Cette présentation a été conçue dans le cadre d'un séminaire de formation dédié aux journalistes sur l'industrie minière délivré par Damien Goetz, Directeur adjoint de Mines ParisTech en charge de la recherche.
2. → Des ressources et des réserves mondiales finies
→ Une durée de vie finie pour un gisement donné
L’exploitation minière : une activité limitée dans le temps
3. → Les ressources minérales sont des ressources issues de la croute terrestre
– Leur volume peut donc certes être très important
– Mais sera forcément limité
→ Comme les hydrocarbures, elles sont le fruit de processus géologiques qui se
poursuivent aujourd’hui, mais qui sont très longs
– Il faut des dizaines ou des centaines de millions d’année pour cons;tuer un gisement de charbon
– Il ne faut que quelques années pour l’exploiter…
Des ressources mondiales finies
4. → Durée de vie statique
– Rapport des réserves connues (ou des RAR : ressources raisonnablement exploitables) pour une
substance donnée sur la consomma;on annuelle de ceGe substance
– Hypothèse défavorable : de nouvelles ressources peuvent être iden;fiées à l’avenir
– Hypothèse favorable : la consomma;on va a priori plutôt en croissant….
– Avec nos connaissances et modes de vie actuels, combien d’année pouvons-‐nous « tenir » pour
une substance donnée
Des ressources mondiales finies
5. → Durée de vie statique
5
Des ressources mondiales finies
Années
Or 20
Fer 150
Cuivre 30
Bauxite 200
Nickel 50 +
Phosphates 80
Uranium 40
Charbon 200
6. → Durée de vie statique
Des ressources mondiales finies
7. → Durée de vie statique : limites de l’approche
– Les réserves dépendent directement et fortement d’une hypothèse de prix
• Cf pétrole : taux de récupéra;on d’un gisement, rentabilité de gisements non conven;onnels
– Quelle crédibilité pouvons-‐nous accorder aux données?
• Publica;on de fiches par substance par l’USGS
• Mais sur la base d’une consolida;on de données mondiales
– Cf ra;o entre réserves et ressources de charbon suivant les pays
• Et données manquantes pour certaines substances
Des ressources mondiales finies
8. → Durée de vie statique
8
Des ressources mondiales finies
9. → Durée de vie statique
– Durées de vie > 200 ans
• Charbon, Chrome, Lignites, Magnésium, Pla;noïdes, Tungstène, Vanadium
– Durées de vie comprises entre 50 et 200 ans
• Cobalt, Fer, Lithium, Molybdène, Tantale, Terres rares, Titane, Uranium
– Durées de vie comprises entre 20 et 50 ans
• Argent, Bismuth, Cuivre, Manganèse, Nickel, Niobium, Or, Plomb, Rhénium, Zinc, Zirconium
– Durées de vie < 20 ans
• An;moine, Etain, Stron;um
– Non connues :
• Bérylium, Gallium, Germanium, Indium
Des ressources mondiales finies
10. → Durée de vie statique : une question récurrente et ambiguë
– Récurrente
• Ques;on soulevée à l’origine de la cons;tu;on de l’Europe (Club de Rome)
• Ques;on écartée pendant 3 décennies
• Ques;on re-‐soulevée avec le développement de la Chine…
– Ambiguë
• Une tension sur le marché d’une substance est favorable à l’industrie minière : hausse des
cours
• Une trop forte tension lui est défavorable : encouragement de la subs;tu;on
Des ressources mondiales finies
11. → La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
– Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial
Des ressources mondiales finies
12. → La notion de Pic de Hubbert a-t-elle un sens pour les ressources minérales?
– Pic de Hubbert = pic de produc;on maximal de pétrole au niveau mondial
– Contre
• « On ne consomme pas les atomes de métaux »
• « On peut recycler un métal à l’infini »
– Pour
• On consomme l’uranium
• On « consomme » les engrais
• On disperse très fortement, ce qui rend la recyclabilité plus que théorique
Des ressources mondiales finies
13. → Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
– Les producteurs diffusent un message anxiogène de manque de cuivre
Des ressources mondiales finies
14. → Exemple de l’ambiguité sur le cuivre
– Une associa;on de producteur diffuse un message plus que rassurant
Des ressources mondiales finies
15. → Et le recyclage?
