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  1. 1. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire Cours de mathématiques Chapitre 3: Écriture fractionnaire X. GARDEIL 18 novembre 2013 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  2. 2. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  3. 3. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  4. 4. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients Propriété Un quotient ne change pas lorsqu’on multiplie (ou lorsqu’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  5. 5. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients Propriété Un quotient ne change pas lorsqu’on multiplie (ou lorsqu’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  6. 6. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients Propriété Un quotient ne change pas lorsqu’on multiplie (ou lorsqu’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. numérateur dénominateur a b = a × k b × k a b = a : m b : m (k, m et b non nuls) Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  7. 7. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients Propriété Un quotient ne change pas lorsqu’on multiplie (ou lorsqu’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. numérateur dénominateur a b = a × k b × k a b = a : m b : m (k, m et b non nuls) Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  8. 8. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  9. 9. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  10. 10. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  11. 11. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur. 2 7 < 5 7 car 2 < 5 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  12. 12. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur. 2 7 < 5 7 car 2 < 5 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  13. 13. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  14. 14. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  15. 15. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur. 9 7 > 9 25 car 7 < 25 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  16. 16. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire Propriété En écriture fractionnaire, si deux nombres ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur. 9 7 > 9 25 car 7 < 25 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  17. 17. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  18. 18. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  19. 19. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Propriété Pour effectuer une addition (ou une soustraction) en écriture fractionnaires on doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  20. 20. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Propriété Pour effectuer une addition (ou une soustraction) en écriture fractionnaires on doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  21. 21. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Propriété Pour effectuer une addition (ou une soustraction) en écriture fractionnaires on doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. On additionne (ou on soustrait) les deux numérateurs. On garde le dénominateur commun pour donner le résultat. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  22. 22. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Propriété Pour effectuer une addition (ou une soustraction) en écriture fractionnaires on doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. On additionne (ou on soustrait) les deux numérateurs. On garde le dénominateur commun pour donner le résultat. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  23. 23. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  24. 24. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  25. 25. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 On doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  26. 26. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 On doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. 2 × 6 7 × 6 + 5 × 7 6 × 7 = 12 42 + 35 42 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  27. 27. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 On doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. 2 × 6 7 × 6 + 5 × 7 6 × 7 = 12 42 + 35 42 On additionne (ou on soustrait) les deux numérateurs. On garde le dénominateur commun pour donner le résultat. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  28. 28. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction Exemple 2 7 + 5 6 On doit d’abord s’assurer que les deux nombres ont le même dénominateur. 2 × 6 7 × 6 + 5 × 7 6 × 7 = 12 42 + 35 42 On additionne (ou on soustrait) les deux numérateurs. On garde le dénominateur commun pour donner le résultat. 12 + 35 42 = 47 42 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  29. 29. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  30. 30. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Propriété Pour effectuer une multiplication on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  31. 31. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Propriété Pour effectuer une multiplication on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  32. 32. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Propriété Pour effectuer une multiplication on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a b × c d = a × c b × d Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  33. 33. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Propriété Pour effectuer une multiplication on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a b × c d = a × c b × d Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  34. 34. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Définition L’inverse de la fraction a b est la fraction b a Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  35. 35. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Définition L’inverse de la fraction a b est la fraction b a Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  36. 36. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Définition L’inverse de la fraction a b est la fraction b a Propriété Si on multiplie une fraction par sa fraction inverse on obtient 1. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  37. 37. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Définition L’inverse de la fraction a b est la fraction b a Propriété Si on multiplie une fraction par sa fraction inverse on obtient 1. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  38. 38. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.2.Multiplication Définition L’inverse de la fraction a b est la fraction b a Propriété Si on multiplie une fraction par sa fraction inverse on obtient 1. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  39. 39. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.3.Division I.Comparaison en écriture fractionnaire 1.1.Égalité de quotients 1.2.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.1.Addition et soustraction 2.2.Multiplication 2.3.Division Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  40. 40. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.3.Division Propriété Pour effectuer une division, on multiplie la fraction du numérateur par l’inverse de la fraction du dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  41. 41. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.3.Division Propriété Pour effectuer une division, on multiplie la fraction du numérateur par l’inverse de la fraction du dénominateur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  42. 42. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.3.Division Propriété Pour effectuer une division, on multiplie la fraction du numérateur par l’inverse de la fraction du dénominateur. a b : c d = a b × d c = a × d b × c Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  43. 43. I.Comparaison en écriture fractionnaire II.Opérations en écriture fractionnaire 2.3.Division Propriété Pour effectuer une division, on multiplie la fraction du numérateur par l’inverse de la fraction du dénominateur. a b : c d = a b × d c = a × d b × c Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

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