Cours sur l' Introduction codage d information

1. Codage d information

2. Les informations traitées par un ordinateur peuvent être de
différents types (texte, nombres, images, son, vidéos, etc.)
mais elles sont toujours représentées et manipulées par
l'ordinateur sous forme numérique (digitale). En fait, toute
information sera traitée comme une suite de 0 et de 1.
L'unité d'information est donc les chiffres binaires (0 et 1)
que l'on appelle bit (pour binary digit : chiffre binaire).
Représentation de l’information traitée par ordinateur
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3. L'information traitée par l'ordinateur peut se présenter sous forme : numérique,
texte, son, dessin ou graphique, image ... mais aussi instructions composant un
programme. Cette information est représentée (codée) sous forme de suites de
chiffres binaires 0 et 1.
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4. I. Généralités
• Information numérique = information binaire
• Représentée par 2 niveaux de tension
• Codée par « 0 » logique ou « 1 » logique
• Différents codages pour représenter une information
(binaire naturel, complément à 2, BCD, etc…)
I.2 Représentation de l’information
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5. Rappel : Que manipule un ordinateur ?
• Un ordinateur est un assemblage de circuits
électroniques.
• Un circuit électronique numérique manipule des
tensions électriques pour représenter l'information.
• Le codage des informations est lié aux différents états
de ces tensions : 0V et +5V
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6. Le bit
• L'unité élémentaire utilisée en informatique pour
coder l'information est appelé un bit.
• ● Le mot « bit » étant la contraction de binarydigit
(chiffre binaire), un bit peut prendre deux valeurs : 0 ou
1
• ● la valeur 0 correspond à un état électrique de 0V
• La valeur 1 correspond à un état électrique de +5V
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7. Bit et codage de l'information
• Avec seulement deux états, comment coder des
informations plus complexes que 0 et 1 ?
• Comment représenter numériquement des
informations aussi variées que :
• Des nombres,
• Des sons,
• Des images,
• Des vidéos,
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8. Bits, octets
• On manipule souvent les bits par paquets de 8
– 8 bits = 1 octet = 1 byte
– 8b = 1o = 1B
• 1Kilo octet = 1Ko = 210 o = 1024 octets
• 1Mega octet = 1Mo = 220
o = 1024 Kilo octets
• La différence étant croissante avec les multiples usuels, on a essayé de réparer cela avec de nouvelles unités en 1998
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9. Multiples informatiques
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10. Quelques définitions importantes
• ● Mot binaire (parfois appelé Mot) est une quantité
déterminée de bits traitée comme entité unique par
l'ordinateur.
• ● De façon concrète, le mot est le nombre de bits
qu'un microprocesseur peut manipuler en même temps
(et donc qui circulent sur les bus).
• ● Aujourd'hui la plupart des microprocesseurs
utilisent des mots de 32 ou 64 bits (suivant que leur
architecture est 32 ou 64 bits). Les premiers ordinateurs
utilisaient des mots de 8 bits.
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11. Nombre en base décimale
• On a l’habitude de représenter les nombres en base
décimale ou base 10.
• Ce système est donc composé de 10 symboles (ou
chiffres ou digits : 0, 1, 2, 3...9) permettant de coder
tous les nombres à partir des puissances de 10.
• Par exemple, on peut décomposer le nombre 2542 :
• 2542(10) = 2.103
+ 5.102
+ 4.101
+ 2.100
• La position respective des chiffres représente leur
poids (unité, dizaine, millier,...) et l’association de
chiffres est appelé nombre. Dans le cas d’un nombre
codé en base 10, on parle de nombre décimal.
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12. Nombre en base binaire
• Le système binaire comporte 2 chiffres : 0 et 1.
• Suivant le nombre de bits, on pourra représenter un
certain nombre de valeurs sur n bits.
• Supposons des chiffres entiers non signés codés sur 8
bits.
• Par exemple :
• (00000000)2 = 0
• (00000001)2 = 1
• (10000000)2 = 128
• (01010101)2 = 85 =
0x128+1x64+0x32+1x16+0x8+1x4+0x2+1x1
• (11111111)2 = 255 =
1x128+1x64+1x32+1x16+1x8+1x4+1x2+1x1
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13. Numération et codage – Changements de bases
• Pour passer d’un nombre décimal à un nombre exprimé dans une autre
base, on utilise la méthode des divisions successives par la base B(binaire, On
divise alors le nombre décimal N (10) base 2).
Le reste de la division est un digit du résultat Base Nombre en 92 2 base
décimale 0 2 46 23 2 0 Reste 1 11 2 5 2 1 Sens de 1 2 2 lecture du Bit de poids
faible résultat 0 1 2 (1011100) 0 1 Bit de poids fort
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14. Exemple : Donner le nombre 42 (codé en décimal) en binaire. Base Nombre
en 2 42 base décimale 0 2 21 10 2 1 Reste 0 5 2 2 2 1 1 2 Sens de 0 lecture du
1 0 résultat (101010)
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15. Quelques questions
Q.1. Donner les puissances de 2 de 0 à 10.
Q.2. Combien vaut (00101001)2 ? Et (11001100)2?
Q.3. Combien vaut (11111111)2 ? Et si on y ajoute 1?
Q.4. Combien vaut (19)10? Et (112)10?
Q.5. Comment représenter (1026)10 en binaire ?
Q.6. Combien de nombres différents peut on
représenter sur un octet ?
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16. Taille d’un entier
Un entier ne peut pas avoir une taille infinie. Etant un
groupe de 8 bits, il peut représenter 256 (=28) valeurs
différentes. Les valeurs vont de (0)10 à (255)10
(0)10=(0000 0000)2 (52)10=(0011 0100)2
(127)10=(0111 1111)2 (137)10=(1000 1001)2
(253)10=(1111 1101)2 (255)10=(1111 1111)2 Pour des
raisons de lisibilité, nous présenterons souvent les 8 bits
par 2 quartets.
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17. Hexadécimal
• Le code hexadécimal est composé de 16 symboles :
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.
• On peut le voir comme une contraction d’un nombre
• binaire par quartet.
• Par exemple le nombre (1011100)2 = (0101 1100)2
peut s’écrire :
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18. Codage des couleurs en hexadécimal
• En programmation la notation dépend du langage :
• Exemple avec (AE4F)16 :
• Exemple : dans le fichier CSS de la séance précédente,
remplacer red par #FF0000 puis #FFFF00. Conclusion ?
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19. Remarque : il faut 4 bit pour coder un chiffre
hexadécimal
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20. Changement de base, c’est –presque – comme en binaire… • On utilise la méthode des divisions
successives : • On divise donc le nombre décimal N10 par la base B. Le reste de la division est un
digit du résultat N B (10) 16 92 Reste 12 16 5 0 5 Sens de 12 en hexadécimal est lecture du
représenté par la lettre résultat C (10 par A, 11 par B, (5C) … 15 par F)
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21. Numération et codage – Changements de bases • Donner le nombre 42 (codé en décimal) en
hexadécimal. Base Nombre en 42 16 base décimale 10 16 2 0 2 Reste Sens de lecture du
résultat (2A) 10 en hexadécimal est représenté par la lettre A (11 par B, 12 par C, … 15 par F)
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22. Numération et codage – Changements de bases • Que vaut le nombre 3C
(codé en hexadécimal) en décimal. Rang 3 2 1 0 3 2 1 0 0 1 Poids 16 12 16 16
3C = 12.16 + 3.16 (16) Valeur 4096 256 16 1 3C = 12 + 48 (16) 3C = 60 (16)
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