Des ressources mondiales finies
16. → Et le recyclage?
– Des difficultés techniques (traitement de gisements très
complexes)
• Eco-‐concep;on
– Des difficultés liées au marché et aux infrastructures
• Massifica;on des marchés
– Des difficultés économiques
• De nombreux recyclages restent non rentables
– Li dans les baGeries
– Plas;ques (plus rentable sous forme de
valorisa;on énergé;que)
Des ressources mondiales finies
19. → L’industrie minière : une activité auto-destructrice
– Une industrie de transforma;on… dont l’intrant principal n’est pas acheté, mais ;ré de son
gisement
• Tout inves;ssement minier est donc voué à disparaître à un terme assez court
– Le gisement est rarement (jamais) homogène, ce qui pose la ques;on du seuil minimal de qualité
recherché pour le minerai
• Les par;es de gisement qui ne respectent pas ce seuil étant abandonnées, ce seuil jour
directement sur la durée de vie
Une durée de vie finie pour un gisement
20. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
• 1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
• Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés
– Moins de 3 ans pour des gisements de moins de 20 Mt
– Jamais plus de 8 années, même pour des gisements très importants
Une durée de vie finie pour un gisement
21. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
Une durée de vie finie pour un gisement
Tonnage (Mt)
Rythme de
production
(Mt/an)
Durée de
vie (années)
20 6 3.3
50 7.7 6.5
100 14.3 7
350 48 7.2
1600 219 7.3
22. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Comme pour toute autre ac;vité en économie de marché : maximiser la créa;on de richesse
• 1er formalisme mathéma;que dès 1963, Matheron & Formery
• Abou;t à des rythmes de produc;on très élevés
• Un raisonnement biaisé pour les très grands tonnages
– Absence de prise en compte de la satura;on du marché (prix de vente supposé
constant, indépendant des très fortes produc;ons envisagées)
– Absence de prise en compte de contraintes techniques
• Des résultats non appliqués par les industriels, y compris pour les tonnages habituels
Une durée de vie finie pour un gisement
23. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Quid de la pra;que industrielle?
• Approche empirique de Taylor et O’Hara : cons;tu;on d’une base de données de projets
miniers et recherche de corréla;ons
• Soit R les réserves (exprimées en t)
• Rythme de produc;on annuel P (en t/an) :
• Durée de vie N (en années) :
Une durée de vie finie pour un gisement
75.0
5 RP ×=
25.0
2.0 RN ×=
24. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Opposi;on entre op;misa;on théorique et pra;que des industriels. Pourquoi?
• Instabilité des prix
• Compréhension du gisement
• Développement long terme de l’entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
25. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Instabilité des prix
Une durée de vie finie pour un gisement
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Zn ($/t) Pb ($/t) Cu ($/t) Co ($/50kg)
26. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Instabilité des prix
• Durées de vie > durée dʼ’un cycle, pour limiter les risques
• Durée de vie assez grande pour que le cours moyen ait une chance dʼ’être environ égal au
cours de tendance
– Durée de vie minimale prix
Une durée de vie finie pour un gisement
27. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Compréhension du gisement
• Primordiale pour la découverte des extensions
– Inves;ssement ini;al important
– Inves;ssement localisé
– Inves;ssement non ou peu récupérable
• Importance du temps de matura;on de ceGe compréhension
– Durée de vie minimale gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
28. → Le choix du rythme de production pour un projet minier
– Développement long terme de l’entreprise
• Durée de développement dʼ’un nouveau gisement
– Au minimum 10 ans
• Prospec;on
– Durée de découverte dʼ’un nouveau gisement
– Probabilité qu’un indice devienne un gisement
– Durée de vie minimale développement entreprise
Une durée de vie finie pour un gisement
29. → Teneur de coupure : introduction
– Une valeur par;culière de la teneur, qui fera la différence entre deux types de matériaux :
• Du minerai et du « stérile »
• Du minerai riche et du minerai pauvre
– Un paramètre technico-‐économique des projets miniers, au même ;tre que :
• Méthodes d’exploita;on et de traitement
• Rythme de produc;on
Une durée de vie finie pour un gisement
30. → Teneur de coupure : pourquoi?
