Chimie tle D, C Exercise de chimie mineral et de chimie organique avec correction situation complexe y comprises et cours détaillés et expliquer pour une meilleure compréhension des cours de chimie

1. 1
CINEMATIQUE
Exercice :1
Dans un repère ( O , i
r
, j
r
, k
r
) de l’espace, les points M1, M2 et M3 ont pour coordonnées
respectives M1( 2 t ; 3t2
+1 ; 0), M2 ( t ; 2 ; 0) et
M3 ( 2 ; 0 ; 3).
1- Donner l’expression des différents vecteurs positions.
2-
2.1- Quels sont les points matériels en mouvement ?
2.2- Préciser l’axe ou le plan dans lequel s’effectue le mouvement.
2.3- Comment appelle-t-on les coordonnées de ces points ?
3- Déterminer les positions des points en mouvement aux dates t1 = 1 s et t2 =
2
3
s.
Exercice : 2
Dans un repère orthonormé )
,
,
,
( k
j
i
O
r
r
r
un mobile est repéré par un point mobile M tel que :
k
t
t
i
t
OM
r
r
)
3
2
(
2 2



 . Les unités sont celles du système international.
1°- a) Donner les équations horaires du mouvement du point mobile M.
1°- b) Déterminer les coordonnées des vecteurs vitesse v
r
et accélération a
r
.
2°-a) Déterminer les coordonnées du point mobile M aux instants suivants : - 4s, -3s, -2s, -1s,
0s, et 2s.
2°-b) Tracer la trajectoire du point M.
2°-c) Représenter les vecteurs vitesse et accélération aux dates t = 0s ;
t = -1s ; t = -2s.
2°-d) Déterminer à t = -1s, les valeurs de l’accélération normale et tangentielle et du rayon de
courbure de la trajectoire.
Exercice : 3
Sur une trajectoire curviligne orientée dans le sens du mouvement et d’origine O, un point
mobile M est repéré par son abscisse curviligne
s(t) = 6 t – 5 (t en seconde).
1- Déterminer la vitesse linéaire du point mobile.
2-
2.1- Dans la base de Frenet (
r
, n
r
) , exprimer le vecteur accélération de ce point.
2.2- Déterminer le module de ce vecteur sachant que le rayon de courbure est ρ =3,6m
Exercice : 4
Le rotor d’un moteur est animé d’un mouvement circulaire uniforme à raison de N = 2400
tours/min.
1- Déterminer :
1.1- La fréquence f et la période T du mouvement d’un M du rotor.
1.2- La vitesse angulaire de ce point M situé à 20 cm de l’axe du rotor.
1.3- La vitesse linéaire de ce même point M.
2- Calculer l’accélération normale an et l’accélération tangentielle at. En déduire
l’accélération a du point M.
Exercice : 5
Un automobiliste roule à la vitesse constante de 126 km/h sur une route rectiligne où la
vitesse est limitée à 90 km/h. Un motard de la gendarmerie part à sa poursuite. Il démarre
au moment précis où l’automobile passe devant lui. Le motard est animé d’un
mouvement uniformément varié tel qu’il atteint la vitesse de 100,8 km/h en 10 secondes.
On prendra pour origine des dates : l’instant où l’automobile passe devant le motard ; et
pour l’origine des espaces : la position du motard au moment où l’automobile passe
devant lui.
1- Etablir les équations horaires de l’automobiliste et du motard.
2- Déterminer l’instant où le motard rattrape l’automobiliste.
3- Déterminer la distance parcourue lors de la poursuite.
4- Déterminer la vitesse du motard lorsqu’il rattrape l’automobiliste.
Exercice : 6
Un automobile de longueur l=5 m, roulant à la vitesse Va=90 Km.h-1
arrive derrière un
camion de longueur L=10m, roulant à une vitesse Vc=72 Km.h-1. Les deux véhicules
conservent des vitesses constantes. L'automobile va donc doubler le camion. en admettant
que le dépassement commence quand l'avant de l'automobile est à la distance d1=20m de
l'arrière du camion et se termine quand l'arrière de l'automobile est à la distance d2=30m
de l'avant du camion. Calculer
La durée du dépassement.
La distance parcourue sur la route par la voiture pendant le dépassement.
I- Sur un axe, un point mobile M est repéré par son abscisse x = - 4t2
+ 6,4t
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse, du vecteur accélération ?
Quelle est la vitesse initiale ?
Déterminer les intervalles de temps durant lesquels le mouvement est accéléré ou retardé.
Déterminer la position du point de rebroussement.

2. 2
II - Un véhicule se déplace sur un trajet rectiligne. Sa vitesse est caractérisée par le
diagramme ci dessus. Indiquer sur les 5 intervalles de temps :
- la valeur algébrique de l'accélération a.
- L’expression V= f(t) on utilisera au début de chaque phase un nouveau
repère de temps.
- la nature du mouvement.
MOUVEMENT DU CENTRE D’NERTIE
EXERCICE :1
Une charge de masse m = 50 kg est tirée à vitesse constante v = 0,2 m/s à l’aide
d’une corde sur un plan rectiligne incliné faisant un angle α = 20° avec l’horizontale
On néglige les frottements.
1) Définir le système étudié.
2) Faire le bilan des forces extérieures.
3) Donner la nature du mouvement étudié.
4) Le système est –il isolé ou pseudo isolé ?
5) Enoncer le principe de l’inertie.
6) Déterminer la tension de la corde.
EXERCICE: 2
Un tremplin comporte :
- Une partie AB formant un angle α = 20° avec l’horizontale ;
- Une partie horizontale BC.
Un solide ponctuel de masse m est lâché sans vitesse initiale en A. Il glisse le long de ce
tremplin. Les forces de frottements sont équivalentes à une force F constamment parallèle
au déplacement et de valeur constante sur tout le trajet ABC.
1 – Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le solide. Les représenter sur
chaque portion du tremplin.
2 – En appliquant le théorème du centre d’inertie, déterminer :
2 .1 – L’accélération a1 du solide entre A et B
2 .2 - L’accélération a2 du solide entre B et C.
3 – En appliquant le théorème de l’énergie cinétique, déterminer :
3 .1 – Sa vitesse VB en B ;
3 .2 - Sa vitesse VC en C ;
Données : m = 100 g ; F = 0,1 N ; α = 20° ; g = 10 m/s2
; AB = BC = l =50 cm
EXERCICE 3
Un solide, assimilable à un point matériel de masse m = 600g abandonné sans vitesse
initiale, glisse sur un plan incliné d’un angle  par rapport au plan horizontal. On
suppose que la force de frottement f
r
exercée sur le solide est opposée au vecteur vitesse
du solide.
1-a) Etablir l’expression littérale de l’accélération aG du centre d’inertie du solide.
En déduire la nature de son mouvement.

3. 3
1-b) Etablir l’équation horaire du mouvement du solide en fonction aG . L’origine des
espaces et des dates sont respectivement le point et l’instant où le solide est abandonné.
1-c) Calculer la valeur de aG dans le cas où les frottements sont négligeables. On donne g
= 9,8 m.s-2

 30

2) Un dispositif expérimental, permet d’enregistrer les positions successives du centre
d’inertie G du solide à des dates régulièrement espacées de ms
6

 sur le plan incliné.
Les résultats ont permis d’établir le tableau suivant :
)
(m
x 0 8,5 33,0 74,5 132,5 207,0
)
(s
ti
0
2
i
t (s2
)
0
a. Compléter le tableau et représenter )
( 2
t
f
x  . Echelle: - 1cm ↔ 5.10-3
s-2
- 1cm ↔ 10mm.
b. Déduire de cette représentation graphique, la valeur de a’G de l’accélération du centre
d’inertie.
c. En vertu des résultats trouvés au 1-c) et 2-b) montrer qu’il existe des frottements sur
le plan incliné. En déduire la valeur de la force de frottement
EXERCICE 4 (BAC C session 2006)
I
Un train dont la masse totale est M = 6.105
kg démarre et atteint la vitesse v = 10 m/s en 10
min sur une voie rectiligne et horizontale.
1- calculer la valeur a de l’accélération du train.
2- Calculer la distance d parcourue pour atteindre cette vitesse.
3- Les forces de frottement qui s’exercent sur le train sont équivalentes à une force unique f
de sens opposé à celui du vecteur vitesse V du train et de valeur constante égale à 2.104
N.
3.1- En utilisant le théorème du centre d’inertie, calculer la valeur de la force
motrice F exercée sur le train.
3.2- Représenter les forces appliquées au centre d’inertie O du train.
II
1- Le train est constitué de deux parties : la locomotive de masse M1 = 105
kg et les
wagons de masse M2 = 5.105
kg. f1 et f2 sont respectivement les forces de frottement qui
s’exercent sur la locomotive et les wagons.
Les wagons et la locomotive sont reliés par un système d’attelage de masse négligeable
devant celles des deux parties.
Soit O1 le centre d’inertie du système S1 formé par la locomotive et O2 celui du système
S2 constitué par les wagons. TL et TW représentent respectivement les forces de traction
exercées par la locomotive.
Reproduire le schéma et représenter les forces extérieures s’exerçant sur les systèmes S1
et S2.
attelage
S2 = {wagon} S1 = {locomotive}
2- En appliquant le théorème de l’énergie cinétique au système S1, montrer que
TW = F – f1-
d
V
M
2
2
1
. Calculer sa valeur.
On supposera que f1 = 2,5.103
N pour la suite de l’exercice.
3- En utilisant le théorème du centre d’inertie, vérifier que TL = 2,55.104
N
4- Comparer TL et TW. Quelle est la nature de ces forces pour le système {train} ?
EXERCICE 5
Un solide (S) assimilable à un point matériel de masse m = 10g, peut glisser à l’intérieur
d’une demi sphère de centre O et de rayon m
r 25
,
1
 . On le lâche d’un point A sans
vitesse initiale. Sa position à l’intérieur de la demi sphère est repérée par l’angle .
.
1° On admet que le solide (S) glisse sans frottement.
a- Exprimer sa vitesse au point M en fonction de r
g, et  . Calculer sa valeur
au point B (g = 10 m.s-2
)

G
 
O1
O2 Sens du mouvement

4. 4
b- Quelles sont en M les caractéristiques de la force exercée par la demi sphère sur le
solide ? Exprimer l’intensité de cette force en fonction de m
g, et . Calculer sa
valeur au point B.
2° En réalité le solide (S) arrive en B avec une vitesse
1
.
5
,
4 
 s
m
vB . Il est donc soumis à
une force de frottement f
r
dont on admettra qu’elle est de même direction que la vitesse v
r
du
mobile, mais de sens opposé et d’intensité constante. En utilisant le théorème de l’énergie
cinétique déterminer f .
MOUVEMENT DANS UN CHAMP UNIFORME
EXERCICE 1
Sur les figures ci-dessous un solide ponctuel (S) est lancé avec le vecteur vitesse o
v
r
dans
un repère orthonormé )
,
,
,
( k
j
i
O
r
r
r
. On prendra comme origine des dates l’instant où le
solide (S) est lancé, α est l’angle que fait o
v
r
avec l’horizontale.
1° Etablir les équations horaires du solide. On donne OA = h et OB = d.
2° Etablir l’équations cartésienne de la trajectoire de ce solide et en déduire sa nature.
EXERCICE 2
A partir du point O d’un plan (O, i
r
, j
r
) un projectile est lancé dans le champ de
pesanteur avec une vitesse initiale V0 faisant un angle α =30°avec l’horizontale.
(g = 10 m.s-2
)
1- Etablir les équations horaires du mouvement.
2- Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire.
3- La portée horizontale est l’abscisse xI du
point d’impact I du projectile avec le plan horizontal.
3.1- Exprimer xI en fonction de V0, g et α.
3.2- Calculer V0 sachant que xI = 11,4 m.
4- La flèche est l’altitude maximale zM atteinte par le projectile.
4.1- Exprimer zM en fonction de V0, g et α.
4.2- Calculer zM.
EXERCICE 3
Un faisceau d’électrons pénètre en O entre deux plaques A et B où règne un champ
électrostatique uniforme (voir schéma).
1- Déterminer le signe de la tension UAB appliquée entre les deux plaques.
2- Représenter la force électrostatique, le vecteur champ électrostatique et la tension UAB.
3- On donne UAB = |500 V| et la distance AB = d = 10 cm
Déterminer la valeur du champ électrostatique.
O
A B

