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Un rôle pour les modèles mathématiques
en science programmatique
Sharmistha Mishra
30 avril 2015
La « science » de la
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1) Comment les modèles mathématiques
pourraient être utiles à la science
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Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
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Impact populationnel déjà
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Combinaison de composantes
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Impact populationnel du maintien
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Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
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Surveillance et évaluation
Future collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011; Becker et al. submitted. 2015
Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
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Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
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Palier populationnel = « Plus, c’est différent »
Becker et al. submitted. 2015
Empirique
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Clinique
Diagnostic
Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
teur
Coût
Socio-
politique
Synthèses des connaissances
Modèles mathématiques (Dynamiques de transmission)
Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic
Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PD
Immunologie
Comporte-
ment
Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-
teur
Coût
Socio-
politique
Synthèses des connaissances
Caractéristiques aux paliers individuel
et systémique  palier populationnel
Modèle =
Version
simplifiée de
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Réalité simplifiée
Version
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Évaluation épidémique
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Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative,
distribution, contribution aux
dynamiques de transmission?
Impact populationnel déjà
atteint?
Phase de planification stratégique
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Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
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Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
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Et si...
Programme existant de TAR – seul
(13-15 % en 2010)
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR
L’intervention ciblée et axée sur le condom a eu un
impact plus grand que le programme existant de TAR,
à ce jour
Aucune intervention ciblée et axée sur le condom
Aucun programme de TAR
Programme existant de TAR – seul
Intervention ciblée existante, axée sur le condom – seule
% d’infections par le VIH évitées
jusqu’en janvier 2014
% d’infections par le VIH évitées (pop. totale)
Belgaum Mysore Shimoga
Programme TAR
existant – seul
5-11 %
(2006-2014)
6-18 %
(2007-2014)
5-9 %
(2008-2014)
Initiative ciblée
existante, axée sur le
condom – seule
27-47 %
(2004-2014)
29-55 %
(2004-2014)
31-48 %
(2004-2014)
TAR + initiative
condom
30-50 % 32-58 % 33-55 %
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Mishra et al. AIDS. 2013.
Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes
d’interventions
Impact populationnel du
maintien du programme
existant?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011
Années de vie sauvées au cours des
10 prochaines années grâce aux infections
évitées vs  mortalité
District (par taille d’épidémie)
Belgaum Mysore Shimoga
Années de vie
sauvées par année-
personne sous TAR
14-26 8-21 3-5
% d’années de vie
sauvées grâce aux
infections évitées
13,6 %
(5,3-34,9 %)
11,9 %
(4,4-23,4 %)
9,7 %
(2,3-19,1 %)
Taille de l’épidémie
80-85 % d’années de vie sauvées grâce aux
bienfaits du TAR sur la mortalité au palier individuel
Le potentiel préventif du TAR est plus
élevé au début des épidémies, en Inde
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1990 1995 2000 2005 2010
%
Year
% due to increased life-expectancy
% due to HIV prevention
% d’années de vie sauvées en 10 ans
Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes
d’interventions
Impact populationnel du maintien
du programme existant?
Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
access
all HIV+
DALYsaverted(thousands,3%discount
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 years
vs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontier
Dominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Prochaines
étapes efficaces
(ligne
d’expansion)
$US par AVAI
évitée (% de
diminution)
≤500,
travailleuses du
sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS,
toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249
(5 851-7 192)
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
Eaton et al. 2014.
Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou
phases des programmes?
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011
Prophylaxie pré-exposition (PPrE) contre
le VIH pour les TDS à Mysore, Inde
• Plateaux d’impact
après 5-10 ans
• Impact de la PPrE en
5 ans donne :
– 80 % de l’impact de
la PPrE en 10 ans
– 66 % de l’impact de
la PPrE en 20 ans
0
20
40
60
80
1 year 5 years 10 years 20 years
#d’infectionsparleVIH
évitées
PPrE sur 20 ans
Low-risk group
Clients
FSWs
0
20
40
60
80
1 year 5 years 10 years 20 years
#d’infectionsparleVIH
évitées 5 ans de PPrE
Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou
phases des programmes?
Surveillance et évaluation
Future collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
access
all HIV+
DALYsaverted(thousands,3%discount
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 years
vs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontier
Dominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
62 % @
1 PIB
41 % @
1 PIB
Eaton et al. 2014.
Prochaines
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(ligne
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$US par AVAI
évitée (% de
diminution)
≤500,
travailleuses du
sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS,
toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249
(5 851-7 192)
Valeur de l’information
• Quelles données devrions-nous recueillir pour
nous aider à choisir la stratégie la plus
rentable (volonté de payer = 1 PIB)? 
réanalyser
Pour les paramètres <20 000 $US
0
20
40
60
80
100
120
Partialexpectedvalueofperfectinformation(thousands
US$)
Intervention , utilities, or cost parameter
Décision : ≤500 vs. tous VIH+ (priorité aux TDS)
Efficacité du TAR (observance)
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Un rôle pour la science
programmatique en modélisation
mathématique?
