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1  sur  45
Thèse en cotutelle internationale

                           Etude mesoscopique de l’interaction
                        mécanique outil/pièce et contribution sur le
                       comportement dynamique du système usinant
                                                      15 décembre 2010



                       Encadrement: Alexandre GOUSKOV – Université de Bauman de Moscou
                                            Henri PARIS – Université de Grenoble

Laboratoire G-SCOP
46, av Félix Viallet
38031 Grenoble Cedex
www.g-scop.inpg.fr


   Centre   National de la Recherche Scientifique   Institut   National Polytechnique de Grenoble   Université   Joseph Fourier   
Introduction
                         Demande de l’industrie: haute qualité de la surface usinée

                  Surface usinée
                                                                                                                              1500




                                                                                                            Effort, [N]
Rugosité, [μm]                                                                                                                1000


              Direction                                                                                                       500
             axiale, [mm]
                                   Direction de l’avance,                                                                            0
                                           [mm]                                                                                          0              10         20         30
                                                                                 Outil
                 Surface usinée                                                  conventionnel                                                            Nombre de tours
                                                                                                                                          Fort mécanisme de broutement
Rugosité, [μm]
                                                                                                                                          Usinage instable

                  Direction
                 axiale, [mm]       Direction de l’avance,
                                            [mm]


                                                                                                                                                     Intensification du talonnage
                                                                 1000
                                                               1500                              1400




        Outil anti vibratoire
                                                                                                 1200
                                                                  900
                                                                                                 1000
                                                 Effort, [N]




                                                                  800                            800




      (Mitsubishi, Sandvik,                                       700
                                                               1000
                                                                                                 600

                                                                                                 400

                                                                                                 200
                                                                                                                                                     Amortissement additionnel
                                                                                                                                                    stabilise l’usinage
                                                                  600

               PPG, Iskar)
                                                                                                   0


                                                                  500                            -200
                                                                                                        0      1          2    3     4   5    6



                                                                  400
                                                               500300

                                                                  200

                                                                  100
                                                                 0 0
                                                                  0.535   0.54    0.545   0.55   0.555                        0.56
                                                                 0.54            0.55            0.56                                        0.57
                                                                                                                                                                                   2/44
Dmitry BONDARENKO                                                                Temps, [sec]
15 décembre 2010
Introduction


                     Modélisation du talonnage au niveau mesoscopique d’interaction outil/pièce
                     Protocole expérimental pour recaler les modèles d’effort de coupe et d’effort de
                    talonnage
                         • Utilisation de la technologie de perçage vibratoire auto-entretenu
                         • Modélisation de l’effet d’indentation
                         • Robustesse de la technique de recalage développée
                     Etude de la dynamique du processus d’usinage avec prise en compte de l’effet
                    de talonnage
                         • Méthode des lobes de stabilité
                         • Modélisation de l’amortissement additionnel lié au talonnage
                     Conclusions, perspectives




Dmitry BONDARENKO                                                                                         3/44
15 décembre 2010
I. MODELISATION
                      DU TALONNAGE




Dmitry BONDARENKO                     4/44
15 décembre 2010
Analyse bibliographique


                                                              Différents niveaux de
                                                                   modélisation
                                                                                                                                  Modélisation du
         Analyse directe des
                                                                                                                                  comportement
          résultats d’essais
                                                                                                                                   mécanique
                                              Considération des                                                                     outil/pièce
        La présence de                                                                        Approche
       talonnage est identifiée                 phénomènes                                     analytique
       par observation                           physiques                                                                        L’interaction
        Il est impossible                                                                                                       outil/pièce est
                                                                                          Le talonnage est                      considérée comme
       d’obtenir l’évolution de            Aspect microscopique
       l’effort de talonnage
                                                                                         associé au mécanisme                    l’ensemble des effets
                                          de l’opération d’usinage                       d’amortissement du                      de cisaillement et de
       pendant l’usinage                  est considéré                                  système usinant                         talonnage
       (Guo, Stevenson, Hsu)               L’effort de talonnage est                     L’effort de                            Il est possible
                                          calculé dans la direction de                   talonnage est calculé                   d’obtenir l’évolution de
                                          coupe et dans la direction                     dans le sens                            l’effort de talonnage
                                          d’avance de l’outil                            perpendiculaire à la                    pendant l’usinage
                                          (Oxley, Waldorf, Fang,                         direction de coupe
                                                                                                                                 (Wang, Wu, Endres,
                                          Manjunathaiah)                                 (Wu)                                    Bailey)




Dmitry BONDARENKO           I. Modélisation       II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de     IV. Conclusions &               5/44
15 décembre 2010             du talonnage                     d’efforts                 l’opération d’usinage           perspectives
Notre modèle de coupe à deux arêtes

                    Principes de modélisation:
                     L’interaction outil/pièce est étudiée au niveau mesoscopique
                     Le talonnage est associé à la modification mécanique additionnelle de la surface usinée
                    par la face de dépouille de l’outil
                     L’effort de talonnage est calculé dans le sens orthogonal à la direction de coupe
                                                                                    Le profil de la
                                                                                   surface formée
                                                                                   précédemment               Le talonnage est modélisé avec
                                                                                                             une arête virtuelle placée sur la face
        Outil                                                                                                de dépouille
                                                           hpi
                                                                                       hc                     Pendant l’interaction avec la pièce
                                                                                                             l’arête virtuelle génère un copeau hp
                                Trajectoire de ième
Présence de talonnage             arête virtuelle                    hp2       hp1
   Pièce                                    Trajectoire courante de l’arête réelle                Trajectoire de                        Direction de coupe
                                                                                                 l’arête virtuelle

                                                                                                                               hp
                                                                                                                 α0                          hc
                                                                                                                                                  Trajectoire de
                                                                                                                                                   l’arête réelle
                                                                                                                          Fp        b
                                                                                                                                            Fc

Dmitry BONDARENKO         I. Modélisation         II. Identification des modèles        III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &                   6/44
15 décembre 2010            de talonnage                      d’efforts                      l’opération d’usinage         perspectives
Modélisation de l’effort de coupe


                                                                            Avantages de la forme fractionnelle:
                                                                             Précision pour hc→0
                                                  hc
                                                                             Continue et monotone
                                                                             Caractérisée par deux raideurs différentes (kc0, kc∞)

                                               Fc

                                        h h  r h h 
                                                              2

                    Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c* As
                                            1  hc hc*

                       Fc                                                    kc0 représente la raideur de coupe quand hc→0
                            dFc
                                                                             hc* est une épaisseur de copeau spécifique
                            dhc   hc  0    dFc
                                                                             rc est le rapport entre kc∞ et la raideur de coupe
                                            dhc   hc                      pour les faibles épaisseurs de copeau kc0 (rc<1)


                        hc*                         hc


Dmitry BONDARENKO        I. Modélisation   II. Identification des modèles      III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   7/44
15 décembre 2010           de talonnage                d’efforts                    l’opération d’usinage         perspectives
Modélisation de l’effort de talonnage

                                                      Fp                                       Fp                                   Fp
                                                                                                                                                                  dFp
                                                                                                                         ~kp1                                     dhp
                                                                                                                                                                        h p 
                            hp
                                                                                                                                              dFp
                                                                                                     ~kp0                                     dhp
                                                             ~kp0                   hp                                                              hp 0
                                                                                                                                                                  hp
                                                                                                                         hp
                       Fp                                                                                         hp1                                       hp*


                                                                                   Evolution du modèle
           Hypothèse:
            Le talonnage a une nature non linéaire



                                      hp hp*  rp  hp hp* 
                                                                2

              Fp  hp   k p 0 hp*                                 As              kp0, représente la raideur de coupe de l’arête
                                             1  h p h p*                          virtuelle quand hp→0
                                                                                    hp* est une épaisseur de copeau spécifique
                                                                                    rp est le rapport entre kp∞ et la raideur de coupe
                                                                                   de l’arête virtuelle pour les faibles épaisseurs de
                                                                                   copeau kp0 (rp>1)


Dmitry BONDARENKO                I. Modélisation        II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &                       8/44
15 décembre 2010                   de talonnage                     d’efforts                 l’opération d’usinage          perspectives
II. IDENTIFICATION DES MODELES
                                 D’EFFORTS




Dmitry BONDARENKO                                    9/44
15 décembre 2010
Stratégie de recalage

