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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Finance d’entreprise
3e édition
Jonathan Berk, Peter
DeMarzo
Gunther Capelle-Blancard,
Nicolas Couderc
1
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Chapitre 8
L’évaluation des
obligations
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Plan du chapitre 8
8.1. Flux monétaires, prix et rentabilité des obligations
• Caractéristiques générales des obligations
• Obligations zéro-coupon
• Obligations couponnées
8.2. Dynamique du prix des obligations
• Pair et cotation des obligations
• L’effet du temps sur le prix des obligations
• Variations des taux d’intérêt et prix des obligations
8.3. Courbe des taux et arbitrage obligataire
• La réplication d’une obligation couponnée
• L’évaluation d’une obligation couponnée à partir de la rentabilité
• à l’échéance de zéro-coupon
• La rentabilité à l’échéance des obligations couponnées
• La courbe des taux en pratique
8.4. Les obligations privées
• La rentabilité à l’échéance des obligations privées
• La notation des obligations
• La courbe des taux corporate
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Introduction
Contrairement aux emprunts indivis contractés
auprès d’un prêteur unique, l’emprunt obligataire
met en rapport un emprunteur et un ensemble de
prêteurs, les obligataires
Qui émet des obligations (en France) ?
• L’État est le premier émetteur de titres de dette
(OAT)
• Les entreprises
Qui détient des obligations ?
• Les intermédiaires financiers : 60 %
• Les ménages : 2 %
• Les entreprises : 2 %
• Les non-résidents : 35 %
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Introduction
Évaluation des obligations (à taux
fixe)
Dans le cas des obligations à taux fixe, si on
suppose que le risque de défaut est nul, alors
tous les paramètres nécessaires à l’évaluation
sont connus avec certitude, à l’exception du taux
d’actualisation.
La difficulté dans l’évaluation d’une obligation à
taux fixe classique réside dans la connaissance du
taux d’actualisation à retenir.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
8.1. Flux monétaires, prix et
rentabilité des obligations
Caractéristiques générales des obligations
Une obligation est un titre de créance qui donne
généralement droit à deux types de flux : le
paiement des intérêts (coupons) et le
remboursement de l’emprunt, le plus souvent à
l’échéance.
La valeur nominale (ou valeur faciale ou principal)
d’une obligation est le montant de référence utilisé
pour le calcul des intérêts.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Détermination du coupon
Par convention, le taux de coupon C est
exprimé sous la forme d’un taux annuel
proportionnel (TAP)
C = (Taux de coupon / Nombre de coupons versés
dans l’année) × Nominal
Exemple : une obligation de nominal 1 000
€ et de taux de coupon 10 % qui verse des
coupons semestriels donne droit à 1 000 € ×
10 % / 2 = 50 € tous les six mois.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Obligations zéro-coupon
Aucun coupon durant la vie de l’obligation.
La valeur actuelle d’un flux étant, par nature,
inférieure au flux en question, les obligations zéro-
coupon s’échangent avec une décote
(prix d’émission < valeur nominale)
• Exemple : bons du Trésor à taux fixe et à intérêts
précomptés (BTF) émis par l’Agence France Trésor.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Rentabilité à l’échéance d’une
obligation zéro-coupon
La rentabilité à l’échéance (taux actuariel)
d’une obligation est le taux d’actualisation
qui égalise la valeur actuelle des flux futurs
espérés et le prix courant de l’obligation.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Rentabilité à l’échéance d’une
obligation zéro-coupon
Exemple : Rentabilité à l’échéance d’une
obligation zéro-coupon de maturité un an,
émise au prix de 96 618,36 € et de valeur
nominale 100 000 € :
96 618,36 = 100 000 / (1 + TRE)
=> TRE = (100 000 / 96 618,36) – 1 =
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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.1. Rentabilités pour
différentes maturités
Quelle est la rentabilité à l’échéance des
obligations zéro-coupon de valeur nominale
100€ dont les prix et les maturités sont les
suivants ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Taux d’intérêt sans risque
Il existe autant de taux d’intérêt sans risque
rN que de maturités.
Ces taux d’intérêt sans risque rN peuvent
être déterminés à partir d’obligations zéro-
coupon sans risque de défaut.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Des zéro-coupon échangés
au-dessus du pair
Le 9 décembre 2008, la rentabilité à
l’échéance des T-bills est passée en dessous
de zéro.
Pour investir 1 million de dollars en bons du
Trésor à 3 mois, il fallait payer : 1 000
025,56 $
=> taux = –0,01%
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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Obligations couponnées
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.2. Obligations
couponnées
L’Agence France Trésor vient d’émettre une
OAT de maturité initiale dix ans et de valeur
nominale un euro.
Les coupons sont annuels et la rentabilité à
l’échéance est de 2,5 %.
Quels sont les paiements versés à
l’obligataire qui détient 1 000 OAT et les
conserve jusqu’à l’échéance ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.3. Rentabilité à
l’échéance d’une obligation
couponnée
Le Trésor américain vient d’émettre une
obligation à cinq ans, de valeur nominale
1 000 $.
Les coupons sont semestriels et le taux de
coupon est de 5 % (TAP).
Cette obligation est émise au prix de 957,35
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Quelle est la rentabilité à l’échéance ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.4. Prix d’une
obligation à partir de la
rentabilité à l’échéance
Une obligation de valeur nominale 1 000 $,
de taux de coupon 5 % versant des coupons
semestriels voit sa rentabilité à l’échéance
passer à 6,30 % (taux annuel
proportionnel).
Quel est le prix de l’obligation ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
8.2. Dynamique du prix des
obligations
Pair et cotation des obligations
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.5. Taux de coupon
et rentabilité à l’échéance
Trois obligations A, B et C de valeur nominale 100 €,
de maturité 30 ans détachent un coupon annuel.
Le taux de coupon est de 10 %, 5 % et 3 %
respectivement pour les obligations A, B et C.
La rentabilité à l’échéance de chaque obligation
constatée sur le marché est identique : 5 %.
Quel est le prix de marché de ces obligations ?
Quelle obligation est échangée au-dessus du pair ?
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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Temps et prix des obligations
Prix d’une obligation zéro-coupon, de valeur
nominale 100 € et de rentabilité à
l’échéance
de 5 % :
• d’échéance 30 ans :
• d’échéance 25 ans :
TRI de la détention pendant 5 ans :
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.6. Temps et prix
d’une obligation couponnée
Une obligation d’échéance 30 ans, de valeur
nominale 100 €, a un taux de coupon de 10 %.
Les coupons sont versés sur une base annuelle.
Quel est le prix à l’émission de cette obligation si la
rentabilité à l’échéance est de 5 % ?
Si la rentabilité à l’échéance est constante, quel
sera le prix juste avant et juste après le paiement
du premier coupon ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Coupon couru et pied du
coupon
Prix au pied de coupon (clean price)
= Prix coupon couru (dirty price) – Coupon
couru
Coupon couru = Coupon
× Nombre de jours depuis le détachement du
dernier coupon / Nombre de jours entre deux
détachements de coupon
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Variations des taux d’intérêt et
prix des obligations
Lorsque le taux d’intérêt et la rentabilité à
l’échéance des obligations augmentent, leur
prix diminue, et vice versa (effet
balançoire).
Exemple :
P(TRE = 5 %) = 100 /1,0530 = 23,14 €
P(TRE = 6 %) = 100 /1,0630 = 17,41 €
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.7. Sensibilité des
obligations au taux d’intérêt
Sur le marché, on trouve une obligation
zéro-coupon d’échéance 15 ans et une
obligation couponnée d’échéance 30 ans et
de taux de coupon (annuel) 10 %.
Quel est le pourcentage de variation du prix
de chaque obligation si la rentabilité à
l’échéance passe de 5 % à 6 % ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
8.3. Courbe des taux et
arbitrage obligataire
La réplication d’une obligation
couponnée
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La réplication d’une obligation
couponnée
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
L’évaluation d’une obligation
couponnée à partir de la rentabilité à
l’échéance de zéro-coupon
Exemple : en utilisant le tableau 8.2, le prix d’une
obligation de valeur nominale 1 000 € de taux de
coupon annuel 10 % est égale à :
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8.8. Rentabilité à
l’échéance d’obligations de
maturité identique
On connaît la rentabilité à l’échéance des obligations zéro-
coupon suivantes :
Quelle est la rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-
coupon d’échéance trois ans ? D’une obligation de taux de
coupon annuel 4 % et d’échéance trois ans ? D’une obligation
de taux de coupon annuel 10 % et d’échéance trois ans ?
Ces obligations sont sans risque.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La courbe des taux en pratique
La courbe des taux peut être construite à
partir des obligations zéro-coupon ou à
partir d’obligations couponnées.
• Par convention, les praticiens utilisent
systématiquement les obligations les plus
récemment émises pour construire une courbe des
taux à partir d’obligations couponnées. Ces
obligations sont les obligations « on-the-run ».
