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![Equations d’état
LIQUIDE v = cste p
COURBE DE VAPORISATION L V
Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)]
Eau A = 11,68 B = 3816 C = 46,13 T °K, p bars
Imcompressible
pour un liquide v = vL h = hL
u = uL s = sL
à la Température du pb](https://image.slidesharecdn.com/1193770-230715171135-5dbefb0b/85/1193770-ppt-14-320.jpg)
![Energie interne d’une substance
LIQUIDE u = f(T) u = uL à la température du Pb ou
du = C(T).dT et Du = C.DT à C cst
GAZ PARFAIT u = f(T) et du = Cv(T).dT
Si Cv cst [gaz idéal] => Du = Cv.DT
C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K)
Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)](https://image.slidesharecdn.com/1193770-230715171135-5dbefb0b/85/1193770-ppt-22-320.jpg)
![Enthalpie d’une substance
LIQUIDE A- cas général p.v<<u => h = u = f(T)
=> h = hL à la température du Pb ou
dh = C(T).dT et Dh = Du = C.DT à C cst
GAZ PARFAIT h = f(T) et dh = Cp(T).dT
Si Cp cst [gaz idéal] => Dh = Cp.DT
Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K)
h = u + p.v
B- cas des pompes Dh = Du + D(pv) et
Du << D(pv) => Dh = D(pv)](https://image.slidesharecdn.com/1193770-230715171135-5dbefb0b/85/1193770-ppt-26-320.jpg)
1193770.ppt
- 1. Rappels de Thermodynamique Chapitre 1: Généralités – Comportement de la matière
- 2. Définitions - notations Système thermodynamique S E E
- 3. Système Fermé Ouvert Echange deMatière avec l’extérieur qm qm Autres échanges W : travail Q : chaleur Q W - + Convention de signe
- 4. Définir l’état dusystème ! 3 variables d’état dépendantes Température : T °K ou °C Pression : p Pa = J/m3 ou bar, atm, mmHg… Volume massique : v m3/kg ETAT = 2 informations indépendantes Fonctions d’état : u, h, s ….
- 5. Transformations thermodynamiques Quasistatique T1, p1, v1 T2, p2, v2 SF SO qm T1, p1, v1 qm T2, p2, v2 Réversible W Q
- 6. Evolutions courantes Les iso…- isotherme T = cste - isobare p = cste - isochore v = cste - isenthalpe h = cste - isentrope s = cste Adiabatique : sans échange de chaleur avec l’extérieur Qe = 0 Polytropique : qui suit une loi de type p.vk = cste Adiabatique réversible d’un gaz parfait : p.vg = cste
- 7. Propriétés d’une substancepure Composition chimique homogène et stable a b c d e Ta <Tsat Tb = Tsat Tc = Tsat Td = Tsat Te >Tsat Liquide Liquide saturé x = 0 Mélange LV 0<x<1 Vapeur saturée x = 1 Vapeur surchauffée Changement de phase ===> p et T cstes (psat et Tsat) va<vL vb = vL vL < vc < vv vd = vv ve >vv Apport de chaleur à pression constante
- 8. Courbes de saturation p T eau NH3 1atm -33°C100°C v T bulle C L V MLV p = cste vL vv C EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg
- 9.
- 10.
- 11.
- 12. Trouver l’état d’unesubstance ! Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < vL ou u < uL ... Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > vv ou h > hv .... Mélange LV : si vL< v <vv ou uL< u <uv ou hL< h <hv ... Titre massique de vapeur : x = mvap/mtotale Données du mélange : v = (1-x) vL + x vv u = (1-x) uL + x uv h = (1-x) hL + x hv s = (1-x) sL + x sv Dans ce cas T = Tsat, p = psat, x = (v-vL)/(vv-vL)
- 13. Les diagrammes thermodynamiques Diagramme(h, s) cycle moteur Diagramme (h, logp) cycle recepteur Diagramme (T, s) Diagramme (p, v) système fermé Tracé des évolutions, données par lecture...
