Le document présente les principes de la cotation et de l'ajustement en ingénierie, en soulignant l'importance des tolérances de dimension et de forme. Les définitions clés incluent la cote nominale, les cotes maximales et minimales, ainsi que les normes de représentation graphique pour assurer la précision des pièces. En outre, il aborde les tolérances géométriques qui limitent les écarts par rapport aux dimensions théoriques sans tenir compte des dimensions elles-mêmes.

1. Pr. A. AKHIATE
25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A. AKHIATE
Ecole Supérieure en Ingénierie ESTEM
Casablanca
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2. Introduction
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La pièce tolérancée est vue selon deux points
de vue, le point de vue nominal qui
correspond au dimensionnement et à la
définition géométrique, le point de vue
tolérancement qui limite les différences
entre le réel et le nominal et définit la zone
de tolérance.

3. Définition de la cotation
.
Ligne d’attache et de cote :
 Les tracer en trait continu fin;
 Faire dépasser légèrement les
lignes de cote par les lignes
d’attache;
 Éviter que deux lignes de cote
se coupent entre elles, ou
coupent une ligne d’attache;
 Disposer les caractères vers le
milieu, au dessus, légèrement
détachés de la ligne de côte .
Éléments graphiques d’une cotation
La cotation permet d’indiquer les dimensions exactes de la pièce dessinée
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4. Les lignes d’attaches passant par l’intersection des lignes d’épures (ou de
construction) doivent être prolongées légèrement au-delà du point du
concours.
Les lignes d’attache doivent être tracées perpendiculairement à l’élément à
coter; toutefois en cas de nécessité elles peuvent être tracées obliquement
mais parallèles entre elles.
Si un élément est représenté en vue interrompue les lignes de cote le
concernant ne sont pas interrompues.
Les lignes d’attaches et les lignes de cote sont tracées en traits continus fins.
La ligne de cote dimensionnelle est tracée parallèlement à la ligne de
dimension à coter.
Les lignes d’attache sont parallèles entre elles.
Les lignes d’attaches doivent dépasser légèrement la ligne de cote.
Règles générales
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5. Cotation tolérancée
Ecart
supérieur
Ecart
inférieur
Cote nominale
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6. Cotation tolérancée
Définitions:
Cote nominale:
cote inscrite sur le dessin de définition en nombre entier en
millimètres.
Cote maxi:
Dimension maximale admissible.
Cote maxi= cote nominale + écart supérieur
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7. Définitions:
Cote mini:
Cote minimale admissible.
Cote mini= cote nominale + écart inférieur
Cote moyenne:
Dimension comprise entre cote maxi et cote mini.
Cote moyenne= (cote maxi+cote mini)/2
Cotation tolérancée
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8. Définitions:
Cote effective:
Dimension réelle mesurée sur la pièce.
Intervalle de tolérance:
C’est la marge d’erreur admissible.
IT= cote maxi - cote mini = ES-EI
Cotation tolérancée
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9. COTE LINÉAIRE ET SA TOLÉRANCE
Chaque dimension locale (distance entre deux points) doit se situer à l’intérieur
d’un intervalle défini par les tolérances.
Chaque bipoint voit sa dimension limitée par
la valeur 30,1 mm en maximum et la valeur
29,9 mm en minimum. Le défaut de forme de
l’élément, ici deux plans, n’est pas limité.
Les mêmes définitions s’appliquent à la
dimension d’un cylindre.
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10. Représentation des cotes linéaires
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11. Représentation des cotes angulaires
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Représentation des cotes angulaires Représentation des cotes au rayon ou au
diamètre

12. Cotation des formes prismatique
et révolution
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12
Exemple

13. FAUTES A EVITER
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14. FAUTES A EVITER
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15. ETATS DE SURFACE
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16. Spécifications d’états de surface
Généralités:
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17. 25/11/2021
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Généralités:
Spécifications d’états de surface

18. Défaut du 1er ordre : il correspond aux défauts géométriques des
surfaces : planéité, rectitude, circularité…
Défauts du 2ème ordre : ils sont relatifs aux ondulations, sortes de
collines et de vallées successives, inscrites dans le profil et
engendrées par vibrations, déformation des machines, broutements,
traitements thermiques…
Défauts 3ème ordre : ce sont les stries de rugosité, sortes de sillons
tracés avec régularité dans le relief des ondulations par les outils de
coupe.
Défauts du 4ème ordre : plus irréguliers, parfois accidentels, ils
correspondent à des arrachements, fentes…
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18
Généralités:
Spécifications d’états de surface

19. Ligne enveloppe supérieure LES : c’est l’ensemble des segments
de droite qui joignent les points les plus hauts des saillies locales du
profil.
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19
Généralités:
Spécifications d’états de surface

20.  Ligne moyenne ou ligne des moindres carrés : cette ligne est
une droite ayant la direction du profil sur chaque longueur de
base. Elle est définie telle que la somme des aires (entre profil et
ligne) au dessus de la ligne moyenne soit égale à la somme des
aires en dessous de cette ligne.
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20
Généralités:
Spécifications d’états de surface

