La 13ème rencontre des tisserands, tenue le 7 avril 2013, a abordé l'évolution de la présence de l'Église sur Internet, notamment à travers les réseaux sociaux et le mobile. Plusieurs événements autour des réseaux sociaux ont été organisés, et des initiatives multimédias ont été mises en avant, comme des concours de clips vidéo et des outils interactifs. L'année prochaine, un prix pour le meilleur site Internet sera introduit.