- 14. Equations d’état LIQUIDE v= cste p COURBE DE VAPORISATION L V Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)] Eau A = 11,68 B = 3816 C = 46,13 T °K, p bars Imcompressible pour un liquide v = vL h = hL u = uL s = sL à la Température du pb
- 15. VAPEUR près deC GAZ réel : p.v = Z.r.T Z : facteur de compressibilité obtenu par pr = p / pC Tr = T / TC Fin du Autres modèles : Van der Waals, Beattie, ... r = R / M avec R = 8,3144 J/mole°K M = masse molaire kg/mole VAPEUR loin de C Gaz parfait : p.v = r.T Pa m3/kg °K J/kg°K
- 16. Chapitre 2 :Travail – Chaleur – Principes de la thermodynamique
- 17. Travail - Chaleur >>Energie mécanique We >> Energie calorifique Qe We Qe Travail Chaleur Énergie ordonnée Énergie désordonnée Energie du système a augmenté Actions des forces extérieures sur E Actions calorifiques entre E et extérieur
- 18. Travail en SFévolution réversible pdV We pdv we pdV We en J en J/kg Acycle p v p v A12 1 2 Clapeyron Évolution motrice Cycle moteur Cycle recepteur
- 19. Evolutions réversibles enSF pdv we Isochore v = cste we = 0 Isobare p = cste we = - p.Dv = p (v1-v2) Polytropique p.vk = cste we = (p2v2-p1v1)/(k-1) Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste we = p1v1 ln(v1/v2) = rT ln(p2/p1)
- 20.
- 21. Premier principe dela thermo En système fermé : 1PSF ec u qe we D D Variation d’énergie interne = u2 – u1 (J/kg) Variation d’énergie cinétique = (c2 2 – c1 2)/2 (J/kg) we qe 1 2 Majorité des cas Travail + Chaleur = +
- 22. Energie interne d’unesubstance LIQUIDE u = f(T) u = uL à la température du Pb ou du = C(T).dT et Du = C.DT à C cst GAZ PARFAIT u = f(T) et du = Cv(T).dT Si Cv cst [gaz idéal] => Du = Cv.DT C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K) Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)
- 23. Mélange liquide-vapeur u =(1-x).uL+x.uV ou u lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur u obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes
- 24. En systèmeouvert : 1PSO 1 2 wi qe ep ec h qe wi D D D Travail indiqué des parties mobiles de la machine sur le fluide Variation d’enthalpie = h2-h1 avec h = u + p.v Variation d’énergie potentielle = g.(z2-z1) ~ 0 Cas des tuyères Majorité des cas
- 25. Ecriture généralisée du1PSO P1 P2 P3 f1 f2 qm1 qm2 qm3 qm4 qm5 ) 2 1 ( ) 2 1 ( 2 2 E E E E S S S S gz C h qm gz C h qm Pi + + PCM E S qm qm 1PSO généralisé
- 26. Enthalpie d’une substance LIQUIDEA- cas général p.v<<u => h = u = f(T) => h = hL à la température du Pb ou dh = C(T).dT et Dh = Du = C.DT à C cst GAZ PARFAIT h = f(T) et dh = Cp(T).dT Si Cp cst [gaz idéal] => Dh = Cp.DT Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K) h = u + p.v B- cas des pompes Dh = Du + D(pv) et Du << D(pv) => Dh = D(pv)
- 27. Mélange liquide-vapeur h =(1-x).hL+x.hV ou h lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur h obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Relations de Mayer r = Cp(T) – Cv(T) g = Cp(T)/Cv(T) Gaz idéal = Gaz parfait à g cst => r = Cp - Cv g = Cp/Cv
- 28. Deuxième principe dela thermo int . q qe ds T Qe dS T . Température absolue°K Variation d’entropie du système échange de chaleur avec l’extérieur Apport de chaleur interne dû aux irréversibilités 0 int q Dégradation d’énergie noble en chaleur interne
- 29. Conséquences…! Evolution réversibleqint = 0 et qe = Evolution irréversible qint > 0 Evolution adiabatique s ne peut que croître Evolution adiabatique réversible est isentropique s = cste Tds
- 30. Relations entre fonctionsd’état Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF T.ds = du + p.dv T.ds = dh – v.dp + dh = du + d(pv) h = u + p.v
- 31. Variation d’entropie d’unesubstance LIQUIDE Tds = CdT => Ds = C ln(T2/T1) GAZ IDEAL Tds = CvdT+pdv = CpdT-vdp => Ds = Cv ln(T2/T1) + r ln(v2/v1) Ds = Cp ln(T2/T1) - r ln(p2/p1) Mélange liquide-vapeur s = (1-x).sL+x.sV ou s lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur s obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes
- 32. Cas d’une isentropiqued’un GI Tds = CpdT- vdp =0 et rdT = vdp+pdv > pvg = cste > g g g 1 0 1 1 0 1 0 1 v v p p T T
- 33. Méthode d’analyse d’unproblème Quelle est la nature du système ? ouvert ou fermé ? => 1er principe + écriture de we si SF Quelle est la nature de l’évolution ? => loi d’évolution Quelle est la nature du fluide ? => fonctions d’état u, h, s du fluide 2ème principe si nécessaire Fin du chapitre ! .......