SlideShare une entreprise Scribd logo
Cours M3: présentation
Oscillateurs
Plan
1. Introduction
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1 Problème 4
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1 Problème 4
2.2 Système
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1 Problème 4
2.2 Système
2.3 Référentiel et base de projection
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
Force de rappel du ressort
Force de rappel du ressort
→ →
− −
R F

1

→
−
P
0

x <0

→
−
ex
O
x >0

→
−
F

→
−
R
2
→
−
P

Figure 1
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
2.6.3 Allure de la solution
Oscillations sinusoïdales
Oscillations sinusoïdales
x
xm
T0

t

−xm

Figure 2
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
2.6.3 Allure de la solution
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
2.6.3 Allure de la solution

3. Système solide-ressort vertical sans frottement
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
2.6.3 Allure de la solution

3. Système solide-ressort vertical sans frottement
3.1 Problème 5
Plan
1. Introduction
2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Problème 4
Système
Référentiel et base de projection
Bilan des forces
PFD
Solution
2.6.1 Notion de pulsation
2.6.2 Expression de la solution
2.6.3 Allure de la solution

3. Système solide-ressort vertical sans frottement
3.1 Problème 5
3.2 Résolution
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort

0
q

(t)
−
→
Tq
O
x(t)
x

→
−
T

→
−
P
→
−
P
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
L’allongement du ressort est
ici calculé par rapport à la
position d’équilibre :
x= −

eq
´

(1)

0
q

(t)
−
→
Tq
O
x(t)
x

→
−
T

→
−
P
→
−
P
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
L’allongement du ressort est
ici calculé par rapport à la
position d’équilibre :
x= −

eq
´

(1)

0
q

(t)
La force de tension n’étant pas
nulle à l’équilibre, elle s’écrit:

−
→
Tq
O
x(t)
x

→
−
T

→
−
P
→
−
P
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
L’allongement du ressort est
ici calculé par rapport à la
position d’équilibre :
x= −

eq
´

(1)

0
q

(t)
La force de tension n’étant pas
nulle à l’équilibre, elle s’écrit:
→
−
T = −k ( −

→
−
0 ) ex

(2)

−
→
Tq
O
x(t)
x

→
−
T

→
−
P
→
−
P
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:

mx = mg −k ( −
¨

0)

(3)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappel :

x= −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

(3)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappel :

x= −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

(3)
−

0)

(4)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappel :

x= −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x − k (
¨

(3)
−

eq
´

0)

−

0)

(4)
(5)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappel :

x= −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x − k (
¨

Or à l’équilibre :

(3)
−

eq
´

0)

−

0)

(4)
(5)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappels:

x= −

eq
´

→
−
T = −k ( −

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x − k (
¨

Or à l’équilibre :

→
−

0 ) ex

(3)
−

eq
´

0)

−

0)

(4)
(5)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappels:

x= −

→
−
T = −k ( −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x−k (
¨

eq
´

→
−

0 ) ex

(3)
−
−

0)
0)

(4)
(5)

Or à l’équilibre :
mg −k (

eq
´

−

0)

=0

(6)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
Rappels:

x= −

→
−
T = −k ( −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x−k (
¨

eq
´

→
−

0 ) ex

(3)
−
−

0)
0)

(4)
(5)

Or à l’équilibre :
mg −k (
Donc (5) devient :

eq
´

−

0)

=0

(6)
Oscillations verticales d’une masse accrochée à
un ressort
PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
x= −

Rappels:

→
−
T = −k ( −

eq
´

mx = mg −k ( −
¨

0)

⇐⇒ m x = m g − k (x +
¨

eq
´

⇐⇒ m x = m g − k x−k (
¨

eq
´

→
−

0 ) ex

(3)
−
−

0)
0)

(4)
(5)

Or à l’équilibre :
mg −k (

eq
´

−

0)

=0

(6)

k
x =0
m

(7)

Donc (5) devient :
m x = −k x ⇐⇒ x +
¨
¨
Plan

4. Pendule simple
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire
Présentation de la base polaire
Présentation de la base polaire