                    Objectif:
                     Calcul des coeffcients {kc0, hc*, rc, kp0, hp*, rp} pour un couple outil/matière donné


               Fort mécanisme de                       Mesures:
                   broutement                          • Signal d’effort de l’interaction outil/pièce:
               (perçage vibratoire                                     F  t   Fc  t   Fp  t 
                auto-entretenue)                       • Signal de déplacement de l’outil x(t)




                           Définition des instants                       Calcul des épaisseurs                         Définition des instants
                           où F  t   Fc  t                           de copeau hc & hp                            où F  t   Fc  t   Fp  t 




                          Identification du modèle                                                                  Identification du modèle
                          d’effort de coupe Fc(hc)                                                                  d’effort de talonnage Fp(hp)


Dmitry BONDARENKO               I. Modélisation   II. Identification des modèles    III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &              10/44
15 décembre 2010                  de talonnage                d’efforts                  l’opération d’usinage         perspectives
Perçage vibratoire auto-entretenu: mesure des signaux

                                                    Support pour                     Tête de perçage vibratoire auto-entretenu
                                                     le capteur
                                                                                   Partie fixée sur la broche

                    Tête de
                    perçage




                                                                                                                    Ressort en                                                                   Partie mobile
                                                        Capteur                                                    compression
             Capteur de                             d’effort + pièce
            déplacement                                                             Capteur de déplacement: inductif MICRO-Epsilon
                                                                                    Capteur d’effort: KISTLER
                                                                                                                  1000

                                                                                                          1200    900

                                                                                                                  800

                                                                                                                  700
                                                                                                          1000
                                                                                                                  600

                                                                                                                  500
                                                                                                          800
                                                                                                                  400
                                                                                      Effort axial, [N]




                                                                                                                  300

                                                                                                          600     200

                                                                                                                  100

                                                                                                                    0
                                                                                                          400       0.91   0.915   0.92   0.925   0.93   0.935   0.94    0.945   0.95




                                                                                                          200


                                                                                                            0


                                                                                                          -200
                                                                                                              0                    1                      2                      3         4        5       6
                                                                                                                                                                        Temps, [sec]

Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation     II. Identification des modèles     III. Etude de la dynamique de                                                                      IV. Conclusions &        11/44
15 décembre 2010                de talonnage                  d’efforts                   l’opération d’usinage                                                                            perspectives
Perçage vibratoire auto-entretenu: stratégie des essais

                                                                                  Distribution de la vitesse de coupe le long de
                                        Pas de coupe!                             l’arête de coupe :
                     Da                                                                                            νc
                                                                                                                                             ω




                       Coupe+talonnage


                                                                                                                    R
                     Perçage en pleine matière :

                           F  t   Fc  t   Fp  t   Fi t             Fi(t) = 80% F(t)


                     Perçage d’une pièce ayant un avant-trou :                                                                         Da

                           F  t   Fc  t   Fp  t 




Dmitry BONDARENKO         I. Modélisation        II. Identification des modèles    III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &            12/44
15 décembre 2010            de talonnage                     d’efforts                  l’opération d’usinage          perspectives
Etapes d’identification des modèles d’effort de coupe et
              Mesures
                                                                                  d’effort de talonnage


                             Signal de déplacement                                                  Signal de l’effort de poussée
                                  de l’outil x(t)                                                       F  t   Fc  t   Fp  t 




                        • Fort mécanisme de broutement
                        • Présence de retard dans la                                                      Identification du modèle
                        formation de la surface usinée                                                     d’effort de coupe Fc(hc)
              Calculs




                         • Les épaisseurs de copeau
                         hc(t), hp(t)                                                                    Identification du modèle
                         • Identification du talonnage                                                 d’effort de talonnage Fp(hp)
                         à chaque instant




Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation      II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   13/44
15 décembre 2010                de talonnage                   d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
Définition de l’espace des calculs

                                                                                          x(t)
                          Déplacement de                                                                             L’outil est considéré rigide
                           l’outil mesuré                a                                                           Le point A est un point considéré
                                                                            ω
                                                                                                                    sur l’arête de coupe
                  0.8
                                                                        R
                  0.6
                                                                                          RA
          x, mm




                  0.4

                  0.2
                                                                                          A
                    0

                  -0.2
                      0        2            4        6                                                                          Trajectoire du
                                   t, sec                                                      s                                   point A
                                                                                      B
                                                                                                         Section B:
                                                                                                                                                 s
                                                                                              RA, s
                                                       t       T                                                                          x
                                                     s , 
                                                            2 RA                                                                                           x(s)
                                                                                                                           Ap
                                                                                                                                     Ac
                                                                                                             νc                 b
                                                                                                                                                        x(s-b)


Dmitry BONDARENKO                  I. Modélisation       II. Identification des modèles        III. Etude de la dynamique de        IV. Conclusions &        14/44
15 décembre 2010                     de talonnage                    d’efforts                      l’opération d’usinage              perspectives
Mécanisme régénératif de la formation de la surface usinée

     Formation principale:                                                                Formation additionnelle liée au
                                                                                          talonnage (zoom):
                νc
                       Outil
                                                                                                  Outil
                                                        Lr(s)            x(s)

                                           hc(s)                                                                                        Arête
     L(s)                                                                                                        Arête
                                   Ap                                                                                                   réelle
                                           Ac                                                           L(s)
                                                                                                                virtuelle




                                                                                                                                                      hc(s)
                                                                                                                            hp(s)
            Pièce
                               s
                                                             Zoom                                                   Ap                                        x(s-b)

      s – position de l’arête de coupe sur sa trajectoire                                    Pièce                                 b            Ac
      x(s) – trajectoire de l’arête de coupe                                                                                                                    x(s)

      L(s) – surface usinée formée pendant le passage actuel
      Lr(s) – surface usinée formée précédemment                                               Condition à la fin de chaque passage:
      hc(s) – épaisseur de copeau principal                                                                Lr  s   L  s 
      hp(s) – épaisseur de copeau complémentaire

Dmitry BONDARENKO        I. Modélisation           II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de        IV. Conclusions &                      15/44
15 décembre 2010           de talonnage                        d’efforts                 l’opération d’usinage              perspectives
Critère de présence de talonnage
             νc
                                                                                                            vc – vitesse de coupe instantanée
                                                                      vc                                    va – vitesse d’avance
 a                                                     x
                                             vω                                                             vω – vitesse linéaire de rotation
                                                                              vω               (-)αc
                           va                                                                                 x – vitesse instantanée de déplacement
                    α0                                       va                                             αc – angle de dépouille instantané
                            x                     vc
                                                                                               Résultats du simulateur pour un passage d’outil donné
                                                        (+)αc
                                                                                        10.4




                                                                        passage, [mm]
                                                                                                                                                      Coté matière
                          v  x
                                                                                        10.2

              c  arctan  a     0                                    Profil du
                                                                                         10                             Zone intérmediaire
                                                                                                                                                  Direction de coupe
                           v                                                          9.8

                                                                                         9.6

          Critère:                                                                       401.6     401.8        402        402.2    402.4
                                                                                                                                   s,[mm]
                                                                                                                                              402.6      402.8       403       403.2


           αc > 0 – présence de talonnage; l’arête
                                                                                         40
                                                                                                                                                            Courbe approchée
                                                                                                                                                            Points expérimentaux
          virtuelle modifie légèrement la surface                                        20
                                                                             c, [dég]




          usinée                                                                          0

           αc < 0 – absence de talonnage; pas                                           -20
          d’interaction entre l’arête virtuelle et la
          pièce                                                                          -40
                                                                                          401.6    401.8        402        402.2    402.4     402.6      402.8       403       403.2
                                                                                                                                   s, [mm]

Dmitry BONDARENKO          I. Modélisation             II. Identification des modèles             III. Etude de la dynamique de     IV. Conclusions &                  16/44
15 décembre 2010             de talonnage                          d’efforts                           l’opération d’usinage           perspectives
Résultats de l’analyse du signal de déplacement mesuré

                                    Résultats du simulateur pour un processus donné
             Profil de la surface
                usinée, [mm]




                                       Coté matière
                  hc & hp, [mm]




Dmitry BONDARENKO                      I. Modélisation       II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   17/44
15 décembre 2010                         de talonnage                    d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
Stratégie d’analyse du signal d’effort

                                      0.6
                       hc, hp, [mm]
                                                                                                        Outil remonte
                                      0.4                         Outil plonge
                                                                                                        de la pièce
                                                                  de la matière
                                      0.2


