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Justification d'une dalle 4 appuis à l'Eurocode 2
S.Mekki
l'auteur n'est pas
résponsable de
l'usage de
ce programme
Novembre 2017
mekki.sofiane0901@gmail.com
Nota: cette feuille se limite à une charge concentré qui est appliqué au mileu de la dalle et à fck <50 Mpa
Affaire : La Miolane
Numéro : 614
N° de plan : ST04
Date : 05/12/2017
Données :
G(t/m²) = 0,25 Charges Permanates
Ep (m) = 0,2 Epaisseur de la Dalle
fyk (Mpa) = 500 Contrainte de l'acier utilisé
fck (Mpa) = 25 Contrainte du béton à 28 j
Q (t/m²) = 0,15 Charge d'exploitation
C (cm) = 3 Enrobage des aciers
tw (m) = 0,45 Profondeur de l'appui w
te (m) = 0,45 Profondeur de l'appui e
Q (t) = 0 charge concentré au milieu
a (m) = 1 Largeur Rectangle d'impacte
b (m) = 1 Longueur Rectangle d'impacte flèche non vérifié!!
E (Mpa) = 200000 Module de young de l'acier
fad = L/500 flèche admissible
Lx ( m ) : 8,5 Aun (cm²) =
0,776
Coef Mn : 0,15 M0(y)
n n
Asx(cm²) = 5,39
Asy(cm²) = Ly ( m ) :
5,39 8,5
Coef Mt(y) : 1,1 M0 Auw (cm²) = w e
0,776 Aue (cm²) =
0,776
Coef Ms : 0,15 M0 s s
Coef Mw : Aus (cm²) = 0,776 Coef Me :
0,15 M0(x) w e 0,15 M0(x)
Coef Mt(x) : 1,1 M0
ST60C
Résultats :
Solicitations :
α = 1 Lx/Ly (Rapport des cotés )
Gtot (t/m²) = 0,75 Gtot=G+P-Pdalle(2,5xEp)(Charges permanante totale )
Pu (t/m²) = 1,24 =1,35xGtot+1,5Q (Charges Ultime reprise par le plancher)
μx = 0,037 =1/8(1+2,4.α³)
μy = 1 = α³(1,9-0,9.α)
Leff (m)= 8,7 = lx+min(t1/2;h/2)+min(t2/2;h/2) (La longueur efficace de calcul)
Mux (t.m)= 3,47 =µx.Pu.leff
²
(Le Moment Ultime isostatique dans le sens de x)
Muy (t.m)= 3,47 = µy .M u x (Le Moment Ultime isostatoque dans le sens de y)
Mcx (t.m) = 0 =(Q/4)x(1-(a/2.lx)) (Moment Ultime dans le sens de x due à la charge concentré)
Mcy (t.m) = 0 = Qx(1-(b/ly))/4(1+a/lx) (Moment Ultime dans le sens de y due à la charge concentré)
Mtx (t.m) = 3,82 Moment tenant compte des conditions aux limites sens x
Mty (t.m) = 3,82 Moment tenant compte des conditions aux limites sens y
Mn(t.m) = 0,57 = coef.Mty (Moment sur appui nord)
Ms(t.m) = 0,57 = coef.Mty (Moment sur appui sud)
Me(t.m) = 0,57 = coef.Mtx (Moment sur appui est)
Mw (t.m) = 0,57 = coef.Mtx (Moment sur appui ouest)
Sections d'armatures :
µux = 0,079 =Mtx/b.d².fcd (Le moment réduit en travée dans le sens de x)
Aux (cm²) = 5,39 = Mtx/(σs.Zu) (Section d'armature en travé dans le sens x)
µuy = 0,079 =Mty/b.d².fcd (Le moment réduit en travée dans le sens de y)
Auy (cm²) = 5,39 =Mty/(σs.Zu) (Section d'armature en travé dans le sens y)
µun = 0,0118 =Mn/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui nord)
Aun (cm²) = 0,776 =Mn/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui nord)
µus = 0,0118 =Ms/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui sud)
Aus (cm²) = 0,776 =Ms/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui sud)
µue = 0,0118 =Me/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui est)
Aue (cm²) = 0,7758 =Me/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui est)
µuw = 0,0118 =Mw/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui ouest)
Auw (cm²) = 0,7758 =Mw/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui ouest)
Amin (cm²) = 2,27 =max(0,26.fctm.bt.d/fyk;0,0013.bt.d)(Section d'armature minimale en flexion )
Amax (cm²) = 80 =0,04.Ac
Vérifications :
Effiort tranchant :
Vx (MN)= 0,035 =p.lx/(2+α) (effort tranchant sollicitant dans le sens de x Par la charge uniforme)
Vy (MN)= 0,035 Vy=p.lx/3 ( (effort tranchant sollicitant dans le sens de y Par la charge uniforme)
Vxc (MN)= 0 =P.b/3 avec: P=Q/a.b (effort tranchant sollicitant dans le sens de x Par la charge concenttrée)
Vyc (MN)= 0 =P/a(2+a/b) (effort tranchant sollicitant dans le sens de y Par la charge concenttrée)
τ ux (Mpa)= 0,206 =Vx/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge uniforme dans le sens de x)
τ uy (Mpa)= 0,206 =Vy/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge uniforme dans le sens de y)
τ ucx (Mpa)= 0 =Vcx/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge concentrée dans le sens de x)
