Le document présente des exercices de thermodynamique portant sur un cycle monotherme et des transformations de gaz parfaits. Les exercices incluent des calculs de température, de travaux, de chaleur échangée et de variations d'entropie, en utilisant des formules spécifiques associées aux cycles thermodynamiques. Enfin, il aborde les différences entre transformations réversibles et irréversibles dans le cadre d'expériences avec des gaz sous pression.

1. Groupe: IEX 04 le 19 février
2007
EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1 (8 Pts)
On étudie un cycle monotherme composé d’une isotherme AB,
d’une isochore BC, et d’une adiabatique CA, parcouru par une
mole d’air (gaz parfait) dans le sens ABCA (figure ci-contre).
Toutes ces transformations sont réversibles. γ=1,4. Les
coordonnées du point A sont (PA=8 bar, VA=3 l , TA). Le rapport
entre les pressions maximale et minimale est PA/PC=8.
1- Déterminer la température TA au point A ainsi que les
coordonnées (PB, VB, TB) et (PC, VC, TC) des points B et C.
2- Calculer les travaux échangés au cours de chacune des transformations AB, BC et CA.
3- Calculer les quantités de chaleur échangées au cours des transformations AB, BC et CA.
4- En déduire le travail total W et la quantité de chaleur totale Q reçus au cours du cycle.
5- Le deuxième principe, appliqué au cycle ABCA, est-il vérifié ? Le cycle est-il réalisable?
Exercice 2 (6 Pts)
2 moles d'oxygène et 3 moles d'Hydrogène (gaz parfaits), sont dans un récipient aux parois
adiabatiques et séparés par une paroi amovible adiabatique. Dans l'état initial, les deux gaz sont
à la même pression P=105
pa et à des températures différentes T1 =280 K T2=360 K. Les
volumes occupés par les deux gaz sont notés V1 et V2. Une fois la paroi séparatrice supprimée, à
l'équilibre thermodynamique, calculer :
1- V1 et V2 et le volume final total V'.
2- La température T' du mélange en fonction de T1 et T2.
3- La variation de l'entropie de chacun des gaz (O2, H2).
4- La variation de l'entropie totale du système.
γ=1.4 , cv=R/(γ-1); R= 8.314 J/Kg.K
Exercice 3 (6 Pts)
On considère un cylindre muni d’un piston de masse négligeable, tous deux imperméables à la
chaleur, On néglige les frottements. On dépose sur le piston une masse M=20 kg, l’ensemble est
soumis à la pression atmosphérique.
Initialement le piston est maintenu à une hauteur h, et le cylindre est rempli par l’hélium (gaz
parfait monoatomique) à la température T0=273 K et à la pression P0=Pat=105
pa. Le volume
initial du gaz V0=8.10-4
m3
, γ=5/3, la surface du piston S =40cm2
.
Dans une première expérience le piston descend lentement de façon réversible jusqu’à
l’équilibre du gaz. (Il est utile de calculer la pression finale).
1- Calculer le volume final du gaz V1 et la température finale T1.
2- En déduire le travail Wrev reçu par le gaz
Dans une seconde expérience on lâche brusquement la masse sur le
piston jusqu’à l’immobilisation du piston (Transformation
irréversible).
3- Calculer le volume final du gaz V2 et la température finale T2.
4- En déduire le travail Wirr reçu par le gaz et comparer le à Wrev.
☼Amusez vous ☼
n1
, P,
T1
, V1
n2
, P,
T2
, V2
h
M