– Pour « op;miser » l’exploita;on, en lien avec une stratégie :
• Maximisa;on de la créa;on de richesse
• Maximisa;on de la récupéra;on du gisement
• …
– Pour une sélec;vité dans l’exploita;on, en réponse à l’hétérogénéité des gisements :
• Sélec;vité par les receGes : teneur de coupure
• Sélec;vité par les coûts
– Dans des gisements où la teneur du minerai est en gros constante, mais la facilité
d’exploita;on va varier
Une durée de vie finie pour un gisement
31. → Teneur de coupure : sélection par les coûts
– Exemple de la mine de trona de TG Soda Ash
Une durée de vie finie pour un gisement
32. → Teneur de coupure : sélection par les recettes
– S’applique donc dans les gisements hétérogènes en qualité mais plutôt homogènes en condi;ons
d’exploita;on :
• Presque toujours le cas des mines métalliques
– En vue de maximiser la créa;on de richesse :
• Mesurée par la Valeur Actuelle NeGe (VAN / NPV)
• Pour des raisons de simplifica;on, nous allons raisonner sur la somme des cash flows (VAN
avec un taux d’actualisa;on nul)
Une durée de vie finie pour un gisement
33. → Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– 1 pièce de monnaie = 1 tonne de minerai
– La valeur de la pièce de monnaie est équivalente à la valeur de la tonne de minerai, donc à
la teneur de la tonne de minerai
– Ramasser une pièce de monnaie est équivalent à exploiter une tonne de minerai, avec un
droit à payer pour ramasser-‐u;liser la pièce, qui correspond au coût d’exploita;on
Une durée de vie finie pour un gisement
34. → Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– Hypothèses :
• Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 €
• Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
• Quelles pièces faut-‐il ramasser?
Une durée de vie finie pour un gisement
35. → Teneur de coupure : analogie gisement vs tas de pièces de monnaie
– Hypothèses :
• Le tas est cons;tué de pièces de 1, 2, 5, 10 et 50 cents, et de 1, 2, 5 et 10 €
• Le droit pour ramasser-‐u;liser une pièce de 1 €
• Quelles pièces faut-‐il ramasser?
– Toutes les pièces dont la valeur est supérieure, ou au pire égale, à 1 € !!
Une durée de vie finie pour un gisement
36. → Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
– Ne ;ent pas compte de l’actualisa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
37. → Teneur de coupure : teneur pour laquelle il y a égalité entre les recettes
générées par l’exploitation d’une tonne, et les dépenses engendrées par
l’exploitation de cette tonne
– Les receGes sont propor;onnelles à la teneur
– D’où une expression très simple de la teneur de coupure économique
→ ou encore
– Soit
Une durée de vie finie pour un gisement
tvtv tvPtr ×=××= ρ
COr = COvtc =×
v
CO
tc =
38. → A une teneur de coupure correspondent :
– Un tonnage de minerai
• Fonc;on décroissante de la coupure, du tonnage des
ressources à 0
– Une teneur moyenne
• Fonc;on croissante de la coupure, de la teneur moyenne
des ressources à la teneur la plus riche dans le gisement
– Un tonnage de métal
• Fonc;on décroissante de la coupure
– Une géométrie du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
)(xTT tvtv =
)(xtt tvtv =
)(xTT metmet =
)()()( xtxTxT tvtvmet ×=
40. → A une teneur de coupure correspond donc un niveau de profit :
– Une marge moyenne par tonne
– Et une marge globale sur l’ensemble du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
COvxtxm tv −×= )()(
( ) )()()( ctvcctvc tTvttttM ××−=
( ) vttttm cctvc ×−= )()(
41. → Pour la teneur de coupure économique :
– La marge globale doit être suffisante pour rembourser l’inves;ssement et aGeindre le niveau
de rentabilité recherché
– Si elle ne l’est pas, elle ne peut pas l’être en changeant la teneur de coupure (puisque la teneur