5. 5
EXERCICE 4
Le dispositif étudié dans cet exercice se trouve dans une enceinte où règne le vide. Des
électrons pénètrent avec une vitesse o
v
r
horizontale à l’intérieur d’un condensateur plan. Entre
les deux plaques horizontales P1 et P2 de ce condensateur séparées par la distance d est
appliquée une tension constante U = VP1 – VP2 = 140V.
On admettra que le champ électrostatique uniforme qui en résulte agit sur les électrons sur une
distance horizontale l mesurée à partir du point O. (Voir figure).
1° Comparer les valeurs du poids d’un électron et de la force électrostatique qu’il subit à
l’intérieur du condensateur. Que peut-on en conclure ?
2-a) Représenter le vecteur champ électrostatique E
r
créé par entre les plaques.
2-b) Etablir les équations horaires du mouvement d’un électron et monter que sa trajectoire
est plane. On précisera ce plan.
2-c) Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire de l’électron.
3-a) De quelle distance verticale les électrons sont-ils déviés à la sortie du condensateur ?
Justifier.
3-b) Quelle est la condition pour que les électrons sortent du champ électrostatique en gardant
la même valeur vo ci-dessus.
4° Ces électrons forment un spot sur un écran fluorescent E placé perpendiculairement à ox à
la distance D du centre C du condensateur.
Déterminer la distance (H) de ce spot au centre I de l’écran appelé déflexion électrostatique.
On donne : -masse de l’électron me = 9,1.10-31
kg ; charge élémentaire e = 1,6.10-19
C
-g = 9,8 m.s-2
; d = 3cm ; l = 15cm ; D = 20cm et s
km
vo /
10
.
3 4
 .
EXERCICE 5
Deux plaques parallèles de longueur l séparées par une distance d sont soumises à une d.d.p.
U. On injecte un proton de masse mp et de charge e avec une vitesse initiale 0
V
r
= V0 i
r
au
point O milieu des plaques.
1. Etablir l’expression du vecteur accélération du proton.
2.
2.1- Compléter le tableau suivant :
Accélération Vitesse initiale Position initiale
Axe (Ox) ax = Vox =
xo =
Axe (Oy) ay = Voy =
yo =
2.2- Exprimer les vecteurs vitesse V
r
et position OM
uuuu
r
en fonction du temps t, des
vecteurs E
r
, 0
V
r
et 0
OM
uuuu
r
.
2.3- En déduire les équations horaires (vitesse et position) du mouvement dans le
repère (O, i
r
, j
r
) .
2.4- Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire en fonction de U, m, d, e et V0.
3. Le proton sort du champ électrostatique en S.
3.1- Déterminer les coordonnées de S.
3.2- Déterminer les coordonnées de VS. En déduire sa valeur.
Données : U = 600 V ; d = 1,5 cm ; l = 2,5 cm ; V0 = 106
m.s-1
; e = 1,6.10-19
C ;
mp = 1,66.10-27
kg
EXERCICE 5 (Extrait BACCALAUREAT SERIE D, 2ème
SESSION, 2005)
AKPA lance à son ami MEL, une orange de masse m = 200 g. MEL se trouve au bord
d’une rivière derrière une termitière (voir figure ci-dessous).
L’orange est lancé d’un point A, dans un plan vertical avec une vitesse 0
V
r
faisant un
angle α = 45° avec l’horizontale. On néglige l’action de l’air sur l’orange. On donne
OA = h0 = 2 m
1- Déterminer :
1- Déterminer :
1-1 les relations donnant les coordonnées x(t) et y(t), du centre d’inertie G de
l’orange en fonction g, V0, α et t (l’origine des temps est l’instant du lancé),
1-2 l’équation cartésienne de la trajectoire du point G dans le repère (O, i
r
, j
r
)
et faire l’application numérique. g = 10 m.s-2 ; V0 = 10 m.s-1.

6. 6
2- La termitière se trouve à la distance d = 5 m du point O et sa hauteur est h1 = 4 m.
L’équation cartésienne de la trajectoire de G dans le repère (O, i
r
, j
r
) s’écrit :
y = -0,10
2
x + x + 2.
Montrer que l’orange passe au-dessus de la termitière.
3- MEL se trouve à 14 m de son ami AKPA. Pour attraper l’orange, il tend ses mains à une
hauteur
h2 = 1,5 m du sol et ne bouge pas.
3-1 MEL pourra-t-il intercepter l’orange ?
3-2 Sinon tombera-t-elle dans la rivière ou derrière lui ?
OSCILLATIONS MECANIQUES LIBRES
EXERCICE 1
Le centre d’inertie G d’un solide de masse M = 200 g, attaché à l’extrémité libre
d’un ressort à spires non jointives, a un mouvement rectiligne sinusoïdal dont l’équation
horaire est :
x (t) = 10 cos(12 t-
6

) , x en cm,t en secondes.
1- Déterminer, pour les oscillations du pendule :
1-1- l’amplitude,
1-2- la période propre,
1-3- la fréquence propre.
2- Donner l’expression de la vitesse du centre d’inertie G. En déduire la vitesse maximale
du solide.
3- Calculer l’élongation du mouvement à t = 1 s.
4- Calculer la constante de raideur k du ressort.
EXERCICE 2
Un solide de masse m = 100 g est fixé à l’extrémité libre d’un ressort horizontal,à
spires non jointives .La raideur du ressort est k = 40 N.m-1
. Le solide oscille
horizontalement sans frottements lorsqu’il est écarté de sa position d’équilibre puis lâché.
1-
1-1- Représenter sur un schéma les forces qui s’exercent sur le solide à une date t
quelconque.
1-2- Etablir l’équation différentielle du mouvement du solide.
2- Exprimer et calculer les valeurs de la pulsation ω0, de la période T0,et de la fréquence
propre f0.
3- A l’instant t = 0 choisit comme origine des dates, l’abscisse du mobile est
x0 = 5 cm. On lui communique une vitesse initiale v0 = 0,6 m.s-1
dirigé vers la position
d’équilibre. L’équation horaire du mouvement du mobile est de la forme x (t) = Xm cos
(ω0 t + φ). Ecrire l’équation horaire du mouvement.
EXERCICE 3
Un ressort à spires non jointives, de longueur à vide l0 = 10 cm peut être allongé ou
raccourci au maximum de 8,5 cm.
1- Le ressort pend verticalement. En attachant un objet de masse m = 100 g à son
extrémité inférieur, sa longueur totale devient l = 15 cm.
1-1 Faire un schéma et représenter les forces s’exerçant sur le solide.
1-2 Calculer la raideur k du ressort, on donne g = 10 N.kg-1
.
2- Le ressort attaché au solide de masse m = 100 g est maintenant horizontal. Le
solide écarté de sa position d’équilibre se met à osciller.
2-1- Etablir l’équation différentielle du mouvement.

7. 7
2-2- Déterminer la pulsation propre ω0, la période propre T0 et la fréquence
propre f0 des oscillations.
3- Le solide est écarté de sa position d’équilibre tel que son abscisse soit x0 = 5,5 cm.
Ecrire l’équation horaire du mouvement dans les cas suivants :
3-1- Le solide est lâché sans vitesse initiale à la date t = 0.
3-2- Le solide est lâché sans vitesse initiale, et passe pour la première fois par la
position d’équilibre.
3-3- Le mobile est lâché à la date t = 0 avec une vitesse initiale vers les x croissants, tel
qu’il subisse ensuite son raccourcissement maximal.
EXERCICE 4
On dispose d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur k. A
l’une de ses extrémités on accroche un solide (S), pouvant glisser sans frottements sur une
tige horizontale passant par son centre. On étudie le mouvement du centre d’inertie G du
solide dans le repère (O, i), O étant la position de G à l’équilibre.
On écarte (S) de sa position d’équilibre, et on le libère sans vitesse initiale .A l’instant t = 0
choisi comme origine des temps, son abscisse est x0, son vecteur vitesse v0 est dirigé vers la
position d’équilibre.
On donne : m = 0,2 kg ; k = 5 N.m-1
; x0 = +3 m ; v0 = 0,1 m.s-1
.
1- Calculer l’énergie mécanique de l’oscillateur à l’instant t = 0.On considère l’énergie
potentielle élastique nulle à la position d’équilibre.
2- En appliquant le principe de la conservation de l’énergie mécanique, déterminer :
2-1- La vitesse de (S) au passage par la position d’équilibre.
2-3- Les positions de G pour lesquelles la vitesse s’annule.
2-3- L’équation différentielle du mouvement de G
3- En déduire l’équation horaire du mouvement en respectant le choix de l’origine des
dates précisée plus haut.
EXERCICE 5
Un ressort de masse négligeable ,repose sur un support horizontal .Il est astreint à se
déplacer selon la verticale .Son extrémité supérieure supporte un plateau de masse M ,sur
lequel est posée une petite bille de masse m.
La longueur à vide du ressort est l0 ,sa constante de raideur est k .On écarte l’ensemble de
sa position d’équilibre en comprimant le ressort d’une longueur a ,puis on l’abandonne
sans vitesse initiale.
1. Montrer que le mouvement est celui d’un oscillateur harmonique dont on
précisera les caractéristiques.
2. Montrer qu’à un certain moment ,la bille décolle du plateau .Déterminer cette
date et la position ou se produit la séparation.
EXERCICE 6
Les forces de frottement sont négligeables .On prendra g = 10 m.s-2
.
Un solide ponctuel S1 de masse m1 = 50 g ,est lâché sans vitesse initiale d’un point A
et glisse sur un plan incliné formant un angle  = 300
avec l ‘horizontale .Après un
parcours AB = l= 1 m ,il aborde un plan horizontal sur lequel il continue de glisser
,avant de heurter un solide ponctuel S2 de masse m2 = 200 g ,immobile avant le choc .
Calculer la valeur de la vitesse v1 de S1 juste avant le choc avec S2
Lors du choc ,les deux s’accrochent et forment un ensemble solidaire S de
masse m G. En appliquant la conservation du vecteur quantité de mouvement du
système (S1 ,S2) ,calculer la valeur de la vitesse vg de G juste après le choc.
L solide S2 est fixé à un ressort à spires non jointives ,de masse négligeable
,de constante de raideur k = 50 n.m-1
.L’autre extrémité du ressort C est fixe .Juste
avant le choc le ressort est immobile .Après le choc ,l’ensemble S reste lié au ressort
et continue son mouvement .Les spires restent non jointives .La position de G est
repérée sur l’axe (x’x) indiqué sur le schéma .On prendra pour origine des abscisses la
position du point G à la date du choc et pour origine des dates ,la date du choc
.Calculer l’abscisse xm de la position extrême atteinte par le point G.
X
X’
(S)

8. 8
CHAMP MAGNETIQUE
EXERCICE 1
1 -On considère le schéma représenté ci- dessous :
1.1- Indiquer les pôles de l’aimant.
1.2 - Orienter les lignes de champ et représenter les vecteurs champ magnétiques aux
points indiqués sur le schéma.
2- On considère le schéma représenté ci-dessous. Le solénoïde est parcouru par un courant
2.1-Indiquer les faces de la bobine.
2.2-Orienter les lignes de champ.
2.3-Représenter les vecteurs champ magnétiques aux points indiqués sur le schéma.
2.4-Indiquer les pôles de l’aiguille aimantée.
EXERCICE 2
En un point O de l’espace se superposent deux champs magnétiques B1 et B2 créés par deux
aimants A1 et A2 dont les directions sont perpendiculaires et de normes B1=30mT et B2 =40
mT .
1-Représenter le champ résultant B
u
r
en O. (Echelle : 1cm ↔ 5 mT).
2-Calculer la norme de B
u
r
et α =

1
(B,B )
u
r u
r
.
3-Quelle est la position prise par une aiguille aimantée placée en O ?
EXERCICE 3
On enroule un fil de longueur l = 150m de façon à obtenir un solénoïde de rayon Rs =
4cm, de longueur ls = 0,60m.
1-a Déterminer le nombre de spires N du solénoïde.
1-b Combien ce solénoïde comporte-t-il de spires ns par mètre ?
2° Déterminer et calculer la valeur du champ magnétique S
B
r
créé à l’intérieur de ce
solénoïde lorsqu’il est traversé par un courant d’intensité Is = 6A.
3° Représenter et orienté sur le schéma ci-dessous :
a- deux lignes de champ à l’intérieur du solénoïde de part et d’autre de l’axe.
Prolonger ces lignes de champ à l’extérieur du solénoïde à partir des deux
faces.
b- Le champ magnétique M
B
r
créé par le solénoïde en un point M situé sur
l’axe. Justifier le sens de M
B
r
EXERCICE 4
On approche deux bobines b1 et b2 parcourues par des courants I1 et I2 respectivement de
sorte que ces bobines créent en un point M de leur axe des champs magnétiques
2
1 B
et
B
r
r
respectivement. Voir figure ci-après
-Représenter le vecteur champ 2
B
r
et la résultante des champs au point M noté M
B
r
.
C
B
A
D
Solénoïde
O
M
IS
I

M
b2
1
B
r
b1
S N
N
S
( A1)
O
( A2)

9. 9
-Préciser le sens de I1
On fait varier l’intensité I du courant traversant un solénoïde. On note pour chaque valeur de I
la valeur Bo du champ magnétique créé au centre O du solénoïde. Les résultats des mesures
sont consignés dans le tableau ci-dessous.
Bo (mT ) 0,63 1,25 1,88 2,51 3,14 3,44 4,40 5,00
I(A) 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3 ,00 3,50 4,00
1-Tracer le graphe Bo = f ( I ) .Echelle : 2 cm ↔ 1mT et 3 cm ↔ 1 A .
2- Montrer que Bo est de la forme Bo = k.I et déterminer graphiquement k.
3-Rappeler l’expression du champ magnétique Bo en fonction de µo, n (nombre de spires par
mètre) et I.
4-Déduire de tout ce qui précède la valeur de n. On donne : µo =4π.10-7
.
MOUVEMENT DANS UN CHAMP MAGNETIQUE UNIFORME
EXERCICE 1
Sur les schémas ci-dessous doivent figurer V
r
, B
u
r
et F
r
( F
r
force de Lorentz). Sachant
que V est orthogonal à B, déterminer la direction et le sens du vecteur manquant.
q>0
q < 0
EXERCICE 2
Un ion

2
20
10 Ne de masse m1 =3,34.10-26
.kg de vitesse v1 = 1.96.105
m.s-1
pénètre en O
dans un champ magnétique uniforme B
u
r
perpendiculaire à 1
v
r
et de valeur B = 0,2 T .Il
décrit un demi-cercle et revient sur la paroi d’entrée ( P ) où son impacte est repéré par
une plaque photographique en un point I1. On donne e = 1,6.10-19
C.
1-Calculer l’intensité de la force f
r
qui s’exerce sur la particule.
F
.
V
B
B
B
V
F V
V
B
B
V
B
B
V
.
F
V
B
V
F

