Calstru02

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Calstru02

  1. 1. BAC3 – COURS DE CALCUL DES STRUCTURES ACTIONS SUR LES STRUCTURES INSTITUT HEMES GRAMME Ir. Jacques Dehard ProfesseurActions sur les struct. - Deh 2007 22
  2. 2. 1. Présentation générale de lEurocode 1991Les Eurocodes exigent que les structures soient calculées pour résister à leffet des "actions" auxquelles elles sontsoumises. L’objectif de cette seconde partie de cours est de présenter le calcul des principales actions supportées par lesbâtiments, conformément à l’Eurocode 1 ou EC1 complété par l’Annexe nationale belge. Il s’agit des actions permanentes,d’exploitation, de neige et de vent (parties 1.1, 1.3 et 1.4 de l’Eurocode 1). Ne seront pas abordés ici : le calcul des actions surles structures exposées au feu (partie 1.2), ni les actions thermiques (partie 1.5), ni les actions en cours d’exécution (partie1.6), ni les actions accidentelles (partie 1.7), ni les charges sur les ponts dues au trafic (partie 2 de l’Eurocode 1), ni lesactions induites par les grues, les ponts -roulants et les machines d’activité industrielle (partie 3) et ni les actions dans lessilos et réservoirs (partie 4). On notera que les actions dues aux séismes sont traitées dans l’Eurocode 8, en parallèle avec laprésentation des méthodes permettant le calcul des ouvrages à l’action des séismes. Les cas particuliers (par exemple lenucléaire) et ceux qui impliquent des déformations très importantes sont également exclus.2. Généralités sur les actionsLe « poids propre » des constructions est considéré comme action permanente fixe . Il est représenté par une valeurcaractéristique, et calculé sur la base des dimensions nominales et des valeurs caractéristiques des poids volumiques qui leconstituent. Dans les combinaisons dactions, il convient de considérer le poids propre total des éléments structuraux et deséléments non-structuraux (revêtements, cloisons, bardages, …etc) comme une action unique.Lorsque le poids propre peut varier dans le temps (poids volumique de matières sensibles à l’eau par exemple), il convient deprendre en considération la valeur caractéristique supérieure et la valeur caractéristique inférieure.Dans certains cas, lorsquil est libre (cas de cloisons mobiles, par exemple), il convient de traiter le poids propre comme unecharge dexploitation supplémentaire (charge uniformément répartie équivalente).Le poids des terres sur les toitures et terrasses doit être considéré comme une action permanente, de même que les pousséesde terres sur les murs enterrés, ainsi que les pressions interstitielles.Il convient également, de tenir compte des variations de teneurs en eau et dépaisseurs susceptibles de se produire, suite àune accumulation incontrôlée de matériau, pendant la durée de vie prise en compte pour le calcul de la structure.Les poids des équipements et installations fixes sont également à considérer comme des charges permanentes.Il peut savérer nécessaire de devoir prendre en compte les équipements techniques alors qu’ils ne sont pas précisémentlocalisés au stade du calcul (appareils de chauffage, d’éclairage, câbles, tuyauteries, gaines de ventilation et d’airconditionné, …). Bien que ces charges ne soient pas strictement uniformément réparties, il est souvent suffisamment précisde les modéliser comme telles. La grandeur de ces charges uniformément réparties équivalentes sera alors estimée au mieux,sur base de lexpérience (par exemple, une valeur comprise entre 0,05 et 0,10 kN/m2 semble suffisante pour bien des toituresde halles industrielles classiques).Les charges d’exploitation des bâtiments (c à d provenant de l’occupation des locaux) sont généralement considéréescomme actions variables libres. Il convient également de les considérer comme des actions quasi-statiques.Les effets de résonance dus à des mouvements rythmés et synchronisés de personnes, à des mouvements de danse ou àdes sauts , peuvent être négligés si les fréquences propres de vibration de la structure ou des éléments supportant lesmouvements sont supérieures aux valeurs critiques données dans la partie du cours « Bases de calcul ». Si une fréquencepropre de vibration de la structure ou d’un élément supportant les mouvements