de coupure économique est op;male)
– L’inves;ssement n’intervient pas dans le calcul de la teneur de coupure
• Une fois réalisé, l’inves;ssement est un « sunk cost »
• Au stade de l’étude de faisabilité, l’effet de l’inves;ssement est inverse à celui aGendu a
priori
– Et une marge globale sur l’ensemble du gisement
Une durée de vie finie pour un gisement
42. → Pour la teneur de coupure économique :
– L’actualisa;on conduit à augmenter légèrement les teneurs de coupure, mais conduit surtout à
des teneurs de coupure décroissantes dans le temps
– Le modèle complet est plus complexe (impact de l’accessibilité sur les coûts, impact des
limita;ons de capacités), mais relève du même raisonnement et de la même équa;on
Une durée de vie finie pour un gisement
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
43. → Pour la teneur de coupure économique :
– Des contraintes de court terme peuvent conduire à augmenter la teneur de coupure
• Service de la deGe pendant les premières années de produc;on
• Engagement contractuelle sur un volume de produit commercialisé pour l’année (ou plus
dans le cas des ventes à terme)
– Mais de telles augmenta;ons se font toujours au détriment de la créa;on de richesse globale
sur le long terme
– De la sélec;vité… à l’écrémage
Une durée de vie finie pour un gisement
44. → Teneur de coupure : théorie et pratique
– Il ne suffit pas de déterminer correctement sa teneur de coupure, mais il faut aussi se donner
les moyens de la meGre en œuvre :
• La connaissance sta;s;que de la distribu;on des teneurs dans le corps minéralisé
– Pour la prévision des résultats de l’exploita;on sélec;ve et dans certains cas la
détermina;on de la teneur de coupure
• La connaissance à l’avance de la teneur des blocs sur lesquels on va faire la sélec;on
– Es;ma;on locale des teneurs
• La capacité à meGre en œuvre la sélec;on tout en respectant les objec;fs de produc;on
– Planifica;on à court et très court terme
Une durée de vie finie pour un gisement
45. → Teneur de coupure : théorie et pratique
Une durée de vie finie pour un gisement
46. → A la base de l’activité, le gisement
– Objet naturel à découvrir : constante de temps élevée, durée de vie limitée
– Localisa;on imposée : impact sur les inves;ssements, coûts et délais
– Objet incertain : risque géologique
→ A l’aval de l’activité, le marché
– Un marché mondial de commodité, sans possibilité de différencia;on
– Un marché très instable
→ Au centre
– Une industrie lourde, soumise à des risques techniques importants
– Des coûts opératoires très rigides, comprenant une part significa;ve de main d’oeuvre
Les grandes caractéristiques des projets miniers
47. → Le raisonnement fait l’hypothèse que l’on exploite les tonnes de teneur supérieure
à tc, sans toucher à celles de teneur inférieure :
– Possible excep;onnellement, par exemple sur des gisements alluvionnaires sous-‐marins
– Mais généralement impossible
– Et totalement irréaliste dans une exploita;on à ciel ouvert avec une fosse finale
Teneur de coupure économique et réalité de terrain
48. Vers un modèle de coût un peu plus fin
→ Le coût opératoire d’une exploitation minière est généralement décomposé
– Coût mine
– Coût traitement
– Charges de structure (généralement des dépenses fixes par unité de temps, ramenées à la tonne)
→ Analogie tas de pièces de monnaie
– Coût pour ramasser une pièce
• 45 cents
– Coût pour neGoyer une pièce avant de pouvoir l’u;liser
• 35 cents
– Charges de structure
• 20 cents
49. Analogie monnaie et réalité de terrain (1/5)
→ Que faire d’une pièce de valeur x, inférieure à 1€, qui bloque l’accès à une
pièce de valeur supérieure à 1 €?