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
8.4. Les obligations privées
La rentabilité à l’échéance des obligations
émises par les entreprises (corporate bonds)
La rentabilité espérée de l’obligation, égale au coût
de la dette de l’entreprise, est inférieure à sa
rentabilité à l’échéance lorsque la probabilité de
défaut est non nulle.
Une rentabilité à l’échéance plus élevée ne signifie
pas nécessairement une rentabilité espérée plus
élevée.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La rentabilité à l’échéance des
obligations privées
Exemple
La rentabilité à l’échéance d’une obligation
zéro-coupon sans risque d’échéance un an
est égale à 4 %.
L’entreprise Avat émet des obligations zéro-
coupon d’échéance identique et de valeur
nominale 1 000 €.
Quels sont le prix et la rentabilité à
l’échéance de cette obligation ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La rentabilité à l’échéance des
obligations privées
Risque de défaut nul :
Défaut certain : les investisseurs juge que
l’entreprise fera défaut et ne sera en mesure de
rembourser que 90 % du principal, soit 900 €.
La rentabilité espérée : (900 / 865,38) – 1 = 4 %
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La rentabilité à l’échéance des
obligations privées
Probabilité de défaut comprise entre 0 et 1 :
Probabilité que l’entreprise rembourse intégralement le principal
= Probabilité qu’elle ne rembourse que 900 €.
On suppose que la prime de risque exigée par les investisseurs
est de 1,1 %.
P = 900 / 1,051 = 903,90 €
TRE = (VN/P) – 1 = (1 000 / 903,90) – 1 = 10,63 %
Rentabilité ex post de 900 / 903,90 – 1 = –0,43 %
La rentabilité espérée par les investisseurs est donc égale ex
ante à 0,5 × (10,63 %) + 0,5 × (–0,43 %) = 5,1 %
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La rentabilité à l’échéance des
obligations privées
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La notation des obligations
Standard & Poor’s, Moody’s et Fitch sont les
trois principales agences de notation au
niveau mondial.
La prime de risque est fonction de la note
(rating).
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
La notation des obligations
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
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Les agences de notation
Marché oligopolistique :
Moody’s, Standard & Poor’s et FitchRatings
Modèle économique particulier :
Ce sont les émetteurs qui paient pour se faire
noter !
(Information = bien public)
La notation a aussi un impact sur les cours
boursiers
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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Les tensions sur le marché
de la dette
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Août 2007 : crise de liquidité
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quality)
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Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
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Annexe : Taux d’intérêt à
terme
Un contrat à terme de taux d’intérêt , ou
FRA (pour Forward Rate Agreement), est un
contrat qui définit aujourd’hui le taux
d’intérêt d’un prêt ou d’un placement qui
débute dans le futur.
Un taux d’intérêt à terme (noté par
convention f, pour forward) est un taux
d’intérêt fixé aujourd’hui pour un prêt ou un
placement débutant ultérieurement.
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Annexe : Taux d’intérêt à
terme
Le taux à terme l’année N, fN, peut être
calculé en comparant la rentabilité à
l’échéance d’une obligation zéro-coupon
d’échéance N avec la rentabilité d’une
obligation zéro-coupon d’échéance N – 1.
S’il n’y a pas d’opportunité d’arbitrage :
D’où :
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8A.1. Calcul des taux
à terme
Quels sont les taux à terme d’échéance un à
cinq ans, compte tenu des rentabilités à
l’échéance des obligations zéro-coupon
suivantes ?
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Le calcul de la rentabilité à
l’échéance à partir des taux à
terme
Par exemple, lorsqu’on utilise les taux à terme de
l’exemple 8A.1, la rentabilité à l’échéance d’une
obligation zéro-coupon qui arrive à échéance dans
quatre ans est :
Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
Exemple 8A.2. Taux d’intérêt à
terme et taux d’intérêt
comptant futur
La rentabilité d’une obligation zéro-coupon à un an sans
risque est actuellement de 5 %. Le taux à terme deux ans
pour une opération débutant dans un an est de 6 %. Pour
placer sur deux ans, on peut :
• investir l’argent sur une obligation zéro-coupon d’échéance un an et
garantir dès maintenant le taux d’intérêt du placement de la
seconde année (FRA) ;
• acheter successivement deux obligations zéro-coupon sans risque
d’échéance un an.
La seconde stratégie est plus risquée (rentabilité à l’échéance
de l’obligation zéro-coupon achetée dans un an inconnue).