10. 10
2-Déterminer le rayon de la trajectoire.
3-Représenter la trajectoire et le vecteur force f
r
en O et en M (M étant un point quelconque
de la trajectoire). Echelle : 1cm↔R =2 cm
4 cm↔ 10-14
N
4-Un autre ion

2
22
10 Ne de masse m2 = 3,67.10-26
kg pénètre dans le champ en O avec la
même vitesse 1
v
r
et recueilli sur la plaque ( P ) en I2 tel que OI2 > OI1 .
4.1-Exprimer la distance D = I1I2 en fonction de v, e, B, m1 et m2.
4.2-Calculer D.
EXERCICE 2
Le potassium naturel est un mélange de deux isotopes K
39
et K
A
. L’isotope K
39
est le plus
abondant.
Le but de l’exercice est de déterminer le nombre de nucléons A du deuxième isotope ainsi
que le pourcentage de chacun des isotopes dans le potassium naturel .On utilise pour cela un
spectrographe de masse.
Un échantillon du potassium est vaporisé, puis ionisé .Les ions

K
39
et

K
A
ainsi produits
sont accéléré dans le vide entre C et O par un champ électrique E. Ils entrent ensuite dans une
chambre de déviation où règne un champ magnétique uniforme B.
Un écran luminescent permet de repérer l’impact des ions.
On donne : -masses respectives des ions

K
39
et

K
A
: m =39u ; m’ =A.u
avec u =1,67.1027
kg
-charge élémentaire : e = 1,6.10-19
C.
On néglige le poids des ions par rapport aux autres forces.
I- Etude du mouvement des ions dans la chambre d’accélération.
Les ions partant de C avec une vitesse pratiquement nulle et arrivent en O avec une vitesse
colinéaire à |CO|.
1.1- Représenter qualitativement (direction et sens) la force fe
r
exercée sur un ion se
trouvant en P.
1.2- En déduire le sens et la direction du champ électrique ainsi que le signe de la
tension
U = Uco = Vc – V0.
2- Justifier les réponses sans calcul.
2.1-Les deux types d’ions sont-ils soumis à la même force électrique ?
2.2-Les deux types d’ions subissent-ils la même accélération ?
2.3-Les deux types d’ions ont-ils la même énergie cinétique à leur passage en O ?
2.4- Les deux types d’ions ont-ils la même vitesse à leur passage en O ?
3-
3.1-Etablir l’expression de la vitesse v des ions

K
39
à leur passage en O, en fonction
de e, U et u.
3.2-En déduire sans nouveau calcul l’expression de la vitesse v’ des ions

K
A
à leur
passage en O en fonction de e, U, A et u.
II- Etude du mouvement des ions dans la chambre de déviation.
Les ions issus de O pénètrent dans la chambre (3) où ils décrivent des trajectoires
circulaires.
1- En un point N de l’une des trajectoires, représenter le vecteur vitesse d’un ion et la
force magnétique fm
r
exercée sur cet ion .En déduire le sens du vecteur B
u
r
(compléter
la figure).
2- Montrer que les ions sont animés d’un mouvement uniforme .On représentera le
vecteur accélération au point N.
3-
3.1- Monter que la trajectoire des ions

K
39
a un rayon R =
B
1 78 .
uU
e
.
3.2- En déduire (sans nouveau calcul) l’expression du rayon R’ de la trajectoire des
ions

K
A
.
3.3-Calculer numériquement la distance D entre O et le point d’impact sur l’écran
luminescent des ions

K
39
dans le cas où U = 103
V et B = 0,1T.
III- Détecteur des ions
Sur l’écran luminescent, on observe deux taches I et I’. La tache I correspond à
l’isotope

K
39
.
1- L’isotope

K
A
est-il « plus lourd » ou « plus léger » que l’isotope

K
39
? Justifier.
2- Exprimer IO et I’O en fonction des rayons des trajectoires et montrer que

11. 11
IO
O
I'
=
39
A
.
3- On ajuste les valeurs de U et de B de telle sorte que IO = 60 cm. On mesure ensuite la
distance II’. On trouve II’ = 1,5 cm. En déduire la valeur de A.
4- En I et I’ on place des « compteurs » de particules. Pendant la même durée, on a dénombré
n = 2216 impacts au point I et n’ = 163 impacts au point I’. En déduire la composition
isotopique du potassium naturel (pourcentage de chacun des isotopes).
EXERCICE 3 : Déflexion magnétique
Dans un référentiel supposé galiléen, on considère un électron de masse m pénétrant dans un
champ magnétique uniforme B
r
avec une vitesse o
v
r
orthogonale aux lignes de champ. (Voir
figure).
L’électron traverse la zone du champ magnétique de largeur l = 1cm et va frapper un écran en
un point M.
L’écran est placé à une distance D = 50cm de O.
1-a Donner l’expression de la force subie par un électron dans le champ magnétique.
1-b Représenter sur le schéma le vecteur champ magnétique B
r
. Justifier.
1-c Pourquoi l’action d’un champ magnétique ne peut-elle pas faire varier l’énergie cinétique
d’une particule chargée. Justifier.
2- Montrer que le mouvement de l’électron dans le champ magnétique uniforme est circulaire
uniforme.
Etablir l’expression du rayon de courbure en fonction de m, vo, e et B.
3- Le dispositif est tel que l<<R, α petit tel que OS = l ;
3-a Déterminer l’angle de déviation de α de l’électron en fonction de m, vo, e, B et l.
3-b Etablir l’expression de la déflexion magnétique O’M = Y en fonction m, e, vo, B, l et
D.
3-c Calculer Y si vo = 5.104
km/s et B = 2,5.10-3
T.
On donne : - charge élémentaire e = 1,6.10-19
C
- masse d’un électron : m = 9,1.10-31
kg. On négligera l’action de la
pesanteur.
EXERCICE 4 : Le cyclotron
En 1929, Lawrence conçut l’idée du cyclotron, premier accélérateur circulaire de
particules
L’appareil comporte un gros électro-aimant source de champ magnétique uniforme, une
chambre à vide en forme de disque placée entre les deux électrodes demi-cylindriques en
forme de D, le placés dos à dos dans la chambre. Ces <<Dee>>, placés dans un champ
magnétique uniforme et constant, perpendiculaire au plan de la figure, sont reliés à un
oscillateur haute fréquence.
Une particule de charge q et de masse m, qui entre en A1 avec une vitesse 1
v
r
dans le
<<Dee>> D1, décrit un demi-cercle de rayon R1 = mV1 /|q|B pendant le temps t1 =
πR1lV1. Dans l’espace inter-électrodes, la particule soumise à un champ électrique
tangentiel à la trajectoire est accélérée, elle aborde le deuxième <<Dee>> D2 en A2 avec
une vitesse 2
v
r
et décrit un demi-cercle de rayon R2>R1 en un temps t2 = πR2lV2.
La tension sinusoïdale appliquée entre les électrodes change de signe après chaque demi-
tour de la particule dans un <<Dee>>. La période de cette tension étant T = 2 πm/|q|B,
une particule décrit successivement dans chaque <<Dee>> des demi-cercles de rayon de
plus en plus grand avec une vitesse dont la valeur est de plus en plus grande et donc avec
une énergie de plus en plus grande.
Les particules chargées extraites lorsqu’elles parviennent à l’extrémité de l’enceinte de
rayon Rmax ont alors une énergie Emax = 2 2 2
max
q B R /2m et sont dirigées contre une cible.
Le premier cyclotron construit en 1931 avait un diamètre de 13cm et pouvait fournir des
protons ayant jusqu’à 80keV. Les cyclotrons permettent actuellement d’obtenir des
énergies de quelques dizaines de MeV pour des protons.


D1
D2
A2
A1
 M
B
r
B
r
1
v
r
2
v
r

12. 12
Données : Charge élémentaire e = 1,6.10-19
C
Masse d’un proton m = 1,67.10-27
kg
Le poids d’une particule chargée est négligeable par rapport à la force électrique ou à la force
électrique ou à la force magnétique qu’elle subit.
1. Action du champ magnétique sur le mouvement des particules
a) Quel est le rôle du champ magnétique B
r
uniforme existant ?
b) Donner l’expression de la force subie par une particule chargée dans champ
magnétique. Pourquoi l’action d’un champ magnétique ne peut-elle pas
faire varier l’énergie cinétique d’une particule chargée ?
c) La figure du texte fait apparaître un point M. Représenter sur la copie, au
point M, le vecteur vitesse v
r
et la force magnétique F
r
exercée sur une
particule chargée. En considérant que les particules chargées sont des protons
H+
, préciser le sens du champ magnétique.
d) Préciser les caractéristiques du mouvement d’une particule chargée dans un
champ magnétique uniforme, perpendiculaire à sa vitesse initiale. En utilisant le
théorème du centre d’inertie, établir l’expression du rayon de courbure de la
trajectoire.
e) Monter que la durée de parcours dans chaque <<Dee>> est indépendante du
rayon de courbure de la trajectoire.
2. L’accélération s’effectue à chaque passage entre les deux <<Dee>>.
a) Quelle est la cause de l’augmentation de la vitesse d’une particule chargée
dans un accélérateur comme le cyclotron ?
b) Pourquoi faut-il changer le signe de la tension appliquée entre les électrodes
après chaque demi-tour d’une particule chargée ?
c) Pourquoi la période de la tension est-elle que T= 2πm/|q|B ?
d) Soit U = |V1-V2| la valeur absolue de la tension entre les deux <<Dee>> au
moment d’une traversée. Exprimer la variation d’énergie cinétique d’un
proton H+
lors d’une traversée, puis après un tour dans le cyclotron.
3. Energie maximale
a. Etablir l’expression Emax = 2 2 2
max
q B R /2m.
b. Calculer la valeur de B dans le premier cyclotron construit.
c. Quels sont les facteurs qui limitent la valeur maximale de l’énergie obtenue
pour des particules chargées données ?

13. 13
LOI DE LAPLACE
EXERCICE 1
Un conducteur de longueur l = 10 cm est parcouru par un courant électrique d’intensité
I = 4 A. Il est entièrement plongé dans un champ magnétique uniforme B de valeur
B = 10-2
T.
1-Dans chacun des cas suivants, représenter la force de Laplace qui agit sur le conducteur.
2-Calculer l’intensité de cette force.
EXERCICE 2
Un conducteur de longueur l, est parcouru par un courant d’intensité I. Le conducteur
entièrement plongé dans un champ magnétique uniforme B est soumis à la force de Laplace F.
Sur chacun des schémas ci-dessous représenter le vecteur qui manque.
EXERCICE 3
Un conducteur, de longueur l et de masse m est susceptible de tourner autour d’un axe
horizontal passant par le point A (voir figure). Dans sa position d’équilibre le conducteur fait
un angle α avec la verticale. Il est alors parcouru par un courant d’intensité I. La portion du
conducteur parcouru par le courant et soumise au champ magnétique B
u
r
est symétrique par
rapport au centre d’inertie G du conducteur.
1-
1.1-Pourquoi le conducteur s’écarte-t-il ?
1.2-Donner le sens de B
u
r
.
2-Exprimer l’intensité de la force de Laplace en fonction de α, I, h et B.
3-Représenter sur un schéma, les autres forces qui agissent sur le conducteur.
4-Ecrire la relation entre les moments des fores traduisant l’équilibre du conducteur.
5- En déduire l’expression de l’intensité du courant en fonction de m, α, h et B .
6- Calculer I. On donne : m = 20g ; g = 10m.s-2
; α = 30° ; h = 5cm ; B = 0,5T.
EXERCICE 4
Un circuit électrique déformable est constitué par :
- un générateur de f.é.m E = 12V de résistance interne r = 0,8Ω ;
- un interrupteur J ;
- deux rails fixes Kx et Ny, rigides, parallèles, inclinés de α = 20°par rapport
à l’horizontale, de résistance négligeable ;
- une tige de cuivre qui repose sur les rails fixes en L et M, distants de LM = l
= 0,15m.
Cette tige est horizontale, perpendiculaire aux rails fixes, elle peut glisser sur ceux-ci sans
frottement, son centre d’inertie G est situé au milieu de LM, sa masse m = 15g . La tige
LM est entièrement baignée par un champ magnétique uniforme B
r
.
1- B
u
r
est perpendiculaire au plan des rails. On tient la tige LM immobile. On abaisse
l’interrupteur J. on lâche la tige LM. Elle reste immobile. Déterminer le sens et le module
de B
u
r
. g = 9.8m.s-2
.
2- B
r
, en gardant le module précédent, devient vertical, dirigé vers le bas. On tient la tige
LM immobile. On abaisse l’interrupteur J. On lâche la tige à l’instant t = 0s. Déterminer
l’accélération a
r
de la tige à cette date. N.B. Dès que la tige prend de la vitesse, il apparaît
dans cette tige un phénomène d’induction qui sera étudié ultérieurement, c’est pour cela
que l’énoncé limite le calcul de a
r
au départ à vitesse nulle.
a)
B
I
c)
I
F