est inférieure à ces valeurs critiques, uneétude particulière de l’amplification des déformations par effet de résonance doit être effectuée et ses résultats pris encompte dans l’évaluation de valeurs statiques équivalentes des charges d’exploitation à considérer.D’une manière générale, les actions provoquant une accélération significative de la structure ou déléments structurauxdoivent être classées comme actions dynamiques et prises en compte dans une analyse dynamique.Dans les situations de projet dans lesquelles les charges dexploitation agissent en même temps que dautres actionsvariables (actions dues au vent, à la neige, aux grues ou aux machines, par exemple), les charges dexploitation totalesincluses dans le cas de charge doivent être considérées comme une action unique.Lorsque la charge dexploitation est considérée comme une action daccompagnement, un seul des deux facteurs ? et a n doitêtre appliqué.Cas particulier : en ce qui concerne les toitures inaccessibles (sauf pour l’entretien), il convient de ne pas appliquer simultanément les charges d’exploitation et les actions dues à la neige ou au vent uniquement lors d’une vérification aux états limites de service !Lorsque le nombre de variations de charge ou les effets des vibrations peuvent provoquer des phénomènes de fatigue, ilconvient détablir un modèle de charge de fatigue.Actions sur les struct. - Deh 2007 23
  3. 3. 3. Poids volumique des matériauxL’annexe A de la partie 1-1 de l’EN 1991 fournit des tableaux détaillés de poids volumiques des matériaux tant pour lesmatériaux de construction que les matériaux stockés. Dans ce cas, ce sont les valeurs moyennes qui ont été adoptées commevaleurs caractéristiques. Poids volumiques de quelques matériaux de construction courants Matériaux γ [kN/m3] Béton léger (varie avec la classe de densité) 9 - 20 normal 24 lourd >28 béton armé et précontraint; béton non durci 25 Blocs de maçonnerie en béton cellulaire 5 – 6,5 béton d’argile expansée (creux) 8 béton d’argile expansée (pleins) 10 béton « lourd » (creux) 12 - 16 pierre calcaire dense 20 - 29 granit 27 - 30 grès 21 - 27 blocs de verre, creux 8 terre cuite, pleine 21 Métaux aluminium 27 cuivre 88 laiton, bronze 84 acier 78 plomb 113 zinc 71 Bois bois dœuvre (selon classes de résistance) 3,5 - 11 Lamellé-collé (selon classes de résistance) 3,5 à 4,5 contre-plaqué brut (résineux et bouleau) 5 et 7 panneau laminé et latté 4,5 panneau de copeaux 8 panneau de fibres agglomérées 12 panneau rigide, standard et trempé 10 panneau de fibre de densité moyenne (MDF) 8 Autres matériaux verre, en plaques 25 plaque acrylique 12 mousse de verre expansé 1,4 asphalte et béton bitumineux 23 - 25 enduit plâtre 10 - 12 mortier de ciment 19 - 23 gravier et sable en vrac 15 - 20 ciment en vrac 16 ardoise 29 terres 16-21Actions sur les struct. - Deh 2007 24
  4. 4. 4. Charges d’exploitation des bâtimentsLes charges d’exploitation des bâtiments (appelées aussi parfois « surcharges ») sont modélisées sous forme de chargesuniformément réparties, linéiques ou concentrées. Ces charges tiennent compte des personnes, meubles, objets mobiles,machines, véhicules, articles, matières, … etc, présents ou stockés dans les locaux et dépendent d’un classement desplanchers en catégories en fonction de leur utilisation.Les locaux à équipements lourds (cuisine industrielle, salle de radiographie, chaufferie, … etc) ne sont pas pris en comptedans ce classement. Ils doivent faire l’objet d’une étude spécifique en accord avec le client.Pour le calcul dun plancher à lintérieur dun bâtiment ou en toiture, la charge d’exploitation doit être considérée comme uneaction libre appliquée sur la partie la plus défavorable de la surface dinfluence des effets de laction considérés. Lorsque lescharges des autres niveaux jouent un rôle, elles peuvent être considérées comme uniformément réparties (actions fixes).Pour s’assurer que le plancher présente une résistance locale minimale, une vérification séparée doit être effectuée avec unecharge concentrée qui, sauf indication contraire, ne doit pas être combinée avec des charges uniformément réparties ou avecdautres actions variables.Pour le calcul des poutres, les charges dexploitation correspondant à une catégorie