Sous quelles conditions est-elle préférable?

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  • 2. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Chapitre 8 L’évaluation des obligations
  • 3. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Plan du chapitre 8 8.1. Flux monétaires, prix et rentabilité des obligations • Caractéristiques générales des obligations • Obligations zéro-coupon • Obligations couponnées 8.2. Dynamique du prix des obligations • Pair et cotation des obligations • L’effet du temps sur le prix des obligations • Variations des taux d’intérêt et prix des obligations 8.3. Courbe des taux et arbitrage obligataire • La réplication d’une obligation couponnée • L’évaluation d’une obligation couponnée à partir de la rentabilité • à l’échéance de zéro-coupon • La rentabilité à l’échéance des obligations couponnées • La courbe des taux en pratique 8.4. Les obligations privées • La rentabilité à l’échéance des obligations privées • La notation des obligations • La courbe des taux corporate
  • 4. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Introduction Contrairement aux emprunts indivis contractés auprès d’un prêteur unique, l’emprunt obligataire met en rapport un emprunteur et un ensemble de prêteurs, les obligataires Qui émet des obligations (en France) ? • L’État est le premier émetteur de titres de dette (OAT) • Les entreprises Qui détient des obligations ? • Les intermédiaires financiers : 60 % • Les ménages : 2 % • Les entreprises : 2 % • Les non-résidents : 35 %
  • 5. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Introduction Évaluation des obligations (à taux fixe) Dans le cas des obligations à taux fixe, si on suppose que le risque de défaut est nul, alors tous les paramètres nécessaires à l’évaluation sont connus avec certitude, à l’exception du taux d’actualisation. La difficulté dans l’évaluation d’une obligation à taux fixe classique réside dans la connaissance du taux d’actualisation à retenir.
  • 6. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse 8.1. Flux monétaires, prix et rentabilité des obligations Caractéristiques générales des obligations Une obligation est un titre de créance qui donne généralement droit à deux types de flux : le paiement des intérêts (coupons) et le remboursement de l’emprunt, le plus souvent à l’échéance. La valeur nominale (ou valeur faciale ou principal) d’une obligation est le montant de référence utilisé pour le calcul des intérêts.
  • 7. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Détermination du coupon Par convention, le taux de coupon C est exprimé sous la forme d’un taux annuel proportionnel (TAP) C = (Taux de coupon / Nombre de coupons versés dans l’année) × Nominal Exemple : une obligation de nominal 1 000 € et de taux de coupon 10 % qui verse des coupons semestriels donne droit à 1 000 € × 10 % / 2 = 50 € tous les six mois.
  • 8. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Obligations zéro-coupon Aucun coupon durant la vie de l’obligation. La valeur actuelle d’un flux étant, par nature, inférieure au flux en question, les obligations zéro- coupon s’échangent avec une décote (prix d’émission < valeur nominale) • Exemple : bons du Trésor à taux fixe et à intérêts précomptés (BTF) émis par l’Agence France Trésor.
  • 9. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon La rentabilité à l’échéance (taux actuariel) d’une obligation est le taux d’actualisation qui égalise la valeur actuelle des flux futurs espérés et le prix courant de l’obligation.
  • 10. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon Exemple : Rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon de maturité un an, émise au prix de 96 618,36 € et de valeur nominale 100 000 € : 96 618,36 = 100 000 / (1 + TRE) => TRE = (100 000 / 96 618,36) – 1 = 3,5 %
  • 11. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.1. Rentabilités pour différentes maturités Quelle est la rentabilité à l’échéance des obligations zéro-coupon de valeur nominale 100€ dont les prix et les maturités sont les suivants ?
  • 12. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Taux d’intérêt sans risque Il existe autant de taux d’intérêt sans risque rN que de maturités. Ces taux d’intérêt sans risque rN peuvent être déterminés à partir d’obligations zéro- coupon sans risque de défaut.
  • 13. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Des zéro-coupon échangés au-dessus du pair Le 9 décembre 2008, la rentabilité à l’échéance des T-bills est passée en dessous de zéro. Pour investir 1 million de dollars en bons du Trésor à 3 mois, il fallait payer : 1 000 025,56 $ => taux = –0,01% Pourquoi une telle opportunité d’arbitrage ?
  • 14. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Obligations couponnées
  • 15. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.2. Obligations couponnées L’Agence France Trésor vient d’émettre une OAT de maturité initiale dix ans et de valeur nominale un euro. Les coupons sont annuels et la rentabilité à l’échéance est de 2,5 %. Quels sont les paiements versés à l’obligataire qui détient 1 000 OAT et les conserve jusqu’à l’échéance ?