La SP génère des données
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2) Recalibration de modèle
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...modèles = « cible mouvante »...
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outils  Nécessitera de concevoir et de
développer de nouveaux modèles
mathématiques
Recueillir des données à
diverses échelles
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des échelles très diverses (cellulaire, hôte,
population)  Nécessitera que nous
développions la prochaine génération de modèles
mathématiques qui utiliseront le mieux possible
des données diversifiées – y compris qualitatives
6) Les synthèses des connaissances pourraient
(devraient) jouer un plus grand rôle dans les
projets de modélisation mathématique
Renforcer notre manière de diriger et
de déclarer l’incertitude
7) Modèles conçus pour répondre aux besoins des décideurs
(responsables de la mise en œuvre des programmes)
 « Absence de données »  ignorer le mécanisme
 Modèles pour « imputer » des données
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8) Pour éclairer nos décisions, nous devrions fournir des
limites d’incertitude  Pousser la modélisation des
dynamiques de transmission à utiliser des applications
d’autres domaines (statistiques bayésiennes, économie de
la santé)
Sommaire
• Les modèles mathématiques pourraient être
utiles à la science programmatique
– Examiner l’influence de la biologie, du comportement
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Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique

  • 1. Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique Sharmistha Mishra 30 avril 2015
  • 2. La « science » de la science programmatique 1) Comment les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique 2) Comment la science programmatique pourrait faire avancer la modélisation mathématique Exemples / Point de mire : VIH (Inde, Afrique subsaharienne)
  • 3. Science programmatique • « collaboration et intégration entre les programmes et la science pour améliorer la conception, la mise en œuvre et l’évaluation des programmes, de manière à accélérer et à accroître l’impact sur la santé. » Blanchard and Aral. STI. 2011 population
  • 4. La « science » de la science programmatique Questions ou observations programmatiques / communautaires clés Questions et hypothèses de recherche claires Planification, mise en œuvre, gestion de programme Meilleurs outils (réalisables) Becker et al. In preparation. 2013
  • 5. Questions programmatiques clés Évaluation épidémique Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission? Impact populationnel déjà atteint? Phase de planification stratégique Combinaison de composantes d’interventions Impact populationnel du maintien du programme existant? Priorisation? Efficacité? Phase de mise en œuvre Gestion optimale Durée ou phases des programmes? Surveillance et évaluation Future collecte des données Phase de consolidation Blanchard and Aral. STI. 2011; Becker et al. submitted. 2015
  • 6. Données Empirique Recherches « classiques » Clinique Diagnostic Pronostic Thérapeutique Biologie PK/PD Immunologie Comporte- ment Épidemiologie Surveillance Programme Indica- teur Coût Socio- politique Synthèses des connaissances Paliers individuel et systémique
  • 7. Données Palier populationnel = « Plus, c’est différent » Becker et al. submitted. 2015 Empirique Recherches « classiques » Clinique Diagnostic Pronostic Thérapeutique Biologie PK/PD Immunologie Comporte- ment Épidemiologie Surveillance Programme Indica- teur Coût Socio- politique Synthèses des connaissances
  • 8. Modèles mathématiques (Dynamiques de transmission) Données Empirique Recherches « classiques » Clinique Diagnostic Pronostic Thérapeutique Biologie PK/PD Immunologie Comporte- ment Épidemiologie Surveillance Programme Indica- teur Coût Socio- politique Synthèses des connaissances
  • 9. Caractéristiques aux paliers individuel et systémique  palier populationnel Modèle = Version simplifiée de la réalité Pickles et al. Lancet Glob Health. 2013
  • 10. Réalité simplifiée Version simplifiée de la réalité Modèles statistiques Modèles d’arbre décisionnel Modèles de cohorte Populations « statiques » simulées Modèles mécanistes et dynamiques
  • 11. Modèles des dynamiques de transmission • Mécaniste • Histoire naturelle de l’infection • Différences et changements dans les caractéristiques épidémiologiques (comportementales ou biologiques) des individus • Différences et changements au palier systémique (santé, structure, environnement) ou caractéristiques « partagées » par des individus • Le mécanisme de transmission • Dynamique = boucle de rétroaction • Incidence  Prévalence  Incidence  Prévalence • « Chaque cas est un facteur de risque » • Transmission ultérieure ou indirecte (infections en amont ou en aval); effets collectifs
  • 13. Questions programmatiques clés Évaluation épidémique Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission? Phase de planification stratégique
  • 14. Évaluation épidémique • La prévalence générale du VIH dans mon district est de 3,3 %, mais 1 % des femmes sont travailleuses du sexe et le taux de prévalence du VIH parmi celles-ci est de 38 %. • Est-ce une épidémie de VIH généralisée? (prévalence générale du VIH >1 %) – Pas nécessaire de prioriser la prévention chez les travailleuses du sexe?
