SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  284
Télécharger pour lire hors ligne
DEVELOPPEMENT
  DE LA PENSEE LOGIQUE
            &
RESOLUTION DE PROBLEMES
  A L’ECOLE MATERNELLE

       André JACQUART
Développer une pensée logique…

                      Programmes 2008
Maternelle:
« … L’enfant observe, pose des questions et progresse dans la
formulation de ses interrogations vers plus de rationalité…
…Sa confrontation avec la pensée logique lui donne le goût
du raisonnement. »

Cycles 2 & 3:
« L’apprentissage des mathématiques développe l’imagination,
la rigueur et la précision ainsi que le goût du raisonnement. »
Un élément central: le problème…


« La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans
l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les
domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages »

        Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
BABYSOCLE
Babysocle (1)
Babysocle (2)
SITUATION 1: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur.
BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
Babysocle (3)
SITUATION 2: un socle et moins de perles...
BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
Babysocle (4)
SITUATION 3: un socle et encore moins de perles...
BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
Babysocle (5)
SITUATION 4: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur.
BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
Babysocle (6)
SITUATION 5: un socle et moins de perles...
BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
Babysocle (7)
SITUATION 6: un socle et encore moins de perles...
BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
Babysocle (8)
SITUATION 7: un socle et encore moins de perles données non
organisées...
Babysocle (9)
SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs,
           des perles…
Babysocle (10)
SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs
           (autre agencement), des perles…
Babysocle (11)
SITUATION : 3 bandes découpées dans des plateaux à œufs,
           des perles…
Babysocle (12)
SITUATION : 5 bandes découpées dans des plateaux à œufs,
           des perles…
A - Qu’est-ce qu’un problème?…

Un problème se caractérise par:

1 - une situation initiale et un but à atteindre,

2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour
   atteindre ce but,

3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas
   disponible d’emblée mais possible à construire.

                                         Jean Brun
1 - une situation initiale et un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
1 - une situation initiale et un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par le matériel: il pose à lui seul le problème…




     Matériel orienté                   Matériel ouvert
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par le matériel: il pose à lui seul le problème…
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par la formulation d’une consigne
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- par la formulation d’une consigne
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- en faisant appel à la pensée inductive
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- en faisant appel à la pensée inductive




               But: compléter la grille…
1 - une situation initiale avec un but à atteindre…
Un point essentiel,   la dévolution du problème.
Permettre l’identification de la situation et de la tâche…
- en faisant appel à la pensée inductive




               But: compléter la grille…
2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour
 atteindre ce but…

Favoriser   l’engagement     dans la résolution...
2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour
 atteindre ce but…
Favoriser l’engagement dans la résolution...
- par la mise en valeur d’un défi à relever
2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour
 atteindre ce but…
Favoriser l’engagement dans la résolution...
- par la possibilité d’agir concrètement sur la situation,
- par le droit à l’erreur…
Manipulations de matériels
& activités papier-crayon

  « Les activités proposées doivent s’appuyer sur un
matériel riche et varié: objets « tout venant », jeux,
supports fabriqués par l’enseignant ou par les enfants… »

  « Les activités papier-crayon doivent avoir une place
limitée… Elles ne se justifient que si elles sont en lien avec
un vécu (action effective, jeu..) qu’elles accompagnent ou
qu’elles prolongent pour en garder une trace figurative ou
symbolique… »
Extraits de
 « Vers les mathématiques – Quel travail en maternelle? »
DEVINEZ!
DEVINEZ! (1)
SITUATION




BUT: Retrouver les formes.
DEVINEZ! (2)
SITUATION




BUT: Retrouver les formes.
DEVINEZ! (3)
SITUATION




BUT: Retrouver les formes.
DEVINEZ! (4)
SITUATION




BUT: Retrouver les formes.
DEVINEZ! (5)
SITUATION




BUT: Retrouver les formes.
DEVINEZ! (6)
SITUATION 1          SITUATION 2
DEVINEZ! (7)
SITUATION 1          SITUATION 3
DEVINEZ! (8)
SITUATION 3
DEVINEZ! (9)
SITUATION 3
DEVINEZ! (10)
SITUATION 3
DEVINEZ! (11)
SITUATION 3
DEVINEZ! (12)
SITUATION 3
3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas
 disponible d’emblée mais possible à construire.

Envisager   la différenciation     des activités...
  - par le jeu des variables didactiques
3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas
 disponible d’emblée mais possible à construire.

Envisager   la différenciation     dans les activités...
  par le jeu des variables didactiques
LES JETONS
LES JETONS (1)
SITUATION:
LES JETONS (2)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
LES JETONS (3)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
LES JETONS (4)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
LES JETONS (5)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
LES JETONS (6)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
VARIABLES: - le nombre de jetons… 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…
             - l’écart entre les nombres de jetons… 1 ou 2.
             - la nature des boîtes…
LES JETONS (7)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
VARIABLES: - le nombre de jetons,
             - l’écart entre les nombres de jetons,
             - la nature des boîtes…
LES JETONS (8)
SITUATION:




BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes.
      Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
VARIABLES: - le nombre de jetons,
             - l’écart entre les nombres de jetons,
             - la nature des boîtes…
B – Quelles situations?

  3 types de situations:
        - les situations fonctionnelles
        - les situations rituelles
        - les situations construites
les situations fonctionnelles

    Points forts:
  - ce sont de « vrais » problèmes
  - acceptation et engagement sont favorisés quand les enfants
perçoivent la réalité du problème.

     Limites:
  - les problèmes peuvent être complexes,
  - leur gestion n’est pas toujours aisée,
  - mathématique et réalité ne doivent être ni l’une ni l’autre
sacrifiées
les situations rituelles


Points forts:
     - ce sont des situations repères

Limites:
     - elles ne sont pas suffisantes!
les situations construites


     Points forts:
         - L’enseignant a la maîtrise de ces situations:
 il en fixe la nature, le moment, la forme et les variables.
         - les situations construites permettent d’approcher un
savoir ou un savoir-faire par des entrées multiples, condition
nécessaire pour qu’il y ait apprentissage!…

    Limites:
        - Les problèmes posés doivent avoir du sens pour les
élèves: situation et tâche doivent avoir été clairement
identifiées.
4 COULEURS!
4 COULEURS! (1)

SITUATION 1: VEHICOLOR
4 COULEURS! (2)

SITUATION 1: VEHICOLOR




BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (3)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (4)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (5)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (6)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (7)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (8)
BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
4 COULEURS! (9)

SITUATION 2: ACROMATHS




BUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
4 COULEURS! (10)

SITUATION 2: ACROMATHS




BUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
4 COULEURS! (11)

SITUATION 3: LA DINETTE
4 COULEURS! (12)

SITUATION 3: LA DINETTE

4 assiettes,
4 verres,
4 fourchettes,
4 couteaux
de
4 couleurs différentes



 BUT: Avoir 4 ensembles (1 ensemble =1 assiette, 1 verre,
 1 fourchette, 1 couteau) de 4 couleurs.
4 COULEURS! (13)

 SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR
 4 carrés de tailles différentes,
 4 couleurs différentes,




BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
4 COULEURS! (14)

 SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR
 4 carrés de tailles différentes,
 4 couleurs différentes,




BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
C - Quels types de problèmes?

