Le document présente un examen de transfert de chaleur pour l'année scolaire 2010/2011, comprenant deux problèmes principaux sur le calcul du transfert de chaleur à travers une sphère creuse et les pertes thermiques d'une conduite transportant de la vapeur. Les solutions fournissent des calculs détaillés des coefficients de convection, des températures et du flux de chaleur. L'examen dure 1h30 et est destiné à une classe de 3ème, avec des documents autorisés et noté sur 20.

1. EXAMEN ANNEE SCOLAIRE :……2010/2011…….
MATIERE :……TRANSFERT DE CHALEUR DATE :…… 19 Avril 2011 ……
ENSEIGNANT : Pr. Lotfi AMMAR DUREE :…… 1H 30………………
CLASSE :……………3 EM……………….. DOCUMENTS :……… AUTORISES ……
NB. DE PAGES :…………1…………
PROBLEME N°1: (12/20)
Soit une sphère creuse de rayon r i= 0,3 m et r e= 0,5 m, ayant
une conductivité thermique de 25 W/m.K (voir figure).
Sachant que les températures des milieux intérieur et extérieur
sont égales respectivement à T i= 15°C et T e= 77°C et les
coefficients de convection intérieure et extérieure sont
hi=10W/m2.K et he.
La sphère est située dans l’air à la vitesse 0,5 m/s, et la
température de sa surface extérieure T s,e = 44°C.
Déterminer
1) Le transfert de chaleur q à travers la sphère en (W).
2) La température de la surface intérieure T s,i .
PROBLEME N°2: (8/20)
Une conduite est utilisée pour transporter de la vapeur à
haute température d’un bâtiment à un autre.
Le diamètre de la conduite est de 0,5 m et la température
de sa surface extérieure est de 157°C. Elle est installée
dans l’air ambiant à – 3°C.
Déterminer : les pertes thermiques par unité de longueur
de la conduite (W/m).

2. CORRECTION
Examen transfert (2010/2011)
PROBLEME N°1: (12/20)
Détermination de h e (cas de convection forcée pour une sphère) :
=20,92 10-6 m 2 / s
Pr=0,7
Pour la température T e = 350 K et pour T s = 317 K (44°C) μs = 192,6 10 -7
k=0,03W / m.K
=208,2 10-7
VD 0,5x1
Le nombre de Reynolds : Re D 6
2,39 10 4
20,92 10
1/ 4
1/ 2 2/3 0,4 heD
Et par la suite, Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 Re D Pr = 100,7 =
s k
(77 15)
1) La chaleur q est égale à : q
1 0,5 0,3 1
10 x 4 x (0,3) 2 4 x 25(0,5)(0,3) 3x 4x (0,5) 2
2) Cette chaleur q est aussi égale à :
Ts,i 15
312
1
10 x 4 x (0,3) 2
PROBLEME N°2: (8/20)
Les pertes thermiques sont : q’=h D (Ts - T ) , le problème revient à déterminer le coefficient h.
Convection forcée autour d’un cylindre Nu D C R aDn
1
2,86 10 3 K 1
T
270 430 20,92 10 6 m 2 / s
Les propriétés de l’air à la température du film, Tf 350.K
2
Pr 0, 7
k 0, 03 W / m.K
g (Ts T )D 3 9,8x 2,86 10 3 (160)0,5 3 C=0,125
Le nombre de Rayleigh est R a D 2
Pr 0, 7 8,96 108
(20,92 10 6 ) 2 n=0,333
hD
Ce qui donne pour Nusselt : Nu D 0,125(8, 96 108 )0,333 119, 7
k
D’où : h = 7,18 W/m2.K et q’= 7,18 x x 0,5 (430 – 270)= 1805 W/m