  • 16. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.3. Rentabilité à l’échéance d’une obligation couponnée Le Trésor américain vient d’émettre une obligation à cinq ans, de valeur nominale 1 000 $. Les coupons sont semestriels et le taux de coupon est de 5 % (TAP). Cette obligation est émise au prix de 957,35 $. Quelle est la rentabilité à l’échéance ?
  • 17. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.4. Prix d’une obligation à partir de la rentabilité à l’échéance Une obligation de valeur nominale 1 000 $, de taux de coupon 5 % versant des coupons semestriels voit sa rentabilité à l’échéance passer à 6,30 % (taux annuel proportionnel). Quel est le prix de l’obligation ?
  • 18. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse 8.2. Dynamique du prix des obligations Pair et cotation des obligations
  • 19. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.5. Taux de coupon et rentabilité à l’échéance Trois obligations A, B et C de valeur nominale 100 €, de maturité 30 ans détachent un coupon annuel. Le taux de coupon est de 10 %, 5 % et 3 % respectivement pour les obligations A, B et C. La rentabilité à l’échéance de chaque obligation constatée sur le marché est identique : 5 %. Quel est le prix de marché de ces obligations ? Quelle obligation est échangée au-dessus du pair ? Au-dessous du pair ? Au pair ?
  • 20. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Temps et prix des obligations Prix d’une obligation zéro-coupon, de valeur nominale 100 € et de rentabilité à l’échéance de 5 % : • d’échéance 30 ans : • d’échéance 25 ans : TRI de la détention pendant 5 ans :
  • 21. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.6. Temps et prix d’une obligation couponnée Une obligation d’échéance 30 ans, de valeur nominale 100 €, a un taux de coupon de 10 %. Les coupons sont versés sur une base annuelle. Quel est le prix à l’émission de cette obligation si la rentabilité à l’échéance est de 5 % ? Si la rentabilité à l’échéance est constante, quel sera le prix juste avant et juste après le paiement du premier coupon ?
  • 22. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
  • 23. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Coupon couru et pied du coupon Prix au pied de coupon (clean price) = Prix coupon couru (dirty price) – Coupon couru Coupon couru = Coupon × Nombre de jours depuis le détachement du dernier coupon / Nombre de jours entre deux détachements de coupon
  • 24. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Variations des taux d’intérêt et prix des obligations Lorsque le taux d’intérêt et la rentabilité à l’échéance des obligations augmentent, leur prix diminue, et vice versa (effet balançoire). Exemple : P(TRE = 5 %) = 100 /1,0530 = 23,14 € P(TRE = 6 %) = 100 /1,0630 = 17,41 €
  • 25. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
  • 26. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.7. Sensibilité des obligations au taux d’intérêt Sur le marché, on trouve une obligation zéro-coupon d’échéance 15 ans et une obligation couponnée d’échéance 30 ans et de taux de coupon (annuel) 10 %. Quel est le pourcentage de variation du prix de chaque obligation si la rentabilité à l’échéance passe de 5 % à 6 % ?
  • 27. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse 8.3. Courbe des taux et arbitrage obligataire La réplication d’une obligation couponnée
  • 28. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La réplication d’une obligation couponnée
  • 29. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse L’évaluation d’une obligation couponnée à partir de la rentabilité à l’échéance de zéro-coupon Exemple : en utilisant le tableau 8.2, le prix d’une obligation de valeur nominale 1 000 € de taux de coupon annuel 10 % est égale à :
  • 30. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8.8. Rentabilité à l’échéance d’obligations de maturité identique On connaît la rentabilité à l’échéance des obligations zéro- coupon suivantes : Quelle est la rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro- coupon d’échéance trois ans ? D’une obligation de taux de coupon annuel 4 % et d’échéance trois ans ? D’une obligation de taux de coupon annuel 10 % et d’échéance trois ans ? Ces obligations sont sans risque.
  • 31. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La courbe des taux en pratique La courbe des taux peut être construite à partir des obligations zéro-coupon ou à partir d’obligations couponnées. • Par convention, les praticiens utilisent systématiquement les obligations les plus récemment émises pour construire une courbe des taux à partir d’obligations couponnées. Ces obligations sont les obligations « on-the-run ».