                                       0
                                       364       365     366        367        368        369     370       371        372      373     374       375
                                                           Instant
                                                                                            s,[mm]            Instant « coupe »:
                              1000                  « coupe+talonnage »:                                             Fx=Fc
                                                         Fx=Fc+Fp                                                  hc>0, hp=0
                                                         hc>0, hp>0
                    Fx, [N]




                                  500



                                       0
                                       364       365     366        367        368        369     370       371        372      373     374       375
                                                                                            s,[mm]

                    Etapes:
                     Détermination des instants où Fx=Fc, identification du modèle effort de coupe Fc(hc)
                     Extrapolation Fc sur tout le passage, extraction Fp
                     Identification du modèle effort de talonnage Fp(hp)

Dmitry BONDARENKO                      I. Modélisation         II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de     IV. Conclusions &     18/44
15 décembre 2010                         de talonnage                      d’efforts                 l’opération d’usinage           perspectives
Identification du modèle d’effort de coupe

                    Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fc(hc) et son approximation
                                                             Obtention hc(t):
                                                               hc(t, αc<0)
                      Détermination                                                                              Identification de la
                       du passage                                                                                 distribution Fc(hc)
                                                          Construction Fx(t):
                                                           Fc(t)=Fx(t,αc<0)                                         Fc




                                                                                                                                                 hc




                                                                                                                            h h  r h h 
                                                                                                                                             2

                                                                                                        Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c*
                                                                                                                                1  hc hc*


Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation   II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de       IV. Conclusions &       19/44
15 décembre 2010                de talonnage                d’efforts                 l’opération d’usinage             perspectives
Identification du modèle d’effort de talonnage

                    Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fp(hp) et son approximation

                                                                    Obtention hp(t):
                                                                     hp(t)>0, αc>0

                      Détermination                                                                                          Identification de la
                       du passage                                                                                             distribution Fp(hp)
                                                             Extraction de l’effort de
                                                                   talonnage:
                                                              Fp(t)=Fx(t)-Fc(t), αc>0                                   Fp
            700


            600


            500


            400
  Fp, [N]




                                                                                                                                                            hp
            300


            200


                                                                                                                                      hp hp*  rp  hp hp* 
                                                                                                                                                               2
            100
                                                                                                             Fp  hp   k p 0 hp*
              0
               0     0.01      0.02             0.03         0.04            0.05         0.06
                                                                                                                                             1  h p h p*
                                            hp, [mm]

Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation          II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de         IV. Conclusions &             20/44
15 décembre 2010                de talonnage                       d’efforts                 l’opération d’usinage               perspectives
Calcul de la position optimale de l’arête virtuelle

                                                                                                                                             Usinage Al7075: bopt=0.2mm
                                 Données initiales:
                                 • Signaux d’effort F(t) et de
                                 déplacement x(t) mesurés
                                 • Première approximation b=b0
                                 • Intervalle de recherche b0…bmax                                                                           Identification des coefficients
                                                                                                                                               dans les modèles Fc(hc),
                                                                                                           oui                                  Fp(hp) pour bi courant
                                               Calcul du b optimal:
                                                   εmin=min(ε)                                             bi < bmax
                                                   bopt=b(εmin)                                 non
                                                                                                                                           Comparaison du signal d’effort
                          0.4                                                                                                              mesuré F(t) et l’effort total calculé
                                                                                                                                           F0(bi,t)=Fc(bi,t)+Fp(bi,t)
                          0.35
                                                                                                                                                                       F  F0
                                                                                                                                           L’erreur:     bi  
                           0.3                                                                                                                                      0.5  F  F0   
               Erreur ε




                          0.25

                          0.2
                                                                                                        Incrément du bi
                                     εmin
                          0.15
                                               b0                bopt          bmax
                                 0      0.05      0.1    0.15    0.2    0.25      0.3   0.35
                                                              b, [mm]
Dmitry BONDARENKO                           I. Modélisation            II. Identification des modèles      III. Etude de la dynamique de        IV. Conclusions &                  21/44
15 décembre 2010                              de talonnage                         d’efforts                    l’opération d’usinage              perspectives
Robustesse de la méthode de recalage

            Variation de la vitesse de rotation de la broche                                Variation de la masse de la tête (partie mobile)
                       (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm)                                            (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm)
             Fc, [N]




                                                                                          Fc, [N]
                                                             - ω=4500 tr/min                                                                   - m=3.15 kg
                                                             - ω=4000 tr/min                                                                   - m=4.20 kg
                                                             - ω=3750 tr/min                                                                   - m=3.80 kg
                                                             - ω=3500 tr/min                                                                   - m=3.65 kg



                                          hc, [mm]                                                                      hc, [mm]

                         Variation de l’avance de l’outil                                                Variation de la raideur du ressort
                        (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm)                                             (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg)




                                                                                          Fc, [N]
             Fc, [N]




                                                              - a=0.15 mm/tr
                                                              - a=0.17 mm/tr
                                                              - a=0.19 mm/tr                                                                - kx=380 N/mm
                                                                                                                                            - kx=262 N/mm
                                                              - a=0.22 mm/tr


                                           hc, [mm]                                                                     hc, [mm]
Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation         II. Identification des modèles    III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &                    22/44
15 décembre 2010                de talonnage                      d’efforts                  l’opération d’usinage         perspectives
Robustesse de la méthode de recalage

            Variation de la vitesse de rotation de la broche                                  Variation de la masse de la tête (partie mobile)
                       (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm)                                             (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm)

                        - ω=4500 tr/min                                                                  - m=3.15 kg
                        - ω=4000 tr/min                                                                  - m=4.20 kg
                        - ω=3750 tr/min                                                                  - m=3.80 kg
                        - ω=3500 tr/min                                                                  - m=3.65 kg
             Fp, [N]




                                                                                           Fp, [N]
                                            hp, [mm]                                                                      hp, [mm]

                          Variation de l’avance de l’outil                                                Variation de la raideur du ressort
                        (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm)                                              (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg)

                        - a=0.15 mm/tr                                                                    - kx=262 N/mm
                        - a=0.22 mm/tr                                                                    - kx=380 N/mm
                        - a=0.19 mm/tr
                        - a=0.17 mm/tr
                                                                                           Fp, [N]
             Fp, [N]




                                            hp, [mm]                                                                      hp, [mm]
Dmitry BONDARENKO               I. Modélisation        II. Identification des modèles    III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &       23/44
15 décembre 2010                  de talonnage                     d’efforts                  l’opération d’usinage          perspectives
Evolution de Fc et Fp le long de l’arête de coupe

                    Cas I:   ω                           Cas II:      ω                    Mesure du signal de l’effort de poussée pour
                                                                                          chaque configuration d’avant trou FI(t), FII(t)
                      a                                         a                          L’effort local F(t,δ) est obtenu en appliquant le
                                                                                          principe de superposition

                                 D1=2(r-δ)                                    D2=2(r+δ)
                                                                                                   Configuration de l’avant trou étagère:
                                           Mesure des                                                                     10mm
                                           signaux F(t)




                                                                                                               5mm
                                                                                                                                               8mm
                                           FI(t)                     FII(t)
                                    r-δ                     r+δ                                   30mm

                                                                                                                   3mm
                                                                                                                                               8mm



                                                                                                                    2mm                        8mm
                                                       F(t,δ)
                                                   δ


Dmitry BONDARENKO                I. Modélisation       II. Identification des modèles     III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &         24/44
15 décembre 2010                   de talonnage                    d’efforts                   l’opération d’usinage          perspectives
Intensité de Fc et Fp le long de l’arête de coupe

                                     Effort mesuré                                                           Distribution des amplitudes Fc et Fp le long de l’arête de coupe
                         1000



                         800

                                                                                                                                                                                             5mm
                         600

                                                                                                                                                                            2.5mm
 Effort, [N]




                                                                         I
     Effort, [N]




                         400


                                                            II                                                                                         1.5mm
                         200                                                                             r                                                                                               r
                                            III                                                                       III                             1mm
                            0
                                                                                                                                                                                              III
                         -200
                             0   1     2    3          4         5           6       7           8
                                                                                                                                      II-III                                 II-III




                                                                                                                                                       d’indentation
                                                  Temps, [sec]
                                           Temps, [sec]                                                        Amplitudes de
                                                                                                                                          I-II-III




