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PROPRIETES HYDRAULIQUES
DES SOLS
Chapitre 5
Eau influence sur le comportement des sols 
1) Caractéristiques de l’eau souterraine
 On traitera :
2) Propriétés hydrauliques des sols
Présence d’eau 
surtout pour sols fins
Complications
sols  vides  eau souterraine
 (pluie, neige)
EAU SOUTERRAINE
- création de 2 zones :
- moins de 20% s’infiltre dans le sol (par gravité)
. non saturée (partie supérieure)
. saturée (partie inférieure)
Eau
souterraine
1) Eau de rétention :
composition chimique
(ni drainée, ni pompée)
2) Eau capillaire
3) Eau gravitaire
ou libre
- s’écoule librement sous la gravité
- sous ce niveau :  = atm +  . h
- et comme, atm = 0   =  . h
3 types
types de nappes d’eau souterraine
 La nappe captive eau emprisonnée sous pression
 La nappe perchée au-dessus de la nappe phréatique
 La nappe d’eau libre nappe phréatique
CAPILLARITE
on l’illustre à l’aide d’un tube de verre très fin prolongé
dans l’eau du réservoir (nappe phréatique)
3/ sol : propice pour la capillarité
1/ eau s’infiltre dans le tube
(sol et interstices)
2/ eau monte dans le tube
(défie les lois de la gravité)
4/ hauteur dépend du type de sol
* poids de la colonne d’eau (Wcol) = 


.
)
4
(
2
c
h
d


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.
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.
.
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d
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2
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.
0
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100
81
.
9
(
1
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.
72
4



équilibre entre les forces
* action de la tension superficielle TS
sur la circonférence intérieure du tube
* La situation d’équilibre se traduit par :
hc = remontée capillaire
 = 0° (eau pure et verre propre)
pour une température de 20°
Wcol = Fasc
Fasc = . d.TS . Cos 
+ particules fines  petits vides  + remontée élevée
capillarité dans les sols
Types de sols État lâche État dense
Sable grossier
Sable moyen
Sable fin
Silt
Argile
0,03 à 0,12
0,12 à 0,50
0,30 à 2,0
1,5 à 10
10
0,04 à 0,15
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0,40 à 3,5
2,5 à 12
10
Remontées capillaires approximatives (m)
PROPRIETES DE L’EAU LIBRE
ECOULEMENT LINEAIRE
LOI DE DARCY
 Matériaux d’étanchéité, de drainage ou de filtration
 Évaluation des débits d’infiltration sous les barrages en terre
 Vitesse de tassement, dépend de la vitesse d’expulsion d’eau
PERMEABILITE
perméabilité est un critère de choix :
En 1856, l’ingénieur français Darcy :
Loi de Darcy
vitesse d’écoulement proportionnelle au gradient hydraulique i
i = gradient hydraulique = Δh / L
k = coeff. perméabilité
v = k . i
dûe au frottement à travers le sol
Gradient hydraulique
Perte de charge / unité de longueur d’écoulement

 h = hentrée - hsortie
  h : accroissement de v
  h : réduction de v

• Écoulement laminaire :
Équation de Darcy
q = v.A
q = débit, A = section d’écoulement
A
L
h
k .

Équation de Darcy s’applique :
Écoulement d’eau à travers les gros sols : turbulent
 Darcy : source d’erreurs
• Écoulement permanent :
= k . i . A
veau lente < 1 cm/s
et déplacement d’eau en ligne droite
vitesse et pression = constante / temps)
=
2. viscosité dynamique de l’eau
Coefficient de perméabilité varie :
1. granulométrie et forme des particules
3. indice des vides e
4. saturation
un calcul rapide (en absence d’essai)
pour un sable (argile  5% et 0.1mm  D10 3mm)
K = 100 . (D10)2
1. Granulométrie et la forme des particules
– dépend de la granulométrie
– grosses particules  veau rapide
– ksable : supérieur
2. indice des vides
• essais de laboratoire 1
2
1
2
e
e
k
k 
C
C
T
T
k
k

 
2 0
2 0


4. degré de saturation
• sol saturé  k = valeur maximale
3. viscosité dynamique
• viscosité dynamique ()  s’oppose à l’écoulement.
• on mesure k à 20°C
ESSAIS DE PERMEABILITE au laboratoire
Les 2 essais les plus utilisés :
Essai de perméabilité à charge constante
A
i
q
k
.

t
A
h
L
V
t
A
i
V
k
.
.
.
.
. 