Rotation autour d’un axe fixe
Présentation de la base polaire

Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire
Présentation de la base polaire

Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire
Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:

M

x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
−
• vecteur radial →;
u
r

M

→
−
ur
x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
−
• vecteur radial →;
u

→
−
uθ

r

−
• Vecteur orthoradial →.
uθ
M

→
−
ur
x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
−
• vecteur radial →;
u

→
−
uθ

r

−
• Vecteur orthoradial →.
uθ
M

Le point M est alors repéré par:

→
−
ur
x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
−
• vecteur radial →;
u

→
−
uθ

r

−
• Vecteur orthoradial →.
uθ
M

Le point M est alors repéré par:

→
−
ur

• une distance, ici ;

x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O
Rotation autour d’un axe fixe
=⇒ utilisation de la base polaire

y
→
−
uy

→
−
ux

Base mobile 2D définie par deux
vecteurs:
−
• vecteur radial →;
u

θ
→
−
uθ

r

−
• Vecteur orthoradial →.
uθ
M

Le point M est alors repéré par:

→
−
ur

• une distance, ici ;
• un angle, θ.

x
Figure 3
Présentation de la base polaire
O

y
→
−
uy

→
−
ux
θ
→
−
uθ
M

→
−
ur
x
Figure 4
Présentation de la base polaire
O
Liens entre la base polaire et la
base cartésienne

y
→
−
uy

→
−
ux
θ
→
−
uθ
M

→
−
ur
x
Figure 4
Présentation de la base polaire
O
Liens entre la base polaire et la
base cartésienne
x=

cos θ

y
→
−
uy

→
−
ux
(8)

θ

x

→
−
uθ
M

→
−
ur
x
Figure 4
Présentation de la base polaire
y
→
−
uy

O
Liens entre la base polaire et la
base cartésienne

y

→
−
ux

x=

cos θ

(8)

y=

sin θ

(9)

θ

θ
→
−
uθ
M

→
−
ur
x
Figure 4
Présentation de la base polaire
O
Liens entre la base polaire et la
base cartésienne

y
→
−
uy

→
−
ux

x=

cos θ

(8)

y=

sin θ

(9)

θ
→
−
uθ

Donc:
=

M

x2 + y2

tan θ =

y
x

→
−
ur

(10)
x
Figure 4
Présentation de la base polaire
Présentation de la base polaire

Les vecteurs de la base polaire peuvent
s’exprimer en fonction de ceux de la
base cartésienne:
Présentation de la base polaire

Les vecteurs de la base polaire peuvent
s’exprimer en fonction de ceux de la
base cartésienne:

→
−
uθ
θ

M

→
−
uy
θ

→
−
ux
Figure 5

→
−
ur
Présentation de la base polaire

Les vecteurs de la base polaire peuvent
s’exprimer en fonction de ceux de la
base cartésienne:
→ = cos θ → + sin θ →
−
−
−
ur
ux
uy

→
−
uθ
θ

M

→
−
uy

(11)
θ
→
−
ux
Figure 5

→
−
ur
Présentation de la base polaire

Les vecteurs de la base polaire peuvent
s’exprimer en fonction de ceux de la
base cartésienne:

→
−
uθ
θ

M

→ = cos θ → + sin θ →
−
−
−
ur
ux
uy
→ = − sin θ → + cos θ →
−
−
−
uθ
ux
uy

(12)

→
−
uy

(11)
θ
→
−
ux
Figure 5

→
−
ur
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire

4.4 Bilan des forces
Bilan des forces pour le pendule simple
Bilan des forces pour le pendule simple

O

θ

→
−
T
M

→
−
P
Figure 6

→
−
uθ
→
−
ur
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire

4.4 Bilan des forces
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire

4.4 Bilan des forces
4.5 Deuxième loi de Newton
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire

4.4 Bilan des forces
4.5 Deuxième loi de Newton
4.6 Equation différentielle du mouvement
Plan

4. Pendule simple
4.1 Problème 6
4.2 Système
4.3 Référentiel et base
4.3.1 Référentiel
4.3.2 Base : présentation de la base polaire