                                                                                                                                                           Zone
                                 Déplacement mesuré                                                              l’effort de                                           I-II-III          Amplitudes de
                         0.6
                                                                                                                talonnage                        Fp                    Fc                  l’effort de
                         0.5
                                                                                                                                                                                             coupe
Déplacement, [mm]




                         0.4

                                                                         I
     Déplacement, [mm]




                         0.3

                                                            II                                                  L’intensité de Fc est constante le long de l’arête
                         0.2
                                                III
                         0.1                                                                                    L’effort Fp est localisé au centre du foret
                           0



                         -0.1
                             0   1     2    3           4            5           6       7           8
                                                  Temps, [sec]
                                            Temps, [sec]


Dmitry BONDARENKO                                       I. Modélisation                      II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de              IV. Conclusions &          25/44
15 décembre 2010                                          de talonnage                                   d’efforts                 l’opération d’usinage                    perspectives
Stratégie de recalage de l’effort d’indentation (perçage)


                    a
                                  ω                                                                                     Usinage pleine
                                                                                                                           matière:
                                                                                     Usinage avec                        Fx=Fc+Fp+Fi
                                                                                     un avant-trou:
                                                                                       Fx=Fc+Fp

                                 xi
                                       Fi

                                                                                                                    Le signal de l’effort
                                                                                                                       d’indentation
                                                                                                                     expérimental Fi(t)




Dmitry BONDARENKO   I. Modélisation         II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &           26/44
15 décembre 2010      de talonnage                      d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
Modélisation de l’effort d’indentation (perçage)

                 Signal de                                            Déplacement
               déplacement                                          correspondant à
                mesuré x(t)                                         l’indentation (xi)
                  (zoom)                                                                                                                 Obtention du
                                                                                                                                       nuage de points
                                                                                                                                        expérimentaux
           Signal de l’effort                                                                                                               Fi(xi)
             d’indentation
           expérimental Fi(t)
                (zoom)



                                 x x  r x x 
                                                     2

                    Fi  ki 0 xi* i i* i i i*
                                     1  xi xi*

                     Forme fractionnelle Fi(xi)
                     Coefficients ki0, xi*, ri




Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation     II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &              27/44
15 décembre 2010                de talonnage                  d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
Perçage avec l’avant-trou: résultats d’analyse du signal d’effort

                                   Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé
                        1400
                                                                                                                    Effort mesuré                     Pièce en aluminium
                                                                                                                    Effort du talonnage calculé
                        1200                                                                                        Effort de coupe calculé          Al7075 (avant trou)
                                                                                                                                                      Foret hélicoïdal, D=10mm
                        1000
                                                                                                                                                      m=3.645 kg
                                                                                                                                                      kx=262 N/mm
         Efforts, [N]




                        800
                                                                                                                                                      Rotation 4500 tr/min
                        600                                                                                                                           Avance 0.1 mm/tr

                        400



                        200



                           0
                          0.925           0.93                 0.935              0.94                  0.945              0.95              0.955
                                                                           Temps, [sec]

                                  Coefficients dans les modèles d’effort de coupe et d’effort de
                                  talonnage pour un couple outil/matière donné

                                   kc0, N/mm            hc*, mm                    rc            kp0, N/mm                 hp*, mm                rp          b, mm
                                     5000                     0.02                0.1                    700                  0.05                30            0.2
Dmitry BONDARENKO                           I. Modélisation            II. Identification des modèles       III. Etude de la dynamique de         IV. Conclusions &       28/44
15 décembre 2010                              de talonnage                         d’efforts                     l’opération d’usinage               perspectives
Perçage pleine matière: résultats d’analyse du signal d’effort

                                    Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé
                          1800
                                                                                                                      Effort mesuré              Pièce en aluminium
                          1600
                                                                                                                      Effort total calculé      Al7075
                                                                                                                                                 Foret hélicoïdal, D=10mm
                          1400
                                                                                                                                                 m=3.645 kg
                          1200
                                                                                                                                                 kx=262 N/mm
           Efforts, [N]




                          1000
                                                                                                                                                 Rotation 4500 tr/min
                          800                                                                                                                    Avance 0.1 mm/tr
                          600


                          400


                          200


                             0
                            0.585                    0.59                      0.595                       0.6                          0.605
                                                                         Temps, [sec]

                          Coefficients dans les modèles d’effort de coupe, d’effort de talonnage et d’effort d’indentation
                          pour un couple outil/matière donné

                          kc0, N/mm       hc*, mm            rc       kp0, N/mm             hp*, mm              rp        ki0, N/mm             xi*, mm         ri   b, mm
                             5000          0.02              0.1          700                 0.05               30            3300                0.6           10    0.2

Dmitry BONDARENKO                          I. Modélisation         II. Identification des modèles    III. Etude de la dynamique de           IV. Conclusions &           29/44
15 décembre 2010                             de talonnage                      d’efforts                  l’opération d’usinage                 perspectives
Conclusions sur la partie de recalage



                     Un protocole expérimental a été défini pour recaler les modèles d’effort de
                    coupe et d’effort de talonnage

                     La robustesse de la méthode de recalage des modèles d’effort de coupe et
                    d’effort de talonnage a été validée pour un couple outil/matière donné

                     Une méthode a été proposée pour identifier et évaluer l’effet d’indentation
                    pendant le processus de perçage




Dmitry BONDARENKO    I. Modélisation   II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   30/44
15 décembre 2010       de talonnage                d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
III. ETUDE DE LA DYNAMIQUE
                         DU SYSTÈME USINANT




Dmitry BONDARENKO                                31/44
15 décembre 2010
Définition du système usinant (perçage)

                                                        Vue A (outil)
     dx, dφ                             kx                          1ère lèvre                   Système à 2DDL: déplacement axial (x),
                                                                                                torsion (φ)
                                                                                                 Couplage des modes (cx, cφ)
         m, Θ,                                                                                   Sollicitation du système avec l’effort axial
 a                                           x
        kφ, cx, cφ                               2ème lèvre                                     Fx et le couple M
                     φ                                                  R                        Prise en compte de plusieurs lèvres (nc=2)
                                                         Section B (outil)
                          B

                     ω
                                                                      hp
                                                   α0                                  hc       Equation de la dynamique:
                          B
                M                                                                                                                T       b    
                                                                                         mx  d x x  k x x  cx   Fx  t , t  , t       T
                                                                                                                                 nc     2 R 
                     Fx   A                                      Fp         b         Fc
                                                                                                                                  T        b    
                                                                                           d  k  c x   M  t , t  , t            T
                                                                                                                                  nc     2 R 



Dmitry BONDARENKO             I. Modélisation        II. Identification des modèles     III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   32/44
15 décembre 2010                de talonnage                     d’efforts                   l’opération d’usinage         perspectives
Modèle de sollicitation du système usinant à 2DDL

                                                                       Effort axial de l’interaction outil/pièce:
              a                                R                                                                   Fx   Fc  Fp  nc  Fi
                                                                       Modèle du couple:
                                                                                                                   M   c c Fc   p  p Fp  Rnc
                             ρpR          ρcR


                         ω
                                                                       χcFc est la composante de l’effort de coupe dans la
                                                                      direction de coupe
                                                   Fc
             r                                                 r       χpFp est l’effort de frottement entre la face de dépouille et
                            Fp
                                                           pc         la pièce
                                                                       Pour le couple outil/matière utilisé:
                       pp
                                                                                                                   M  1.5Fc  0.075Fp  Rnc
                                                                                         Vue A:
                    Efforts de              Efforts de                                                       ω
                    talonnage                coupe
                                        A
                                                                                                     χpFp

                                                                                                            χcFc

Dmitry BONDARENKO                I. Modélisation        II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &            33/44
15 décembre 2010                   de talonnage                     d’efforts                 l’opération d’usinage          perspectives
Théorie de stabilité de Lyapunov


                    x                                              ε                        Application au problème de
                                                                                            broutement
                            x0                                                              x0 – mouvement du système usinant
                                                                                            correspondant à la coupe continue
                                                                                            δx(t) – perturbations liées au mécanisme
                                                                                            de broutement



                                 δx(t)
                                                        t0                      t




                                            Stabilité de la coupe vibratoire:
                                          Analyse de stabilité de la coupe continue
                                            en présence de petites perturbations




Dmitry BONDARENKO       I. Modélisation     II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   34/44
15 décembre 2010          de talonnage                  d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
Algorithme d’obtention des équations des lobes de stabilité

