Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007

Auteurs du Sujet : MM. HUBERT & PUGET
CONCOURS COMMUN 2007 Lycée Lesage - VANNES
DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES

Epreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur

Filière PTSI

4 heures

Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique

Compléter de plus en bas de chaque page, la rubrique code candidat

DOCUMENT CORRIGE
Attention : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page du document
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aurez collé l’étiquette correspondante.
Partie B :

Réponse B1 :
Energie
hydraulique Programme
Opérateur

Ferraille
en vrac Alimenter
Compacter
Ferraille en
paquet
Benne
Pousser
Tiroir
Couvercle Découper
Presse
Bouts de
Pousseur
ferraille
cisaillés
Pousseur
Presseur
Cisaille
A0
CVB 1000 T
CONCOURS COMMUN 2007 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
Épreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PTSI Page 1/16
Code candidat :

Partie C : Lycée Lesage - VANNES

Réponse C1 :

G 100 : Compactage

100

r1

101 Basculer Benne
b1

102 Redescendre Benne

b0

103 Avancer Tiroir G 200 : Evacuation
Acquittement
104 Reculer Tiroir
t0
200
105 Fermer Couvercle
r3
Acquittement
201 Monter Cisaille
106 Ouvrir Couvercle
c0
k0
202 Monter Presseur
107 Fermer couvercle
s0
ki
203 Avancer Pousseur
108 Avancer Tiroir
p1
ti
204
r4
ppm

110

r2

Code candidat :

Lycée Lesage - VANNES
Réponse C2 :

G 300 : Cisaillage

300

r5

301 Monter Cisaille
c0

302 Monter Presseur

s0


p1 poussoir avancé de L. p1
310 304 Descendre Presseur

r6 sp1

305 Descendre Cisaille

c1

Code candidat :

Réponse C3 :
G 10 : Commande

10

c1.s1.b0.t0.k0.p0.dcy

11 Lancer « Compactage »

cycle paquet.X110 cycle cisaillage.X110
12 Lancer « évacuation » 13 Lancer « cisaillage »
X204 X310

14 Rentrer Pousseur

p0

15 Rentrer Tiroir 17 Ouvrir Couvercle
t0 k0

16 18

=1

19 Descendre Presseur 21 Descendre Cisaille
s1 c1

20 22

=1

Réponse C4 :
r1 = X11 r2 = X12 + X13
r3 = X12 r4 = X14

r5 = X13 r6 = X14

Code candidat :

Partie D : Lycée Lesage - VANNES

Réponse D1-1 :
Bilan des Actions Extérieures : F en C, P1 en A1, P2 en A2, T1 en B1 et T2 en
B2.

Principe Fondamental de la Statique en I :
Résultante en projection sur y : − F + P1 + P2 + T1 + T2 = 0
Moment en projection sur z : cF − bT1 + bT2 = 0 car P1 = P2

Réponse D1-2 :
Non car on a un système de deux équations à 3 inconnues.

Réponse D1-3 :
Bielle 82 → Tiroir 1 en B2 : Bielle 82 → Torsion 5 en G2 :
⎧X 82 →1 0⎫ ⎧X82 →5 0⎫
{S }
82 →1 B2
⎪
= ⎨ Y82 →1 0⎬
⎪
{S }
82 →5 G2
⎪
= ⎨ Y82 →5
⎪
0⎬
⎪Z ⎪ ⎪Z 0⎪
B2 ⎩ 82 →1 0⎭( x ,y ,z ) ⎩ 82 →5
G2 ⎭ ( x , y ,z )

Torsion 5 → Châssis 0 en O :

⎧X 5→0 0 ⎫
{S5→0 }O2 = ⎪ Y5→0
⎨
⎪
M 5→0 ⎬
⎪Z N 5→0 ⎪( x ,y ,z )
O ⎩ 5→0 ⎭

Code candidat :

Réponse D1-4 :

Equilibre de la bielle 82 :
soumis à l’action de 2 glisseurs de direction y [tiroir 1/Bielle 82 en B2] et
[Torsion 5/Bielle 82 en G2]
Equation de résultante en projection sur y : Y1 / 8 = −Y5 / 8 = T2 2 2

Equilibre de l’ensemble de torsion 5 :
soumis à [Bielle 81/Torsion 5 en G1], [Bielle 82/Torsion 5 en G2] et [Châssis 0/
Torsion 5 en O].