4.4
4.5
4.6
4.7

Bilan des forces
Deuxième loi de Newton
Equation différentielle du mouvement
Solution
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
• Régime pseudo-périodique
Régime pseudopériodique
Régime pseudopériodique
x
X

T

t
: λ = 1/4
: λ = 1/2
: λ=1

-X

Figure 7
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
• Régime pseudo-périodique
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
• Régime pseudo-périodique
• Régime apériodique
régime apériodique
régime apériodique

x

: λ=2
: λ=3
: λ=4

xm

t

Figure 8
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
• Régime pseudo-périodique
• Régime apériodique
Plan

5. Système solide-ressort avec frottements fluides
5.1 Problème 7
5.2 Equation différentielle
5.3 Différents régimes
5.3.1 Equation caractéristique
5.3.2 Solution
5.3.3 Différents régimes
• Régime pseudo-périodique
• Régime apériodique
• Régime critique

Contenu connexe

Tendances

Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigésRésistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
Hani sami joga
 
Cv corriger pdf
Cv corriger pdfCv corriger pdf
Cv corriger pdfrochdi26
 
Tps exercices corriges de mecanique des sols
Tps    exercices corriges de mecanique des solsTps    exercices corriges de mecanique des sols
Tps exercices corriges de mecanique des sols
abdelkrim abdellaoui
 
Mnt et cubatures v10
Mnt et cubatures v10Mnt et cubatures v10
Mnt et cubatures v10
Med Lamine Bouguessa
 
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_desEtude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Mohamed OULAHBIB
 
Flexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptxFlexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptx
SimoMagri
 
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réelsExercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
Omar Benchiheub
 
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)Aissa Ouai
 
Drop profil en long v1.1.1.c
Drop profil en long v1.1.1.cDrop profil en long v1.1.1.c
Drop profil en long v1.1.1.c
idropproject
 
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finisAnalyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
JOEL M. ZINSALO, Ph.D.
 
Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3
abdelkrim abdellaoui
 
Calcules des portiques. méthodes des déplacements
Calcules des portiques. méthodes des déplacementsCalcules des portiques. méthodes des déplacements
Calcules des portiques. méthodes des déplacementsSami Sahli
 
Mur de soutenement
Mur de soutenementMur de soutenement
Mur de soutenement
yacineidoughi
 
Dimensionnement Des Canaux
Dimensionnement Des CanauxDimensionnement Des Canaux
Dimensionnement Des Canaux
OURAHOU Mohamed
 
ppt ass pfe aym.ppt
ppt ass pfe aym.pptppt ass pfe aym.ppt
ppt ass pfe aym.ppt
AyoubVb
 
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madiRapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
MahdiMadi2
 
M2 anémie en grossesse
M2 anémie en grossesseM2 anémie en grossesse
M2 anémie en grossesse
Idrissou Fmsb
 
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
Ronan Le Calloch
 

Tendances (20)

cours-mecanique-sols-1
cours-mecanique-sols-1cours-mecanique-sols-1
cours-mecanique-sols-1
 
Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigésRésistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
Résistance des matériaux examens et série d'exercices corrigés
 
Cv corriger pdf
Cv corriger pdfCv corriger pdf
Cv corriger pdf
 
Tps exercices corriges de mecanique des sols
Tps    exercices corriges de mecanique des solsTps    exercices corriges de mecanique des sols
Tps exercices corriges de mecanique des sols
 
Mnt et cubatures v10
Mnt et cubatures v10Mnt et cubatures v10
Mnt et cubatures v10
 
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_desEtude de coffrage_et_de_ferraillage_des
Etude de coffrage_et_de_ferraillage_des
 
Flexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptxFlexion Simple.pptx
Flexion Simple.pptx
 
cours-plaques
cours-plaquescours-plaques
cours-plaques
 
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réelsExercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
Exercices corrigés chap1 : Lois des gaz parfaits et réels
 
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
 
Drop profil en long v1.1.1.c
Drop profil en long v1.1.1.cDrop profil en long v1.1.1.c
Drop profil en long v1.1.1.c
 
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finisAnalyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
Analyse matricielle appliquée aux structures méthode des éléments finis
 
Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3Mécanique des-sols3
Mécanique des-sols3
 
Calcules des portiques. méthodes des déplacements
Calcules des portiques. méthodes des déplacementsCalcules des portiques. méthodes des déplacements
Calcules des portiques. méthodes des déplacements
 
Mur de soutenement
Mur de soutenementMur de soutenement
Mur de soutenement
 
Dimensionnement Des Canaux
Dimensionnement Des CanauxDimensionnement Des Canaux
Dimensionnement Des Canaux
 
ppt ass pfe aym.ppt
ppt ass pfe aym.pptppt ass pfe aym.ppt
ppt ass pfe aym.ppt
 
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madiRapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
Rapport de stage de sidi bouzid 2021 par mahdi abderrahmen madi
 
M2 anémie en grossesse
M2 anémie en grossesseM2 anémie en grossesse
M2 anémie en grossesse
 
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
Purpura thrombopénique immunologique, physiopathologie et mécanisme d'action ...
 

Similaire à M13 oscillateurs presentation

Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
ssuserf33fd0
 
espace etudiant.licence 1er/2 anneé
espace etudiant.licence 1er/2 anneé espace etudiant.licence 1er/2 anneé
espace etudiant.licence 1er/2 anneé
saoula khereddine
 
Transp_6_NEW.pdf
Transp_6_NEW.pdfTransp_6_NEW.pdf
Transp_6_NEW.pdf
AuRevoir4
 
Analyse de structure i4
Analyse de structure i4Analyse de structure i4
07_Transp_7.pdf
07_Transp_7.pdf07_Transp_7.pdf
07_Transp_7.pdf
AuRevoir4
 
Calcul Des Structures Portiques Methode Des Deplacements Jexpoz
Calcul Des Structures Portiques   Methode Des Deplacements JexpozCalcul Des Structures Portiques   Methode Des Deplacements Jexpoz
Calcul Des Structures Portiques Methode Des Deplacements Jexpoz
jexpoz
 
Exercices physique et chime de terminale Cet D
Exercices physique et chime de terminale Cet DExercices physique et chime de terminale Cet D
Exercices physique et chime de terminale Cet D
okouejeanjunior
 
Lmd st3 m.r. février2008
Lmd st3 m.r.  février2008Lmd st3 m.r.  février2008
Lmd st3 m.r. février2008m.a bensaaoud
 
Vibration Mécanique
Vibration MécaniqueVibration Mécanique
Vibration Mécanique
Smee Kaem Chann
 
Cours deplacements simplifies
Cours deplacements simplifiesCours deplacements simplifies
Cours deplacements simplifiesm.a bensaaoud
 
Ball_beam_partie théorique2.docx
Ball_beam_partie théorique2.docxBall_beam_partie théorique2.docx
Ball_beam_partie théorique2.docx
SAIEFEDDINEELAMRI
 
PowerPoint Timeline Slide Template.pptx
PowerPoint Timeline Slide Template.pptxPowerPoint Timeline Slide Template.pptx
PowerPoint Timeline Slide Template.pptx
ChihebSayah1
 
Transp_1-1.pdf
Transp_1-1.pdfTransp_1-1.pdf
Transp_1-1.pdf
AuRevoir4
 
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdfBoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
sedmorabet
 
Cours vibration 2016 prat
Cours vibration 2016 pratCours vibration 2016 prat
Cours vibration 2016 prat
OumaimaBenSaid
 

Similaire à M13 oscillateurs presentation (20)

Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
Electrostatique et Electrocinetique. Rappel de cours et exercices corriges de...
 
espace etudiant.licence 1er/2 anneé
espace etudiant.licence 1er/2 anneé espace etudiant.licence 1er/2 anneé
espace etudiant.licence 1er/2 anneé
 
Transp_6_NEW.pdf
Transp_6_NEW.pdfTransp_6_NEW.pdf
Transp_6_NEW.pdf
 
Analyse de structure i4
Analyse de structure i4Analyse de structure i4
Analyse de structure i4
 