                                Système usinant à 2DDL:                                                             Réduction du problème aux valeurs
                                                                                                                    propres λ:
                                x(t)=x0+δx(t)                                    Equation de la
         x                                                                                                           x   x0 
                                φ(t)=φ0+δφ(t)                                     dynamique                                       exp   nc  t T  ,
                                                                                        {δx, δφ}                      0 
              φ                 {x0, φ0} – coupe continue                                                                   x 
                                {δx, δφ} – perturbations
                                                                                                                     D  0   0,
                                                                                                                     22      0

                                                                                                                             R     iI    R     iI    
                                                                                                                     D    R11   iI11  R12   iI12  
                                                                                                                             21        21         22   22   

                           Condition des frontières entres zones avec 2 différents                                  {δx0, δφ0} – amplitudes des perturbations
                           comportement de solution:
                                                                                                                    T – période principale du système usinant
                            det  D   0,
                            
                                                                                                                   nc – nombre de lèvres de l’outil
                              2 iu
                                           , u – variable d’intégration

             Frontière
                    Im
                                    Solution                           Equation des frontières (lobes de stabilité) pour un système usinant à
                                    instable                           2DDL:

                         Solution                                      Re :     R  u   R u   I u   I u    R u   R u   I u   I u    0
                                                                                  11        22        11       22            12          21           12   21

                          stable                                       Im :     R  u   I  u   R  u   I u     R u   I u   R u   I u    0
                                                                                  11        22        22       11            12         21            21   12
                                                  Re

Dmitry BONDARENKO               I. Modélisation        II. Identification des modèles     III. Etude de la dynamique de           IV. Conclusions &               35/44
15 décembre 2010                  de talonnage                     d’efforts                   l’opération d’usinage                 perspectives
Lobes de stabilité
                                          m, kg       Θ, kg*m2/rad             kx, N/mm        kφ, N*mm/rad                                ζx, ζφ     cxN/rad, cφ, N          nc        D, mm            l, mm
                    Configuration 1                                                             2590 (FEA)                                              2260 (FEA)                                          86
                                          3.645             0.0046                 262                                                      0.05                               2            10
                    Configuration 2                                                             1100 (FEA)                                             12000 (FEA)                                         250

                    kc0, N/mm     hc*, mm            rc       kp0, N/mm         hp*, mm




                                                                                                   Raideur de coupe réduite, κc
             l         5000         0.02            0.1           700             0.05                                                                                        Sans influence de
                                                                                                                                                                             l’effet d’indentation

                       rp       ki0, N/mm         xi*, mm         ri
    D                  30          3300              0.6          10
                                                                                                                                                                                 Avec influence de
                                                                                                                                                                                l’effet d’indentation




                                                    1er zone
                                                  d’instabilité                                                                   Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence
                                                                                                                                                     propre des vibrations axiales, f




                                                                                                   Raideur de coupe réduite, κc
                                                                                                                                                                     Lobes de stabilité obtenus
                                                                                                                                                                     avec l’influence du talonnage
                            Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa                                                                                  Lobes de stabilité obtenus
                                  fréquence propre des vibrations axiales, f                                                                                          sans influence de talonnage



                                kc 0                        c     m
                     c  nc                      f  nc
                                kx                          R      kx                                                             Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence
                                                                                                                                                    propre des vibrations axiales, f

Dmitry BONDARENKO               I. Modélisation             II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de                               IV. Conclusions &                              36/44
15 décembre 2010                  de talonnage                          d’efforts                 l’opération d’usinage                                     perspectives
Validation expérimentale des lobes de stabilité
                                                                                                                                                                  (coupe+talonnage)
                                                                                                                                                                                                                                     0.5

                                                                     Système usinant analysé:                                                                                                                                       0.45
                                                                                                                                                                                                                                     0.4
                                                                      Système à 2DDL




                                                                                                                                                                                                          Avance d’outil, [mm/tr]
                                                                                                                                                                                                                                    0.35
                                                                                                                                                                                                                                     0.3
                                                                      Pas d’effet d’indentation                                                                                                                                    0.25
                                                                                                                                                                                                                                     0.2
                                1
                                                         ème   ème                                                                                                                                                                  0.15
                                                    2       +3    zones        1ère+2ème zones
                               0.9                        d’instabilité                                                                                                                                                              0.1
                                                                                 d’instabilité
Raideur de coupe réduite, κc




                                                           calculées               calculées
                               0.8                                                                                                                                                                                                  0.05

                               0.7                                                                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                                                                                                           0   1000   2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
                                                                                                  1ère zone d’instabilité
                               0.6                                                                                                                                                                                                                           Rotation de broche, [tr/min]
                                          3ème
                                               zone                                                      calculée
                                         d’instabilité                                                                                                                       0.25
                               0.5
                                           calculée
                                                                                                                                                                                           Domaine                                                                                       1ère zone d’instabilité
                               0.4                              2ème zone
                                                                                                                                                                                         stable calculé                                                                                         calculée
                                                               d’instabilité                                                                                                  0.2



                                                                                                                                                 Avance d’outil, a [mm/tr]
                               0.3                               calculée                        Notre système analysé
                               0.2
                                                                                                                              Domaine
                               0.1                                                                                          stable calculé                               0.15
                                0
                                     0              0.5           1         1.5            2        2.5                                      3
                                                 Rapport entre fréquence d’excitation et fréquence propre, f                                                                  0.1
                                                                                                                                                                                        3ème zone d’instabilité                                        2ème zone
                                                                                                                                                                                               calculée                                               d’instabilité
                                                                                                                                                                             0.05
                                                           hc *                1  rc                                                                                                                                                                 calculée

                                                                     1                                                                                                               2ème+3ème zones

                                                     1 nc  b 2 R        nc  c  rc  
                                                                                                                                                                                                                                                                         1ère+2ème zones
                                                                                                                                                                                        d’instabilité calculées
                                                                                                                                                                             0
                                                                                                                                                                                                                                                                      d’instabilité calculées
                                                                                                                                                                                    0             1000                                      2000        3000         4000                       5000          6000
                                                                     60f          kx                                                                                                                                                       Rotation de broche, ω [tr/min]
                                                    nc
                                                                     2           m                                             - Essais correspondants à                                                                           - Essais correspondants à                           - Essais avec la
                                                                                                                                la 1ère zone d’instabilité                                                                          la 2ème zone d’instabilité                          coupe continue
            Dmitry BONDARENKO                                                      I. Modélisation                  II. Identification des modèles                                      III. Etude de la dynamique de                                      IV. Conclusions &                           37/44
            15 décembre 2010                                                         de talonnage                               d’efforts                                                    l’opération d’usinage                                            perspectives
Modélisation de l’amortissement additionnel

                     Principe:
                      La dissipation de l’énergie liée au talonnage augmente avec la diminution de la vitesse
                     de coupe νc (Tobias)


                                                                                                             Equation caractéristique de
                    kx                                                                                     l’équation de la dynamique en
                                               Section A-A (outil):
                                                                                                                perturbations δx avec
                                   m
                         ω                                                                              δx= δx0(λnct/T), λ – valeur propre
                                  a                      Arête                    Arête
                                                        virtuelle                 réelle
                              R
                                                                                                            Approche asymptotique:
                         A                                                                              Le retard dû à l’arête virtuelle est
                                                 vc                                                         très petit mais fini (b→0)
                         A                                                b→0


                                                                                                1                      1               1     
                                                                                     ad                    k p 0 p 0 bnc  ki 0 i 0 2 R 
                                                                                              2 mk x                   vc              vc    


Dmitry BONDARENKO            I. Modélisation     II. Identification des modèles     III. Etude de la dynamique de    IV. Conclusions &         38/44
15 décembre 2010               de talonnage                  d’efforts                   l’opération d’usinage          perspectives
Conclusions sur l’étude de la dynamique du système usinant


                     Les lobes de stabilité ont été construits avec la contribution des effets de talonnage et
                    d’indentation

                     Il a été montré que l’introduction de la torsion dans l’analyse de stabilité décale les
                    lobes vers les basses fréquences. Le comportement des forets série courte (L/D<25,
                    Guibert) peut être analysé avec un système usinant à 1DDL

                     Les lobes de stabilité calculés analytiquement ont été validés expérimentalement avec
                    l’opération de perçage vibratoire auto-entretenu

                     Un modèle d’amortissement additionnel lié aux effets de talonnage et d’indentation a
                    été développé