14. 14
EXERCICE 5
Une tige de cuivre est mobile sans frottement autour d’un axe horizontal ∆ passant par son
extrémité supérieure O. Elle est en équilibre, inclinée de θ = 30° par rapport à la verticale. La
tige est parcourue par un courant d’intensité I inconnue, de sens indiqué sur la figure. Elle est
baignée sur la longueur LL’ = l = 7 cm par un champ magnétique uniforme horizontal B
u
r
de
module B = 0,1T. Le milieu K de LL’ est à la distance OK = 24cm de O.
Le centre d’inertie de la tige est G tel que OG = 15cm, la masse de la tige est m = 26g.
Déterminer I.
On négligera le champ magnétique terrestre et l’action de contact du mercure. g = 9.8m.s-2
.
EXERCICE 6
On se propose de déterminer la valeur du champ magnétique dans l’entrefer d’un aimant en
U. Pour cela on utilise le dispositif de la balance de Cotton.
1- La balance est en équilibre.
1.1-Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à la balance.
1.2-Donner la direction et le sens de la force de Laplace F s’exerçant sur la portion CD.
1.3-Montrer que les autres forces de Laplace n’ont aucune influence sur l’équilibre de la
balance.
1.4-Etablir la condition d’équilibre de la balance
2- On place différentes masses marquées dans le plateau de droite et on détermine l’intensité I
nécessaire pour réaliser l’équilibre de la balance. Les résultats sont consignés dans le
tableau ci-après.
m (g) 0,3 0,5 0,7 1 1,2 1,5 1,8 2 2,2 2,4
I (A) 0,4 0,8 1,25 1,6 2,1 2,6 2,9 3,3 3,6 4
2.1-Tracé le graphe m = f( I ). Echelle : 1cm ↔ 0,4 A ; 1cm ↔ 0,2g.
2.2-A l’aide du graphe, montrer que m = a.I où a est une constante que l’on déterminera.
2.3-En déduire la valeur de B .On donne : g = 10m.s-2
; l = CD = 2cm.
O





L’
G
K
L

15. 15
AUTO-INDUCTION
EXERCICE 1
On considère le schéma ci-dessous : Les deux lampes L1 etL2 sont identiques. La bobine et le
résistor ont la même résistance.
Quand on ferme l’interrupteur K, l’une des lampes s’allume avant l’autre.
1- Laquelle ?
2- Expliquer ce retard à l’allumage.
3- Comment appelle-t-on ce phénomène ?
EXERCICE 2
On considère le montage ci-dessous.
On veut visualiser à l’oscilloscope la tension aux bornes du générateur GBF sur la voie A et
l’intensité qui traverse le circuit sur la voie B.
1-Reproduire le schéma avec tous les branchements nécessaires. Représenter les grandeurs
électriques observées sur la voie A et sur la voie B.
2-Donner l’allure des oscillogrammes obtenus.
3-Quel est le rôle de la bobine ?
4-Quel phénomène physique a-t-on mis en évidence dans cette expérience ?
EXERCICE 3
Un solénoïde de rayon r = 5 cm, de longueur l = 52 cm et de résistance négligeable est
constitué de
N = 350 spires jointives.
Le solénoïde est parcouru par un courant constant I = 1,5 A.
1-Déterminons l’intensité du champ magnétique créé à l’intérieur du solénoïde.
2-Déterminer l’expression du flux magnétique propre Φp à travers le solénoïde et en déduire
celle de l’inductance L.
Calculer Φp et L. On donne : µo = 4 10-7
S.I.
3-Calculer l’énergie magnétique emmagasinée dans le solénoïde.
4-Le solénoïde est maintenant parcouru par un courant variable dont l’intensité passe
linéairement de 1,5A à 0A pendant 10ms.
Déterminer la f.é.m. d’auto-induction et la tension aux bornes du solénoïde.
EXERCICE 4
Soit une portion de circuit AB constituée d’une bobine sans noyau, d’inductance L =
5mH et de résistance r = 2Ω.
1- Donner la définition de l’inductance de la bobine. Calculer la valeur du flux
propre à travers cette dernière quand elle est parcourue par un courant IAB =
0,20A.
2- Cette bobine est parcourue par un courant dont l’intensité varie avec le temps
comme l’indique la figure suivante.
a) Pour quels intervalles de temps y a-t-il variation du flux propre à travers la
bobine, en se limitant à des instants tels que 0 ≤ t ≤ 4.10-2
s ?
Calculer cette variation dans chaque cas.
b) En déduire qu’il existe une force électromotrice d’auto-induction e dans la
bobine dans certains intervalles de temps que l’on précisera. La calculer dans
chaque cas.
c) Donner l’expression littérale de la tension uAB aux bornes de la bobine. La
représenter graphiquement en fonction du temps. (Préciser les échelles choisis.)
EXERCICE 5
On dispose d’un générateur de signaux basses fréquences délivrant une tension
alternative triangulaire symétrique. On associe ce générateur G, en série avec une bobine
d’inductance L, de résistance négligeable, et un conducteur ohmique R = 200Ω.
On relie la masse d’un oscilloscope bicourbe au point M, la voie A au point A, la voie B
au point B.
1-a) Quelle est la grandeur électrique observée sur la voie A ? Quelle est celle observée
sur la voie B ?
1-b) Reproduire sur la copie le schéma électrique du circuit et représenter les deux
grandeurs électriques précédentes.
1-c) Les réglages de l’oscilloscope sont les suivants :
R
L1
L2
L
K

16. 16
- sensibilité verticale voie A : 200mV/division
- sensibilité verticale voie A : 5V/division
- durée du balayage horizontal : 1ms/division
Après avoir réglé les niveaux zéros des deux voies (Voir figure 1 ci-dessous) les
oscillogrammes obtenus sont représentés dans la figure 2 ci-après.
Quelle est la fréquence de la tension délivrée par le générateur ?
2-a) Nommer le phénomène mis en évidence dans cette expérience.
2-b) Ecrire la relation uAM =
L
R
BM
du
dt
 où uAM et uAM sont respectivement les tensions aux
bornes de la bobine et du conducteur ohmique.
2-d) Des deux oscillogrammes notés 1 et 2, retrouver celui correspondant à la voie A et celui
correspondant à la voie B.
3- En utilisant les réglages de l’oscilloscope :
a- Déterminer les valeurs extrêmes de la tension uAM bornes de la bobine.
b- A partir de la première demi-période des oscillogrammes de la figure 2,
calculer BM
du
dt
4-a) Déduire des questions 2 et 3, la valeur numérique du rapport
L
R
  . τ s’exprime en
seconde.
4-b) En déduire la valeur de l’inductance L.
EXERCICE 6
On branche en série aux bornes d’un générateur, un conducteur ohmique de résistance
R = 100Ω et une bobine d’inductance L = 25mH et de résistance négligeable (fig.1).
Les tensions u1 = uAC et u2 = uBA sont appliquées aux bornes d’un oscilloscope à deux
voies.
-Base des temps : 1ms/div .
-Voie 1 : 1V/div ; Voie 2 : 0,5V/div.
Les variations de u1 sont données sur la figure 2.
1-Exprimer u2 en fonction de R, L et u1.
2-Représenter u2 sur la figure 2.

17. 17
OSCILLATIONS ELECTRIQUES LIBRES DANS UN CIRCUIT LC
EXERCICE 1
On considère les schémas de montage suivants :
1° Donner la relation entre i et
dt
dq
, puis entre uAB et uC.
2° Donner l’expression de uC en fonction de q et C, puis l’expression de
uL en fonction de L et i, puis en fonction de L et q.
3° Etablir l’équation différentielle régissent les variations de la tension
uC = u.
4° Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la charge q.
EXERCICE 2
1-Un condensateur de capacité C = 10-5
F est initialement chargé sous une tension
constante Uo.
A l’instant initial t = os, il est connecté aux bornes d’une bobine d’inductance L.
1.1-Faire le schéma du montage.
1.2-Quel phénomène se produit-il entre le condensateur et la bobine ?
2-Un oscilloscope à mémoire permet d’obtenir
l’oscillogramme ci-dessous.
2.1-Interpréter l’allure de ce graphe.
Que peut-on dire de l’énergie électrique du circuit ?
2.2-Mesurer la pseudo-période T des oscillations.
2.3-A quel phénomène électrique est dû
l’amortissement des oscillations ?
2.4-Calculer la valeur numérique de l’inductance L.

18. 18
EXERCICE 3
On charge un condensateur de capacité C = 0,8 μF à l’aide d’un générateur de f.è.m E du
circuit représenté à la figure ci-dessous lorsque l’interrupteur k est placé dans la position 1.
On décharge ensuite dans la bobine d’inductance L et de résistance négligeable en basculant k
en position 2. On visualise la tension aux bornes du condensateur et on observe
l’oscillogramme ci-dessous :
1- Déterminer la charge maximale du condensateur.
2- Déterminer l’énergie maximale emmagasinée par le condensateur.
3- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de q.
4- Déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine.
5- Comment serait modifié l’oscillogramme si l’inductance de la bobine avait été
divisée par 4 ?
6- Comment serait modifié l’oscillogramme si la résistance du circuit n’était pas
négligeable ?
Donner l’allure de l’oscillogramme observé dans ce cas.
EXERCICE 4
1- Un condensateur de capacité C est chargé à l’aide d’un générateur de tension de
force électromotrice U.
a- Quelle est la charge Qo du condensateur la fin de cette opération ? Calculer
Qo
b- Déterminer l’énergie Eo emmagasinée par le condensateur. On donne C =
33 μF et U = 10V
2- Le condensateur chargé est déconnecté du générateur et ses armatures sont reliées
aux bornes d’une bobine.
Dans cette question, on suppose que cette bobine est purement inductice (L =
120mH). On observe ce qui se passe à l’aide d’un oscilloscope.
a- Faire un schéma du circuit et préciser les connexions à l’oscilloscope.
Quelle grandeur physique suit-on à l’écran ?
b- Dessiner qualitativement le graphe observé à l’écran.
c- Donner une interprétation énergétique du phénomène.
d- Montrer qu'à tout instant t quelconque, l’énergie totale E du circuit peut
s’écrire en fonction de la charge q du condensateur par :
2
2
q L dq
E
2C 2 dt
 
   
 
(1)
e- En dérivant l’équation (1), établir l’équation différentielle à laquelle
satisfait la charge q.
On négligera toute perte d’énergie.
f- En déduire l’équation différentielle vérifiée par la tension u (t) qui
existe entre les
armatures du condensateur.
g- Le condensateur possède la charge Qo à la fin de la charge. Le circuit
constitué par le condensateur et la bobine a été fermé à l’instant t = 0s
pris comme origine des temps.
- Déterminer l’expression de la charge instantanément q (t) du
condensateur en fonction du temps et des caractéristiques
des composant du circuit.
- Calculer la valeur maximale de l’intensité du courant dans le
circuit.
h- Déterminer la pseudo-période To des oscillations
3- En réalité, la résistance R n’est pas nulle : la bobine précédente est assimilable à
L’inductance pure précédente L en série avec une résistance R.
la tension entre les armatures du condensateur est observée à l’écran d’un
oscilloscope à mémoire. On obtient l’oscillogramme ci-dessous.
Interpréter l’allure de ce graphe, que peut-on dire de l’énergie du circuit ?
a- Déterminer la pseudo-période T des oscillations. L’échelle horizontale est
10ms/cm.
b- A quel phénomène électrique est dû l’amortissement des oscillations ?

19. 19
CIRCUIT RLC SERIE EN REGIME SINUSOIDALE FORCE
EXERCICE 1
Un générateur délivre entre ses bornes une tension sinusoïdale
uAB = 371cos (621 )
6
t

 avec uAB en volt et t en seconde.
1- Donner la valeur maximale Um, la pulsation ω et la phase φ à l’origine des dates de la
tension uAB.
2- Calculer la valeur efficace U, la fréquence N et la période T de cette tension.
3- On branche aux bornes du générateur, un conducteur ohmique de résistance
R = 1000Ω.
3.1-Déterminer l’expression i(t) du courant qui travers le conducteur ohmique.
3.2-En déduire l’intensité maximale Im, la pulsation ω et la phase φ à l’origine des dates
du courant.
3.3-Calculer la valeur efficace I de l’intensité du courant.
EXERCICE 2
Les schémas ci-après représentent trois oscillographes. Préciser dans chaque cas :
1-La courbe en avance ou celle en retard.
2-Les amplitudes U1m et U2m.
3-Les tensions efficaces correspondantes U1 et U2.
4-La période T, la fréquence N et la pulsation ω des tensions.
5-On donne :u1(t) = U1m cos (ωt ). Déterminer :u1(t) et u2(t).
u1 (voie A) : 10V/div ; u2 (voie B) : 5V/div ; balayage : 2ms/div.
EXERCICE 3
Un dipôle RLC série soumis à une tension excitatrice de fréquence variable, d’amplitude
10 2 , présente une résonance d’intensité de valeur Io = 0,1A à la fréquence No = 1000Hz.
On précise que la bobine est purement inductive.
1. Qu’appelle-t-on fréquence de résonance ?
Quelle relation existe-t-il entre L, C et No ?
Calculer la capacité C sachant que L = 47mH.
2. Que vaut l’impédance du dipôle à la résonance ? En déduire la résistance R.
3. Calculer le facteur de qualité Q du circuit. Conclure.
4. Calculer l’intensité efficace.
5. Donner l’expression générale de la puissance moyenne consommée par le circuit
en fonction de U, I et φ, puis en fonction de R et I. En déduire sous quelle forme
apparaît cette puissance ?
Calculer cette puissance à la résonance.
6. Calculer les tensions efficaces aux bornes :
- de la résistance R ;
- de la bobine ;
- du condensateur.
EXERCICE 4
Un circuit est constitué d’un conducteur ohmique de résistance R = 200 Ω, d’une bobine
d’inductance L = 0,1H et de résistance négligeable et d’un condensateur de capacité C =
1µF placé en série. Il est alimenter par un générateur BF qui délivre entre ses bornes une
tension alternative sinusoïdale u de fréquence N = 250Hz et de valeur U = 5V.
1- Déterminer les impédances :
1.1- Z du circuit RLC série.
1.2- ZR du conducteur ohmique.
1.3- Zb de la bobine.
1.4- Zc du condensateur.
2- Calculer l’intensité efficace I du courant qui travers le circuit.
3- Calculer les tensions efficaces :
3.1- UR aux bornes du conducteur ohmique.
3.2- Ub aux bornes de la bobine.
3.3- Uc aux bornes du condensateur.
4-
4.1- Représenter le diagramme de Fresnel (Echelle : 1,5cm↔1V).
4.2- Déterminer graphiquement la phase φ entre la tension et le courant. Retrouver le
résultat par le calcul.
4.3- Le circuit est-il globalement inductif ou capacitif ?
5- Pour quelle valeur de la fréquence la tension aux bornes du GBF et le courant sont-ils
en phase ? Quel phénomène observe-t-on ?
ERXERCICE 5
Une compagnie d’électricité doit fournir une puissance PAB = 10 kW à une installation
fonctionnant sous une tension efficace U = 220V.
1-Calculer l’intensité du courant demandée dans les cas suivants :
1.1-Le facteur de puissance d’installation est 0,9.
1.2-Le facteur de puissance vaut 0,6.
2-Comparer les pertes par effet joule dans les deux cas.