  • 32. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse 8.4. Les obligations privées La rentabilité à l’échéance des obligations émises par les entreprises (corporate bonds) La rentabilité espérée de l’obligation, égale au coût de la dette de l’entreprise, est inférieure à sa rentabilité à l’échéance lorsque la probabilité de défaut est non nulle. Une rentabilité à l’échéance plus élevée ne signifie pas nécessairement une rentabilité espérée plus élevée.
  • 33. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La rentabilité à l’échéance des obligations privées Exemple La rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon sans risque d’échéance un an est égale à 4 %. L’entreprise Avat émet des obligations zéro- coupon d’échéance identique et de valeur nominale 1 000 €. Quels sont le prix et la rentabilité à l’échéance de cette obligation ?
  • 34. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La rentabilité à l’échéance des obligations privées Risque de défaut nul : Défaut certain : les investisseurs juge que l’entreprise fera défaut et ne sera en mesure de rembourser que 90 % du principal, soit 900 €. La rentabilité espérée : (900 / 865,38) – 1 = 4 %
  • 35. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La rentabilité à l’échéance des obligations privées Probabilité de défaut comprise entre 0 et 1 : Probabilité que l’entreprise rembourse intégralement le principal = Probabilité qu’elle ne rembourse que 900 €. On suppose que la prime de risque exigée par les investisseurs est de 1,1 %. P = 900 / 1,051 = 903,90 € TRE = (VN/P) – 1 = (1 000 / 903,90) – 1 = 10,63 % Rentabilité ex post de 900 / 903,90 – 1 = –0,43 % La rentabilité espérée par les investisseurs est donc égale ex ante à 0,5 × (10,63 %) + 0,5 × (–0,43 %) = 5,1 %
  • 36. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La rentabilité à l’échéance des obligations privées
  • 37. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La notation des obligations Standard & Poor’s, Moody’s et Fitch sont les trois principales agences de notation au niveau mondial. La prime de risque est fonction de la note (rating).
  • 38. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La notation des obligations
  • 39. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse La notation des obligations
  • 40. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Les agences de notation Marché oligopolistique : Moody’s, Standard & Poor’s et FitchRatings Modèle économique particulier : Ce sont les émetteurs qui paient pour se faire noter ! (Information = bien public) La notation a aussi un impact sur les cours boursiers • Mécanismes de rating trigger • Effet de signal
  • 41. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
  • 42. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Les tensions sur le marché de la dette Début 2007 : crise de surendettement Août 2007 : crise de liquidité « fuite vers la qualité » (flight to quality) Pendant toute la durée de la crise, tension sur les spreads.
  • 43. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse
  • 44. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Annexe : Taux d’intérêt à terme Un contrat à terme de taux d’intérêt , ou FRA (pour Forward Rate Agreement), est un contrat qui définit aujourd’hui le taux d’intérêt d’un prêt ou d’un placement qui débute dans le futur. Un taux d’intérêt à terme (noté par convention f, pour forward) est un taux d’intérêt fixé aujourd’hui pour un prêt ou un placement débutant ultérieurement.
  • 45. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Annexe : Taux d’intérêt à terme Le taux à terme l’année N, fN, peut être calculé en comparant la rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon d’échéance N avec la rentabilité d’une obligation zéro-coupon d’échéance N – 1. S’il n’y a pas d’opportunité d’arbitrage : D’où :
  • 46. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8A.1. Calcul des taux à terme Quels sont les taux à terme d’échéance un à cinq ans, compte tenu des rentabilités à l’échéance des obligations zéro-coupon suivantes ?
  • 47. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Le calcul de la rentabilité à l’échéance à partir des taux à terme Par exemple, lorsqu’on utilise les taux à terme de l’exemple 8A.1, la rentabilité à l’échéance d’une obligation zéro-coupon qui arrive à échéance dans quatre ans est :
  • 48. Finance d’entreprise – 2ème édition Chapitre 1. L’entreprise et la Bourse Exemple 8A.2. Taux d’intérêt à terme et taux d’intérêt comptant futur La rentabilité d’une obligation zéro-coupon à un an sans risque est actuellement de 5 %. Le taux à terme deux ans pour une opération débutant dans un an est de 6 %. Pour placer sur deux ans, on peut : • investir l’argent sur une obligation zéro-coupon d’échéance un an et garantir dès maintenant le taux d’intérêt du placement de la seconde année (FRA) ; • acheter successivement deux obligations zéro-coupon sans risque d’échéance un an. La seconde stratégie est plus risquée (rentabilité à l’échéance de l’obligation zéro-coupon achetée dans un an inconnue). Sous quelles conditions est-elle préférable?