusquement alors que le débit d’air dans le compresseur reste
constant, d’où cette chute du FAR. La limitation se met donc en route et ceci jusqu’à 2.4s,
moment où le débit d’air a assez baissé pour que le FAR sorte de la limite d’extinction, le
débit d’air continuant de diminuer par la suite, le FAR augmente jusqu’à arriver à sa valeur
finale correspondant au régime stabilisé.

68. CONCLUSIONS –
Page 68 sur 71
CONCLUSIONS
Pendant ce bureau d’étude nous avons pu appréhender les enjeux de la modélisation
numérique d’un turboréacteur ainsi que l’intérêt de la régulation d’un système aussi
complexe.
Alors que les premières régulations étaient hydromécaniques, elles sont maintenant devenues
des systèmes analogiques complexes et font partie intégrante d’un moteur depuis sa phase de
développement jusqu’à son utilisation en vol. En effet, la régulation d’un moteur est très
importante pendant la phase d’utilisation de celui-ci car elle permet au pilote de se décharger
de certains contrôles tout en lui offrant la possibilité de passer outre si les conditions de vol
l’exigent pour la survie du pilote et de ses passagers.
La conception d’un tel système doit donc se faire en prenant en compte les limites physiques
du moteur ainsi que les différentes éventualités de sollicitations extrêmes. Le développement
d’une régulation est donc une tâche complexe qui nécessite une grande expérience tant de la
machine que de ses conditions d’utilisation.

69. ANNEXES –
Page 69 sur 71
ANNEXES

70. ANNEXES –
Page 70 sur 71
A Paramètres réduits
Cette annexe a pour but de décrire l’obtention des différents paramètres réduits.
Les paramètres réduits servent à s’affranchir des conditions d’utilisation du moteur
A.1 Compresseur
t
C
C
T
N
N
2
= ( 0.1 )
t
t
C
P
T
G
2
2
= ( 0.2 )
t
t
C
P
P
2
3
=Π ( 0.3 )
( ) ( )tt
t
t
CttpCtCC TT
T
P
GTTCGhG 23
2
2
23 −=−=∆⋅=Ρ
tt
C
C
TP 22
Ρ
=Ρ ( 0.4 )
A.2 Chambre de combustion
En supposant airGB <<
( ) t
t
t
t
t
P
t
t
CttPairP T
T
T
T
T
C
T
P
GTTCGBI 2
2
3
2
4
2
2
34
*






−=−=
tt TP
B
B
22
= ( 0.5 )
A.3 Turbine Haute Pression
ttCttTCT TPTP
dt
dN
JN 2244 Ρ−Ρ=Ρ−Ρ=
C
tt
tt
TCT
tt TP
TP
TP
dt
dN
JN
Ρ−Ρ=Ρ−Ρ=
22
44
22

71. ANNEXES –
Page 71 sur 71
tP
dt
dN
dt
Nd
2
= ( 0.6 )
A.4 Turbine libre
A.5 Tuyère d’échappement
( ) ( )08808 PPAVVGFN −+−=
( ) ( )08808
2
2
PPAVV
T
P
G
t
t
−+−=
( ) ( )
ttt
N
P
PP
A
T
VV
G
P
F
2
08
8
2
08
2
−
+
−
=
t
N
N
P
F
F
2
= ( 0.7 )
A.6 Moteur total
tN
tt
N
sp
PF
TPB
F
B
C
2
22
==
t
sp
sp
T
C
C
2
= ( 0.8 )