3. 1.Contexte d’utilisation
• Le solveur est une fonction présente dans EXCEL créée
par Frontline Systems, Inc.
• C'est un outil très puissant qui permet à la fois
d'optimiser et d'allouer des ressources.
• Il permet de trouver le minimum, le maximum ou la
valeur la plus proche d'une donnée tout en respectant les
contraintes que l'on a émise.
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4. 2.L’utilisation du Solveur
• Pour utiliser le Solveur il faut définir un
modèle spécifiant:
• La mesure à optimiser, appelée l’objectifl’objectif.
• Les ressources à utiliser, par le biais desdes
variables de décisionsvariables de décisions;
• Les limites sur l’utilisation des ressources,
appelées les contraintesles contraintes;
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7. Cas pratique
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• Cool Power produit des appareils de climatisation pour les
grandes propriétés commerciales. En raison de ses faibles coûts
et l'efficacité de ses produits, la société a connu une très forte
croissance. De même, en raison de la saisonnalité dans la
construction et les conditions météorologiques, la production
varie de mois en mois.
• Cool Power a actuellement 10 employés spécialement formés
qui travaillent dans la fabrication. Chaque employé qualifié
peut travailler 160 heures par mois et sont payés un salaire
mensuel de $4000.
• Les nouveaux stagiaires peuvent être recrutés au début de
chaque mois. En raison de leur manque de formation initiale et
des compétences requises, un nouveau stagiaire prévoit
seulement 100 heures de travail utile dans leur premier
mois, mais sont toujours payés un salaire mensuel de
$4000.
8. Cas pratique
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• En outre, en raison d'entretien et de formation requis, il y a un
coût d'embauche de 2 500 $ pour chaque employé
embauché. Après un mois, un stagiaire est considéré comme
employé qualifié.
• Un employé peut être licencié au début de chaque mois, mais
doivent être payés deux semaines d'indemnité ($2000). Au
cours des 12 prochains mois, Cool Power prévoit les besoins en
main-d'œuvre indiqués dans le tableau (diapositive suivante).
• Depuis la direction prévoit des exigences plus élevées de
l'année prochaine, Cool Power tient à terminer l'année avec
au moins 12 employés spécialement formés.
• Le nombre de stagiaires à recruter et/ou employés à
licencier dans chaque mois pour répondre aux besoins de
main-d'œuvre au moindre coût possible ?
10. Cas pratique
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Pour modéliser cette situation, nous devrons définir les variables
de décision suivantes:
Variables Hi: Nombre de stagiaires à recruter au début du mois i
Variable Fi : Nombre d’employés à licencier au début du mois i
Les contraintes :
Contraintes assurant que le nombre d’employés en fin
d’année est égal à 12, soit:
(stagiaires du mois novembre + employés du mois novembre
– employés licenciés en décembre)
Les heures de travail disponibles >= les heures de travail
nécessaires
Hi et Fi doivent etre de type entier (integer)
Objective:
[Min]z = ∑4000*(Hi +Ei) + ∑ 2500*Hi + ∑ 2000*Fi
Avec : Ei = nombre d’employés du mois i
i allant de 1 à 12
11. Cas pratique(2)
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• Ci-dessous est un tableau illustrant les besoins de
l’entreprise X en termes de force de vente.
• Le salaire mensuel d’un commercial = 8k $
• Au début du mois 1, l’entreprise compte 20 commerciaux,
mais ce personnel peut être ajusté chaque mois. (recrutement
& licenciement)
• Coût de licenciement = 10k $
• Coût de recrutement = 5k $
• Définir et résoudre le modèle de programmation linéaire
permettant de tirer le nombre de commerciaux à embaucher et
licencier chaque mois afin de minimiser le coût total du
personnel (coûts du salaire plus les coûts d'embauche et de
licenciement).
Mois 1 2 3 4 5 6
Nombre de
commerciaux
nécessaires
30 60 55 40 45 50
12. Cas pratique(2)
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• Pour modéliser cette situation, nous devrons définir les
variables suivantes:
Variables Hi: commerciaux recrutés au début du mois i
Variable Fi : commerciaux licenciés au début du mois i
Variable Si : nombre de commerciaux du mois i
Le contraintes :
Contraintes assurant que le nombre de commerciaux au début du
mois i est égal à si= hi− fi+ si−1. Dans ce cas, on a S0= 20.
14. Fin
• Merci de votre attention.
• Vos remarques, questions!
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Sources :
•THE ART OF MODELING WITH SPREADSHEETS - SOLUTION
TO SOLVED PROBLEMS – Mark Hillier
•Modeling and solving linear programming with R - Jose M Sallan -
Oriol Lordan -Vicenc Fernandez
•Wikiversité
Notes de l'éditeur
Les commerciaux peuvent être embauchés et licenciés au début de chaque mois. Les Commerciaux nouvellement embauchés peuvent commencer à travailler le même mois, et les pilotes licenciés cessent de travailler le jour même où ils sont licenciés.
