automatique discrète

1. Présenté par : AIT M’HAMED Fatima et ZOUICHA Rajaa
Sous la direction :Pr. A. ELALAMI
Année universitaire: 2021/2022
UNIVERSITE MOULAY ISMAIL
FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES- ERRACHIDIA
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
MODELISATION ET ASSERVISSEMENT DE LA
VITESSE D’UN MOTEUR A COURANT CONTINU
Module: Commande numérique
Master sciences et techniques
Electronique et système embarque(E.S.E)
Niveau :1 ère année

2. INTRODUCTION
ETUDE THEORIQUE
SIMULATION DU SYSTÈME SOUS Matlab
CONCLUSION
PLAN

3. I. INTRODUCTION
 L’objectif de ce travail porte sur la modélisation et
l’asservissement de la vitesse d’un moteur à courant
continu.
• Les MCC sont connus par nombreuses utilisations dans l’industrie.
• Les performances voulues ne sont pas toujours atteintes.
 D’où la nécessité de l’utilisation des correcteurs.
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4. I. ETUDE THEORIQUE
1. Mise en équation
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5. 3

6. paramétre valeur paramétre valeur
R 4,97 L 3,77
J f
Kem 0.0044 SI Ke 0.0044 Si
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7. 1. la stabilité:
Pour évaluer la stabilité de ce système, il faut déterminer les valeurs de ses pôles
et ses emplacement dans le plan complexe Z
clc;
num=[0 0.035792 0.022712];
den=[1 -0.85008 0.47882];
k=1;
G = tf(num,den,k,'variable','z' )
[z,p]= tf2zp(num,den)
pzmap(G)
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8. G =
0.03579 z + 0.02271
z^2 - 0.8501 z + 0.4788
z =
-0.6346
p =
p1= 0.4250 + 0.5460i  |p1|= 0.6919
p2= 0.4250 - 0.5460i  |p2|= 0.6919
le module de pôles inférieur à 1, alors le système est bien stable.
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9. 7
2.La rapidité:
Un système d'autant plus rapide, si les pôles s'éloignent de l'axe des réels Re(z).
A partir de la figure II.1 , on peut conclure que notre système est plus rapide.
Figure II.1: La representation des poles et les zeros dans le plan Z

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11. 9
III. SIMULATION DU SYSTÈME SOUS Matlab
1.Etude du système sans correction:
Figure III.1: schéma d’asservissement de la vitesse du MCC

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Figure III.2: La réponse du système sans correction en BF.

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15. Pour réponde au cahier de charge ci-dessus, il faut d’abord faire
une modélisation aux différents type des correcteur appliquées au
système.
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Figure III.3: Les réponses du système associe avec trois correcteurs simultanément en BF.

16. Or:
E(k): la consigne du système.
S1(k): la réponse du système avec un correcteur PID.
ε1(k): l’erreur du système avec un correcteur PID.
S2(k): la réponse du système avec un correcteur P.
ε2(k): l’erreur du système avec un correcteur P.
S3(k): la réponse du système avec un correcteur PI.
ε3(k): l’erreur du système avec un correcteur PI.
 À partir de la figure III.3 qui indique les différentes réponses
du système en fonction aux différents intégrateurs, on peut
déterminer le correcteur le plus convient à notre système pour
répondre parfaitement au cahier de charge.
 La figure III.3 montre que le système est stabilite et précis et
il posséde un dépacement nul dans le cas où on l’associe avec
un correcteur PI.
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17. 15

18. Figure III.4: schéma d’asservissement avec correcteur
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19. 17
Figure III.5: La réponse du système avec correction en BF.

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D’après la figure II.5 qui montre la réponse du système en boucle
fermée avec correcteur PI. On constate que:
 l’erreur statique est bien évidement nulle.
 La sortie évolue vers une valeur constante.
 Le dépacement est nul.
 l’augmentation de la marge de stabilité.
 La dégradation de la rapidité.
Alors, le système devient plus précis et lent et reste stable.

22. IV. CONCLUSION
Après la simulation du système asservi avec correction et sans
correction
On peut conclure que correcteur PI répond parfaitement au cahier des
charges.
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23. Merci pour
votre
attention