h  écoulement
 on mesure q (volume d’eau V / un temps t)
 connaissant L et la surface A
 on peut calculer k (équation de Darcy)
q = v . A = k.i.A 
comme : i = Δh / L et q = V / t
on obtient :
*h  dans le temps de h1 à h2
dt
dh


A
L
h
k
A
i
k
qsortie 
 .
.
A
L
h
k
dt
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
2
1
1
2
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)
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.
h
h
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t
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L
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k
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2
1
1
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lg
)
(
3
,
2
h
h
t
t
A
aL
k


Essai de perméabilité à charge variable
*Cette diminution réduit la vitesse veau
*eau incompressible et selon le principe de continuité

donc :
En utilisant log. décimal :
qentrée = - a dh/dt
dh = distance parcourue par l’eau en un dt
a = aire du tube d’entrée
h
qentrée = qsortie
SOLS STRATIFIES
Les sols sont très souvent lités
* origine sédimentaire ou métamorphique
* présentent une anisotropie de perméabilité
La perméabilité est plus forte dans le sens des lits que dans le
sens perpendiculaire aux lits.
H1
H
kv kh
Soit :
K1 , k2 …kn, coefficients de perméabilité
H1 , H2 …Hn, épaisseur des différentes couches
H = H1 + H2…+ Hn
épaisseur totale
h perte de charge totale
kv
coefficient de perméabilité moyen
perpendiculaire aux plans de stratification
kh
coefficient de perméabilité moyen
parallèle aux plans de stratification
H1
H
kv
kh
dans chaque couche l’écoulement est permanent (conservation de débit) :
ECOULEMENT PERPENDICULAIRE
)
...
(
.
2
2
1
1
n
n
v
k
H
k
H
k
H
k
H
h
h 


kn
H
k
H
k
H
H
k
n
v




...
2
2
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1
débit et vitesse sont identiques
v1 = k1 . i1 = v2 = k2 . i2 = kn . in
en portant ces valeurs dans l’expression de h, on obtient :
h = H1 . i1 + H2 . i2 + …..+ Hn . in
v = k . i = kv . (h / H)
Charge totale :
ECOULEMENT PARALLELE
H
k
H
k
H
k
H
k n
n
h
.
...
.
. 2
2
1
1 



Le débit est la somme du débit de chaque couche
pour une tranche d’épaisseur unité et de gradient i
H . kh. i = v1. H1 + v2 . H2 + ….+ vn . Hn = k1 . H1 + k2 . H2 + ….+ kn . Hn).i