21.  Profondeur moyenne d’ondulation W : c’est
la moyenne des distances saillie-creux des écarts
du deuxième ordre.
 Pas moyen de l’ondulation AW : c’est la
moyenne des distances saillie-saillie des écarts
du deuxième ordre.
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21
Généralités:
Spécifications d’états de surface

22.  Profondeur moyenne de rugosité R: c’est la
moyenne des distances saillie-creux des écarts
du troisième et quatrième ordre.
 Pas moyen de rugosité AR : c’est la moyenne
des distances saillie-saillie des écarts du
troisième et quatrième ordre.
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22
Généralités:
Spécifications d’états de surface

23. •écart moyen arithmétique du profil Ra : Ra est égal à la moyenne
arithmétique, calculée sur la longueur de base, de la valeur absolue de l’ordonnée
y entre chaque point du profil et l’axe ox.
•Hauteur maximale du profil Rz : c’est la distance entre la ligne des saillie et la
ligne des creux.
•Hauteur maximale du saillie Rp : c’est la distance entre la ligne des saillies et
la ligne moyenne.
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23
Généralités:
Spécifications d’états de surface

24. Symbolisation:
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Spécifications d’états de surface

25. 25/11/2021
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Spécifications d’états de surface
Représentation (d'après NF E 05- 015/016)
Abréviation de la fonction :

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Ce signe doit être porté sur la ligne représentative de la surface ou sur son
prolongement. A l'intérieur du signe, on inscrit la valeur en microns du critère
de rugosité retenu choisi comme limite admissible.
Spécifications d’états de surface

27. 25/11/2021
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Spécifications d’états de surface
Le procédé d'élaboration
Représentation (d'après norme ISO 1302)

28. Exemple d’indication sur dessin de définition
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Spécifications d’états de surface

29. 25/11/2021
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Spécifications d’états de surface

30. 25/11/2021
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30
Spécifications d’états de surface

31. AJUSTEMENTS
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32. Définitions
Un ajustement est un jeu ou serrage
entre deux pièces devant s’assembler.
La tolérance est la variation
dimensionnelle admissible pour l’une
des pièces.
Il s’applique essentiellement aux
assemblages entre arbres et alésages.
Les pièces sont considérées comme
étant lisses.
L’ajustement est désigné par un ensemble de caractères (52H7/g6)
définissant
 la dimension nominale : 52
 le symbole de classe de tolérance de l’alésage : H7
 le symbole de classe de tolérance de l’arbre : g6
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33. 25/11/2021
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Ajustements normalisés

34. 25/11/2021
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34
Ajustements normalisés

35. Ajustements normalisés
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35

36. Ajustements normalisés
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37. 25/11/2021
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Ajustements normalisés

38. Calcul des ajustements
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Notation des cotes tolérancées standards
Calcul des ajustements

39. 25/11/2021
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39
Ajustements normalisés

40. 25/11/2021
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40
Ajustements normalisés

41. 25/11/2021
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41
Ajustements normalisés

42. 25/11/2021
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42
Ajustements normalisés
Exemple d’ajustement

43. Choix d’un ajustement
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Le choix d’un ajustement dépend de la fonction technique à réaliser.

44. 25/11/2021
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44
Ajustements normalisés
Écarts fondamentaux des arbres (en μm)

45. 25/11/2021
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45
Écarts fondamentaux des alésages (en μm)
Ajustements normalisés

46. 25/11/2021
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46
Ajustements normalisés
Exemple

47. Exemples de calculs
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Exercices sur bielle - manivelle

48. Tolérances géométriques
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49. Tolérances géométriques
Définition : Norme E 04-552
Les tolérances géométriques limitent l’écart de l’élément réel
par rapport à :
Sa forme
Son orientation
Sa position théorique exacte, sans tenir compte de la
dimension de l’élément.
Expression :
Cadre de tolérance à 2, 3, 4 ou 5 cases.
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50. Écritures des références
1) Référence simple
élément géométrique spécifié à partir d’un
seul élément.
2) Référence commune
élément géométrique spécifié à partir de
plusieurs éléments de la pièce.
3) Système de référence
ensemble de plusieurs éléments
géométriques en position théorique exacte,
auxquels se rapporte un élément tolérancé.
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51. Mode de désignation géométrique
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Désignation d’un plan :
le triangle identificateur est séparé de la ligne de cote.
Le triangle identificateur est dans
le prolongement de la ligne de
cote.
Désignation de l’axe d’un cylindre ou d’un plan médian :
Tolérancement de l’axe ou du plan
médian:
La ligne de repère est alignée
avec la cote ⇒ la tolérance
s’applique à l’axe ou au plan
médian.