Synthèse juin 2000
Synthèse  juin 2000Synthèse  juin 2000
Synthèse juin 2000
 
07_Transp_7.pdf
07_Transp_7.pdf07_Transp_7.pdf
07_Transp_7.pdf
 
Calcul Des Structures Portiques Methode Des Deplacements Jexpoz
Calcul Des Structures Portiques   Methode Des Deplacements JexpozCalcul Des Structures Portiques   Methode Des Deplacements Jexpoz
Calcul Des Structures Portiques Methode Des Deplacements Jexpoz
 
Exercices physique et chime de terminale Cet D
Exercices physique et chime de terminale Cet DExercices physique et chime de terminale Cet D
Exercices physique et chime de terminale Cet D
 
Lmd st3 m.r. février2008
Lmd st3 m.r.  février2008Lmd st3 m.r.  février2008
Lmd st3 m.r. février2008
 
Vibration Mécanique
Vibration MécaniqueVibration Mécanique
Vibration Mécanique
 
Cours deplacements simplifies
Cours deplacements simplifiesCours deplacements simplifies
Cours deplacements simplifies
 
Ball_beam_partie théorique2.docx
Ball_beam_partie théorique2.docxBall_beam_partie théorique2.docx
Ball_beam_partie théorique2.docx
 
00 ecc all
00 ecc all00 ecc all
00 ecc all
 
PowerPoint Timeline Slide Template.pptx
PowerPoint Timeline Slide Template.pptxPowerPoint Timeline Slide Template.pptx
PowerPoint Timeline Slide Template.pptx
 
TD 1.pdf
TD 1.pdfTD 1.pdf
TD 1.pdf
 
Transp_1-1.pdf
Transp_1-1.pdfTransp_1-1.pdf
Transp_1-1.pdf
 
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdfBoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
BoiteOutilsMathematiques a l'usage des techniciens20181126.pdf
 
Cours vibration 2016 prat
Cours vibration 2016 pratCours vibration 2016 prat
Cours vibration 2016 prat
 
Ba7
Ba7Ba7
Ba7
 
Vib 1 agm
Vib 1 agmVib 1 agm
Vib 1 agm
 

Dernier

Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de pazProyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
Morzadec Cécile
 
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechniquePresentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
mohammadaminejouini
 
Textes de famille concernant les guerres V2.pdf
Textes de famille concernant les guerres V2.pdfTextes de famille concernant les guerres V2.pdf
Textes de famille concernant les guerres V2.pdf
Michel Bruley
 
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en FranceBATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
Txaruka
 
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
MustaphaZhiri
 
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdfVeille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
frizzole
 
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
Bibliothèque de L'Union
 

Dernier (7)

Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de pazProyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
Proyecto Erasmus Jardineros y jardineras de paz
 
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechniquePresentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
Presentation powerpoint sur la filiere electrotechnique
 
Textes de famille concernant les guerres V2.pdf
Textes de famille concernant les guerres V2.pdfTextes de famille concernant les guerres V2.pdf
Textes de famille concernant les guerres V2.pdf
 
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en FranceBATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
BATIMENT 5.pptx. Fil français tourné en France
 
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
Dimensionnement réseau de transmission pour un réseau GSM-R - AIT KADDOUR Ghi...
 
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdfVeille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
Veille Audocdi 90 - mois de juin 2024.pdf
 
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
Bibliothèque de L'Union - Bilan de l'année 2023
 