unique peuvent être réduites au moyendun coefficient de réduction a A, en fonction des aires portées par lélément considéré, comme indiqué par la suite.Pour le calcul des poteaux ou des murs recevant les charges de plusieurs étages, il convient de considérer que les chargesdexploitation totales sur le plancher de chacun des étages sont uniformément réparties.Lorsque les charges dexploitation de plusieurs étages agissent sur les poteaux et les murs, les charges dexploitation totalespeuvent être réduites par lapplication dun coefficient a n comme indiqué par la suite.Les valeurs caractéristiques des charges d’exploitation sont composées de parties à long terme, et à court terme. Enpratique, il est souvent inutile dopérer une distinction entre ces catégories sauf lorsque les matériaux sont sensibles auxactions dépendant du temps. Par exemple, le béton est susceptible de fluage, et il est nécessaire de prendre en compte ladurée de la charge dans certains aspects du calcul de ces structures, de même que des structures mixtes.Pour rappel, les poids propres des clois ons mobiles déplaçables ainsi que ceux des équipements qui peuvent êtrerepositionnés pendant la durée d’exploitation de l’ouvrage, sont traités comme des charges variables.4.1 Bâtiments résidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifsOn distingue, en fonction de leur usage spécifique, les cinq catégories de surfaces suivantes : Catégories d’usages Catégorie Usage spécifique Exemples s A Habitation, résidentiel Pièces des bâtiments et maisons d’habitation ; chambres et salles d’hôpitaux ; chamb res d’hôtels et de foyers ; cuisines et sanitaires B Bureaux C Lieux de réunion, de C1 : espaces avec tables (écoles, restaurants, cafés, salles de rassemblement de personnes (à réception et de banquet, salles de lecture, …) l’exception des surfaces des C2 : espaces avec sièges fixes (églises, théâtres, cinémas, salles de catégories A, B, et D) conférence, amphithéâtres, salles de réunion, salles d’attente, …) C3 : espaces sans obstacles à la circulation des personnes (musées, salles d’exposition, …) et locaux d’accès des bâtiments publics et administratifs, hôtels, hôpitaux, gares, … C4 : espaces permettant des activités physiques (dancings, salles de gymnastique, scènes, …) C5 : espaces susceptibles d’accueillir des foules importantes, lieux d’événements publics (salles de concerts, salles de sports y compris tribunes, terrasses et aires d’accès, quais de gares, …) D Commerces D1 : surfaces de magasins pour vente au détail D2 : surfaces de grands magasins- par précaution, les surfaces classées, à priori, C2, C3, ou C4, peuvent être classées C5.- indépendamment de la classification, les effets dynamiques doivent être pris en compte s’ils sont significatifs, notamment pour les catégories de surfaces C4 et C5.Actions sur les struct. - Deh 2007 25
  5. 5. Les valeurs caractéristiques des actions qk (charges uniformément réparties) et Qk (charges concentrées) à considérer, sontfournies ci-après en fonction des catégories du tableau précédent. Charges d’exploitation sur planchers , balcons et escaliers dans les bâtiments Aires chargées qk (kN/m2) Qk (kN) Catégorie A - planchers 2,0 2,0 - escaliers 3,0 2,0 - balcons 4,0 2,0 Catégorie B 3,0 3,0 Catégorie C - C1 3,0 4,0 - C2 4,0 4,0 - C3 5,0 4,0 - C4 5,0 7,0 - C5 5,0 4,5 Catégorie D - D1 5,0 4,0 - D2 5,0 7,0- pour les catégories B, C et D, la charge réparties q k sur les balcons ne sera pas inférieure à 4 kN/m2 ;- la charge concentrée Qk, agissant seule, doit être prise en compte pour la vérification des effets locaux. Elle peut agir en n’importe quel point du plancher, balcon, ou escalier, et est appliquée sur un carré de 50mm de côté. Sa valeur est supposée inclure les effets dynamiques. Pour les marches d’escaliers, Qk = 3 kN ;- les charges concentrées dues aux rayonnages ou matériel de levage doivent faire l’objet d’une étude spécifique ;Cloisons mobilesSous réserve quun plancher permette une distribution latérale des charges, le poids propre des cloisons mobiles peut êtrepris en compte sous forme d’une charge variable uniformément répartie q k quil convient dajouter aux charges dexploitation.Cette charge uniformément répartie dépend du poids propre des