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EXAMEN                                ANNEE SCOLAIRE :……2010/2011…….


MATIERE :……TRANSFERT DE CHALEUR                               DATE :…… 19 Avril 2011 ……
ENSEIGNANT : Pr. Lotfi AMMAR                                  DUREE :…… 1H 30………………
CLASSE :……………3 EM………………..                                     DOCUMENTS :……… AUTORISES ……
                                                              NB. DE PAGES :…………1…………


PROBLEME N°1: (12/20)

Soit une sphère creuse de rayon r i= 0,3 m et r e= 0,5 m, ayant
une conductivité thermique de 25 W/m.K (voir figure).
Sachant que les températures des milieux intérieur et extérieur
sont égales respectivement à T i= 15°C et T e= 77°C et les
coefficients de convection intérieure et extérieure sont
hi=10W/m2.K et he.
La sphère est située dans l’air à la vitesse 0,5 m/s, et la
température de sa surface extérieure T s,e = 44°C.

Déterminer
   1) Le transfert de chaleur q à travers la sphère en (W).
   2) La température de la surface intérieure T s,i .



PROBLEME N°2: (8/20)

Une conduite est utilisée pour transporter de la vapeur à
haute température d’un bâtiment à un autre.
Le diamètre de la conduite est de 0,5 m et la température
de sa surface extérieure est de 157°C. Elle est installée
dans l’air ambiant à – 3°C.

Déterminer : les pertes thermiques par unité de longueur
de la conduite (W/m).
CORRECTION
                                                      Examen transfert (2010/2011)

PROBLEME N°1: (12/20)




Détermination de h e (cas de convection forcée pour une sphère) :

                                                   =20,92 10-6 m 2 / s
                                                  Pr=0,7
Pour la température T    e   = 350 K                         et pour T s = 317 K (44°C)                           μs = 192,6 10 -7
                                          k=0,03W / m.K
                                           =208,2 10-7
                                       VD     0,5x1
Le nombre de Reynolds : Re D                        6
                                                       2,39 10 4
                                           20,92 10
                                                                                   1/ 4
                                         1/ 2               2/3         0,4                           heD
Et par la suite, Nu D   2      0, 4 Re   D       0, 06 Re   D      Pr                     = 100,7 =
                                                                               s                       k
                                                                    (77 15)
1) La chaleur q est égale à : q
                                            1                         0,5 0,3                       1
                                    10 x 4 x (0,3) 2              4 x 25(0,5)(0,3)            3x 4x (0,5) 2

2) Cette chaleur q est aussi égale à :
                          Ts,i 15
               312
                               1
                       10 x 4 x (0,3) 2

PROBLEME N°2: (8/20)

Les pertes thermiques sont : q’=h               D (Ts - T ) , le problème revient à déterminer le coefficient h.
        Convection forcée autour d’un cylindre                       Nu D          C R aDn
                                                                                                                 1
                                                                                                                     2,86 10 3 K 1
                                                                                                                 T
                                                                                     270 430                     20,92 10 6 m 2 / s
        Les propriétés de l’air à la température du film, Tf                                          350.K
                                                                                        2
                                                                                                              Pr 0, 7
                                                                                                              k 0, 03 W / m.K
                                                g (Ts T )D 3                  9,8x 2,86 10 3 (160)0,5 3                       C=0,125
Le nombre de Rayleigh est R a D                        2
                                                                    Pr                                  0, 7 8,96 108
                                                                                    (20,92 10 6 ) 2                           n=0,333

                                                 hD
Ce qui donne pour Nusselt : Nu D                       0,125(8, 96 108 )0,333               119, 7
                                                  k
D’où : h = 7,18 W/m2.K et q’= 7,18 x                    x   0,5 (430 – 270)= 1805 W/m

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Ex transfert 3_em _2010_11_

  • 1. EXAMEN ANNEE SCOLAIRE :……2010/2011……. MATIERE :……TRANSFERT DE CHALEUR DATE :…… 19 Avril 2011 …… ENSEIGNANT : Pr. Lotfi AMMAR DUREE :…… 1H 30……………… CLASSE :……………3 EM……………….. DOCUMENTS :……… AUTORISES …… NB. DE PAGES :…………1………… PROBLEME N°1: (12/20) Soit une sphère creuse de rayon r i= 0,3 m et r e= 0,5 m, ayant une conductivité thermique de 25 W/m.K (voir figure). Sachant que les températures des milieux intérieur et extérieur sont égales respectivement à T i= 15°C et T e= 77°C et les coefficients de convection intérieure et extérieure sont hi=10W/m2.K et he. La sphère est située dans l’air à la vitesse 0,5 m/s, et la température de sa surface extérieure T s,e = 44°C. Déterminer 1) Le transfert de chaleur q à travers la sphère en (W). 2) La température de la surface intérieure T s,i . PROBLEME N°2: (8/20) Une conduite est utilisée pour transporter de la vapeur à haute température d’un bâtiment à un autre. Le diamètre de la conduite est de 0,5 m et la température de sa surface extérieure est de 157°C. Elle est installée dans l’air ambiant à – 3°C. Déterminer : les pertes thermiques par unité de longueur de la conduite (W/m).
  • 2. CORRECTION Examen transfert (2010/2011) PROBLEME N°1: (12/20) Détermination de h e (cas de convection forcée pour une sphère) : =20,92 10-6 m 2 / s Pr=0,7 Pour la température T e = 350 K et pour T s = 317 K (44°C) μs = 192,6 10 -7 k=0,03W / m.K =208,2 10-7 VD 0,5x1 Le nombre de Reynolds : Re D 6 2,39 10 4 20,92 10 1/ 4 1/ 2 2/3 0,4 heD Et par la suite, Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 Re D Pr = 100,7 = s k (77 15) 1) La chaleur q est égale à : q 1 0,5 0,3 1 10 x 4 x (0,3) 2 4 x 25(0,5)(0,3) 3x 4x (0,5) 2 2) Cette chaleur q est aussi égale à : Ts,i 15 312 1 10 x 4 x (0,3) 2 PROBLEME N°2: (8/20) Les pertes thermiques sont : q’=h D (Ts - T ) , le problème revient à déterminer le coefficient h. Convection forcée autour d’un cylindre Nu D C R aDn 1 2,86 10 3 K 1 T 270 430 20,92 10 6 m 2 / s Les propriétés de l’air à la température du film, Tf 350.K 2 Pr 0, 7 k 0, 03 W / m.K g (Ts T )D 3 9,8x 2,86 10 3 (160)0,5 3 C=0,125 Le nombre de Rayleigh est R a D 2 Pr 0, 7 8,96 108 (20,92 10 6 ) 2 n=0,333 hD Ce qui donne pour Nusselt : Nu D 0,125(8, 96 108 )0,333 119, 7 k D’où : h = 7,18 W/m2.K et q’= 7,18 x x 0,5 (430 – 270)= 1805 W/m