   Aux cycles 2 & 3:

 « La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans
l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les
domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages »

        Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
C - Quels types de problèmes?

Aux cycles 2 & 3:
   • des problèmes de découverte
   • des problèmes d’application
   • des problèmes complexes
   • des problèmes de recherche
C - Quels types de problèmes?

A l’école maternelle :
   • des problèmes « pour apprendre »
   • des problèmes « pour chercher »
LE TANGRAM (1)
LE TANGRAM (2)




                   Pong au cirque – Editions EPIGONE

Pong à la ferme, à la mer, au stade, à la montagne, à la fête
LE TANGRAM (3)




     Problème « pour apprendre »
LE TANGRAM (4)




     Problème « pour chercher »
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS
LES GEOPLANS (1)




     Règle 1
LES GEOPLANS (1)




     Règle 1




     Règle 2
LES GEOPLANS (2a)




Problème « pour apprendre »
LES GEOPLANS (2b)




Problème « pour apprendre »
LES GEOPLANS (3a)




Problème « pour chercher »
LES GEOPLANS (3b)




Problème « pour chercher »
LES GEOPLANS (3c)



                   Problème « pour chercher »


VARIABLES:
- le nombre de couleurs de perles en jeu: 1, 2 ou 3
- le nombre de perles placées
- la position des perles sur le géoplan
- la position relative des perles
D - Quelles procédures de résolution?

Des procédures personnelles…
        • essais et ajustements

… vers des procédures plus expertes.
       • traitement standard
       • déduction
LES CARTES AUX ETOILES
« LES CARTES AUX ETOILES » (1)




SITUATION:
- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles
- 12 étoiles à coller
« LES CARTES AUX ETOILES » (2)




SITUATION:
- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles
- 12 étoiles à coller


BUT: Placer les 12 étoiles.
     Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
« LES CARTES AUX ETOILES » (3)




SITUATION:
- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles
- 12 étoiles à coller


BUT: Placer les 12 étoiles.
     Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
« LES CARTES AUX ETOILES » (4)




SITUATION:
- 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles
- 12 étoiles à coller


BUT: Placer les 12 étoiles.
     Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
« LES CARTES AUX ETOILES » (3)




VARIABLES:
- le nombre de cartes: 2, 3
- le nombre d’étoiles à placer
- le nombre d’étoiles déjà collées sur chacune des cartes; les écarts
entre ces nombres
- la disposition des étoiles déjà collées
« LES CARTES AUX ETOILES » (4)
VARIABLES: la disposition des étoiles déjà collées
MASTERMIND
« MASTERMIND blocs logiques » (1)
SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques
(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).

BUT: trouver le bloc logique
choisi au préalable.
« MASTERMIND blocs logiques » (2)
SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques
(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).

BUT: trouver le bloc logique
choisi au préalable.
« MASTERMIND blocs logiques » (3)
SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques
(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).

BUT: trouver le bloc logique
choisi au préalable.
« MASTERMIND blocs logiques » (4)
SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques
(ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs).

BUT: trouver le bloc logique
choisi au préalable.
« MASTERMIND blocs logiques » (6)


VARIABLES:
 - le nombre de propriétés
en jeu.
- le nombre de valeurs pour
chacune des propriétés.

(Propriétés et valeurs doivent
être facilement identifiables
par les enfants.)


                                 3 formes, 2 couleurs
« MASTERMIND blocs logiques » (7)


VARIABLES:
 - le nombre de propriétés
en jeu.
- le nombre de valeurs pour
chacune des propriétés.

(Propriétés et valeurs doivent
être facilement identifiables
par les enfants.)


                                 3 formes, 2 couleurs
« MASTERMIND blocs logiques » (8)


VARIABLES:
 - le nombre de propriétés
en jeu.
- le nombre de valeurs pour
chacune des propriétés.

(Propriétés et valeurs doivent
être facilement identifiables
par les enfants.)


                                 3 formes, 2 couleurs
« MASTERMIND blocs logiques » (9)


VARIABLES:
 - le nombre de propriétés
en jeu.
- le nombre de valeurs pour
chacune des propriétés.

(Propriétés et valeurs doivent
être facilement identifiables
par les enfants.)


                                 3 formes, 2 couleurs
« MASTERMIND blocs logiques » (5)


VARIABLES:
 - le nombre de propriétés
en jeu.
- le nombre de valeurs pour
chacune des propriétés.

(Propriétés et valeurs doivent
être facilement identifiables
par les enfants.)


                                 3 formes, 3 couleurs
SUDOKOLOR
« SUDOKOLOR » (1)
« SUDOKOLOR » (2)
« SUDOKOLOR » (3)
« SUDOKOLOR » (4)
« SUDOKOLOR » (5)
« SUDOKOLOR » (6)


SITUATION:
Une grille, des jetons de couleur.


BUT:
Compléter la grille. Dans chaque
ligne, dans chaque colonne, tous
les jetons sont de couleurs
différentes.
« SUDOKOLOR » (7)


SITUATION:
Une grille, des jetons de couleur.


BUT:
Compléter la grille. Dans chaque
ligne, dans chaque colonne, tous
les jetons sont de couleurs
différentes.
« SUDOKOLOR » (8)


SITUATION:
Une grille, des jetons de couleur.


BUT:
Compléter la grille. Dans chaque
ligne, dans chaque colonne, tous
les jetons sont de couleurs
différentes.
« SUDOKOLOR » (9)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (10)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (11)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (12)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (13)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (14)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
« SUDOKOLOR » (15)


VARIABLES:
- La taille de la grille: 4X4, 5X5…?
- Le nombre de jetons déjà placés,
- La disposition initiale des jetons.
E - Quelle place donner en classe à la
résolution de problèmes?

   3 phases de l’activité mathématique à distinguer:
      • phase de découverte / identification
      • phase de recherche
      • phase de familiarisation
• phase de découverte / identification

- elle est nécessaire à la dévolution du problème,

- dans le cas d’un matériel, la phase de jeu libre permet à
l’enfant de prendre possession du matériel, d’acquérir
l’habileté motrice sans laquelle il ne pourrait être en
situation de résolution de problème.
• phase de recherche

- c’est le moment où l’enfant doit relever le défi. Il se
trouve confronté à une véritable activité mathématique.
• phase de familiarisation

- c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoir
que lui donne un outil, un savoir-faire.
 Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveaux
apprentissages.
• phase de familiarisation

- c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoir
que lui donne un outil, un savoir-faire.
 Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveaux
apprentissages.
F – Matériels structurés et jeux logiques…


On appelle « matériel structuré » tout matériel dont
les propriétés sont rigoureusement définies.
LES BLOCS LOGIQUES

          5 formes: carré, rectangle,
          triangle, hexagone, disque.

          3 couleurs: rouge, jaune, bleu.

          2 tailles

          2 épaisseurs

                      60 blocs
LES ABAQUES




5 formes: carré, triangle, hexagone, disque, étoile.

5 couleurs: rouge, jaune, bleu, vert, rose.