Dmitry BONDARENKO         I. Modélisation   II. Identification des modèles   III. Etude de la dynamique de   IV. Conclusions &   39/44
15 décembre 2010            de talonnage                d’efforts                 l’opération d’usinage         perspectives
IV. CONCLUSIONS &
                       PERSPECTIVES




Dmitry BONDARENKO                       40/44
15 décembre 2010
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PhD work

  • 1. Thèse en cotutelle internationale Etude mesoscopique de l’interaction mécanique outil/pièce et contribution sur le comportement dynamique du système usinant 15 décembre 2010 Encadrement: Alexandre GOUSKOV – Université de Bauman de Moscou Henri PARIS – Université de Grenoble Laboratoire G-SCOP 46, av Félix Viallet 38031 Grenoble Cedex www.g-scop.inpg.fr Centre National de la Recherche Scientifique Institut National Polytechnique de Grenoble Université Joseph Fourier 
  • 2. Introduction Demande de l’industrie: haute qualité de la surface usinée Surface usinée 1500 Effort, [N] Rugosité, [μm] 1000 Direction 500 axiale, [mm] Direction de l’avance, 0 [mm] 0 10 20 30 Outil Surface usinée conventionnel Nombre de tours  Fort mécanisme de broutement Rugosité, [μm]  Usinage instable Direction axiale, [mm] Direction de l’avance, [mm]  Intensification du talonnage 1000 1500 1400 Outil anti vibratoire 1200 900 1000 Effort, [N] 800 800 (Mitsubishi, Sandvik, 700 1000 600 400 200  Amortissement additionnel stabilise l’usinage 600 PPG, Iskar) 0 500 -200 0 1 2 3 4 5 6 400 500300 200 100 0 0 0.535 0.54 0.545 0.55 0.555 0.56 0.54 0.55 0.56 0.57 2/44 Dmitry BONDARENKO Temps, [sec] 15 décembre 2010
  • 3. Introduction  Modélisation du talonnage au niveau mesoscopique d’interaction outil/pièce  Protocole expérimental pour recaler les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage • Utilisation de la technologie de perçage vibratoire auto-entretenu • Modélisation de l’effet d’indentation • Robustesse de la technique de recalage développée  Etude de la dynamique du processus d’usinage avec prise en compte de l’effet de talonnage • Méthode des lobes de stabilité • Modélisation de l’amortissement additionnel lié au talonnage  Conclusions, perspectives Dmitry BONDARENKO 3/44 15 décembre 2010
  • 4. I. MODELISATION DU TALONNAGE Dmitry BONDARENKO 4/44 15 décembre 2010
  • 5. Analyse bibliographique Différents niveaux de modélisation Modélisation du Analyse directe des comportement résultats d’essais mécanique Considération des outil/pièce  La présence de Approche talonnage est identifiée phénomènes analytique par observation physiques  L’interaction  Il est impossible outil/pièce est  Le talonnage est considérée comme d’obtenir l’évolution de  Aspect microscopique l’effort de talonnage associé au mécanisme l’ensemble des effets de l’opération d’usinage d’amortissement du de cisaillement et de pendant l’usinage est considéré système usinant talonnage (Guo, Stevenson, Hsu)  L’effort de talonnage est  L’effort de  Il est possible calculé dans la direction de talonnage est calculé d’obtenir l’évolution de coupe et dans la direction dans le sens l’effort de talonnage d’avance de l’outil perpendiculaire à la pendant l’usinage (Oxley, Waldorf, Fang, direction de coupe (Wang, Wu, Endres, Manjunathaiah) (Wu) Bailey) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 5/44 15 décembre 2010 du talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 6. Notre modèle de coupe à deux arêtes Principes de modélisation:  L’interaction outil/pièce est étudiée au niveau mesoscopique  Le talonnage est associé à la modification mécanique additionnelle de la surface usinée par la face de dépouille de l’outil  L’effort de talonnage est calculé dans le sens orthogonal à la direction de coupe Le profil de la surface formée précédemment  Le talonnage est modélisé avec une arête virtuelle placée sur la face Outil de dépouille hpi hc  Pendant l’interaction avec la pièce l’arête virtuelle génère un copeau hp Trajectoire de ième Présence de talonnage arête virtuelle hp2 hp1 Pièce Trajectoire courante de l’arête réelle Trajectoire de Direction de coupe l’arête virtuelle hp α0 hc Trajectoire de l’arête réelle Fp b Fc Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 6/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 7. Modélisation de l’effort de coupe Avantages de la forme fractionnelle:  Précision pour hc→0 hc  Continue et monotone  Caractérisée par deux raideurs différentes (kc0, kc∞) Fc h h  r h h  2 Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c* As 1  hc hc* Fc  kc0 représente la raideur de coupe quand hc→0 dFc  hc* est une épaisseur de copeau spécifique dhc hc  0 dFc  rc est le rapport entre kc∞ et la raideur de coupe dhc hc  pour les faibles épaisseurs de copeau kc0 (rc<1) hc* hc Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 7/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 8. Modélisation de l’effort de talonnage Fp Fp Fp dFp ~kp1 dhp h p  hp dFp ~kp0 dhp ~kp0 hp hp 0 hp hp Fp hp1 hp* Evolution du modèle Hypothèse:  Le talonnage a une nature non linéaire hp hp*  rp  hp hp*  2 Fp  hp   k p 0 hp* As  kp0, représente la raideur de coupe de l’arête 1  h p h p* virtuelle quand hp→0  hp* est une épaisseur de copeau spécifique  rp est le rapport entre kp∞ et la raideur de coupe de l’arête virtuelle pour les faibles épaisseurs de copeau kp0 (rp>1) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 8/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 9. II. IDENTIFICATION DES MODELES D’EFFORTS Dmitry BONDARENKO 9/44 15 décembre 2010
  • 10. Stratégie de recalage Objectif:  Calcul des coeffcients {kc0, hc*, rc, kp0, hp*, rp} pour un couple outil/matière donné Fort mécanisme de Mesures: broutement • Signal d’effort de l’interaction outil/pièce: (perçage vibratoire F  t   Fc  t   Fp  t  auto-entretenue) • Signal de déplacement de l’outil x(t) Définition des instants Calcul des épaisseurs Définition des instants où F  t   Fc  t  de copeau hc & hp où F  t   Fc  t   Fp  t  Identification du modèle Identification du modèle d’effort de coupe Fc(hc) d’effort de talonnage Fp(hp) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 10/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 11. Perçage vibratoire auto-entretenu: mesure des signaux Support pour Tête de perçage vibratoire auto-entretenu le capteur Partie fixée sur la broche Tête de perçage Ressort en Partie mobile Capteur compression Capteur de d’effort + pièce déplacement  Capteur de déplacement: inductif MICRO-Epsilon  Capteur d’effort: KISTLER 1000 1200 900 800 700 1000 600 500 800 400 Effort axial, [N] 300 600 200 100 0 400 0.91 0.915 0.92 0.925 0.93 0.935 0.94 0.945 0.95 200 0 -200 0 1 2 3 4 5 6 Temps, [sec] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 11/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 12. Perçage vibratoire auto-entretenu: stratégie des essais Distribution de la vitesse de coupe le long de Pas de coupe! l’arête de coupe : Da νc ω Coupe+talonnage R  Perçage en pleine matière : F  t   Fc  t   Fp  t   Fi t  Fi(t) = 80% F(t)  Perçage d’une pièce ayant un avant-trou : Da F  t   Fc  t   Fp  t  Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 12/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 13. Etapes d’identification des modèles d’effort de coupe et Mesures d’effort de talonnage Signal de déplacement Signal de l’effort de poussée de l’outil x(t) F  t   Fc  t   Fp  t  • Fort mécanisme de broutement • Présence de retard dans la Identification du modèle formation de la surface usinée d’effort de coupe Fc(hc) Calculs • Les épaisseurs de copeau hc(t), hp(t) Identification du modèle • Identification du talonnage d’effort de talonnage Fp(hp) à chaque instant Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 13/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 14. Définition de l’espace des calculs x(t) Déplacement de  L’outil est considéré rigide l’outil mesuré a  Le point A est un point considéré ω sur l’arête de coupe 0.8 R 0.6 RA x, mm 0.4 0.2 A 0 -0.2 0 2 4 6 Trajectoire du t, sec s point A B Section B: s RA, s t T x s ,   2 RA x(s) Ap Ac νc b x(s-b) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 