20. 20
ERXERCICE 6 (Bac D 2006 Session normale)
On veut étudier un circuit R, L, C série soumis à une tension alternative sinusoïde u (t) de
fréquence N et de valeur efficace U .On dispose pour cela, d’un conducteur ohmique de
résistance R, d’une bobine d’inductance L et de résistance r, d’un condensateur de capacité
C, d’un générateur basses fréquences (GBF) délivrant une tension alternative u (t), de fils de
connexions.
1 – Faire le schéma du circuit R, L, C série.
2 – On veut visualiser à l’aide d’un oscilloscope bicourbe les variations de la tension u (t) aux
bornes du circuit R, L, C (voie 2) et celles de l’intensité i (t) qui traverse le circuit (voie 1)
.
Indiquer sur le schéma de la question 1) le branchement de l’oscilloscope.
3 – On donne R = 40 Ω, L = 50 mH, r = 10 Ω (résistance de la bobine) et C = 10µF.
La tension u (t) a pour valeur efficace 10V et pour fréquence N = 100 Hz.
3.1-Donner l’expression de l’impédance Z du circuit en fonction de r, R, L, ω et C.
3.2 -
3.2.1- Montrer que l’impédance Z peut s’écrire Z =  
2
2 1
2
2
R r NL
NC


 
  
 
 
3.2.2- Calculer Z. On prendra pour cela : 2πNL = 31,41 Ω ;
1
2 NC

= 159,15 Ω.
3.3- Déterminer la valeur efficace I de l’intensité du courant dans le circuit.
3.4- Déterminer la phase de la tension u (t) par rapport à l’intensité i (t).
Le circuit est-il inductif ou capacitif ?
3.5- Représenter qualitativement la construction de Fresnel associée à ce circuit.
4-
4.1- Déterminer la valeur qu’il faudrait donner à la capacité du condensateur pour
que l’on puisse observer le phénomène de résonance d’intensité, les autres dipôles du circuit
restant inchangés, la fréquence de la tension u (t) aussi.
4.2- Déterminer la valeur de l’intensité efficace qui traverserait alors le circuit.
ERXERCICE 7
Une bobine de résistance r d’inductance L est montée en série avec un condensateur de
capacité C et un résistor de résistance R = 100  .
Cet ensemble constitue un circuit alimenté par un générateur de basses fréquences délivrant
une tension sinusoïdale de fréquence N réglable et de valeur efficace U = 1V (Voir schéma ci-
dessous.
1. Donner l’expression de l’impédance Z du circuit en fonction de R, r, , ω
 , L et C.
2. Donner l’expression de l’impédance Z du circuit en fonction de U et de I.
3. On fait varier la fréquence de la tension entre 300Hz et 1000Hz. On relève alors le
tableau de résultats suivants où I est la valeur efficace de l’intensité du courant.
N(Hz) 300 500 600 650 677 700 735 780 796 850 900 1000
I(mA) 0,74 1,9 3,47 5,2 6,61 8,05 9,35 7,48 6,61 4,5 3,44 2,40
Tracer sur papier millimétré la courbe I = f(N).
Echelle : abscisse : 1cm représente 50Hz
ordonnées : 1cm représente 1mA
On commencera à graduer l’axe des abscisses à partir de 300Hz.
Déterminer graphiquement la fréquence No et l’intensité Io à la résonance d’intensité.
Déterminer l’impédance Z du circuit pour N = No.
En déduire la valeur de la résistance r de la bobine.
4.
4.1 Déterminer graphiquement la largeur de la bande passante.
4.2 En déduire le facteur de qualité du circuit.
4.3 Déduire également des résultats des questions précédentes les valeurs
de L et C.
EXERCICE 8(BAC C session normale 2006)
Un groupe d’élèves d’un lycée a réalisé, lors d’une séance de travaux pratiques un circuit
composé d’un générateur de basses fréquences (GBF), d’un conducteur ohmique de
résistance R, d’un condensateur de capacité C, d’une bobine d’inductance L et de
résistance interne r et d’un ampèremètre. (Figure 1)

21. 21
La valeur efficace U de la tension aux bornes du GBF est maintenue constante et égale à 18 V
au cours de l’expérience. Les mesures relevées ont permit d’obtenir la courbe d’intensité I
(mA) en fonction de la fréquence N (Hz) (voir figure 2)
1-
1.1- A quel phénomène correspond le maximum d’intensité observé sur la courbe ?
1.2- Déterminer graphiquement la fréquence N0.
1.3- Donner le nom de cette fréquence.
1.4- Déterminer l’impédance Z du circuit pour N = N0.
1.5- En déduire la valeur de la résistance r de la bobine.
2-
2.1- Déterminer graphiquement la largeur de la bande passante  N du circuit.
2.2- En déduire le facteur de qualité du circuit.
2.3- Déduire des résultats des questions précédentes les valeurs de L et C.
3- Visualisation du phénomène.
Le groupe de travaux pratiques branche un oscillographe bicourbe pour visualiser le
phénomène obtenu (figure 3).
3.1- Donner les grandeurs électriques visualisées sur la voie Y1 et la voie Y2 de
l’oscilloscope.
3.2- La fréquence est maintenant réglée à N = N1 = 275 Hz. Le circuit est-il capacitif
ou inductif ? Justifier votre réponse.

22. 22
SOLUTIONS AQUEUSES-NOTION DE pH
EXERCICE 1
Au cours d’une expérience, on dissout 3,16g de thiosulfate de sodium Na2S2O3 dans 100mL
d’eau.
1- Rappeler les étapes de la dissolution d’un composé ionique dans l’eau.
2- Ecrire l’équation-bilan de la dissolution.
3- Déterminer la concentration molaire de la solution de Na2S2O3 obtenue.
4- Déterminer la concentration molaire des ions issus de la dissolution du thiosulfate de
sodium.
EXERCICE 2
Dans une fiole jaugée de 250 mL, on met :
25 mL de solution de NaCl à 0,8mol/L ;
- 50 mL de solution de CaBr2 à 0,5mol/L ;
- 3.10-2
mol de CaCl2
- 10,3g de NaBr solide.
On complète à 250 mL avec de l’eau distillée.
1- Ecrire les équations de dissolution des composés ioniques du mélange.
2- Déterminer la quantité de matière en mole et la concentration molaire de chaque ion
présent dans le mélange.
3- Vérifier que la solution est électriquement neutre.
On admettra qu’il ne se produit aucune réaction entre les différents ions présents.
EXERCICE 3
On dissout dans l’eau, du sulfate de sodium NaCl.
1- Rappeler les étapes de la dissolution d’un composé ionique dans l’eau.
2- Préciser :
2-1- le soluté
2-2- le solvant
2-3- le nom du mélange obtenu.
3- Ecrire l’équation traduisant cette dissolution.
EXERCICE 4 Calculer le pH des solutions aqueuses dont la concentration en ions
hydronium vaut ,mol.L-1
: 2,4.10-3
;6,2.10-7
;4,9.10-7
.
Calculer à 25 C le pH des solutions aqueuses dont la concentration en ions hydroxydes
vaut, en mol.L-1
:4,1.10-2
; 5,9.10-8
; 9,3.10-11
.
EXERCICE 5
1-Calculer les concentrations H3O+
 et OH-
 d’une solution aqueuse
de pH = 8,6 à 25 C.
2-Calculer la quantité de matière, exprimée en mol.L-1, d’ions hydronium et d’ions
hydroxyde contenue dans un verre de jus de citron.
Données : volume du liquide : V = 200 cm3
et pH = 2,3.
EXERCICE 6
1-Quel est le pH de l’eau pure à 60C ?On donne Ke(60C) = 9,610-14
.
2-Quelle est la concentration molaire des ions hydronium et des ions hydroxydes dans
l’eau pure à cette température ?
3-Une solution aqueuse a un pH = 6,7 à 60C .Est-elle acide ou basique ?
EXERCICE 7
Compléter le tableau suivant. Les boissons sont prises à 25°C. On donne Ke = 10-14
Boissons pH [H3O+
](mol.L-1
) [OH-
](mol.L-1
) Nature de la
solution
Bière 4,2
Eau pure neutre
Coca-Cola 3,16.10-12
Eau de javel 10-10
EXERCICE 8
Le produit ionique de l’eau pure à 37°C est 2,4.10-14
1- Déterminer la concentration molaire volumique en ions H3O+
et OH-
.
2- En déduire le pH de l’eau pure à cette température.

23. 23
ACIDES FORTS BASES FORTES
EXERCICE 1
Compléter le tableau suivant :
Solutions acides Concentrations
initiales C en
mol.L-1
pH -log C
Acide fort ou
non
Acide éthanoïque
CH3COOH
5.10-2
2,5
Acide
chlorhydrique
HCl
3,16.10-3
2,5
Acide nitrique
HNO3
10-5
5
Chlorure
d’ammonium
NH4Cl
10-2
5,6
Dans 500 mL d’eau pure, on dissout une masse m = 0,73 g de chlorure d’hydrogène.
1- Quel est le volume de gaz dissout, dans les conditions normales de température et de
pression (Vm = 22,4 L.mol -1
).
2- Ecrire l’équation bilan de l’ionisation du chlorure d’hydrogène dans l’eau.
3- Faire l’inventaire de toutes les espèces chimiques présentes dans cette solution et
calculer leur concentration à 25°C.
4- Quel est le pH de la solution obtenue ?
EXERCICE 2
Compléter le tableau suivant :
Solutions basiques
Concentrations
initiales C en mol.L-
1
pH 14 + logC
Base forte ou
nom
Hydroxyde de sodium
(NaOH)
2,7.10-2
12,4
Ethanoate de sodium
(CH3COONa)
2.10-2
8,6
Diéthylamine (C2H5)2NH 8,6.10-2
11,9
Hydroxyde de potassium
KOH
5.10-4
10,7
EXERCICE 3
On dissout 0,2g d’hydroxyde de sodium dans l’eau pure de façon à obtenir 1L de
solution.
1- Ecrire l’équation bilan de la dissolution du solide dans l’eau.
2- Décrire deux expériences prouvant la nature des ions présents dans la solution.
3- Calculer le pH de la solution.
4- Quel volume d’eau faut-il ajouter à 20mL de la solution précédente pour obtenir
une solution de pH = 8.
EXERCICE 4
On considère une solution d’hydroxyde de sodium de concentration Cb = 3.10-3
mol.L-1
.
1- Quelle masse d’hydroxyde de sodium solide a-t-il fallu dissoudre dans l’eau
pour préparer 5L de cette solution.
2- Calculer le pH de la solution.
3- A partir de la solution précédente, on veut obtenir 1L de solution de
concentration C’b = 10-4
mol.L-1
a- Indiquer précisément comment il faut procéder. Déterminer le volume à
prélever
b- Calculer le pH de la solution diluée.
EXERCICE 5
On dispose de deux solutions d’hydroxyde de sodium S1 et S2 respectivement de
concentration C1 = 2,00.10-3
mol.L-1
et C2 = 8,00.10-4
mol.L-1
.
1- Quel est le pH de ces deux solutions à 25°C ?
2- On prépare 100,0mL de solution S3 en mélangeant 20mL de S1 et 80mL de S2.
Déterminer le pH. de S3 à 25°C
3- Quels volumes de S1 et de S2 faut-il mélanger pour préparer 200mL d’une
solution S4 de pH = 11,0 ?
EXERCICE 6
On introduit dans VA = 2,5 L d’eau , un volume v =2,80 L de chlorure d’hydrogène
mesuré dans les conditions normales de température et de pression
(V0 = 22,4 L.mol-1
)
Calculer la concentration molaire Ca de la solution.
EXERCICE 7
1-Une solution d’acide chlorhydrique a un pH = 2,2 .Calculer la concentration des
espèces chimiques présentes à l’équilibre et la concentration de la solution.
2-Un solution de soude a un pH = 11,2 .Calculer la concentration des espèces
chimiques présentes à l’équilibre et la concentration de la solution.
EXERCICE 8

24. 24
Calculer le pH des solutions suivantes :
- acide chlorhydrique : CA = 210-3
mol.L-1
- soude CB = 510-3
mol.L-1
.
EXERCICE 9
A l’aide d’une pipette, on introduit VA = 10 mL d’une solution millimolaire d’acide
chlorhydrique dans une fiole jaugée et l’on complète à V = 100 mL avec de l’eau distillée
(millimolaire : 10-3
mol.L-1
).
Calculer la concentration C’A de la nouvelle solution ainsi que son pH
EXERCICE 10
On dilue au 1/10 une solution d’acide chlorhydrique de concentration CA = 10-3
mol.L-1
.
Calculer la concentration C’A de la solution finale ainsi que son pH.
EXERCICE 11
On verse dans un volume V1 = 800 mL d’une solution de soude de concentration molaire
C1 ,un volume V2 = 200 mL de chlorure de sodium de concentration C2 = 0,2 mol.L-1
.Le
pH du mélange est de 11.
1- Calculer la concentration molaire des espèces chimiques présentes dans le mélange .
2- Calculer la concentration C1 de la solution initiale de soude.
DOSAGE ACIDE FORT – BASE FORTE
EXERCICE 1
On réalise trois mélanges S1, S2 et S3 à partir d’une solution de NaOH de concentration
Cb = 6.10-2
mol/L et d’une solution de HCl de concentration Ca = 4.10-2
mol /L.
Compléter le tableau ci-dessous.
Mélanges
S1 S2 S3
Volume d’acide
chlorhydrique
7 cm3
8 cm3
6 cm3
Volume d’hydroxyde
de sodium
5 cm3
4 cm3
4 cm3
n(H3O+)
apporté par
l’acide
n(OH-
) apporté par la
base
Comparaison de
n(H3O+
) et n(OH-
)
Nombre de mol de
H3O+
ou OH-
restant
[H3O+
] ou [OH-
]
restant
Nature du mélange
pH du mélange
EXERCICE 2
On verse dans un volume V1 = 800 mL d’une solution de soude de concentration
molaire C1, un volume V2 = 200 mL de chlorure de sodium de concentration C2 = 0,2
mol.L-1
.Le pH du mélange est de 11.
3- Calculer la concentration molaire des espèces chimiques présentes dans le
mélange.
4- Calculer la concentration C1 de la solution initiale de soude
.