τ ucy (Mpa)= 0 =Vcy/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge concentrée dans le sens de y)
τ uxtot (Mpa)= 0,206 =τux +τuxc(contrainte de cisaillement totale dans le sens de x)
τ uytot (Mpa)= 0,206 =τuy +τuyc(contrainte de cisaillement totale dans le sens de y)
VRd,c (MPa)= 0,495 contrainte de cisaillement résistante
Vérification : Vérifié = si VRd,c>Ved--> vérifié sinon non vérifié
Vérification de la flèche :
f (cm) = 1,9 =(µfx.p.lx⁴)/E.h
3
f ad (cm) = 1,7 = l/500 (Déformation admissible)
Vérification : non vérifié = si f<fad--> flèche vérifié sinon non vérifié
smax <= 25 <=min(2.h;25 cm)

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  • 2. Résultats : Solicitations : α = 1 Lx/Ly (Rapport des cotés ) Gtot (t/m²) = 0,75 Gtot=G+P-Pdalle(2,5xEp)(Charges permanante totale ) Pu (t/m²) = 1,24 =1,35xGtot+1,5Q (Charges Ultime reprise par le plancher) μx = 0,037 =1/8(1+2,4.α³) μy = 1 = α³(1,9-0,9.α) Leff (m)= 8,7 = lx+min(t1/2;h/2)+min(t2/2;h/2) (La longueur efficace de calcul) Mux (t.m)= 3,47 =µx.Pu.leff ² (Le Moment Ultime isostatique dans le sens de x) Muy (t.m)= 3,47 = µy .M u x (Le Moment Ultime isostatoque dans le sens de y) Mcx (t.m) = 0 =(Q/4)x(1-(a/2.lx)) (Moment Ultime dans le sens de x due à la charge concentré) Mcy (t.m) = 0 = Qx(1-(b/ly))/4(1+a/lx) (Moment Ultime dans le sens de y due à la charge concentré) Mtx (t.m) = 3,82 Moment tenant compte des conditions aux limites sens x Mty (t.m) = 3,82 Moment tenant compte des conditions aux limites sens y Mn(t.m) = 0,57 = coef.Mty (Moment sur appui nord) Ms(t.m) = 0,57 = coef.Mty (Moment sur appui sud) Me(t.m) = 0,57 = coef.Mtx (Moment sur appui est) Mw (t.m) = 0,57 = coef.Mtx (Moment sur appui ouest) Sections d'armatures : µux = 0,079 =Mtx/b.d².fcd (Le moment réduit en travée dans le sens de x) Aux (cm²) = 5,39 = Mtx/(σs.Zu) (Section d'armature en travé dans le sens x) µuy = 0,079 =Mty/b.d².fcd (Le moment réduit en travée dans le sens de y) Auy (cm²) = 5,39 =Mty/(σs.Zu) (Section d'armature en travé dans le sens y) µun = 0,0118 =Mn/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui nord) Aun (cm²) = 0,776 =Mn/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui nord) µus = 0,0118 =Ms/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui sud) Aus (cm²) = 0,776 =Ms/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui sud) µue = 0,0118 =Me/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui est) Aue (cm²) = 0,7758 =Me/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui est) µuw = 0,0118 =Mw/b.d².fcd (Le moment réduit de l'appui ouest) Auw (cm²) = 0,7758 =Mw/(σs.Zu) (Section d'armature sur l'appui ouest) Amin (cm²) = 2,27 =max(0,26.fctm.bt.d/fyk;0,0013.bt.d)(Section d'armature minimale en flexion ) Amax (cm²) = 80 =0,04.Ac Vérifications : Effiort tranchant : Vx (MN)= 0,035 =p.lx/(2+α) (effort tranchant sollicitant dans le sens de x Par la charge uniforme) Vy (MN)= 0,035 Vy=p.lx/3 ( (effort tranchant sollicitant dans le sens de y Par la charge uniforme) Vxc (MN)= 0 =P.b/3 avec: P=Q/a.b (effort tranchant sollicitant dans le sens de x Par la charge concenttrée) Vyc (MN)= 0 =P/a(2+a/b) (effort tranchant sollicitant dans le sens de y Par la charge concenttrée) τ ux (Mpa)= 0,206 =Vx/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge uniforme dans le sens de x) τ uy (Mpa)= 0,206 =Vy/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge uniforme dans le sens de y) τ ucx (Mpa)= 0 =Vcx/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge concentrée dans le sens de x) τ ucy (Mpa)= 0 =Vcy/bd (contrainte de cisaillement dû à la charge concentrée dans le sens de y) τ uxtot (Mpa)= 0,206 =τux +τuxc(contrainte de cisaillement totale dans le sens de x) τ uytot (Mpa)= 0,206 =τuy +τuyc(contrainte de cisaillement totale dans le sens de y) VRd,c (MPa)= 0,495 contrainte de cisaillement résistante Vérification : Vérifié = si VRd,c>Ved--> vérifié sinon non vérifié Vérification de la flèche : f (cm) = 1,9 =(µfx.p.lx⁴)/E.h 3 f ad (cm) = 1,7 = l/500 (Déformation admissible) Vérification : non vérifié = si f<fad--> flèche vérifié sinon non vérifié smax <= 25 <=min(2.h;25 cm)