          25 pièces différentes
LES ACROMATHS




  2 tailles de clowns.
  4 formes de pièces.
  6 couleurs.
QUADRILUDI tableaux logiques (1)
QUADRILUDI tableaux logiques (2)




      4 formes figuratives, 4 couleurs.
Quelques jeux logiques utilisant un matériel structuré:
       - repérer l’intrus…
Retrouver l’intrus (1)
Retrouver l’intrus (2)
- retrouver l’élément manquant…
Repérer l’élément manquant (1a)




         2 formes, 3 couleurs
Repérer l’élément manquant (1b)
Repérer l’élément manquant (2a)




         5 formes, 3 couleurs
Repérer l’élément manquant (2b)
Repérer l’élément manquant (2c)
- jeu du portrait
Jeu du portrait




Le clown et le tambour sont-ils de la même couleur?   NON
Le clown est-il rouge?                                OUI
Le tambour est-il vert?                               OUI
Le clown est-il grand?                                OUI
- jeux de différences
Jeux de différences (1)
     Quelles différences?
Jeux de différences (2)
     Quelles différences?
G - Pensée logique et connaissances…

    Résoudre des « problèmes pour chercher » demande aussi
la mobilisation de connaissances dans les différents domaines
des mathématiques…
       • organisation et gestion de données
       • espace et géométrie
       • grandeurs et mesures
       • nombres et « calcul »
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • organisation et gestion de données
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • organisation et gestion de données

         - Devinez!
         - 4 couleurs
         - Mastermind
         - Jeux logiques

                           mais aussi…
TOUS DIFFERENTS!
       (1)
TOUS DIFFERENTS! (1a)

SITUATION:




   Des acromaths: une seule taille, 3 couleurs.
   Des « tambours »: 3 couleurs.

BUT: Trouver toutes les associations possibles, un acromath sur un tambour.
TOUS DIFFERENTS! (1b)




VARIABLES: le nombre de propriétés en jeu,
           les propriétés en jeu,
           le nombre de valeurs pour chaque propriété,
TOUS DIFFERENTS!
      (2)
TOUS DIFFERENTS! (2a)

SITUATION:




                 Des disques de 3 tailles et de 3 couleurs


BUT: Rechercher tous les empilements (grand, moyen, petit) de
3 disques de 3 couleurs différentes.
TOUS DIFFERENTS! (2b)
TOUS DIFFERENTS! (2c)

SITUATION:




                 Des carrés de 2 tailles et de 4 couleurs


BUT: Rechercher toutes les associations (petit, grand) de 2 carrés
TOUS DIFFERENTS! (2d)
TOUS DIFFERENTS!
      (3)
TOUS DIFFERENTS! (3a)

SITUATION:




             Des emporte-pièces, de la terre, de la peinture

BUT: Fabriquer des pièces de formes différentes, de couleurs différentes,
(trouées ou non trouées)…
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • espace et géométrie
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • espace et géométrie

         - Encastrements de formes
         - Tangram
         - Géoplans
         - Sudokolor

                            mais aussi…
Atelier Tours cachées
Atelier Tours cachées (1)
Atelier Tours cachées (2)
Atelier Tours cachées (3)
Atelier Tours cachées (4)
Atelier Tours cachées (5)
Atelier Tours cachées (6)
Atelier Tours cachées (7)
Atelier Tours cachées (8)
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • grandeurs et mesures
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • grandeurs et mesures

         - Boîtes gigognes



                               mais aussi…
« LA BONNE LONGUEUR »
LA BONNE LONGUEUR (1)




    Réglettes CUISENAIRE
LA BONNE LONGUEUR (2)
LA BONNE LONGUEUR (3)
BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )




SITUATION 1 : toutes les réglettes sont disponibles
LA BONNE LONGUEUR (4)
BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )




SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité
        Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement
LA BONNE LONGUEUR (5)
BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )




SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité
        Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement




                        2 solutions
LA BONNE LONGUEUR (7)
 BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux )




SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut
utiliser que 3 réglettes seulement.
LA BONNE LONGUEUR (8)
SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut
utiliser que 3 réglettes seulement.
LA BONNE LONGUEUR (9)
SITUATION 4 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut
utiliser que 3 réglettes seulement, 3 réglettes différentes!
LES CHEMINS QUADRILLES
LES CHEMINS QUADRILLES (1)
SITUATION:




BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes.
LES CHEMINS QUADRILLES (2)
SITUATION:




BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes.

VARIABLES:
- la longueur du chemin,
- la forme du chemin (le nombre de changements de direction),
- les réglettes disponibles.
LES CHEMINS QUADRILLES (3)




Situation 1: toutes les réglettes (1 à 5) sont disponibles.
LES CHEMINS QUADRILLES (4)




Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rouges
et 4 réglettes vertes (fiche matériel).
LES CHEMINS QUADRILLES (5)




Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rouges
et 4 réglettes vertes (fiche matériel).
LES CHEMINS QUADRILLES (6)




Situation 3: les réglettes sont imposées (fiche matériel).
LES CHEMINS QUADRILLES (7)
LES CHEMINS QUADRILLES (8)
LES CHEMINS QUADRILLES (9)
LES CHEMINS QUADRILLES (10)
LES CHEMINS QUADRILLES (11)
LES CHEMINS QUADRILLES (12)
LES CHEMINS QUADRILLES (13)
LES CHEMINS QUADRILLES (14)
LES CHEMINS QUADRILLES (15)
LES CHEMINS QUADRILLES (16)
LES CHEMINS QUADRILLES (17)
LES CHEMINS QUADRILLES (18)
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • nombres et « calcul »
Pensée logique et connaissances dans le domaine
   • nombres et « calcul »


         - Babysocle
         - Les jetons
         - Les cartes aux étoiles

                                    mais aussi…
LES ZIGOMATHS
LES ZIGOMATHS (1)
LES ZIGOMATHS (2)
LES ZIGOMATHS (3)
LES ZIGOMATHS (4)
LES ZIGOMATHS (5)
But: réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
LES ZIGOMATHS (6)
Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
LES ZIGOMATHS (7)
Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
LES ZIGOMATHS (8)
Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
LES ZIGOMATHS (9)
Comparer 2 collections
LES ZIGOMATHS (10)
Comparer 2 collections
GRILLES, JETONS & NOMBRES
Une grille, des jetons, des nombres (1)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (2)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (3)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (4)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (5)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (6)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (7)

ACTIVITE PREPARATOIRE:
Une grille, des jetons, des nombres (8)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?
Une grille, des jetons, des nombres (9)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?
Une grille, des jetons, des nombres (10)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?
Une grille, des jetons, des nombres (11)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?
Une grille, des jetons, des nombres (12)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?
Une grille, des jetons, des nombres (13)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?


VARIABLE:
Les « dimensions » de la
grille.
Une grille, des jetons, des nombres (14)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?


VARIABLE:
Les « dimensions » de la
grille.
Une grille, des jetons, des nombres (15)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?


VARIABLE:
Les « dimensions » de la
grille.
Une grille, des jetons, des nombres (16)


SITUATION:
Une grille, des nombres.


BUT:
Où sont les jetons?


VARIABLE:
Les « dimensions » de la
grille.
LES BOITES A OEUFS
LES BOITES A OEUFS (1)
SITUATION:




  Une boîte à oeufs                    Des jetons rouges et bleus

BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ).
     Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.
LES BOITES A OEUFS (2)

BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ).
     Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.

VARIABLES:
   - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte.
   - l’écart entre les nombres de jetons.
LES BOITES A OEUFS (3)

BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ).
     Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.

VARIABLES:
   - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte.
   - l’écart entre les nombres de jetons.
LES BOITES A OEUFS (4)

BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ).
     Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.

VARIABLES:
   - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte.
   - l’écart entre les nombres de jetons.
Karim et Sofia ont ensemble 24 images.
Sofia en a 2 de moins que Karim.
Combien Sofia a t-elle d’images?
Karim et Sofia ont ensemble 24 images.
Sofia en a 2 de moins que Karim.
Combien Sofia a t-elle d’images?



             Sofia a 11 images…
             et Karim en a 13.
Un cadeau et son emballage pèsent 1kg.
L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau.
Combien pèse l’emballage?
Un cadeau et son emballage pèsent 1kg.
L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau.
Combien pèse l’emballage?



      L’emballage pèse 50g…
         et le cadeau 950g.
Un même modèle mathématique pour ces 4 problèmes
     les jetons
     les boîtes à œufs
     les images de Karim et Sofia
     le cadeau et son emballage :



Rechercher 2 nombres ( ou 2 grandeurs ) connaissant
leur somme et leur différence…

Contenu connexe

En vedette

Lecon De Vie
Lecon De Vie Lecon De Vie
Lecon De Vie
Elilane
 
Fundamentos de filosofía esotérica hpb-iante hoskins
Fundamentos de filosofía esotérica   hpb-iante hoskinsFundamentos de filosofía esotérica   hpb-iante hoskins
Fundamentos de filosofía esotérica hpb-iante hoskins
Karla Constanza
 
Français disparus sous la dictature argentine
Français disparus sous la dictature argentineFrançais disparus sous la dictature argentine
Français disparus sous la dictature argentine
Tristan Mendès France
 
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
Matyas Gabor
 
Actividades para estudiantes con necesidades
Actividades para estudiantes con necesidadesActividades para estudiantes con necesidades
Actividades para estudiantes con necesidades
JOSEGUERREROSARRIA
 
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
Lozere Développement
 
Slideshow Paris 2.0 - 2010
Slideshow Paris 2.0 - 2010Slideshow Paris 2.0 - 2010
Slideshow Paris 2.0 - 2010
Richanalysis
 
Les tecnologies i_els_seus_problemes
Les tecnologies i_els_seus_problemesLes tecnologies i_els_seus_problemes
Les tecnologies i_els_seus_problemes
sandrasan96
 

En vedette (20)

Lecon De Vie
Lecon De Vie Lecon De Vie
Lecon De Vie
 
Referencement google maps google adresses
Referencement google maps google adressesReferencement google maps google adresses
Referencement google maps google adresses
 
Mis redes sociales
Mis redes socialesMis redes sociales
Mis redes sociales
 
Mister Hteur 2010
Mister Hteur 2010Mister Hteur 2010
Mister Hteur 2010
 
Fundamentos de filosofía esotérica hpb-iante hoskins
Fundamentos de filosofía esotérica   hpb-iante hoskinsFundamentos de filosofía esotérica   hpb-iante hoskins
Fundamentos de filosofía esotérica hpb-iante hoskins
 
Français disparus sous la dictature argentine
Français disparus sous la dictature argentineFrançais disparus sous la dictature argentine
Français disparus sous la dictature argentine
 
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
Web social : les 7 jours de la création - Matyas Gabor, Directeur, Marketing ...
 
Usages de Facebook par un professionnel du tourisme
Usages de Facebook par un professionnel du tourismeUsages de Facebook par un professionnel du tourisme
Usages de Facebook par un professionnel du tourisme
 
cute cats
cute catscute cats
cute cats
 
Creando futuro nadando contra la corriente
Creando futuro   nadando contra la corrienteCreando futuro   nadando contra la corriente
Creando futuro nadando contra la corriente
 
Area protegida
Area protegidaArea protegida
Area protegida
 
Actividades para estudiantes con necesidades
Actividades para estudiantes con necesidadesActividades para estudiantes con necesidades
Actividades para estudiantes con necesidades
 
Présentation Greenscreen Thestudio Coach
Présentation Greenscreen Thestudio CoachPrésentation Greenscreen Thestudio Coach
Présentation Greenscreen Thestudio Coach
 
Portfolio CAO - Bike 3D
Portfolio CAO - Bike 3DPortfolio CAO - Bike 3D
Portfolio CAO - Bike 3D
 
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
Le télétravail : s’organiser pour l’efficacité de l’entreprise et le bien-êtr...
 
Slideshow Paris 2.0 - 2010
Slideshow Paris 2.0 - 2010Slideshow Paris 2.0 - 2010
Slideshow Paris 2.0 - 2010
 
Presentatie mc air
Presentatie mc airPresentatie mc air
Presentatie mc air
 
Museo soumaya. plaza loreto.
Museo soumaya. plaza loreto.Museo soumaya. plaza loreto.
Museo soumaya. plaza loreto.
 
Dossier participation inovimo couzon au mont d'or 2010
Dossier participation inovimo couzon au mont d'or 2010Dossier participation inovimo couzon au mont d'or 2010
Dossier participation inovimo couzon au mont d'or 2010
 
Les tecnologies i_els_seus_problemes
Les tecnologies i_els_seus_problemesLes tecnologies i_els_seus_problemes
Les tecnologies i_els_seus_problemes
 

Plus de JCROLL

Classe agnes antoine fourmillon ok
Classe agnes antoine fourmillon okClasse agnes antoine fourmillon ok
Classe agnes antoine fourmillon ok
JCROLL
 
Livre à compter a. france epinay 2011 light
Livre à compter a. france epinay 2011 lightLivre à compter a. france epinay 2011 light
Livre à compter a. france epinay 2011 light
JCROLL
 
Livre à compter jaures sud 2012 light
Livre à compter jaures sud 2012 lightLivre à compter jaures sud 2012 light
Livre à compter jaures sud 2012 light
JCROLL
 
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 lightLe livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
JCROLL
 
Energies jaures2 2011
Energies jaures2 2011Energies jaures2 2011
Energies jaures2 2011
JCROLL
 
Le serclouche ce2 victor hugo 1
Le serclouche ce2 victor hugo 1Le serclouche ce2 victor hugo 1
Le serclouche ce2 victor hugo 1
JCROLL
 
Les fables a l'école phillipe rocher_2010
Les fables a l'école phillipe rocher_2010Les fables a l'école phillipe rocher_2010
Les fables a l'école phillipe rocher_2010
JCROLL
 
Livret personnel competences_149027
Livret personnel competences_149027Livret personnel competences_149027
Livret personnel competences_149027
JCROLL
 
Eval cm2 2010 france math
Eval cm2 2010 france mathEval cm2 2010 france math
Eval cm2 2010 france math
JCROLL
 
Eval cm2 2010 france fra
Eval cm2 2010 france fraEval cm2 2010 france fra
Eval cm2 2010 france fra
JCROLL
 
Comptines nombres
Comptines nombresComptines nombres
Comptines nombres
JCROLL
 
Memoire Cafipemf Jcr
Memoire Cafipemf JcrMemoire Cafipemf Jcr
Memoire Cafipemf Jcr
JCROLL
 

Plus de JCROLL (15)

Maternelle 2015 domaines objectifs compétences
Maternelle 2015 domaines objectifs compétencesMaternelle 2015 domaines objectifs compétences
Maternelle 2015 domaines objectifs compétences
 
Classe agnes antoine fourmillon ok
Classe agnes antoine fourmillon okClasse agnes antoine fourmillon ok
Classe agnes antoine fourmillon ok
 
Livre à compter a. france epinay 2011 light
Livre à compter a. france epinay 2011 lightLivre à compter a. france epinay 2011 light
Livre à compter a. france epinay 2011 light
 
Livre à compter jaures sud 2012 light
Livre à compter jaures sud 2012 lightLivre à compter jaures sud 2012 light
Livre à compter jaures sud 2012 light
 
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 lightLe livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
Le livre à compter des doudous jaures sud epinay 2012 light
 
Energies jaures2 2011
Energies jaures2 2011Energies jaures2 2011
Energies jaures2 2011
 
Le serclouche ce2 victor hugo 1
Le serclouche ce2 victor hugo 1Le serclouche ce2 victor hugo 1
Le serclouche ce2 victor hugo 1
 
Les fables a l'école phillipe rocher_2010
Les fables a l'école phillipe rocher_2010Les fables a l'école phillipe rocher_2010
Les fables a l'école phillipe rocher_2010
 
Inrp mode emploi
Inrp mode emploiInrp mode emploi
Inrp mode emploi
 
Livret personnel competences_149027
Livret personnel competences_149027Livret personnel competences_149027
Livret personnel competences_149027
 
Eval cm2 2010 france math
Eval cm2 2010 france mathEval cm2 2010 france math
Eval cm2 2010 france math
 
Eval cm2 2010 france fra
Eval cm2 2010 france fraEval cm2 2010 france fra
Eval cm2 2010 france fra
 
Comptines nombres
Comptines nombresComptines nombres
Comptines nombres
 
Memoire Cafipemf Jcr
Memoire Cafipemf JcrMemoire Cafipemf Jcr
Memoire Cafipemf Jcr
 
Reproduction
ReproductionReproduction
Reproduction
 

Dernier

Dernier (12)

Comment enseigner la langue française en Colombie?
Comment enseigner la langue française en Colombie?Comment enseigner la langue française en Colombie?
Comment enseigner la langue française en Colombie?
 
Webinaire Technologia | DAX : nouvelles fonctions
Webinaire Technologia | DAX : nouvelles fonctionsWebinaire Technologia | DAX : nouvelles fonctions
Webinaire Technologia | DAX : nouvelles fonctions
 
Quitter la nuit. pptx
Quitter        la             nuit.   pptxQuitter        la             nuit.   pptx
Quitter la nuit. pptx
 
Festival de Cannes 2024. pptx
Festival    de   Cannes      2024.  pptxFestival    de   Cannes      2024.  pptx
Festival de Cannes 2024. pptx
 
Présentation Webinaire Cohésion - Concevoir et mettre en place une CMDB, comm...
Présentation Webinaire Cohésion - Concevoir et mettre en place une CMDB, comm...Présentation Webinaire Cohésion - Concevoir et mettre en place une CMDB, comm...
Présentation Webinaire Cohésion - Concevoir et mettre en place une CMDB, comm...
 
Quitter la nuit. pptx
Quitter          la        nuit.    pptxQuitter          la        nuit.    pptx
Quitter la nuit. pptx
 
Traitement des eaux usées par lagunage a macrophytes.pptx
Traitement des eaux usées par lagunage a macrophytes.pptxTraitement des eaux usées par lagunage a macrophytes.pptx
Traitement des eaux usées par lagunage a macrophytes.pptx
 
Système National de Santé au- Maroc-(2017)."pdf"
Système National de Santé au- Maroc-(2017)."pdf"Système National de Santé au- Maroc-(2017)."pdf"
Système National de Santé au- Maroc-(2017)."pdf"
 
Présentation sur les Risques Électriques et Leur Prévention en Algérie
Présentation sur les Risques Électriques et Leur Prévention en AlgériePrésentation sur les Risques Électriques et Leur Prévention en Algérie
Présentation sur les Risques Électriques et Leur Prévention en Algérie
 
EL KATRY Reem: Proposition de Programme Artistique et Exposition pour les Écoles
EL KATRY Reem: Proposition de Programme Artistique et Exposition pour les ÉcolesEL KATRY Reem: Proposition de Programme Artistique et Exposition pour les Écoles
EL KATRY Reem: Proposition de Programme Artistique et Exposition pour les Écoles
 
Fiche - Accompagnement du travail coopératif au sein d’une équipe d’enseignan...
Fiche - Accompagnement du travail coopératif au sein d’une équipe d’enseignan...Fiche - Accompagnement du travail coopératif au sein d’une équipe d’enseignan...
Fiche - Accompagnement du travail coopératif au sein d’une équipe d’enseignan...
 
PLANNING HEBDO ET CR LYCEE COUDON 21 MAI2024
PLANNING HEBDO ET CR LYCEE COUDON 21 MAI2024PLANNING HEBDO ET CR LYCEE COUDON 21 MAI2024
PLANNING HEBDO ET CR LYCEE COUDON 21 MAI2024
 

Conference A. Jacquart

  • 1. DEVELOPPEMENT DE LA PENSEE LOGIQUE & RESOLUTION DE PROBLEMES A L’ECOLE MATERNELLE André JACQUART
  • 2. Développer une pensée logique… Programmes 2008 Maternelle: « … L’enfant observe, pose des questions et progresse dans la formulation de ses interrogations vers plus de rationalité… …Sa confrontation avec la pensée logique lui donne le goût du raisonnement. » Cycles 2 & 3: « L’apprentissage des mathématiques développe l’imagination, la rigueur et la précision ainsi que le goût du raisonnement. »
  • 3. Un élément central: le problème… « La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages » Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
  • 6. Babysocle (2) SITUATION 1: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur. BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  • 7.
  • 8. Babysocle (3) SITUATION 2: un socle et moins de perles... BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  • 9.
  • 10. Babysocle (4) SITUATION 3: un socle et encore moins de perles... BUT: Avoir sur chaque tige des perles de la même couleur.
  • 11.
  • 12. Babysocle (5) SITUATION 4: un socle et au moins 4 perles de chaque couleur. BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  • 13.
  • 14. Babysocle (6) SITUATION 5: un socle et moins de perles... BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  • 15.
  • 16. Babysocle (7) SITUATION 6: un socle et encore moins de perles... BUT: Ne pas avoir, sur une tige, 2 perles de la même couleur.
  • 17.
  • 18. Babysocle (8) SITUATION 7: un socle et encore moins de perles données non organisées...
  • 19. Babysocle (9) SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  • 20. Babysocle (10) SITUATION : 4 bandes découpées dans des plateaux à œufs (autre agencement), des perles…
  • 21. Babysocle (11) SITUATION : 3 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  • 22. Babysocle (12) SITUATION : 5 bandes découpées dans des plateaux à œufs, des perles…
  • 23.
  • 24. A - Qu’est-ce qu’un problème?… Un problème se caractérise par: 1 - une situation initiale et un but à atteindre, 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but, 3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire. Jean Brun
  • 25. 1 - une situation initiale et un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème.
  • 26. 1 - une situation initiale et un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  • 27. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  • 28. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par le matériel: il pose à lui seul le problème… Matériel orienté Matériel ouvert
  • 29. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par le matériel: il pose à lui seul le problème…
  • 30. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
  • 31. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’exposition, momentanée ou non, du résultat attendu,
  • 32. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 33. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 34. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 35. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 36. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 37. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 38. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 39. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par l’utilisation d’exemples et de contre-exemples,
  • 40. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par la formulation d’une consigne
  • 41. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - par la formulation d’une consigne
  • 42. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - en faisant appel à la pensée inductive
  • 43. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - en faisant appel à la pensée inductive But: compléter la grille…
  • 44. 1 - une situation initiale avec un but à atteindre… Un point essentiel, la dévolution du problème. Permettre l’identification de la situation et de la tâche… - en faisant appel à la pensée inductive But: compléter la grille…
  • 45. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but… Favoriser l’engagement dans la résolution...
  • 46. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but… Favoriser l’engagement dans la résolution... - par la mise en valeur d’un défi à relever
  • 47. 2 - une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but… Favoriser l’engagement dans la résolution... - par la possibilité d’agir concrètement sur la situation, - par le droit à l’erreur…
  • 48. Manipulations de matériels & activités papier-crayon « Les activités proposées doivent s’appuyer sur un matériel riche et varié: objets « tout venant », jeux, supports fabriqués par l’enseignant ou par les enfants… » « Les activités papier-crayon doivent avoir une place limitée… Elles ne se justifient que si elles sont en lien avec un vécu (action effective, jeu..) qu’elles accompagnent ou qu’elles prolongent pour en garder une trace figurative ou symbolique… » Extraits de « Vers les mathématiques – Quel travail en maternelle? »
  • 62. 3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire. Envisager la différenciation des activités... - par le jeu des variables didactiques
  • 63. 3 - un rapport sujet/situation: la solution n’est pas disponible d’emblée mais possible à construire. Envisager la différenciation dans les activités... par le jeu des variables didactiques
  • 66. LES JETONS (2) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  • 67. LES JETONS (3) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  • 68. LES JETONS (4) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  • 69. LES JETONS (5) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge.
  • 70. LES JETONS (6) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge. VARIABLES: - le nombre de jetons… 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12… - l’écart entre les nombres de jetons… 1 ou 2. - la nature des boîtes…
  • 71. LES JETONS (7) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge. VARIABLES: - le nombre de jetons, - l’écart entre les nombres de jetons, - la nature des boîtes…
  • 72. LES JETONS (8) SITUATION: BUT: Placer les 12 jetons dans les 2 boîtes. Il doit y avoir 2 jetons de plus dans la boîte rouge. VARIABLES: - le nombre de jetons, - l’écart entre les nombres de jetons, - la nature des boîtes…
  • 73.
  • 74.
  • 75. B – Quelles situations? 3 types de situations: - les situations fonctionnelles - les situations rituelles - les situations construites
  • 76. les situations fonctionnelles Points forts: - ce sont de « vrais » problèmes - acceptation et engagement sont favorisés quand les enfants perçoivent la réalité du problème. Limites: - les problèmes peuvent être complexes, - leur gestion n’est pas toujours aisée, - mathématique et réalité ne doivent être ni l’une ni l’autre sacrifiées
  • 77. les situations rituelles Points forts: - ce sont des situations repères Limites: - elles ne sont pas suffisantes!
  • 78. les situations construites Points forts: - L’enseignant a la maîtrise de ces situations: il en fixe la nature, le moment, la forme et les variables. - les situations construites permettent d’approcher un savoir ou un savoir-faire par des entrées multiples, condition nécessaire pour qu’il y ait apprentissage!… Limites: - Les problèmes posés doivent avoir du sens pour les élèves: situation et tâche doivent avoir été clairement identifiées.
  • 81. 4 COULEURS! (2) SITUATION 1: VEHICOLOR BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 82. 4 COULEURS! (3) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 83. 4 COULEURS! (4) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 84. 4 COULEURS! (5) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 85. 4 COULEURS! (6) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 86. 4 COULEURS! (7) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 87. 4 COULEURS! (8) BUT: Avoir 4 voitures de 4 couleurs.
  • 88. 4 COULEURS! (9) SITUATION 2: ACROMATHS BUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
  • 89. 4 COULEURS! (10) SITUATION 2: ACROMATHS BUT: Avoir 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs.