M13 oscillateurs presentation

  • 3. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement
  • 4. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 Problème 4
  • 5. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 Problème 4 2.2 Système
  • 6. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 Problème 4 2.2 Système 2.3 Référentiel et base de projection
  • 7. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces
  • 8. Force de rappel du ressort
  • 9. Force de rappel du ressort → → − − R F 1 → − P 0 x <0 → − ex O x >0 → − F → − R 2 → − P Figure 1
  • 10. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces
  • 11. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD
  • 12. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution
  • 13. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation
  • 14. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution
  • 15. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution 2.6.3 Allure de la solution
  • 18. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution 2.6.3 Allure de la solution
  • 19. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution 2.6.3 Allure de la solution 3. Système solide-ressort vertical sans frottement
  • 20. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution 2.6.3 Allure de la solution 3. Système solide-ressort vertical sans frottement 3.1 Problème 5
  • 21. Plan 1. Introduction 2. Système solide-ressort horizontal sans frottement 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Problème 4 Système Référentiel et base de projection Bilan des forces PFD Solution 2.6.1 Notion de pulsation 2.6.2 Expression de la solution 2.6.3 Allure de la solution 3. Système solide-ressort vertical sans frottement 3.1 Problème 5 3.2 Résolution
  • 22. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort
  • 23. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort 0 q (t) − → Tq O x(t) x → − T → − P → − P
  • 24. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort L’allongement du ressort est ici calculé par rapport à la position d’équilibre : x= − eq ´ (1) 0 q (t) − → Tq O x(t) x → − T → − P → − P
  • 25. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort L’allongement du ressort est ici calculé par rapport à la position d’équilibre : x= − eq ´ (1) 0 q (t) La force de tension n’étant pas nulle à l’équilibre, elle s’écrit: − → Tq O x(t) x → − T → − P → − P
  • 26. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort L’allongement du ressort est ici calculé par rapport à la position d’équilibre : x= − eq ´ (1) 0 q (t) La force de tension n’étant pas nulle à l’équilibre, elle s’écrit: → − T = −k ( − → − 0 ) ex (2) − → Tq O x(t) x → − T → − P → − P
  • 27. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort
  • 28. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox:
  • 29. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: mx = mg −k ( − ¨ 0) (3)
  • 30. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappel : x= − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) (3)
  • 31. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappel : x= − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ (3) − 0) (4)
  • 32. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappel : x= − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x − k ( ¨ (3) − eq ´ 0) − 0) (4) (5)
  • 33. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappel : x= − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x − k ( ¨ Or à l’équilibre : (3) − eq ´ 0) − 0) (4) (5)
  • 34. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappels: x= − eq ´ → − T = −k ( − mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x − k ( ¨ Or à l’équilibre : → − 0 ) ex (3) − eq ´ 0) − 0) (4) (5)
  • 35. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappels: x= − → − T = −k ( − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x−k ( ¨ eq ´ → − 0 ) ex (3) − − 0) 0) (4) (5) Or à l’équilibre : mg −k ( eq ´ − 0) =0 (6)
  • 36. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: Rappels: x= − → − T = −k ( − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x−k ( ¨ eq ´ → − 0 ) ex (3) − − 0) 0) (4) (5) Or à l’équilibre : mg −k ( Donc (5) devient : eq ´ − 0) =0 (6)
  • 37. Oscillations verticales d’une masse accrochée à un ressort PFD appliqué à la masse et projeté sur l’axe Ox: x= − Rappels: → − T = −k ( − eq ´ mx = mg −k ( − ¨ 0) ⇐⇒ m x = m g − k (x + ¨ eq ´ ⇐⇒ m x = m g − k x−k ( ¨ eq ´ → − 0 ) ex (3) − − 0) 0) (4) (5) Or à l’équilibre : mg −k ( eq ´ − 0) =0 (6) k x =0 m (7) Donc (5) devient : m x = −k x ⇐⇒ x + ¨ ¨
  • 40. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système
  • 41. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base
  • 42. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel
  • 43. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire
  • 44. Présentation de la base polaire
  • 45. Présentation de la base polaire Rotation autour d’un axe fixe