25. 25
EXERCICE 3
Chacune des courbes a été obtenue en faisant réagir l’un sur l’autre les deux solutions
suivantes : HCl et NaOH
Compléter le tableau suivant en précisant sur chaque courbe les points caractéristiques ainsi
que les grandeurs utilisées sur chaque axe.
Courbe
Dispositif
expérimental
Equation bilan
de la réaction
pHE
Nature de la
solution
EXERCICE 4
On étudie l’évolution du pH du mélange lorsqu’on ajoute progressivement une solution
d’hydroxyde de sodium de concentration CB=10-2
mol/L sur une solution d’acide
chlorhydrique de volume VA = 20mL et de concentration CA = 10-2
mol/L.
VB (cm3) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 18,5 19
pH 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9 3,3 3,45 3,6
VB
(cm3)
19,5 20 20,5 21 21,5 22 24 26 28 30
pH 4,2 7 9,3 10 10,3 10,5 10,9 11 11,1 11,2
1- Faire le schéma du dispositif expérimental.
2- Tracer la courbe pH = f (VB)
Echelle : 1cm ↔ 2cm3
; 1cm ↔ 1unité de pH
3- Analyser la courbe.
4- Ecrire l’équation bilan de la réaction.
5-
5.1- Déterminer les cordonnées du point d’équivalence.
5.2- Définir l’équivalence acido-basique.
5.3-Vérifier par calcul la valeur de VBE.
6- On dispose de trois indicateurs colorés : l’heliantine (3,1-4,4) ; la phénophtaléine (8,2-
10) et le bleu de bromothymol (6-7,6).
6.1- Représenter ces zones de virages sur le graphe pH =f (VB ).
Lequel de ces trois indicateurs faut-il utiliser pour effectuer ce dosage ?
6.2- Décrire le mode opératoire.
EXERCICE 4
Pour déterminer la concentration molaire Cb d’une solution d’hydroxyde de sodium, on
place dans un bécher 20,0cm3 de cette solution à laquelle on ajoute progressivement une
solution d’acide chlorhydrique de concentration Ca = 1,5.10-2
mol.L-1
.
Le pH du mélange est mesuré après chaque addition de solution acide. Voici les
résultats :
Volume d’acide Va (cm3
) 0 5 10 15 20 23 23, 5
pH 12,2 12,1 11,8 11,7 11,1 10,5 9,5
24 24,5 25 26 30 35 40 50
7 5 4 3,2 2,7 2,5 2,4 2,3
1- Tracer la courbe pH = f (Va) ; échelle : 1cm pour 5cm3
et 1cm pour 1 unité de
pH.
2- Expliquer la raison pour laquelle cette courbe est décroissante.
3- Déterminer graphiquement le volume équivalent et en déduire la valeur Cb .
EXERCICE 5
Un bécher contient Vb = 20mL de solution d’hydroxyde de sodium de concentration Cb.
Dans ce bécher plonge la sonde d’un pH-mètre.
Une burette graduée contient une solution d’acide chlorhydrique obtenue par dissolution
de 22,4cm3
de chlorure d’hydrogène dans 500cm3
d’eau pure.
Pour chaque volume Va d’acide versé on note le pH du mélange.

26. 26
Va (mL) 0 10 20 30 40 45 48
pH 11,7 11,4 11,2 10,8 10,4 10,4 9,8
49 51,5 55 60 70 80
9,4 4,6 3,8 3,4 3,2 3,0
1- Peut-on avoir une idée de Cb en considérant le pH à Va = 0mL, le pH étant
déterminée à 0,1 unité près. Justifier.
2- Déterminer la concentration Ca de la solution d’acide contenue dans la burette.
3- Tracer la courbe pH = f (Va). Echelle : 1cm pour une unité de pH et 2cm pour 10mL
4- Déterminer le point d’équivalence par la méthode des tangentes. En déduire Cb.
5- Vers quelle limite de pH tend-t-il lorsque Va devient très grand ?
6- Démontrer que le pH du mélange à l’équivalence est 7 à 25°C
7- Pour Va = 80mL faire l’inventaire des espèces chimiques autre que l’eau puis
calculer leurs concentrations molaires volumiques.
Retrouver par le calcul le pH du mélange.
8- On dispose de 3 indicateurs colorés :
- le bleu de bromothymol : zone de virage : pH compris entre 6 et 7,5
- l’hélianthine : zone de virage : pH compris entre 3 et 4,5
- la phénophtaléine : zone de virage : pH compris entre 8 et 10.
Quel est le meilleur indicateur coloré pour déceler le passage l’équivalence ?
Justifier.
EXERCICE 6
On mélange un volume V1 = 30cm3
d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration C1
=10-2
mol.l-1
et un volume V2 de solution d’hydroxyde de sodium de concentration
C2 = 1,5.10-2
mol.L-1
.
1-a Pour une valeur de V2, le pH vaut 2,5. Calculer les concentrations des ions H3O+
et OH-
.
1-b Exprimer  

Na et  

Cl en fonction de V2.
1-c Ecrire l’équation d’électroneutralité, en déduire V2. Calculer  

Na et  

Cl .
2- Quel volume de solution d’hydroxyde de sodium faut-il ajouter dans le mélange précédent
pour atteindre l’équivalence ? Quelle est alors la valeur du pH à 25°C ?
EXERCICE 6
La courbe ci-dessous donne l’allure de l’évolution du pH quand on verse de la soude de
concentration C dans 10cm3
d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration C’.
En déduire C et C’

27. 27
ACIDES FAIBLES – BASES FAIBLES
EXERCICE 1
Compète le tableau
Solutions
acides
Concentration
C initiale
(mol/L)
pH -logC
Acide fort
ou faible
Acide
éthanoïque
CH3COOH
5.10-2
2,5
Acide
chlorhydrique
HCl
3,16.10-3
2,5
Acide nitrique
HNO3
10-5
5
Chlorure
d’ammonium
NH4Cl
10-2
5,6
EXERCICE 2
Compète le tableau
Solutions
basiques
Concentration
initiale (mol/L)
pH
14 + log
C
Base forte
ou faible
Ethanoate de
sodium
(CH3COONa)
2.10-2
8,6
Hydroxyde de
sodium (NaOH)
2,7.10-2
12,4
Diéthylamine
(C2H5)2NH
8,6.10-2
11,9
Hydroxyde
de potassium
(KOH)
5.10-4
10,7
EXERCICE 3
Dans cet exercice, la température des solutions aqueuses considérées est de 25°C.
Une solution aqueuse S1 d’acide benzoïque C6H5COOH de concentration molaire C1 = 1
mol.L-1
a de pH = 2,1.
1- Montrer que l’acide benzoïque est un acide faible.
2- Déterminer le coefficient d’ionisation α1 de l’acide benzoïque dans cette solution
aqueuse.
3- Ecrire l’équation bilan de l’action de l’eau sur l’acide benzoïque.
pour atteindre l’équivalence ? Quelle est alors la valeur du pH à 25°C ?
EXERCICE 4
Une solution aqueuse d’ammoniac NH3, de concentration molaire 0,1 mol.L-1 a un
pH=11,1.
Montrer que NH3 est une base faible.
Ecrire l’équation bilan de la réaction sur l’eau.
Calculer les concentrations molaires volumiques des différentes espèces chimiques
présentes dans la solution.
Préciser, dans un tableau les espèces chimiques majoritaires, minoritaires et
ultraminoritaires.

28. 28
NOTION DE COUPLE ACIDE – BASE
CONSTANTE D’ACIDITE/CLASSIFICATION
EXERCICE 1
L’acide bromhydrique HBr et l’acide nitrique HNO3 sont des acides forts.
L’acide butanoïque C3H7COOH, le phénol C6H5OH et l’ion ammonium

4
NH sont des acides
faibles.
Ecrire les équations – bilan des réactions de ces différents acides avec l’eau.
En déduire les couples acide/base correspondant.
Les ions -
3
Br et NO
réagissent-ils avec l’eau ? Conclure.
EXERCICE 2
L’ion éthanolate C2H5O-
et l’ion hydrure H-
sont des bases fortes.
L’ammoniac NH3 et l’ion carbonate

2
3
CO sont des bases faibles.
1- Ecrire les équations bilans des réactions de ces différentes bases avec l’eau.
2- En déduire les couples acide/base correspondants. Que peut-on dire de la réaction de
l’éthanol avec l’eau ?
EXERCICE 3
Pour chacun des couples acide/base suivants :

4
NH /NH3: pKa = 9,2; CH3COOH/ CH3COO-:
pKa = 4,8.
1- Ecrire l’équation bilan traduisant l’équilibre en solution aqueuse et exprimer la
constante d’acidité.
Tracer le diagramme de prédominance de chaque couple.
2- L’hélianthine est un indicateur coloré de pKa = 3,7. sa forme acide est rouge, sa
forme basique est jaune, sa teinte sensible est orange. Si l’on verse quelques gouttes
dans une solution S, elle devient jaune. Que peut-on en conclure concernant le pH
de S ?
EXERCICE 4
Le pKa du couple

3
3NH
CH /CH3NH2 est 10,7 ; celui du couple CH3COOH/ CH3COO-
est
4,8.
1- sur un axe gradué en pH, placer les domaines de prédominance des espèces acide et
basique de ces deux couples.
2- L’acide acétique CH3COOH et la méthylamine CH3NH2 peuvent-ils être les espèces
prédominantes de la même solution ?
3- Quelles sont les espèces majoritaires lorsque le pH = 7 ?
On se proposer par différentes méthodes de déterminer la constante d’acidité Ka et le pKa du
couple CH3COOH/ CH3COO-
.
1-a Ecrire l’équation bilan de la réaction de chacune de ces espèces conjuguées avec
l’eau.
1-b Donner l’expression de la constante d’acidité du couple précédent.
2- On prélève 50cm3
d’une solution d’acide éthanoïque de concentration molaire
Ca = 0,1mol.L-1
et de pH = 2,85.
a- Calculer les concentrations molaires de toutes les espèces chimiques en
solution.
b- Déterminer la valeur de la constante d’acidité Ka et celle du pKa.
3-A ces 50cm3
de solution d’acide éthanoïque, on ajoute 50cm3
d’une solution
d’éthanoate de sodium de concentration molaire Cb = 0,2mol.L-1 ; le pH du mélange est
5,0.
a- Calculer les concentrations des différentes espèces chimiques présentes
dans le mélange.
b- En déduire la valeur de la constante d’acidité Ka et celle du pKa.
Comparer avec les résultats du 2-b
EXERCICE 5
On réalise différentes solutions en mélangeant à chaque opération une solution aqueuse
d’éthanoate de sodium de volume Vb et une solution aqueuse d’acide éthanoïque de
volume Va. Ces solutions utilisées pour les mélanges ont toutes les deux la même
concentration molaire 0,1mol.L-1
.
Les valeurs du pH de ces solutions pour différents volumes Va et Vb sont indiquées dans
ce tableau ci-dessous
Vb(mL) 10 10 10 10 10 20 30 40 50
Va(mL) 50 40 30 20 10 10 10 10 10
pH 4,1 4,2 4,3 4,5 4,8 5,1 5,3 5,4 5,5
1° On considère que les ions éthanoate sont introduits par la solution d’éthanoate de
sodium et que l’acide n’est pas ionisé.
a- Calculer les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques
dans le mélange pH = 5,1
b- En utilisant les résultats précédents, montrer que
 
  a
b
3
3
V
V
COOH
CH
-
COO
CH

2° En supposant que la relation ci-dessous est valable pour tous les mélanges, représenter
graphiquement le pH en fonction de log
 
 
COOH
CH
-
CH3COO
3
.
Echelle : - 1cm pour 1 unité de pH
- 5cm pour 1 unité de log.