→ Trois solutions :
– Sol 1 : Ne ramasser aucune des deux pièces
– Sol 2 : Ramasser la pièce de valeur x et la jeter
– Sol 3 : Ramasser la pièce de valeur x et la neGoyer
50. Analogie monnaie et réalité de terrain (2/5)
→ Solution 1:
– Equivaut à arrêter l’exploita;on dans la zone considérée
• Soit une pièce de 10 € accessible sous une pièce de 10 cents
• Exploiter la pièce de 10 cents génère une perte de 90 cents
• Mais donne accès à une pièce de 10 €, donc à un gain de 9 €
• Globalement, on gagne 8.1 € en prenant les deux pièces
– Exclue dès lors que la valeur moyenne des deux pièces est supérieure à 1 € (teneur de coupure
économique)
51. Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→ Solution 1:
– A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
• « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose
d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle
aussi supérieure à la teneur de coupure économique »
52. Analogie monnaie et réalité de terrain (3/5)
→ Solution 1:
– A l’origine de la stupide « théorie du mélange »
• « Je peux exploiter un bloc inférieur à la teneur de coupure économique si je dispose
d’un bloc supérieur à ceGe teneur et que la teneur moyenne des deux blocs est elle
aussi supérieure à la teneur de coupure économique »
• Analogie du jus d’orange : j’ai devant moi deux verres de jus d’orange ; l’un est tout frais,
l’autre traîne là depuis 3 semaines ; la théorie du mélange dit que si je mélange les deux,
ce sera buvable… mais ça ne m’empêchera pas d’être malade!
53. → Choix entre solutions 2 et 3 :
– Solu;on 2
• Dépenses : 45 cents (ramasser la pièce)
• Recettes : 0 cents
• Marge : -45 cents
– Solu;on 3
• Dépenses : 100 cents
• Recettes : x cents
• Marge : x-100 cents
– La solu;on 3 est préférable si X>55 cents
• 55 cents = coût du traitement + charges de structure
• 55 cents = coûts postérieurs à la sélection
Analogie monnaie et réalité de terrain (4/5)
54. Analogie monnaie et réalité de terrain (5/5)
→ Minerai fatal et teneur de coupure marginale :
– Des raisons techniques peuvent obliger à exploiter (dans la mine) des tonnes à teneur inférieure à la
teneur de coupure économique
• Chacune de ces tonnes va générer une perte et on préférerait ne pas y
toucher
– A par;r du moment où elles sont exploitées dans la mine (et où la dépense associée à leur exploita;on
est un coût du passé), ces tonnes peuvent contribuer à la créa;on de richesse si leur valeur couvre les
coûts postérieurs à la sélec;on
• La formule
est donc toujours valable, mais il ne faut y intégrer que les coûts postérieurs à la
sélection.
v
CO
tc =
55. Teneur de coupure et modèles de flux (1/3)
→ Une approche rigoureuse de teneur de coupure passe donc par un
modèle de flux
– Un flux de roche minéralisée
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation communes
au minerai et au stérile
– Un flux de minerai
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai
– Un flux de stérile
• Auquel se réfèrent toutes les étapes de l’exploitation strictement
réservées au minerai
56. Teneur de coupure et modèles de flux (2/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
57. Teneur de coupure et modèles de flux (3/3)
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection physique
Roche minéralisée
Stérile Minerai
Sélection économiqu
58. Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (1/2)
→ Idéalement, on aimerait exploiter à la teneur de coupure économique
– Mais les condi;ons de gisement et de méthode d’exploita;on obligent le plus souvent à remuer des
tonnes de teneur inférieure
→ La teneur de coupure marginale est alors celle qui maximise la somme des cash-
flows
– Mais elle conduit à diminuer la teneur moyenne exploitée
– Donc la produc;on annuelle de métal pour une installa;on d’une capacité donnée en termes de
tonnage de minerai
– Donc le résultat annuel et la VAN
59. → On cherche donc à alimenter l’usine de traitement en appliquant la teneur
de coupure économique
→ La teneur de coupure marginale est utilisée pour :
– Stocker (quand c’est possible) les tonnes à teneur comprise entre la teneur de coupure
marginale et la teneur de coupure économique, pour les reprendre en fin de vie du gisement
– Compléter l’alimenta;on de l’usine lorsque le gisement ne permet plus de saturer l’usine en
appliquant la teneur de coupure économique
Teneur de coupure économique ou teneur de coupure
marginale? (2/2)