  • 46. Présentation de la base polaire Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire
  • 47. Présentation de la base polaire Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire Base mobile 2D définie par deux vecteurs:
  • 48. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: M x Figure 3
  • 49. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: − • vecteur radial →; u r M → − ur x Figure 3
  • 50. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: − • vecteur radial →; u → − uθ r − • Vecteur orthoradial →. uθ M → − ur x Figure 3
  • 51. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: − • vecteur radial →; u → − uθ r − • Vecteur orthoradial →. uθ M Le point M est alors repéré par: → − ur x Figure 3
  • 52. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: − • vecteur radial →; u → − uθ r − • Vecteur orthoradial →. uθ M Le point M est alors repéré par: → − ur • une distance, ici ; x Figure 3
  • 53. Présentation de la base polaire O Rotation autour d’un axe fixe =⇒ utilisation de la base polaire y → − uy → − ux Base mobile 2D définie par deux vecteurs: − • vecteur radial →; u θ → − uθ r − • Vecteur orthoradial →. uθ M Le point M est alors repéré par: → − ur • une distance, ici ; • un angle, θ. x Figure 3
  • 54. Présentation de la base polaire O y → − uy → − ux θ → − uθ M → − ur x Figure 4
  • 55. Présentation de la base polaire O Liens entre la base polaire et la base cartésienne y → − uy → − ux θ → − uθ M → − ur x Figure 4
  • 56. Présentation de la base polaire O Liens entre la base polaire et la base cartésienne x= cos θ y → − uy → − ux (8) θ x → − uθ M → − ur x Figure 4
  • 57. Présentation de la base polaire y → − uy O Liens entre la base polaire et la base cartésienne y → − ux x= cos θ (8) y= sin θ (9) θ θ → − uθ M → − ur x Figure 4
  • 58. Présentation de la base polaire O Liens entre la base polaire et la base cartésienne y → − uy → − ux x= cos θ (8) y= sin θ (9) θ → − uθ Donc: = M x2 + y2 tan θ = y x → − ur (10) x Figure 4
  • 59. Présentation de la base polaire
  • 60. Présentation de la base polaire Les vecteurs de la base polaire peuvent s’exprimer en fonction de ceux de la base cartésienne:
  • 61. Présentation de la base polaire Les vecteurs de la base polaire peuvent s’exprimer en fonction de ceux de la base cartésienne: → − uθ θ M → − uy θ → − ux Figure 5 → − ur
  • 62. Présentation de la base polaire Les vecteurs de la base polaire peuvent s’exprimer en fonction de ceux de la base cartésienne: → = cos θ → + sin θ → − − − ur ux uy → − uθ θ M → − uy (11) θ → − ux Figure 5 → − ur
  • 63. Présentation de la base polaire Les vecteurs de la base polaire peuvent s’exprimer en fonction de ceux de la base cartésienne: → − uθ θ M → = cos θ → + sin θ → − − − ur ux uy → = − sin θ → + cos θ → − − − uθ ux uy (12) → − uy (11) θ → − ux Figure 5 → − ur
  • 64. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire
  • 65. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire 4.4 Bilan des forces
  • 66. Bilan des forces pour le pendule simple
  • 67. Bilan des forces pour le pendule simple O θ → − T M → − P Figure 6 → − uθ → − ur
  • 68. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire 4.4 Bilan des forces
  • 69. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire 4.4 Bilan des forces 4.5 Deuxième loi de Newton
  • 70. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire 4.4 Bilan des forces 4.5 Deuxième loi de Newton 4.6 Equation différentielle du mouvement
  • 71. Plan 4. Pendule simple 4.1 Problème 6 4.2 Système 4.3 Référentiel et base 4.3.1 Référentiel 4.3.2 Base : présentation de la base polaire 4.4 4.5 4.6 4.7 Bilan des forces Deuxième loi de Newton Equation différentielle du mouvement Solution
  • 72. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides
  • 73. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7
  • 74. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle
  • 75. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes
  • 76. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique
  • 77. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution
  • 78. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes
  • 79. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes • Régime pseudo-périodique
  • 81. Régime pseudopériodique x X T t : λ = 1/4 : λ = 1/2 : λ=1 -X Figure 7
  • 82. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes • Régime pseudo-périodique
  • 83. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes • Régime pseudo-périodique • Régime apériodique
  • 85. régime apériodique x : λ=2 : λ=3 : λ=4 xm t Figure 8
  • 86. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes • Régime pseudo-périodique • Régime apériodique
  • 87. Plan 5. Système solide-ressort avec frottements fluides 5.1 Problème 7 5.2 Equation différentielle 5.3 Différents régimes 5.3.1 Equation caractéristique 5.3.2 Solution 5.3.3 Différents régimes • Régime pseudo-périodique • Régime apériodique • Régime critique