  • 15. Quelle ampleur une épidémie de VIH concentrée peut-elle prendre? • Épidémie concentrée – Population clé (travailleuses du sexe) • On a simulé  10 000 épidémies de VIH concentrées, au moyen de données de l’Afrique occidentale/centrale, pour reproduire une étendue de tendances « plausibles » de prévalence générale du VIH,* entre 1995 et 2012 •  170 000 instantanés de diverses épidémies concentrées * Étendue de la prévalence du VIH au fil du temps, ONUSIDA Boily et al. 2015
  • 16. Questions programmatiques clés Évaluation épidémique Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission? Impact populationnel déjà atteint? Phase de planification stratégique Blanchard and Aral. STI. 2011
  • 17. Prévalence du VIH, travailleuses du sexe (Belgaum, sud de l’Inde) Intervention existante ciblée et axée sur le condom Programme existant de TAR Mishra et al. AIDS. 2013.
  • 18. Et si... Aucune intervention ciblée et axée sur le condom Aucun programme de TAR
  • 19. Et si... Aucune intervention ciblée et axée sur le condom Aucun programme de TAR Aucune intervention ciblée et axée sur le condom Piètre programme de TAR (couverture du TAR de 3 à 5 %)
  • 20. Et si... Programme existant de TAR – seul (13-15 % en 2010) Aucune intervention ciblée et axée sur le condom Aucun programme de TAR
  • 21. L’intervention ciblée et axée sur le condom a eu un impact plus grand que le programme existant de TAR, à ce jour Aucune intervention ciblée et axée sur le condom Aucun programme de TAR Programme existant de TAR – seul Intervention ciblée existante, axée sur le condom – seule
  • 22. % d’infections par le VIH évitées jusqu’en janvier 2014 % d’infections par le VIH évitées (pop. totale) Belgaum Mysore Shimoga Programme TAR existant – seul 5-11 % (2006-2014) 6-18 % (2007-2014) 5-9 % (2008-2014) Initiative ciblée existante, axée sur le condom – seule 27-47 % (2004-2014) 29-55 % (2004-2014) 31-48 % (2004-2014) TAR + initiative condom 30-50 % 32-58 % 33-55 % Impact différentiel du programme existant de TAR à ce jour : 2-3 % d’infections évitées Mishra et al. AIDS. 2013.
  • 23. Questions programmatiques clés Combinaison de composantes d’interventions Impact populationnel du maintien du programme existant? Phase de mise en œuvre Blanchard and Aral. STI. 2011
  • 24. Années de vie sauvées au cours des 10 prochaines années grâce aux infections évitées vs  mortalité District (par taille d’épidémie) Belgaum Mysore Shimoga Années de vie sauvées par année- personne sous TAR 14-26 8-21 3-5 % d’années de vie sauvées grâce aux infections évitées 13,6 % (5,3-34,9 %) 11,9 % (4,4-23,4 %) 9,7 % (2,3-19,1 %) Taille de l’épidémie 80-85 % d’années de vie sauvées grâce aux bienfaits du TAR sur la mortalité au palier individuel
  • 25. Le potentiel préventif du TAR est plus élevé au début des épidémies, en Inde 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1990 1995 2000 2005 2010 % Year % due to increased life-expectancy % due to HIV prevention % d’années de vie sauvées en 10 ans
  • 26. Questions programmatiques clés Combinaison de composantes d’interventions Impact populationnel du maintien du programme existant? Priorisation? Efficacité? Phase de mise en œuvre Blanchard and Aral. STI. 2011
  • 27. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 500, FSWs all HIV+, FSWs access FSWs access FSWs, all HIV+ FSWs access all HIV+ DALYsaverted(thousands,3%discount Additional Cost, millions $US, 3% discount Cumulative impact over 10 years vs. maintain existing access & eligibility ICER<3*GDP Strategy on efficieny frontier Dominated strategy ICER>3*GDP Prochaine étape la plus efficace? Prochaines étapes efficaces (ligne d’expansion) $US par AVAI évitée (% de diminution) ≤500, travailleuses du sexe (TDS) 223 (190-345) Toutes TDS VIH+ 271 (217-398) ↑accès TDS 539 (498-691) ↑accès TDS, toutes TDS VIH+ 660 (510-818) ↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192) Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services Impact de santé ajouté Coût ajouté Eaton et al. 2014.