14/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 15. Mécanisme régénératif de la formation de la surface usinée Formation principale: Formation additionnelle liée au talonnage (zoom): νc Outil Outil Lr(s) x(s) hc(s) Arête L(s) Arête Ap réelle Ac L(s) virtuelle hc(s) hp(s) Pièce s Zoom Ap x(s-b)  s – position de l’arête de coupe sur sa trajectoire Pièce b Ac  x(s) – trajectoire de l’arête de coupe x(s)  L(s) – surface usinée formée pendant le passage actuel  Lr(s) – surface usinée formée précédemment Condition à la fin de chaque passage:  hc(s) – épaisseur de copeau principal Lr  s   L  s   hp(s) – épaisseur de copeau complémentaire Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 15/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 16. Critère de présence de talonnage νc  vc – vitesse de coupe instantanée vc  va – vitesse d’avance a x vω  vω – vitesse linéaire de rotation vω (-)αc va  x – vitesse instantanée de déplacement α0 va  αc – angle de dépouille instantané x vc Résultats du simulateur pour un passage d’outil donné (+)αc 10.4 passage, [mm] Coté matière v  x 10.2  c  arctan  a   0 Profil du 10 Zone intérmediaire Direction de coupe  v  9.8 9.6 Critère: 401.6 401.8 402 402.2 402.4 s,[mm] 402.6 402.8 403 403.2  αc > 0 – présence de talonnage; l’arête 40 Courbe approchée Points expérimentaux virtuelle modifie légèrement la surface 20 c, [dég] usinée 0  αc < 0 – absence de talonnage; pas -20 d’interaction entre l’arête virtuelle et la pièce -40 401.6 401.8 402 402.2 402.4 402.6 402.8 403 403.2 s, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 16/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 17. Résultats de l’analyse du signal de déplacement mesuré Résultats du simulateur pour un processus donné Profil de la surface usinée, [mm] Coté matière hc & hp, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 17/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 18. Stratégie d’analyse du signal d’effort 0.6 hc, hp, [mm] Outil remonte 0.4 Outil plonge de la pièce de la matière 0.2 0 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 Instant s,[mm] Instant « coupe »: 1000 « coupe+talonnage »: Fx=Fc Fx=Fc+Fp hc>0, hp=0 hc>0, hp>0 Fx, [N] 500 0 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 s,[mm] Etapes:  Détermination des instants où Fx=Fc, identification du modèle effort de coupe Fc(hc)  Extrapolation Fc sur tout le passage, extraction Fp  Identification du modèle effort de talonnage Fp(hp) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 18/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 19. Identification du modèle d’effort de coupe Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fc(hc) et son approximation Obtention hc(t): hc(t, αc<0) Détermination Identification de la du passage distribution Fc(hc) Construction Fx(t): Fc(t)=Fx(t,αc<0) Fc hc h h  r h h  2 Fc  hc   kc 0 hc* c c* c c c* 1  hc hc* Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 19/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 20. Identification du modèle d’effort de talonnage Objectif: Construction d’un nuage des points expérimentaux Fp(hp) et son approximation Obtention hp(t): hp(t)>0, αc>0 Détermination Identification de la du passage distribution Fp(hp) Extraction de l’effort de talonnage: Fp(t)=Fx(t)-Fc(t), αc>0 Fp 700 600 500 400 Fp, [N] hp 300 200 hp hp*  rp  hp hp*  2 100 Fp  hp   k p 0 hp* 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 1  h p h p* hp, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 20/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 21. Calcul de la position optimale de l’arête virtuelle Usinage Al7075: bopt=0.2mm Données initiales: • Signaux d’effort F(t) et de déplacement x(t) mesurés • Première approximation b=b0 • Intervalle de recherche b0…bmax Identification des coefficients dans les modèles Fc(hc), oui Fp(hp) pour bi courant Calcul du b optimal: εmin=min(ε) bi < bmax bopt=b(εmin) non Comparaison du signal d’effort 0.4 mesuré F(t) et l’effort total calculé F0(bi,t)=Fc(bi,t)+Fp(bi,t) 0.35 F  F0 L’erreur:   bi   0.3 0.5  F  F0  Erreur ε 0.25 0.2 Incrément du bi εmin 0.15 b0 bopt bmax 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 b, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 21/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 22. Robustesse de la méthode de recalage Variation de la vitesse de rotation de la broche Variation de la masse de la tête (partie mobile) (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm) Fc, [N] Fc, [N] - ω=4500 tr/min - m=3.15 kg - ω=4000 tr/min - m=4.20 kg - ω=3750 tr/min - m=3.80 kg - ω=3500 tr/min - m=3.65 kg hc, [mm] hc, [mm] Variation de l’avance de l’outil Variation de la raideur du ressort (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg) Fc, [N] Fc, [N] - a=0.15 mm/tr - a=0.17 mm/tr - a=0.19 mm/tr - kx=380 N/mm - kx=262 N/mm - a=0.22 mm/tr hc, [mm] hc, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 22/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 23. Robustesse de la méthode de recalage Variation de la vitesse de rotation de la broche Variation de la masse de la tête (partie mobile) (a=0.12mm/tr, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, kx=262N/mm) - ω=4500 tr/min - m=3.15 kg - ω=4000 tr/min - m=4.20 kg - ω=3750 tr/min - m=3.80 kg - ω=3500 tr/min - m=3.65 kg Fp, [N] Fp, [N] hp, [mm] hp, [mm] Variation de l’avance de l’outil Variation de la raideur du ressort (ω=4000tr/min, m=3.65kg, kx=262N/mm) (a=0.12mm/tr, ω=4000tr/min, m=3.65kg) - a=0.15 mm/tr - kx=262 N/mm - a=0.22 mm/tr - kx=380 N/mm - a=0.19 mm/tr - a=0.17 mm/tr Fp, [N] Fp, [N] hp, [mm] hp, [mm] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 23/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 24. Evolution de Fc et Fp le long de l’arête de coupe Cas I: ω Cas II: ω  Mesure du signal de l’effort de poussée pour chaque configuration d’avant trou FI(t), FII(t) a a  L’effort local F(t,δ) est obtenu en appliquant le principe de superposition D1=2(r-δ) D2=2(r+δ) Configuration de l’avant trou étagère: Mesure des 10mm signaux F(t) 5mm 8mm FI(t) FII(t) r-δ r+δ 30mm 3mm 8mm 2mm 8mm F(t,δ) δ Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 24/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 25. Intensité de Fc et Fp le long de l’arête de coupe Effort mesuré Distribution des amplitudes Fc et Fp le long de l’arête de coupe 1000 800 5mm 600 2.5mm Effort, [N] I Effort, [N] 400 II 1.5mm 200 r r III III 1mm 0 III -200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 II-III II-III d’indentation Temps, [sec] Temps, [sec] Amplitudes de I-II-III Zone Déplacement mesuré l’effort de I-II-III Amplitudes de 0.6 talonnage Fp Fc l’effort de 0.5 coupe Déplacement, [mm] 0.4 I Déplacement, [mm] 0.3 II  L’intensité de Fc est constante le long de l’arête 0.2 III 0.1  L’effort Fp est localisé au centre du foret 0 -0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Temps, [sec] Temps, [sec] Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 25/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 26. Stratégie de recalage de l’effort d’indentation (perçage) a ω Usinage pleine matière: Usinage avec Fx=Fc+Fp+Fi un avant-trou: Fx=Fc+Fp xi Fi Le signal de l’effort d’indentation expérimental Fi(t) Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 26/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 27. Modélisation de l’effort d’indentation (perçage) Signal de Déplacement déplacement correspondant à mesuré x(t) l’indentation (xi) (zoom) Obtention du nuage de points expérimentaux Signal de l’effort Fi(xi) d’indentation expérimental Fi(t) (zoom) x x  r x x  2 Fi  ki 0 xi* i i* i i i* 1  xi xi*  Forme fractionnelle Fi(xi)  Coefficients ki0, xi*, ri Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 27/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 28. Perçage avec l’avant-trou: résultats d’analyse du signal d’effort Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé 1400 Effort mesuré  Pièce en aluminium Effort du talonnage calculé 1200 Effort de coupe calculé Al7075 (avant trou)  Foret hélicoïdal, D=10mm 1000  m=3.645 kg  kx=262 N/mm Efforts, [N] 800  Rotation 4500 tr/min 600  Avance 0.1 mm/tr 400 200 0 0.925 0.93 0.935 0.94 0.945 0.95 0.955 