Analyse élastique linéaire avec redistribution selon eurocode 2Quang Huy Nguyen
Cette note est une interprétation de l'article §5.5(4) de l'Eurocode 2 concernant l'analyse élastique-linéaire avec redistribution limitée des moments fléchissants. Elle permet d'appliquer l'article §5.5(4) de manière plus explicite.
Analyse élastique linéaire avec redistribution selon eurocode 2Quang Huy Nguyen
Cette note est une interprétation de l'article §5.5(4) de l'Eurocode 2 concernant l'analyse élastique-linéaire avec redistribution limitée des moments fléchissants. Elle permet d'appliquer l'article §5.5(4) de manière plus explicite.
Diagrammes d'interraction M-N Selon l'Eurocode 2Quang Huy Nguyen
Il s'agit des abaques des courbes d'interaction Moment fléchissant - effort axial permettant de dimensionner et/ou vérifier des éléments BA (poteaux) en flexion composée. Ces diagrammes sont établis conformément à l'Eurocode 2 et exprimés en moment réduit et effort normal réduit. Ils sont utilisables pour les sections rectangulaires et circulaires armées symétriques.
Diagrammes d'interraction M-N Selon l'Eurocode 2Quang Huy Nguyen
Il s'agit des abaques des courbes d'interaction Moment fléchissant - effort axial permettant de dimensionner et/ou vérifier des éléments BA (poteaux) en flexion composée. Ces diagrammes sont établis conformément à l'Eurocode 2 et exprimés en moment réduit et effort normal réduit. Ils sont utilisables pour les sections rectangulaires et circulaires armées symétriques.
1. RDM : FLEXION des POUTRES
① Nature de la charge
Charge ponctuelle
Charge répartie
Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long.
La charge totale vaut :
② Effort tranchant – Moment fléchissant
Effort
tranchant
Moment
fléchissant
Le moment fléchissant agit sur la déformée :
Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre,
certaines fibres sont comprimées et se raccourcissent alors que d’autres sont tendues et s’allongent.
x
x
⃗
2. RDM : FLEXION des POUTRES
Plus le moment fléchissant est grand plus la courbure est
importante.
Déformée
L’effort tranchant crée du cisaillement dans la pièce.
③ Moment quadratique
Cas de la règle plate
La même règle soumis à un même effort ne se déformera pas de la même manière si elle est placée
dans un sens ou dans l’autre.
3. RDM : FLEXION des POUTRES
Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes.
Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique :
Le moment fléchissant qui crée la déformation se
situant sur l’axe Z, on note le moment
quadratique : IGz
Pour une section rectangulaire :
IGz =
Pour une section circulaire
IGz =
Exercices
❶ Calculer le moment quadratique pour la règle placée verticalement et horizontalement avec :
Largeur = 5 cm
Epaisseur = 4mm
❷ Déterminer le moment quadratique d’un IPE de 100
x
y
z
h
b
4. RDM : FLEXION des POUTRES
Formule de transport
IGz = IG1z + S.d²
❸ Comparaison de IGz avec une section rectangulaire de même largeur et de même hauteur
❹ Calcul de IGz pour tube carré de 25
G1
d
G
S : section de la surface
5. RDM : FLEXION des POUTRES
Déformée – Flèche - exemples
Sollicitation Réaction d'appui Flèche Équation de la déformée
6. RDM : FLEXION des POUTRES
Sollicitation Réaction d'appui Flèche Moment
Mo