  • 90. 4 COULEURS! (11) SITUATION 3: LA DINETTE
  • 91. 4 COULEURS! (12) SITUATION 3: LA DINETTE 4 assiettes, 4 verres, 4 fourchettes, 4 couteaux de 4 couleurs différentes BUT: Avoir 4 ensembles (1 ensemble =1 assiette, 1 verre, 1 fourchette, 1 couteau) de 4 couleurs.
  • 92. 4 COULEURS! (13) SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR 4 carrés de tailles différentes, 4 couleurs différentes, BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
  • 93. 4 COULEURS! (14) SITUATION 4: LES CARRES DE COULEUR 4 carrés de tailles différentes, 4 couleurs différentes, BUT: Avoir 4 ensembles de 4 carrés de 4 couleurs différentes.
  • 94.
  • 95. C - Quels types de problèmes? Aux cycles 2 & 3: « La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des apprentissages » Extrait des documents « Progressions aux cycles 2 & 3 » / 2008
  • 96. C - Quels types de problèmes? Aux cycles 2 & 3: • des problèmes de découverte • des problèmes d’application • des problèmes complexes • des problèmes de recherche
  • 97. C - Quels types de problèmes? A l’école maternelle : • des problèmes « pour apprendre » • des problèmes « pour chercher »
  • 99. LE TANGRAM (2) Pong au cirque – Editions EPIGONE Pong à la ferme, à la mer, au stade, à la montagne, à la fête
  • 100. LE TANGRAM (3) Problème « pour apprendre »
  • 101. LE TANGRAM (4) Problème « pour chercher »
  • 102.
  • 112. LES GEOPLANS (1) Règle 1
  • 113. LES GEOPLANS (1) Règle 1 Règle 2
  • 114. LES GEOPLANS (2a) Problème « pour apprendre »
  • 115. LES GEOPLANS (2b) Problème « pour apprendre »
  • 116. LES GEOPLANS (3a) Problème « pour chercher »
  • 117. LES GEOPLANS (3b) Problème « pour chercher »
  • 118. LES GEOPLANS (3c) Problème « pour chercher » VARIABLES: - le nombre de couleurs de perles en jeu: 1, 2 ou 3 - le nombre de perles placées - la position des perles sur le géoplan - la position relative des perles
  • 119.
  • 120.
  • 121. D - Quelles procédures de résolution? Des procédures personnelles… • essais et ajustements … vers des procédures plus expertes. • traitement standard • déduction
  • 122.
  • 123.
  • 124. LES CARTES AUX ETOILES
  • 125. « LES CARTES AUX ETOILES » (1) SITUATION: - 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles - 12 étoiles à coller
  • 126. « LES CARTES AUX ETOILES » (2) SITUATION: - 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles - 12 étoiles à coller BUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  • 127. « LES CARTES AUX ETOILES » (3) SITUATION: - 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles - 12 étoiles à coller BUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  • 128. « LES CARTES AUX ETOILES » (4) SITUATION: - 3 cartes sur lesquelles sont déjà collées 1, 2 ou 3 étoiles - 12 étoiles à coller BUT: Placer les 12 étoiles. Sur les 3 cartes il devra y avoir autant d’étoiles.
  • 129. « LES CARTES AUX ETOILES » (3) VARIABLES: - le nombre de cartes: 2, 3 - le nombre d’étoiles à placer - le nombre d’étoiles déjà collées sur chacune des cartes; les écarts entre ces nombres - la disposition des étoiles déjà collées
  • 130. « LES CARTES AUX ETOILES » (4) VARIABLES: la disposition des étoiles déjà collées
  • 131.
  • 133. « MASTERMIND blocs logiques » (1) SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques (ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs). BUT: trouver le bloc logique choisi au préalable.
  • 134. « MASTERMIND blocs logiques » (2) SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques (ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs). BUT: trouver le bloc logique choisi au préalable.
  • 135. « MASTERMIND blocs logiques » (3) SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques (ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs). BUT: trouver le bloc logique choisi au préalable.
  • 136. « MASTERMIND blocs logiques » (4) SITUATION: un ensemble « bien défini » de blocs logiques (ici, 2 formes, 2 couleurs donc 4 blocs). BUT: trouver le bloc logique choisi au préalable.
  • 137. « MASTERMIND blocs logiques » (6) VARIABLES: - le nombre de propriétés en jeu. - le nombre de valeurs pour chacune des propriétés. (Propriétés et valeurs doivent être facilement identifiables par les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  • 138. « MASTERMIND blocs logiques » (7) VARIABLES: - le nombre de propriétés en jeu. - le nombre de valeurs pour chacune des propriétés. (Propriétés et valeurs doivent être facilement identifiables par les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  • 139. « MASTERMIND blocs logiques » (8) VARIABLES: - le nombre de propriétés en jeu. - le nombre de valeurs pour chacune des propriétés. (Propriétés et valeurs doivent être facilement identifiables par les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  • 140. « MASTERMIND blocs logiques » (9) VARIABLES: - le nombre de propriétés en jeu. - le nombre de valeurs pour chacune des propriétés. (Propriétés et valeurs doivent être facilement identifiables par les enfants.) 3 formes, 2 couleurs
  • 141. « MASTERMIND blocs logiques » (5) VARIABLES: - le nombre de propriétés en jeu. - le nombre de valeurs pour chacune des propriétés. (Propriétés et valeurs doivent être facilement identifiables par les enfants.) 3 formes, 3 couleurs
  • 142.
  • 149. « SUDOKOLOR » (6) SITUATION: Une grille, des jetons de couleur. BUT: Compléter la grille. Dans chaque ligne, dans chaque colonne, tous les jetons sont de couleurs différentes.
  • 150. « SUDOKOLOR » (7) SITUATION: Une grille, des jetons de couleur. BUT: Compléter la grille. Dans chaque ligne, dans chaque colonne, tous les jetons sont de couleurs différentes.
  • 151. « SUDOKOLOR » (8) SITUATION: Une grille, des jetons de couleur. BUT: Compléter la grille. Dans chaque ligne, dans chaque colonne, tous les jetons sont de couleurs différentes.
  • 152. « SUDOKOLOR » (9) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 153. « SUDOKOLOR » (10) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 154. « SUDOKOLOR » (11) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 155. « SUDOKOLOR » (12) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 156. « SUDOKOLOR » (13) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 157. « SUDOKOLOR » (14) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 158. « SUDOKOLOR » (15) VARIABLES: - La taille de la grille: 4X4, 5X5…? - Le nombre de jetons déjà placés, - La disposition initiale des jetons.
  • 159.
  • 160. E - Quelle place donner en classe à la résolution de problèmes? 3 phases de l’activité mathématique à distinguer: • phase de découverte / identification • phase de recherche • phase de familiarisation
  • 161. • phase de découverte / identification - elle est nécessaire à la dévolution du problème, - dans le cas d’un matériel, la phase de jeu libre permet à l’enfant de prendre possession du matériel, d’acquérir l’habileté motrice sans laquelle il ne pourrait être en situation de résolution de problème.
  • 162. • phase de recherche - c’est le moment où l’enfant doit relever le défi. Il se trouve confronté à une véritable activité mathématique.
  • 163. • phase de familiarisation - c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoir que lui donne un outil, un savoir-faire. Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveaux apprentissages.
  • 164. • phase de familiarisation - c’est le moment où l’enfant prend conscience du pouvoir que lui donne un outil, un savoir-faire. Il va y trouver la motivation pour aborder de nouveaux apprentissages.
  • 165.
  • 166. F – Matériels structurés et jeux logiques… On appelle « matériel structuré » tout matériel dont les propriétés sont rigoureusement définies.
  • 167. LES BLOCS LOGIQUES 5 formes: carré, rectangle, triangle, hexagone, disque. 3 couleurs: rouge, jaune, bleu. 2 tailles 2 épaisseurs 60 blocs
  • 168. LES ABAQUES 5 formes: carré, triangle, hexagone, disque, étoile. 5 couleurs: rouge, jaune, bleu, vert, rose. 25 pièces différentes
  • 169. LES ACROMATHS 2 tailles de clowns. 4 formes de pièces. 6 couleurs.
  • 171. QUADRILUDI tableaux logiques (2) 4 formes figuratives, 4 couleurs.
  • 172. Quelques jeux logiques utilisant un matériel structuré: - repérer l’intrus…
  • 176. Repérer l’élément manquant (1a) 2 formes, 3 couleurs
  • 178. Repérer l’élément manquant (2a) 5 formes, 3 couleurs
  • 181. - jeu du portrait
  • 182. Jeu du portrait Le clown et le tambour sont-ils de la même couleur? NON Le clown est-il rouge? OUI Le tambour est-il vert? OUI Le clown est-il grand? OUI
  • 183. - jeux de différences
  • 184. Jeux de différences (1) Quelles différences?
  • 185. Jeux de différences (2) Quelles différences?
  • 186.
  • 187. G - Pensée logique et connaissances… Résoudre des « problèmes pour chercher » demande aussi la mobilisation de connaissances dans les différents domaines des mathématiques… • organisation et gestion de données • espace et géométrie • grandeurs et mesures • nombres et « calcul »
  • 188. Pensée logique et connaissances dans le domaine • organisation et gestion de données
  • 189. Pensée logique et connaissances dans le domaine • organisation et gestion de données - Devinez! - 4 couleurs - Mastermind - Jeux logiques mais aussi…
  • 191. TOUS DIFFERENTS! (1a) SITUATION: Des acromaths: une seule taille, 3 couleurs. Des « tambours »: 3 couleurs. BUT: Trouver toutes les associations possibles, un acromath sur un tambour.
  • 192. TOUS DIFFERENTS! (1b) VARIABLES: le nombre de propriétés en jeu, les propriétés en jeu, le nombre de valeurs pour chaque propriété,
  • 194. TOUS DIFFERENTS! (2a) SITUATION: Des disques de 3 tailles et de 3 couleurs BUT: Rechercher tous les empilements (grand, moyen, petit) de 3 disques de 3 couleurs différentes.
  • 196. TOUS DIFFERENTS! (2c) SITUATION: Des carrés de 2 tailles et de 4 couleurs BUT: Rechercher toutes les associations (petit, grand) de 2 carrés
  • 199. TOUS DIFFERENTS! (3a) SITUATION: Des emporte-pièces, de la terre, de la peinture BUT: Fabriquer des pièces de formes différentes, de couleurs différentes, (trouées ou non trouées)…
  • 200.
  • 201. Pensée logique et connaissances dans le domaine • espace et géométrie
  • 202. Pensée logique et connaissances dans le domaine • espace et géométrie - Encastrements de formes - Tangram - Géoplans - Sudokolor mais aussi…
  • 212. Pensée logique et connaissances dans le domaine • grandeurs et mesures
  • 213. Pensée logique et connaissances dans le domaine • grandeurs et mesures - Boîtes gigognes mais aussi…
  • 214. « LA BONNE LONGUEUR »
  • 215. LA BONNE LONGUEUR (1) Réglettes CUISENAIRE
  • 217. LA BONNE LONGUEUR (3) BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux ) SITUATION 1 : toutes les réglettes sont disponibles
  • 218. LA BONNE LONGUEUR (4) BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux ) SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement
  • 219. LA BONNE LONGUEUR (5) BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux ) SITUATION 2 : le choix des réglettes est limité Exemple: réglettes rouges et vertes, uniquement 2 solutions
  • 220. LA BONNE LONGUEUR (7) BUT : recouvrir une bande de longueur donnée ( 10 carreaux ) SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut utiliser que 3 réglettes seulement.
  • 221. LA BONNE LONGUEUR (8) SITUATION 3 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut utiliser que 3 réglettes seulement.
  • 222. LA BONNE LONGUEUR (9) SITUATION 4 : le choix des réglettes est libre mais il ne faut utiliser que 3 réglettes seulement, 3 réglettes différentes!
  • 223.
  • 225. LES CHEMINS QUADRILLES (1) SITUATION: BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes.
  • 226. LES CHEMINS QUADRILLES (2) SITUATION: BUT: recouvrir le chemin avec des réglettes. VARIABLES: - la longueur du chemin, - la forme du chemin (le nombre de changements de direction), - les réglettes disponibles.
  • 227. LES CHEMINS QUADRILLES (3) Situation 1: toutes les réglettes (1 à 5) sont disponibles.
  • 228. LES CHEMINS QUADRILLES (4) Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rouges et 4 réglettes vertes (fiche matériel).
  • 229. LES CHEMINS QUADRILLES (5) Situation 2: les réglettes sont imposées: 4 réglettes rouges et 4 réglettes vertes (fiche matériel).
  • 230. LES CHEMINS QUADRILLES (6) Situation 3: les réglettes sont imposées (fiche matériel).
  • 243. Pensée logique et connaissances dans le domaine • nombres et « calcul »
  • 244. Pensée logique et connaissances dans le domaine • nombres et « calcul » - Babysocle - Les jetons - Les cartes aux étoiles mais aussi…
  • 250. LES ZIGOMATHS (5) But: réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  • 251. LES ZIGOMATHS (6) Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  • 252. LES ZIGOMATHS (7) Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  • 253. LES ZIGOMATHS (8) Réaliser une collection de quantité donnée par une collection-témoin
  • 254. LES ZIGOMATHS (9) Comparer 2 collections
  • 255. LES ZIGOMATHS (10) Comparer 2 collections
  • 256.
  • 257. GRILLES, JETONS & NOMBRES
  • 258. Une grille, des jetons, des nombres (1) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 259. Une grille, des jetons, des nombres (2) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 260. Une grille, des jetons, des nombres (3) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 261. Une grille, des jetons, des nombres (4) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 262. Une grille, des jetons, des nombres (5) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 263. Une grille, des jetons, des nombres (6) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 264. Une grille, des jetons, des nombres (7) ACTIVITE PREPARATOIRE:
  • 265. Une grille, des jetons, des nombres (8) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons?
  • 266. Une grille, des jetons, des nombres (9) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons?
  • 267. Une grille, des jetons, des nombres (10) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons?
  • 268. Une grille, des jetons, des nombres (11) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons?
  • 269. Une grille, des jetons, des nombres (12) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons?
  • 270. Une grille, des jetons, des nombres (13) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons? VARIABLE: Les « dimensions » de la grille.
  • 271. Une grille, des jetons, des nombres (14) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons? VARIABLE: Les « dimensions » de la grille.
  • 272. Une grille, des jetons, des nombres (15) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons? VARIABLE: Les « dimensions » de la grille.
  • 273. Une grille, des jetons, des nombres (16) SITUATION: Une grille, des nombres. BUT: Où sont les jetons? VARIABLE: Les « dimensions » de la grille.
  • 274.
  • 275. LES BOITES A OEUFS
  • 276. LES BOITES A OEUFS (1) SITUATION: Une boîte à oeufs Des jetons rouges et bleus BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus.
  • 277. LES BOITES A OEUFS (2) BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus. VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  • 278. LES BOITES A OEUFS (3) BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus. VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  • 279. LES BOITES A OEUFS (4) BUT: Remplir la boîte ( un jeton dans chacune des 12 alvéoles ). Il doit y avoir 2 jetons rouges de plus que de jetons bleus. VARIABLES: - le nombre de jetons et les « dimensions » de la boîte. - l’écart entre les nombres de jetons.
  • 280. Karim et Sofia ont ensemble 24 images. Sofia en a 2 de moins que Karim. Combien Sofia a t-elle d’images?
  • 281. Karim et Sofia ont ensemble 24 images. Sofia en a 2 de moins que Karim. Combien Sofia a t-elle d’images? Sofia a 11 images… et Karim en a 13.
  • 282. Un cadeau et son emballage pèsent 1kg. L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau. Combien pèse l’emballage?
  • 283. Un cadeau et son emballage pèsent 1kg. L’emballage pèse 900g de moins que le cadeau. Combien pèse l’emballage? L’emballage pèse 50g… et le cadeau 950g.
  • 284. Un même modèle mathématique pour ces 4 problèmes les jetons les boîtes à œufs les images de Karim et Sofia le cadeau et son emballage : Rechercher 2 nombres ( ou 2 grandeurs ) connaissant leur somme et leur différence…