Colle_info-SimApp.ppt

Papanicola Colle informatique SimApp
Colle info – SimApp
http://www.simapp.com/
On se propose d’utiliser le logiciel « SimApp », afin de d’optimiser le
réglage d’un moto-réducteur alimenté par un hacheur.
Présentation de l’étude
Modélisation du moteur
 Influence du couple résistant sur le comportement du moteur
Modélisation du hacheur
 Modélisation d’un retard, approximation par un modèle du premier
ordre
Étude des correcteurs
 Correcteur P et P.I, effet sur la précision
Annexes
 Utilisation de SimApp

Présentation de l’étude
Schéma bloc.
On se propose d’étudier un asservissement de vitesse.
Le système étudié est décrit par le schéma-bloc.
Cahier des charges :
 Une erreur indicielle nulle ;
 Un dépassement de la valeur finale inférieur à 10% ;
 Un temps de réponse de1s (pour l’entrée de référence échelon).
Cv
Régulateur Hacheur Moteur + charge
Capteur

Uc

Cr
Adapt. +
-

Le moteur
Le moteur et la charge sont modélisables par le schéma bloc ci-dessous.
: vitesse de rotation ; Cr: le couple résistant ; Uc : la tension de consigne
R=3,6
Ke=1,1V/rd.s-1
J=0,4kg.m²
L=84mH
f=2.10-3 Nm/rd.s-1
p
L
R 

1
e
K
f
p
J 

1
e
K
Cr

Uc +
-
-
+

Hacheur/Capteur
Hacheur.
Le fonctionnement du hacheur est caractérisé par la le schéma
bloc ci-dessous.
Le hacheur est représenté comme un gain pur associé à un retard.
KH=20, le gain du hacheur;
Th=0,5ms, le retard.
Capteur.
Le capteur tachymétrique est modélisé par une gain pur.
Kc=0,1v/rd.S-1.
C
K
p
T
H
H
e
K 


Uc

Le régulateur
Le régulateur est un correcteur PI
 Pour la première partie de l’étude on prendra un correcteur
proportionnel puis un correcteur intégral pur
p
Ti
p
Ti
K
p
C p




1
)
(
Uc
p
K
p
C 
)
(
Uc
p
Ti
p
C


1
)
(
Uc

Modélisation du moteur
Saisir le schéma du moteur avec SimApp.
Lancer la simulation, avec une tension de commande du moteur Uc=100v le
couple résistant étant nul.
 Notez la valeur finale, temps de réponse, gain statique.
 Le comportement est-il oscillant?
Lancer la simulation avec la même tension de commande mais un couple
résistant non nul (Cr=3nm).
 Comparez.
 Quel est l’effet d’une perturbation sur la valeur finale.
 Commentez.
Déterminer analytiquement la fonction (p).
Déterminer la valeur finale de (p).
Pensez à faire votre
compte rendu en insérant
les copies d’écran du
logiciel dans Word

Modélisation du hacheur
On se propose de modéliser ce hacheur par une fonction de transfert du
premier ou du second ordre.
Donner le développement limité au premier puis au second
ordre de e-Tp et eTp.
En déduire une modélisation par une FT du premier ordre puis
du second ordre.
Modéliser dans SimApp le hacheur et son le modèle du premier
ordre.
 Tracer la réponse temporelle.
 Tracer le diagramme de Bode.
Comparer les deux modèles, préciser les limites d’utilisation.

Modélisation du système - 1
étude temporelle
Dans un premier temps on prend pour régulateur un correcteur
proportionnel avec Kp=1 et pour le régulateur le modèle
équivalent du premier ordre.
Compléter le schéma pour obtenir le schéma du système
Quelle fonction de transfert proposez-vous pour le bloc Adapt?
justifiez;
 Établir pour Cr=0 la FTBF du système.
Lancer la simulation avec un consigne de vitesse Cv=100rd/s
sans couple résistant, puis avec Cr=3Nm
 Temps de réponse, valeur finale, erreur;
 Influence de la perturbation.
 Quelle est l’influence du gain du régulateur

Modélisation du système- 1
étude fréquentielle
On se propose de déterminer la valeur maximale de Kp, nous allons la
déterminer à partir de l’étude fréquentielle.
Pour l’étude fréquentielle, il est nécessaire de supprimer le couple
résistant (faites une sauvegarde au préalable pour pouvoir réutiliser le
schéma complet).
Tracer les diagrammes de Bode, puis Nyquist, puis
Black, pour Kp=1 de la FTBO.
 Déterminer sur le diagramme de votre choix, les marges de
phase et de gain.
 Déterminer Kp pour que le système soit juste instable.
 Tracer la réponse temporelle.

étude temporelle
On choisit maintenant pour régulateur un correcteur intégral pur
avec Ti=1 et pour le régulateur toujours le modèle équivalent du
premier ordre.
Reprendre le modèle complet du moteur.
Lancer la simulation avec un consigne de vitesse
Cv=100rd/s sans couple résistant, puis avec
Cr=3Nm.
 Quel est l’effet d’une intégration sur la précision, le temps de
réponse, les perturbations ?

étude temporelle
On choisit maintenant pour régulateur un correcteur Proportionnel
Intégral pur avec Ti=1 et KP=1.
Reprendre le modèle complet du moteur.
Vérifier que le correcteur PI permet d’inhiber l’effet de
la perturbation en améliorant le temps de réponse.
 Quel est l’effet d’une intégration sur la précision, le temps de
réponse, les perturbations ?
 Que pensez-vous du respect du cahier des charges?

Modélisation du système- 3
étude fréquentielle
On se propose maintenant de régler le correcteur PI pour obtenir les
caractéristiques du cahier des charges.
Réaliser l’étude sur le diagramme sans couple résistant
Kp=1 et Ti=1
A partir des diagrammes de Bode ou de Black de la FTBO.
 Évaluer la marge de phase et la marge de gain
 Régler Kp pour que que le coefficient de résonance soit tel que
QdB=1dB.
Tracer la réponse temporelle
 Valider le cahier des charges
 Régler de nouveau Kp (ou Ti) si nécessaire.

Annexes : Présentation de
SimApp
• Création
d’un schéma

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