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  • 2. Eau influence sur le comportement des sols  1) Caractéristiques de l’eau souterraine  On traitera : 2) Propriétés hydrauliques des sols Présence d’eau  surtout pour sols fins Complications
  • 3. sols  vides  eau souterraine  (pluie, neige) EAU SOUTERRAINE - création de 2 zones : - moins de 20% s’infiltre dans le sol (par gravité) . non saturée (partie supérieure) . saturée (partie inférieure)
  • 4. Eau souterraine 1) Eau de rétention : composition chimique (ni drainée, ni pompée) 2) Eau capillaire 3) Eau gravitaire ou libre - s’écoule librement sous la gravité - sous ce niveau :  = atm +  . h - et comme, atm = 0   =  . h 3 types
  • 5. types de nappes d’eau souterraine  La nappe captive eau emprisonnée sous pression  La nappe perchée au-dessus de la nappe phréatique  La nappe d’eau libre nappe phréatique
  • 6. CAPILLARITE on l’illustre à l’aide d’un tube de verre très fin prolongé dans l’eau du réservoir (nappe phréatique) 3/ sol : propice pour la capillarité 1/ eau s’infiltre dans le tube (sol et interstices) 2/ eau monte dans le tube (défie les lois de la gravité) 4/ hauteur dépend du type de sol
  • 7. * poids de la colonne d’eau (Wcol) =    . ) 4 ( 2 c h d    . cos . . 4 d TS d cm d x x hc 2 3 . 0 ) 100 81 . 9 ( 1 75 . 72 4    équilibre entre les forces * action de la tension superficielle TS sur la circonférence intérieure du tube * La situation d’équilibre se traduit par : hc = remontée capillaire  = 0° (eau pure et verre propre) pour une température de 20° Wcol = Fasc Fasc = . d.TS . Cos 
  • 8. + particules fines  petits vides  + remontée élevée capillarité dans les sols Types de sols État lâche État dense Sable grossier Sable moyen Sable fin Silt Argile 0,03 à 0,12 0,12 à 0,50 0,30 à 2,0 1,5 à 10 10 0,04 à 0,15 0,35 à 1,10 0,40 à 3,5 2,5 à 12 10 Remontées capillaires approximatives (m)
  • 9. PROPRIETES DE L’EAU LIBRE ECOULEMENT LINEAIRE LOI DE DARCY
  • 10.  Matériaux d’étanchéité, de drainage ou de filtration  Évaluation des débits d’infiltration sous les barrages en terre  Vitesse de tassement, dépend de la vitesse d’expulsion d’eau PERMEABILITE perméabilité est un critère de choix :
  • 11. En 1856, l’ingénieur français Darcy : Loi de Darcy vitesse d’écoulement proportionnelle au gradient hydraulique i i = gradient hydraulique = Δh / L k = coeff. perméabilité v = k . i
  • 12. dûe au frottement à travers le sol Gradient hydraulique Perte de charge / unité de longueur d’écoulement   h = hentrée - hsortie   h : accroissement de v   h : réduction de v 
  • 13. • Écoulement laminaire : Équation de Darcy q = v.A q = débit, A = section d’écoulement A L h k .  Équation de Darcy s’applique : Écoulement d’eau à travers les gros sols : turbulent  Darcy : source d’erreurs • Écoulement permanent : = k . i . A veau lente < 1 cm/s et déplacement d’eau en ligne droite vitesse et pression = constante / temps) =
  • 14. 2. viscosité dynamique de l’eau Coefficient de perméabilité varie : 1. granulométrie et forme des particules 3. indice des vides e 4. saturation
  • 15. un calcul rapide (en absence d’essai) pour un sable (argile  5% et 0.1mm  D10 3mm) K = 100 . (D10)2 1. Granulométrie et la forme des particules – dépend de la granulométrie – grosses particules  veau rapide – ksable : supérieur
  • 16. 2. indice des vides • essais de laboratoire 1 2 1 2 e e k k  C C T T k k    2 0 2 0   4. degré de saturation • sol saturé  k = valeur maximale 3. viscosité dynamique • viscosité dynamique ()  s’oppose à l’écoulement. • on mesure k à 20°C
  • 17. ESSAIS DE PERMEABILITE au laboratoire Les 2 essais les plus utilisés :
  • 18. Essai de perméabilité à charge constante A i q k .  t A h L V t A i V k . . . . .    h  écoulement  on mesure q (volume d’eau V / un temps t)  connaissant L et la surface A  on peut calculer k (équation de Darcy) q = v . A = k.i.A  comme : i = Δh / L et q = V / t on obtient :
  • 19. *h  dans le temps de h1 à h2 dt dh   A L h k A i k qsortie   . . A L h k dt dh a   2 1 1 2 ln ) .( . h h t t A L a k   2 1 1 2 10 lg ) ( 3 , 2 h h t t A aL k   Essai de perméabilité à charge variable *Cette diminution réduit la vitesse veau *eau incompressible et selon le principe de continuité  donc : En utilisant log. décimal : qentrée = - a dh/dt dh = distance parcourue par l’eau en un dt a = aire du tube d’entrée h qentrée = qsortie
  • 20. SOLS STRATIFIES Les sols sont très souvent lités * origine sédimentaire ou métamorphique * présentent une anisotropie de perméabilité La perméabilité est plus forte dans le sens des lits que dans le sens perpendiculaire aux lits. H1 H kv kh
  • 21. Soit : K1 , k2 …kn, coefficients de perméabilité H1 , H2 …Hn, épaisseur des différentes couches H = H1 + H2…+ Hn épaisseur totale h perte de charge totale kv coefficient de perméabilité moyen perpendiculaire aux plans de stratification kh coefficient de perméabilité moyen parallèle aux plans de stratification H1 H kv kh
  • 22. dans chaque couche l’écoulement est permanent (conservation de débit) : ECOULEMENT PERPENDICULAIRE ) ... ( . 2 2 1 1 n n v k H k H k H k H h h    kn H k H k H H k n v     ... 2 2 1 1 débit et vitesse sont identiques v1 = k1 . i1 = v2 = k2 . i2 = kn . in en portant ces valeurs dans l’expression de h, on obtient : h = H1 . i1 + H2 . i2 + …..+ Hn . in v = k . i = kv . (h / H) Charge totale :
  • 23. ECOULEMENT PARALLELE H k H k H k H k n n h . ... . . 2 2 1 1     Le débit est la somme du débit de chaque couche pour une tranche d’épaisseur unité et de gradient i H . kh. i = v1. H1 + v2 . H2 + ….+ vn . Hn = k1 . H1 + k2 . H2 + ….+ kn . Hn).i

Notes de l'éditeur

  1. 2
  2. 6