multi-objective genetic algorithms

1. MOGA
MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHMS

2. • ,lk,
PLAN
1.Introduction
2. Les algorithmes génétiques
3. Application simple sur GA
4. Les Algorithmes Génétiques Multi-Objectifs
5. Application sur MOGA
6. Conclusion

3. INTRODUCTION
• ,lk,
La résolution de problèmes
complexes impliquant plusieurs
critères à optimiser est une
tâche ardue. Les algorithmes
génétiques multiobjectifs
offrent une approche puissante
pour répondre à cette
exigence.

4. Les algorithmes génétiques, sont des méthodes informatiques
inspirés de la sélection naturelle, simulent des processus
évolutifs (reproduction, sélection, mutation) pour résoudre des
problèmes. Ils explorent efficacement des solutions potentielles
dans des espaces de recherche vastes, offrant une approche
flexible pour l'optimisation et la conception.
les algorithmes génétiques

5. fonctionnement des algorithmes génétique

6. Initialisation :
Création aléatoire d'un ensemble de N chromosomes
formant une population de solutions potentielles.
Population :
L'ensemble des solutions envisageables.
Individu :
Représente une solution spécifique.
Gène :
Caractéristique ou particularité
individuelle.
Chromosome :
Composante d'une solution.
Codage des éléments d’une population :

7. les opérateurs d’évolution
SELECTION: CHOIX DES INDIVIDUS
LES PLUS ADAPTÉS.
MUTATION : MODIFICATION ALÉATOIRE
DES CARACTÉRISTIQUES D'UN INDIVIDU.
CROISEMENT : MÉLANGE DES CARACTÉRISTIQUES
DES INDIVIDUS SÉLECTIONNÉS PAR
REPRODUCTION
Times New Roman

8. Simple application de GA
L'application génère une population
initiale composée d'individus
représentés par des séquences
binaires aléatoires.

9. • Tri de la population :
L'utilisateur peut trier la population en fonction de la "fitness" de chaque
individu. La "fitness" est définie comme la somme des gènes de l'individu.
• Sélection et Croisement :
L'utilisateur peut effectuer une opération de sélection et de croisement
sur les trois meilleurs individus de la population.
• Mutation :
L'utilisateur peut provoquer une mutation aléatoire sur la nouvelle
population. La mutation simule la variation génétique qui peut se produire
naturellement au fil des générations.

10. • Affichage de la Population :
L'application affiche la population actuelle dans l'interface graphique,
montrant les individus binaires sous forme de séquences de 0 et 1.
• Remplacement de la Population :
L'utilisateur peut remplacer la population initiale par la nouvelle
population après les opérations de sélection, croisement, et mutation.

11. Les Algorithmes Génétiques Multi-Objectifs (AGMO) sont une
avancée des algorithmes génétiques. Ils gèrent des
problèmes avec plusieurs objectifs à optimiser en même
temps, trouvant des solutions qui sont les meilleures sur
tous ces critères.
les algorithmes génétiques
multi objectifs

12. Les AGMO ajustent leurs opérateurs de sélection, comme via
la Pareto-optimalité et d'autres approches, pour explorer
l'espace des solutions multi-objectif tout en maintenant la
diversité nécessaire pour atteindre le Front de Pareto,
aidant ainsi à résoudre efficacement des problèmes
complexes.
Fonctions de sélection adaptées
à la multi-objectivité :

13. Les objectifs contradictoires dans les algorithmes multi-
objectifs posent le défi délicat d'optimiser simultanément
des critères souvent en conflit, exigeant ainsi une recherche
équilibrée de solutions qui puisse améliorer un objectif sans
détériorer les autres.
Problématique des algorithmes
génétiques multi-objective

14. Le Front de Pareto regroupe des solutions non surpassées
sur tous les objectifs, représentant une frontière de
compromis optimaux entre des objectifs contradictoires,
offrant ainsi des alternatives variées et efficaces.
Front de Pareto