52. Écritures des références
1) Exemple de référence commune 2) Exemple de système de référence
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53. Éléments de tolérances
Le tableau suivant montre la particularisation des différentes tolérances
géométriques.
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54. Les tolérances de forme
a - Rectitude d’une ligne ou d’un axe
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,2
0,2
Une ligne quelconque de la surface supérieure, parallèle au plan de
projection dans lequel l’indication est donnée, doit être contenue
entre deux droites parallèles distantes de 0,2 . Leur longueur est
celle de l’élément spécifié
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55. b - Circularité d’un disque, d’un cône, d’un cylindre…
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
Le pourtour de chaque section droite du cylindre doit être compris
entre deux cercles concentriques distants de 0,2
0,2
0,2
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Les tolérances de forme

56. c - Planéité d’une surface
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
La zone de tolérance est limitée par deux plans parallèles distants
de 0,2 dont l’étendue est celle de l’élément spécifié.
Tous les points de la surface spécifiée doivent se trouver dans la
zone de tolérance.
0,2 0,2
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Les tolérances de forme

57. d - Cylindricité
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
La zone de tolérance est limitée par deux cylindres coaxiaux
distants de 0,2 dont la longueur est celle de l’élément spécifié.
Tous les points de la surface spécifiée doivent se trouver dans la
zone de tolérance.
0,2
0,2
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Les tolérances de forme

58. e – Tolérance de forme d’une ligne quelconque
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
t
La zone de tolérance est limitée par deux lignes enveloppes des
cercles de diamètre t (0,2) dont les centres sont situés sur une
ligne ayant la forme géométrique spécifiée.
Le profil spécifié doit être compris dans la zone de tolérance.
0,2
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Les tolérances de forme

59. f – Tolérance de forme d’une surface quelconque
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,2
t
La zone de tolérance est limitée par deux surfaces enveloppes des
sphères de diamètre t (0,2) dont les centres sont situés sur une
surface ayant la forme géométrique spécifiée.
La surface spécifiée doit être comprise dans la zone de tolérance.
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Les tolérances de forme

60. a – Parallélisme
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,1 A
A
0,1
Référence A
L’axe du trou doit se trouver dans la zone de tolérance limitée par
deux plans parallèles distants de 0,1 dont l’étendue est celle de
l’élément spécifié. et parallèles au plan de référence A
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60
Les tolérances de d’orientation

61. b - Perpendicularité
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,1 A
A
0,1
Référence A
Tous les points de la surface spécifiée doivent se trouver dans la
zone de tolérance limitée par deux plans parallèles distants de 0,1
dont les étendues sont celles de l’élément spécifié et
perpendiculaires au plan de référence A .
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61
Les tolérances de d’orientation

62. 0,1
Référence A
75°
c – Inclinaison
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,1 A
A
75°
Tous les points de la surface spécifiée doivent se trouver dans la
zone de tolérance limitée par deux plans parallèles distants de 0,1
dont les étendues sont celles de l’élément spécifié et inclinés de
75° par rapport au plan de référence A .
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62
Les tolérances de d’orientation

63. a – Localisation
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
0,1 A
A
24
0,1
Référence A
24
L’axe du trou doit être compris entre deux plans parallèles distants
de 0,1 dont l’étendue est celle de l’élément spécifié et
symétriquement disposés par rapport à la position exacte du plan
spécifié par rapport à la surface de référence.
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63
Les tolérances de position

64. b – Concentricité
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
A
0,1 A
0,1
Le centre du cercle dont la cote est reliée au cadre de tolérance doit
être compris dans un cercle de diamètre 0,1 concentrique au centre
de référence A
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64
Les tolérances de position

65. c – Coaxialité
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
A
0,1 A
0,1
L’axe du cylindre dont la cote est reliée au cadre de tolérance
doit être compris dans un cylindre de diamètre 0,1 coaxial à
l’axe de référence A dont la longueur est celle de l’élément
spécifié.
25/11/2021
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AKHIATE
65
Les tolérances de position

66. d – Symétrie
Symbole Indication sur le dessin Zone de tolérance
A
0,1 A
0,1
Le plan médian de la rainure doit être compris entre deux plans
parallèles distants de 0,1 dont l’étendue est celle de l’élément
spécifié et disposés symétriquement par rapport au plan médian
de référence.
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AKHIATE
66
Les tolérances de position

67. Exemple de tolérance géométrique
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68. 25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A.
AKHIATE
73
Exemple de tolérance géométrique

69. 25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A.
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74
La cotation fonctionnelle

70. CHAINE DE COTES
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75

71. 25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A.
AKHIATE
76
CHAINE DE COTES

72. 25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A.
AKHIATE
77
CHAINE DE COTES

73. 25/11/2021
ESTEM- Cotation-Ajustement / Pr. A.
AKHIATE
78
CHAINE DE COTES

74. CHAINE DE COTES
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79
Relation entre les tolérances:

75. 25/11/2021
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80
CHAINE DE COTES
Exercice 1:

76. 25/11/2021
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AKHIATE
81
CHAINE DE COTES
Exercice 2: