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Groupe: IEX 04 le 19 février
2007
EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1 (8 Pts)
On étudie un cycle monotherme composé d’une isotherme AB,
d’une isochore BC, et d’une adiabatique CA, parcouru par une
mole d’air (gaz parfait) dans le sens ABCA (figure ci-contre).
Toutes ces transformations sont réversibles. γ=1,4. Les
coordonnées du point A sont (PA=8 bar, VA=3 l , TA). Le rapport
entre les pressions maximale et minimale est PA/PC=8.
1- Déterminer la température TA au point A ainsi que les
coordonnées (PB, VB, TB) et (PC, VC, TC) des points B et C.
2- Calculer les travaux échangés au cours de chacune des transformations AB, BC et CA.
3- Calculer les quantités de chaleur échangées au cours des transformations AB, BC et CA.
4- En déduire le travail total W et la quantité de chaleur totale Q reçus au cours du cycle.
5- Le deuxième principe, appliqué au cycle ABCA, est-il vérifié ? Le cycle est-il réalisable?
Exercice 2 (6 Pts)
2 moles d'oxygène et 3 moles d'Hydrogène (gaz parfaits), sont dans un récipient aux parois
adiabatiques et séparés par une paroi amovible adiabatique. Dans l'état initial, les deux gaz sont
à la même pression P=105
pa et à des températures différentes T1 =280 K T2=360 K. Les
volumes occupés par les deux gaz sont notés V1 et V2. Une fois la paroi séparatrice supprimée, à
l'équilibre thermodynamique, calculer :
1- V1 et V2 et le volume final total V'.
2- La température T' du mélange en fonction de T1 et T2.
3- La variation de l'entropie de chacun des gaz (O2, H2).
4- La variation de l'entropie totale du système.
γ=1.4 , cv=R/(γ-1); R= 8.314 J/Kg.K
Exercice 3 (6 Pts)
On considère un cylindre muni d’un piston de masse négligeable, tous deux imperméables à la
chaleur, On néglige les frottements. On dépose sur le piston une masse M=20 kg, l’ensemble est
soumis à la pression atmosphérique.
Initialement le piston est maintenu à une hauteur h, et le cylindre est rempli par l’hélium (gaz
parfait monoatomique) à la température T0=273 K et à la pression P0=Pat=105
pa. Le volume
initial du gaz V0=8.10-4
m3
, γ=5/3, la surface du piston S =40cm2
.
Dans une première expérience le piston descend lentement de façon réversible jusqu’à
l’équilibre du gaz. (Il est utile de calculer la pression finale).
1- Calculer le volume final du gaz V1 et la température finale T1.
2- En déduire le travail Wrev reçu par le gaz
Dans une seconde expérience on lâche brusquement la masse sur le
piston jusqu’à l’immobilisation du piston (Transformation
irréversible).
3- Calculer le volume final du gaz V2 et la température finale T2.
4- En déduire le travail Wirr reçu par le gaz et comparer le à Wrev.
☼Amusez vous ☼
n1
, P,
T1
, V1
n2
, P,
T2
, V2
h
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Emd 1 iex 04

  • 1. Groupe: IEX 04 le 19 février 2007 EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur Exercice 1 (8 Pts) On étudie un cycle monotherme composé d’une isotherme AB, d’une isochore BC, et d’une adiabatique CA, parcouru par une mole d’air (gaz parfait) dans le sens ABCA (figure ci-contre). Toutes ces transformations sont réversibles. γ=1,4. Les coordonnées du point A sont (PA=8 bar, VA=3 l , TA). Le rapport entre les pressions maximale et minimale est PA/PC=8. 1- Déterminer la température TA au point A ainsi que les coordonnées (PB, VB, TB) et (PC, VC, TC) des points B et C. 2- Calculer les travaux échangés au cours de chacune des transformations AB, BC et CA. 3- Calculer les quantités de chaleur échangées au cours des transformations AB, BC et CA. 4- En déduire le travail total W et la quantité de chaleur totale Q reçus au cours du cycle. 5- Le deuxième principe, appliqué au cycle ABCA, est-il vérifié ? Le cycle est-il réalisable? Exercice 2 (6 Pts) 2 moles d'oxygène et 3 moles d'Hydrogène (gaz parfaits), sont dans un récipient aux parois adiabatiques et séparés par une paroi amovible adiabatique. Dans l'état initial, les deux gaz sont à la même pression P=105 pa et à des températures différentes T1 =280 K T2=360 K. Les volumes occupés par les deux gaz sont notés V1 et V2. Une fois la paroi séparatrice supprimée, à l'équilibre thermodynamique, calculer : 1- V1 et V2 et le volume final total V'. 2- La température T' du mélange en fonction de T1 et T2. 3- La variation de l'entropie de chacun des gaz (O2, H2). 4- La variation de l'entropie totale du système. γ=1.4 , cv=R/(γ-1); R= 8.314 J/Kg.K Exercice 3 (6 Pts) On considère un cylindre muni d’un piston de masse négligeable, tous deux imperméables à la chaleur, On néglige les frottements. On dépose sur le piston une masse M=20 kg, l’ensemble est soumis à la pression atmosphérique. Initialement le piston est maintenu à une hauteur h, et le cylindre est rempli par l’hélium (gaz parfait monoatomique) à la température T0=273 K et à la pression P0=Pat=105 pa. Le volume initial du gaz V0=8.10-4 m3 , γ=5/3, la surface du piston S =40cm2 . Dans une première expérience le piston descend lentement de façon réversible jusqu’à l’équilibre du gaz. (Il est utile de calculer la pression finale). 1- Calculer le volume final du gaz V1 et la température finale T1. 2- En déduire le travail Wrev reçu par le gaz Dans une seconde expérience on lâche brusquement la masse sur le piston jusqu’à l’immobilisation du piston (Transformation irréversible). 3- Calculer le volume final du gaz V2 et la température finale T2. 4- En déduire le travail Wirr reçu par le gaz et comparer le à Wrev. ☼Amusez vous ☼ n1 , P, T1 , V1 n2 , P, T2 , V2 h M