Le document traite de la trigonométrie, en définissant le radian comme une unité de mesure des angles correspondant à la longueur de l'arc d'un cercle de rayon 1. Il aborde également la conversion entre degrés et radians, ainsi que le repérage d'un point sur le cercle trigonométrique. Enfin, il souligne que chaque point du cercle est l'image d'une infinité de nombres réels, avec des exemples de représentation des angles sur ce cercle.

1. Trigonométrie
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J)
I . Le radian
1°) Définition :
Le radian est une unité de mesure des angles.
La mesure d’un angle en radian est égale à la
longueur de l’arc intercepté par cet angle sur le cercle de
rayon 1, centré sur le sommet de l’angle.

2. 2°) cas particuliers :
a) angle plat (180°)
b) angle plein = 360°

4. 3 ) Conversion degrés-radians :
Les mesures en radian et en degré sont proportionnelles.
mesures en degré 180 x ?
mesures en radian pi ? y
4°) Valeurs à connaitre

6. 2) Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique
a) définition
Soit t un réel et C le cercle trigonométrique.
On appelle image de t sur C, le point M obtenu en se
déplaçant d’une longueur égale à |t| sur le cercle C à partir
de I dans le sens direct si t est positif, dans le sens indirect
si t est négatif.

7. Exemple :
Placer le point A image de 2pi/3
et le point B image de 11pi/4 sur C
b) Propriété
Tout point du cercle C est l’image d’une infinité de
nombres réels.
Si « t » est l’un d’eux, alors les autres sont les réels
« t + k2p » où k appartient à Z.

8. Exemple
A est l’image de 2pi/3 sur le cercle, mais c’est aussi
l’image de 2pi/3 +2pi = 8pi/3,
ou de 2pi/3 +10pi = 32pi/3