cloisons de la manière suivante : - cloisons mobiles de poids propre = 1,0 kN/m linéaire de mur : q k = 0,5 kN/m² ; - cloisons mobiles de poids propre = 2,0 kN/m linéaire de mur : q k = 0,8 kN/m² ; - cloisons mobiles de poids propre = 3,0 kN/m linéaire de mur : q k = 1,2 kN/m².Pour les cloisons plus lourdes, il convient de tenir compte, dans le calcul, de leur emplacement et de leur orientation.4.2 Aires de stockage et locaux industriels Catégories d’usages Catégories Usage spécifique Exemples E1 Surfaces susceptibles de Aires de stockage, y compris stockage de livres et autres recevoir une accumulation de documents marchandises (stockage), y compris aires d’accès E2 Usage industriel Charges d’exploitation sur les planchers dues au stockage Aires chargées qk (kN/m2) Qk (kN) Catégorie E - E1 7,5 7,0 - E2 5,0 5,0- la charge q k est destinée à la détermination des effets globaux et la charge concentrée Qk des effets locaux ;- pour la catégorie E1, les charges à considérer sont déterminées en fonction de la nature, de la hauteur et du mode de stockage (vrac, étagères fixes ou mobiles, …etc) ;- pour la catégorie E2 (équipements industriels, équipements techniques, locaux techniques de bâtiments courants, …etc) les charges d’exploitation sont à déterminer en fonction de l’usage prévu et des équipements à installer ;- les actions des chariots élévateurs et véhicules de transport font l’objet d’un chapitre de l’EC1.1 qui n’est pas repris dans ces notes.Actions sur les struct. - Deh 2007 26
  6. 6. 4.3 RéductionsPour les catégories de planchers A à E et de toitures accessibles I, il peut être fait usage d’un coefficient de réduction α A àappliquer aux charges d’exploitation correspondant à une catégorie unique, pour le calcul d’un élément horizontal (poutre)supportant un plancher de surface A selon la formule : 5 A0 αA = ? 0 + ≤ 1, 0 mais ≥ 0,6 pour les catégories C et D 7 A avec : ψ0 coefficient de combinaison de l’EN 1990 ; A 0 =10 m2 ; A = la surface chargée supportée par la poutre (m2).Lorsque la charge d’exploitation n’est pas considérée comme action principale Q1, il n’est pas permis de cumuler les deuxcoefficients ψ0 et αA .Pour les catégories de planchers A à D et de toitures accessibles I, il peut être fait usage, pour le calcul d’un élément vertical(colonne ou mur) supportant plusieurs étages, d’un coefficient de réduction α n à appliquer aux chargesd’exploitation totales de chaque étage selon la formule de dégression suivante : [2 + ( n − 2 )? 0 ] . αn = n avec : n = le nombre d’étages (> 2) supportés par les éléments verticaux chargés.Lorsque le bâtiment comporte un ou deux niveaux d’occupation différente, ceux-ci ne sont pas concernés par la dégressionverticale. C’est notamment le cas de la charge d’exploitation des toitures.4.4 Garages et surfaces affectées à la circulation des véhiculesLes aires de circulation et de stationnement à l’intérieur des bâtiments sont réparties en deux catégories : Aires de circulation dans les bâtiments Catégories Usage spécifique Exemples F Aires de circulation et de stationnement Garages, parcs de stationnement, parkings à plusieurs pour véhicules légers (poids total véhicule étages ≤ 30kN) G Aires de circulation et de stationnement Voies d’accès, zones de livraisons, zones accessibles aux pour véhicules moyens (pds total véhicule véhicules de lutte contre l’incendie (pds 160kN) > 30kN et ≤ 160kN) Charges d’exploitation pour garages et aires de circulation et stationnement de véhicules Aires chargées qk (kN/m2) Qk (kN) Catégorie F (poids ≤ 30kN) 2,5 20 Catégorie G (poids > 30kN et 5,0 90 ≤ 160kN)- les valeurs caractéristiques des actions qk et Qk s’appliquent séparément, l’une sert à la détermination des effets globaux dans la structure, et l’autre, des effets locaux ;- le modèle de charge pour Qk comporte un essieu unique de 1,80m comme dessiné ci-dessous, avec, a = 100 mm pour la catégorie F et a = 200 mm pour la catégorie G :- pour les charges réparties q k des aires de circulation et de stationnement des véhicules, aucune réduction n’est admise, les coefficients αa et αn doivent avoir la valeur 1!- pour les véhicules d’un poids supérieur à 160 kN, une étude spécifique doit être menée.Actions sur les struct. - Deh 2007 27
  7. 7. 4.5 ToituresLes toitures de bâtiments sont divisées, selon leur accessibilité, en trois catégories : Catégories de toitures Catégories Usage spécifique H Toitures inaccessibles sauf pour entretien normal, réparations, peinture, … I Toitures accessibles pour les usages des catégories A à D K Toitures accessibles pour des usages particuliers (atterrissage d’hélicoptères par exemple) Charges d’exploitation pour toitures inaccessibles Toitures qk (kN/m2) Qk (kN) Catégorie H - pente < à 20° (0,8 – A/100) ≥ 0,4 1,5 Catégorie H - pente > à 60° 0,0 1,5 Pour les pentes intermédiaires on procédera par interpolation.Catégorie H :- la valeur caractéristique de la charges uniformément répartie qk de la catégorie H est appliquée, sur les toitures en pente, par m2 de surface de la toiture projetée verticalement ;- aux états limites ultimes, la charge uniformément répartie q k agit sur une aire limitée A (m2), projetée verticalement et définie comme suit : A = L x D où L est la longueur de l’élément porteur entre appuis ou en porte-à-faux et D est la largeur de l’élément porteur (tôle de toiture par exemple) ou la distance entre éléments porteurs parallèles en m. Aux états limite de service, la charge q k n’est pas considérée ;- une vérification distincte doit être effectuée pour la charge concentrée Qk et la charge répartie q k, agissant indépendamment ! La charge Qk (pour la vérification locale) est supposée appliquée sur un carré de 50mm de côté ;- aucune réduction de la charge d’exploitation ne pouvant avoir lieu, le coefficient αa doit avoir la valeur 1!Catégorie I :- les valeurs caractéristiques des actions q k et Qk à considérer sont égales à celles des catégories de planchers A à D ;Catégorie K :- les charges d’exploitation à considérer pour la catégorie K doivent faire l’objet d’une étude particulière.Il y a également lieu de prendre en compte les effets d’éventuelles accumulations d’eau sur les toitures.4.6 Charges horizontales sur garde-corps et murs de séparationLes valeurs caractéristiques des charges linéiques qk et concentrées Qk horizontales, dues aux personnes, agissant auniveau d’un garde-corps ou d’un mur de séparation (cest-à-dire à une hauteur comprise entre 0,80m et 1,20m), sont donnéesau tableau suivant en fonction des catégories d’aires chargées. La charge concentrée Qk s’applique sur une surface carréede 100mm de côté. Charges horizontales sur garde -corps et murs de séparation Aires chargées qk (kN/m) Qk (kN) à la Qk (kN) sous la hauteur de hauteur de protection protection Catégorie A 0,5 1,0 0,5 Catégories B et C1 1,0 1,0 0,5 Catégorie C2 à C4 et D 1,0 1,0 0,5 Catégorie C5 : pour distances entre garde-corps 5,0 4,0 3,0 2,0 2,0 0,5 ou séparation et sièges : ≥ 5m, = 4m, = 3m, ≤ 2m Catégorie E 2,0 1,0 0,5Pour les zones avec possibilité de foule importante à l’occasion de manifestations publiques, (stades, tribunes, scènes ,salles de conférences, amphithéâtres, …), l’effort horizontal qk doit correspondre à la catégorie C5.Pour les barrières de sécurité et garde-corps des parkings (aires F et G), l’annexe B de l’EC1-1 fournit des indications.Pour la vérification locale de toute partie du garde-corps, une charge concentrée horizontale de 0,5 kN et une verticale de 1kN sont à considérer, séparément, pour toutes les catégories.Actions sur les struct. - Deh 2007 28
  8. 8. 5. Charges de neigeLEN 1991 partie 1-3, complété par l’Annexe nationale, donne des directives détaillées sur le calcul des charges exercées surles toitures par la neige, mais exclut les cas suivants : - les sites dont laltitude dépasse 1500 m ; - les chocs dus aux charges de neige glissant ou tombant d’une autre toiture ; - l’amplification de l’action du vent qui pourrait résulter de la modification de la forme ou de la dimension du bâtiment due à la présence de neige ou de la formation de glace ; - les charges de neige dans les zones où elle est présente toute l’année ; - les charges dues à la glace ; - les poussées latérales provoquées par les amoncellements de neige (congères) ; - leffet dune chute de pluie importante sur de la neige ni de la rétention de l’eau par la neige.Les charges de neige doivent être classées comme actions variables fixes et considérées comme des actions statiques. Lescharges exceptionnelles de neige, de même que des accumulations exceptionnelles de neige peuvent être traitées commeactions accidentelles selon les situations géographiques. Les charges de neige exceptionnelles et les accumulationsexceptionnelles de neige ne sont pas d’application en Belgique.5.1 Charge de neige au solLa charge de neige au sol , correspondant à une hauteur uniforme de neige accumulée par temps calme ou peu venteux, auniveau d’un sol plat. Il s’agit de sa valeur caractéristique s k , laquelle, par définition, est basée sur une probabilité annuellede dépassement de 0,02 cest-à-dire correspondant à une période de retour de 50 ans.Dans certains pays ou régions de pays, une charge de neige accidentelle s A est définie sous certaines conditions.5.1.1 Valeurs caractéristiquesEn Belgique, la valeur caractéristique s k de la charge de neige sur le sol est définie, comme suit, en fonction de l’altitude a dusite (en m) : s k = 0,50 kN/m2 pour une altitude a ≤ 100 m s k = [ 0,50 + 0,007(a – 100)/6] kN/m2 pour une altitude 100 < a ≤ 700 mL’annexe C de EC1-1-3 ne donne pas une carte européenne des charges de neige sur le sol, mais seulement des cartes dehuit régions climatiques européennes, qui présentent des discontinuités de valeurs aux frontières. C’est notamment le casentre les régions Centre Est et Centre Ouest, le long de la frontière entre la Belgique et l’Allemagne, qu’aucune influence durelief ne peut justifier. Par ailleurs, les valeurs indiquées pour la région Centre Ouest ne correspondent pas aux résultats demesures faites en Belgique.5.1.2 Autres valeurs représentativesLes valeurs de combinaisons, les valeurs fréquentes et quasi-permanentes dépendent des coefficients ψ0, ψ1, ψ2 qui figurentdans la partie du cours « bases de calcul ».5.2 Charge de neige sur les toituresLa neige peut se déposer différemment sur une toiture en fonction de sa forme, de ses propriétés thermiques, de la rugositéde sa surface, de la quantité de chaleur engendrée sous la toiture, de la proximité de bâtiments voisins, du terrainenvironnant, de l’importance des vents, des variations de température, de la fréquence des précipitations (pluie ou neige),…etc.Deux dispositions de charge fondamentales doivent être considérées : - la charge de neige sur la toiture en l’absence d’accumulation (disposition de charge selon laquelle la charge de neige, parvenant uniformément répartie sur la toiture, dépend seulement de la forme de celle-ci, avant toute redistribution due à d’autres actions climatiques); - la charge de neige sur la toiture après accumulation (disposition de charge décrivant la répartition de la charge de neige sur la toiture après un déplacement provoqué par exemple par le vent).Les charges de neige s sur les toitures sont calculées sur base de la charge caractéristique s k, (ou de la charge accidentellede calcul s Ad), qui est modifiée pour prendre en compte la forme de la toiture et leffet du vent sur la répartition de la neige. Il 2convient de considérer les charges de neige sur les toitures comme s’exerçant verticalement, et appliquée par m deprojection horizontale de la surface de la toiture !Les charges de neige à prendre en compte (pour les situations de projet durables/transitoires) sur les toitures doiventfinalement être déterminées avec la formule suite :Actions sur les struct. - Deh 2007 29
  9. 9. s = µi Ce Ct s k en kN/m2Dans certains pays ou régions et sous certaines conditions, des situations de projet accidentelles doivent être envisagées,dans lesquelles laction accidentelle est la charge de neige exceptionnelle (s = µi Ce Ct s Ad) ou dans lesquelles lactionaccidentelle est laccumulation exc eptionnelle de neige (s = µi s k). Ce n’est pas le cas en Belgique.Où : µi est le coefficient de forme pour la charge de neige sur la toiture ; s k est la valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol (avec une période de retour de 50 ans) ; s Ad est la valeur de calcul de la charge exceptionnelle de neige sur le sol pour un site donné ; Ce est le coefficient dexposition définissant la réduction ou l’augmentation de la charge de neige sur la toiture en fonction de l’exposition du site au vent (site protégé: Ce =0,8; site normal: Ce =1; site