Le document présente un examen de thermodynamique et de transfert de chaleur, comportant trois exercices. Le premier exercice traite des pertes de chaleur à travers un mur et des calculs d'épaisseur d'une couche isolante, le second concerne le refroidissement de billes en acier, et le troisième aborde un système de gaz parfait dans un cylindre divisé. Les problèmes incluent des calculs de flux de chaleur, temps de parcours, variations d'entropie et échanges thermiques.

1. Groupe: IEX 04
le 23 juin 2007
Examen de Synthèse : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1
Le mur d’une salle (10 m2
de surface) se compose de 2 couches :
- Une couche intérieure en plâtre d’épaisseur 4 cm et λ1=0,32 W/m.K
- Une couche extérieure en béton d’épaisseur 10cm et λ2=1,5 W/m.K,
La température de l’air à l’extérieur est de 0°C, et celle de l’air intérieur est 20°C. Les coefficients de
transfert de chaleur par convection entre l’air et la paroi interne et externe sont respectivement
hint=40 W/m2
.°K et hext=80 W/m2
.K.
1- Calculer le flux de chaleur sortant de la salle.
2- Déduire la température de l’interface Béton/plâtre.
Pour diminuer les pertes de chaleur à travers le mur on propose d’ajouter une couche d’isolation
thermique dont λ3=0,04 W/m.K
3- Quelle est l’épaisseur de cette couche pour réduire les pertes (le flux) de 50%.
Exercice 2
Une chambre est destinée à refroidir les billes de
roulements en acier de diamètre D=6 cm et de
température initiale Ti=400°C. L’air dans la chambre
est maintenu à -15°C, et les billes traversent la chambre
sur un tapis roulant (voir figure).
Les conditions optimales de refroidissement des billes requièrent que la température de sortie des
billes soit 100°C. Le coefficient de convection dans la chambre est 100 W/m2
K.
1- Estimer le temps de parcours des billes dans la chambre.
2- En déduire la vitesse de déplacement du tapis roulant.
3- Calculer la variation de l’entropie d’une seule bille traversant la chambre.
4- Calculer après le parcours d’une bille la variation de l’entropie de la chambre et de l’univers.
λ=50 W/m.K ; c=450 J/Kg.K. ρ= 7800 Kg/m3
.
Exercice 3
Un cylindre fermé est divisé en deux
compartiments A et B, de même volume V0, par un
piston qui peut coulisser librement. A et B
contiennent chacun une mole de gaz parfait
monoatomique à la pression P0 et à la
température T0= 0°C. Voir la figure
Le piston, la surface latérale du cylindre et l’une des surfaces de base du cylindre sont
adiabatiques. L’autre surface de base (SB) permet des échanges thermiques. Le compartiment A est
porté très lentement à la température T1 à l’aide d’une résistance chauffante. Le compartiment B
reste à la température T0 par contact thermique avec la glace fondante.
1- Exprimer le volume VA du compartiment A et la pression PF à l’équilibre en fonction de T1, T0 , V0.
2- Quelle est la variation de l’énergie interne du gaz contenu dans A et celle du gaz contenu dans B ?
En déduire la variation de l’énergie interne du système (A+B). A.N : T1=65°C.
3- Quel est le type de la transformation du gaz dans B ? Calculer le travail échangé par B avec A.
4- En déduire la quantité de chaleur Q1 reçue par la glace fondante.
5- En considérant le système A+B quelle est la quantité de chaleur Q2 fournie par la résistance
chauffante.
Durée : 2 heures
Glace
fondante
A B