Temps, [sec] Coefficients dans les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage pour un couple outil/matière donné kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm rp b, mm 5000 0.02 0.1 700 0.05 30 0.2 Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 28/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 29. Perçage pleine matière: résultats d’analyse du signal d’effort Comparaison entre l’effort mesuré et l’effort total calculé 1800 Effort mesuré  Pièce en aluminium 1600 Effort total calculé Al7075  Foret hélicoïdal, D=10mm 1400  m=3.645 kg 1200  kx=262 N/mm Efforts, [N] 1000  Rotation 4500 tr/min 800  Avance 0.1 mm/tr 600 400 200 0 0.585 0.59 0.595 0.6 0.605 Temps, [sec] Coefficients dans les modèles d’effort de coupe, d’effort de talonnage et d’effort d’indentation pour un couple outil/matière donné kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm rp ki0, N/mm xi*, mm ri b, mm 5000 0.02 0.1 700 0.05 30 3300 0.6 10 0.2 Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 29/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 30. Conclusions sur la partie de recalage  Un protocole expérimental a été défini pour recaler les modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage  La robustesse de la méthode de recalage des modèles d’effort de coupe et d’effort de talonnage a été validée pour un couple outil/matière donné  Une méthode a été proposée pour identifier et évaluer l’effet d’indentation pendant le processus de perçage Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 30/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 31. III. ETUDE DE LA DYNAMIQUE DU SYSTÈME USINANT Dmitry BONDARENKO 31/44 15 décembre 2010
  • 32. Définition du système usinant (perçage) Vue A (outil) dx, dφ kx 1ère lèvre  Système à 2DDL: déplacement axial (x), torsion (φ)  Couplage des modes (cx, cφ) m, Θ,  Sollicitation du système avec l’effort axial a x kφ, cx, cφ 2ème lèvre Fx et le couple M φ R  Prise en compte de plusieurs lèvres (nc=2) Section B (outil) B ω hp α0 hc Equation de la dynamique: B M  T b  mx  d x x  k x x  cx   Fx  t , t  , t  T  nc 2 R  Fx A Fp b Fc  T b    d  k  c x   M  t , t  , t  T  nc 2 R  Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 32/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 33. Modèle de sollicitation du système usinant à 2DDL  Effort axial de l’interaction outil/pièce: a R Fx   Fc  Fp  nc  Fi  Modèle du couple: M   c c Fc   p  p Fp  Rnc ρpR ρcR ω  χcFc est la composante de l’effort de coupe dans la direction de coupe Fc r r  χpFp est l’effort de frottement entre la face de dépouille et Fp pc la pièce  Pour le couple outil/matière utilisé: pp M  1.5Fc  0.075Fp  Rnc Vue A: Efforts de Efforts de ω talonnage coupe A χpFp χcFc Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 33/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 34. Théorie de stabilité de Lyapunov x ε Application au problème de broutement x0 x0 – mouvement du système usinant correspondant à la coupe continue δx(t) – perturbations liées au mécanisme de broutement δx(t) t0 t Stabilité de la coupe vibratoire: Analyse de stabilité de la coupe continue en présence de petites perturbations Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 34/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 35. Algorithme d’obtention des équations des lobes de stabilité Système usinant à 2DDL: Réduction du problème aux valeurs propres λ: x(t)=x0+δx(t) Equation de la x  x   x0  φ(t)=φ0+δφ(t) dynamique     exp   nc  t T  , {δx, δφ}   0  φ {x0, φ0} – coupe continue  x  {δx, δφ} – perturbations  D  0   0, 22  0  R     iI    R     iI      D    R11   iI11  R12   iI12    21   21   22   22    Condition des frontières entres zones avec 2 différents {δx0, δφ0} – amplitudes des perturbations comportement de solution: T – période principale du système usinant det  D   0,   nc – nombre de lèvres de l’outil   2 iu  , u – variable d’intégration Frontière Im Solution Equation des frontières (lobes de stabilité) pour un système usinant à instable 2DDL: Solution Re :  R  u   R u   I u   I u    R u   R u   I u   I u    0 11 22 11 22 12 21 12 21 stable Im :  R  u   I  u   R  u   I u     R u   I u   R u   I u    0 11 22 22 11 12 21 21 12 Re Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 35/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 36. Lobes de stabilité m, kg Θ, kg*m2/rad kx, N/mm kφ, N*mm/rad ζx, ζφ cxN/rad, cφ, N nc D, mm l, mm Configuration 1 2590 (FEA) 2260 (FEA) 86 3.645 0.0046 262 0.05 2 10 Configuration 2 1100 (FEA) 12000 (FEA) 250 kc0, N/mm hc*, mm rc kp0, N/mm hp*, mm Raideur de coupe réduite, κc l 5000 0.02 0.1 700 0.05 Sans influence de l’effet d’indentation rp ki0, N/mm xi*, mm ri D 30 3300 0.6 10 Avec influence de l’effet d’indentation 1er zone d’instabilité Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence propre des vibrations axiales, f Raideur de coupe réduite, κc Lobes de stabilité obtenus avec l’influence du talonnage Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa Lobes de stabilité obtenus fréquence propre des vibrations axiales, f sans influence de talonnage kc 0 c m  c  nc f  nc kx R kx Rapport entre la fréquence d’excitation du système et sa fréquence propre des vibrations axiales, f Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 36/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 37. Validation expérimentale des lobes de stabilité (coupe+talonnage) 0.5 Système usinant analysé: 0.45 0.4  Système à 2DDL Avance d’outil, [mm/tr] 0.35 0.3  Pas d’effet d’indentation 0.25 0.2 1 ème ème 0.15 2 +3 zones 1ère+2ème zones 0.9 d’instabilité 0.1 d’instabilité Raideur de coupe réduite, κc calculées calculées 0.8 0.05 0.7 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1ère zone d’instabilité 0.6 Rotation de broche, [tr/min] 3ème zone calculée d’instabilité 0.25 0.5 calculée Domaine 1ère zone d’instabilité 0.4 2ème zone stable calculé calculée d’instabilité 0.2 Avance d’outil, a [mm/tr] 0.3 calculée Notre système analysé 0.2 Domaine 0.1 stable calculé 0.15 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Rapport entre fréquence d’excitation et fréquence propre, f 0.1 3ème zone d’instabilité 2ème zone calculée d’instabilité 0.05 hc *  1  rc  calculée   1   2ème+3ème zones 1 nc  b 2 R   nc  c  rc   1ère+2ème zones d’instabilité calculées   0 d’instabilité calculées 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 60f kx Rotation de broche, ω [tr/min]   nc 2 m - Essais correspondants à - Essais correspondants à - Essais avec la la 1ère zone d’instabilité la 2ème zone d’instabilité coupe continue Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 37/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 38. Modélisation de l’amortissement additionnel Principe:  La dissipation de l’énergie liée au talonnage augmente avec la diminution de la vitesse de coupe νc (Tobias) Equation caractéristique de kx l’équation de la dynamique en Section A-A (outil): perturbations δx avec m ω δx= δx0(λnct/T), λ – valeur propre a Arête Arête virtuelle réelle R Approche asymptotique: A Le retard dû à l’arête virtuelle est vc très petit mais fini (b→0) A b→0 1  1 1   ad   k p 0 p 0 bnc  ki 0 i 0 2 R  2 mk x  vc vc  Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 38/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 39. Conclusions sur l’étude de la dynamique du système usinant  Les lobes de stabilité ont été construits avec la contribution des effets de talonnage et d’indentation  Il a été montré que l’introduction de la torsion dans l’analyse de stabilité décale les lobes vers les basses fréquences. Le comportement des forets série courte (L/D<25, Guibert) peut être analysé avec un système usinant à 1DDL  Les lobes de stabilité calculés analytiquement ont été validés expérimentalement avec l’opération de perçage vibratoire auto-entretenu  Un modèle d’amortissement additionnel lié aux effets de talonnage et d’indentation a été développé Dmitry BONDARENKO I. Modélisation II. Identification des modèles III. Etude de la dynamique de IV. Conclusions & 39/44 15 décembre 2010 de talonnage d’efforts l’opération d’usinage perspectives
  • 40. IV. CONCLUSIONS & PERSPECTIVES Dmitry BONDARENKO 40/44 15 décembre 2010