balayé par les vents: Ce =1,2) ; Ct est le coefficient thermique tenant compte de la réduction du poids de la neige en fonction du flux de chaleur au travers de la toiture dû à une isolation thermique réduite, lequel engendre une fonte de la neige. En Belgique, les coefficients Ce et Ct sont en pris égaux à 1!Dans les régions où des pluies sur la neige peuvent provoquer des fontes suivies de gel, il convient daugmenter les chargesde neige sur les toitures, en particulier si la neige et la glace peuvent bloquer le système de drainage de la toiture.5.3 Coefficients de formeLes paragraphes suivants donnent des valeurs de coefficients de forme de différents types toitures pour les dispositions decharge de neige sans accumulation (une couche sur l’ensemble de la toiture) et avec accumulation (une redistribution par levent sur une partie de la toiture) ou accumulation au droit d’un obstacle.5.3.1 Coefficient de forme pour une toiture à un versantIl convient de considérer la disposition de charges suivante : µ1 α Angle du versant sur 0° ≤ α ≤ 30° 30° < α <60° α ≥ 60° l’horizontale Coefficient de forme µ1 0,80 0,8(60−α)/30 0,00Si la rive basse se termine par un obstacle (garde-corps, barrière à neige, acrotère, …), µ ne pourra être inférieur à 0,8 !5.3.2 Coefficient de forme pour une toiture à deux versantsIl convient de considérer la ou les plus défavorables des dispositions de charges suivantes : 0,5µ1(α 2) µ2(α 1) 0,5µ1(α 1) µ1(α 1) µ1(α 2) µ2(α 2) α1 α2 α1 α2 disposition de charge sans accumulation dispositions de charge avec accumulationActions sur les struct. - Deh 2007 30
  10. 10. Angle du versant sur 0° < α ≤ 30° 30° < α <60° α ≥ 60° l’horizontale Coefficient de forme µ1 0,80 0,8(60−α)/30 0,00 Coefficient de forme µ2 0,8 + 0, 8α/30 1,6 0,00Si une rive se termine par un obstacle (garde-corps, barrière à neige, acrotère ou autre), µ ne pourra être inférieur à 0,8 !5.3.3 Autres casL’EN 1991 partie 1-3 fournit également des coefficients de forme pour d’autres formes de toitures telles que : - des toitures à versants multiples ; - des toitures cylindriques ; - des toitures attenantes ou très proches de constructions plus élevées .5.3.4 Effets locauxa) Accumulation au droit de saillies et d’obstaclesEn cas de vent, une accumulation de la neige peut se produire sur toute toiture présentant des obstacles, car ceux-ci créentdes zones dombre aérodynamique dans lesquelles la neige saccumule. Il convient dadopter les valeurs suivantes descoefficients de forme et des longueurs daccumulation pour des toitures quasi horizontales : h µ2 µ1 ls ls µ1 = 0,8 et µ2 = ?h/s k avec (0,8 = µ2 = 2,0) où ? est le poids volumique de la neige qui pour ce calcul peut être pris égal à 2 kN/m³ ; ls = 2h avec la limitation suivante : 5 = ls = 15 m.b) Neige en débord de toiturePour le calcul des parties de la toiture qui sont en débord des murs, il faut tenir compte, non seulement de la neige située au-dessus de ces parties , mais aussi de la charge de neige qui est en débord de la toiture elle-même. La charge de cette neigesuspendue peut être assimilée à une force appliquée au bord de la toiture, calculée de la façon suivante : Se = ks²/? où Se est la charge de la neige suspendue, par mètre linéaire ; s est la charge de neige pour le cas de charge non accumulée le plus sévère pour la toiture considérée ; ? est le poids volumique de la neige, qui pour ce calcul peut être pris égal à 3 kN/m³ ; k est un coefficient qui prend en compte lirrégularité de forme de la neige : k = 3/d avec k < d? , d étant lépaisseur de la couche de neige sur la toiture, en mètres.Remarque : le poids volumique apparent de la neige dépend de la durée de la couverture neigeuse. On peut estimer qu’il estde 1 kN/m3 pour de la neige fraîche, de 2 kN/m3 pour une neige de quelques jours, de 3 kN/m3 pour une neige de quelquesmois et de 4 kN/m3 pour une neige mouillée.c) Dispositifs de retenueLes dispositifs de retenue et obstacles doivent être prévus pour résister à une poussée, provenant du glissement du poidsde la neige comprise entre le dispositif et le faîte de la toiture, en considérant un coefficient de frottement neige/toiture = 0.Actions sur les struct. - Deh 2007 31

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