29. 29
3° Montrer que l’équation du graphe obtenu est de la forme pH = a .log
 
 
COOH
CH
-
COO
CH
3
3
+ b,
a et b étant deux constantes que l’on déterminera.
4° A partir des valeurs de a et b déterminer la valeur du pKa du couple CH3COOH/ CH3COO-
. En déduire celle de Ka.
Le couple HNO2/ -
2
NO a un pKa1 = 3.3 ; le couple HCOOH/HCOO-
a pour pKa2 = 3,8.
1- Comparer la force des acides HNO2 et HCOOH.
2- Comparer la force des bases -
2
NO et
-
HCOO .
3- On prépare deux solutions de même concentration, l’une de HNO2 et l’autre de
HCOOH. Quelle est celle qui a le pH le plus élevé ?
4- On prépare deux solutions de même concentration, l’une de nitrite de sodium et
l’autre de formiate de sodium. Quelle celle qui a le pH le plus élevé ?
Soit les bases suivantes : méthylamine, ion salicylate (HOC6H4COO-
), ion acétate, ion
iodure ; ion fluorure.
1- Rechercher la formule de ces bases et celle de leur acide conjugué.
2- Rechercher les pKa des couples auxquels elles participent lorsqu’elles sont faibles et
les classer par basicité croissante.
On considère les acides de formule : HBr, H3O+
, HCOOH, CH3OH, H2O,

3
3NH
CH ,
C6H5OH et C6H5COOH.
1- Rechercher la formule de leur base conjuguée.
2- Rechercher les pKa des couples auxquels ces acides participent lorsqu’ils sont faibles
et les classer par acidité croissante.
EXERCICE 6
La phénophtaléine est un indicateur coloré qui met en jeu le couple acide/base HIn/In-
dont le
pKa est 8,9. HIn est incolore et In-
est rose .Une solution aqueuse de phénophtaléine apparaît
incolore si
 
 

In
HIn
> 8 et rose si
 
 
HIn
In
<10
1- Quelles sont les valeurs du pH qui délimitent la zone de virage de la phénophtaléine ?
2- On ajoute quelques gouttes de phénophtaléine à une solution aqueuse S d’ammoniac.
Quelle doit être la concentration molaire minimale C d’ammoniac dans S pour que la
solution prenne la teinte rose de la phénophtaléine ?
EXERCICE 7
L’acide benzoïque C6H5COOH que l ,on pourra noter (AH) a pour base conjuguée l’ion
benzoate C6H5COO-
noté (A-
).On se propose de déterminer le pKa du couple AH/A-
par
deux méthodes différentes .
Pour cela ,on dose Va = 10 mL de solution d’acide benzoïque de concentration Ca par
une solution d’hydroxyde de sodium de concentration Cb = 0,1mol/L .On mesure le
pH du mélange en fonction du volume Vb de soude versé .On obtient le tableau de
mesures ci-dessous.
Vb(mL) 0 1 3 5 6 8 9 9,5
PH 2,6 3,3 3,9 4,2 4,4 4,8 5,2 5,5
Vb(mL) 9,8 9,9 10 10,1 11 12,5
pH 5,9 6,2 8,5 10,7 11,7 12,1
1. Ecrire l’équation-bilan de la réaction responsable de la variation du pH.
2. Représenter sur papier millimétré, la courbe pH = f (Vb).
Echelle : 1cm représente 1 unité de pH.
1cm représente 1 mL.
3. Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence.
4. En déduire la concentration Ca de la solution d’acide benzoïque.
5.
5.1 Calculer les concentrations molaires des différentes espèces chimiques présentes
dans le mélange de pH = 2,6.
5.2 En déduire le Ka puis le pKa du couple AH/A-
.
6. Déterminer graphiquement le pKa du couple AH/A-
.
7. Comparer les valeurs du pKa obtenues aux questions 5.2 et 6.

30. 30
REACTIONS ACIDO-BASIQUES / SOLUTIONS TAMPON
EXERCICE 1
Chacune des courbes ci–dessous a été obtenue en faisant réagir deux des
solutions suivantes : HBr, CH3COOH, KOH, NH3. Les pHE à l’équivalence
sont 5,4 et 8,7.
Compléter le tableau en précisant sur chaque courbe les points caractéristiques
ainsi que les grandeurs utilisées sur chaque axe.
Courbe
Dispositif
expérimental
Solution de……
Solution de…
Solution de…
Solution de…
Equation-bilan
de
La réaction
pHE
Nature de la
Solution à
l’équivalence
EXERCICE 2
L’acide acétylsalicylique, ou aspirine, de formule CH3CO2C6H4COOH, noté AH par
la suite, est un acide faible. On prépare V0 = 50,0mL-1 ; d’une solution S en
dissolvant un cachet d’aspirine de masse m
V1 = 20mL de S sont dosés par une solution de soude de concentration Cb = 6,00.10-
2
mol.L-1
; on mesure le pH du mélange après chaque ajout.
Les résultats obtenus sont les suivants :
Vb(mL) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
pH 2,55 2,78 3,00 3,18 3,35 3,45 3,60 3,75 3,95 4,15
Vb(mL) 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 14 15
pH 4,52 4,8 5,4 10,7 11,2 11,4 11,55 11,75 11,8
1- Faire le schéma annoté du dispositif utilisé pour le dosage.
2- Ecrire l’équation-bilan de réaction de dosage.
3- Tracer le graphe pH = f (Vb). En déduire les coordonnées du point d’équivalence
et le pKa de l’acide acétylsalicylique.
4- Justifier le caractère basique de la solution à l’équivalence.
5- Déterminer la concentration de la solution S. En déduire la masse m d’acide
acétylsalicylique utilisée pour prépare cette solution.
6- Quel(s) indicateur(s) coloré(s) du tableau ci-dessous peut-on utiliser pour ce
dosage ?
indicateur zone de virage et couleurs
rouge de crésol jaune 7,2 – 8,8 rouge
phénophtaléine incolore 8,2 – 10,0 rose
bleu de thymol jaune 8,2 – 9,6 bleu
EXERCICE 3: Préparation d’une solution tampon
On dispose d’une solution S0 d’acide acétique et d’une solution de soude de même
concentration C = 1,0.10-2
mol.L-1.
On prélève un volume V0 = 25,0mL de S0 et on
l’introduit dans une fiole jaugée. On veut préparer une solution tampon S de pH = pKa
(CH3CO2H/ CH3CO2
-
) = 4,8. Pour cela, on ajoute dans la fiole jaugée un volume V de la
solution de soude.
1- Rappeler les propriétés d’une solution tampon. A quelles espèces est dû l’effet
tampon de S ?
Que peut-on dire des concentrations en acide acétique et ions acétate de la
solution S ?
2- Déterminer la quantité globale d’acide acétique présente dans V0. En déduire de
ce qui précède la valeur du volume V ?
3- Quelles sont les concentrations de S en acide acétique et ion acétate ?

31. 31
EXERCICE 4 :
Le pka du couple NH4
+
/ NH3 est égal à 9,2. On dispose d’une solution d’ammoniac de
volume
VB = 20 ml et de concentration CB = 2-10-2
mol.l-1
.
1- Quel volume d’acide chlorhydrique de concentration CA = 5.10-3
mol.L-1
faut-il ajouter à la
solution basique pour obtenir l’équivalence acido-basique ?
2-
2.1- Quel volume d’acide devrait-on ajouter à la solution initiale d’ammoniac pour
obtenir un mélange de pH = 9,2 ?
2.2- Comment appelle-t-on ce mélange ? Et quelles sont ces propriétés ?
EXERCICE 5 (Extrait BAC 2005 2e
Session Série D)
On se propose de déterminer à partir de deux solutions différentes le pKa du couple acide
méthanoïque / ion méthanoate.
On dispose pour cela d’une solution aqueuse d’acide méthanoïque et d’une solution aqueuse
de méthanoate de sodium.
1- Le pH de la solution aqueuse d’acide méthanoïque est égal à 2,9. Pour cette solution le
rapport
 
 
HCOOH
HCOO
vaut 0,13.
1.1- Ecrire l’équation- bilan de la réaction de l’acide méthanoïque avec
l’eau.
1.2- Calculer le pKa du couple acide méthanoïque /ion méthanoate. La valeur
trouvée sera notée pKa1.
2- Le pH de la solution aqueuse de méthanoate de sodium (HCOO-
+ Na+
) de concentration
C2 = 10-2
mol.L-1
est égal à 7,9.
2.1-
2.1.1- Ecrire l’équation –bilan de la réaction de l’ion méthanoate avec
l’eau.
2.1.2- Faire l’inventaire des espèces chimiques présentes dans la solution
aqueuse de méthanoate de sodium.
2.2- Calculer :
2.2.1- les concentrations molaires de toutes les espèces chimiques
2.2.2- le pKa du couple acide méthanoïque/ion méthanoate. On notera pKa2 la
valeur trouvée.
2.3- Comparer pKa1 et pKa2.
3- Le pKa du couple acide méthanoïque /ion méthanoate est égal à 3,8. On désire
préparer 350mL d’une solution S de pH = 3,8. Pour cela on dispose de solutions de
concentrations différentes :
S1 : solution aqueuse d’acide méthanoïque de concentration,
C1 = 2.10-2
mol.L-1
.
S2 : solution aqueuse de méthanoate de sodium de concentration,
C2 = 5.10-2
L-1
.
3.1- Proposer un mode opératoire permettant de préparer S
3.2- Calculer les volumes des solutions utilisées.
3.3- Donner les propriétés de la solution S.
EXERCICE: 5
On dose par pHmétrie 20 mL d’une solution aqueuse d’un monoacide carboxylique,
de formule générale AH, de concentration inconnue, par une solution d’hydroxyde de
sodium de concentration CB = 0,1 mol.L-1
.
On note les résultats suivants ou vB représente le volume de solution d’hydroxyde
de sodium versé, en mL.
vB 0 2 4 6 8 10 11 12 14
pH 2,6 3,2 3,6 3,8 4 4,2 4,2 4,3 4,5
vB 16 18 19 20 21 23 25 29
pH 4,5 5 5,3 8,2 11 11,5 11,6 11,8
1. Ecrire l’équation de la réaction qui se produit.
2. Tracer, sur papier millimétré, la courbe pH = f(vB)
. Echelle : 1 cm pour 1 unité pH.
1 cm pour 2 mL.
3. Justifier de trois façons que l’acide HA est faible.
4. Vers quelle valeur tendrait le pH , si on continuait à ajouter la solution basique
au-delà de vB = 29 mL.
5. Déterminer graphiquement le point d’équivalence E. En déduire la concentration
molaire volumique CA de la solution acide.
6. Trouver graphiquement la valeur de pkA du couple HA/A-
. En déduire la
valeur de KA.
Identifier cet acide à l’aide du tableau ci-dessous.
Acide Acide
méthanoïque
Acide
éthanoïque
Acide
propanoïque
Acide phényl-
éthanoique
KA 1,7.10-4
1,8.10-5
1,4.10-5
6,3.10-5
7. Calculer la concentration des espèces chimiques présentes dans la solution acide
initiale et retrouver la valeur du pkA déterminé graphiquement.
EXERCICE: 6
Un comprimé de solutricine est essentiellement constitué par de l’acide
ascorbique de formule brute C6H8O6.

32. 32
On dissout ce comprimé dans environ 50 mL d’eau on verse progressivement une solution
aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique CB 0,05 mol.L-1
.
On mesure le pH du mélange pour différentes valeurs de VB, volume d’hydroxyde de
sodium versé .Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :
VB (mL) 0 1 2 3 4 5
pH 3,55 3,9 4,2 4,5 4,65 5,25
VB (mL) 5,5 6 7 8 9 11
pH 7,55 8,95 9,85 10,6 10,8 11
1- Tracer la courbe pH = f(VB ).Echelle :1 pour 1 mL ;1 cm pour une unité de pH en
ordonnée.
2- L’acide ascorbique est monoacide faible .Ecrire l’équation chimique de la réaction
avec l’hydroxyde de sodium, préciser la formule brute de la base conjuguée l’acide
acide ascorbique.
3- À l’aide de la courbe, déterminer :
3-1. le volume VBE de la solution d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence acido-
basique ;
3-2. la masse d’acide ascorbique contenu dans le comprimé ;
3-3. une valeur approchée du pKA du couple acide ascorbique et de sa base conjuguée.
EXERCICE: 7
On mélange un volume V1 = 20 mL d’une solution aqueuse d’éthylamine C2H5NH2 de
concentration C1 = 3.10-2
mol.L-1
, avec un volume V2 d’une solution d’acide chlorhydrique de
concentration
C2 = 2.10-2
mol.L-1
.
1- Le mélange étant effectué, écrire l’équation –bilan de la réaction qui a lieu.
2-
2.1- Faire le bilan des espèces chimiques présentes dans le mélange.
2.2- Calculer leur concentration molaire sachant que pour V2 = 25,2 mL, le pH
du mélange est égal à 10.
2.3- En déduire la constante d’acidité Ka et le pKa du couple C2H5NH3
+
/
C2H5NH2.
3- Pour quelle valeur de V2 atteint-on l’équivalence acido-basique ?
4- Pour quelle valeur deV2 le pH du mélange est-il égal au pKa du couple. Citer une
autre méthode permettant d’obtenir la même solution de pH = pKa.
5- Comment appelle-t-on cette solution ? Quelles sont ces propriétés ? Donner une
application pratique.
LES ALCOOLS
EXERCICE: 1
1- Ecrire la formule générale d’un alcool saturé à n atomes de carbone.
2- Quelles sont les formules semi-développées possibles, les noms et les classes des
alcools saturés de masse molaire M = 74 g.mol-1
?
EXERCICE: 2
Un alcool A contient en masse 68,2% de carbone 13,63% d’hydrogène.
1- Déterminer la masse molaire de A.
2- Déterminer la formule brute de A.
3- Donner les formules sémi-developpées, le nom et la classe des isomères de A.
EXERCICE: 3
La combustion complète d’un alcool saturé A donne 17,6g de dioxyde de carbone et 9g
d’eau.
1- Donner la formule générale d’un alcool saturé.
2- Ecrire l’équation bilan générale de la combustion complète d’un alcool saturé.
3- Déterminer la formule brute de A.
4- Donner les formules sémi-developpées, le nom et la classe des isomères de A.
EXERCICE: 4