15. La Pareto-optimalité implique le déplacement vers des
solutions améliorées sans dégradation d'autres objectifs,
créant ainsi un groupe de solutions non dominées sur le
Front de Pareto, où chacune représente une alternative
efficace parmi des compromis variés.
Pareto-optimalité

16. • Dans le tracé en gris, il y a une série des solutions
réalisables
• Les solutions le long de la ligne sont toutes des
solutions non dominées
• La ligne est le front Pareto-optimal et la solution qui s’y
trouve s’appelle Pareto-optimal
• Les solutions dominées sont à l’intérieur de la ligne (la
zone en gris) car il y a d’autres solutions sur la ligne avec
au moins un objectif qui est mieux.

17. Il est important de trouver des
solutions aussi près que possible
du front de pareto et aussi loin
que possible le long de celui-ci.

18. L'objectif :
découvrir un ensemble de solutions Pareto-optimal pour un
problème d'optimisation multi-objectif, offrant un
compromis où chaque solution, définie par différentes
valeurs de x, équilibre deux fonctions objectif, f1(x) = x^2 et
f2(x) = (x - 2)^2, sans qu'aucune ne domine l’autre dans tous
les critères évalués.
Application 2

19. • Initialisation de la population :
Une population initiale de TAILLE_POPULATION individus est crée. Chaque
individu est représenté par une valeur x générée aléatoirement dans la plage de
0 à 10.
• Boucle d'évolution (générations) :
L'algorithme évolue la population sur un nombre maximal d'itérations défini par
MAX_ITERATIONS. À chaque itération, une nouvelle population est générée en sélectionnant,
croisant (crossover), et mutant des individus.
• Sélection des individus Pareto-optimaux :
La méthode getParetoOptimal identifie les individus Pareto-optimaux dans la population.
Un individu Pareto-optimal est celui qui n'est pas dominé par d'autres individus dans
l'espace des objectifs.

20. Croisement (crossover) :
Deux individus parents sont sélectionnés aléatoirement, et un point
de croisement simple est utilisé pour créer un nouvel individu
enfant.
Mutation :
Chaque individu enfant subit une mutation avec une probabilité définie par
MUTATION_RATE. La mutation est appliquée à la valeur x avec une perturbation
gaussienne.
Remplacement de la population :
La nouvelle population ainsi générée remplace la population
précédente, et le processus itératif se poursuit.
Af
Affichage des résultats :
À la fin des itérations, les individus Pareto-optimaux sont affichés
avec leurs valeurs x, f1(x) et f2(x)

21. f1(x) : Représente les valeurs de la première fonction
objectif en fonction de la variable de décision (x).
f2(x) : Représente les valeurs de la deuxième fonction
objectif en fonction de la variable de décision (x).
Signification : Ces courbes montrent comment chaque
fonction objectif évolue individuellement en fonction
de la variable de décision.
Pareto Front Series :
• Représentation : La série de points sur le
graphique représente les solutions sur le front de
Pareto, c'est-à-dire les solutions qui ne peuvent
pas être améliorées dans un objectif sans dégrader
un autre.
• Signification : Les points sur cette courbe
représentent les solutions non dominées, montrant
les compromis entre les différentes fonctions
objectif.

22. Les AGMO, en adaptant leur sélection et en exploitant le
Front de Pareto, résolvent efficacement des problèmes
complexes à multiples objectifs en offrant une diversité de
solutions optimales, tout en intégrant les mécanismes de
mutation et de croisement pour optimiser les résultats.
Conclusion

23. Il existe des possibilités d'accroître la résistance des AGMO
aux changements d'environnement, d'explorer des
combinaisons avec d'autres méthodes d'optimisation et de
concevoir des approches plus performantes pour résoudre
des problèmes complexes à grande échelle.
Perspectives

24. MERCI POUR VOTRE
ATTENTION