Equation de moment en projection sur l’axe (O, x ) :
T1 .O1G 1 .z = −T2 .O 2 G 2 .z avec O2G2 = O1G1 :
donc : T1 = – T2

Réponse D1-5 :
Equilibre du tiroir 1 :
Equation de résultante en projection sur y : − F + P1 + P2 + T1 + T2 = 0 et
P1 = P2 = P
Equation de moment en projection sur l’axe (O, x ) :
cF − bT1 + bT2 = 0
et d’après le résultat précédent : T2 = −T1

on en déduit que : F = 2 P
L’action des 2 vérins est entièrement consacrée au compactage de la ferraille

Code candidat :

Partie E : Lycée Lesage - VANNES

Réponse E1-1 :

z8 y5 y8
B
L
z5 z0 G θ80 Tiroir 1
Bielle 8
R

h
Manivelle 5
θ50
O y0
Châssis 0

Réponse E1-2 :

Fermeture géométrique :
OB = OG + GB = R y 5 + L y 8
= (R cos θ 50 + L cos θ80 ) y + (R sin θ 50 + L sin θ80 ) z
= y( t ) y + h z

d’où : y( t ) = R cos θ 50 + L cos θ80
et h = R sin θ50 + L sin θ80

h − R sin θ 50
sin θ80 =
L
⎛ h − R sin θ 50 ⎞
2

cos θ80 = 1 − ⎜ ⎟
⎝ L ⎠

y( t ) = R cos θ 50 + L2 − (h − R sin θ 50 )
2

Code candidat :

Réponse E1-3 :

Course maxi du tiroir pour θ50
variant de 45° à 180°
∆y ≈ 1950 − 450 ≈ 1500mm 2000

mm
1500
Réponse E1-4 :

course tiroir y(t) en
∆y 760 − 2000
=
∆θ50 90
1000
≈ −13,8 mm / deg ré
avec y(t) en mm et θ50 en degré

ou 500

∆y (760 − 2000).10−3
=
∆θ50 π
90
180
0
≈ − 0,8 m / rd 0 30 60 90 120 150 180
θ50 en degré
avec y(t) en m et θ50 en radian
angle

d’où y(t) = – 0,8 θ50(t)

Réponse E2-1 :
&
En dérivant l’expression précédente : y( t ) ≈ − 0,8 ⋅ θ50 ( t )
&
&
d’où θ50 ( t ) ≈ −1,25 y( t )
&
&
avec θ50 ( t ) en rd/s et y( t ) en m/s
&

&
pour y( t ) = 240 mm/s on aura θ50 ( t ) ≈ −1,25 .0,24 = −0,3 rd / s
&

Code candidat :

Réponse E2-2 :
Echelles :
1 cm pour 40 mm/s VG∈5 / 0
1 mm pour 20 mm Construction du CIR I80 :
Intersection de :
⊥ à VB∈1 / 0 et direction OG

B
G

VB∈1 / 0

135°
O
y0 VG∈5 / 0 = 320 mm / s
−3
& = 320 ⋅10 = 0,4 rd / s
θ50
800 ⋅10 −3

I80

Code candidat :

Partie F : Lycée Lesage - VANNES
Réponse F1-1 :
Y1 ( p) 1 / S1
K H1 (p) = =
Mp ² Y1 ( p) = Q1 ( p) − K Y1 ( p) − f p Y1 ( p) ⎡ 1 ⎤
p ⎢1 + (f p + M p ² )⎥
p S1 Q1 (p)
⎣ K ⎦
Y ( p) 1/ K
Mp ² Y2 ( p) = − K Y2 ( p) − f p Y2 ( p) + F( p)
H 2 ( p) = 2 =
F(p) 1 + 1 (f p + M p ² )
K

Réponse F1-2 :

Q1 (p) F(p)
Y(p) = H1 (p).Q1 (p) + H 2 (p).F(p) = +
⎡ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤
p S1 ⎢1 + (f p + M p ² )⎥ K ⎢1 + (f p + M p ² )⎥
⎣ K ⎦ ⎣ K ⎦

Réponse F1-3 :
Équipage mobile

F(p)
1
N K m

1 + 1
Q1(p) Y(p)
1 + (fp + Mp² )
+ 1
m3/s p S1 m m
K

Code candidat :

Réponse F2-1 :
U s ( p ) = K c Y ( p ) = K c G ( p ) Q1 ( p ) = K c G ( p ) K e U e ( p )
U s ( p) 1
= K eK c
⎡ 1 ⎤
p S1 ⎢1 + (f p + M p ² )⎥
U e ( p)
⎣ K ⎦

Réponse F2-2 :