33. 33
Compléter le tableau suivant :
ALCOOLS
Oxydant Produits obtenus (nom et formule)
TESTS
Formule
Nom et
classe DNPH
Réactif de
Schiff
Liqueur de
Fehling
Réactif de
Tollens
CH3 CH2 OH
Défaut
Excès
CH3 CH CH3
OH
Défaut
Excès
CH3
CH3 C CH3
OH
Défaut
Excès
CH3 CH CH2 OH
CH3
Défaut
Excès
Excès

34. 34

35. 35
EXERCICE 5
Un hydrocarbure non cyclique de formule CxHy possède une composition en masse de
85,7% de carbone et 14,3% d’hydrogène.
1- Déterminer les valeurs de x et y sachant que la masse molaire du composé
est M = 56 g.mol-1
.A quelle famille d’hydrocarbure appartient-il ?
2- On suppose que cet hydrocarbure a pour formule brute C4H8. Ecrire et
nommer les formules sémi-developpées possibles de cet hydrocarbure.
3- L’hydratation du 2-méthylpropène conduit à deux produits A et B (A est
majoritaire).
3-1-Ecrire les deux équations-bilans de cette réaction d’hydratation.
3-2-Nommer les produits A et B.
4- Par oxydation ménagée de B par une solution de permanganate de potassium
en milieu acide, on obtient un compose B’ qui réagit positivement avec la
liqueur de Fehling.
4-1- Donner la famille, la formule semi-develloppée et le nom de B’.
4-2- Ecrire les équation de l’oxydation de B et du test de B’.
EXERCICE 6
On désire identifier les deux isomères A et B d’un composé à chaîne linéaire de
formule brute C5H12O. On procède aux réactions suivantes :
R1 : A et B réagissent tous deux sur le sodium.
R2 : A donne par chauffage sur l’alumine un alcène C et B en donne deux :C et D.
R3 : B donne par chauffage sur le cuivre en présence d’air un composé E qui ne
réagit pas avec le réactif de Tollens, mais seulement avec la 2,4-DNPH.
R4 : En revanche, A par chauffage sur le cuivre en présence d’air donne un produit F
qui ne réagit ni avec la 2,4-DNPH, ni avec le réactif de Tollens.
1- Quels sont les formules semi-developpées et les noms des isomères possibles de A
et B ?
2- Identifier les composés organiques A, B, C, D, E et F.
3- Ecrire l’équation-bilan de la réaction de A avec le dichromate de potassium
acidifié.
EXERCICE 7
La combustion complète d’un composé organique de formule brute CxHyO dans 9,8 L
de dioxygène produit 7,35 L de dioxyde de carbone et 5,4 g d’eau (le volume molaire est
Vm = 24,5 L).
1- Ecrire l’équation bilan de la réaction.
2- Déterminer la formule brute du composé. Quelles sont ses fonctions possibles ?
3- Ecrire les formules semi-développées et les noms des isomères possibles.
4- Décrire l’action de la 2,4-DNPH et du réactif de Schiff sur ces composés.
5- Décrire l’action du réactif de Tollens et de la liqueur de Fehling sur ces
composés. Ecrire l’équation bilan de la réaction si elle a lieu.
6- Ecrire les formules sémi-developpées et les noms des corps formés par oxydation
ménagée des composés CxHyO de la question 3).
7- Les composés CxHyO sont obtenus par action du permanganate de potassium
acidifié sur des alcools. Ecrire les formules sémi-developpées de ces alcools et
les équations d’oxydation. Donner les formules sémi-developpées et les noms des
alcènes susceptibles de donner ces alcools.
EXERCICE 8
Ecrire les équations bilans si possibles des réactions d’oxydation ménagée proposées dans
le tableau ci-dessous :
Alcool………… 
 
oxydant
Equation-bilan
a
CH3-CH2-CH2-OH


 
 excès
en
O2
b


 
 7
2
2 O
Cr
K
c


 
 7
2
2 O
Cr
K
d CH3-CH2-CH2-OH




 
 défaut
en
KMNO4
e



 
 excès
en
KMNO4
CH3-CH-CH3
OH
CH3
CH3-C-CH3
OH
CH3-CH2-CH-CH2-OH
CH3
catalyseur
Cu
H3O+
H3O+
H3O+
O

36. 36
LES ACIDES CARBOXYLIQUES
EXERCICE 1
Un monoacide carboxylique saturé aune masse molaire M = 102,08gmol.L-l.
Déterminer la formule brute et toutes les formules semi-développées isomères de cet
acide.
Nommer ces isomères.
EXERCICE 2
Pour déterminer la masse molaire d’un monoacide carboxylique à chaîne carbonée
saturée,on prélève 0,51g de cet acide ,on y ajoute quelques gouttes de phénolphtaléine
pour obtenir la coloration rose caractéristique . Il faut ajouter 25mL d’une solution
d’hydroxyde de sodium à 0,2mol/L.
1- Déterminer :
1-1 -La masse molaire de l’acide.
1-2 - La formule brute de l’acide.
2- En déduire les formules semi-développées des isomères et les nommer.
EXERCICE 3
L’odeur de la banane est due à un composé organique C .L’analyse de ce composé a
permis d’établir sa formule brute qui est C6 H12O2.Afin de déterminer la formule
semi-développée de ce composé, on réalise les expériences suivantes :
1. L’hydrolyse de C donne un acide carboxylique A et un alcool B.
L’acide carboxylique A réagit avec le pentachlorure de phosphore (PCl5) pour
donner un composé X.
Par action de l’ammoniac sur X ,on obtient un composé organique D à chaîne
carbonée saturée non ramifiée .La masse molaire du composé D est égale à 59
g.mol-1
.
1.1 Préciser les fonctions chimiques de C ,X ,et D.
1.2 On désigne par n le nombre d’atomes de carbone contenus dans la molécule
du composé D.
1.2.1 Exprimer en fonction de n ,la formule générale du composé D.
1.2.2 Déterminer la formule semi-développée de D et donner son nom.
1.3 Donner les formules semi-développées et les noms des composés X et A.
2. L’alcool B est un alcool non ramifié .Il est oxydé par une solution acidifiée
permanganate de potassium Il se forme un composé organique E qui donne un
précipité
jaune avec la 2,4-dinitrophényldrazine et qui réagit avec la liqueur de Fehling.
2.1 Préciser la fonction chimique de E.
2.2 Donner :
2.2.1 La formule semi-développée et le nom de B.
2.2.2 La formule semi-développée et le nom de E.
2.23 La formule semi-développée et le nom de C.
3
3.1 Ecrire l’équation-bilan de la réaction d’hydrolyse de C.
3.2 Donner les caractéristiques de cette réaction.
Données : Masses molaires atomiques en g.mol-1.
C = 12 ;O = 16 ;H = 1 ;N = 14.
EXERCICE 4
On considère le schéma ci-dessous ou (A),(B),(C),(D),(E) et (F)sont des composés
organiques .Les réactions chimiques sont représentées par des flèches numérotées de
1 à 6.
1.(A) est un monoacide carboxylique à chaîne carbonée saturée. Sa masse moléculaire
molaire est 60g/mol.
(B)
P4O10
3
4 NH3 Ethanol Soude
(D) (A) (E) (F) + Éthanol
1 6
PCl5 SOCl2
2 5
Ethanol
(C)
Déterminer sa formule brute.
Donner sa formule semi-développée et son nom.
2.Après analyse du schéma réactionnel,
2.1 Déterminer la formule semi-développée et le nom de chacun composés
organiques
(B),(C) ;(D) ;(E) et (F).
2.2 Écrire l’équation-bilan de chacune des réactions 1 et 5.
2.3 Donner le nom et les caractéristiques des réactions 1 et 5.
On donne les masses molaires atomiques en g.mol-1 : H = 1 ;C = 12 ;O = 16.

37. 37
EXERCICE 5
Compléter le tableau
Réactifs Nom de la
réaction
Equation bilan Nom des produits
organiques obtenus
CH3 – CH2 - CH3 – CH –CH3
CH3 – CH -
PCl5
ou
SOCl2
CH3 – CH2 - ……….+…….. CH3 – CH2- C- O –C –CH3 + …….
Ethanoate de
2-méthylpropyle
Hydrolyse
CH3 –CH2 - + OH-
CH3 – CH2 - + C2H5OH
CH3 – CH2 - Estérification
………+ CH3 – C – OH ……….+……….
CH3 – CH2 -
C2H5-NH-CH3 N-éthyl,N-méthyl
propanamide
O
C
OH OH
O
C
OH
CH3
O
C
OH O O
O
C
O-C2H5
O
C
O-
O
C
Cl
O
C
OH
C2H5
CH3
105

38. 38
EXERCICE 6
1- Un alcool commercial est un mélange de deux isomères de formule brute C5H11OH
essentiellement l’alcool isoamylique A de formule
en faible quantité et l’alcool B de formule
Donner le nom systématique de la molécule de ces deux alcools.
2- Ecrire l’équation – bilan de la réaction entre l’acide acétique et l’alcool
isoamylique A. L’ester produit a une odeur de banane. Donner quelques
propriétés de cette réaction d’estérification.
3- On mélange 16g d’acide acétique pur, 8 g d’alcool isoamylique et 0,5mL
d’acide sulfurique. On chauffe à reflux pendant 1h.
3.1- Pourquoi chauffe – t –on ?
3.2- Pourquoi utilise –t –on de l’acide sulfurique ?
3.3- Les conditions sont – t-elles steochiométriques ?
3.4- Pourquoi utiliser un réactif en excès ?
3.5- On obtient 7g d’ester. Calculer le rendement de la réaction.
4- Afin d’améliorer ce rendement, préciser en justifiant s’il convient :
4.1- de mettre plus d’acide acétique.
4.2- de mettre plus d’alcool.
4.3- de mettre plus d’acide sulfurique.
4.4- de chauffer plus longtemps.
4.5- de rajouter de l’eau.
4.6- d’extraire l’eau au fur et à mesure de sa formation.
5- Par quel autre réactif peut-on remplacer l’acide acétique pour obtenir une réaction
totale d’estérification ? Ecrire sa formule semi-développée et l’équation de la
réaction correspondante.
EXERCICE 7 (EXTRAIT BAC D 2005 2èm
SESSION)
Un ester E contient en masse, 64,6% de carbone, 10,8% d’hydrogène et 24,6%
d’oxygène.
1- Vérifier que l’ester a pour formule brute C7H14O2
Masses molaires atomiques en g.mol-1
: C : 12 ; H : 1g.mol-1
; O : 16 g.mol-1
.
2- L’hydrolyse de l’ester E conduit à la formation de deux composés organiques A
et B.
L’étude des composés A et B permet de préciser la structure de E.
2.1- Etude du composé organique A
A est soluble dans l’eau. Sa solution aqueuse conduit le courant électrique. L’ajout de
quelques gouttes de bleu de bromothymol (B.B.T) dans la solution aqueuse de A donne
une coloration jaune. A renferme deux atomes de carbone.
2.1.1- Donner la formule chimique de A.
2.1.2- Donner la formule semi – développée et le nom de A.
2.2- Etude du composé B
Le composé B subit une oxydation ménagée pour donner un produit organique D qui
donne un précipité jaune avec la 2, 4 – dinitro phénylhydrazine(D.N.P.H) mais ne réagit
pas avec la liqueur de Fehling .
2.2.1- Donner les fonctions chimiques des composés B et D.
2.2.2- B peut être obtenu par hydratation d’un alcène C .La formule
semi -développée de C est :
CH3 CH CH CH2
CH3
Donner :
a) le nom de C.
b) la formule semi –développée et le nom de B.
c) la formule semi – développée et le nom de D.
3- Synthèse de l’ester E
Soit F le chlorure d’acyle dérivant de l’acide éthanoïque.
3.1- Ecrire la formule semi – développée de F.
3.2- E peut s’obtenir de différentes manières :
A + B E + H2O ( 1 )
CH3 CH2 CH CH2OH
CH3

39. 39
F +B E + HCl ( 2 )
3.2.1- Ecrire les équations bilans des réactions ( 1 ) et ( 2 ) en utilisant les
formules semi –
développées des composés A ,B , et F .
3.2.2-Préciser les différences importantes entre les réactions ( 1 ) et ( 2 ) .
3.2.3- Donner les formules semi-développées et le nom de E.
EXERCICE 8 (Extrait Bac D 2006 Session normale )
Dans tout l’exercice, comme masse molaire atomique pour :
- le carbone M (C ) = 12g .mol-1
- l’hydrogène M ( H ) = 1g mol-1
- l’oxygène M ( O ) = 16g mol-1 .
-
1- On fait agir de l’acide carboxylique A de formule brute CnH2nO2 (n N*), sur un
composé D (propan-2-ol (ou propanol-2) en présence de catalyseurs adéquats. On
obtient un composé dioxygené E et de l’eau.
1.1- Donner le nom de la réaction produite entre l’acide carboxylique et l’alcool.
1.2- Donner les caractéristiques de cette réaction.
1.3- Ecrire la formule semi – développée du groupe fonctionnel de E.
2- La masse de 0,5mol de cet acide carboxylique est de 30 g.
2.1 Déterminer la valeur de l’entier naturel n.
2.2 Donner les formules semi développées et les noms des produits A et E.
3- On réalise la chaîne de réactions ci-dessous avec les composés A et E.
A + PCl5 F
A B
D + F E ( 1 )
3.1- Sans écrire les équations, donner les formules semi – développées et les noms
des corps B et F.
3.2- Donner le nom et les caractéristiques de la réaction marquée ( 1 ) .
P4O10