5-hydraulique.ppt

1. PROPRIETES HYDRAULIQUES
DES SOLS
Chapitre 5

2. Eau influence sur le comportement des sols 
1) Caractéristiques de l’eau souterraine
 On traitera :
2) Propriétés hydrauliques des sols
Présence d’eau 
surtout pour sols fins
Complications

3. sols  vides  eau souterraine
 (pluie, neige)
EAU SOUTERRAINE
- création de 2 zones :
- moins de 20% s’infiltre dans le sol (par gravité)
. non saturée (partie supérieure)
. saturée (partie inférieure)

4. Eau
souterraine
1) Eau de rétention :
composition chimique
(ni drainée, ni pompée)
2) Eau capillaire
3) Eau gravitaire
ou libre
- s’écoule librement sous la gravité
- sous ce niveau :  = atm +  . h
- et comme, atm = 0   =  . h
3 types

5. types de nappes d’eau souterraine
 La nappe captive eau emprisonnée sous pression
 La nappe perchée au-dessus de la nappe phréatique
 La nappe d’eau libre nappe phréatique

6. CAPILLARITE
on l’illustre à l’aide d’un tube de verre très fin prolongé
dans l’eau du réservoir (nappe phréatique)
3/ sol : propice pour la capillarité
1/ eau s’infiltre dans le tube
(sol et interstices)
2/ eau monte dans le tube
(défie les lois de la gravité)
4/ hauteur dépend du type de sol

7. * poids de la colonne d’eau (Wcol) = 


.
)
4
(
2
c
h
d



.
cos
.
.
4
d
TS
d
cm
d
x
x
hc
2
3
.
0
)
100
81
.
9
(
1
75
.
72
4



équilibre entre les forces
* action de la tension superficielle TS
sur la circonférence intérieure du tube
* La situation d’équilibre se traduit par :
hc = remontée capillaire
 = 0° (eau pure et verre propre)
pour une température de 20°
Wcol = Fasc
Fasc = . d.TS . Cos 

8. + particules fines  petits vides  + remontée élevée
capillarité dans les sols
Types de sols État lâche État dense
Sable grossier
Sable moyen
Sable fin
Silt
Argile
0,03 à 0,12
0,12 à 0,50
0,30 à 2,0
1,5 à 10
10
0,04 à 0,15
0,35 à 1,10
0,40 à 3,5
2,5 à 12
10
Remontées capillaires approximatives (m)

9. PROPRIETES DE L’EAU LIBRE
ECOULEMENT LINEAIRE
LOI DE DARCY

10.  Matériaux d’étanchéité, de drainage ou de filtration
 Évaluation des débits d’infiltration sous les barrages en terre
 Vitesse de tassement, dépend de la vitesse d’expulsion d’eau
PERMEABILITE
perméabilité est un critère de choix :

11. En 1856, l’ingénieur français Darcy :
Loi de Darcy
vitesse d’écoulement proportionnelle au gradient hydraulique i
i = gradient hydraulique = Δh / L
k = coeff. perméabilité
v = k . i

12. dûe au frottement à travers le sol
Gradient hydraulique
Perte de charge / unité de longueur d’écoulement

 h = hentrée - hsortie
  h : accroissement de v
  h : réduction de v


13. • Écoulement laminaire :
Équation de Darcy
q = v.A
q = débit, A = section d’écoulement
A
L
h
k .

Équation de Darcy s’applique :
Écoulement d’eau à travers les gros sols : turbulent
 Darcy : source d’erreurs
• Écoulement permanent :
= k . i . A
veau lente < 1 cm/s
et déplacement d’eau en ligne droite
vitesse et pression = constante / temps)
=

14. 2. viscosité dynamique de l’eau
Coefficient de perméabilité varie :
1. granulométrie et forme des particules
3. indice des vides e
4. saturation

15. un calcul rapide (en absence d’essai)
pour un sable (argile  5% et 0.1mm  D10 3mm)
K = 100 . (D10)2
1. Granulométrie et la forme des particules
– dépend de la granulométrie
– grosses particules  veau rapide
– ksable : supérieur

16. 2. indice des vides
• essais de laboratoire 1
2
1
2
e
e
k
k 
C
C
T
T
k
k

 
2 0
2 0


4. degré de saturation
• sol saturé  k = valeur maximale
3. viscosité dynamique
• viscosité dynamique ()  s’oppose à l’écoulement.
• on mesure k à 20°C

17. ESSAIS DE PERMEABILITE au laboratoire
Les 2 essais les plus utilisés :

18. Essai de perméabilité à charge constante
A
i
q
k
.

t
A
h
L
V
t
A
i
V
k
.
.
.
.
. 


h  écoulement
 on mesure q (volume d’eau V / un temps t)
 connaissant L et la surface A
 on peut calculer k (équation de Darcy)
q = v . A = k.i.A 
comme : i = Δh / L et q = V / t
on obtient :

19. *h  dans le temps de h1 à h2
dt
dh


A
L
h
k
A
i
k
qsortie 
 .
.
A
L
h
k
dt
dh
a 

2
1
1
2
ln
)
.(
.
h
h
t
t
A
L
a
k


2
1
1
2
10
lg
)
(
3
,
2
h
h
t
t
A
aL
k


Essai de perméabilité à charge variable
*Cette diminution réduit la vitesse veau
*eau incompressible et selon le principe de continuité

donc :
En utilisant log. décimal :
qentrée = - a dh/dt
dh = distance parcourue par l’eau en un dt
a = aire du tube d’entrée
h
qentrée = qsortie

20. SOLS STRATIFIES
Les sols sont très souvent lités
* origine sédimentaire ou métamorphique
* présentent une anisotropie de perméabilité
La perméabilité est plus forte dans le sens des lits que dans le
sens perpendiculaire aux lits.
H1
H
kv kh

21. Soit :
K1 , k2 …kn, coefficients de perméabilité
H1 , H2 …Hn, épaisseur des différentes couches
H = H1 + H2…+ Hn
épaisseur totale
h perte de charge totale
kv
coefficient de perméabilité moyen
perpendiculaire aux plans de stratification
kh
coefficient de perméabilité moyen
parallèle aux plans de stratification
H1
H
kv
kh

22. dans chaque couche l’écoulement est permanent (conservation de débit) :
ECOULEMENT PERPENDICULAIRE
)
...
(
.
2
2
1
1
n
n
v
k
H
k
H
k
H
k
H
h
h 


kn
H
k
H
k
H
H
k
n
v




...
2
2
1
1
débit et vitesse sont identiques
v1 = k1 . i1 = v2 = k2 . i2 = kn . in
en portant ces valeurs dans l’expression de h, on obtient :
h = H1 . i1 + H2 . i2 + …..+ Hn . in
v = k . i = kv . (h / H)
Charge totale :

23. ECOULEMENT PARALLELE
H
k
H
k
H
k
H
k n
n
h
.
...
.
. 2
2
1
1 



Le débit est la somme du débit de chaque couche
pour une tranche d’épaisseur unité et de gradient i
H . kh. i = v1. H1 + v2 . H2 + ….+ vn . Hn = k1 . H1 + k2 . H2 + ….+ kn . Hn).i