  • 28. Questions programmatiques clés Gestion optimale Couverture optimale? Durée ou phases des programmes? Phase de consolidation Blanchard and Aral. STI. 2011
  • 29. Prophylaxie pré-exposition (PPrE) contre le VIH pour les TDS à Mysore, Inde • Plateaux d’impact après 5-10 ans • Impact de la PPrE en 5 ans donne : – 80 % de l’impact de la PPrE en 10 ans – 66 % de l’impact de la PPrE en 20 ans 0 20 40 60 80 1 year 5 years 10 years 20 years #d’infectionsparleVIH évitées PPrE sur 20 ans Low-risk group Clients FSWs 0 20 40 60 80 1 year 5 years 10 years 20 years #d’infectionsparleVIH évitées 5 ans de PPrE
  • 30. Questions programmatiques clés Gestion optimale Couverture optimale? Durée ou phases des programmes? Surveillance et évaluation Future collecte des données Phase de consolidation Blanchard and Aral. STI. 2011
  • 31. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 500, FSWs all HIV+, FSWs access FSWs access FSWs, all HIV+ FSWs access all HIV+ DALYsaverted(thousands,3%discount Additional Cost, millions $US, 3% discount Cumulative impact over 10 years vs. maintain existing access & eligibility ICER<3*GDP Strategy on efficieny frontier Dominated strategy ICER>3*GDP Prochaine étape la plus efficace? Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services Impact de santé ajouté Coût ajouté 62 % @ 1 PIB 41 % @ 1 PIB Eaton et al. 2014. Prochaines étapes efficaces (ligne d’expansion) $US par AVAI évitée (% de diminution) ≤500, travailleuses du sexe (TDS) 223 (190-345) Toutes TDS VIH+ 271 (217-398) ↑accès TDS 539 (498-691) ↑accès TDS, toutes TDS VIH+ 660 (510-818) ↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192)
  • 32. Valeur de l’information • Quelles données devrions-nous recueillir pour nous aider à choisir la stratégie la plus rentable (volonté de payer = 1 PIB)?  réanalyser Pour les paramètres <20 000 $US 0 20 40 60 80 100 120 Partialexpectedvalueofperfectinformation(thousands US$) Intervention , utilities, or cost parameter Décision : ≤500 vs. tous VIH+ (priorité aux TDS) Efficacité du TAR (observance) Réduction de la mortalité attribuable au VIH Taux d’interruption et de réamorce du TAR Valeur relative de l’information supplémentaire Mishra et al. In preparation. 2015.
  • 33. Un rôle pour la science programmatique en modélisation mathématique?
  • 34. La SP génère des données 1) Validation de modèle 2) Recalibration de modèle 3) Modification de modèle ...modèles = « cible mouvante »...
  • 35. Demander d’abord, choisir ensuite 4) La SP pose d’abord la question, puis choisit les outils  Nécessitera de concevoir et de développer de nouveaux modèles mathématiques
  • 36. Recueillir des données à diverses échelles 5) La SP génère et utilise des données recueillies à des échelles très diverses (cellulaire, hôte, population)  Nécessitera que nous développions la prochaine génération de modèles mathématiques qui utiliseront le mieux possible des données diversifiées – y compris qualitatives 6) Les synthèses des connaissances pourraient (devraient) jouer un plus grand rôle dans les projets de modélisation mathématique
  • 37. Renforcer notre manière de diriger et de déclarer l’incertitude 7) Modèles conçus pour répondre aux besoins des décideurs (responsables de la mise en œuvre des programmes)  « Absence de données »  ignorer le mécanisme  Modèles pour « imputer » des données  Tester l’importance des données « manquantes » ou des suppositions « structurelles » 8) Pour éclairer nos décisions, nous devrions fournir des limites d’incertitude  Pousser la modélisation des dynamiques de transmission à utiliser des applications d’autres domaines (statistiques bayésiennes, économie de la santé)
  • 38. Sommaire • Les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique – Examiner l’influence de la biologie, du comportement et de l’environnement individuels  Dynamique de propagation de la maladie dans la population • La science programmatique pourrait faire avancer le domaine de la modélisation mathématique

Notes de l'éditeur

  1. Thank you. In the next 15 minutes, I’m going to try and show how mathematical models could play an important and diverse role in the “Science” component of Program Science.
  2. Showing examples of how models could be useful tools in Program Science And conversely, how Program Science could advance the field of Mathematical Modelling And I’ll draw on examples from HIV modeling work for Program Science in india and SSA
  3. Probabilistic sensitivity analyses: % = fraction of simulations where the first strategy was more cost-effective than the subsequent strategy (at 1 GDP = willingness to pay threshold)
  4. Probabilistic sensitivity analyses: % = fraction of simulations where the first strategy was more cost-effective than the subsequent strategy (at 1 GDP = willingness to pay threshold)