Yc(p) Uc(p) Ue(p) Q1(p) Y(p)
Kc A Ke G(p)
+
–

Us(p)
Kc

Réponse F2-3 :
Y ( p) FTBO 1 AK e K c
= Kc =
1 + FTBO K c ⎡ 1 ⎤
AK e K c + p S1 ⎢1 + (f p + M p ² )⎥
Yc (p)
⎣ K ⎦
1
=
S1 ⎛ f M 3⎞
1+ ⎜ p + p² + p ⎟
AK e K c ⎝ K K ⎠

Code candidat :

Partie G : Lycée Lesage - VANNES

Réponse G1-1 :

M

Remarque : distributeur à
centres fermés accepté

Réponse G2-1 :
Il y a 2 pistons donc :
D2 250 2 62500
P11 / 10 = 2p S = 2p π = 2.31,5.π. ≈ 2.100. ≈ 3,12.10 6 N
4 4 4
Réponse G2-2 :
Echelle des forces : 2cm pour 106 N

Couvercle 10

R
M
ϕ
Q
P11→10
Q 0→10 Remarque : 1 point si résolu
P sans frottement

On isole le vérin 11-12 : soumis à 2
glisseurs, donc directement opposés.
Châssis 0
On isole le couvercle 10 : soumis à
Tige de vérin 11
∅ 200 trois glisseurs R , P11→10 , Q 0→10 , donc
coplanaires, concourants et
Corps de vérin 12
∅ 250 dynamique fermé

Alimentation
Q 0→10 = 7,1.106 N

Code candidat :

Partie H : Lycée Lesage - VANNES

Réponse H1-1 :
P10→11
On isole un vérin 11-12 : soumis à 2 glisseurs et l’action du châssis 0
2
sur le tourillon de vérin 11.
Cette action est donc de 1,56.106 N
Réponse H2-1 :
Ajustement entre le tourillon 1 et le corps de vérin :
Centrage sans mouvement relatif : ∅ 270 H9 h8

Réponse H2-2 :
Ajustement entre :
• le tourillon 1 et la bague de frottement 3 :
Ajustement glissant avec mouvement relatif : ∅130 H8 g 7
• la bague de frottement 3 et le boitier de tourillon 4
Ajustement serré sans mouvement relatif : ∅160 H8 p7
Réponse H2-3 :
Bague de Frottement 3: Bronze
Cu Sn 12 Pb
Alliage de Cuivre, 12 % d’Etain et des traces de Plomb
Améliore de Glissement Bon coefficient de frottement

Boitiers de Tourillon 4 : Acier d’usage courant
S 355
Limite d’élasticité minimale Re = 355 Mpa
Bonne soudabilité
Réponse H2-4 :
Signification de Ø 0,5 A B

Tolérance de Mise en position : Localisation
Les axes doivent être compris dans une zone cylindrique de diamètre 0,5 dont
l’axe coïncide avec la position théorique exacte des axes des trous par rapport
aux surfaces de référence : le cylindre A et le plan B.
Réponse H2-5 :
Tolérance de mise en position entre les deux diamètres 130 du tourillon 1 : ∅ 0,5
Tolérance de Mise en position : Coaxialité
L’axe d’un des diamètres 130 doit être compris dans une zone cylindrique de
diamètre 0,5 dont l’axe coïncide avec la position théorique exacte de l’axe de
l’autre diamètre 130.

Code candidat :

Réponse H3-1 :
Dessin à main levé du brut du boitier de tourillon 4 et de son moule.

Remarque : sens de
démoulage inverse valable
Direction du
Démoulage

Plan de
Joint

Réponse H4-1 : Phase 30 :
Machine Outil : Tour parallèle avec Montage d’usinage
Mise en Position : Appui plan 1 - 2 - 3
Remarque :
Centrage Court 4 - 5 ou aléseuse
Orientation 6 + outil à
aléser
Opérations : Alésage Dressage
Outillage Outil à aléser et dresser

1-2

S2 S1

3
4
6

Vé d’orientation sur brut
Remarque : Vé pas exigé

Code candidat :


Réponse H4-2 : Phase 40 et 50 :
Machine Outil : Tour parallèle avec Montage d’usinage avec
retournement de pièce
Mise en Position : Appui plan 1 - 2 - 3
Centrage Court 4 - 5
Orientation 6
Opérations : Chariotage et Dressage
Outillage Outil à charioter et dresser

1-2 3
Remarque : Vé pas exigé

S3

5
S4
4

6

Vé d’orientation
sur brut Ph 40
et sur usiné Ph 50

Code candidat :


Code candidat :

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